简单的旋转作图-习题精选
七下84简单的旋转作图习题3.docx
简单的旋转作图、班级：姓名：导航一、选择题1.平面图形的旋转--般情况下改变图形的( )A.位置B.大小C・形状・ D.性质2.9点钟时，钟表的时针和分针Z间的夹角是( )A.300B.45°C.60°D.90°3.将平行四边形4BCD旋转到平行四边形A' B1 2 3 4 C D f的位置，下列结论错误的是 ( )A.AB=A f B1B.AB//A1 B fC.ZA=ZA rD.ZXABC竺B‘ C4.如图，下列四个图形都可以分别看做由一个“基本图案”经过旋转所形成，则它们中旋转角相同的图形为( )A. (a) (b)B. (a) (d)C. (b) (c)D. (c) (d)5.如图，矩形ABCD的边长AB = \, AD = * ,若矩形ABCD以B为中心，按顺时针方向旋转到A'B'C'D'的位置(点4落在对角线BD上),则BDZX的形状为( .)J A ABC绕一点旋转到B f C f,则和B f C的关系是______________________________ .8.钟表的时针经过20分钟，旋转了________ 度.9. _________________________ 图形的旋转只改变图形的,而不改变图形的.10.如图所示，钟表的分针匀速旋转一周需要60分，在这个问题中，2旋转屮心是__________ •3 现在钟面上是2点，如果过lOmin,那么分针旋转了 _______ 度，时针旋转了_______ 度.4如果再经过15min,那么分针共旋转了_________ 度，时针共旋转了______ 度. A.等腰三角形C.等腰直角三角形(a) (b) (d)B.等边三角形0沿逆吋针方向旋转到四边形.A'B'CD，则四边形A'B'CD是二、填空题6.菱形ABCD绕点三、解答题11.如图所示的图案，它可以看成是什么“基木图案”通过怎样的旋转而得到的?12.在图中，将大写字母H绕它右上侧的顶点按逆时针方向旋转90°，请作出旋转后的图案・•! I I I 1 I 44-4-4-4-41 I I I13.如图，菱形出B* C f D f是菱形ABCD绕点O顺时针旋转90°后得到的，你能作出旋转前的图形吗？14.RIAABC,绕它的锐角顶点人分别逆时针旋转90°、180°和顺时针旋转90° ,(1)试作出RtAABC旋转后的三角形；(2)将所得的所有三角形看成一个图形，你将得到怎样的图形?15•如图，分析图中的旋转现彖，并仿照此图案设计一个图案.16•如图，在五边形ABCDE中，AB = AE, BC^DE = CD, ZABC + ZAED = 180°.试说明AD平分ZCDE的理由.。
北师大版八年级下册数学 3.2 图形的旋转(基本作图练习)(含解析)
旋转的基本作图一、选择题1、将如图绕某点逆时针旋转90°后，得到的图形是（）A．B．C．D．2、如下左图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一个图案为“基本图案”，通过旋转得到的．以下图案中，不能作为“基本图案”的一个是（）A．B．C．D．3、在图中，将左边方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是（）A．B．C．D．二、解答题4、已知：如图，四边形ABCD及一点P．求作：四边形A′B′C′D′，使得它是由四边形ABCD绕P点顺时针旋转90°得到的．（不写作法保留作图痕迹）5、我们学习过：在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角．如图，△ABC经过旋转得到△DEF．试用直尺和圆规作出旋转中心（保留作图痕迹，不写作法）．6、（1）图1，平移方格纸中的图形，使点A平移到点A′处，画出移后的图形．（2）在图2方格纸中画出三角形绕O点逆时针旋转90°后的图形．7、实验操作（1）如图1，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点的横、纵坐标都是整数，若将△ABC以点P（1，-1）为旋转中心，按顺时针方向旋转90°得到△DEF，请在坐标系中画出点P及△DEF；（2）如图2，在菱形网格图（最小的菱形的边长为1，且有一个内角为60°）中有一个等边△ABC，它的顶点A，B，C都落在格点上，若将△ABC以点P为旋转中心，按顺时针方向旋转60°得到△A′B′C′，请在菱形网格图中画出△A′B′C′．其中，点A旋转到点A′所经过的路线长为 __________ ．8、如图，△ABC中，∠C=90°，将△ABC绕点A旋转得到△AB1C1，点C的对应点C1恰好落在AB边上．（1）作图：作出△AB1C1（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）已知AC=5，BC=12，求BB1的长．9、如图，已知边长为a的正方形ABCD．求作该正方形绕点A逆时针旋转30°后的正方形AB1C1D1．（说明：请用无刻度的直尺和圆规作图，并保留作图痕迹）10、如图1，正方形ABCD是一个6×6网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1．位于AD中点处的光点P按图2的程序移动．（1）请在图1中画出光点P经过的路径；（2）求光点P经过的路径总长（结果保留π）．11、画△ABC绕O点顺时针方向旋转90°后得到△A′B′C′．12、如图，在10×10的小正方形网格中，△ABC的顶点A、B、C在网格点上，P1、P2、P3、P4是其中一个小正方形的四个格点，将△ABC绕A点逆时针旋转90°，再向下平移2个单位，得到△A′B′C′；将△ABC按一定的规律顺次旋转，第一次将△ABC绕点P1逆时针旋转90°得到△A1B1C1；第二次将△A1B1C1绕点P2逆时针旋转90°得到△A2B2C2；第三次将△A2B2C2绕点P3逆时针旋转90°得到△A3B3C3，依次按旋转中心为P1、P2、P3、P4、P1、P2…旋转下去．（1）在网格中画出△A′B′C′和△A2B2C2；（2）△ABC至少旋转第__________次后所得的三角形刚好与△A′B′C′重合．13、如图所示，左边方格纸中每个正方形的边长均为a，右边方格纸中每个正方形的边长均为b，将左边方格纸中的图形顺时针旋转90°，并按b：a的比例画在右边方格纸中．14、请按下面要求画图（1）请在图1中画出一个直角梯形MNPQ，使它与梯形ANMB构成一个等腰梯形；（2）在图2中，将直角梯形ABMN绕点M按逆时针旋转180°，画出旋转后的图形．15、分析图①、②、④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分．旋转的基本作图的答案和解析一、选择题1、答案：C试题分析：抓住几个关键图形逆时针旋转90°后的位置，结合选项进行判断即可．试题解析：绕某点逆时针旋转90°后，得到的图形是．故选C．2、答案：B试题分析：认真观察旋转得到的图案，找到旋转中心，即可判断．试题解析：A、顺时针，连续旋转60度，三次即可得到．B、不能作为“基本图案”．C、旋转180度，即可得到．D、旋转60度即可．故选B．3、答案：B试题分析：根据旋转的性质，找出图中三角形的关键处（旋转中心）按顺时针方向旋转90°后的形状即可选择答案．试题解析：根据旋转的性质可知，绕O点顺时针旋转90°得到的图形是．故选B．二、解答题4、答案：试题分析：利用旋转的性质分别得出对应点位置进而得出答案．试题解析：如图所示：四边形A′B′C′D′即为所求．5、答案：试题分析：根据旋转的性质，连接对应点AD、BE，再分别作AD、BE的垂直平分线，相交于点O，则点O即为旋转中心．试题解析：如图所示，点O即为△ABC旋转到△DEF的旋转中心．6、答案：试题分析：（1）利用网格特点和平移的性质画图；（2）利用网格特点和旋转的性质画图．试题解析：（1）如图1：（2）如图2：7、答案：试题分析：（1）先做出P点，然后找出点A、B、C绕点P顺时针旋转90°的位置，然后顺次连接即可；（2）找出点A、B、C绕点P顺时针旋转60°的位置，顺次连接A'B'、B'C'、C'A'，然后根据弧长公式求出点A旋转到点A′所经过的路线长．试题解析：（1）（2）所作图形如下：；点A的运动路线==π．故答案为：π．8、答案：试题分析：（1）以点A为圆心，以AC为半径画弧，与AB相交于点C1，再以点A为圆心，以AB为半径画弧，以C1为圆心，以CB为半径画弧，两弧相交于点B1，然后顺次连接即可；（2）利用勾股定理列式求出AB，再求出BC1，再利用勾股定理列式计算即可得解．试题解析：（1）△AB1C1如图所示；（2）由勾股定理得，AB==13，BC1=13-5=8，B1C1=12，所以，BB1==4．9、答案：试题分析：①以点A为圆心，AD长为半径作圆，再以点D为圆心，DA长为半径作弧，与圆的交点为E，连接AE，DE，△ADE就是一个等边三角形．∠EAD=60°；②作∠EAD的角平分线，得到一个30°的角，角平分线与圆的交点为D1；③连接AC，以AC为一边根据②中30度的角作∠CAC1=30°，以点A为圆心，AC长为半径画弧与角的另一边交点为C1；④以AB为一边，作∠BAB1等于已知角30度，与圆的交点为B1．试题解析：所作图形如下：10、答案：试题分析：（1）按图2中的程序旋转一一找到对应点，第一次是绕点A顺时针旋转90°，得到对应点，再绕点B顺时针旋转90°，得到对应点．再绕点C顺时针旋转90°，得到对应点，再绕点D顺时针旋转90°，得到对应点即可．（2）从中可以看出它的路线长是4段弧长，根据弧长公式计算即可．（1）如图；（2）∵，∴点P经过的路径总长为6π．11、答案：试题分析：根据旋转的性质，将A，B，C绕O点顺时针旋转90°，由此即可画出旋转后的图形．试题解析：如图所示：12、答案：试题分析：（1）根据旋转和平移的概念在网格中画出△A′B′C′和△A2B2C2；（2）根据△ABC的旋转规律，把△ABC进行旋转，得到三角形刚好与△A′B′C′重合的旋转次数．试题解析：（1）如图：（2）把点A按照△ABC的旋转规律进行旋转，可以发现旋转第5次后所得的三角形刚好与A′重合，故答案为：5．13、答案：试题分析：将左边方格纸中的图形顺时针旋转90°，并按b：a的比例画在右边方格纸中．因为方格的比例就是b：a，所以只要顺时针旋转90°，在格点上的还让它在格点上，得到的图形就是所求的图形．试题解析：14、答案：试题分析：（1）画出一个直角梯形MNPQ，使它与梯形ANMB构成一个等腰梯形；根据等腰梯形的性质，即可作出图形；（2）将直角梯形ABMN绕点M按逆时针旋转180°，根据旋转的性质，即可作出旋转后的图形．试题解析：（1）如图1：（2）如图2：15、答案：试题分析：由①到②是旋转了90°，由②到④是旋转了180度，即通过两次旋转90度得到，据此即可判断．试题解析：如图。
人教版九年级上册数学《图形的旋转》同步练习(含答案)
23.1.2 图形的旋转知识点1.图形旋转的性质是：(1)旋转前后的图形 ；(2)对应点到旋转中心的距离 ； (3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于2.简单的旋转作图---旋转作图的步骤 （1）确定旋转 ； （2）找出图形的关键点；（3）将图形的关键点与旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个角，得到此关键点的对应点；(4)按图形的顺序连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形。
一、选择题1．在图形旋转中，下列说法错误的是（ ） A ．在图形上的每一点到旋转中心的距离相等 B ．图形上每一点移动的角度相同 C ．图形上可能存在不动的点D ．图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等2．如图，下面的四个图案中，既包含图形的旋转，又包含图形的轴对称的是（ ）3.如图所示的图案绕旋转中心旋转后能够与自身重合，那么它的旋转角可能是（ ）。
A.60° B.90° C.72° D.120°4．如图，摆放有五杂梅花，下列说法错误的是（以中心梅花为初始位置）（• ） A ．左上角的梅花只需沿对角线平移即可B ．右上角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转45°C ．右下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转180D ．左下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转90°5 △ABC 绕着A 点旋转后得到△AB ′C ′，若∠BAC ′=130°，∠BAC=80°，•则旋转角等于（ ）A ．50°B ．210°C ．50°或210°D ．130° 二、填空题6．图形的平移、旋转、轴对称中，其相同的性质是_________.7．如图，△ABC和△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的△ABD 绕A旋转42°后得到的图形是________，它们之间的关系是______，•其中BD=_________．8、如图，将△OAB绕点0按逆时针方面旋转至△0A′B′，使点B恰好落在边A′B′上．已知AB=4cm，BB′=lcm，则A′B长是_______cm．9、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，4)，将线段O A绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐标是___________.10．如图，自正方形ABCD的顶点A引两条射线分别交BC、CD于E、F，•∠EAF=45°，在保持∠EAF=45°的前提下，当点E、F分别在边BC、CD上移动时，BE+•DF•与EF的关系是________．11.如图，在直角坐标系中，已知点)0,3A、)4,0(B，对△OAB连续作旋转变换，依次得(到三角形①、②、③、④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为__________．三、综合提高题12.观察下列图形，它可以看作是什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的？13.如图：若∠AOD=∠BOC=60°,A 、O 、C 三点在同一条线上，△AOB 与△COD 是能够重合的图形。
旋转作图题训练题
图1AO图2C 1A 1A【前言】从2013年旋转作图分值为7分，重要性加强了。
这个题的特点是：人人都能动手做，得满分的确不多。
变化是：加入了尺规作图的相关知识，这是课本上所没有的，要加强训练。
主要考什么：图形的平移、对称、旋转（三大变换）作图，加入点的轨迹，引入计算，常见考察弧长与扇形面积的问题，考察图形的变化规律问题。
确保本题满分条件：耐心（慢慢画）+细心（仔细看） 【2013元调】△ABC 为等边三角形，点O 是边AB 的延长线上一点（如图1），以点O 为中心，将△ABC 按顺时针方向旋转一定角度得到111A B C V（1）若旋转后的图形如图2所示，将111A B C V 以点O 为中心，按顺时针方向再次旋转同样的角度得到222A B C V ，在图2中用尺规作出222A B C V ，请保留作图痕迹，不要求写作法：（2）若将△ABC 按顺时针方向旋转到111A B C V 的旋转角度为α(0°<α<360°)且AC ∥11B C ，直接写出旋转角度α的值为_____________ 分析：（1）关键在于尺规作图得到同样的旋转角度 ①以O 为圆心，OA 为半径作圆；②以1A 为圆心，1AA 为半径作圆，交圆O 于点2A ，连接2OA ，从而得到了相同的旋转角，原因是△1AOA ≌△12A OA （SSS ）；③以O 为圆心，OB 为半径作圆，与2OA 的交点就是2B ；④分别以2B 、2A 为圆心，22A B 的长为半径作弧，二弧的交点就是2C （2）很容易得到答案60度，很容易漏掉240度得到111A B C V 后，构造中心对称，得到222A B C V 肯定也是符合条件的。
【2013四调】如图，在9×7的小正方形网格中，△ABC 的顶点A 、B 、C 在网格的格点上，将△ABC 向左平移3个单位，再向上平移3个单位得到△A′B′C′，将△ABC 按一定规律顺次旋转，第1次，将△ABC 绕点B 顺时针旋转90°得到△11A BC ，第2次，再将△11A BC 绕点1A 顺时针旋转90°得到△112A B C ，第3次，将△112A B C 绕点2C 顺时针旋转90°得到△222A B C ，第4次，将△222A B C 绕点2B 顺时针旋转90°得到△323A B C ，依次旋转下去。
旋转练习题集锦(含答案)
旋转练习题集锦（含答案）一、作图题1、如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个和一点O，的顶点和点O均与小正方形的顶点重合．（1）在方格纸中，将△ABC向下平移5个单位长度得到，请画出；（2）在方格纸中，将△ABC绕点O旋转180°得到，请画出。
二、简答题2、如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、．（1）请直接写出点关于轴对称的点的坐标；（2）将绕坐标原点逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点的对应点的坐标；（3）请直接写出：以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标．三、选择题3、如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0）和（2，0）.月牙①绕点B顺时针旋转900得到月牙②，则点A的对应点A’的坐标为【】（A）（2，2）（B）（2，4）(C)（4，2） (D)（1，2）4、将图按顺时针方向旋转90°后得到的是( )5、在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形．如上图中的△ABC称为格点△ABC．现将图中△ABC绕点A顺时针旋转，并将其边长扩大为原来的2倍，则变形后点B的对应点所在的位置是（）A．甲 B．乙C．丙 D．丁6、下图是一个旋转对称图形，以O为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合（）A．60° B．90° C．120°D．180°7、在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是 ( )8、下面四个图案中，是旋转对称图形的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9、下列运动是属于旋转的是( )A．电梯的上下运动 B．火车的运动C．钟表中分针的运动 D．升国旗时，国旗的徐徐运动10、如图所示，将其中的图甲变成图乙，可经过的变换是( )A．旋转、平移 B．平移、对称 C．旋转、对称 D．不能确定11、如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）A．72° B．108° C．144° D．216°12、如图，D是等腰Rt△ABC内一点，BC是斜边，如果将△ABD绕点A逆时针方向旋转到△ACD’的位置，则∠ADD’的度数是( )A．25° B．30° C．35°D．45°13、如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而成的，则每次旋转的度数最小是( )A．90° B．60° C．45°D．30°14、如图，经过平移或旋转不可能将图甲变为图乙的是（）15、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．菱形B．等边三角形 C．等腰三角形D．平行四边形16、如图所示，可由一个“基本图案”旋转l80°而形成的是（）A B CD17、已知，将点A1（6，1）向左平移4个单位到达点A2的位置，再向上平移3个单位到达点A3的位置，△A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转900，则旋转湖A3的坐标为（）A．（－2，1） B．（1，1） C．（－1，1） D．（5，1）18、下图是一张边被裁直的白纸，把一边折叠后，BC、BD为折痕，、、B在同一直线上，则∠CBD的度数（）A．不能确定B．大于C．小于 D．等于四、计算题19、将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片和．将这两张三角形胶片的顶点与顶点重合，把绕点顺时针方向旋转，这时与相交于点．（1）当旋转至如图②位置，点，在同一直线上时，与的数量关系是．（2）当继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．（3）在图③中，连接，探索与之间有怎样的位置关系，并证明．20、如图所示，左边方格纸中每个正方形的边长均为a，右边方格纸中每个正方形的边长均为b，将左边方格纸中的图形顺时针旋转90°，并按b:a的比例画在右边方格纸中．21、点B．C．E在同一直线上，点A．D在直线CE的同侧，AB＝AC，EC＝ED，∠BAC＝∠CED，直线AE、BD交于点F。
典型例题系列之五年级数学下册第五单元作旋转后的图形专项练习(含答案)人教版
2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之第五单元作旋转后的图形专项练习（原卷版）1．先把下图中的三角形绕点A逆时针旋转90°，再向右平移5格。
2．画出图中三角形绕点“O”顺时针旋转90 后的图形。
3．画出向上平移3格后再向右平移2格的新图形（标上①），画出绕点O顺时针旋转90°后的新图形（标上②）。
4．按要求作图。
（1）画出三角形ABC点绕C点顺时针旋转90°后的图形，标记为图1；（2）画出三角形ABC向右平移7格后的图形，标记为图2；（3）以NM为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形，标记为图3。
5．在方格中分别画出图形A绕点O顺时针旋转90后的图形和图形B绕点P逆时针旋转90°后的图形。
6．画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。
7．将方格纸中的图形A向下平移4格得到图形B，将图形C绕着O点顺时针方向旋转90°得到图形D。
8．实践操作。
（1）画出三角形向右平移5格后的图形。
（2）画出原三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形。
9．分别画出下边三角形绕点B顺时针旋转90°和逆时针旋转90°后的图形。
10．画出下图绕点A逆时针旋转90度后的图形。
11．（1）请将图中三角形绕点O按顺时针方向旋转90°得到图形A；（2）然后将得到的图形A绕点O按逆时针方向再旋转180°得到图形B。
12．按要求画图。
①将图形①向下平移3格，再向左平移3格。
②将图形②绕点O沿顺时针方向旋转90°。
13．（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）把图B向右平移5格。
（3）把图C绕O点顺时针旋转90°。
14．按要求画一画。
（1）画出图形A的另一半，使它成为轴对称图形。
（2）将图形B向上平移4格。
（3）将图形C绕O点逆时针旋转90︒。
15．画出三角形绕点“O”顺时针旋转90°得到的图形，然后再画出向左平移14格后得到的图形。
人教版九年级数学上23.1图形的旋转第2课时旋转作图同步练习含答案
23．1图形的旋转第2课时旋转作图关键问答①确定图形经旋转后得到的对应图形的方法是什么？②怎样确定已知点旋转后的对应点？1.①将图23－1－17绕中心按顺时针方向旋转60°后可得到的图形是()图23－1－17图23－1－182.观察下列图案，将图23－1－19顺时针旋转90°得到的是()图23－1－19图23－1－203.②如图23－1－21，扎西坐在旋转的秋千上，请在图中分别画出点A，B，C的对应点A′，B′，C′.图23－1－21命题点1利用旋转性质作图[热度：90%]4．③将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是()图23－1－22 方法点拨③旋转180°前后的两个图形，旋转中心和一组对应点在一条直线上．5.④图23－1－24中将图23－1－23在平面上旋转可以得到的是________．(填序号)图23－1－23图23－1－24解题突破④可根据图上方的顶点旋转后的位置来判断下方两分支的位置．6.⑤如图23－1－25，画出等边三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形(△A′BC′)，并连接AC′，CA′.直接写出∠ABC′，∠CAC′，∠A′CB，∠CA′B的度数．图23－1－25方法点拨⑤将作旋转图形转化成先作图形上的关键点旋转后的对应点再顺次连接对应点.命题点2在网格中利用旋转性质作图[热度：86%]7．⑥如图23－1－26，将方格纸中的图形绕点O逆时针旋转90°后得到的图形是()图23－1－26图23－1－27方法点拨⑥掌握在网格中作互相垂直且相等的两条线段的方法，是在网格中利用旋转性质作图的基础．8.⑦在如图23－1－28所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC 的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点)．画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A′B′C′.图23－1－28易错警示⑦旋转作图时，一定要避免出现旋转方向的错误．9．⑧2017·宁夏如图23－1－29，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，3)，B(1，1)，C(5，1)．(1)把△ABC平移后，其中点A移到点A1(4，5)，画出平移后得到的△A1B1C1；(2)把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2.图23－1－29方法点拨⑧利用图形变换作图时，将图形的变换转化成图形的顶点的变换．点进行旋转变换时，要先把点与旋转中心连接，把长度记作a，再按要求的方向作旋转角，并在旋转角的另一边上找到与旋转中心的距离等于a的点，即对应点．命题点3旋转作图的综合应用[热度：90%]10．⑨2017·宁波如图23－1－30，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．(1)在图23－1－30①中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形(画出一个即可)；(2)将图②中的△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，画出经旋转后的三角形．图23－1－30方法点拨⑨作已知图形的轴对称图形的对应点的方法是先过点作对称轴的垂线段，再在垂线段的延长线上截取等于垂线段长度的线段．11.○10⑪在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，∠ABC＝30°，点O为Rt△ABC内一点，连接AO，BO，CO，且∠AOC＝∠COB＝∠BOA＝120°.(1)按要求画图：以点B为旋转中心，将△AOB绕点B按顺时针方向旋转60°，得到△A′O′B(点A，O的对应点分别为点A′，O′)．(2)求：①∠A′BC的度数；②OA＋OB＋OC的值．图23－1－31解题突破○10通过旋转，把OA＋OB＋OC转化成求A′，C两点间的距离．模型建立⑪实际上，若点O为Rt△ABC内任一点，则点O到三个顶点的距离和的最小值是斜边与长直角边平方和的算术平方根．12．⑫在俄罗斯方块游戏中，所有出现的方格体会自动下落，如果一行中九个方格齐全，那么这一行会自动消失．已拼好的图案如图23－1－32所示，现又出现一个小方格体，必须对其进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，图23－1－33使其全部自动消失()A．顺时针旋转90°，向下平移至边界B．逆时针旋转90°，向下平移至边界C．顺时针旋转90°，向右平移至边界D．逆时针旋转90°，向右平移至边界易错警示⑫注意题目条件：所有出现的方格体会自动下落，因此不要误选向下平移．13．⑬你知道风靡全球的魔方吗？它是匈牙利建筑学教授鲁比克为帮助学生增强空间思维能力而发明的教学工具，魔方的任何一面都可水平转动而不影响其他方块．如图23－1－33是一个三阶魔方，如果将任何一面顺时针或逆时针旋转90°视作一次操作，那么由甲图到乙图至少需要进行这样的操作()图23－1－33.1次B．2次C．3次D．4次解题突破⑬可以进行具体操作来达到解题目的.典题讲评与答案详析1．B 2.A3．解：如图所示．4．D[解析] 将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE后，点A，O，D在一条直线上，点B，O，E在一条直线上．5．③[解析] 已知题图上方的顶点旋转到左侧时，下方的两个分支中，粗分支在上，细分支在下，故③符合题意．6．[导学号：04402152] 解：△A ′BC ′如图所示． ∵△ABC 是等边三角形， ∴∠ABC ＝60°，∴∠ABC ′＝∠ABC ＋∠CBC ′＝60°＋90°＝150°. 在△ABC ′中，AB ＝BC ′，∴∠BAC ′＝12×(180°－150°)＝15°，∴∠CAC ′＝∠BAC －∠BAC ′＝60°－15°＝45°.在△A ′BC 中，BC ＝BA ′，∠A ′BC ＝∠CBC ′－∠C ′BA ′＝90°－60°＝30°，∴∠A ′CB ＝∠CA ′B ＝12×(180°－30°)＝75°.7．C8．解：△A ′B ′C ′如图所示．9．解：(1)如图，△A 1B 1C 1即为所求． (2)如图，△A 2B 2C 2即为所求．10．解：(1)(答案不唯一)如图所示．(2)如图，△A′B′C即为所求．11．解：(1)如图所示．(2)连接AA′，OO′如图所示．∵△A′O′B是由△AOB按顺时针方向旋转60°得到的，∴△OBO′，△ABA′是等边三角形，O′A′＝OA，∴∠BOO′＝∠BO′O＝60°，OB＝OO′，∠ABA′＝60°.∵∠BOC＝∠AOB＝∠A′O′B＝120°，∴∠BOC＋∠BOO′＝180°，∠BO′O＋∠A′O′B＝180°，∴C，O，O′，A′四点共线，∴OA＋OB＋OC＝OC＋OO′＋O′A′＝CA′.在Rt△ABC中，∵∠ABC＝30°，AC＝1，∴AB＝BA′＝2，BC＝3，∴∠A′BC＝∠ABC＋∠ABA′＝90°，∴CA′＝BC2＋A′B2＝7，∴OA＋OB＋OC＝7.12．[导学号：04402154]C[解析] 观察图形可知，出现的小方格体需顺时针旋转90°，向右平移至边界．13．[导学号：04402155]C【关键问答】①找图形上几个关键点(通常是顶点)，作关键点旋转后的对应点，顺次连接对应点可以得到图形旋转后对应的图形．②连接点与旋转中心，然后以旋转中心为顶点，顺时针(或逆时针)作旋转角，在旋转角的另一条边上，截取与已知点到旋转中心的距离等长的线段，便可以得到已知点的对应点．。
旋转 典型例题(精品解析)
典型例题一例 如图，以点O 为旋转中心，将ABC ∆顺时针旋转45°，画出图形．分析 当旋转中心O 在图形之外时，O 是一个孤立的点，没有从O 出发的线段或射线作参照，就无法确定旋转的角度，因此，首先还须将O 与图形上的某点（或某些点）连结起来．解 如图，连结OA 、OB 、OC ．将这三条线段绕O 点分别顺时针旋转45°，得C O B O A O '''、、，则C B A '''∆就是按题目要求得到的旋转后的图形．说明： 图形旋转后的效果有时不像平移那样直观，画图出现错误时可能不易发现，因此画图时要特别细心．典型例题二例 如图，正方形ABCD 中，E 是正方形内的一点，把AED ∆绕着点A 按逆时针旋转90°，画出旋转后的三角形，并回答：（1）图中有哪些等线段和等角？（2）哪两个三角形形状、大小都一样？分析 一个图形绕它的对称中心旋转一个角度后，图形中的每一点都绕旋转中心旋转了同样大小的角度．本例中可以发现AD 旋转90°后，刚好与AB 重合，于是将AE 旋转90°到E A '的位置，使︒='∠90E EA ，确定点E '，连E B '，则E AB '∆就是ADE ∆按要求旋转的三角形．（1）（2）中，根据图形旋转的特征，图形从一个位置旋转到另一个位置，形状和大小都没有改变，可确定相等的线段、相等的角以及形状相同的三角形．答案 （1）相等的线段有：E B DE E A AE CD BC AB AD '='====,,．相等的角有：E E E AB ADE E BA DAE '∠=∠'∠=∠'∠=∠,,．（2）ADE ∆与E AB '∆的形状和大小都一样．典型例题三例 如图，把一块砖ABCD 直立于地面上，然后将其轻轻推倒．在这个过程中，A 点保持不动，四边形ABCD 旋转到B C D A '''位置．（1）指出在这个过程中的旋转中心，并说出旋转的角度是多大？（2）指出图中的对应线段．分析（1）由于四边形B C D A '''是由四边形ADCB 旋转得到的，A 点保持不动，所以A 是旋转中心．又由于D A B ',,三点在一条直线上，且AB AD ⊥，所以旋转的角度是90°．（2）由于D C B A ,,,的对应点分别是D C B A ''',,,，所以不难找出图中的对应线段．答案 （1）A 是旋转中心，旋转的角度是90°．（2）CD BC AD AB ,,,的对应线段分别是D C C B D A B A '''''',,,．典型例题四例 （1）把长方形ABCD 绕着顶点A 逆时针旋转60°．如图．（2）把长方形ABCD 绕着长方形内一点P 逆时针旋转60°．解 （1）①AB 绕A 点逆时针旋转60°到B A '位置，.,60AB B A AB B ='︒='∠②连结AC ，作.,60AC C A AC C ='︒='∠③作.,60AD D A AD D ='︒='∠连结B C C D '''',，则四边形D C B A '''是四边形ABCD 逆时针旋转60°得到的图形．（2）①连结AP ，作︒='∠60PA A ，使.AP P A ='②用同样的方法作出D C B '''、、，连结A D D C C B B A ''''''''、、、．则四边形D C B A ''''是四边形ABCD 绕P 点逆时针旋转60°得到的图形．典型例题五例 画一个三角形，使通过这个三角形的旋转得到一个正六边形，指出这是一个什么三角形、旋转中心和每次旋转的角度、需要旋转多少次才能完成这个图形．分析 这个题目给了我们一个由三角形制作正多边形的方法．解 给出的三角形应该是正三角形，可以以它的任一个顶点为旋转中心，每次旋转60°，旋转六次便可完成这个图形．说明： 利用这个方法，可以画出任意边数的正多边形．请想一下，画正n 边形应该使用什么样的三角形？怎样旋转呢？典型例题六例 把8个同样大小的等腰梯形拼成如图所示的图形．（1）找出它的旋转中心．（2）当它旋转多少度后与自身重合．分析 （1）从图中可以看出，这八个等腰梯形的八个顶点H G F E D C B A ,,,,,,,恰好在同一个圆周上，该图形的旋转中心就是各顶点所在圆的圆心．因此只要把任意两腰延长，它们的延长线的交点就是旋转中心．（2）这八个等腰梯形将圆周八等分，因此，它只要旋转︒=︒458360后就能与自身重合． 答案 （1）任意延长任何梯形的两腰，这两腰延长线的交点就是旋转中心．（2）旋转的角度是45°．典型例题七例 找出下列图形中的旋转中心，旋转角以及旋转的“基本图案”。
(讲义)人教版小学数学五年级下册第31讲《在方格纸上画出简单图形旋转后的图形》练习训练版
如图：等边三角形ABC绕点C顺时针旋转120º后得到三角形A＇B＇C，那么点A的对应点是( )，线段AB的对应线段是( )，∠B的对应角是( )，∠BCB＇是 ( )°答案：点A′线段A′B′∠B′ 120解析：在同一平面内，将一个图形绕一点按某个方向旋转一定的角度，这样的运动叫作图形的旋转，由此解答即可。
五年级数学下册人教版《在方格纸上画出简单图形旋转后的图形》精准讲练等边三角形ABC绕点C顺时针旋转120º后得到三角形A＇B＇C，那么点A的对应点是点A′，线段AB的对应线段是线段A′B′，∠B的对应角是∠B′，∠BCB＇是120°作△ABO关于直线X的轴对称图形，再把绕点B的对称点逆时针旋转90度，然后向右平移2格得到图1。
( )答案：×解析：根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出三角形AB0的对称点A′B′O′，再依次连接即可得到三角形ABO的轴对称图形A′B′O′；根据旋转的特征，三角形ABO绕点B′逆时针旋转90°，点B′的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的角度，即可化成旋转后的三角形A″B″O″；根据平移的特征，三角形A″B″O″的各顶点分别向右平移2个后的图形三角形A′″B′″O′″；看是否与图1重合，重合答案正确，否则不正确，据此解答。
由分析作图如下：三角形A′″B′″O′″与图形1不重合。
故答案为：×下面的图形中，（）是由旋转得到的。
A．B． C．D．答案：D解析：根据旋转的定义，结合旋转图形的特征，一一判断各个图形是否是旋转得到的即可。
A. 可通过平移得到；B. 可通过轴对称得到；C. 可通过轴对称得到；D. 可通过旋转得到。
故答案为：D（1）用数对分别表示三角形三个顶点A、B、C的位置，A（，）B（，）C（，）。
（2）将三角形向右平移八格，画出平移后的三角形A'B'C'。
简单的旋转作图 习题精选
3.4简单的旋转作图习题精选一1．如图，把绕O点逆时针旋转120°、240°，试一试画出的图形是怎样的图形．2．如图，画出长方形ABCD绕点C顺时针旋转120°所得到的图形．3．如图，画出绕点O顺时针旋转100°所得到的图形．4．如图，你能把圆O绕P点顺时针旋转90°吗？5．圈出图中的“基本图案”，说明这些美丽的图案都是怎样旋转得到的？6．图中的六边形中“基本图案”是怎样旋转而成下列图形的？7．把下面几个图形中左上角的图案绕着中心旋转90°，180°，270°，画出所得图案。
8．观察图，圈中其中的“基本图案”，说明它是怎样由“基本图案”旋转而成的．参考答案1．2．3．如下图4．如上图5．（1）一个花瓣顺时针旋转90°，180°，270°（2）螺旋桨的一半旋转180°（3）雪花顺时针旋转60°，120°，180°，240°，300°（4）一个猴子旋转180°（5）一个熊猫旋转90°，180°，270°（6）一只鸽子旋转180°画图：略．6．（1）（2）（3）中“基本图案”分别旋转60°，120°，180°，240°，300°（4）中“基本图案”旋转120°，240°．7．略．8．把“基本图案”顺时针旋转60°，120°，180°，240°，300°而成．二1．在图书、杂志、报纸、包装盒、广告单等处寻找几个旋转对称图形的实例．2．如图，非等腰三角板原在ABC的位置上，旋转后到了的位置上，请指出旋转中心、旋转角度和旋转方向．3．已知（如图），请画出以C点为旋转中心，旋转角为30°，（1）按顺时针方向旋转后的图形；（2）按逆时针方向旋转后的图形．4．下列各图形围绕自己的旋转中心最低需要旋转多少度之后，能够与它自身相重合？5．如图，下列各图形，不是旋转对称图形的是（）6．如图，正方形ABCD，画出绕顶点C顺时针旋转90°后的图形．7．画一个三角形，使通过这个三角形的旋转得到一个正方形，指出这是一个什么三角形，旋转中心是什么，每次旋转的角度，需要旋转多少次才能完成这个图形．8．如图，以线段CD外的点A为旋转中心，按逆时针方向旋转120°，请画出图形．9．如图，已知点A、B，以A为旋转中心逆时针旋转30°，B点到达；继续旋转60°到；再继续旋转90°到；再继续旋转120°到．请画出多边形．10．图中给出的是一个数轴，以原点O为旋转中心，逆时针旋转90°．画图形，连同单位和标数一齐标注上．11．在图中，画出以O点为旋转中心，顺时针旋转90°后所得到的图形．12．画一个三角形，使通过这个三角形的旋转能得到一个正五边形，指出旋转中心、旋转的次数和每次旋转的角度．13．如图，已知平行四边形ABCD，画出以平行四边形对角线交点O为旋转中心顺时针旋转90°后所得到的图形．参考答案1．略．2．旋转中心是点A，旋转角度为30°，旋转方向为顺时针．3．见答图．4．（1）60°；（2）20°；（3）90°．5．D6．答图中的是旋转后的正方形．7．见答图．三角形为等腰直角三角形，直角顶点A为旋转中心，每次转90°，转4次．8．见答图．连结AC、AD，以A为旋转中心将A C、AD分别逆时针旋转120°，得，则即由CD旋转而成．9．见答图．10．见答图．这个由两个互相垂直的数轴所构成的图形叫做平面直角坐标系．它是一个很用的数学工具，在以后的数学学习中会经常用到．11．见答图．12．见答图．这个三角形是一个顶角为72°的等腰三角形，旋转中心为顶点A，旋转次数为5次，每次旋转的角度为360°÷5＝72°．13．见答图（顺时针旋转两条对角线，使转过的角度为90°）．。
旋转画图题单 (1)
班级： 姓名：
一、分别画出下面的图形绕点O 逆时针旋转90度和向下平移4格后的图形。
想一想：怎样画出旋转后和平移后的图形？请与你的同组同学交流画法。
二、画出下图绕0点顺时针旋转90度的图形。
画出下图图绕O 点顺时针旋转90度的图形。
三、看右图填空。
（1）指针从“12”绕点A 顺时针旋转600到“2”； （2）指针从“12”绕点A 顺时针旋转（ 0）到“3”； （3）指针从“1”绕点A 顺时针旋转（ 0）到“6”； （4）指针从“3”绕点A 顺时针旋转300到“（ ）”； （5）指针从“5”绕点A 顺时针旋转600到“（ ）”； （6）指针从“7”绕点A 顺时针旋转（ 0）到“12”。
2.先观察右图，再填空。
A
O
（1）图1绕点“O”逆时针旋转900到达图（）的位置；
（2）图1绕点“O”逆时针旋转1800到达图（）的位置；
（3）图1绕点“O”顺时针旋转（0）到达图4的位置；
（4）图2绕点“O”顺时针旋转（0）到达图4的位置；
（5）图2绕点“O”顺时针旋转900到达图（）的位置；
（6）图4绕点“O”逆时针旋转900到达图（）的位置；
五、将图形绕点O旋转3次，形成一朵花。
四、画出三角形绕点O顺时针旋转90度的图形,再画出向右平移3格的图形。
对称平移与旋转画图练习
对称、平移与旋转习题精选
一、画出下面图形先向上平移3格、后向右平移8格得到的图形;
二、先观察图,再填空;
1图1绕点“O ”逆时针旋转900到达图 的位置； 2图1绕点“O ”逆时针旋转1800到达图 的位置； 3图1绕点“O ”顺时针旋转 到达图4的位置； 4图2绕点“O ”顺时针旋转 到达图4的位置； 5图2绕点“O ”顺时针旋转900到达图 的位置； 6图4绕点“O ” 逆时针旋转900到达图 的位置;
三、画出图形的另一半,使它成为一个轴对称图形;
O
4 3 2 1
四、①画出三角形AOB 绕O点顺时针旋转90度后的图形;
②绕O点顺时针旋转90°
五、分别画出下列图形的对称轴;。
简单的旋转作图习题精选
习题精选
1．下图中的两个正方形的边长相等，请你指出可以通过绕点O旋转而相互得到的图形并说明旋转的角度．
2．在图中，将大写字母H绕它右上侧的顶点按逆时针方向旋转90°，请作出旋转后的图案．
3．如图，菱形A
1B
1
C
1
D
1
是菱形ABCD绕点O顺时针旋转90°后得到的，你
能作出旋转前的图形吗？
4．Rt△ABC，绕它的锐角顶点A分别逆时针旋转90°、180°和顺时针旋转90°，试作出Rt△ABC旋转后的三角形。
5．如图，将右面的扇形绕点O按顺时针方向旋转，分别作出旋转下列角度后的图形：
（1）90°；（2）180°；（3）270°．
你能发现将扇形旋转多少度后能与原图形重合吗？
参考答案：
1．△OAE和△OBF，△OEB和△OFC，△OAB和△OBC，旋转的角度为90°
2．图中黄色“H”即为旋转后的图案
3．下图中黄色菱形即为旋转前的
4．(1)图①中粉色三角形ΔAB
1C
1
即ΔABC逆时针旋转90º后的图形；图②
中蓝色三角形ΔAB
2C
2
即ΔABC逆时针旋转180º后的图形；图③中黄色三角形Δ
AB
3C
3
即ΔABC顺时针旋转90º后的图形
5．
旋转360º后与原图形重合。
初中数学旋转作图专题训练含答案
初中数学旋转作图专题训练含答案姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、作图题（共20题）1、如图，在一个10×10的正方形DEFG网格中有一个△ABC。
①在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1。
②在网格中画出△ABC绕C点逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C。
③若以EF所在的直线为x轴，ED所在的直线为y轴建立直角坐标系，写出A1、A2两点的坐标。
2、如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6），B（2，3），C（5，2）。
如果将△ABC 绕C点顺时针旋转90°，得到△A1B1 C。
（1）请在图中画出△A1B1 C；（2）请作出△A1B1C的外接圆(尺规作图,要求保留作图痕迹,不必写出作法)；（3）在图中已画好的格点上，是否存在点D，使得=，请写出符合条件的所有D 点的坐标（C点除外）。
(原创)3、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．ΔABO 的三个顶点A，B，O都在格点上．（1）画出ΔABO绕点O逆时针旋转900后得到的三角形Δ；（2）根据所画的图找出点和点的坐标.4、 ,如图，在由边长为的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即和．请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，将重合到上；5、已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。
⑴分别写出图中点A和点C的坐标；⑵画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB′C′；⑶在⑵的条件下，求点C旋转到点C′所经过的路线长（结果保留π）6、如右图，在网格图中建立平面直角坐标系，的顶点坐标为、、．（1）若将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的；顺时针方（2）画出绕C１向旋转900后得到的；（3）与是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：；并计算的面积： .（4）在坐标轴上是否存在P点，使得△PAB与△CAB的面积相等，若有，则求出点P的坐标.7、在网格纸上按以下要求作图,不用写作法:(1)作出“小旗子”向右平移6格后的图案.(2)作出“小旗子”绕O 点按逆时针方向旋转90°后的图案.8、 如下图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点， △ABC 的顶点均在格点上.（1）画出将△ABC 向右平移2个单位后得到的△A 1B 1C 1，再画出将△A 1B 1C 1绕点B 1按逆时针方向旋转90°后所得到的△A 2B 1C 2；（2）求线段B 1C 1旋转到B 1C 2的过程中，点C 1所经过的路径长．9、 如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个△ABC 和一点O ，△ABC 的顶点与点O 均与小正方形的顶点重合．（1）在方格纸中，将△ABC 向下平移6个单位长度得到△A 1B 1C 1，请画△A 1B 1C 1． （2）在方格纸中，将△ABC 绕点O 旋转180°得到△A 2B 2C 2，请画△A 2B 2C 2．10、每个小方格都是边长为1个单位长度，正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示．（1）画出正方形ABCD关于原点中心对称的图形；（2）画出正方形ABCD绕点D点顺时针方向旋转90°后的图形；（3）求出正方形ABCD的点B绕点D点顺时针方向旋转90°后经过的路线．11、如图，在方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在小方格的顶点上．（1）在图中作出将△ABC向右平移5个单位后的图形△A1B1C1；（2）在图中作出△ABC以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△A2B2 C．12、已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）分别写出图中点A和点C的坐标；（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′；（3）求点A旋转到点A′所经过的路线长（结果保留π）．13、在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．（1）画出向下平移4个单位后的，并直接写出在平移过程中扫过的面积；（2）画出绕点顺时针旋转后的，并直接写出点旋转到所经过的路线长．14、如图，在平面直角坐标系中，和关于点成中心对称。
简单的旋转作图习题精选
简单的旋转作图习题精选一、知识要点1、旋转作图的三要素：（1）旋转中心：用点表示；（2）旋转方向：顺时针方向或逆时针方向；（3）旋转角度：用量角器度量，或通过画角等于已知角。
2、点的旋转做法：以旋转中心为圆心，旋转中心到待旋转点的距离为半径画圆，连接旋转中心到待旋转点的半径，过旋转中心按指定方向作另一半径（/），使与前一半径的夹角等于已知角，该半径交于圆上的点即为所求作。
依据：对应点与旋转中心的连线所成的角相等；对应点到旋转中心的距离相等。
3、图形的旋转可转化为点的旋转再连线。
二、典型例题与分析例1：将A点绕O点沿顺时针方向旋转60?。
【做法】：1、以点O为圆心，OA长为半径画圆;2.连接OA,用量角器或三角板（限特殊角）作出∠AOB，与圆周交于B点；学习目标：1、经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能，能够按要求作出简单图形旋转后的图形。
2、确定一个三角形旋转后的位置的条件，通过画图，进一步培养学生的动手操作能力。
3、在对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图过程中，进一步发展学生的审美观念。
重点、难点：重点：寻找旋转中心。
难点：按旋转角相等作图。
一、学前准备1、什么样的运动称为旋转？2、旋转有什么样的性质？3、每人准备一面小红旗，按课本P82引例操作，体验旋转的条件，同时在课本方格纸中作出图形。
第三章图形的平移与旋转４．简单的旋转作图一、学生起点分析学生已对轴对称、平移这两种简单的全等变换有了很好的认识，并对旋转有了初步的了解。
教材将旋转变换安排至此，目的是力求让学生从动态的角度观察图形、分析问题，为将来掌握“全等”知识奠定基础。
由于旋转与轴对称、平移都是全等变换，在特征上既存在共性又有特性；而学生已经掌握了轴对称、平移的特征，因此，探索、理解旋转区别于轴对称、平移的特征成了本节课学习的重要任务。
二、教学任务分析本节课的主要内容是通过实例进一步认识旋转变换，探索、理解旋转的特征，并应用旋转的特征作图、解决简单的图形问题。
旋转90°画图专项练习
旋转90°画图专项练习一、作图题1．如图，已知点A，B的坐标分别为（0，0）、（2，0），将△ABC绕C点按顺时针方向旋转90°得到△A1B1C.（1）画出△A1B1C；（2）A的对应点为A1，写出点A1的坐标；（3）求出B旋转到B1的路线长.2．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）.（ 1 ）将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（ 2 ）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；（ 3 ）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状.（无须说明理由）3．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为A(-4，1)，B(-1，1)，C(-1，3)请解答下列问题：①画出△ABC关于原点0的中心对称图形△A1B1C1并写出点C的对应点C1的坐标；②画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并直接写出点A2的坐标。
4．如图，△ABC的顶点都在方格线的交点（格点）上．（1）①将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′．②将△ABC向上平移1个单位，再向右平移5个单位得到△A″B″C″，请在图中画出△A″B″C″．（2）若将△ABC绕原点O旋转180°，A的对应点A1的坐标是．答案解析部分1．【答案】（1）解：△A 1B 1C 如图所示.（2）解：A 1（0，6）（3）解： BC =√12+32=√10,∴BB1⌢=nπr 180=90π×√10180=√102π.2．【答案】解：如图所示，△A 1B 1C 、△A 2B 2C 2即为所求三角形的形状为等腰直角三角形，OB=OA 1= √42+12=√17 ，A 1B= √52+32 = √34 ， 即OB 2+OA 12=A 1B 2，所以三角形的形状为等腰直角三角形.3．【答案】解：C 1(1，-3)、A 1(-1，-4)．4．【答案】（1）解：如图所示：△A′B′C′，△A″B″C″即为所求；（2）（2，﹣3）．。
旋转作图练习题
一、解答题（共30小题）1、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣3，1）．（1）画出坐标轴，画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后的△A1OB1；（2）点A1的坐标为_________；（3）四边形AOA1B1的面积为_________．1题图2题图2、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．（1）将△ABC向右移平2个单位长度，作出平移后的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；（2）若将△ABC绕点（﹣1，0）顺时针旋转180°后得到△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某点成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，说明理由．5、（2010•鸡西）△ABC在如图所示的平面直角坐标系中．（1）画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1（2）画出△A1B1C1关于Y轴对称的△A2B2C2（3）请直接写出△AB2A1的形状．6、（2010•海南）如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；（2）画出△ABC关于X轴对称的△A2B2C2；（3）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A3B3C3；（4）在△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3中，△_________与△_________成轴对称；△_________与△_________成中心对称．7、（2010•贵港）如图所示，把△ABC置于平面直角坐标系中，请你按下列要求分别画图：（1）画出△ABC向下平移5个单位长度得到的△A1B1C1；（2）画出△ABC绕着原点O逆时针旋转90°得到的△A2B2C2；（3）画出△ABC关于原点O对称的△A3B3C3．9、（2010•楚雄州）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作出△ABC关于X轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）作出将△ABC绕点O顺时针方向旋转180°后的△A2B2C2．10、（2010•郴州）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC沿Y轴翻折得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点O旋转180°得到△A2B2C2．请依次画出△A1B1C1和△A2B2C2．13、（2010•安徽）在小正方形组成的15×15的网络中，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的位置如图所示．（1）现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转90°，画出相应的图形A1B1C1D1，（2）若四边形ABCD平移后，与四边形A′B′C′D′成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形A2B2C2D2．15、（2009•张家界）在建立平面直角坐标系的方格纸中，每个小方格都是边长为1的小正方形，△ABC的顶点均在格点上，点P的坐标为（﹣1，0），请按要求画图与作答．（1）把△ABC绕点P旋转180°得△A′B′C′．（2）把△ABC向右平移7个单位得△A″B″C″．（3）△A′B′C′与△A″B″C″是否成中心对称，若是，找出对称中心P′，并写出其坐标．16、（2009•武汉）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．（1）请直接写出点A关于Y轴对称的点的坐标；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90度．画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．17、（2009•娄底）如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系．（1）画出四边形OABC关于Y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是_________；（2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2，并求出点C旋转到点C2经过的路径的长度．18、（2009•海南）如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：（1）分别写出点A、B两点的坐标；（2）作出△ABC关于坐标原点成中心对称的△A1B1C1；（3）作出点C关于是X轴的对称点P．若点P向右平移X个单位长度后落在△A1B1C1的内部，请直接写出X的取值范围．19、（2009•哈尔滨）如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个△ABC和一点O，△ABC的顶点和点O均与小正方形的顶点重合．（1）在方格纸中，将△ABC向下平移5个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）在方格纸中，将△ABC绕点O旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．20、（2009•郴州）如图，在下面的方格图中，将△ABC先向右平移四个单位得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点A1逆时针旋转90°得到△A1B2C2，请依次作出△A1B1C1和△A1B2C2．21、（2008•永春县）在边长为1的方格纸中建立直角坐标系XOY，O、A、B三点均为格点．（1）直接写出线段OB的长；（2）将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA′B′．请你画出△OA′B′，并求在旋转过程中，点B所经过的路径的长度．22、（2008•清远）如图，△AOB中，顶点A，B，O均在格点上，画出△AOB绕点O旋转180°后的三角形．（不要求写做法，证明，但要注明结果）23、（2008•南京）如图，菱形ABCD（图1）与菱形EFGH（图2）的形状、大小完全相同．（1）请从下列序号中选择正确选项的序号填写；①点E，F，G，H；②点G，F，E，H；③点E，H，G，F；④点G，H，E，F．如果图1经过一次平移后得到图2，那么点A，B，C，D对应点分别是_________；如果图1经过一次轴对称后得到图2，那么点A，B，C，D对应点分别是_________；如果图1经过一次旋转后得到图2，那么点A，B，C，D对应点分别是_________；（2）①图1，图2关于点O成中心对称，请画出对称中心（保留画图痕迹，不写画法）；②写出两个图形成中心对称的一条性质：_________．（可以结合所画图形叙述）．24、（2008•眉山）如图，方格纸中△ABC的三个顶点均在格点上，将△ABC向右平移5格得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点A1逆时针旋转180°，得到△A1B2C2．（1）在方格纸中画出△A1B1C1和△A1B2C2；（2）设B点坐标为（﹣3，﹣2），B2点坐标为（4，2），△ABC与△A1B2C2是否成中心对称？若成中心对称，请画出对称中心，并写出对称中心的坐标；若不成中心对称，请说明理由．25、（2008•辽宁）如图所示，在网格中建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将四边形ABCD绕坐标原点O按顺时针方向旋转180°后得到四边形A1B1C1D1．（1）直接写出D1点的坐标；（2）将四边形A1B1C1D1平移，得到四边形A2B2C2D2，若D2（4，5），画出平移后的图形．（友情提示：画图时请不要涂错阴影的位置哦！）26、（2008•来宾）如图，已知△ABC关于直线MN的对称图形是△A1B1C1，将△A1B1C1绕点A1逆时针旋转90°得到△A1B2C2．请在图中分别画出△A1B1C1和△A1B2C2，并正确标出对应顶点的字母．（不要求写出画法）27、（2008•昆明）在如图所示出方格纸中，每个小正方形的边长都为1．（1）画出将铅笔图形ABCDE向上平移9格得到的铅笔图形A1B1C1D1E1；（2）将铅笔图形A1B1C1D1E1，绕点A1，逆时针旋转90°，画出转后的铅笔图形A1B2C2D2E2．28、（2008•海南）如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称．（1）画出对称中心E，并写出点E、A、C的坐标；（2）P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P2（a+6，b+2），请画出上述平移后的△A2B2C2，并写出点A2、C2的坐标；（3）判断△A2B2C2和△A1B1C1的位置关系．（直接写出结果）29、（2008•哈尔滨）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）将△ABC向右平移6个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；并写出点C1的坐标；（2）将△ABC绕原点O旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．30、（2008•常州）已知：如图，在8×12的矩形网格中，每个小正方形的边长都为1，四边形ABCD 的顶点都在格点上．（1）在所给网格中按下列要求画图：①在网格中建立平面直角坐标系（坐标原点为O），使四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A（﹣5，0）、B（﹣4，0）、C（﹣1，3）、D（﹣5，1）；②将四边形ABCD沿坐标横轴翻折180°，得到四边形A′B′C′D′，再把四边形A′B′C′D′绕原点O旋转180°，得到四边形A″B″C″D″；（2）写出点C″、D″的坐标；（3）请判断四边形A″B″C″D″与四边形ABCD成何种对称？若成中心对称，请写出对称中心；若成轴对称，请写出对称轴．答案与评分标准一、解答题（共30小题）1、（2010•莆田）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣3，1）．（1）画出坐标轴，画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后的△A1OB1；（2）点A1的坐标为（3，2）；（3）四边形AOA1B1的面积为8．考点：作图-旋转变换。
《旋转》画图练习
实践操作画图练习2、⑴画出三角形绕“A ”点顺时针旋转 900后的图形。
⑵画出小旗绕“O ”点逆时针旋转900后的图形。
旋转练习题一、右图中，①指针从A 开始，逆时针方向旋转90º到______；指针从A 开始，顺时针方向旋转90º到______。
②指针从B 开始，顺时针方向旋转90º到______；指针从B 到A ， 是______时针旋转了90º；指针从B 到C ，是______时针旋转了90º。
③指针从C 到D ，是______时针旋转了90º；指针从C 开始，逆时针方向旋转90º到______。
④指针从D 到A ，是______时针旋转了90º。
二、①号三角形绕A 点按______时针方向旋转了______度；②号梯形绕B 点按______时针方向旋转了______度；③号三角形绕C 点按______时针方向旋转了______度；④号平行四边行绕D 点按______时针方向旋转了______度。
三、1、把①号图形绕A 点按顺时针方向旋转90º；2、把②号图形绕A 点按逆时针方向旋转90º。
3、把③号图形绕A 点按逆时针方向旋转90º；4、把④号图形绕A 点按顺时针方向旋转90º。
5、把⑤号图形绕A 点按逆时针方向旋转90º；6、把⑥号图形绕A 点按逆时针方向旋转90º。
1、把①号图形绕A点按逆时针方向旋转90º；2、把②号图形绕A点按顺时针方向旋转90º。
3、把③号图形绕A点按顺时针方向旋转90º；4、把④号图形绕A点按逆时针方向旋转90º。
5、把⑤号图形绕A点按顺时针方向旋转90º；6、把⑥号图形绕A点按顺时针方向旋转90º。
1、（1）把①号图形绕A点按顺时针方向旋转90º。
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3.4简单的旋转作图习题精选
一
1．如图，把绕O点逆时针旋转120°、240°，试一试画出的图形是怎样的图形．
2．如图，画出长方形ABCD绕点C顺时针旋转120°所得到的图形．
3．如图，画出绕点O顺时针旋转100°所得到的图形．
4．如图，你能把圆O绕P点顺时针旋转90°吗？
5．圈出图中的“基本图案”，说明这些美丽的图案都是怎样旋转得到的？
6．图中的六边形中“基本图案”是怎样旋转而成下列图形的？
7．把下面几个图形中左上角的图案绕着中心旋转90°，180°，270°，画出所得图案。
8．观察图，圈中其中的“基本图案”，说明它是怎样由“基本图案”旋转而成的．
参考答案
1．
2．
3．如下图
4．如上图
5．（1）一个花瓣顺时针旋转90°，180°，270°（2）螺旋桨的一半
旋转180°（3）雪花顺时针旋转60°，120°，180°，240°，300°（4）一个猴子旋转180°（5）一个熊猫旋转90°，180°，270°（6）一只鸽子旋转180°
画图：略．
6．（1）（2）（3）中“基本图案”分别旋转60°，120°，180°，240°，300°（4）中“基本图案”旋转120°，240°．
7．略．
8．把“基本图案”顺时针旋转60°，120°，180°，240°，300°而成．
二
1．在图书、杂志、报纸、包装盒、广告单等处寻找几个旋转对称图形的实例．
2．如图，非等腰三角板原在ABC的位置上，旋转后到了的位置上，请指出旋转中心、旋转角度和旋转方向．
3．已知（如图），请画出以C点为旋转中心，旋转角为30°，（1）按顺时针方向旋转后的图形；（2）按逆时针方向旋转后的图形．
4．下列各图形围绕自己的旋转中心最低需要旋转多少度之后，能够与它自身相重合？
5．如图，下列各图形，不是旋转对称图形的是（）
6．如图，正方形ABCD，画出绕顶点C顺时针旋转90°后的图形．
7．画一个三角形，使通过这个三角形的旋转得到一个正方形，指出这是一个什么三角形，旋转中心是什么，每次旋转的角度，需要旋转多少次才能完成这个图形．
8．如图，以线段CD外的点A为旋转中心，按逆时针方向旋转120°，请画出图形．
9．如图，已知点A、B，以A为旋转中心逆时针旋转30°，B点到达；继续旋转60°到；再继续旋转90°到；再继续旋转120°到．请画出多边形．
10．图中给出的是一个数轴，以原点O为旋转中心，逆时针旋转90°．画图形，连同单位和标数一齐标注上．
11．在图中，画出以O点为旋转中心，顺时针旋转90°后所得到的图形．
12．画一个三角形，使通过这个三角形的旋转能得到一个正五边形，指出旋转中心、旋转的次数和每次旋转的角度．
13．如图，已知平行四边形ABCD，画出以平行四边形对角线交点O为旋转中心顺时针旋转90°后所得到的图形．
参考答案
1．略．
2．旋转中心是点A，旋转角度为30°，旋转方向为顺时针．
3．见答图．
4．（1）60°；（2）20°；（3）90°．
5．D
6．答图中的是旋转后的正方形．
7．见答图．三角形为等腰直角三角形，直角顶点A为旋转中心，每次转90°，转4次．
8．见答图．连结AC、AD，以A为旋转中心将A C、AD分别逆时针旋转120°，得，则即由CD旋转而成．
9．见答图．
10．见答图．这个由两个互相垂直的数轴所构成的图形叫做平面直角坐标系．它是一个很用的数学工具，在以后的数学学习中会经常用到．
11．见答图．
12．见答图．这个三角形是一个顶角为72°的等腰三角形，旋转中心为顶点A，旋转次数为5次，每次旋转的角度为360°÷5＝72°．
13．见答图（顺时针旋转两条对角线，使转过的角度为90°）．。