中国古代数学思想的特色与意义的探究_张自强

中国古代数学思想的特色与意义的探究

摘要：中国古代数学思想是源于中国古人的社会生产实践，其内容蕴含着深厚而丰富的中国传统社会文化思想，是中国古人的思想结晶。在当代社会，中国古代数学思想再次受到国人的广泛关注，许多学者已开始对其做了许多深层的研究，同时这种思想在我们现代的社会生活发挥了许多的作用，特别是与现代科技的结合方面。本文就旨在对中国古代数学思想的发展、应用和中西方数学的比较进行介绍和分析，分析中国古代数学思想有什么特色和意义，以此加深自己对中国古代数学思想的认识。

关键词：中国古代数学；思想；发展；特色；意义

Ancient Chinese mathematics characteristic and interesting

research

Abstract:China's ancient mathematical thinking is rooted in the ancient Chinese practice of social production, whose content contains a deep and rich cultural and traditional Chinese society, is the ancient Chinese thought of. In contemporary society, China's ancient mathematical thinking once again under the people's attention, many scholars have started to do a lot of deep, while the idea in our modern society has played a large role, especially in combination with modern technology. This article seeks to mathematical thought in ancient China's development, application and comparison of Western mathematics for presentations and analysis, analysis of ancient Chinese mathematics thought what features and significance, to deepen their own mathematical thought in ancient China.

Keywords: ancient Chinese mathematics; ideas; development; features; significance

目录

1引言 (1)

2中国古代数学发展的综述 (1)

2.1中国古代数学思想体系的形成 (1)

2.2 中国古代数学发展的顶峰 (2)

2.3 中国古代数学的衰落 (3)

3 中国古代数学思想 (4)

3.1 先秦古书中的思想 (4)

3.2 中国古代数学思想中的一些推理证明 (4)

3.2.1 出入相补原理 (5)

3.2.2 无穷小分割思想和极限思想 (6)

3.2.3 中国剩余定理 (8)

3.2.4中国古代数学思想的其他思想成就 (9)

4 中西方古代数学的比较 (9)

5 结论 (10)

致谢 (11)

参考文献 (11)

中国古代数学思想的特色与意义的探究

07级信息与计算科学本科班张自强

指导教师：庄思发讲师

1 引言

随着中国经济、科技的快速发展，特别是计算机的广泛应用和其强大的计算功能，还有中国古代数学与生俱来特点，中国古代数学将迎来其发展的又一个黄金时期。

在这充满着学术自由风气和社会和谐的氛围下，许多学者亦开始致力于中国古代数学的复兴，而学者们广泛的参与和社会的不断革新，使中国古代数学有注入了新的生命力量，复兴离此不远了。在这种大背景下，中国古代数学的复兴又如何说起呢？我们作为这个民族的一份子，我们更有责任，更应该能全面的了解中国古代数学究竟是一门什么样的数学，它包含什么数学思想，有什么特点，其思想是从何而来，它又向何处发展；了解它的过去和现在，关注其未来；这些我们应该做的，能做的，想做的，只有我们了解明白了，才会发觉中国古代数学的魅力所在和其复兴的前景。

论述到这里，那么中国古代数学是怎样形成和发展的呢？它有着怎样的数学思想呢？中西方古代数学又有着什么不同呢？

2 中国古代数学发展的综述

中国古代数学有着悠久的历史，春秋以前是中国古代数学的萌芽时期，那时我们的先民就开始萌发了十进位值制的数学思想；从战国至唐初，出现了许多数学著作和一大批数学家，特别是《九章算术》的出现，标志着在这一时期中国古代数学思想体系的形成[1]；而唐中叶至宋元是中国古代数学发展的顶峰，这一时期出现了许多数学成就，这些成就在当时是领先于世界的；但元中叶后，中国古代数学就衰落下去了。

2.1 中国古代数学思想体系的形成

秦汉到唐初是中国古代数学体思想系形成的时期，算术已成为一个专门的学科以及《九章算术》为代表的数学著作的出现是它形成的主要标志。那一时期的

其他数学著作有《算数书》、《周髀算经》、《海岛算经》、《孙子算经》、《缀术》等，有像刘徽，祖冲之父子等著名的数学家。

中国古代数学思想体系在这一时期形成绝非偶然，这是这一时期的历史产物。

原因：

（1）首先中国经历了春秋战国时期，积累诸子百家的文化成果，受到思辨之风的熏陶，这是思想的启蒙，特别是墨家学派的思想，该派著作《墨

经》之中有很多的数学思想。

（2）秦汉的大一统，统一度量衡等数学的计量工具，当时的社会经济和文化也得到迅速发展，以强大的国家机器实行浩大的国家工程使中国古

代数学有了用武之地，促进中国古代数学的发展，特别是计算数学。

（3）由于魏晋南北朝的玄学之风的影响，使得这一时期出现了许多具有最先进的数学思想的数学大家，如刘徽、祖冲之等，他们取得了许多领

先于世界几百，甚至上千年的数学成就。

《九章算术》之所以成为标志性的数学著作，因为它是一部经几代人整理、删补和修订而成的古代数学经典著作，同时有个伟大的数学家刘徽为其作注和整理其中的错误。全书采用问题集的形式编写，共收集了246个问题及其解法，分属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程和勾股九章[2]。主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等。在代数方面，《方程》章中所引入的负数概念及正负数加减法法则，在世界数学史上都是最早的记载；书中关于线性方程组的解法和现在中学讲授的方法基本相同。就《九章算术》的特点来说，它注重应用，注重理论联系实际，形成了以筹算为中心的数学体系，对中国古算影响深远。它的一些成就如十进制值制、今有术、盈不足术等还传到印度和阿拉伯，并通过这些国家传到欧洲，促进了世界数学的发展。

这一时期是中国古代数学思想体系形成时期，在这期间取得的数学成就有许多。除了相关的数学著作之外，取得的成就有如三角形的相似原理，刘徽使用割圆术求圆周率和他推出的求立体体积的一些公式，刘祖定理，祖冲之推出球体体积公式。