七年级数学上册第4章图形认识初步自主学习达标检测

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新版人教版七年级数学上册第四章几何图形初步测试题(含答案)

）
D. 经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线 C
A. ∠1 与∠ AOB 是同一个角
B. ∠ AOC 也可以用∠ O 来表示
C. 图中共有三个角：∠ AOB ，∠ AOC ，∠ BOC O
D. ∠β 与∠ BOC 是同一个角
3.甲看乙的方向是北偏东 ຫໍສະໝຸດ 00，那么乙看甲的方向是（）
A. 南偏东 600
B.南偏西 600
C.南偏西 300
B
β
1
A
第 2 题图 D. 南偏东 300
4. 分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体，得到如图所示的平面图形，是（）
那么这个几何体
A
B
C
D
5. 下列四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（
）
A
B
C
B 书店 D
6.一个角的度数为 54 11 23 ，则这个角的余角和补角的度数分别为（
8.如图，各图中阴影部分绕着直线 AB 旋转 3600，所形成的立体图形分别是
A
A
A
A
学校
第 7 题图
________________________. __________________________.
B D
C
B 9.如图，以图中的
B
B
第 8 题图
A,B,C,D,E 为端点的线段共有 __________条 .
参考答案： 1.D 2.B 3.C 4.C 5.B 6.A 7.两点之间，线段最短 8.圆柱、圆锥、球 9.10 10.520 11.DC=3cm ，AB=10cm 12.略 13.∠ 2=50 0，∠ 3=65 0
14.（ 1） 116 010 ，（ 2） 106 025 .

人教版初中数学七年级数学上册第四单元《几何图形初步》检测卷(包含答案解析)(2)

一、选择题1．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是A ．美B ．丽C ．云D ．南2．下列语句正确的有( )（1）线段AB 就是A 、B 两点间的距离；（2）画射线10AB cm =；（3）A ，B 两点之间的所有连线中，最短的是线段AB ；（4）在直线上取A ，B ，C 三点，若5AB cm =，2BC cm =，则7AC cm =． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．如图，在ABC 中，90BAC ∠=︒，点D ，E 分别在BC ，CA 边的延长线上，EH BC ⊥于点H ，EH 与AB 交于点F ．则1∠与2∠的数量关系是（）．A ．12∠=∠B ．1∠与2∠互余C ．1∠与2∠互补D ．12100∠+∠=° 4．如图，CD 是直角三角形ABC 的高，将直角三角形ABC 按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（）．A ．绕着AC 旋转B ．绕着AB 旋转C ．绕着CD 旋转 D ．绕着BC 旋转 5．下列说法正确的是（）A ．射线PA 和射线AP 是同一条射线B ．射线OA 的长度是3cmC ．直线,AB CD 相交于点 PD ．两点确定一条直线 6．如果∠1的余角是∠2，并且∠1＝2∠2，则∠1的补角为（）A ．30°B ．60°C ．120°D ．150° 7．如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3的关系为（）A ．互余B ．互补C ．相等D ．无法确定 8．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，E 是AC 的中点，F 是BD 的中点，若EF m =，CD n =，则AB =( )A ．m n -B ．m n +C ．2m n -D ．2m n +9．已知线段AB ＝6cm ，反向延长线段AB 到C ，使BC ＝83AB ，D 是BC 的中点，则线段AD 的长为____cmA ．2B ．3C ．5D ．6 10．在钟表上，1点30分时，时针与分针所成的角是( ).A ．150°B ．165°C ．135°D ．120° 11．由A 站到G 站的某次列车，运行途中停靠的车站依次是A 站——B 站—C 站——D 站——E 站——F 站——G 站，那么要为这次列车制作的火车票有（）A ．6种B ．12种C ．21种D ．42种12．若射线OA 与射线OB 是同一条射线，下列画图正确的是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．（1）375324'''°=________°；（2）1.45︒=________′.14．如图所示，∠BOD ＝45°，那么不大于90°的角有___个，它们的度数之和是____．15．若A ，B ，C 三点在同一直线上，线段AB =21cm ，BC =10cm ，则A ，C 两点之间的距离是________．16．如图，若AOB ∠是直角，OM 平分AOC ∠，ON 平分COB ∠，则MON ∠=________.17．如图，点D 在AOB ∠的内部，点E 在AOB ∠的外部，点F 在射线OA 上.试比较下列角的大小：______AOB BOD ∠∠；______AOE AOB ∠∠；______BOD FOB ∠∠；______AOB FOB ∠∠；______DOE BOD ∠∠.18．下面的图形是某些几何体的表面展开图，写出这些几何体的名称．19．把命题“等角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式:__________________________. 是______命题(填“真”或“假”)20．如图，把一张长方形纸片沿AB 折叠后，若∠1＝50°，则∠2的度数为______．三、解答题21．已知线段14AB =，在线段AB 上有点C ，D ，M ，N 四个点，且满足AC ：CD ：1DB =：2：4，12AM AC =，且14DN BD =，求MN 的长． 22．如图，C 是线段AB 上一点，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点.(1)若1AM =,4BC =，求MN 的长度．(2)若6AB =,求MN 的长度．23．如图，点C 在线段AB 上，点,M N 分别是AC BC 、的中点．（1）若9,6AC cm CB cm ==，求线段MN 的长；（2）若C 为线段AB 上任一点，满足AC CB acm +=，其它条件不变，你能求出MN 的长度吗？请说明理由．（3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足,,AC BC bcm M N -=分别为 AC 、BC 的中点，你能求出MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．24．如图，有一只蚂蚁想从A 点沿正方体的表面爬到G 点，走哪一条路最近？(1)请你利用部分平面展开图画出这条最短的路线，并说明理由．(2)探究若这只蚂蚁在正方体上爬行的最短路线，请你找出所有的最短路线，并画出示意. 25．已知点C是线段AB的中点（1）如图，若点D在线段CB上，且BD＝1.5厘米，AD＝6.5厘米，求线段CD的长度；（2）若将（1）中的“点D在线段CB上”改为“点D在线段CB的延长线上”，其他条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度．26．直线上有，两点，，点是线段上的一点，.（1）__________，___________；（2）若点是线段上的一点，且满足，求的长；（3）若动点，分别从，同时出发向右运动，点的速度为，点的速度为，设运动时间为，当点与点重合时，，两点停止运动.①当为何值时，；②当点经过点时，动点从点出发，以的速度向右运动.当点追上点Q后立即返回.以同样的速度向点运动，遇到点后立即返回，又以同样的速度向点运动，如此往返，直到点，停止时，点也停止运动.在此过程中，点行驶的总路程为___________.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】如图，根据正方体展开图的11种特征，属于正方体展开图的“1-4-1”型，折成正方体后，“建”与“南”相对，“设”与“丽”相对，“美”与“云”相对．【详解】如图，根据正方体展开图的特征，折成正方体后，“建”与“南”相对，“设”与“丽”相对，“美”与“云”相对．故选D．2．A解析：A【分析】根据两点之间距离的定义可以判断A、C，根据射线的定义可以判断B，据题意画图可以判断D．【详解】∵线段AB的长度是A、 B两点间的距离，∴（1）错误；∵射线没有长度，∴（2）错误；∵两点之间，线段最短∴（3）正确；∵在直线上取A，B，C三点，使得AB=5cm，BC=2cm，当C在B的右侧时，如图，AC=5+2=7cm当C在B的左侧时，如图，AC=5-2=3cm，综上可得AC=3cm或7cm，∴（4）错误；正确的只有1个，故选：A．【点睛】本题考查了线段与射线的定义，线段的和差，熟记基本定义，以及两点之间线段最短是解题的关键．3．C解析：C【分析】先根据同角的余角相等得出∠1=∠BCE，再根据∠BCE+∠2=180°，得出∠1+∠2=180°即可．∵EH⊥BC，∴∠1+∠B=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BCE+∠B=90°，∴∠1=∠BCE．∵∠BCE+∠2=180°，∴∠1+∠2=180°，即∠1与∠2互补，故选：C．【点睛】本题考查了余角和补角．解题的关键是掌握余角和补角的定义，同角的余角相等的性质．4．B解析：B【分析】根据直角三角形的性质，只有绕斜边旋转一周，才可以得出组合体的圆锥，进而解答即可．【详解】将直角三角形ABC绕斜边AB所在直线旋转一周得到的几何体是：故选：B．【点睛】本题考查了点、线、面、体，培养学生的空间想象能力及几何体的三视图．5．D解析：D【分析】根据直线、射线、线段的性质对各选项分析判断后利用排除法．【详解】解：A、射线PA和射线AP不是同一条射线，故本选项错误；B、射线是无限长的，故本选项错误；C、直线AB、CD可能平行，没有交点，故本选项错误；D、两点确定一条直线是正确的．故选：D．本题主要考查了直线、射线、线段的特性，是基础题，需熟练掌握．6．C解析：C【分析】根据∠1的余角是∠2，并且∠1＝2∠2求出∠1，再求∠1的补角．【详解】∵∠1的余角是∠2，∴∠1+∠2＝90°，∵∠1＝2∠2，∴2∠2+∠2＝90°，∴∠2＝30°，∴∠1＝60°，∴∠1的补角为180°﹣60°＝120°．故选：C．【点睛】本题考查了余角和补角，熟记概念并理清余角和补角的关系求解更简便．7．C解析：C【分析】∠1和∠2互余，∠2与∠3互余，则∠1和∠3是同一个角∠2的余角，根据同角的余角相等．因而∠1＝∠3．【详解】∵∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，∴∠1+∠2＝90°，∠2+∠3＝90°，∴∠1＝∠3，故选：C．【点睛】本题考查了余角的定义．解题的关键是掌握余角的定义，以及同角的余角相等这一性质．8．C解析：C【分析】由条件可知EC+DF=m-n，又因为E，F分别是AC，BD的中点，所以AE+BF=EC+DF=m-n，利用线段和差AB=AE+BF+EF求解.【详解】解：由题意得，EC+DF=EF-CD=m-n∵E是AC的中点，F是BD的中点，∴AE=EC，DF=BF，∴AE+BF=EC+DF=m-n，∵AB=AE+EF+FB，∴AB=m-n+m=2m-n故选：C【点睛】本题考查中点性质及线段和差问题，利用中点性质转化线段之间的倍分关系和灵活运用线段的和、差转化线段之间的数量关系是解答此题的关键.9．A解析：A【分析】由BC＝83AB可求出BC的长，根据中点的定义可求出BD的长，利用线段的和差关系求出AD的长即可.【详解】∵BC＝83AB，AB=6cm，∴BC=6×83=16cm，∵D是BC的中点，∴BD=12BC=8cm，∵反向延长线段AB到C，∴AD=BD-AB=8-6=2cm，故选A.【点睛】本题考查了比较线段的长短，理解线段中点的概念，利用中点的性质转化线段之间的倍分关系是解题关键.10．C解析：C【分析】根据钟表上每个大格30°，1点30分时针与分针之间共4.5个大格即可求解.【详解】钟表上12个大格把一个周角12等分，每个大格30°.1点30分时针与分针之间共4.5个大格，故时针与分针所成的角是4.5×30°=135°.故选C.【点睛】此题考查的是角的运算，钟表上每个大格30°，明确1点30分时针与分针之间共4.5个大格是解题的关键.11．C解析：C【分析】从A出发要经过6个车站，所以要制作6种车票，从B出发要经过5个车站，所以要制作5种车票，从C出发要经过4个车站，所以要制作4种车票，从D出发要经过3个车站，所以要制作3种车票，从E出发要经过2个车站，所以要制作2种车票，从F出发要经过1个车站，所以要制作1种车票，把车票数相加即可得解．【详解】共需制作的车票数为：6+5+4+3+2+1=21（种）．故选C．【点睛】本题从A站出发，逐站求解即可得到所有可能的情况，不要遗漏.12．B解析：B【解析】【分析】根据射线的表示法即可确定．【详解】A、射线OA与OB不是同一条射线，选项错误；B、射线OA与OB是同一条射线，选项正确；C、射线OA与OB不是同一条射线，选项错误；D、射线OA与OB不是同一条射线，选项错误．故选B．【点睛】本题考查了射线的表示法，射线的端点写在第一个位置，第二个字母是射线上除端点以外任意一点．二、填空题13．8987【解析】【分析】根据1°=60′1′=60″计算即可【详解】（1）==3789°；（2）=145×60′=87′故答案为：3789°87′【点睛】本题考查了度分秒的运算注意度分秒是60进制解析：89 87【解析】【分析】根据1°=60′，1′=60″，计算即可．（1）375324'''°=3753.4'°=37.89°；（2）1.45︒=1.45×60′=87′．故答案为：37.89°，87′．【点睛】本题考查了度分秒的运算．注意度分秒是60进制．14．450°【分析】(1)∠AOE ＝90°故图中所有的角都是不大于90°的角；(2)将所有的角相加发现有的角相加等于∠EOA 即和为90°而有的角相加等于∠BOD 即和为45°将这样的角凑在一起计算即可求出解析：450°【分析】(1)∠AOE ＝90°，故图中所有的角都是不大于90°的角；(2)将所有的角相加，发现有的角相加等于∠EOA ，即和为90°，而有的角相加等于∠BOD ，即和为45°，将这样的角凑在一起计算，即可求出所有角的度数.【详解】不大于 90°的角有∠EOD ，∠EOC ，∠EOB ，∠EOA ，∠DOC ，∠DOB ，∠DOA ，∠COB ，∠COA ，∠BOA 共10个；它们的度数之和是(∠EOD ＋∠DOA)＋(∠EOC ＋∠COA)＋(∠ EOB ＋∠BOA)＋[(∠DOC ＋∠COB)＋∠DOB]＋∠EOA ＝90°＋90°＋90°＋(45°＋45°)＋90°＝450°.故答案为10；450°.【点睛】此题主要考查角的表示与和差关系，解题的关键是熟知角的定义运算法则.15．11cm 或31cm 【分析】分类讨论：当点C 在线段AB 上则有AC=AB ﹣BC ；当点C 在线段AB 的延长线上则AC=AB+BC 然后把AB=21cmBC=10cm 分别代入计算即可【详解】当点C 在线段AB 上则解析：11cm 或31cm【分析】分类讨论：当点C 在线段AB 上，则有AC =AB ﹣BC ；当点C 在线段AB 的延长线上，则AC =AB +BC ，然后把AB =21cm ，BC =10cm 分别代入计算即可．【详解】当点C 在线段AB 上，则AC =AB ﹣BC =21cm ﹣10cm =11cm ；当点C 在线段AB 的延长线上，则AC =AB +BC =21cm +10cm =31cm ；综上所述：A ．C 两点之间的距离为11cm 或31cm ．故答案为11cm 或31cm ．【点睛】本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．16．45°【分析】结合图形根据角的和差以及角平分线的定义找到∠MON 与∠AOB 的关系即可求出∠MON 的度数【详解】解：∵OM 平分∠AOCON 平分∠BOC ∴∠MOC=∠AOC ∠NOC=∠BOC ∴∠MON=【分析】结合图形，根据角的和差，以及角平分线的定义，找到∠MON与∠AOB的关系，即可求出∠MON的度数.【详解】解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=12∠AOC，∠NOC=12∠BOC，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=12（∠AOC-∠BOC）=12（∠AOB+∠B0C-∠BOC）=12∠AOB=45°.故选答案为45°.【点睛】本题考查了角的计算，属于基础题，此类问题，注意结合图形，运用角的和差和角平分线的定义求解.17．>><=>【分析】根据图形即可比较角的大小【详解】解：如图（1）∠AOB>∠BOD；（2）∠AOE>∠A0B；（3）∠BOD<∠FOB；（4）∠A0B=∠FOB；（5）∠DOE>∠BOD故答案为（1解析：>，>，<，= ，>【分析】根据图形，即可比较角的大小.【详解】解：如图（1）∠AOB>∠BOD；（2）∠AOE>∠A0B；（3）∠BOD<∠FOB；（4）∠A0B=∠FOB；（5）∠DOE>∠BOD.故答案为（1）>；（2）>；（3）<；（4）=；（5）>.【点睛】本题考查了角的大小比较，解决本题的关键是结合图形进行解答.18．正方体四棱锥三棱柱【解析】【分析】根据常见的几何体的展开图进行判断【详解】根据几何体的平面展开图的特征可知：①是正方体的展开图；②是四棱锥的展开图；③是三棱柱的展开图；故答案为：正方体四棱锥三棱柱；解析：正方体四棱锥三棱柱【解析】【分析】根据常见的几何体的展开图进行判断．根据几何体的平面展开图的特征可知：①是正方体的展开图；②是四棱锥的展开图；③是三棱柱的展开图；故答案为：正方体，四棱锥，三棱柱；【点睛】此题考查几何体的展开图，解题关键在于掌握其展开图.19．如果两个角是两个相等角的余角那么这两个角相等真【解析】【分析】根据命题由题设和结论组成把条件两个角是同角的余角写在如果的后面把结论这两个角相等写在那么的后面即可【详解】命题同角的余角相等改写成如果那解析：如果两个角是两个相等角的余角，那么这两个角相等. 真【解析】【分析】根据命题由题设和结论组成,把条件“两个角是同角的余角”写在如果的后面,把结论“这两个角相等"写在那么的后面即可【详解】命题“同角的余角相等”改写成“如果..,那么."的形式是“如果两个角是同角的余角,那么这两个角相等”如果两个角是同角的余角,那么这两个角相等是真命题【点睛】此题考查命题与定理，掌握三角形的性质是解题关键20．65°【解析】∵把一张长方形纸片沿AB折叠∴∠2=∠3∵∠1+∠2+∠3=180°∠1=50°∴∠2=（180°-∠1）2=65°解析：65°【解析】∵把一张长方形纸片沿AB折叠，∴∠2=∠3，∵∠1+∠2+∠3=180°，∠1=50°，∴∠2=（180°-∠1）÷2=65°.三、解答题21．7或3【分析】=++或求出AC，CD，BD，求出CM，DN，根据MN CM CD DN=+-求出即可．MN CM CD ND【详解】如图，14AB =，AC ：CD ：1BD =：2：4，2AC ∴=，4CD =，8BD =， 12AM AC =，14DN DB =， 1CM ∴=，2DN =，1427MN CM CD DN ∴=++=++=或1423MN CM CD ND =+-=+-=．则MN 的长是7或3．【点睛】本题考查了求出两点间的距离的应用及分类讨论的数学思想，关键是找找出线段间的数量关系.22．（1）3；（2）3.【分析】（1）由中点可得CN 和MC 的长，再由 MN=MC+CN 可求得MN 的长；（2）由已知可得AB 的长是NM 的2倍，已知AB 的长，可求得MN 的长度．【详解】解：(1)∵N 是BC 的中点，M 是AC 的中点，1AM =，4BC =，∴2CN =，1AM CM ==，∴3MN MC CN =+=.(2)∵M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，6AB =，∴132NM MC CN AB =+==. 【点睛】本题主要考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系，在不同情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．23．（1）7.5；（2）12a ，理由见解析；（3）能，MN=12b ，画图和理由见解析【分析】（1）据“点M 、N 分别是AC 、BC 的中点”，先求出MC 、CN 的长度，再利用MN=CM+CN 即可求出MN 的长度即可．（2）据题意画出图形，利用MN=MC+CN 即可得出答案．（3）据题意画出图形，利用MN=MC-NC 即可得出答案．【详解】解：（1）点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，∴CM=12AC=4.5cm ， CN=12BC=3cm ， ∴MN=CM+CN=4.5+3=7.5cm ．所以线段MN的长为7.5cm．（2）MN的长度等于12 a，根据图形和题意可得：MN=MC+CN=12AC+12BC=12（AC+BC）=12a；（3）MN的长度等于12 b，根据图形和题意可得：MN=MC-NC=12AC-12BC=12（AC-BC）=12b．【点睛】本题主要考查了两点间的距离，关键是掌握线段的中点把线段分成两条相等的线段，注意根据题意画出图形也是关键．24．如图①，（1）见解析，理由：两点之间线段最短；（2）见解析.【分析】（1）先把正方体展开，根据两点之间线段最短，即可得出由A爬到G的最短途径．（2）分情况讨论，作图解答即可.【详解】（1）如图①，理由：两点之间线段最短．（2）如图②，这种最短路线有4条．【点睛】本题考查了几何体的展开图和最短路线问题，把几何体展开为平面图形是解决“怎样爬行最近”这类问题的关键．25．（1）CD=2.5厘米；（2）CD=4厘米.【分析】根据BD+AD=AB可求出AB的长，利用中点的定义可求出BC的长，根据CD=BC-BD求出CD 的长即可；（2）根据题意画出图形，利用线段中点的定义及线段的和差关系求出CD的长即可.【详解】（1）∵BD=1.5厘米，AD=6.5厘米，∴AB=BD+AD=8(厘米)，∵点C是线段AB的中点，∴BC=12AB=4(厘米)∴CD=BC-BD=2.5(厘米).（2）当点D在线段CB的延长线上时，如图所示：∵BD=1.5厘米，AD=6.5厘米，∴AB=AD-BD=5(厘米)，∵点C是线段AB的中点，∴BC=12AB=2.5(厘米)∴CD=BC+BD=4(厘米)【点睛】本题主要考查中点的定义及线段之间的和差关系，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题关键．26．（1）,;（2）;（3）①t=或16s;②48.【解析】【分析】（1）由OA=2OB，OA+OB=24即可求出OA、OB．（2）设OC=x，则AC=16-x，BC=8+x，根据AC=CO+CB列出方程即可解决．（3）①分两种情形①当点P在点O左边时，2（16-2t）-（8+t）=8，当点P在点O右边时，2（2t-16）-（8+x）=8，解方程即可．②点M运动的时间就是点P从点O开始到追到点Q的时间，设点M运动的时间为ts由题意得：t（2-1）=16由此即可解决．【详解】(1)∵AB=24，OA=2OB，∴20B+OB=24，∴OB=8，0A=16，故答案分别为16，8.（2）设的长为.由题意，得.解得.所以的长为.(3)①当点P在点O左边时,2(16−2t)−(8+t)=8,t=，当点P在点O右边时,2(2t−16)−(8+t)=8，t=16，∴t=或16s时，2OP−OQ=8.②设点M运动的时间为ts,由题意：t(2−1)=16，t=16，∴点M运动的路程为16×3=48cm.故答案为48cm.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，两点间的距离，解题关键在于根据题意列出方程.。

新人教版七年级上册第四章图形认识初步目标检测(五套试卷和参考答案)-1

第四章图形认识初步目标检测试卷（五）一、精心选一选：（每小题3分，共30分）1、下列说法中正确的是（）A 平面与曲面相交一定是曲线B 棱柱可以有10条棱C 多面体的面数与顶点数之和一定比棱数多D 球的表面可以展开成一个圆2、用一个平面去截一个几何体，如果得到的平面是四边形，那么这个几何体可能是（） A 圆锥 B 圆柱 C 球体 D 以上都有可能3、下列语句中，能正确表达图中特点的共有（） ①直线l 经过C 、D 两点， ②点C 、D 在直线l 上， ③直线l 是由C 、D 两点确定的直线，④l 是一条直线，C 、D 是任意两点A4个 B 3个 C 2个 D 1个4、用一副三角板画角，不能画出的角的度数是（）A 15°B 75°C 145°D 165°5、如图是一个无盖的正方体盒子的表面展开图，A 、B 、C 为图上三点，则在正方体盒子中∠ABC 的度数为（）A 150°B 120°C 90°D 60°6、一条信息可通过如图的网络线由上（A 点）往下向各站点传送，例如信息b 2点可由经a 1的站点送达，也可由经a 2的站点送达，共有两条途径传送，则信息由A 点到达d 3的不同途径共有（）条A 3B 4C 6D 127、如图，已知∠ACB=90°。

∠1=∠B ，∠2=∠A 则下列说法错误的是（） A ∠A 与∠B 不是互为余角 B ∠1与∠2是互为余角 C ∠2与∠B 是互为余角 D ∠1与∠A 是互为余角 8、甲看乙的方向为北偏东30°，那么乙看甲的方向是（） A 南偏东60° B 南偏西60° C 南偏东30° D 南偏西30° 9、如果∠AOB=34°，∠BOC=18°，那么∠AOC 有的度数是（） A 52° B 16° C 52°或 16° D 52°或18° 10、如图,下列各组角中,能够表示同一个角的是( )A ∠BDA 与∠BDEB ∠ACE 与∠AEC C ∠BAD 与∠CAE D ∠ACE 与∠ABD5题图· · C B A · 6题图 A a 2a 1b 2 b 3b 1c 1 c 2 c 3 c 4d 4 d 3 d 2 d 1 d 5 7题图 A D B C 1 2 · · · · · · · · · · · · ·· · · · ·· ·· ·· · l3题图D C A EC BD10题图二、耐心填一填:(每小题3分,共30分)1、三颗骰子堆成一串，如图所示，其中可见7个面，11个面是看不见的（背面、底面、叠合面、左面）试问：看不见的面的点数总和为2、平面内有四个点，其中任何三点都不在一条直线上，过其中的任何两点画直线，这些直线最多有个交点3、一条1厘米长的线段在10倍的放大镜下，看到的线段长是厘米，用这个放大镜看一个10°的角，看到的角是度4、一把折扇展开后每相邻2个扇骨之间的夹角都是15°，两边的扇骨的夹角为150°，则折扇共有根扇骨5、若∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2、∠3是互为余角吗？（填是或不是）6、如果一个角的余角比它的补角的92多1°，那么这个角是 7、如图，要用一张长方形纸折成一个纸袋，两条折痕的夹角为70°（∠DOQ=70°），将折过来的重叠部分需要抹上胶水，即可作成一个纸袋，则粘胶水部分所构成的角 ∠A`OB`= 度8、三刀最多可以把一个长方形形状的蛋糕切成块9、如图，将一长方形纸条沿某一边对折，设此边长为a ，3次对折后边长为，10次对折后边长为10、如图，已知直线AB 、CD 、EF 相交于点O ， ∠1=15°，∠BOD=90°，则∠2=二、用心做一做：（本大题共60分）1、（本题6分）如图，直线MN 表示一条铁路，铁路两旁各有一点A 、B 表示工厂，要在靠近铁路处建立一个运货站，使它到两厂距离之和最短，这个运货站应建在何处？请在图上画出该点的位置7题图 OB CQ C`A` D A B`9题图 C EBD FAO1210题图MNA B· ·2、（本题8分）如图是由若干个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图3、（本题10分）已知∠α与∠β互余，且∠α比∠β小25°，求2∠α-31∠β的值4、（本题12分）如图一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A 沿表面爬行到顶点B 怎样爬路线最短？如果要爬行到顶点C 呢？说出你的理由5、（本题12分）下面是由同型号的黑白两种颜色的正三角形瓷砖按一定规律铺设的图形。

七年级数学上册第4章图形的认识达标测试卷习题课件新版湘教版

o study whether experiences during teen years would influence adult health. So they followed 171 teens, starting when the kids were just 13. They interviewed each one every year for five years，and also spoke to these teens’ closest friends，who provided additional information about the quality of their friendships.The same 171 people were interviewed again at ages 25, 26 and 27. This time, the questions surveyed each person’s overall health. When the researchers analyzed the data, they found a strong connection between a teen’s behavior and adult health. Teens who had close friends grew up to be the healthier adults. Whether teens held back their feelings or expressed them to close friends also influenced later health. Those who held back their feelings were more likely to be sick as adults. The connection held up even after the scientists accounted for other possible influences on health.Weight，family income and drug use were all examined. So were mental health issues，such as anxiety and depression. And in these people，such other factors did not explain adult health as well as teen friendships did. Getting along with the crowd may have benefits, says Allen, but there are also drawbacks. Teens who are more independent tend to do better at school and wead some kids to engage in risky behavior, such as smoking, drinking or using drugs. Dealing with it is an ongoing challenge，Allen acknowledges. “Finding the right balance is the key. Teens shouldn’t lose heart for not finding this easy.”And, he adds，“Parents need to be understanding about the pressures teens face.”

人教版七年级上册数学第四章图形认识初步自主学习达标检测

第7题图第8题图第四章图形认识初步自主学习达标检测（时间90分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（每题2分，共32分）1．正方体有______条棱，_____个顶点，个面．2．圆柱的侧面展开图是一个，圆锥的侧面展开图是一个，棱柱的侧面展开图是一个．3．如图，该图中不同的线段共有_______条．4．在植树造林活动中，为了使所栽的小树整齐成行，小颖建议大家先确定两个树坑的位置，然后就能确定同一行树坑的位置了，这是根据我们学的________________．5．如图，数一数，图中共有_____________个三角形．6．一个几何体从不同方向看到的平面图形都一样，则这个几何体是．7．已知，如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠AOF ＝︒=∠9021AOB ．（1）射线OD 是∠AOC 的__________；（2）∠AOC 的补角是____________；（3）_______________是∠AOC 的余角；（4）∠DOC 的余角是____________；（5）∠COF 的补角____________．8．直线AB 与CD 相交于E 点，∠1＝∠2，EF 平分∠AED ，且∠1＝50°，则∠AEC ＝，∠CEF ＝．9．已知一个角的补角比这个角的余角3倍大10°，则这个角的度数是．10．如图，折叠围成一个正方体时，数字会在与数字2所在的平面相对的平面上．11．平面内两两相交的三条直线，如果它们最多有a 个交点，最少有b 个交点，则a +b ＝．12．已知线段AB ＝6cm ，在直线AB 上画线段AC ＝2cm ，则BC 的长是_________cm ．13．当10kg 的菜放在称上时，指示盘上的指针转了180°，当1.5kg 的菜放在称上时，指针转过__________度，如果指针转了36°，这些菜有___________kg ．14．如图，POQ 是一线段，有一只蚂蚁从A 点出发，按顺时针方向沿着图中实线爬行，最后又回到A 点，则该蚂蚁共转过_________°．15．把一张正方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB /＝700，则∠B /OG ＝______．第3题图第5题图16．在∠AOB 的内部引一条射线，图中共有___________个角；若引两条射线，图中共有__________个角；若引n 条射线，图中共有________个角；当引99条射线时，图中共有____________个角．二、解答题（共68分）17．根据下列语句画图，并回答相应问题：（（1）～（4）每小问1分，（5）～（7）每小问2分，共10分）已知：∠AOB ．（1）作射线OA 的反向延长线OE ；（2）向上作射线OC ，使∠AOC ＝90°；（3）作射线OD ，使∠COD ＝∠AOB ；（4）图中共有_________个角；(包括平角) （5）锐角是，钝角是直角是，平角是．（6）你能找出图中所有相等的角吗?（除∠COD ＝∠AOB 外）尽可能都写出来．（7）与∠COD 互余的角有_______个，互补的角有_______个．18．（本题4分）已知2AOB AOC ∠=∠，那么OC 是不是AOB ∠的平分线？请画图说明（保留作图痕迹，不写作法）．19．（本题6分）如图，有一个几何体，请画出从不同方向看它的平面图形(1)从正面看：(2)从左面看(3)从上面看20．（本题4分）如图，已知AOB 是一条直线，∠1=∠2，∠3=∠4，OF ⊥AB ．则（1）∠AOC 的补角是；（2）是∠AOC 的余角；（3）∠DOC 的余角是；（4）∠COF 的补角是．21．（本题6分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE ⊥CD ，OF ⊥AB ，∠DOF =65°．求：（1）∠BOE 的度数；（2）∠AOC 的度数．22．（本题4分）如图，12BC AB =，D 为AC 的中点，2DC cm =，求AB 的长．23．（本题4分）AB 是一段火车行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站，在这段路线上往返行车，需印制几种车票？24．（本题6分）已知：如图，点C 是线段AB 上一点，且3AC =2AB ．D 是AB 的中点，E 是CB 的中点，DE =6，求：（1）AB 的长；（2）求AD ：CB ．25．（本题6分）已知2αβ∠=∠，α∠的余角的3倍等于β∠的补角，求α∠、β∠的度数．26．（本题6分）如图，（1）已知∠AOB 为直角，∠AOC 为锐角，OE 平分∠BOC ，OF平分∠AOC ，求∠EOF 的度数；（2）若将（1）中的条件“∠AOB 为直角”改为“∠AOB 为任意一个角”，则∠AOB与∠EOF 的大小关系如何？发现结论并说明理由．27．根据题意填空：（（1）～（2）每小问1分，（3）每小问2分，共6分）（1）l1与l2是同一平面内两条相交直线，他们有一个交点，如果在这个平面内，再画第三条直线l3，那么这三条直线最多有 ____________个交点．（2）如果在（1）的基础上在这个平面内再画第四条直线l4，那么这四条直线最多可有______________个交点．（3）由（1）（2）我们可以猜想：在同一平面内，6条直线最多可有_________个交点，n（n＞1）条直线最多可有__________条交点．（用含有n的代数式表示）28．（本题6分）灯塔A在灯塔B的南偏东60°方向上，A、B相距30海里，轮船C在B的正南方向，在灯塔A的南偏西60°方向上，通过画图（用1个单位代表10海里）确定轮船C的位置，求∠BAC和∠ACB的度数，并求出轮船C与灯塔B的距离．。

七年级上册数学第四章图形的初步认单元测试卷(含答案)

安徽省为民中学年七年级数学上册第4章图形的初步认识单元测试卷一、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）1、如果一个角是64°，那么这个角的余角为 °，补角为 °．2、如图，从学校A 到书店B 最近的路线是号路线，其中的道理用数学知识解释应是．(第2题) (第4题) (第5题)3、延长线段AB 到C ，使BC=12AB ，反向延长AC 到D ，使AD=12AC ，若AB=8cm ，则CD= cm ．4、如图，从甲地到乙地有四条道路，其中最短的路线是，最长的路线是．5、在桌面上放了一个正方体的盒子，一只蚂蚁在顶点A 处，它要爬到顶点B 处，你能帮助蚂蚁设计一条最短的爬行路线吗？．二、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）6、下列图中角的表示方法正确的个数有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个7、如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（）A 、B 、C 、D 、8、经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出（）A 、一条直线B 、两条直线C 、一条或三条直线D 、三条直线9、下列说法正确的是（）A 、两点之间的连线中，直线最短B 、若P 是线段AB 的中点，则AP=BPC、若AP=BP，则P是线段AB的中点；D、两点之间的线段叫做者两点之间的距离10、一个人驱车前进时，两次拐弯后，按原来的相反方向前进，这两次拐弯的角度可能是（）A、向右拐85°，再向右拐95°B、向右拐85°，再向左拐85°C、向右拐85°，再向右拐85°D、向右拐85°，再向左拐95°三、解答题（共3小题，满分25分）11、知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面．下面就两个情景请你作出评判．情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题．情景二：A、B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由：你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？12、如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数．13、如图，图（1）是正方体木块，把它切去一块，可能得到（2）、（3）、（4）、（5）所示的图形，问（2）、（3）、（4）、（5）图中切掉的部分可能是其他几块中的哪一块？答案及分析：一、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）1、如果一个角是64°，那么这个角的余角为 26 °，补角为 116 °．考点：余角和补角。

(完整版)新人教版七年级数学上册第4章几何图形初步单元测试题及答案

七年级数学上册第四单元几何图形初步测试卷班级座号姓名分数一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1. 如图是一个小正方体的睁开图，把睁开图折叠成小正方体后，有“建” 字一面的相对面建上的字是（）A.和B.谐C.社D.会设和谐社会第1题图2.下边左侧是用八块完整同样的小正方体搭成的几何体，从上边看该几何体获得的图是（）A B C D3. 如图，四个图形是由立体图形睁开获得的，相应的立体图形按序是（）A.正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B.正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C.正方体、圆柱、三棱锥、圆锥第3题图D.正方体、圆柱、四棱柱、圆锥4. 如图，关于直线AB，线段 CD，射线 EF，此中能订交的是（）CBB A B D AAFC D E EEFFA B C D5. 以下说法中正确的选项是（）A. 画一条 3 厘米长的射线B.画一条 3 厘米长的直线C. 画一条 5 厘米长的线段D.在线段、射线、直线中直线最长6. 如图，将一副三角尺按不一样地点摆放，摆放方式中∠与∠互余的是（）ααβββαβαA B C D7.点 E 在线段 CD上，下边四个等式① CE＝DE；② DE＝1CD；③ CD＝ 2CE；④ CD＝1DE.此中能表示 E 是线段 CD中点的有（2）2A.1 个B. 2个C. 3个D. 4个8. C 是线段 AB上一点， D 是 BC的中点，若 AB＝ 12cm， AC＝ 2cm，则 BD的长为（）A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm9. 如图是一正方体的平面睁开图，若AB＝ 4，则该正方体A、 B 两点间的距离为（）A. 1B. 2AC. 3D. 410. 用度、分、秒表示91.34 °为（）第 9题图BA. 91 ° 20/24//B. 91° 34/C. 91° 20/ 4//D. 91° 3/ 4//二、填空题（每题 4 分，共 20 分）11. 以下各图形中，不是正方体的睁开图（填序号）.①②③④12.已知 M、 N 是线段 AB的三均分点， C 是 BN的中点， CM＝ 6cm，则 AB＝ cm.13.已知线段 AB，延伸 AB 到 C，使 BC＝ 2AB，D 为 AB的中点，若 BD＝ 3cm，则 AC的长为cm.14.若时针由 2 点 30分走到 2点 55分，则时针转过度，分针转过度 .15.一个角的补角是这个角的余角的 4 倍，则这个角的度数是.三、解答题：（本大题共50 分）16. （每题 5 分，共 10 分）依据以下语句，画出图形.A⑴已知四点A、 B、 C、 D.D①画直线 AB；②连结 AC、 BD，订交于点O；B C③画射线 AD、 BC，交于点P.⑵如图，已知线段a、 b，画一条线段，使它等于2a－ b. （不要求写画法）ab17.计算题：（每题 5 分，共 20 分）⑴（ 180°－ 91° 32/ 24//）× 3⑵ 34° 25/× 3＋35° 42/1还少 20°，求这个角 .⑶ 一个角的余角比它的补角的3⑷如图， AOB为直线， OC均分∠ AOD，∠ BOD＝ 42°，求∠ AOC的度数 .CDA O B18.（本大题 6 分）如图，是由 7 块正方体木块堆成的物体，请说出图⑴、图⑵、图⑶分别是从哪一个方向看获得的？⑴⑵⑶19.（本大题 7 分）如图是一个正方体的平面睁开图，标明了 A 字母的是正方体的正面，假如正方体的左面与右边标明的式子相等.－ 2⑴求 x 的值 .3x1⑵求正方体的上边和底面的数字和.第 24题图A3x－ 220.（本大题 7 分）研究题：如图，将册页一角斜折过去，使角的极点 A 落在 A/处， BC为折痕， BD均分∠A/ BE，求∠ CBD的度数 .A /C DA B E第25题图七年级数学第四单元几何图形初步测试卷参照答案一、 DBABC CCCBA二、 11、12、1213、1814、12.5° 150°15、60°三、 16、略17、（1）265°15/ 48//（2）138°57/（3）75°（4）69°18、上边下边（或正面）左面（或右边或侧边）19、（1）x=1（2）4。

七年级数学上第四章图形的初步认识单元综合检测试卷含答案解析

第4章(45分钟 100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.如图,∠1+∠2= ( )A.60°B.90°C.110°D.180°2.如图,将一副三角尺按不同位置摆放,摆放方式中∠α与∠β互余的是( )3.(2012·广安中考)如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是( )A.美B.丽C.广D.安4.(2012·济南中考)下面四个立体图形中,主视图是三角形的是( )5.如图,AB,CD交于点O,∠AOE=90°,若∠AOC∶∠COE=4∶5,则∠AOD 为( )A.120°B.130°C.140°D.150°6.已知直线AB上有两点M,N,且MN=8 cm,再找一点P,使MP+PN=10 cm,则P点的位置( )A.只在直线AB上B.只在直线AB外C.在直线AB上或在直线AB外D.不存在7.如图,在A,B两座工厂之间要修建一条笔直的公路,从A地测得B地的走向是南偏东52°,现A,B两地要同时开工,若干天后公路准确对接,则B地所修公路的走向应该是( )A.北偏西52°B.南偏东52°C.西偏北52°D.北偏西38°二、填空题(每小题5分,共25分)8.某工程队在修建高速公路时,有时需要将弯曲的道路改直以缩短路程,这样的理论依据是________.9.如图,已知C点分线段AB为5∶3,D点分线段AB为3∶5,CD长为10cm,则AB的长为________cm.10.如图,∠AOC和∠BOD都是直角,如果∠DOC=36°,则∠AOB是________度.11.由2点15分到2点30分,时钟的分针转过的角度是________度.12.直线上有2013个点,我们进行如下操作:在每相邻两点间插入1个点.经过3次这样的操作后,直线上共有________个点.三、解答题(共47分)13.(10分)已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍,求这个角的度数.14.(12分)如图,线段AB=8cm,C是线段AB上一点,AC=3.2cm,M是AB 的中点,N是AC的中点.(1)求线段CM的长.(2)求线段MN的长.15.(12分)已知:如图,∠AOB=75°,∠AOC=15°,OD是∠BOC的平分线,求∠BOD的度数.16.(13分)如图所示是一个正方体积木的三视图,试回答下列问题:(1)该正方体积木有几层高?(2)该正方体积木个数为多少?答案解析1.【解析】选 B.根据平角的意义可得,∠1+90°+∠2=180°,所以∠1+∠2=90°.2.【解析】选C.由图知选项C中∠α+∠β=180°-90°=90°.3.【解析】选 D.由正方体的展开图特点可得:“建”和“安”相对,“设”和“丽”相对,“美”和“广”相对.4.【解析】选 C.本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看到的视图.A项的主视图为长方形,不符合题意;B项的主视图为中间有一条竖线的长方形,不符合题意;C项的主视图为三角形,符合题意;D项的主视图为长方形,不符合题意.5.【解析】选 C.因为∠AOC∶∠COE=4∶5,所以∠AOC=∠AOE=40°,所以∠AOD=180°-∠AOC=140°.6.【解析】选C.因为MN=8cm,当点P在线段MN上时,此时有MP+PN=8cm;当点P在线段MN的延长线上或线段MN外时,此时有MP+PN>8cm.7.【解析】选A.方位角一般是指以观测者的位置为中心,将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角),通常表达成北(南)偏东(西)××度.由此可得B地所修公路的走向应该是北偏西52°.8.【解析】弯曲的道路改直,使两点处于同一条线段上,两点之间线段最短.答案：两点之间线段最短9.【解析】设AB=xcm,则AD=x,AC=x,又CD=10cm,所以x-x=10,x=10,x=40.答案：4010.【解析】因为∠AOC和∠BOD都是直角,∠DOC=36°,所以∠AOD=54°.所以∠AOB=∠BOD+∠AOD=90°+54°=144°.答案：14411.【解析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份,每一份是30°,所以从2点15分到2点30分分针转过了3份,转过的角度为90度.答案：9012.【解析】2013+2012=4025,4025+4024=8049,8049+8048=16097. 答案：1609713.【解析】利用题中的关系“一个角的补角等于这个角的余角的4倍”作为相等关系列方程求解即可.设这个角为x,则它的补角为(180°-x),余角为(90°-x),由题意得:180°-x=4(90°-x),解得x=60°.答:这个角的度数为60°.14.【解析】(1)由AB=8cm,M是AB的中点,所以AM=4cm,又AC=3.2cm,所以CM=AM-AC=4-3.2=0.8(cm).所以线段CM的长为0.8cm.(2)因为N是AC的中点,所以NC=1.6cm,所以MN=NC+CM=1.6+0.8=2.4(cm),所以线段MN的长为2.4cm.15.【解析】因为∠AOB=75°,∠AOC=15°,所以∠BOC=∠AOB-∠AOC=75°-15°=60°,因为OD是∠BOC的平分线,所以∠BOD=∠BOC=30°.16.【解析】(1)从主视图和左视图,可知有两层高.(2)结合三视图,确定俯视图上各个位置积木个数(如图),积木个数为1+1+2+2+1=7.。

七年级数学第四章《图形认识初步》整章水平测(A)(B)卷及答案新教版

第四章《图形认识初步》整章水平测（A）一、耐心填一填，一锤定音!(每小题3分，共30分)1．45°=直角=平角．2．15°-10°7′=．3．7．205°=°′″．4．如图1，是的展开图．5．类似于长方体的形状的实物有等．6．如果∠1=4°18′，∠2=3°79′，∠3=4.4°，则∠1、∠2、∠3的大小顺序是．(由小到大排列)．7．如图2，图中小于平角的角共有个，其中能用一个大写字母表示的角是．8．两个角互补且相等，则这两个角分别是、．9．线段AD=76，BD=70，CD=19，点B、C在线段AD上，则AB=，BC=．10．钟表的时针在任一时刻所在的位置作为起始位置，它旋转出一个平角至少需分钟．二、精心选一选，慧眼识金！(每小题2分，共20分)1．平面上有任意四点，经过其中两点画一条直线，共可画（）A．1条直线B．4条直线C．6条直线D．1条或4条或6条直线2．从3时15分到3时30分，时针转了（）A．7.5°B．15°C．90°D．10°3．一个角的补角是它的3倍，这个角是（）A．30°B．45°C．50°D．60°4．如图3，是从正面、左面、上面看某几何体得到的平面图形，则该几何体是（）A．六棱锥；B．六棱柱；C．长方体；D．正方体5．下图中，是三棱柱的平面展开图的是（）6．下列说法中，正确的个数是（）①角是由两条射线组成的图形．②一条射线就是一个周角．③两点确定一条直线．④如果线段AB=BC，那么点B叫做线段AC的中点．A．1B．2C．3D．47．点C在线段AB上，不能判断点C是线段AB中点的式子是（）A．AB=2AC；B．AC+BC=AB；C．12BC AB=；D．AC=BC8．如图4，由A测B的方向是（）A．南偏东30°B．北偏西30°C．南偏东60°D．北偏西60°9．如图5，∠AOB+∠BOC=90°，∠BOC与∠COD互余，那么∠AOB与∠COD的关系是（）A．∠AOB>∠COD B．∠AOB=∠COD C．∠AOB<∠COD D．无法确定10．如图6，13AC AB=，14BD AB=，AE=CD，则CE为AB长的（）A．16B．18C．112D．116三、用心做一做，马到成功！（本大题共70分）1．（本题10分）读句画图并填空：（1）画直线AB；（2）在线段AB上取一点O，用量角器画∠BOC=40°；（3）由图形可知，∠AOC=；（4）画射线OC的反向延长线OD；（5）由图可知：∠AOD=，∠DOB=．2．（本题10分）如图7，分别从正面、左面、上面观察该立体图形，能得到什么平面图形？3．（本题11分）如图8，东西方向的海岸线上有A、B两个观测站，在A地发现它的北偏东30°方向上有一条渔船，同一时刻，在B地发现这条渔船在它的北偏西60°方向上，试画图说明这条渔船的位置．4．(本题12分)如图9，点O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，若∠AOD=14°，求∠DOE、∠BOE的度数．5．(本题12分)已知∠1和∠2互为补角，∠2度数的一半比∠1大45°，试求出∠1与∠2的度数．6．（本题15分）一个正方体小木块，六个面上分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，我们从不同角度可以看到的正方体的一个面或几个面上的数字，最多可以有多少种不同的情况？第四章《图形认识初步》整章水平测（B）一、耐心填一填，一锤定音!(每小题3分，共30分) ：1．图1中共有条线段，条射线．2．4510″=°′″．3．用几何语言叙述图2的含义是．4．比较大小：38°15′38.15°．5．将一个直角三角尺绕着一条直角边旋转一周得到的几何体是．6．如图3所示的是长方体的展开图，若C面在前面，D面在下面，则面会在上面；若从右面看是面C，而D 面在后面，E面在左面，则面会在上面．(字母朝外)7．如图4，点B、C在线段AD上，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN=a，BC=b，则AD的长是．8．用一副三角尺，可以作出大于0°而小于180°的角共个．9．如图5，已知∠AOC=90°，∠BOD=90°，32AOD=∠直角，则∠BOC=．10．在一X薄圆饼上切10刀（不重叠切），最多可得到块小饼．二、精心选一选，慧眼识金！(每小题2分，共20分)1．下列说法中，正确的是（）A．一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线B．两个锐角的和为钝角C．相等的角互为余角D．钝角的补角一定是锐角2．如图6，下列表示不正确的是（）A．AB+BC=AC；B．∠C=∠α；C．∠B+∠ABD=180°D．∠1+∠2=∠ADC3．两个角的比是6∶4，它们的差为36°，则这两个角的关系是（）A．互余B．相等C．互补D．以上都不对4．延长线段AB至C，使23BC AB=，D为AC的中点，且CD=3cm，则AB的长是（）A．3.2cmB．3.4cmC3.5cm；D．3.6cm5．以如图7所示的三角形的某一条边为轴旋转一周后所得到的几何体是（）6．一只海轮，先从A点出发向西北方向航行2海里到达B，再由B向正北方向航行3海里到达C，最后由C 向东南方向航行2海里到达D，这时，D点在A点的（）A．正北B．北偏东C．北偏西D．正东7．如下图所示，在方格中有四个图形①、②、③、④，其中面积相等的图形是（）A．①②；B．②③；C。

人教版七年级上册数学第四章《几何图形初步》检测卷及答案

人教版七年级上册数学第四章《几何图形初步》检测卷（时间：90分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列第一行的四个图形，每个图形均是由四种简单的图形a，b，c，d（圆、直线、三角形、长方形）中的两种组成.例如，由a，b组成的图形记作a⊙b，那么由此可知，下列选项的图形，可以记作a ⊙d的是（）2. 如图4-1，该几何体从正面看得到的平面图形是（）图4-13. 对于直线AB、线段CD、射线EF，其中能相交的图是（）4. 下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上；（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象是（）A.（1）（2）B.（1）（3）C.（2）（4）D.（3）（4）5. 如图4-2，AB=12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD∶CB=1∶3，则线段DB的长度为（）图4-2A.4B.6C.8D.106. 已知线段AB和点P，如果P A+PB=AB，那么（）A.P为AB的中点B.点P在线段AB上C.点P在线段AB外D.点P在线段AB的延长线上7. 学校、书店、邮局在平面图上的标点分别是A，B，C，书店在学校的正东方向，邮局在学校的南偏西25°，那么平面图上的∠CAB 等于（）A.25°B.65°C.115°D.155°8. 若∠1=40.4°，∠2=40°4′，则∠1与∠2的关系是（）A.∠1=∠2B.∠1＞∠2C.∠1＜∠2D.以上都不对图4-39. 如图4-3，∠AOB=130°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，下列叙述正确的是（）A.∠DOE的度数不能确定B.∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°C.∠BOE=2∠COD∠EOCD.∠AOD=1210. 如图4-4，OD⊥AB于点O，OC⊥OE，图中与∠AOC互补的角有（）图4-4A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题4分，共32分）11.夏天，快速转动的电扇叶片，给我们一个完整的平面的感觉，说明_____.12.如图4-5，C，D是线段AB上的两点，若AC=4，CD=5，DB=3则图中所有线段长度的和是_____.图4-513.已知∠A=100°，那么∠A的补角是_____.14.时钟上3点40分时分针与时针夹角的度数为____.15.如图4-6，O在直线AB上，∠AOD=90°，∠COE=90°，则图中相等的锐角有_____对.图4-616.已知∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=150°，那么∠COD 的度数为_____.17.如图4-7，一个正方体的表面上分别写着连续的6个整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，则这6个整数的和为_____.图4-718.平面内有四个点A，B，C，D，过其中每两个点画直线可以画出的直线有_____.三、解答题（共58分）19.（8分）计算：（1）22°18′×5；（2）90°-57°23′27″.20.（8分）把图4-8的展开图和它们的立体图形连起来.图4-821.（10分）如图4-9，已知线段a，b，c，用圆规和直尺画图.（不用写作法，保留画图痕迹）（1）画线段AB，使得AB=a+b-c；（2）在直线AB外任取一点K，画射线AK和直线BK；（3）反向延长AK至点P，使AP=KA，画线段PB，比较所画图形中线段P A与BK长度的和与线段AB长度的大小.图4-922.（10分）如图4-10，已知线段AB和CD的公共部分BD=13AB=14CD，线段AB，CD的中点E，F之间的距离是10 cm，求线段AB，CD的长度.图4-1023.（10分）如图4-11（1），已知直角三角形两直角边的长分别为3和4，斜边的长为5.（1）试计算该直角三角形斜边上的高；（2）按如图4-11（2），4-11（3），4-11（4）三种情形计算该直角三角形绕某一边旋转得到的立体图形的体积.（结果保留π）图4-1124.（12分）如图4-12，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°.（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；（2）求出∠BOD的度数；（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC.图4-12人教版七年级上册数学第四章《几何图形初步》检测卷答案一、1.A 解析：根据题意，知a代表长方形，d代表直线，所以记作a⊙d的图形是长方形和直线的组合.故选A.2. A3. B 解析：A.直线AB与线段CD不能相交，故此选项不符合题意；B.直线AB与射线EF能相交，故此选项符合题意；C.射线EF与线段CD不能相交，故此选项不符合题意；D.直线AB与射线EF不能相交，故此选项不符合题意.故选B.4. B 解析：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间，线段最短；（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间，线段最短.故选B.5. D 解析：因为C为AB的中点，AB=12，所以AC=BC=12AB=12×12=6.因为AD∶CB=1∶3，所以AD=2，所以DB=AB-AD=12-2=10.故选D.6. B 解析：如图D4-1.因为P A+PB=AB，所以点P在线段AB上.故选B.图D4-17. C 解析：如图D4-2.由图可知，∠CAB=∠1+∠2=25°+90°=115°.故选C.图D4-28. B 解析：因为∠1=40.4°=40°24′，∠2=40°4′，所以∠1＞∠2.故选B.9. B 解析：因为OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，所以∠AOD=∠COD，∠EOC=∠BOE.又因为∠AOD+∠BOE+∠EOC+∠COD=∠AOB=130°，所以∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°.故选B.10. B 解析：根据题意，得（1）因为∠AOC+∠BOC=180°，所以∠BOC与∠AOC互补.（2）因为OD⊥AB，OC⊥OE，所以∠EOD+∠DOC=∠BOC+∠DOC=90°，所以∠EOD=∠BOC，所以∠AOC+∠EOD=180°，所以∠EOD与∠AOC互补，所以图中与∠AOC互补的角有2个.故选B.二、11.线动成面12. 41 解析：AD=AC+CD=9，AB=AC+CD+DB=12，CB=CD+DB=8，故题图中所有线段长度的和为AC+AD+AB+CD+CB+DB=41.13. 80°14. 130°解析：3点40分时分针与时针夹角的度数为30°×=130°.4+1315. 2 解析：因为∠AOD=90°，所以∠AOC+∠COD=90°.因为∠COE=90°，所以∠COD+∠DOE=90°，所以∠AOC=∠DOE.因为∠BOD=180°-∠AOD=90°，所以∠DOE+∠BOE=90°，所以∠BOE=∠COD.故图中相等的锐角有2对.16. 30°或150°解析：如图D4-3（1），因为∠BOD=90°，∠AOB=150°，所以∠AOD=60°.又因为∠AOC=90°，所以∠COD=30°.如图D4-3（2），因为∠BOD=90°，∠AOC=90°，∠AOB=150°，所以∠AOD=60°，所以∠COD=150°.综上所述，∠COD的度数为30°或150°.图D4-317. 51 解析：因为正方体的表面展开图，相对的面一定相隔一个正方形，所以6若不是最小的数，则6与9是相对面.因为6与9相邻，所以6是最小的数，所以这6个整数的和为6+7+8+9+10+11=51. 18. 1条、4条或6条解析：如果A，B，C，D四点在同一直线上，那么只能确定一条直线，如图D4-4（1）；如果4个点中有3个点（不妨设点A，B，C）在同一直线上，而第4个点，点D不在此直线上，那么可以确定4条直线，如图D4-4（2）；如果4个点中，任何3个点都不在同一直线上，那么点A分别和点B，C，D确定3条直线，点B分别与点C，D确定2条直线，最后点C，D确定一条直线，这样共确定6条直线，如图D4-4（3）.综上所述，过其中每2个点可以画1条、4条或6条直线.（1）（2）（3）图D4-4三、19.解：（1）22°18′×5=110°90′=111°30′.（2）90°-57°23′27″=32°36′33″.20. 解：如图D4-5.图D4-521. 分析：（1）首先作射线CE在射线CE上截取CD=a，BD=b，再在CB上截取AC=c，则可得出AB=a+b-c；（2）根据射线和直线的概念过点K即可作出；（3）根据AP=AK，利用两点之间线段最短即可得出答案.解：（1）如图D4-6（1）.（2）如图D4-6（2）.（1）（2）（3）图D4-6（3）如图D4-6（3）.因为AP=KA，所以线段P A与BK长度的和大于线段AB的长度. 22. 解：设BD=x cm，则AB=3x cm，CD=4x cm，AC=6x cm.因为E，F分别为线段AB，CD的中点，所以AE=12AB=1.5x（cm），CF=12CD=2x（cm）.所以EF=AC-AE-CF=6x-1.5x-2x=2.5x（cm）. 因为EF=10 cm，所以2.5x=10，解得x=4.所以AB=12 cm，CD=16 cm.23. 解：（1）三角形的面积为12×5h=12×3×4，解得h= 12/5.（2）在图4-11（2）中，所得立体图形的体积为13π×32×4=12π；在图4-11（3）中，所得立体图形的体积为13π×42×3=16π；在图4-11（4）中，所得立体图形的体积为13π×（125）2×5=485π.24. 解：（1）图中小于平角的角有∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB，共9个.（2）因为∠AOC=50°，OD平分∠AOC，所以∠DOC=1/2∠AOC=25°，∠BOC=180°-∠AOC=130°.所以∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°.（3）因为∠DOE=90°，∠DOC=25°，所以∠COE=∠DOE-∠DOC=90°-25°=65°.又因为∠BOE=∠BOD-∠DOE=155°-90°=65°，所以∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC.。

七年级数学(上册)第四章《图形的认识》测试卷(含答案)

A B CD A B C D AB C D O七年级数学(上册)第四章《图形的认识》测试卷(含答案)一、选择题：（30分）1、把弯曲的河道改直；能够缩短航程；这样做的道理是（） A.两点之间；线段最短； B.两点确定一条直线； C. 两点之间；直线最短； D. 两点确定一条线段；23、下列说法正确的个数有（）①端点相同的两条射线是同一条射线；②过两点有且只有一条直线；③射线比直线短；④一条线段两端点之间的点叫做线段中点；A.1个；B.2个；C. 3个；D. 4个； 4、已知∠α=35°；那么∠α的余角等于（）A. 35°；B. 55°；C. 65°；D. 145°； 5、下列四个角最有可能与70°角互补的是（）6、下列算式中正确的是（） ①33.33°=33°3′3″；②33.33°=33°19′48″； ③50°40′30″=50.43°；④50°40′30″=50.675°；A. ①②；B. ①③；C. ②③；D. ②④； 7、将一个正方体的表面沿某些棱剪开；展成一个平面图形；至少要剪开（）条棱。

A. 3；B. 5；C. 7；D. 9；8、已知点C 是直线AB 上一点；AB=6cm ；BC=2cm ；那么AC 的长是（） A. 2cm ； B. 4cm ； C. 8cm ； D. 4cm 或 8cm ；9、如图；∠AOD=∠BOC =60°；∠AOB=150°；则∠COD 等于（） A. 15°； B. 20°； C.25°； D. 30°； 10、一个角的余角与它的补角互补；这个角是（） A. 30°； B. 45°； C. 60°； D. 90°；162345A B C D O A ·····B C D E B A C D O 123O B A C D E 4123···B A Cαβ二、填空题：（24分） 11、流星从空中划过留下痕迹；说明了；打开折扇看到扇面；说明了；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成了一个球；说明了。

(新版人教版)七年级上第四章《图形认识初步》单元测试卷及解析答案

第四章《图形认识初步》综合测试题（满分120 分时间90 分钟）一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1． ①平角是一条直线；②射线是直线的一半；③射线一个扩大 2 倍的放大镜去看一个角，这个角会扩大= 120 °50. ?AB 与射线 BA 表示同一条射线；④用2 倍；⑤两点之间，线段最短； ⑥ 120.5 °以上说法正确的有 (A.0 个B.12．以下四个图中，能用∠)个 C.2 个 D.3 个1、∠ AOB 、∠ O 三种方法表示同一个角的是（）3．以下表达正确的选项是（） A ． 180°是补角B 120°和 60°互为补角 C 120 °和 60°是补角 D 60°是 30°的补角4. 如图 1 表示一个用于防震的 L 形的包装用泡沫塑料，当从上边看这一物体时看到的图形形状是（）A ．B ．C ．D ．(图 1)5．以下图形中，哪一个是正方体的睁开图（）6．甲看乙的方向为南偏西25°，那么乙看甲的方向是（）A ．北偏东 75° B．南偏东 75° C．北偏东 25° D ．北偏西 25°7．若∠ A 的余角是 70°，则∠ A 的补角是（）A ． 70°B ．110°C ． 20°D ． 160°8．如图，AOC和BOD都是直角，假如D CAOB150 ，那么 COD（）AA 、30B 、40C 、50D 、60BO9.经过随意三点中的两点共可画出（）A ．1 条直线B ． 2 条直线C ．1 条或 3 条直线D ． 3 条直线10. 如下图，从O点出发的五条射线，能够构成角的个数是（）．A．10个B．9个C．8个D．4个二、填空题（每题 3 分，共 30 分）11．橙子近似 ______ 体，菠萝近似 _______ 体，角柜近似 _______ 体，金字塔近似 _______体，粉笔盒近似 _______体。

人教版7年级数学上册第4章图形认识初步自主学习达标检测

第8题图第7题图第四章图形认识初步自主学习达标检测（时间90分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（每题2分，共32分）1．正方体有______条棱，_____个顶点，个面．2．圆柱的侧面展开图是一个，圆锥的侧面展开图是一个，棱柱的侧面展开图是一个．3．如图，该图中不同的线段共有_______条．4．在植树造林活动中，为了使所栽的小树整齐成行，小颖建议大家先确定两个树坑的位置，然后就能确定同一行树坑的位置了，这是根据我们学的________________．5．如图，数一数，图中共有_____________个三角形．6．一个几何体从不同方向看到的平面图形都一样，则这个几何体是．7．已知，如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠AOF＝︒=∠9021AOB．（1）射线OD是∠AOC的__________；（2）∠AOC的补角是____________；（3）_______________是∠AOC的余角；（4）∠DOC的余角是____________；（5）∠COF的补角____________．8．直线AB与CD相交于E点，∠1＝∠2，EF平分∠AED，且∠1＝50°，则∠AEC＝，∠CEF＝．9．已知一个角的补角比这个角的余角3倍大10°，则这个角的度数是．10．如图，折叠围成一个正方体时，数字会在与数字2所在的平面相对的平面上．11．平面内两两相交的三条直线，如果它们最多有a个交点，最少有b个交点，则a+b ＝．12．已知线段AB＝6cm，在直线AB上画线段AC＝2cm，则BC的长是_________cm．13．当10kg的菜放在称上时，指示盘上的指针转了180°，当1.5kg的菜放在称上时，指针转过__________度，如果指针转了36°，这些菜有___________kg．14．如图，POQ是一线段，有一只蚂蚁从A点出发，按顺时针方向沿着图中实线爬行，最后又回到A点，则该蚂蚁共转过_________°．15．把一张正方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB/＝700，则∠B/OG＝______．第3题图第5题图16．在∠AOB 的内部引一条射线，图中共有___________个角；若引两条射线，图中共有__________个角；若引n 条射线，图中共有________个角；当引99条射线时，图中共有____________个角．二、解答题（共68分）17．根据下列语句画图，并回答相应问题：（（1）～（4）每小问1分，（5）～（7）每小问2分，共10分）已知：∠AOB ．（1）作射线OA 的反向延长线OE ；（2）向上作射线OC ，使∠AOC ＝90°；（3）作射线OD ，使∠COD ＝∠AOB ；（4）图中共有_________个角；(包括平角) （5）锐角是，钝角是，直角是，平角是．（6）你能找出图中所有相等的角吗?（除∠COD ＝∠AOB 外）尽可能都写出来．（7）与∠COD 互余的角有_______个，互补的角有_______个．18．（本题4分）已知2AOB AOC ∠=∠，那么OC 是不是AOB ∠的平分线？请画图说明（保留作图痕迹，不写作法）．19．（本题6分）如图，有一个几何体，请画出从不同方向看它的平面图形(1)从正面看：(2)从左面看(3)从上面看20．（本题4分）如图，已知AOB 是一条直线，∠1=∠2，∠3=∠4，OF ⊥AB ．则（1）∠AOC 的补角是；（2）是∠AOC 的余角；（3）∠DOC 的余角是；（4）∠COF 的补角是．21．（本题6分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE ⊥CD ，OF ⊥AB ，∠DOF =65°．求：（1）∠BOE 的度数；（2）∠AOC 的度数．O BA22．（本题4分）如图，12BC AB=，D为AC的中点，2DC cm=，求AB的长．23．（本题4分）AB是一段火车行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站，在这段路线上往返行车，需印制几种车票？24．（本题6分）已知：如图，点C是线段AB上一点，且3AC=2AB．D是AB的中点，E是CB的中点，DE=6，求：（1）AB的长；（2）求AD：CB．25．（本题6分）已知2αβ∠=∠，α∠的余角的3倍等于β∠的补角，求α∠、β∠的度数．26．（本题6分）如图，（1）已知∠AOB为直角，∠AOC为锐角，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，求∠EOF的度数；（2）若将（1）中的条件“∠AOB为直角”改为“∠AOB为任意一个角”，则∠AOB与∠EOF 的大小关系如何？发现结论并说明理由．27．根据题意填空：（（1）～（2）每小问1分，（3）每小问2分，共6分）（1）l1与l2是同一平面内两条相交直线，他们有一个交点，如果在这个平面内，再画第三条直线l3，那么这三条直线最多有____________个交点．（2）如果在（1）的基础上在这个平面内再画第四条直线l4，那么这四条直线最多可有______________个交点．（3）由（1）（2）我们可以猜想：在同一平面内，6条直线最多可有_________个交点，n（n ＞1）条直线最多可有__________条交点．（用含有n的代数式表示）28．（本题6分）灯塔A在灯塔B的南偏东60°方向上，A、B相距30海里，轮船C在B的正南方向，在灯塔A的南偏西60°方向上，通过画图（用1个单位代表10海里）确定轮船C 的位置，求∠BAC和∠ACB的度数，并求出轮船C与灯塔B的距离．。

人教版七年级上册数学第4章几何图形初步达标测试卷【含答案】

人教版七年级上册第4章几何图形初步达标测试卷()一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列能用∠C表示∠1的是( C )2．(益阳中考)下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是( C )3．平面上4个点最多可以确定直线的条数为( B )A．4条B．6条C．8条D．10条4．一个角的余角的3倍比这个角的4倍大18°，则这个角等于( A )A．36°B．40°C．50°D．54°5．(贵阳中考)数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点，则a的值是( C )A．3 B．4.5 C．6 D．186．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，有下列结论：①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AE平分∠BAC，其中正确的个数是( B )A．1个B．2个C．3个D．4个错误!错误!错误!7．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝110°，则∠BOD 的度数是( D )A．25°B．35°C．45°D．55°8．如图，在时刻8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为( B )A．85°B．75°C．70°D．60°9．(荆门)如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“红”字的面的对面上的字是( D )A．传B．因C．承D．基错误!错误!10．在直线上顺次取A，B，C，D四点，并且使AB∶BC∶CD＝2∶3∶4，如果AB中点M与CD中点N的距离是12 cm，那么CD的长是( C )A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．24 cm二、填空题(每小题3分，共15分)11．(昆明中考)如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°18′，则∠AOC 的度数为__150°42′__.12．(福建中考)如图，数轴上A，B两点所表示的数分别是－4和2，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是__－1__．13．计算：(1)53°19′42″＋16°40′18″＝__70°__； (2)23°15′16″×5＝__116°16′20″__．14．如图是由一副三角板拼成的两个图形，则：(1)在第一个图形中，∠ACD ＝__75°__，∠ABD ＝__135°__；(2)在第二个图形中，∠BAG ＝__45°__，∠AGC ＝__105°__．15．已知A ，B ，C 三点都在数轴上，点A 在数轴上对应的数为2，且AB ＝5，BC ＝3，则点C 在数轴上对应的数为__－6或0或4或10__.三、解答题(共75分)16．(8分)如图是由七块相同的小正方体搭成的立体图形，请画出这个图形分别从正面看、从左面看和从上面看得到的平面图形．解：17．(9分)已知∠1与∠2互为补角，∠2的度数的一半比∠1大45°，求∠1与∠2的度数．解：∠1＝30°，∠2＝150°18．(9分)画图并计算：已知线段AB ＝2 cm ，延长线段AB 至点C ，使得BC ＝12AB ，再反向延长AC 至点D ，使得AD ＝AC .(1)准确地画出图形，并标出相应的字母；(2)线段DC 的中点是哪个点？线段AB 的长是线段DC 长的几分之几？(3)求出线段BD 的长度．解：(1)如图：(2)线段DC 的中点是点A ，AB ＝13 CD (3)因为BC ＝12 AB ＝12×2＝1 (cm)，所以AC ＝AB ＋BC ＝2＋1＝3 (cm).又因为AD ＝AC ＝3 cm ，所以BD ＝DA ＋AB ＝3＋2＝5 (cm)19．(9分)如图，已知A ，B ，C 三点在同一直线上，AB ＝24 cm ，BC ＝38AB ，点E 是AC 的中点，点D 是AB 的中点，求DE 的长．解：因为AB ＝24 cm ，BC ＝38AB ＝ 38 ×24＝9(cm)，所以AC ＝33 cm ，又因为E 是AC 的中点，则AE ＝12AC ＝16.5 cm ，又因为D 是AB 的中点，则AD ＝12AB ＝12 cm ，所以DE ＝AE －AD ＝16.5－12＝4.5(cm)20．(9分)如图，点M 在线段AB 上，线段BM 与AM 的长度之比为5∶4，点N 为线段AM 的中点．(1)若AB ＝27 cm ，求BN 的长．(2)在线段AB 上作出一点E ，满足MB ＝3EB ，若ME ＝t ，求AB 的长(用含t 的代数式表示).解：(1)由题知BM ∶AM ＝5∶4，设BM ＝5x cm ，AM ＝4x cm ，∴AB ＝BM ＋AM ＝9x cm ，∵AB ＝27 cm ，∴9x ＝27，∴x ＝3.∴AM ＝12 cm ，BM ＝15 cm.∵点N 是线段AM 的中点，∴MN ＝12 AM ＝6 cm ，∴BN ＝BM ＋MN ＝15＋6＝21(cm) (2)∵BM ∶AM ＝5∶4，∴AM ＝45BM ，∵BM ＝3EB ，∴ME ＝23 BM ＝t ，∴BM ＝32 t ，∵AB ＝AM ＋BM ＝45 BM ＋BM ＝95BM ，∴AB ＝95 ×32 t ＝2710t21．(10分)如图，点A ，O ，B 在同一条直线上，∠COB 与∠BOD 互余，OE ，OF 分别是∠AOC ，∠AOD 的平分线，求∠EOF 的度数．解：由∠COB 与∠BOD 互余得∠COD ＝90°，所以∠AOC ＋∠AOD ＝360°－90°＝270°，又因为OE ，OF 分别是∠AOC ，∠AOD 的平分线，所以∠EOF ＝12(∠AOC ＋∠AOD )＝12×270°＝135°22．(10分)如图，将两块直角三角板的直角顶点C 叠放在一起.(1)试判断∠ACE 与∠BCD 的大小关系，并说明理由；(2)若∠DCE ＝30°，求∠ACB 的度数；(3)猜想∠ACB 与∠DCE 的数量关系，并说明理由．解：(1)∠ACE ＝∠BCD ，理由略 (2)因为∠DCE ＝30°，∠ACD ＝90°，∴∠ACE ＝∠ACD －∠DCE ＝90°－30°＝60°，所以∠ACB ＝∠ACE ＋∠BCE ＝90°＋60°＝150°(3)猜想∠ACB ＋∠DCE ＝180°，理由：因为∠ACB ＝∠ACE ＋∠ECB ，∠ACD ＝∠ACE ＋∠DCE ，所以∠ACB ＋∠DCE ＝∠ACE ＋∠ECB ＋∠ACD －∠ACE ＝∠ECB ＋∠ACD ＝90°＋90°＝180°23．(11分)探索新知：如图①，射线OC 在∠AOB 的内部，图中共有3个角：∠AOB ，∠AOC 和∠BOC ，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC 是∠AOB 的“巧分线”．(1)一个角的平分线________这个角的“巧分线”；(填“是”或“不是”)(2)如图②，若∠MPN ＝α，且射线PQ 是∠MPN 的“巧分线”，则∠MPQ ＝________；(用含α的代数式表示)深入研究：(3)如图②，若∠MPN ＝60°，且射线PQ 绕点P 从PN 位置开始，以每秒10°的速度逆时针旋转，当PQ 与PN 成180°时停止旋转，旋转的时间为t 秒．若射线PM 同时绕点P 以每秒5°的速度逆时针旋转，并与PQ 同时停止，请求出当射线PQ 是∠MPN 的“巧分线”时t 的值．解：(1)是 (2)12 α或13 α或23 α (3)依题意有：①10t ＝13(5t ＋60)，解得t ＝2.4；②10t ＝12 (5t ＋60)，解得t ＝4；③10t ＝23(5t ＋60)，解得t ＝6.故当t 为2.4或4或6时，射线PQ 是∠MPN 的“巧分线”。