材料结构与性能习题

《材料结构与性能》习题

第一章

1、一25cm长的圆杆，直径2.5mm，承受的轴向拉力4500N。如直径拉细成

2.4mm，问：

1)设拉伸变形后，圆杆的体积维持不变，求拉伸后的长度；

2)在此拉力下的真应力和真应变；

3)在此拉力下的名义应力和名义应变。

比较以上计算结果并讨论之。

2、举一晶系，存在S

14

。

3、求图所示一均一材料试样上的A点处的应力场和应变场。

4、一陶瓷含体积百分比为95%的Al

2O

3

（E=380GPa）和5%的玻璃相（E=84GPa），

计算上限及下限弹性模量。如该陶瓷含有5%的气孔，估算其上限及下限弹性模量。

5、画两个曲线图，分别表示出应力弛豫与时间的关系和应变弛豫和时间的

关系。并注出：t=0,t=∞以及t=τ

ε（或τ

σ

）时的纵坐标。

6、一Al

2O

3

晶体圆柱（图），直径3mm，受轴向拉力F ，如临界抗剪强度τ

c

=130MPa，求沿图中所示之一固定滑移系统时，所需之必要的拉力值。同时计算在滑移面上的法向应力。

第二章

1、求融熔石英的结合强度，设估计的表面能为m2；Si-O的平衡原子间距为×10-8cm；弹性模量值从60到75GPa。

2、融熔石英玻璃的性能参数为：E=73GPa；γ=m2；理论强度。如材料中存在最大长度为的内裂，且此内裂垂直于作用力的方向，计算由此而导致的强度折减系数。

3、证明材料断裂韧性的单边切口、三点弯曲梁法的计算公式：

与

是一回事。

4、一陶瓷三点弯曲试件，在受拉面上于跨度中间有一竖向切口如图所示。如果E=380GPa，μ=，求K

Ⅰc

值，设极限载荷达50㎏。计算此材料的断裂表面能。

5、一钢板受有长向拉应力350 MPa，如在材料中有一垂直于拉应力方向的中心穿透缺陷，长8mm（=2c）。此钢材的屈服强度为1400MPa，计算塑性区尺寸

r 0及其与裂缝半长c的比值。讨论用此试件来求K

Ⅰc

值的可能性。

6、一陶瓷零件上有以垂直于拉应力的边裂，如边裂长度为：①2mm；②

0.049mm；③2μm，分别求上述三种情况下的临界应力。设此材料的断裂韧性为MPa·m2。讨论诸结果。

7、画出作用力与预期寿命之间的关系曲线。材料系ZTA陶瓷零件，温度在

900℃，K

Ⅰc

为10MPa·m2，慢裂纹扩展指数N=40，常数A=10-40，Y取π。设保证实验应力取作用力的两倍。

8、按照本章图所示透明氧化铝陶瓷的强度与气孔率的关系图，求出经验公式。

9、弯曲强度数据为：782，784，866，884，884，890，915，922，922，927，942，944，1012以及1023MPa。求两参数韦伯模量数和求三参数韦伯模量数。

第三章

1、计算室温（298K）及高温（1273K）时莫来石瓷的摩尔热容值，并请和安杜龙—伯蒂规律计算的结果比较。

2、请证明固体材料的热膨胀系数不因内含均匀分散的气孔而改变。

3、掺杂固溶体与两相陶瓷的热导率随体积分数而变化的规律有何不同。

4、康宁1723玻璃（硅酸铝玻璃）具有下列性能参数：λ=(cm·℃)；α=×10-6/℃；σ

p

=7.0kg/mm2,E=6700kg/mm2,ν=。求第一及第二热冲击断裂抵抗因子。

5、一热机部件由反应烧结氮化硅制成，其热导率λ= J/(cm·℃)，最大厚度=120mm。如果表面热传递系数h= J/(cm2·s·℃)，假设形状因子S=1，估算可兹应用的热冲击最大允许温差。

第四章

1、一入射光以较小的入射角i和折射角r穿过一透明玻璃板。证明透过后的光强系数为（1-m）2。设玻璃对光的衰减不计。

2、一透明AL

2O

3

板厚度为1mm，用以测定光的吸收系数。如果光通过板厚之

后，其强度降低了15℅，计算吸收及散射系数的总和。

第五章

1、无机材料绝缘电阻的测量试件的外径Φ=50mm，厚度d=2mm，电极尺寸如

图所示：D

1=26mm，D

2

=38mm，D

3

=48mm，另一面为全电极。采用直流三端电极法进

行测量。

(1)请画出测量试件体电阻率和表面电阻率的接线电路图。

(2)若采用500V直流电源测出试体的体电阻为250MΩ，表面电阻为50MΩ，计算该材料的体电阻率和表面电阻率。

2、实验测出离子型电导体的电导率与温度的相关数据，经数学回归分析得

出关系式为：

T

B

A 1lg +=σ (1)试求在测量温度范围内的电导活化能表达式。 (2)若给定T 1=500K ，σ1=10-9（1).-Ωcm

T 1=1000K ，σ2=10-6（1).-Ωcm

计算电导活化能的值。

3、本征电导体中，从价带激发至导带的电子和价带产生的空穴参与电导。激发的电子数n 可近似表示为：

n=Nexp （—E P /2kT ）

式中N 为状态密度，k 为波尔兹曼常数，T 为绝对温度。

试回答以下问题：

(1)设N=1023cm -3，k=×10-5eV ·K -1时，Si （E q =），TiO 2(E q =在室温（20℃）和500℃时所激发的电子数（cm -3）各是多少？ (2)半导体的电导率σ（Ω-1·cm -1）可表示为