2018二次函数中考选择填空题(带答案)

2018二次函数中考选择填空题（难）

一．选择题（共18小题）

1．（2018•杭州）四位同学在研究函数y=x2+bx+c（b，c是常数）时，甲发现当x=1时，函数有最小值；乙发现﹣1是方程x2+bx+c=0的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当x=2时，y=4，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁

2．（2018•泸州）已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且﹣2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为（）A．1或﹣2 B．或C．D．1

3．（2018•齐齐哈尔）抛物线C

1：y

1

=mx2﹣4mx+2n﹣1与平行于x轴的直线交于A、

B两点，且A点坐标为（﹣1，2），请结合图象分析以下结论：①对称轴为直线

x=2；②抛物线与y轴交点坐标为（0，﹣1）；③m＞；④若抛物线C

2：y

2

=ax2

（a≠0）与线段AB恰有一个公共点，则a的取值范围是≤a＜2；⑤不等式mx2

﹣4mx+2n＞0的解作为函数C

1

的自变量的取值时，对应的函数值均为正数，其中正确结论的个数有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

4．（2018•连云港）已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h=﹣t2+24t+1．则下列说法中正确的是（）A．点火后9s和点火后13s的升空高度相同

B．点火后24s火箭落于地面

C．点火后10s的升空高度为139m

D．火箭升空的最大高度为145m

5．（2018•贵阳）已知二次函数y=﹣x2+x+6及一次函数y=﹣x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是（）

A．﹣＜m＜3 B．﹣＜m＜2 C．﹣2＜m＜3 D．﹣6＜m＜﹣2 6．（2018•乐山）二次函数y=x2+（a﹣2）x+3的图象与一次函数y=x（1≤x≤2）的图象有且仅有一个交点，则实数a的取值范围是（）

A．a=3±2B．﹣1≤a＜2

C．a=3或﹣≤a＜2 D．a=3﹣2或﹣1≤a＜﹣

7．（2018•宁波）如图，二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P．若点P的横坐标为﹣1，则一次函数y=（a﹣b）x+b的图象大致是（）

A．B．C．

D．

8．（2018•达州）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，2）与（0，3）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=2．

下列结论：①abc＜0；②9a+3b+c＞0；③若点M（，y

1），点N（，y

2

）是函

数图象上的两点，则y

1＜y

2

；④﹣＜a＜﹣．

其中正确结论有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

9．（2018•河北）对于题目“一段抛物线L：y=﹣x（x﹣3）+c（0≤x≤3）与直线l：y=x+2有唯一公共点，若c为整数，确定所有c的值，”甲的结果是c=1，乙的结果是c=3或4，则（）

A．甲的结果正确

B．乙的结果正确

C．甲、乙的结果合在一起才正确

D．甲、乙的结果合在一起也不正确

10．（2018•莱芜）函数y=ax2+2ax+m（a＜0）的图象过点（2，0），则使函数值y＜0成立的x的取值范围是（）

A．x＜﹣4或x＞2 B．﹣4＜x＜2 C．x＜0或x＞2 D．0＜x＜2 11．（2018•陕西）对于抛物线y=ax2+（2a﹣1）x+a﹣3，当x=1时，y＞0，则这条抛物线的顶点一定在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

12．（2018•呼和浩特）若满足＜x≤1的任意实数x，都能使不等式2x3﹣x2﹣mx＞2成立，则实数m的取值范围是（）

A．m＜﹣1 B．m≥﹣5 C．m＜﹣4 D．m≤﹣4

13．（2018•荆门）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（﹣2，﹣9a），下列结论：①4a+2b+c＞0；②5a﹣b+c=0；③若方程a（x+5）

（x﹣1）=﹣1有两个根x

1和x

2

，且x

1

＜x

2

，则﹣5＜x

1

＜x

2

＜1；④若方程

|ax2+bx+c|=1有四个根，则这四个根的和为﹣4．其中正确的结论有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

14．（2018•湖州）在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为（﹣1，2），（2，1），若抛物线y=ax2﹣x+2（a≠0）与线段MN有两个不同的交点，则a 的取值范围是（）

A．a≤﹣1或≤a＜B．≤a＜

C．a≤或a＞D．a≤﹣1或a≥

15．（2018•绍兴）若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（）

A．（﹣3，﹣6）B．（﹣3，0）C．（﹣3，﹣5）D．（﹣3，﹣1）16．（2018•兰州）如图，抛物线y=x2﹣7x+与x轴交于点A、B，把抛物线

在x轴及其下方的部分记作C

1，将C

1

向左平移得到C

2

，C

2

与x轴交于点B、D，

若直线y=x+m与C

1、C

2

共有3个不同的交点，则m的取值范围是（）

A．﹣＜m＜﹣B．﹣＜m＜﹣C．﹣＜m＜﹣D．﹣＜m＜﹣17．（2018•巴中）一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮框内．已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（）