SFA在研究所技术效率评估中的应用
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[ 2]
。而后者的 最大优点 就是生产 函数
具有复合结构的误差项, 能够将影响技术效率的 随机干扰与技术非效率项相分离 , 建立随机生产
收稿日期 : 2008- 11- 28 ; 修回日期 : 2009- 03- 12. 作者简介 : 关忠诚 ( 1965- ) , 男 ( 汉 ) , 山东人 , 中国科学院科技政策与管理科学研究所 ( 研究员 ) , 研究方向 : 管理科学 , 科技评价。 杨 志 ( 1983- ) , 男 ( 汉 ) , 山东人 , 中国科学院科技政策与管理科学研究所 ( 硕士研究生 ), 研究方向 : 管理科学 , 科技评价。
一起的。所谓生产可能性边界, 指的是在一定的
1 引言
科研机构是我国国家创新体系的重要组成部 分 , 在科技兴国战略中发挥着重要的作用。对科 研机构进行有效的评价有 利于引进科研 竞争机 制 , 激发 科研创新活力, 提高科 研资源的优化配 制。对于科研机构而言, 科研管理的最终目的是 增加科研产出, 但更重要的是提高资源使用效率。 科研投入离不开科研人员和科研经费的投入, 增 加科研投入一定程度上可 以刺激科研产 出的增 长 , 但是不一定能提高资源使用效率。因此, 如何 对科研机构的绩效进行科学合理的测算研究对科 研机构的发展具有重大的理论和现实意义。基于 此 , 下文引入技术效率的概念。 技术效率的测量最早是由 Farrell( 1957)提出 来的, 技术效率和生产可能性边界是紧密联系在
+ 2 u
以及关 忠诚、 许 惠、 熊慧琴 ( 2007 )
[ 4]
); # 指数分布 , 即 u ~ iid 指数
+
等 , 而 SFA 方法则主要集中于对企业、 行业或地 区 的 经 济 效 率 分 析, 如 邱 阳、杨 俊、廖 冰 ( 2002)
[ 5]
分布; ∃ 截尾正 态分布 , 即 u ~ iidN
[ 7]
[ 6]
以及岳书敬、
刘朝明 ( 2005)
等, 还没有将其运用到对科研机
构进行技术效率评价的实证研究 , 而且本文在中 国科学院主体 82 个研究所 2004- 2007 年的面板 数据基础上进行效率测算的结果表明随机误差项 的影响是存在的。因此, 本文选择基于对数型柯 布 - 道格拉斯生产函 数的 SFA 分析方法对研究 所间的相对技术效率进行测算。
2 u
是
待估参数。在式 ( 7 ) 中, !也为待估参数, !越接 越接近于 0 , 技术非效率现象越不明 显 , 统计检验中, != 0 这一原假设被接受则说明 研究所的科研产出位于随机生产边界上, 此时 , 我 们无须使用 SFA 来分析直接运 用普通最小二乘 法 ( OL S)即可; 相反 , 若 !越接近于 1 , 说明误差 项主要源于技术非效率, 运用 SFA 来分析数据就 越合适。 在对上述模 型参数估计上 , Battese 和 Coelli ( 1992)建议使用最大似然估计法 , 其中最关键的 步骤是对 ! = 0 这一原假设使用似然比检验。
。
变量选择 科研活动主要包括科研投入和科研产出两部
分。本文起初进行研究涉及三个投入变量: 科研 人员、 科研经费和科研设备。但由于科研设备指 标难以通过显著性检验, 因此将其剔除。变量的 选择具体如下: ( 1) 发展科技生产力能力。 对研究所而言, 人、 财、 物的状态及科研产出 表征了其发展科技生产力的能力 , 科研产出包括 已完成战略性科技任务、 高质量科学论文、 重要知 识产权、 重要咨询报告、 及重要科技奖励。 ∗ 发展 科技生产力能力 +即是在上述指标基础上 , 采用 类似 GDP 指数的方式来计算而得, 是一个横向、 纵向可比的综合性定量评价指标 , 它反映研究所 的一种综合实力。本文中, 我们采用它来表征研 究所的 ∗ 产出 +。关于该指标的详细描述见 2006 年 7 月的中国科学院规划战略局 (研究所综合质
154
科
研
管
理
[ 10]
2009年
量评估报告 2005)
。
3 数据来源及变量选择
3 . 1 数据来源 本文进行技术效率研究所涉及到的中国科学 院主体 82个研究所的 2004- 2007 年的面板数据 皆来自中科院评估研究中心的 (研究所定量监测 报告 2008) 3 . 2
[ 9]
( 2) 创新岗位数 (单位: 人 )。 科研人员作为科研投入的一种, 是科研机构 或科研群体中起决定性作用的成分。对于研究所 而言, 科研人员可包括科技管理人员 , 课题活动人 员 , 技术支撑人员等。 ∗ 创新岗位数 +并非上述所 有的科研人员, 它是各所核心科研工作人员的数 量表征 , 是知识创新工程的主体, 用其 作为 ∗ 人 + 的表征指标能使各研究所科研人员的数量比较相 对合理 , 较好地实现各所间的相对效率评价。 ( 3) 科研经费合同预收款 (单位: 万元 ) 。 研究所的任何科技活动都离不开科研经费的 有力支持。本文以 ∗ 科研经费合同预收款 +来表 示科研经费的投入 , 它是研究所外争科研任务的 主要体现。为了使各年度测算的技术效率值具有 有效性和可比性 , 本文已将各年度的科研经费合 同预收款按照 2004 年价格基准进行了通货膨胀 调整。
( u,
2 u
); %
Gamm a 分布 , 即 u ~ iid Gamm a 分布。本文假设 u 服从第一种非负半正态分布, 并在 B attese& Coel li( 1992) 对数型柯布 & 道格拉斯生产函数模型的 基础上 , 建立如下模型 : ln( y it ) =
0
, 吴文庆、 李双杰 ( 2003)
第 6期
关忠诚 , 杨
志等 : SFA 在研究所技术效率评估中的应用
153
边界。截至目前 , 国内对科研机构进行技术效率 评价主要应用 DEA 方法 , 如孟激、 刘文斌、 李晓轩 ( 2005)
[ 3]
具体估计上也有着不同的方法, 目前为止, u 主要 被假设服从以下四种分布 : ∀ 非负的半正态分布, 即 u ~ iidN ( 0 ,
第 30 卷 200Fra Baidu bibliotek年
第 6期 11 月
科 研 管 理 S cien ce R esearch M anagem en t
V o. l 30 , N o. 6 N ovemb er , 2009
文章编号 : 1000- 2995( 2009) 06- 005- 0152
SFA 在研究所技术效率评估中的应用
4
实证结果及分析
运用 Frontier4. 1 软 件使用最大似然 估计法
对模型进行估计。模型估计值见表 1 , 各研究所 的技术效率值描述性统计见表 2 和图 1 。
表 1 随机前沿分析模型估计值 Tab. 1 待估项
0 1 2
R esult of t he stochastic frontier ana lys is model 系数 - 0. 79568381 0. 98107486 0. 18731128 0 . 1044499 0. 60728357 - 0. 20014737 标准差 0 . 14803505 0 . 056498418 0 . 040772508 0 . 017749959 0 . 075599851 0 . 068042075 24. 397461 32. 670223*
负半正态分布, 即 u ~ iidN
(0 ,
2 u
些第 t时期仅仅对第 i个研究所所具有的冲击 ; 并 且假定 vit 与 u it 相互独立, vit 和 uit 与自变 量均无 关。在 ( 4 ) 式中, TE it = exp ( - uit ) 表示第 i 个研 究所在第 t 时期时的技术效率值。 ( 5 ) 式和 ( 6 ) 式用以定量描述时间因素对 uit的影响, 其中 近于 0 则
要素投入下可能达到的最大产出 , 不同的要素投 入对应不同的最大产出, 所有这些最大产出所形 成的曲线便是生产可能性边界。但是 , 并不是所 有单位都可以达到最大产出, 技术效率便是用来 衡量要素在等量投入条件下, 单位实际产出离最 大产出的距离, 距离越大, 则技术效率越低
[ 1]
。
测量技术效率通常有两种方法, 一种是非参 数方法 , 如常用的数 据包络分析 ( DEA ) ; 另一种 是参数方法 , 如常用的随机前沿分析 ( SFA ) 。前 者的主要优点是它并不需要数据本身适合一个明 确的函数形式, 然而它的主要缺点是生产边界假 定是确定性的或者说是非随机性的 , 因此如果数 据被随机干扰所污染 , 那么估计出来的生产边界 会被扭曲
关忠诚 , 杨
(1 . 中国科学院
1
志 , 李宇红 , 汪飚翔
1
2
1
科技政策与管理科学研究所, 北京 01101)
100080;
2. 北京财贸职业学院 , 北京
摘要 : 截至目前 , 国内对研究所进行技术效 率评价主要应用 DEA 方法 , 该方法局限于横截面比较 , 不能反应评 价单元的时间趋势 , 为弥补该 缺陷 , 本文 首次将 基于 对数 型柯布 - 道 格拉斯 生产 函数的 随机 前沿 分析 方法 ( SFA ) 应用到中国科学院研究所间的相 对效率评价中 , 在中国科学院主体 82 个研究 所 2004- 2007 年的面板 数据的基础上 , 实证研究了研究所间的 相对技 术效率 及其变 化趋势 。 研 究结果 表明中 科院研究 所整 体效率 呈现下降趋势 。 关键词 : 柯布 - 道格拉斯生产函数 ; 技术效率 ; 随机前沿分析 ( SFA ); 最大似然估计 中图分类号 : C931 文献标识码 : A
2 v [ 8]
。他们的模
为截距项,
和
2
为待估参数, 分别为科研人员投入和科研
2 v
经费投入的产出弹性。误差项中 , 第一部分 vit iid 且服从 N ( 0 , ); 第二部分 uit
+
iid 且服从非 ), 用以表示那
一组待定的参数。误差项为复合结构, 第一部分 v ), 用以控制 统计噪音。第二部分 u 为技术非效率项, 它是一个 非负变量即 u ! 0 , 用以表示那些仅仅对某个个体 所具有的冲击。进而得出技术效率的表达式: TE = f (x, ) exp ( v - u ) = exp( - u ) f (x, ) exp ( v) ) ( 2)
+
2 u
其中, i为研究所序号 ( i = 1 , 2 , ∋ ∋, N; N = 82); t 为年份序号 ( t = 1 , 2 , ∋ ∋, T; T = 4 ) 。在 ( 3) 式中 , y it 代表研究所的科研产出 , 用发展科技 生产力能力 总量来表示; l、 k 分别表示研 究所的 科研人员投入和科研经费投入, 分别用创新岗位 数和科研经费合同预收款来表示。
1 0
( 2000)的总结, 研究者 一致认为 M eeusen & Van den Broeck ( 1977 )、A ig ner , Lovel,l and Schm id t ( 1977)与 Battese & Co rra( 1997)这三篇论文是标 志着 SFA 技术诞生的开创性文献 型基本上可以表达为 : y = f ( x; ) exp( v - u ) ( 1) 为 其中 , y 代表产出标量; x 代表投入矢量; 为随机扰动项, v iid 且服从 N ( 0 ,
+
1
ln ( lit ) +
2
ln( k it ) + vit + uit
( 3) ( 4) ( 5)
TE it = exp( - u it ) u it= ( t) u i ( t) = exp{ ! =
2 u 2 v
( t- T ) }
( 6) ( 7)
2
SFA 模型基本原理
根 据 S C Ku m bhakar & C. A. K. Lovell
其中, [ f ( x;
exp ( v ) ] 代表随 机生 产边
界 , 它包括两部分 : 对所有生产单元都相同的确定 性部分 f ( x; ), 和因生产单元而异的随机影响部 分 exp ( v) 。这样, 判断生产单位的生产情况是在 随机生产边界标准上还是低于这个标准线 [ f ( x; ) exp ( v) ] , 只要看 u = 0 还是 u > 0 : 当 u= 0 时 , 企业 恰好处在前沿生产边界上 , 技术效率值 TE = 1 ; 当 u> 0 , 企业处在前沿生产边界以下, 技 术效率值 TE < 1 , 即存在技术非效率。 根据 u 所服从分布的假设不同 SFA 技术在
。而后者的 最大优点 就是生产 函数
具有复合结构的误差项, 能够将影响技术效率的 随机干扰与技术非效率项相分离 , 建立随机生产
收稿日期 : 2008- 11- 28 ; 修回日期 : 2009- 03- 12. 作者简介 : 关忠诚 ( 1965- ) , 男 ( 汉 ) , 山东人 , 中国科学院科技政策与管理科学研究所 ( 研究员 ) , 研究方向 : 管理科学 , 科技评价。 杨 志 ( 1983- ) , 男 ( 汉 ) , 山东人 , 中国科学院科技政策与管理科学研究所 ( 硕士研究生 ), 研究方向 : 管理科学 , 科技评价。
一起的。所谓生产可能性边界, 指的是在一定的
1 引言
科研机构是我国国家创新体系的重要组成部 分 , 在科技兴国战略中发挥着重要的作用。对科 研机构进行有效的评价有 利于引进科研 竞争机 制 , 激发 科研创新活力, 提高科 研资源的优化配 制。对于科研机构而言, 科研管理的最终目的是 增加科研产出, 但更重要的是提高资源使用效率。 科研投入离不开科研人员和科研经费的投入, 增 加科研投入一定程度上可 以刺激科研产 出的增 长 , 但是不一定能提高资源使用效率。因此, 如何 对科研机构的绩效进行科学合理的测算研究对科 研机构的发展具有重大的理论和现实意义。基于 此 , 下文引入技术效率的概念。 技术效率的测量最早是由 Farrell( 1957)提出 来的, 技术效率和生产可能性边界是紧密联系在
+ 2 u
以及关 忠诚、 许 惠、 熊慧琴 ( 2007 )
[ 4]
); # 指数分布 , 即 u ~ iid 指数
+
等 , 而 SFA 方法则主要集中于对企业、 行业或地 区 的 经 济 效 率 分 析, 如 邱 阳、杨 俊、廖 冰 ( 2002)
[ 5]
分布; ∃ 截尾正 态分布 , 即 u ~ iidN
[ 7]
[ 6]
以及岳书敬、
刘朝明 ( 2005)
等, 还没有将其运用到对科研机
构进行技术效率评价的实证研究 , 而且本文在中 国科学院主体 82 个研究所 2004- 2007 年的面板 数据基础上进行效率测算的结果表明随机误差项 的影响是存在的。因此, 本文选择基于对数型柯 布 - 道格拉斯生产函 数的 SFA 分析方法对研究 所间的相对技术效率进行测算。
2 u
是
待估参数。在式 ( 7 ) 中, !也为待估参数, !越接 越接近于 0 , 技术非效率现象越不明 显 , 统计检验中, != 0 这一原假设被接受则说明 研究所的科研产出位于随机生产边界上, 此时 , 我 们无须使用 SFA 来分析直接运 用普通最小二乘 法 ( OL S)即可; 相反 , 若 !越接近于 1 , 说明误差 项主要源于技术非效率, 运用 SFA 来分析数据就 越合适。 在对上述模 型参数估计上 , Battese 和 Coelli ( 1992)建议使用最大似然估计法 , 其中最关键的 步骤是对 ! = 0 这一原假设使用似然比检验。
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变量选择 科研活动主要包括科研投入和科研产出两部
分。本文起初进行研究涉及三个投入变量: 科研 人员、 科研经费和科研设备。但由于科研设备指 标难以通过显著性检验, 因此将其剔除。变量的 选择具体如下: ( 1) 发展科技生产力能力。 对研究所而言, 人、 财、 物的状态及科研产出 表征了其发展科技生产力的能力 , 科研产出包括 已完成战略性科技任务、 高质量科学论文、 重要知 识产权、 重要咨询报告、 及重要科技奖励。 ∗ 发展 科技生产力能力 +即是在上述指标基础上 , 采用 类似 GDP 指数的方式来计算而得, 是一个横向、 纵向可比的综合性定量评价指标 , 它反映研究所 的一种综合实力。本文中, 我们采用它来表征研 究所的 ∗ 产出 +。关于该指标的详细描述见 2006 年 7 月的中国科学院规划战略局 (研究所综合质
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科
研
管
理
[ 10]
2009年
量评估报告 2005)
。
3 数据来源及变量选择
3 . 1 数据来源 本文进行技术效率研究所涉及到的中国科学 院主体 82个研究所的 2004- 2007 年的面板数据 皆来自中科院评估研究中心的 (研究所定量监测 报告 2008) 3 . 2
[ 9]
( 2) 创新岗位数 (单位: 人 )。 科研人员作为科研投入的一种, 是科研机构 或科研群体中起决定性作用的成分。对于研究所 而言, 科研人员可包括科技管理人员 , 课题活动人 员 , 技术支撑人员等。 ∗ 创新岗位数 +并非上述所 有的科研人员, 它是各所核心科研工作人员的数 量表征 , 是知识创新工程的主体, 用其 作为 ∗ 人 + 的表征指标能使各研究所科研人员的数量比较相 对合理 , 较好地实现各所间的相对效率评价。 ( 3) 科研经费合同预收款 (单位: 万元 ) 。 研究所的任何科技活动都离不开科研经费的 有力支持。本文以 ∗ 科研经费合同预收款 +来表 示科研经费的投入 , 它是研究所外争科研任务的 主要体现。为了使各年度测算的技术效率值具有 有效性和可比性 , 本文已将各年度的科研经费合 同预收款按照 2004 年价格基准进行了通货膨胀 调整。
( u,
2 u
); %
Gamm a 分布 , 即 u ~ iid Gamm a 分布。本文假设 u 服从第一种非负半正态分布, 并在 B attese& Coel li( 1992) 对数型柯布 & 道格拉斯生产函数模型的 基础上 , 建立如下模型 : ln( y it ) =
0
, 吴文庆、 李双杰 ( 2003)
第 6期
关忠诚 , 杨
志等 : SFA 在研究所技术效率评估中的应用
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边界。截至目前 , 国内对科研机构进行技术效率 评价主要应用 DEA 方法 , 如孟激、 刘文斌、 李晓轩 ( 2005)
[ 3]
具体估计上也有着不同的方法, 目前为止, u 主要 被假设服从以下四种分布 : ∀ 非负的半正态分布, 即 u ~ iidN ( 0 ,
第 30 卷 200Fra Baidu bibliotek年
第 6期 11 月
科 研 管 理 S cien ce R esearch M anagem en t
V o. l 30 , N o. 6 N ovemb er , 2009
文章编号 : 1000- 2995( 2009) 06- 005- 0152
SFA 在研究所技术效率评估中的应用
4
实证结果及分析
运用 Frontier4. 1 软 件使用最大似然 估计法
对模型进行估计。模型估计值见表 1 , 各研究所 的技术效率值描述性统计见表 2 和图 1 。
表 1 随机前沿分析模型估计值 Tab. 1 待估项
0 1 2
R esult of t he stochastic frontier ana lys is model 系数 - 0. 79568381 0. 98107486 0. 18731128 0 . 1044499 0. 60728357 - 0. 20014737 标准差 0 . 14803505 0 . 056498418 0 . 040772508 0 . 017749959 0 . 075599851 0 . 068042075 24. 397461 32. 670223*
负半正态分布, 即 u ~ iidN
(0 ,
2 u
些第 t时期仅仅对第 i个研究所所具有的冲击 ; 并 且假定 vit 与 u it 相互独立, vit 和 uit 与自变 量均无 关。在 ( 4 ) 式中, TE it = exp ( - uit ) 表示第 i 个研 究所在第 t 时期时的技术效率值。 ( 5 ) 式和 ( 6 ) 式用以定量描述时间因素对 uit的影响, 其中 近于 0 则
要素投入下可能达到的最大产出 , 不同的要素投 入对应不同的最大产出, 所有这些最大产出所形 成的曲线便是生产可能性边界。但是 , 并不是所 有单位都可以达到最大产出, 技术效率便是用来 衡量要素在等量投入条件下, 单位实际产出离最 大产出的距离, 距离越大, 则技术效率越低
[ 1]
。
测量技术效率通常有两种方法, 一种是非参 数方法 , 如常用的数 据包络分析 ( DEA ) ; 另一种 是参数方法 , 如常用的随机前沿分析 ( SFA ) 。前 者的主要优点是它并不需要数据本身适合一个明 确的函数形式, 然而它的主要缺点是生产边界假 定是确定性的或者说是非随机性的 , 因此如果数 据被随机干扰所污染 , 那么估计出来的生产边界 会被扭曲
关忠诚 , 杨
(1 . 中国科学院
1
志 , 李宇红 , 汪飚翔
1
2
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科技政策与管理科学研究所, 北京 01101)
100080;
2. 北京财贸职业学院 , 北京
摘要 : 截至目前 , 国内对研究所进行技术效 率评价主要应用 DEA 方法 , 该方法局限于横截面比较 , 不能反应评 价单元的时间趋势 , 为弥补该 缺陷 , 本文 首次将 基于 对数 型柯布 - 道 格拉斯 生产 函数的 随机 前沿 分析 方法 ( SFA ) 应用到中国科学院研究所间的相 对效率评价中 , 在中国科学院主体 82 个研究 所 2004- 2007 年的面板 数据的基础上 , 实证研究了研究所间的 相对技 术效率 及其变 化趋势 。 研 究结果 表明中 科院研究 所整 体效率 呈现下降趋势 。 关键词 : 柯布 - 道格拉斯生产函数 ; 技术效率 ; 随机前沿分析 ( SFA ); 最大似然估计 中图分类号 : C931 文献标识码 : A
2 v [ 8]
。他们的模
为截距项,
和
2
为待估参数, 分别为科研人员投入和科研
2 v
经费投入的产出弹性。误差项中 , 第一部分 vit iid 且服从 N ( 0 , ); 第二部分 uit
+
iid 且服从非 ), 用以表示那
一组待定的参数。误差项为复合结构, 第一部分 v ), 用以控制 统计噪音。第二部分 u 为技术非效率项, 它是一个 非负变量即 u ! 0 , 用以表示那些仅仅对某个个体 所具有的冲击。进而得出技术效率的表达式: TE = f (x, ) exp ( v - u ) = exp( - u ) f (x, ) exp ( v) ) ( 2)
+
2 u
其中, i为研究所序号 ( i = 1 , 2 , ∋ ∋, N; N = 82); t 为年份序号 ( t = 1 , 2 , ∋ ∋, T; T = 4 ) 。在 ( 3) 式中 , y it 代表研究所的科研产出 , 用发展科技 生产力能力 总量来表示; l、 k 分别表示研 究所的 科研人员投入和科研经费投入, 分别用创新岗位 数和科研经费合同预收款来表示。
1 0
( 2000)的总结, 研究者 一致认为 M eeusen & Van den Broeck ( 1977 )、A ig ner , Lovel,l and Schm id t ( 1977)与 Battese & Co rra( 1997)这三篇论文是标 志着 SFA 技术诞生的开创性文献 型基本上可以表达为 : y = f ( x; ) exp( v - u ) ( 1) 为 其中 , y 代表产出标量; x 代表投入矢量; 为随机扰动项, v iid 且服从 N ( 0 ,
+
1
ln ( lit ) +
2
ln( k it ) + vit + uit
( 3) ( 4) ( 5)
TE it = exp( - u it ) u it= ( t) u i ( t) = exp{ ! =
2 u 2 v
( t- T ) }
( 6) ( 7)
2
SFA 模型基本原理
根 据 S C Ku m bhakar & C. A. K. Lovell
其中, [ f ( x;
exp ( v ) ] 代表随 机生 产边
界 , 它包括两部分 : 对所有生产单元都相同的确定 性部分 f ( x; ), 和因生产单元而异的随机影响部 分 exp ( v) 。这样, 判断生产单位的生产情况是在 随机生产边界标准上还是低于这个标准线 [ f ( x; ) exp ( v) ] , 只要看 u = 0 还是 u > 0 : 当 u= 0 时 , 企业 恰好处在前沿生产边界上 , 技术效率值 TE = 1 ; 当 u> 0 , 企业处在前沿生产边界以下, 技 术效率值 TE < 1 , 即存在技术非效率。 根据 u 所服从分布的假设不同 SFA 技术在