方程的意义黄爱华.docx

《方程的意义》教学实录
全国著名特级教师黄爱华执教
仪陇南图实验学校李雪梅整理
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第四单元
第 53∽54 页“方程的意义。

”
教学过程：
一、理解相等，揭示课题
师：我们平常学数学，计算时用的最多的符号是什么？（生：“=”号）
出示： 3×4=12 。

师：像 3×4=12 ，这个等号表示什么 ?生：表示答案
小结 :等号可以表示算式的答案。

出示： 3×4=2 ×6
师：像 3×4=2×6，这里的等号又表示什么?生：表示相等
师：你们认识相等，理解相等的含义吗？
小结：“相”是相互的意思“，等”是等于的意思，相等就是相互等于或相互等价或互
相等价。

师用手势边指3×4=2 ×6 边说，左边等于12（手势），右边也等于12 （手势），左边和右边都是12 ，所以左边等于右边（手势），就是左边和右边相等。

（生一
起试着用手势边说边指）
小结：通过简单的讨论，我们知道等号可以表示答案，现在还知道“=”可以表示左边和右边相等。

人们在研究数学的时候，有时候把不知道的数用字母表示，再
用一种相等的关系写成算式，就是我们今天学习的方程。

（板书：方程的意义）二、互动交流，探究新知
出示主题图《方程的意义》课堂实录
师：你们喜欢看连环画吗？上图就是一幅连环画，请同学们先独自观察后，跟同桌说说你看懂了什么？
（学生看图，独立思考，同桌讨论。

）
师：谁有问题，可以问问。

生：为什么100 ＋ X=250 ？
师：有谁知道呢？
生：因为 100 ＋X 小于 300,100+X 大于 200 ，所以 100 ＋X=250
师：真会思考！那我们先看看第一幅图在干什么？
生：称杯子有多重。

师：第二幅图在干什么？生：往杯子里倒水
师：天平出现什么现象？用两手将这现象用动作表示出来。

师：连环画还蛮好看的，慢慢看就懂了，请几位同学上来讲讲连环画，讲的时候
加点动作，并且增加难度。

如：讲第一幅图时，用到平衡；讲第二幅图时，用到
如果；讲第三幅图时，用到式子；讲第四幅图时，用到等式。

讲时先讲讲左边，
再讲讲右边，再讲讲天平。

生：第一幅，左边放了个空杯子，右边放了个100 克的砝码，所以天平就正好
平衡了。

师：所以天平就正好平衡了，这句话有没有问题？
生：有，，左放了个空杯子，右放了个100克的砝，
天平正好平衡了，明左和右相等，所以左的空杯子重100 克。

：你再一遍。

小：先左，再右，再天平，天平平衡了，所以左等于右。

生：第二幅，往杯子里加水后，空杯子比砝重了。

：是空杯子重了？（生：不是，是空杯子加水）
：如果水重 x 克，杯子和水共重⋯⋯（生：100+x ）
生 :天平的左是 100+X ，右是 100 克，所以天平就不平衡了。

：次用上了“如果，”如果（）水重 x 克，杯子和水共重 100+x 克。

生：我第三幅，
空杯子加水就是水的重量。

：水的重量，有？怎表述。

用“杯水”怎么。

生：天平左杯水重 100+x 克，天平右放 2 个砝，天平没有平衡，左
重，右，式子就是100+X>200 。

于是在右放 3 个砝，
天平的右重了，式子是100+X<300 。

：不！能用式子意。

生：当把其中一个100 克砝成 50 克后，我惊喜的天平平衡了，
的等式是 100+X=250 。

：干嘛来去。

生：了天平再次平衡
：天平不平衡能不能算出X。

生：不能
：几个式子里哪个是等式？
100+X<200100+X>200100+X<300
小：像 100+X=250 的等式就叫方程
：数学什么那么不公平，不等式就叫不等式，等式就叫方程。

生：不等式不能算出X，等式能算出X。

因左是 100+X ，右是 250 。

：了求未知数，通找相等关系，写出含有未知数的等式叫方程。

（板）
：在告你方程，你能否想到天平，写一写方程。

三、巩固，拓展延伸
1：（件出示）天平平衡，左端是Y 和 5 克的砝，右是10 克的砝。

：有没有平衡关系？有没有相等关系？一生板演：Y+5=10
：我的方程有什么共同点？（字母，等号）一。

2：(件出示 )平衡的天平，左是两个一大小的梨，右是 100 克的砝。

生： X＋X=100
：有没有的写法？生：2X=100
3：(件出示 )一只螃蟹重 200 克，与 4 只的重量相等。

：在没有字母怎么？第二幅不是用到如果，如果重是X，那么 4 只重（ 4 X ），那么等式是 4 X=200 。

也就是，如果没有字母，也可以假某未
知的数（量）字母X。

4：(件出示 )一只重 300 克，三只的量等于两只的量。

：没有字母，
假 X？生 :。

写法 3 X=2 ×300
：写那么多等式都是在天平上表示出来的，方程只能用天平表示？
5：(件出示 )小明的身高 X 厘米，爸爸比小明搞 21 厘米，爸爸 175 厘米：想想左是什么？右是什么？生：左⋯⋯
生 1：X+21=175生2:175-21= X
：尽管你的也是的，我是建你写成第一种形式的方程。

题 6：(课件出示 )4 块月饼的质量是 380 克。

师：怎样写？生： 4 X=380
师 :接下来我们来挑战一个有难度的。

题 7：(课件出示 )一壶水 2000 毫升，刚好倒满 2 个热水瓶和一水杯，一水杯装200毫升。

师：你喜欢那个词？生：刚好
师 :什么是刚好？生：相等
师 :抓住刚好找相等关系，什么是左边，什么是右边？
生：“2000 ”是左边，“2 X+200 ”是右边，即 2000=2 X+200 。

师：我们刚刚学过的方程长什么样？把它改造一下可不可以？
生：可以改造成X+200=2000 的样子。

小结：先跟大家讲讲相等关系的左边，再讲讲右边，明白方程的意思，再稍微改改，将未知数改写在左边。

师：接下来我们一起来概括，写这些方程的步骤。

一是读懂题目的意思，二是将未知数用 X 表示，三是找等量关系，四是写方程。

题 8：(课件出示 )做一做：下面哪些式子是方程，哪些不是方程？
35+65=100X-14>72X +24 5 X+32=47
28 < 16+146（a+2）=42
师：看是不是方程就看两点，一是含有未知数，二是等式。

你能写一写自己理解的方程吗？
(三个学生到黑板上写方程，其余学生在作业本上写方程。

)
题 9：(课件出示 )一个数的 3 倍加上 6 是 12 ，这个数是多少？它对应的是哪一个
方程？
师 :不光看到图列方程，看到文字也可以。

生： 3 X+6=12
题 10：(课件出示 )妈妈买了 8 盒牛奶，每盒 4 元，买 2 包卷纸，没包 48 元，还买了 3 支牙膏，结账的时候，付 200 元，售货员问妈妈有一元吗？妈妈个了售货员 1 元，收银员找回妈妈 10 元，问妈妈买的牙膏每支多说钱？
思考 :谁为 X，什么相等？
生： 8×4+2 ×48+3X+10=200+1
师：用以前的方法是倒过来想,用现在的方法你知识记录了方程。

学习了方程，原来的算术方法还有用吗？
读博文：学习方程的好处（信息多了，题目的难度就小了）
四、情景模拟，课堂小结。

（学生表演与爸爸、妈妈对话中小结全课）
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