静态动态测试数据处理优秀课件
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第二章静态测试课件
小结
p 静态测试的对象集中在需求文档、设计文档以及程序代码上，是在不执行被 测代码的条件下发现缺陷的一类方法。通过运用静态测试方法可以尽早地发 现软件中的缺陷。
p 常用的静态测试方法包括评审、静态分析等。
软件测试方法和应用》
2-25
规格说明书的详细评审(2)
p 一个好的规格说明书具有如下属性 n 代码无关：规格书的目标是定义产品需求而不是软件设计，架构和代码 n 可测试的：特性是否可测试？是否提供了让测试人员得以验证功能的足够 信息
p 检查规格说明书的同时，时刻关注评审的文字和图片是否具有这样的属性
软件测试方法和应用》
2-12
审查工作流程
p 总体会议
n 本阶段可选，主要目标是让审查专家熟悉被审查对象，包括对象特征、上 下文、背景等
n 参与者：所有需要参加审查的人员
p 准备
n 参与者：审查专家 n 这是审查最重要的阶段。在这个阶段，
1. 审查专家独立工作、逐行阅读被审查对象，将任何发现问题、疑问记录在审 查意见单中
2-31
静态分析
p 定义
n 静态分析是对被测程序进行特性分析的一些方法的总称，一般借助工具进行
p 可提供的功能包括：
n 发现代码中的缺陷，包括
1. 用错的局部变量和全程变量 2. 不匹配的参数 3. 不适当的循环嵌套和分支嵌套 4. 不适当的处理顺序 5. 无终止的死循环 6. 未定义的变量 7. 不允许的递归 8. 调用并不存在的子程序 9. 遗漏了标号或代码 10. 不恰当的连接等
p 对象
n 各种与软件相关的有必要进行测试的产物，例如各类文档、源代码等
p 方法
n 评审
p 对软件元素或项目状态进行评估的活动，用以确定与预期结果之间的偏 差和相应的改进意见
第2讲 测试系统及其基本特性(静态、动态1)
γ m = Δx / x m × 100%
仪表的准确度等级和基本误差
例：某指针式电压表的精度为 2.5级，用它来测量电压时可能产 生的满度相对误差为2.5% 。
例：某指针式万用 表的面板如图所 示，问：用它来测 量直流、交流 （~）电压时，可 能产生的满度相对 误差分别为多少？
例：用指针式万用表 的10V量程测量一只 1.5V干电池的电压， 示值如图所示，问： 选择该量程合理吗？
（m/s）、物位、液位h（m） m/s）、
机械量 （第4、5、6、7、10章） 10章
• 直线位移x（m）、角位移α、速度、加速度a
（ m/s2） 、转速n（r/min）、应变 ε （μm/m ）、力矩 m/s2） r/min）、 T（Nm）、振动、噪声、质量（重量）m（kg、t） Nm）、 kg、
3、测量误差及分类
绝对误差：
Δ=Ax－Ａ0
(1-1)
某采购员分别在三家商店购买100kg大 米、10kg苹果、1kg巧克力，发现均缺少约 0.5kg，但该采购员对卖巧克力的商店意见 最大，是何原因？
相对误差及精度等级
几个重要公式： γ A = Δx / A × 100%
γ x = Δx / x × 100%
测量范围
x
实际总是用定度曲线的拟合直线的斜率作为该装置的灵敏 度。
Δy S= Δx
灵敏度的单位取决于输入、输出量的单位 Ⅰ 当输入输出量纲不同时，灵敏度是有量纲的 量； Ⅱ 当输入输出量纲相同时，灵敏度是无量纲的 量。此时的灵敏度也称为“放大倍数”或“放大比”。
例 位移传感器，位移变化1mm时，输出电压变化为 300mV，求系统的灵敏度。
几何量（第10章） 10章
• 长度、厚度、角度、直径、间距、形状、粗糙度、硬
仪表的准确度等级和基本误差
例：某指针式电压表的精度为 2.5级，用它来测量电压时可能产 生的满度相对误差为2.5% 。
例：某指针式万用 表的面板如图所 示，问：用它来测 量直流、交流 （~）电压时，可 能产生的满度相对 误差分别为多少？
例：用指针式万用表 的10V量程测量一只 1.5V干电池的电压， 示值如图所示，问： 选择该量程合理吗？
（m/s）、物位、液位h（m） m/s）、
机械量 （第4、5、6、7、10章） 10章
• 直线位移x（m）、角位移α、速度、加速度a
（ m/s2） 、转速n（r/min）、应变 ε （μm/m ）、力矩 m/s2） r/min）、 T（Nm）、振动、噪声、质量（重量）m（kg、t） Nm）、 kg、
3、测量误差及分类
绝对误差：
Δ=Ax－Ａ0
(1-1)
某采购员分别在三家商店购买100kg大 米、10kg苹果、1kg巧克力，发现均缺少约 0.5kg，但该采购员对卖巧克力的商店意见 最大，是何原因？
相对误差及精度等级
几个重要公式： γ A = Δx / A × 100%
γ x = Δx / x × 100%
测量范围
x
实际总是用定度曲线的拟合直线的斜率作为该装置的灵敏 度。
Δy S= Δx
灵敏度的单位取决于输入、输出量的单位 Ⅰ 当输入输出量纲不同时，灵敏度是有量纲的 量； Ⅱ 当输入输出量纲相同时，灵敏度是无量纲的 量。此时的灵敏度也称为“放大倍数”或“放大比”。
例 位移传感器，位移变化1mm时，输出电压变化为 300mV，求系统的灵敏度。
几何量（第10章） 10章
• 长度、厚度、角度、直径、间距、形状、粗糙度、硬
《静态测试》课件
测试数据审查有助于发现潜在的测试漏洞和不符合要求的测试数据，从而提高测试 的质量和效率。
工具辅助测试
工具辅助测试是指使用自动化工具来 辅助静态测试的方法。
工具辅助测试可以提高测试的效率和 准确性，从而缩短软件的开发周期和 提高软件的质量。
通过使用自动化工具，可以快速、准 确地检查代码、文档和测试数据中的 错误和缺陷。
未来静态测试的发展趋势和研究方向
静态测试算法的优化
01
针对不同类型的软件，研究更加高效和准确的静态测试算法和
工具。
静态测试与动态测试的协同机制
02
研究如何更好地协同静态测试和动态测试，提高测试效率和准
确性。
人工智能在静态测试中的深度应用
03
研究如何利用人工智能技术进行更加智能化的静态测试，包括
缺陷预测、自动化修复等方面。
白盒测试
关注内部逻辑和代码结构，需 要了解源代码。
灰盒测试
介于黑盒和白盒之间，关注接 口和部分内部逻辑。
执行测试并记录结果
01
02
03
搭建测试环境
根据测试需求搭建符合要 求的测试环境。
执行测试用例
按照测试计划执行测试用 例，并记录详细的测试数 据和结果。
分析缺陷
对发现的缺陷进行分析， 确定其影响范围和修复建 议。
重要。
静态测试的适用范围
总结词
静态测试适用于各种类型的软件，包括桌面应用程序、网络应用程序、移动应用程序等。它尤其适用于需求变化 较小、代码量较大的软件项目。
详细描述
静态测试是一种通用的软件质量评估方法，适用于各种类型的软件，包括桌面应用程序、网络应用程序、移动应 用程序等。对于一些需求变化较小、代码量较大的软件项目，静态测试尤为重要。通过在开发过程中进行静态测 试，可以及早发现潜在问题，降低维护成本，提高软件的质量和可靠性。
工具辅助测试
工具辅助测试是指使用自动化工具来 辅助静态测试的方法。
工具辅助测试可以提高测试的效率和 准确性，从而缩短软件的开发周期和 提高软件的质量。
通过使用自动化工具，可以快速、准 确地检查代码、文档和测试数据中的 错误和缺陷。
未来静态测试的发展趋势和研究方向
静态测试算法的优化
01
针对不同类型的软件，研究更加高效和准确的静态测试算法和
工具。
静态测试与动态测试的协同机制
02
研究如何更好地协同静态测试和动态测试，提高测试效率和准
确性。
人工智能在静态测试中的深度应用
03
研究如何利用人工智能技术进行更加智能化的静态测试，包括
缺陷预测、自动化修复等方面。
白盒测试
关注内部逻辑和代码结构，需 要了解源代码。
灰盒测试
介于黑盒和白盒之间，关注接 口和部分内部逻辑。
执行测试并记录结果
01
02
03
搭建测试环境
根据测试需求搭建符合要 求的测试环境。
执行测试用例
按照测试计划执行测试用 例，并记录详细的测试数 据和结果。
分析缺陷
对发现的缺陷进行分析， 确定其影响范围和修复建 议。
重要。
静态测试的适用范围
总结词
静态测试适用于各种类型的软件，包括桌面应用程序、网络应用程序、移动应用程序等。它尤其适用于需求变化 较小、代码量较大的软件项目。
详细描述
静态测试是一种通用的软件质量评估方法，适用于各种类型的软件，包括桌面应用程序、网络应用程序、移动应 用程序等。对于一些需求变化较小、代码量较大的软件项目，静态测试尤为重要。通过在开发过程中进行静态测 试，可以及早发现潜在问题，降低维护成本，提高软件的质量和可靠性。
GPS静态测量及数据处理ppt课件
（3）1992年国家测绘局发布的测绘行业标准《全球定位系统（GPS） 测量规范》，以下简称《规范》；
（4）各部委根据本部门GPS工作的实际情况制定的其它GPS测量规程 或细则。
16
GPS网技术设计依据
GPS网技术设计依据——GPS测量规范（规程） 和测量任务书
测量任务书
测量任务书或测量合同是测量施工单位上级主管部 门或合同甲方下达的技术要求文件。这种技术文件 是指令性的，它规定了测量任务的范围、目的、精 度和密度要求，提交成果资料的项目和时间，完成 任务的经济指标等。
19
3.6 GPS网的图形设计
在同步观测之后，经过数据处理，同步网中每两个 点之间就会形成一条基线向量。
所谓在基S线条向基量线就中是，利只用有由m两-1台条或独两立台基以线上，的其接余收基机线
均基所可线采由，集独其的立直同基接步线解观推算测算结数而果据得与形，独成属立的于基差非线分独推观立算测基所值线得通。结过同果参一之数条差， 就估产计生的了方所法谓所坐计标算闭出合的差两条两件接，收用机它间可的评三判维同坐步标网差的。 观若测只质考量虑。基线向量的大小而不考虑方向，基线向量
编制预报表所用概略位置坐标应采用测区中 心位置的经纬度。预报时间应选用作业期的 中间时间。当测区较大时，作业时间较长时， 应按不同时间和地区分段编制预报表，编制 预报表所用概略星历龄期不应超过20天
（d），否则应重新采集一组新的概略星历。
通常可获取历书文件，从而得到卫星星历。 某一瞬间的卫星位置，是由卫星星历提供的。
（3）仪器因素
同仪器有关的一些因素有：接收机，用于相对定位至少应有两台； 天线质量；记录设备。
（4）后勤因素
后勤保障方面的因素有：使用的接收机台数、来源和使用时间；各 观测时段的机组调度；交通工具和通讯设备的配置等。
（4）各部委根据本部门GPS工作的实际情况制定的其它GPS测量规程 或细则。
16
GPS网技术设计依据
GPS网技术设计依据——GPS测量规范（规程） 和测量任务书
测量任务书
测量任务书或测量合同是测量施工单位上级主管部 门或合同甲方下达的技术要求文件。这种技术文件 是指令性的，它规定了测量任务的范围、目的、精 度和密度要求，提交成果资料的项目和时间，完成 任务的经济指标等。
19
3.6 GPS网的图形设计
在同步观测之后，经过数据处理，同步网中每两个 点之间就会形成一条基线向量。
所谓在基S线条向基量线就中是，利只用有由m两-1台条或独两立台基以线上，的其接余收基机线
均基所可线采由，集独其的立直同基接步线解观推算测算结数而果据得与形，独成属立的于基差非线分独推观立算测基所值线得通。结过同果参一之数条差， 就估产计生的了方所法谓所坐计标算闭出合的差两条两件接，收用机它间可的评三判维同坐步标网差的。 观若测只质考量虑。基线向量的大小而不考虑方向，基线向量
编制预报表所用概略位置坐标应采用测区中 心位置的经纬度。预报时间应选用作业期的 中间时间。当测区较大时，作业时间较长时， 应按不同时间和地区分段编制预报表，编制 预报表所用概略星历龄期不应超过20天
（d），否则应重新采集一组新的概略星历。
通常可获取历书文件，从而得到卫星星历。 某一瞬间的卫星位置，是由卫星星历提供的。
（3）仪器因素
同仪器有关的一些因素有：接收机，用于相对定位至少应有两台； 天线质量；记录设备。
（4）后勤因素
后勤保障方面的因素有：使用的接收机台数、来源和使用时间；各 观测时段的机组调度；交通工具和通讯设备的配置等。
第三章-静态测试PPT课件
四
• 数组和字符串的下标是整数值吗？
川 大
学
• 是否在应该使用常量的地方使用了变量？
锦 城
• 变量是否被赋予不同类型的值？
学 院
• 为引用的指针分配内存了吗？
软 件
• 一个数据结构是否在多个函数或者子程序
测 试
中引用，在每一个引用中明确定义结构了
吗？
23
数据声明错误
• 所有变量都赋予正确的长度和类型了吗？ 四
（10）检查代码是否可以优化，算法效率是否最高。
（11）检查代码注释是否完整，是否正确反映了代码的功能。
4
§3.2 产品说明书检查
• 什么是产品说明书？
四
• 为什么要检查产品说明书？
川 大
学
• 检查产品说明书的基本原则是什么？
锦 城
• 怎样检查产品说明书？
学 院
软 件 测 试
5
3.2.1 什么是产品说明书？
准地遵循、可读性，代码逻辑表达的正确性，代
大 学
码结构的合理性等方面；发现违背程序编写标准
锦 城
的问题，程序中不安全、不明确和模糊的部分，
学 院
找出程序中不可移植部分、违背程序编程风格的 软
问题，包括变量检查、命名和类型检查、程序逻
件 测
辑检查、程序语法检查和程序结构检查等内容。 试
13
桌面检查
• 桌面检查是由单人阅读程序，对照错误列 四
城 学
– 一位程序设计语言专家&
院
– 一位初级程序员&
软
件
– 将要负责程序维护的人员&
测
– 一位其他项目的人员&
试
– 一位来自该软件编程小组的程序员
第七讲 静态数据处理
2）异常数据的取舍准则
来伊达准则 莱伊达准则是以随机误差的正态分布规律为 根据的。对于某一测量列，如果各测量值仅含有随机误差， 根据随机误差的正态分布规律，其残差v落在 3 以外的概率 仅有0.27％，可以认为实际上是不可能发生的。因而，莱伊 达准则认为：凡残差超出 3 ， vi 3 即: （7-23） 视为过失误差。由于在实际中测量次数有限，因此常用 ˆ 代替 。凡误差超出 3 者，便判断为过 标准差的估计值 失误差，应予以剔除。然后重新计算ˆ 值，再次对误差进行 判断，直至剩下的测量值的残差均小与3 。 必须注意：经剔除含有过失误差的异常数据后，要重新 计算出其余数据的算术平均值和标准误差，再作判别，直至 完全剔除含有过失误差的异常数据为止。
图7-1正态分布密度曲线
1）算术平均值
设 l1 ， l n 为n次等精度测量所得的值，其算术平均 l 2 ，…， n 值 L 为： 由于被测参数的真实值无法知道，因此在直接测量中常 将测量列的算术平均值作为真值的估计值。如此测量列的残 差为：
vi l i L
v i ——表残差； 式中： l i ——第i个测量值，i=1，2，…，n
ˆ L可近似地看作标准化正态分布的随 (L X ) / 略不计，
机变量。这时，测量结果可以表达为：
ˆL X L 3
(p=0.997) (p=0.95) (p=0.68) （7-30）
ˆL X L 2
ˆL X L
4. 对测定值进行处理的步骤
1）用系统误差的判定方法判断测量列l ，， …， l ln 中 是否含有系统误差，如有，予以消除；
(L X ) / t ˆ
n (L X ) ˆ/ n
（7-27）
第七章静态动态测试数据处理
lim 1
x ( ) T T
T 0
x(t
)
x
x(t
)
x
dt
2 x
1
lim T T
T
0 x(t)dt x
1
lim T T
T
0 x(t )dt x
lim 1
x ( ) T T
T 0
x(t
) x(t
)dt
2 x
第二节 动态测试数据处理
一、动态测试数据处理概述
1.动态测试 1）动态测试与静态测试
静态测试：被测量静止不变 测量误差基本相互独立
动态测试：被测量随时间或空间而变化 测量系统处于动态情况下 测量误差具有相关性
2）动态测量误差特点 时空性；随机性；相关性；动态性
2.动态测试数据的分类 动态测试数据
2） 同频相关，不同频不相关
3）
互相关函数不是偶函数 ；
时呈最大值
0
0 : x(t)和y(t)之间的滞后时间
Rxy( ) 为非偶函数的证明：
随机过程是平稳的, 在t时刻从样本计算的互相关函数应和
t 时刻从样本采样计算的互相关函数是一致的,即:
Rxy
(
)
lim
T
1 T
第七章 静态、动态测试数据处理
本章的主要内容有静态测试数据处理方 法、回归分析、曲线拟合，动态试验数据 的时域分析和频域分析。
第一节 静态测试数据处理
一、试验数据处理方法 1.表格法——用表格来表示函数的方法。 特点：简单方便，但不能给出所有的函数关系， 不易看出函数的变化规律。 2.图示法——根据试验结果作出的尽可能反映真 实情况的曲线。 特点：直观看出函数变化规律，但图示仅有函数 变化关系而不能进行数学分析。 3.经验公式法——用回归分析的方法确定经验公 式的函数类型及其参数的方法。 特点：可对公式进行数学分析。
软件测试教学PPT-静态测试与动态测试
静态测试包含对软件产品地需求与设计 规格说明书地评审,对程序代码地复审。
静态测试地查错与分析功能是其它方法 所不能替代地,可以采用工或者计算机 辅助静态测试手段行检测。
代码检查
主要检查代码与设计地一致,代码对标 准地遵循,可读,代码逻辑表达正确,代 码结构合理方面;发现程序不安全,不明 确与模糊部分,找出程序不可移植部分; 发现违背程序编写风格问题。其包含变 量检查,命名与类型审查,程序逻辑审查, 程序语法检查与程序结构检查内容。
软件测试
（三）静态测试与动态测试
本章要点
静态测试地定义与内容 静态测试地分类与方法 代码检查方法与应用 静态结构分析方法与应用 动态测试地定义与内容 动态测试地分类与方法 主动测试与被动测试
静态测试技术概述
静态测试是不执行被分析地程序,而是 通过对模块源代码行研读,找出其地错 误或可疑处,收集一些度量数据。
是对程序地一种下意识地检查与测试,可以帮助程序员发现更多地错误,管理部门也 可以通过检查文档,了解模块质量,完全,测试方法与程序员能力。
静态结构分析
静态结构分析主要是以图地形式表现程 序地内部结构,供测试员对程序结构行 分析。
静态结构分析是一种对代码机械地,程 式化地特行分析地方法。
果是否为null。可能地检查代码为:
检查虽然没有错误,但却没有必要。C/C++ 程序员在开始写Java程序地时候常常会这 么做,这是由于检查C/C++malloc()地返回 结果是必要地,不这样做就可能产生错误。 但在Java,new操作不允许返回null,如果 真地返回null,很可能是虚拟机崩溃了,这 时候即便检查返回结果也是无济于事。
声明,空白,
静态测试地查错与分析功能是其它方法 所不能替代地,可以采用工或者计算机 辅助静态测试手段行检测。
代码检查
主要检查代码与设计地一致,代码对标 准地遵循,可读,代码逻辑表达正确,代 码结构合理方面;发现程序不安全,不明 确与模糊部分,找出程序不可移植部分; 发现违背程序编写风格问题。其包含变 量检查,命名与类型审查,程序逻辑审查, 程序语法检查与程序结构检查内容。
软件测试
（三）静态测试与动态测试
本章要点
静态测试地定义与内容 静态测试地分类与方法 代码检查方法与应用 静态结构分析方法与应用 动态测试地定义与内容 动态测试地分类与方法 主动测试与被动测试
静态测试技术概述
静态测试是不执行被分析地程序,而是 通过对模块源代码行研读,找出其地错 误或可疑处,收集一些度量数据。
是对程序地一种下意识地检查与测试,可以帮助程序员发现更多地错误,管理部门也 可以通过检查文档,了解模块质量,完全,测试方法与程序员能力。
静态结构分析
静态结构分析主要是以图地形式表现程 序地内部结构,供测试员对程序结构行 分析。
静态结构分析是一种对代码机械地,程 式化地特行分析地方法。
果是否为null。可能地检查代码为:
检查虽然没有错误,但却没有必要。C/C++ 程序员在开始写Java程序地时候常常会这 么做,这是由于检查C/C++malloc()地返回 结果是必要地,不这样做就可能产生错误。 但在Java,new操作不允许返回null,如果 真地返回null,很可能是虚拟机崩溃了,这 时候即便检查返回结果也是无济于事。
声明,空白,
静态动态测试数据处理
数据同步
保持不同位置或不同系统间的数据一致性， 确保数据的准确性和可靠性。
同步策略
制定数据同步的规则和流程，包括数据版本 控制、冲突解决机制等。
06
测试数据处理安全
数据泄露防护
加密存储
01
对敏感数据进行加密存储，确保即使数据被盗也无法轻易解密。
访问控制
02
实施严格的访问控制策略，限制对数据的访问权限，防止未授
数据备份
数据备份是动态测试数据处理中必不 可少的环节，它涉及到将存储的数据 备份到其他介质上，以防止数据丢失 或损坏。
数据备份需要存储在可靠的介质上， 并定期检查备份数据的完整性和可用 性。
数据备份可以采用定时备份、差异备 份和增量备份等多种方式，根据实际 需求选择合适的备份策略。
在数据备份过程中还需要注意备份数 据的安全性和保密性，采取相应的加 密和访问控制措施，确保备份数据不 被非法获取和篡改。
数据加密技术
数据加密
通过加密算法对数据进行加密，确保数据在传输和存储过程中的安 全性。
加密算法
用于加密数据的算法，常见的有对称加密算法和公钥加密算法。
解密过程
在需要使用加密数据时，通过解密算法将加密过的数据还原为可读 状态。
数据同步技术
同步方式
包括实时同步和定时同步，根据不同需求选 择合适的同步方式。
数据安全
采取必要的安全措施，如加密、权限控制等，确保数据的安全性和保密性。
05
测试数据处理技术
数据压缩技术
数据压缩
通过算法对数据进行压缩，减少存储空间和 传输时间，提高数据处理的效率。
压缩比
衡量数据压缩效果的指标，通常以压缩前后 的数据量大小进行比较。
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绝对误差 = 测量值－真值
相对误差 =
（2）．误差的分类
根据误差性质和产生原因可将误差分为以下几类 1）系统误差 2）随机误差 3）过失误差
系统误差
在相同的测量条件下多次测量同一物理量，其误差的绝
对值和符号保持不变，或在测量条件改变时，按确定的规律 变化的误差称为系统误差． 来源有以下几个方面： 1）由于测量仪器的不完善、仪器不够精密或安装调试不当， 刻度、零点不准。 2）由于实验理论和实验方法的不完善，所引用的理论与实 验条件不符， 3）由于实验者缺乏经验、生理或心理特点等所引入的误 差．如每个人的习惯和偏向不同，有的人读数偏高，而有的 人读数偏低．
误差 x(xx0)
概率密度函数
f (x) 1
e2x22
2
f ( x)
标准误差
lim n
xi2
n
0
x
正态分布
f (x) 的物理意义:
随机误差介于 [x,xd(x)]
小区间内的概率为：
f (x)
f(x)d(x)
随机误差介于区间(-a,a)
内的概率为
- 0 a x
a
a
P(axa)f(x)d(x) a
作任一次测量，随机误差落在区间 的
概率为 。
(Sx,Sx)
68.3%
P ( 2Sxx2Sx)0.954
P ( 3Sxx3Sx)0.997
S小x ，小误差占优，数据集中，重复性好。
总面积=1
测量结果最佳值—算术平均值
多次测量求平均值可以减小随机误差
x
1 n
n i 1
xi
算术平均值是真值的最佳估计值
AtnSx n(nt21)i n1(xi x)2
B类分量 ：B 用其它非统计方法评定的分量
只考虑仪器误差
测量值与真值之间可 能产生的最大误差
B 仪 3
常用仪器误差见下表
仪器名称 钢直尺 钢卷尺
游标卡尺 螺旋测微计
3．精确度：是对测量结果中系统误差和随机误差的综 合描述．它是指测量结果的重复性及接近真值的程 度．对于实验和测量来说，精密度高准确度不一定高； 而准确度高精密度也不一定高；只有精密度和准确度都 高时，精确度才高．
3、随机误差的正态分布与标准误差 （1）随机误差的正态分布规律
大量的随机误差服从正态分布规律
随机误差是由于人的感观灵敏程度和仪器精密程度有限、 周围环境的干扰以及一些偶然因素的影响产生的．由于随 机误差的变化不能预先确定，所以对待随机误差不能像对 待系统误差那样找出原因排除，只能作出估计．
虽然随机误差的存在使每次测量值偏大或偏小，但是， 当在相同的实验条件下，对被测量进行多次测量时，其大 小的分布却服从一定的统计规律，可以利用这种规律对实 验结果的随机误差作出估算．这就是在实验中往往对某些 关键量要进行多次测量的原因．
lim n n
n
xi
i1
0
（2）、随机误差估算—标准偏差
误差： xi xi x0 偏差： xi xi x
标准偏差：
xi2 (n)
n
标准误差
Sx
(xi x)2 n1
标准误差与标准偏差的关系
st0.683
n6
s
3.标准偏差(标准误差)的物理含义 n1
测量不确定度及估算 不确定度基本概念
被测量的真值所处的量值范围作一评定 测量结果： 测量值X和不确定度 x 单位 置信度
x9.510 5.00m5 m (P=0.68)
真值以68%的概率落在
[9.51m 0 m 9.5, 2m 0 m 区间]内
不确定度简化估算方法
A类分量 ：A 多次测量用统计方法评 定的分量
（3）、测量的精密度、准确度和精确度
对测量结果做总体评定时，一般均应把系统误差和随机 误差联系起来看
1．精密度：表示测量结果中的的随机误差大小的程 度．它是指在一定的条件下进行重复测量时，所得结果 的相互接近程度，是描述测量重复性的．精密度高，即 测量数据的重复性好，随机误差较小．
2．准确度：表示测量结果中的系统误差大小的程 度．用它描述测量值接近真值的程度，准确度高即测量 结果接近真值的程度高，系统误差较小．
多次测量并不能减少系统误差．系统误差的消除或减少是实 验技能问题，应尽可能采取各种措施将其降低到最小程度．
随机误差
随机误差也被称为偶然误差，它是指在极力消除或修 正了一切明显的系统误差之后，在相同的测量条件下，多 次测量同一量时，误差的绝对值和符号的变化时大时小、 时正时负，以不可预定的方式变化着的误差．
过失误差
凡是测量时客观条件不能合理解释的那些突出的误差， 均可称为过失误差．
过失误差是由于观测者不正确地使用仪器、观察错误或 记录错数据等不正常情况下引起的误差．它会明显地歪曲客 观现象，这一般不应称为测量误差，在数据处理中应将其作 为坏值予以剔除，它是可以避免的，也是应该避免的，所以， 在作误差分析时，要估计的误差通常只有系统误差和随机误 差．
静态动态测试数据处理优 秀课件
7.1 测量误差分析
测量与误差 随机误差的处理 测量不确定度及估算 系统误差 实验数据处理基本方法 等精密度直接测量参数测定值
一、测量与误差
1、测量 所谓测量就是利用科学仪器用某一度量单位将待测量的 大小表示出来，也就是说测量就是将待测量与选作标准的 同类量进行比较，得出倍数值，称该标准量为单位，倍数 值为数值．因此，一个物理量的测量值应由数值和单位两 部分组成，缺一不可 。
按方法分类：
► 直接测量
► 间接测量
按条件分类：
► 等精度测量
► 非等精度测量
直接测量
测量 间接测量
L3.15cm
数值 单位
m r 2h
2、误差
（1）．真值与误差 物理量在客观上有着确定的数值，称为该物理量的真
值．由于实验理论的近似性、实验仪器灵敏度和分辨能力的 局限性、环境的不稳定性等因素的影响，待测量的真值是不 可能测得的，测量结果和真值之间总有一定的差异我们称这 种差异为测量误差，测量误差的大小反映了测量结果的准确 程度．测量误差可以用绝对误差表示，也可以用相对误差表 示．
(-a,a)为置信区间、P为置信概率
满足归一化条件
f (x)
总面积=1
f (x)d(x)1
可以证明：
0
x
P ( x)f(x)dx ()0.683
P ( 2 x2 )0 .954 3
P ( 3 x3 )0 .997 极限误差
正态分布特征：
f (x)
①单峰性 ②对称性
③有界性 ④抵偿性
即
0
x
1
相对误差 =
（2）．误差的分类
根据误差性质和产生原因可将误差分为以下几类 1）系统误差 2）随机误差 3）过失误差
系统误差
在相同的测量条件下多次测量同一物理量，其误差的绝
对值和符号保持不变，或在测量条件改变时，按确定的规律 变化的误差称为系统误差． 来源有以下几个方面： 1）由于测量仪器的不完善、仪器不够精密或安装调试不当， 刻度、零点不准。 2）由于实验理论和实验方法的不完善，所引用的理论与实 验条件不符， 3）由于实验者缺乏经验、生理或心理特点等所引入的误 差．如每个人的习惯和偏向不同，有的人读数偏高，而有的 人读数偏低．
误差 x(xx0)
概率密度函数
f (x) 1
e2x22
2
f ( x)
标准误差
lim n
xi2
n
0
x
正态分布
f (x) 的物理意义:
随机误差介于 [x,xd(x)]
小区间内的概率为：
f (x)
f(x)d(x)
随机误差介于区间(-a,a)
内的概率为
- 0 a x
a
a
P(axa)f(x)d(x) a
作任一次测量，随机误差落在区间 的
概率为 。
(Sx,Sx)
68.3%
P ( 2Sxx2Sx)0.954
P ( 3Sxx3Sx)0.997
S小x ，小误差占优，数据集中，重复性好。
总面积=1
测量结果最佳值—算术平均值
多次测量求平均值可以减小随机误差
x
1 n
n i 1
xi
算术平均值是真值的最佳估计值
AtnSx n(nt21)i n1(xi x)2
B类分量 ：B 用其它非统计方法评定的分量
只考虑仪器误差
测量值与真值之间可 能产生的最大误差
B 仪 3
常用仪器误差见下表
仪器名称 钢直尺 钢卷尺
游标卡尺 螺旋测微计
3．精确度：是对测量结果中系统误差和随机误差的综 合描述．它是指测量结果的重复性及接近真值的程 度．对于实验和测量来说，精密度高准确度不一定高； 而准确度高精密度也不一定高；只有精密度和准确度都 高时，精确度才高．
3、随机误差的正态分布与标准误差 （1）随机误差的正态分布规律
大量的随机误差服从正态分布规律
随机误差是由于人的感观灵敏程度和仪器精密程度有限、 周围环境的干扰以及一些偶然因素的影响产生的．由于随 机误差的变化不能预先确定，所以对待随机误差不能像对 待系统误差那样找出原因排除，只能作出估计．
虽然随机误差的存在使每次测量值偏大或偏小，但是， 当在相同的实验条件下，对被测量进行多次测量时，其大 小的分布却服从一定的统计规律，可以利用这种规律对实 验结果的随机误差作出估算．这就是在实验中往往对某些 关键量要进行多次测量的原因．
lim n n
n
xi
i1
0
（2）、随机误差估算—标准偏差
误差： xi xi x0 偏差： xi xi x
标准偏差：
xi2 (n)
n
标准误差
Sx
(xi x)2 n1
标准误差与标准偏差的关系
st0.683
n6
s
3.标准偏差(标准误差)的物理含义 n1
测量不确定度及估算 不确定度基本概念
被测量的真值所处的量值范围作一评定 测量结果： 测量值X和不确定度 x 单位 置信度
x9.510 5.00m5 m (P=0.68)
真值以68%的概率落在
[9.51m 0 m 9.5, 2m 0 m 区间]内
不确定度简化估算方法
A类分量 ：A 多次测量用统计方法评 定的分量
（3）、测量的精密度、准确度和精确度
对测量结果做总体评定时，一般均应把系统误差和随机 误差联系起来看
1．精密度：表示测量结果中的的随机误差大小的程 度．它是指在一定的条件下进行重复测量时，所得结果 的相互接近程度，是描述测量重复性的．精密度高，即 测量数据的重复性好，随机误差较小．
2．准确度：表示测量结果中的系统误差大小的程 度．用它描述测量值接近真值的程度，准确度高即测量 结果接近真值的程度高，系统误差较小．
多次测量并不能减少系统误差．系统误差的消除或减少是实 验技能问题，应尽可能采取各种措施将其降低到最小程度．
随机误差
随机误差也被称为偶然误差，它是指在极力消除或修 正了一切明显的系统误差之后，在相同的测量条件下，多 次测量同一量时，误差的绝对值和符号的变化时大时小、 时正时负，以不可预定的方式变化着的误差．
过失误差
凡是测量时客观条件不能合理解释的那些突出的误差， 均可称为过失误差．
过失误差是由于观测者不正确地使用仪器、观察错误或 记录错数据等不正常情况下引起的误差．它会明显地歪曲客 观现象，这一般不应称为测量误差，在数据处理中应将其作 为坏值予以剔除，它是可以避免的，也是应该避免的，所以， 在作误差分析时，要估计的误差通常只有系统误差和随机误 差．
静态动态测试数据处理优 秀课件
7.1 测量误差分析
测量与误差 随机误差的处理 测量不确定度及估算 系统误差 实验数据处理基本方法 等精密度直接测量参数测定值
一、测量与误差
1、测量 所谓测量就是利用科学仪器用某一度量单位将待测量的 大小表示出来，也就是说测量就是将待测量与选作标准的 同类量进行比较，得出倍数值，称该标准量为单位，倍数 值为数值．因此，一个物理量的测量值应由数值和单位两 部分组成，缺一不可 。
按方法分类：
► 直接测量
► 间接测量
按条件分类：
► 等精度测量
► 非等精度测量
直接测量
测量 间接测量
L3.15cm
数值 单位
m r 2h
2、误差
（1）．真值与误差 物理量在客观上有着确定的数值，称为该物理量的真
值．由于实验理论的近似性、实验仪器灵敏度和分辨能力的 局限性、环境的不稳定性等因素的影响，待测量的真值是不 可能测得的，测量结果和真值之间总有一定的差异我们称这 种差异为测量误差，测量误差的大小反映了测量结果的准确 程度．测量误差可以用绝对误差表示，也可以用相对误差表 示．
(-a,a)为置信区间、P为置信概率
满足归一化条件
f (x)
总面积=1
f (x)d(x)1
可以证明：
0
x
P ( x)f(x)dx ()0.683
P ( 2 x2 )0 .954 3
P ( 3 x3 )0 .997 极限误差
正态分布特征：
f (x)
①单峰性 ②对称性
③有界性 ④抵偿性
即
0
x
1