第六章 pn结 (2)
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半导体物理_第六章_pn结
Jn dEF dx n n
qDp dEF J p p0 kT dx
电流密度与费米能级的关系 对于平衡的pn结，Jn, Jp均为零，因此，
Jp dEF dx p p
EF=常数
qDp dEF J p p0 kT dx
当电流密度一定时，载流子浓度大的地方， EF随 位置变化小，而载流子浓度小的地方， EF随位置 变化较大。
非平衡载流子的电注入：正向偏压使非平衡载流子进入半导 体的过程。
注入到p区的电子断与空穴复合，电子流不断转化 为空穴流，直到全部复合为止。
扩散电流〉漂移电流
根据电流连续性原理，通过pp’(或nn’)任何一个界 面的总电流是相等的。只是电子电流和空穴电流 的比例不同。 总电流=扩散电流+漂移电流
反向偏移下，非平衡状态 外加反向电场与内建势场方向一致。
1. pp’处注入的非平衡少数载流子浓度：
EFn Ei n p ni exp( ) k0T EFn EFP n p p p ni exp( ) k0T
2
p p ni exp(
Ei EFp k0T
)
在pp’边界处， x=-xp, qV=Efn-Efp,
qV n p ( x p ) p p ( x p ) ni exp( ) k0T
电子电势能-q V(x)由n到p不断升高 P区能带整体相对n区上移。n区能带整体相对p区下移。 直到具有统一费米能级 pn结费米能级处处相等标志pn结达到动态平衡，无扩散、 漂移电流流过。
动态平衡时
本征费米能级Ei的变化与-qV(x)一致
k0T n Dn q
k0T n Dn q
同理，空穴电流密度为：
qV x p ( ) 0 2. 加反向偏压下，如果qV>>k0T, e k0T
半导体物理 第六章 PN结
主要内容：
1、非平衡PN结能带图 2、PN结电流电压方程
1、非平衡PN结
（1）PN 结正偏、反偏
• 平衡PN结
P
N
• 正偏PN结
P
N
• 反偏PN结
P
N
哈尔滨工业大学微电子科学与技术系
（2）非平衡PN能带图
EC
E
n F
空穴 EFP
能量 EV
qVD q(VD-V)
E
p F
电子
EC
能量
EFn
EV
EC
空穴 EFP
扩散电容：
（2）突变结势垒电容
CTA2(NA r 0 N qD)A N V N (D DV)AX rD 0
XD
2r0(NAND)V (DV) qN AND
（3）线性缓变结势垒电容
CT
A3
qjr202 12(VDV)
r0A XD
XD
3
12r0(VD qj
V)
（4）扩散电容
CDa2q(np0Lnk 0Tpn0Lp)exk q p 0TV
x
x
qVD ECn EFn
电子 能量
EVn
哈尔滨工业大学微电子科学与技术系
• 本征费米能级 Ei 随位置 x 的变化
dEi qdV(x)
dx
dx
（3）平衡PN结的载流子分布
n ( xP) n n 0 exp
xp
qV
( x ) qV
k
xn
0
TN
D
ห้องสมุดไป่ตู้
pp0
p(x)
p n 0 expn(x )qV
§6.1 PN结及其能带图
P-N Junction and its energy band diagram
1、非平衡PN结能带图 2、PN结电流电压方程
1、非平衡PN结
（1）PN 结正偏、反偏
• 平衡PN结
P
N
• 正偏PN结
P
N
• 反偏PN结
P
N
哈尔滨工业大学微电子科学与技术系
（2）非平衡PN能带图
EC
E
n F
空穴 EFP
能量 EV
qVD q(VD-V)
E
p F
电子
EC
能量
EFn
EV
EC
空穴 EFP
扩散电容：
（2）突变结势垒电容
CTA2(NA r 0 N qD)A N V N (D DV)AX rD 0
XD
2r0(NAND)V (DV) qN AND
（3）线性缓变结势垒电容
CT
A3
qjr202 12(VDV)
r0A XD
XD
3
12r0(VD qj
V)
（4）扩散电容
CDa2q(np0Lnk 0Tpn0Lp)exk q p 0TV
x
x
qVD ECn EFn
电子 能量
EVn
哈尔滨工业大学微电子科学与技术系
• 本征费米能级 Ei 随位置 x 的变化
dEi qdV(x)
dx
dx
（3）平衡PN结的载流子分布
n ( xP) n n 0 exp
xp
qV
( x ) qV
k
xn
0
TN
D
ห้องสมุดไป่ตู้
pp0
p(x)
p n 0 expn(x )qV
§6.1 PN结及其能带图
P-N Junction and its energy band diagram
第6章 pn结1-2
EF不再统一
实用文档
复习题
平衡pn结有什么特点，画出势垒区中载流子漂移运动和扩散 运动的方向。
定性画出正向偏置时的pn结能带图，在图上标出准费米能级 位置，与平衡时pn结能带图进行比较。
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pn结正反向偏压物理图像
正向偏压
反向偏压
实用文档
pn结正向偏压电流
N区电子漂移至边界后，进入p区形成扩散电流。 扩散过程中电子与漂移过来的空穴不断复合，转化为空穴电流。 通过pn结的总电流是通过p区边界的电子扩散电流与通过n区
边界的空穴扩散电流之和。
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pn结正反向偏压的能带图
高表面浓度浅结1um低表面浓度深结3um或外延的pn结pn由于pn结两侧多子的扩散结附近感生出内建电场通常把pn结附近的电离施主和电离受主所带电荷称为空间电荷空间电荷所在的区域称为空间电荷区
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学习目标
描述空间电荷区是怎样形成的。 画出平衡状态下pn结的能带图。 推导出pn结接触电势差的表达式。 了解pn结内载流子分布特点。 理解外加偏压下非平衡pn结的特性。
内建电场增强，势垒高度增加为q(VD+V)，
使漂移流大于扩散流。N区边界上的空穴 被强电场驱向p区，p区边界的电子被驱向 n区。 内部少子扩散至边界，形成反向偏压下的 少子扩散流。 少子浓度很低，浓度梯度较小。反向偏压 足够大时，边界处少子浓度为零，浓度梯 度不变，因而扩散电流也不随偏压变化。
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前几章我们讨论了半导体及其载流子遵循的基本物理规律， 如半导体结构和基本性质、半导体的能带结构和载流子的 分布规律、载流子的输运、运动规律。后面几章将讨论在 半导体的基本器件结构中，载流子的输运和运动规律。
➢ 据统计：半导体器件主要有67种，还有110个相关变种 ➢ 所有这些器件都是由少数的基本模块构成： pn结 金属-半导体接触 MOS结构 异质结 超晶格
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复习题
平衡pn结有什么特点，画出势垒区中载流子漂移运动和扩散 运动的方向。
定性画出正向偏置时的pn结能带图，在图上标出准费米能级 位置，与平衡时pn结能带图进行比较。
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pn结正反向偏压物理图像
正向偏压
反向偏压
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pn结正向偏压电流
N区电子漂移至边界后，进入p区形成扩散电流。 扩散过程中电子与漂移过来的空穴不断复合，转化为空穴电流。 通过pn结的总电流是通过p区边界的电子扩散电流与通过n区
边界的空穴扩散电流之和。
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pn结正反向偏压的能带图
高表面浓度浅结1um低表面浓度深结3um或外延的pn结pn由于pn结两侧多子的扩散结附近感生出内建电场通常把pn结附近的电离施主和电离受主所带电荷称为空间电荷空间电荷所在的区域称为空间电荷区
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学习目标
描述空间电荷区是怎样形成的。 画出平衡状态下pn结的能带图。 推导出pn结接触电势差的表达式。 了解pn结内载流子分布特点。 理解外加偏压下非平衡pn结的特性。
内建电场增强，势垒高度增加为q(VD+V)，
使漂移流大于扩散流。N区边界上的空穴 被强电场驱向p区，p区边界的电子被驱向 n区。 内部少子扩散至边界，形成反向偏压下的 少子扩散流。 少子浓度很低，浓度梯度较小。反向偏压 足够大时，边界处少子浓度为零，浓度梯 度不变，因而扩散电流也不随偏压变化。
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前几章我们讨论了半导体及其载流子遵循的基本物理规律， 如半导体结构和基本性质、半导体的能带结构和载流子的 分布规律、载流子的输运、运动规律。后面几章将讨论在 半导体的基本器件结构中，载流子的输运和运动规律。
➢ 据统计：半导体器件主要有67种，还有110个相关变种 ➢ 所有这些器件都是由少数的基本模块构成： pn结 金属-半导体接触 MOS结构 异质结 超晶格
pn结(2)
E Fn E Fp V np n e
2 V / k BT i
半导体器件物理
N型一侧
• 空穴分布连续性方程
p 2 pn pn pn 0 Dp 2 t x p
• 边界条件
x= Wn, pn =pn0; x=xn,
pn pn 0 exp(qV / kBT )
• 空穴扩散长度 Lp • 解(Wn -xn>>Lp)
半导体器件物理
pn结二极管(二)
理想pn结电流特性 实际电流曲线相对理想的偏离 二级管的温度特性
半导体器件物理
pn结二极管电流特性曲线
半导体器件物理
理想pn结电流特性
• 基本假设
– – – – 外加偏置电压全部降落在耗尽区 均匀掺杂突变结，载流子非简并 小注入电流 不考虑耗尽区载流子产生－复合
半导体器件物理
半导体器件物理
半导体器件物理
半导体器件物理
定性分析结果
半导体器件物理
准费米能级
• 载流子分布偏离平衡，存在 过剩载流子
– 假定电子在导带内平衡，空 穴在价带内平衡 – 电子和空穴各自平衡的时间 远小于产生－复合时间
n ni e
EFn Ei / kBT
• 电子、空穴的分布仍然满足 费米分布
np np0 np0 e
J n qDn
qV / kBT
1 e
x x p / Lp
d (n p n p 0 ) dx
xp
qDn n p 0 e qV / kBT 1 Ln
半导体器件物理
总电流
• 理想二极管方程（Shockley方程）
J J n J p J s eqV / kBT 1 Js qDp Lp qDn pn 0 np0 Ln qD p ni2 qDn ni2 Lp N D Ln N A
微电子学 半导体物理学 第六章pn结
(N
2 x 2 + N D xn ) A p
x D = xn + x p N A x p = N D xn
NA ND xn = xD x p = xD NA + ND NA + ND
1/ 2
1/ 2
2ε 0ε r 2ε ε N + N D 代入 VD 得 x D = 0 r A VD = qN VD N AN D q eff q2 N A (x + x p )2 (-xp<x<0) EC ( x ) = EC ( p ) − 2ε 0ε r q2 N D ( x − xn )2 − 2011 EC ( x ) = E复旦大学半导体物理 -qV D (0<x<xn) + C ( p) 2ε 0ε r
复旦大学半导体物理 - 2011
14
平衡时的费米能级
J n = J n扩 + J n漂 = 0
dn 0 J n = qn 0 µ n E + qDn dx
dn0 1 dEi 1 dE F = − n0 + n0 dx k BT dx k BT dx dV ( x ) 1 dEi E=− = dx q dx
NDNA越大，VD越大；Eg越大，ni越小，VD越大。 NA=1017cm-3, ND=1015cm-3, Si的VD＝0.70V. 复旦大学半导体物理 - 2011
17
平衡时，
qVD = Ecp − Ecn = E g + ( EFn − Ec ) + ( Ev − EFp )
对于非简并半导体，势垒高度会大于禁带宽度Eg吗？
耗尽层近似
从N区到P区，随着电子势能的升高，电子浓度 迅速下降，由于Vd（~1V），在势垒区的大部 分范围内，电子极为稀少，可视为电子耗尽， N侧空间电荷区的电荷基本是由电离施主贡献 的。同理，P侧空间电荷区的电荷有电离受主 贡献。 认为，在空间电荷区载流子被耗尽了
半导体物理_第6章_pn结
+ + + + + + + + + + + +
+ + + + + +
n型半导体
空间电荷区， 也称耗尽层。
扩散运动
扩散的结果是使空间 电荷区逐渐加宽。
5
注意:
1、空间电荷区中没有载流子。 2、空间电荷区中内电场阻碍p区中的空穴、n 区中的电子（都是多子）向对方运动（扩 散运动）。
3 、 p 区中的电子和 n 区中的空穴（都是少 子），数量有限，因此由它们形成的电流 很小。
qVD k 0T
加正向偏置V后，结电压为（VD-Vf），
n p x p nn0e
q (V D V f ) k0T
qV f
n p0e
k0T
p n xn p p 0 e
q (VD V f ) k 0T
qV f
pn 0 e
k 0T
在xp处注入的非平衡电子浓度为：
2
d 2 pn p x Dp 0 2 dx p
x x p x A exp( ) B exp( ) Lp Lp
p x pno [exp( qV f k0T xn x ) Lp
) 1]exp(
Jp
Dp dpx qDp q px dx Lp
D1，D2是积分常数，由边界条件确定。设p型中性 区的电势为零，则在热平衡条件下边界条件为： 代入有：
V1(xp ) 0,V2 (xn ) VD
2 qN D xn D1 , D2 VD 2 r 0 2 r 0
第六章pn结
Js
V
pn结的 J－V 曲线
5. 温度对pn结电流密度的影响
J Js e
qV KT
1
Js
qD p Lp
qDn pno n po Ln
Eg KT
对反向电流：
J J s e
T , Js 迅速增大 且 Eg 越大的半导体， Js 变化越块
对正向电流：
2．扩散法
用扩散法制备的p-n结一 般为缓变结，杂质浓度 逐渐变化。
N(x)
NA(x) ND
0
p
xj n 扩散结
x
杂质分布由扩散过 程和杂质补偿决定
线性缓变结：在扩散结中，杂质分布可用 x=xj 处的切线近似表示。 ND-NA
线性缓变结近似
xj
x
扩散结的杂质分布
但对高表面浓度的浅扩散结，用突变结近似 N(x)
ND
0 xj NA
突变结近似
x
扩散结的杂质分布
根据杂质分布
pn结
{
突变结 缓变结
{
合金结 高表面浓度的浅扩散结 （p+n或n+p) 低表面浓度的深扩散结
二、平衡p-n结的特点
1．平衡p-n结的形成
P型材料的多子用ppo表示，少子为npo， N型材料的多子用nno表示，少子用pno表示
J扩
空间电荷 空间电荷区
qV exp( ) 2 KT
四、pn结电容
低频，pn结有整流作用；高频，无整流作用 pn结电容破坏整流特性 pn结电容包括：势垒电容和扩散电容 1. 势垒电容
平衡pn结势垒区
正偏时势垒区变窄
正偏 V , 空间电荷，部分电子和空穴存入势垒区 正偏 V , 空间电荷，部分电子和空穴从势垒区中取出 反偏 V , 空间电荷，部分电子和空穴从势垒区中取出 反偏 V , 空间电荷，部分电子和空穴存入势垒区
V
pn结的 J－V 曲线
5. 温度对pn结电流密度的影响
J Js e
qV KT
1
Js
qD p Lp
qDn pno n po Ln
Eg KT
对反向电流：
J J s e
T , Js 迅速增大 且 Eg 越大的半导体， Js 变化越块
对正向电流：
2．扩散法
用扩散法制备的p-n结一 般为缓变结，杂质浓度 逐渐变化。
N(x)
NA(x) ND
0
p
xj n 扩散结
x
杂质分布由扩散过 程和杂质补偿决定
线性缓变结：在扩散结中，杂质分布可用 x=xj 处的切线近似表示。 ND-NA
线性缓变结近似
xj
x
扩散结的杂质分布
但对高表面浓度的浅扩散结，用突变结近似 N(x)
ND
0 xj NA
突变结近似
x
扩散结的杂质分布
根据杂质分布
pn结
{
突变结 缓变结
{
合金结 高表面浓度的浅扩散结 （p+n或n+p) 低表面浓度的深扩散结
二、平衡p-n结的特点
1．平衡p-n结的形成
P型材料的多子用ppo表示，少子为npo， N型材料的多子用nno表示，少子用pno表示
J扩
空间电荷 空间电荷区
qV exp( ) 2 KT
四、pn结电容
低频，pn结有整流作用；高频，无整流作用 pn结电容破坏整流特性 pn结电容包括：势垒电容和扩散电容 1. 势垒电容
平衡pn结势垒区
正偏时势垒区变窄
正偏 V , 空间电荷，部分电子和空穴存入势垒区 正偏 V , 空间电荷，部分电子和空穴从势垒区中取出 反偏 V , 空间电荷，部分电子和空穴从势垒区中取出 反偏 V , 空间电荷，部分电子和空穴存入势垒区
半导体物理第六章PN结
二、PN结的反向电流
加反向偏压时，外加电场与内 建电场方向相同，增强了势垒区的 电场强度，势垒区加宽、增高，漂 移运动超过了扩散运动。n区中的空 穴（p区中的电子）一旦到达势垒区 边界处，就立即被电场扫向p区（n 区），构成了pn结的反向电流，方 向由n区到p区。
一、PN结的正向电流
多子电流与少子电流的转换
注入的非平衡少子在扩散过程中与多子相遇
中性区 势垒区 扩散区 扩散区 中性区 + p n
而不断复合，经过一个扩散长度后，复合基 本完毕，载流子浓度接近平衡数值。非平衡 少子边扩散边复合的区域称为扩散区，载流 子浓度接近平衡值的区域称为中性区 半导体中的电流主要由多子运载，然而pn结 正向电流是由电注入的非平衡少子引起的。 �非平衡少子被多子复合并非电流的中断， 因为与少子复合的多子是从n区的右边过来的 电子，所以它们的复合正好实现了少子电流 到多子电流的转换，如图c所示。
qV ) k0T
� pn结的正向电流随正向偏压呈指数规律增长。
一、PN结的正向电流
正偏压作用下的能带图
1、由于正偏压的作用，势垒高度下降， pn结不再处于平衡状态，在势垒区和扩散区，电子 准费米能级和空穴准费米能级不一致，而在中性区二者则趋于重合。 �说明通过势垒边界分别注入到两侧的非平衡载流子扩散一段距离后才复合完毕。而中性区 载流子的分布接近热平衡分布，故在中性区，两个准费米能级趋于汇合成统一的费米能级。
qα j x d 2V ( x ) ρ ( x) = − = − dx 2 ε sε 0 ε sε 0
xD 对上式积分，并利用边界条件 ε ⎛ ± ⎜ ⎝ 2
⎞ ⎟ = 0 , 得： ⎠
ε ( x) =
qα j
2ε sε 0x − Nhomakorabea2
半导体物理学[第六章pn结]课程复习(精)
![半导体物理学[第六章pn结]课程复习(精)](https://img.taocdn.com/s3/m/efd3f45d336c1eb91a375dba.png)
山东大学《半导体物理》期末复习知识点第六章 pn结6．1 理论概要与重点分析(1)pn结是将同种半导体材料的n型和p型两部分紧密结合在一起，在交界处形成一个结，即称为pn结。
为使性能优越，一般采用合金法、扩散法、外延生长法和离子注入法等，改变其掺杂性质来实现这种“紧密接触”的。
pn结是重要半导体器件，如结型晶体管及其相应的集成电路的工作核心。
设两种杂质的交界面为xj，如果杂质有一个较宽的补偿过度阶段，为缓变结，较深的扩散法一般属此种情况。
(2)由于在结的两边两种载流子相差悬殊而发生扩散。
n区中的电子流入p区，在结附近留下不可以移动的电离施主；同样p区中的空穴流入n区在结的附近留下不可移动的电离受主，形成一个n区为正，p区为负的电偶极层，产生由n区指向p区的自建电场，此电场的作用是阻止载流子进一步相互扩散。
或者说产生了一个与扩散相反的载流子漂移，当两者达到平衡时，载流子通过结的净流动为零，达到平衡。
建立起一个稳定的空间电荷区和一个稳定的自建电场。
n型的一边带正电，电动势高；p型一边带负电，电势低，所产生电动势差称为pn结接触电动势差。
这个电动势差对n型区的电子和p型区的空穴各自向对方，运动都形成势垒，使整个结构在结区形成能带弯曲，其弯曲的高度称为势垒高度，它恰恰补偿了原来两边半导体中费米能级的高度差，使两边达到等高的统一费米能级。
山东大学《半导体物理》期末复习知识点(3)pn结上加正向电压V(p型一端接正，n型一端接负)时，外加电压电场与内建电场的方向相反，使内建电场减弱，势垒区变窄，势垒高度由平衡时的q VD变为q(VD-V)。
两区的费米能级分开为EnF-EpF=qV这时由内建电场引起载流子的漂移减弱，扩散相对增强。
于是有一个净的扩散电流从p区通过结流入n区，这便是pn结的正向电流。
随外加电压V的增加，势垒高度越来越小，载流子漂移越来越小，扩散进一步增加。
因此随外加正向电压的增加，正向电流迅速增大。
半导体物理学第6章pn结
E V(x)E Vq( V x)
xxp,E C(x)E C xxn,E C (x)E CqD V♦势垒区的载流子浓度为:
E C q(V x) E F
q(V x)
n (x)N C e kT np0ekT
E F E V q( V x)
q( V x)
p (x)N V e kT p p 0 e kT
即有: x x p n n p 0
② 漂移运动 —— 在扩散运动同时，PN结构内部形成电 荷区，（或称阻挡层，耗尽区等），在空间电荷区形成的 内部形成电场的作用下，少子会定向运动产生漂移，即N 区空穴向P区漂移，P区的电子向N区漂移。
漂移运动
P型半导体
N型半导体 内电场E
－－－－ － － －－－－ － － －－－－ － － －－－－ － －
Step Junction
§ 6.2 p-n结的电流电压特性
(1) dEF/dx与电流密度的关系 (2) 正向偏压下的p-n结 (3) 反向偏压下的p-n结 (4) 理想p-n结 (5) 伏安特性
★ dEF/dx与电流密度的关系
EF随位置的变化与电流密度的关系
热平衡时, EF处处相等, p-n结无电流通过 (动态平衡).
6.1.1 pn结的形成和杂质分析
在同一片半导体基片上，分别制造P 型半导 体和N 型半导体，经过载流子的扩散，在它们的 交界面处就形成了PN 结。
PN结是构造半导体器件的基本单元。其 中，最简单的晶体二极管就是由PN结构 成的。
PN
★ p-n结的形成 p-n结的形成
♦ 控 制 同 一 块 半 导 体 的 掺 杂 , 形 成 pn 结 (合金法; 扩散法; 离子注入法等)
P型区
空间 电荷 区
xxp,E C(x)E C xxn,E C (x)E CqD V♦势垒区的载流子浓度为:
E C q(V x) E F
q(V x)
n (x)N C e kT np0ekT
E F E V q( V x)
q( V x)
p (x)N V e kT p p 0 e kT
即有: x x p n n p 0
② 漂移运动 —— 在扩散运动同时，PN结构内部形成电 荷区，（或称阻挡层，耗尽区等），在空间电荷区形成的 内部形成电场的作用下，少子会定向运动产生漂移，即N 区空穴向P区漂移，P区的电子向N区漂移。
漂移运动
P型半导体
N型半导体 内电场E
－－－－ － － －－－－ － － －－－－ － － －－－－ － －
Step Junction
§ 6.2 p-n结的电流电压特性
(1) dEF/dx与电流密度的关系 (2) 正向偏压下的p-n结 (3) 反向偏压下的p-n结 (4) 理想p-n结 (5) 伏安特性
★ dEF/dx与电流密度的关系
EF随位置的变化与电流密度的关系
热平衡时, EF处处相等, p-n结无电流通过 (动态平衡).
6.1.1 pn结的形成和杂质分析
在同一片半导体基片上，分别制造P 型半导 体和N 型半导体，经过载流子的扩散，在它们的 交界面处就形成了PN 结。
PN结是构造半导体器件的基本单元。其 中，最简单的晶体二极管就是由PN结构 成的。
PN
★ p-n结的形成 p-n结的形成
♦ 控 制 同 一 块 半 导 体 的 掺 杂 , 形 成 pn 结 (合金法; 扩散法; 离子注入法等)
P型区
空间 电荷 区
第六章__PN结(2)
1/ 2
gv (Evp E)1/ 2
34
考虑EF附近的状态:
E EF k0T
E E Fn x k 0T
ex 1 x
1
1 fn E EFn exp kT 1 0
1 1 x 1 x f 1 E EFn fn 1 1 n 2 4k T 0 2 x 2 2 2 2
14
dQ p q 2 Lp pn0 qV C Dp A exp dV k0T k T 0
n n pn 0 nn 0 N D
2 i 2 i
q 2 Lp ni2 qV C Dp A exp k0TN D k T 0 qV dQn q 2 Ln ni2 C Dn A exp dV k0TN A k T 0
电离率 (ionization rate) : 一个载流子漂移单位距离 内产生的电子-空穴对的 数目。
一个载流子经过整个势垒区XD所 产生的电子空穴对数目为:
1 2
m
XD
0
dx
3
p
3 4
n
1 1 1 m m m 1 m 1 X D载流子产生碰撞电离后,反向电流增大的倍数
上节课内容回顾
1
内电场越强，就使漂移 运动越强，而漂移使空 间电荷区变薄。
漂移运动 内建电场E + + + + + +
－ － － － － －
－ － － － － － p型半导体 － － － － － － － － － － － －
+ + + + + + + + + + + +
6.1 p-n结及其能带图(雨课堂课件)
-+
⑤
④ - ③+②
①
-+
-+
3、p-n结能带图
(1)能带图 p-n结形成之前：
EFn高于EFp
两块半导体接触，形成p-n结： 费米能级是随着能带一起移动 的； p-n结达到平衡时，费米 能级处处相等；没有净电流流 过p-n结。
3、p-n结能带图
(2) 平衡p-n结费米能级处处相等，可以从电流密度方程式推出
第六章 p-n结 p-n junction
最早实用化的半导体二极管是基于肖特基结的点接触晶体二 极管。肖特基结，也就是金属-半导体接触形成的单向导电结 ，是于1938年由肖特基和莫特分别独立发明。
1939年，贝尔实验室的奥尔发现了掺杂不均匀的半导体材料 会出现单向导电性，并由此发现了pn结。
1949年，贝尔实验室的肖克利推导出了pn结的电流公式， 并制造出了锗基pn结二极管。
Jp
pp
对平衡p-n结，Jn
,
Jp均为0。
dEF dx
0 EF
常数
3、p-n结能带图
上两式还说明：当电流密度一定时，载流子浓度大的地方，EF 随位置变化小，而载流子浓度小的地方，EF 随位置变化就大。
(有非平衡载流子的情况，电流密度不为零，第二节)
(3) “势垒”，“势垒区” 空间电荷区也叫势垒区。
电子势垒
空穴势垒
4、p-n结接触电势差
平衡p-n结的空间电荷区两端间的电势差VD 称之为接触电势差或 内建电势差。能带的弯曲量qVD 称为势垒高度。
qVD EFn EFp
nn0
ni
exp
EFn Ei k0T
,
np0
ni
exp
第6章pn结ppt课件
p-n结的制作过程
衬底制备 → 氧化 → 光刻出窗口 → 从窗口掺入杂质 (高温扩散或离子注入) → 形成p-n结。
SiO2
n型衬底
1. ( 表面制备 )
杂质
n型衬底
2. ( 氧化 )
n型衬底
3. ( 光刻 )
n型衬底
4. ( 扩散 )
p
n型衬底
5. ( p-n结 )
6. ( 做电极 和封装等 )
不断升高，导致能带
上下-x移P 动0
xn
x
qVD EF Ei
W
内建电势 的求解
对内建电场作积分可得 内建电势（也称为 扩散电势）Vbi
Vbi
xn xp
E(x) dx
1 2
xn xp
Emax
s
2qN0
E2 max
1
或
Emax
2qN
s
0
Vbi
2
（2-10）
qV ( x)qVD
∴ n(x) nn0 e k0T
同理：
qVD qV ( x)
p(x) pn0 e k0T
qVD
np0 nn0e k0T
qVD
pn0 pp0e k0T
势垒区中，电子、空穴服从玻耳兹曼分布
多子浓度指数衰减，与相应的n区，p区体内相比，多 子好像被耗尽一样，因此一般常把势垒区叫耗尽区
ln
ni
EF Ei k0T
d (ln n) 1 ( dEF dEi )
dx
k0T dx dx
Jn
nqn
E
半导体物理-第六章-pn结
6.1.5 pn结载流子分布
平衡时pn结，取p区电势为零， 势垒区一点x的电势V(x)，
x点的电势能为E(x)=-qV(x)
对非简并材料， x点的电子浓度 n(x)，应用第三章计算平衡时导 带载流子浓度计算方法
因为E(x)=-qV(x)
nn0
Nc
exp(
EF Ecn ), k0T
Ecn
6.1.3 pn结能带图
电子从费米能级高的n区流向费米能级低的p区，空穴从p流到n区。
EFn不断下移，EFp不断上移,直到EFn=EFp 最后，pn具有统一费米能级EF, pn结处于平衡状态。
能带发生整体相对移动与pn结空 间电荷区中存在内建电场有关。
随内建电场(np)不断增大， V(x)不断降低，
n
p0
[exp(
qV k0T
)
1]
非平衡少数载流子浓度是电压的函数。
同理，nn’边界注入的非平衡少数载流子浓度为
pn (xn )
pn0
exp(
qV k0T
)
pp0
exp(
qV qVD k0T
)
qV pn (xn ) pn (xn ) pn0 pp0[exp( k0T ) 1]
px
pn0
exp(
qVD
qV (x) )
k0T
pn0是平衡时n区的少子浓度 当 X=Xn时，V(x)=VD, p(xn)=pn0
当 X=-Xp时，V(x)=0, p(-xp)=pp0
p(xp )
p p0
pn0
exp(
qVD k0T
)
pn0
半导体物理-第六章(教材PPT)-刘恩科
六、推导爱因斯坦关系式（5分）：
推导爱因斯坦关系式
Dn k0T
n q
证：热平衡时，漂移和扩散产生的电流相等，有：
n0 (x)n E
Dn
dn0 (x) dx
(1)
E dV (x) dx
（2）
又 所以：
n0 (x)
Nc
exp[
EF
qV (x) k0TEc]dn0 Nhomakorabeax) dx
证：因为
Dn
K0T q
n, Dp
k0T q
p ,np0
ni2 p p0
,
pn0
ni2 nno
i qni ( n p )
所以： J s
k 0Tni2 [
n Ln Pp0
p ] L p nn0
k
0
2 i
q
np [ 1 (n p )2 Ln p
1 ]
Lp n
k
0Tb
2 i
[
1
1]
q(1 b)2 Ln p Lp n
第六章 PN结
6.1 热平衡条件下的PN 结 6.2 PN结的伏安特性
本章重点：PN结的形成 PN结的性质
• PN结是同一块半导体晶体内P型区和N型区之间的边界 • PN结是各种半导体器件的基础，了解它的工作原理有助于
更好地理解器件
• 典型制造过程：合金法、扩散法
6.1 热平衡条件下的PN 结
突变结: 浅结、重掺杂（<1um）
q n0 (x) k0T
dV (x) dx
(3)
第六章 pn结
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得
V1 =
qN A ( x 2 + x 2 ) p 2ε r ε 0
+
qN A xx p
ε rε 0
(− x p < x < 0) (0 < x < x n )
2 qN D ( x 2 + x n ) qN A xx n V2 = V D − + 2ε r ε 0 ε rε 0
（2）突变结的势垒宽度
VD = qN A N AND 2 ( )X D 2ε r ε 0 N A + N D 2ε r ε 0 N A + N D ( ) q N AND
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§ 6.3 p-n结电容 结电容
1 p-n结电容的来源
（1）势垒电容：势垒区空间电荷随外加电压改变而改变 以CT表示 （2）扩散电容：扩散区的电荷数量随外加电压的改变而改 变以CD表示 （3）p-n结总电容定义： C=dQ/dV 是随外加偏压而改变的
3 qα j X D
α j为杂质浓度梯度
CT = A3
2 qα j ε r2 ε 0
12ε r ε 0 (VD − V )
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结区是耗散层，电阻相对较大，流过pn结的反向电流会引起热耗散。
反向饱和电流随温度指数增大，产生热电击穿。
V↑ → W↑ →n↑ 陷入死循环！
当pn结两端的反向偏压赸过某一值时，反向电流密度会迅速增大， 该现象称为pn结击穿； 发生反向击穿时的反向偏压称为pn结的击穿电压。 雪崩击穿、隧道击穿、热电击穿是pn结中的三种击穿。 雪崩击穿 当pn结两端的反向偏压增大，内建电场增强，载流子在内建电场下 加速运动； 被加速的载流子不晶格原子相互碰撞，当其动能达到一定程度时， 会将价带顶的电子激发到导带中，形成电子空穴对； 这些电子空穴对被内建电场加速，又激发出 新的电子-空穴对，使得电流密度迅速增大
第六章
pn 结
—— pn结击穿
雪崩击穿 载流子以2n的方式增加的过程称为载流子的倍增效应； 雪崩击穿除了不结区的电场强度有关外，还不势垒宽度有关； 如果势垒宽度较窄，载流子很难达到雪崩击穿所需要的动能，就丌 能产生雪崩击穿。
第六章
pn 结
—— pn结击穿
隧道击穿 在强电场下，由隧道效应使大量电子从价带跃迁到导带所引起的击 穿，又称齐纳击穿。 在反向偏压下，结区的能带斜率增大，使 得p区的价带顶高于n区的导带底。 p区的价带顶的电子可能通过隧道效应跃 迁到导带底，出现隧道电流。 隧道长度为 能带倾斜由电势能的改变引起：
扩散 h h h h
空间电荷区：
+ + + +
-
p
浓度梯度形成的电场
p型区的空穴浓度较高，n型区的电子浓度较高。当两者接触时，n 型区的电子向p区扩散，p型区的空穴向n区扩散。 n区的电子向p区扩散，施主杂质被电离成正电中心；p区的空穴向 n区扩散，受主杂质被电离成负电中心。随着扩散的迚行，电离中 心浓度逐渐增大。 电离中心浓度增强，使得内建电场强度增大。在内建电场下载流子 做漂秱运动。载流子的扩散不漂秱最终达到动态平衡。
半导体物理
施洪龙 hlshi@
电话：68930256
地址：中央民族大学1#东配楼
目录
第一章 半导体中的电子状态 第二章 半导体中的杂质和缺陷 第三章 载流子的统计分布
第九章 半导体中的光电现象 第十章 半导体中的热电形状 第十一章 半导体中的磁-光效应
第四章 半导体的导电性
第五章 非平衡载流子 第六章 pn结 第七章 金属和半导体的接触 第八章 半导体异质节
电离中心 内建电场
Ev
e n e e e
扩散
+ + + +
-
扩散
h h h h
p
浓度梯度形成的电场
第六章
pn 结
—— pn结能带图
流过pn结的总电流密度为漂秱电流和扩散电流密度乊和：
费米能级的改变=电势能的改变
第六章
pn 结
—— pn结能带图
准费密能级间的差异或梯度(又载流子浓度梯 度引起)导致非平衡电流的产生。 当电流密度恒定时，载流子浓度高的地方，费米面的位置变化小
P型 扩散法： 在n型单晶硅上通过氧化、光刻、 扩散等工艺制备pn结。 通常为线性缓变结
n型
把p型和n型半导体通过各种工艺生长起来，两者的交界处就是pn结
第六章
pn 结
—— 空间电荷区
pn结
突变结：合金结合和高表面浓度的浅扩散 线性缓变结：低表面浓度的深扩散。 电离中心 e n e e e
扩散
内建电场
反向电场赹强，隧道长度赹短；隧穿几率赹大
第六章
pn 结
—— pn结击穿
隧道击穿 隧穿几率
能隙赹窄、隧道距离赹短，隧穿几率赹大。 当电场强度增大到一定程度，使得隧道距离变窄，p区的大量电子 就会隧穿到n区导带中，使得反向电流急剧增大。
第六章
pn 结
—— pn结击穿
热电击穿 随着反向电压的增大，热损耗丌断增大，结区温度上升。 W=V2/R 结区温度升高，载流子浓度指数增多
外加正向电压下，pn结势垒的变化及载流子的运动 pn结加正向电压V，由于势垒两侧的载流子浓度很大，电阻很小， 正向偏压几乎都降落在结区，削弱内建电场(qVD-qV)；
内建电场(qVD-qV)减弱，打破了载流子扩散不漂秱的平衡态，使 扩散流起主导，存在净扩散电流。 电子从n区扩散到p区，成为p区的非平衡载流子，它们在p区边扩 散边被空穴复合。在p区经过一定距离的扩散后被全部复合，该区 E 域为扩散区。
在pn结两端外加正向偏压，使非平衡载流子 注入半导体中，称为非平衡载流子的电注入。
第六章
pn 结
—— pn结电压特性
外加反向直流电压下，pn结势垒的变化及载流子的运动 pn结加反向电压V，增强内建电场(qVD+qV)，增强了载流子的漂 秱;
n区边界处扩散过来的空穴被内建电场驱赶回p区，p区边界处扩散 过来的电子被驱赶回n区； 结区内的载流子被驱赶后由结区内的少子补充，形成反向偏压下的 扩散流，即少子的丌断抽取或吸取。 E 在较大的反向偏压下，边界处的少子浓度赺 于零，此时pn结的电流较小→0.
第六章
pn 结
—— pn结的载流子分布
如果势垒区内的电势能比n区的导带底高0.1eV处的电子浓度为： 假设势垒高度为0.7eV，则此处空穴浓度为：
在室温附近，对于绝大部分势垒区，其中杂质虽然都已电离，但载 流子浓度比起n和p区的多数载流子，其浓度要小得多，常称为耗尽 层。
第六章
pn 结
—— pn结电压特性
pn 结
—— pn结的形成
P型 合金法： 在n型单晶硅上放一粒金属铝(p)， 铝不硅合金化后在其界面上形成 pn结。
n型
把p型和n型半导体通过各种工艺生长起来，两者的交界处就是pn结
杂质分布特点：
施主杂质均匀地分布在n型区； 受主杂质均匀地分布在p型区； 界面上杂质浓度发生突变。
第六章
pn 结
—— pn结的形成
满足玱尔兹曼分布。
第六章
pn 结
—— pn结电压特性
理想pn结的电流电压方程 计算的基本步骤：
计算势垒边界的非平衡载流子浓度； 由扩散连续性方程得到扩散区中非平衡载流子的分布； 由扩散方程算出少子的电流密度； 得到电流电压方程。
第六章
pn 结
—— pn结电压特性
理想pn结的电流电压方程 计算的基本步骤：
由扩散连续性方程得到扩散区中非平衡载流子的分布： 稳态空穴扩散区中非平衡少子的连续性方程：
扩散
漂秱
复合
第六章
pn 结
—— pn结电压特性
理想pn结的电流电压方程 计算的基本步骤：
由扩散连续性方程得到扩散区中非平衡载流子的分布：
稳态空穴扩散区中非平衡少子的连续性方程：
小注入
电场影响甚小
通解
第六章
pn 结
—— pn结电压特性
理想pn结的电流电压方程 计算的基本步骤：
由扩散连续性方程得到扩散区中非平衡载流子的分布： 通解 边界条件：x→无穷 x=xn
非平衡少子分布
在外加电压下，pn结中的非平衡载流子在扩散区中的分布
第六章
pn 结
—— pn结电压特性
理想pn结的电流电压方程
在外加正向偏压下，当V一定时在势垒边界处非平衡少数载流子的 浓度一定，在扩散区按指数规律衰减。 外加反向电压下，如果 ,那么
第六章
pn 结
电离中心
—— 空间电荷区 内建电场 扩散 h h h h
空间电荷区： pn结形成时因电荷的扩散， 使施主和受主杂质被电离， 形成空间电荷，该区域称为 空间电荷区。 e n e e e
扩散
+ + + +
-
p
浓度梯度形成的电场
随着载流子的扩散，内建电场由无逐渐增大，平衡时达到最大值。 此时，扩散了多少的载流子就有多少的电离中心参不形成内建电场。
ED EFn
EFp EA Ev
Ev
Ec
+qVD
Ev
第六章
pn 结
Ec Ei
—— pn结能带图
-qVD
+qVD
EFp EA Ev
ED EFn
Ec
电子从高浓度到低浓度扩散，其(n区)电势能降低；对于p区电子的 电势能增大，即引起能带的整体上下秱动。 载流子扩散的结果是使杂质电离，形成内建电场，其大小就是载流 子电势能的改变量。
反向饱和电流密度
第六章
pn 结
—— pn结电压特增大；
带隙赹宽电流密度赹大；
温度升高，带隙变宽，正向电流密度增大。
此外，样品的表面效应、势垒区中非平衡载流子的产生不复合、大 注入、串联电阻效应都会使pn结的电压特性偏离理想情况。
第六章
pn 结
—— pn结击穿
小注入
pn结内的总电流为： Shockley方程
第六章
pn 结
—— pn结电压特性
pn结具有单向导电性 在正向偏压下，正向电流密度随正向偏压呈指数关系迅速增大
室温下，qV>>kT， 反向偏压下，V<0, qV>>kT J=-Js= 说明反向电流密度不外加电压无关，是个常量。 pn结的单向导电性 整流效应
计算势垒边界的非平衡载流子浓度； p区的载流子浓度为：
p区载流子浓度的乘积：
边界处
多子 p区平衡少子
第六章
pn 结
—— pn结电压特性
理想pn结的电流电压方程 计算的基本步骤：
计算势垒边界的非平衡载流子浓度： P区非平衡少子数：
n区非平衡少子为： pn结中非平衡少子是由外加正向电压引起——电注入
n
空穴扩散区 Evn
第六章
pn 结
—— pn结电压特性
理想pn结模型
小注入：注入的少数载流子浓度比平衡多子浓度小得多； 突变耗尽层：外加电压直接降落在耗尽层上，耗尽层中的电荷是由 电离中心的电荷组成，耗尽层外的半导体呈电中性； 丌考虑耗尽层中载流子的产生不复合作用，即通过耗尽层的电子和 空穴的电流是常数；