八年级数学下册第8章认识概率83频率与概率学案苏科版

频数和频率

学习目标:

1. 通过教材P22“数学实验室”体会数据的收集与表示，感受生活中的统计应用．2．通过常见的票数统计方法，尝试理解频数、频率的概念．

3．熟悉频数、频率和总数之间的关系，尝试将其应用于相关计算．

学习重点难点: 理解频数、频率的概念

一. 教材导读

阅读教材P22～P23内容，回答下列问题：

1．频数、频率的概念

(1)在数据统计中，某个对象出现的_______称为频数；

(2)_____________________称为频率，即频率＝() ()．

例如：阳光小学一共有学生1200人，其中男生720人，那么男生的频数为_______，频率为_______；女生的频数为_______，频率为_______．

2．关于频数、频率的几个注意点

(1)频数是具体的数目，没有单位；

(2)频率是一个比值，可以用小数表示，也可以用百分比表示；

(3)所有频数之和等于_______；

(4)所有频率之和等于_______．

二. 例题精讲

例l 某班学生一次数学测验的成绩如下（单位：分）：

64 85 92 54 70 82 62 70 92 79 82 81 68 77 82 80 95 62 70 95 90 71 71 88 82 87 91 89 86 68 72 97 54 67 75 78 84 88 76 88

请你根据上面的数据填表（含最小值和最大值）．

例2 未成年人的思想道德建设越来越受到社会的关注．某青少年研究所随机调查了泰州市内某校100名学生寒假用零花钱的数量（取整数元），以便引导学生树立正确的消费观．根据调查数据制成如下统计

表：

根据表中信息，解答下列问题：

(1)将表格填写完整；

(2)这次调查的样本容量是_______；

(3)研究所认为，应对寒假用零花钱150元以上的学生提出勤俭节约的建议，试估计应对该校1 000名学生中的多少名学生提出这项建议？

初二数学巩固练习姓名学号班级

1．下列说法正确的是 ( )

A．频数是表示所有对象出现的次数

B．频率是表示每个对象出现的次数

C．所有频率之和等于1

D．频数和频率都不能够反映每个对象出现的频繁程度

2．已知样本：14，8，10，7，9，7，12，l1，13，8，10，10，8，11，10，11，13，9，12，9，那么样本数据在8.5～11.5范围内的频率是 ( )

A．0.52 B．0.4 C．0.25 D．0.5

3．已知数据：1

3

，－7，2.5，π，0.15，其中分数出现的频率是 ( )

A．20% B．40% C．60% D．80%

4．同时掷两枚质地均匀的硬币100次，两枚硬币都是正面朝上的频率是0.24，那么两枚硬币都是正面朝上的频数是_______．

5．聪明的小明借助谐音用阿拉伯数字戏说爸爸舅舅喝酒：81979，87629，97829，8806，9905， 98819，54949（大意是：爸邀舅吃酒，爸吃六两酒，舅吃八两酒，爸爸动怒，舅舅动武，舅把爸衣揪，误事就是酒）．请问这组数据中，数字9出现的频率是_______．

6．将一些数据分成四组，列出频率分布表，其中第一组的频率是0.27，第二组与第四组的频率相等，且频率之和为0.54，那么第三组的频率是_______．若第三组的频数为19，则第四组的频数为_______．7．为迎接癸巳年炎帝故里寻根节，某校开展了主题为“炎帝文化知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”“比较了解”“基本了解”“不太了解”四个等级，整理调查数据并制成了如下不完整的表格和扇形统计图．

(1)本次问卷调查一共抽取的学生人数为_______，表中m的值为_______；

(2)计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中对应的扇形的圆心角度数，并补全扇形统计图；

(3)若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“不太了解”炎帝文化知识的人数为多少？

8．某中学学生会为了了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，调查了若干名学生对足球、乒乓球、篮球、排球四个项目的喜爱情况，并将调查结果绘制成如图①、②所示的两幅不完整的统计图．要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类（图中用足球、乒乓球、篮球、排球代表喜欢这四种球类

中某一种的学生人数）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)一共调查了多少名学生？

(2)喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？ (3)求喜欢足球的人数的频率； (4)补全折线统计图．

9.计算

（1）22211111m m m m m m -+-⎛⎫

÷-+ ⎪-+⎝⎭

（2）22

222()22x x x x x x x -+--•+-

（3）211

88()22-- （411276323

+1328

10.解分式方程

1412

222=--+-x x x

2019-2020学年初二下学期期末数学模拟试卷

一、选择题（每题只有一个答案正确）

1．能判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是（ ） A ．AB ∥CD ，AD=BC; B ．∠A=∠B ，∠C=∠D; C ．AB=CD ，AD=BC;

D ．AB=AD ，CB=CD

2．为了解某校八年级900名学生每天做家庭作业所用的时间，随机抽取其中120名学生进行抽样调查下列说法 正确的是（ ） A ．该校八年级全体学生是总体 B ．从中抽取的120名学生是个体 C ．每个八年级学生是总体的一个样本

D ．样本容量是120

3．下列表格是二次函数2y ax bx c =++的自变量x 与函数值y 的对应值，判断方程20

ax bx c ++=（0a a b c ≠，

，，为常数）的一个解x 的范围是 x

… 6.17 6.18 6.19 6.20 … 2ax bx c ++

…

-0.03

-0.01

0.02

0.04

…

A ．6 6.17x <<

B ．6.17 6.18x <<

C ．6.18 6.19x <<

D ．6.19 6.20x <<

4．在平面直角坐标系中，点P (a-2，a)在第三象限内，则a 的取值范围是（ ） A ．2a <

B ．0a <

C ．2a >

D ．0a >

5．一次函数34y x =-的图象不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

6．如果把分式

中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ）

A ．不变

B ．扩大3倍

C ．缩小3倍

D ．无法确定

7．如图，AB ＝AC ，则数轴上点C 所表示的数为（ ）

A 5 1

B 5

C 5 2

D 5+2

8．一元二次方程240x x -=的解是( ) A ．0

B ．4

C ．0或4

D ．0或-4

9．以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ）