静态动态测试数据处理优秀课件

测量不确定度及估算 不确定度基本概念
被测量的真值所处的量值范围作一评定 测量结果： 测量值X和不确定度 x 单位 置信度
x9.510 5.00m5 m (P=0.68)
真值以68%的概率落在
[9.51m 0 m 9.5, 2m 0 m 区间]内
不确定度简化估算方法
A类分量 ：A 多次测量用统计方法评 定的分量
按方法分类：
► 直接测量
► 间接测量
按条件分类：
► 等精度测量
► 非等精度测量
直接测量
测量 间接测量
L3.15cm
数值 单位
m r 2h
2、误差
（1）．真值与误差 物理量在客观上有着确定的数值，称为该物理量的真
值．由于实验理论的近似性、实验仪器灵敏度和分辨能力的 局限性、环境的不稳定性等因素的影响，待测量的真值是不 可能测得的，测量结果和真值之间总有一定的差异我们称这 种差异为测量误差，测量误差的大小反映了测量结果的准确 程度．测量误差可以用绝对误差表示，也可以用相对误差表 示．
作任一次测量，随机误差落在区间 的
概率为 。
(Sx,Sx)
68.3%
P ( 2Sxx2Sx)0.954
P ( 3Sxx3Sx)0.997
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S小x ，小误差占优，数据集中，重复性好。
总面积=1
测量结果最佳值—算术平均值
多次测量求平均值可以减小随机误差
x
1 n
n i 1
xi
算术平均值是真值的最佳估计值
3．精确度：是对测量结果中系统误差和随机误差的综 合描述．它是指测量结果的重复性及接近真值的程 度．对于实验和测量来说，精密度高准确度不一定高； 而准确度高精密度也不一定高；只有精密度和准确度都 高时，精确度才高．
3、随机误差的正态分布与标准误差 （1）随机误差的正态分布规律
大量的随机误差服从正态分布规律
绝对误差 = 测量值－真值
相对误差 =
（2）．误差的分类
根据误差性质和产生原因可将误差分为以下几类 1）系统误差 2）随机误差 3）过失误差
系统误差
在相同的测量条件下多次测量同一物理量，其误差的绝
对值和符号保持不变，或在测量条件改变时，按确定的规律 变化的误差称为系统误差． 来源有以下几个方面： 1）由于测量仪器的不完善、仪器不够精密或安装调试不当， 刻度、零点不准。 2）由于实验理论和实验方法的不完善，所引用的理论与实 验条件不符， 3）由于实验者缺乏经验、生理或心理特点等所引入的误 差．如每个人的习惯和偏向不同，有的人读数偏高，而有的 人读数偏低．
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7.1 测量误差分析
测量与误差 随机误差的处理 测量不确定度及估算 系统误差 实验数据处理基本方法 等精密度直接测量参数测定值
一、测量与误差
1、测量 所谓测量就是利用科学仪器用某一度量单位将待测量的 大小表示出来，也就是说测量就是将待测量与选作标准的 同类量进行比较，得出倍数值，称该标准量为单位，倍数 值为数值．因此，一个物理量的测量值应由数值和单位两 部分组成，缺一不可 。
AtnSx n(nt21)i n1(xi x)2
B类分量 ：B 用其它非统计方法评定的分量
只考虑仪器误差
测量值与真值之间可 能产生的最大误差
B 仪 3
常用仪器误差见下表
仪器名称 钢直尺 钢卷尺
游标卡尺 螺旋测微计
随机误差是由于人的感观灵敏程度和仪器精密程度有限、 周围环境的干扰以及一些偶然因素的影响产生的．由于随 机误差的变化不能预先确定，所以对待随机误差不能像对 待系统误差那样找出原因排除，只能作出估计．
虽然随机误差的存在使每次测量值偏大或偏小，但是， 当在相同的实验条件下，对被测量进行多次测量时，其大 小的分布却服从一定的统计规律，可以利用这种规律对实 验结果的随机误差作出估算．这就是在实验中往往对某些 关键量要进行多次测量的原因．
lim n n
n
xi
i1
0
（2）、随机误差估算—标准偏差
误差： xi xi x0 偏差： xi xi x
标准偏差：
xi2 (n)
n
标准误差
Sx
(xi x)2 n1
标准误差与标准偏差的关系
st0.683
n6
s
3.标准偏差(标准误差)的物理含义
S x 的物理意义:
Sx
(xi x)2 n1
(-a,a)为置信区间、P为置信概率
满足归一化条件
f (x)
总面积=1
f (x)d(x)1
可以证明：
0
x
P ( x)f(x)dx ()0.683
P ( 2 x2 )0 .954 3
P ( 3 x3 )0 .997 极限误差
正态分布特征：
f (x)
①单峰性 ②对称性
③有界性 ④抵偿性
即
0
x
1
误差 x(xx0)
概率密度函数
f (x) 1
e2x22
2
f ( x)
标准误差
lim n
xi2
n
0
x
正态分布
f (x) 的物理意义:
随机误差介于 [x,xd(x)]
小区间内的概率为：
f (x)
f(x)d(x)
随机误差介于区间(-a,a)
内的概率为
- 0 a x
a
a
P(axa)f(x)d(x) a
（3）、测量的精密度、准确度和精确度
对测量结果做总体评定时，一般均应把系统误差和随机 误差联系起来看
1．精密度：表示测量结果中的的随机误差大小的程 度．它是指在一定的条件下进行重复测量时，所得结果 的相互接近程度，是描述测量重复性的．精密度高，即 测量数据的重复性好，随机误差较小．
2．准确度：表示测量结果中的系统误差大小的程 度．用它描述测量值接近真值的程度，准确度高即测量 结果接近真值的程度高，系统误差较小．
多次测量并不能减少系统误差．系统误差的消除或减少是实 验技能问题，应尽可能采取各种措施将其降低到最小程度．
随机误差
随机误差也被称为偶然误差，它是指在极力消除或修 正了一切明显的系统误差之后，在相同的测量条件下，多 次测量同一量时，误差的绝对值和符号的变化时大时小、 时正时负，以不可预定的方式变化着的误差．
过失误差
凡是测量时客观条件不能合理解释的那些突出的误差， 均可称为过失误差．
过失误差是由于观测者不正确地使用仪器、观察错误或 记录错数据等不正常情况下引起的误差．它会明显地歪曲客 观现象，这一般不应称为测量误差，在数据处理中应将其作 为坏值予以剔除，它是可以避免的，也是应该避免的，所以， 在作误差分析时，要估计的误差通常只有系统误差和随机误 差．