实时动态(RTK)测量中坐标转换参数计算的几种方法

实时动态(RTK)测量中坐标转换参数计算的几种方法

摘要：RTK所接收到的数据是WGS-84坐标系下的数据，而我们使用的坐标系一般是1954北京坐标系、1980年国家大地坐标系以及一些城市工矿使用的独立坐标，因此，需要将RTK接收到的WGS-84坐标转换成我们工程所使用的坐标系坐标。为此，如何计算这些坐标系统转换参数成为RTK使用过程中的一个非常重要的环节。

关键词：GPS-RTK测量坐标转换

1、RTK技术概述

实时动态(RTK)测量系统，是GPS测量技术与数据传输技术的结合，是GPS测量技术中的一个新突破。GPS测量中，静态、快速静态、动态测量都需要事后进行解算处理才能获得待测点的坐标，而RTK测量实时差分定位是一种能够在野外实时得到厘米级精度的测点坐标。

RTK实时测量技术具有全天候、作业效率高、定位精度高、操作简便等优点，因而得到了广泛的应用，而且技术设备越来越先进与方便。RTK测量系统一般由以下三部分组成：GPS接收设备、数据传输设备、软件系统。数据传输系统由基准站的发射电台与流动站的接收电台组成，它是实现实时动态测量的关键设备。

2、RTK实时测量坐标参数转换

RTK所接收到的数据是WGS-84坐标系下的数据，而我们一般使用的坐标系是1954北京坐标系、1980年国家大地坐标系以及一些城市工矿使用的独立坐标，因此，需要将RTK接收到的WGS-84坐标转换成我们使用的1954北京坐标系坐标或1980年国家大地坐标系坐标或城市工矿使用的独立坐标系坐标。为此，如何计算坐标系统转换参数成为RTK使用过程中的很重要的一个环节。

根据RTK的原理，参考站和流动站直接采集的都为WGS84坐标，参考站一般以一个WGS84坐标作为起始值来发射，实时地计算点位误差并由电台发射出去，流动站同步接收WGS84坐标并通过电台来接收参考站的数据，条件满足后就可达到固定解，流动站就可实时得到高精度的相对于参考站的WGS84三维坐标，这样就保证了参考站与流动站之间的测量精度。如果要符合到已有的已知点上，需要把原坐标系统和现有坐标系统之间的转换参数求出。

3、三参数转换

设任意点在o1和o2为原点的两坐标系中坐标分别为X1i，Y1i，Z1i和X2i，Y2i，Z2i,则三参数转换模型为

三参数公式表明两个空间直角坐标系尺度一致，且各坐标轴相互平行。从以上可以看出，三参数转换只需一个已知坐标点，这种方法已知点可以是国家坐标系下的坐标或坐标系和WGS-84坐标系之间的旋转很小。此方法都适用于客户对坐标精度要求不是很高的情况，随着移动站离基准站距离的增加，精度越来越低，根据在实际工作中的应用，仅适用于1KM左右的测量范围。

4、四参数转换

平面四参数坐标转换方法是一种降维的坐标转换方法，是由三维空间的坐标转换转化为二维平面的坐标转换，避免了由于已知点高程系统不一致而引起的误差。即四参数是一种平面直角坐标系的转换模型。

设任意点在o1和o2为原点的两坐标系中坐标分别为X1i，Y1i和X2i，Y2i,则四参数转换模型为

公式中，，为平移参数，m为尺度因子，为旋转量。

从上述模型可以看出，四参数是一种平面直角坐标系的转换模型，需要两个国家坐标系已知点坐标或地方坐标系已知点坐标。如果地面两点的距离小于10KM，由于我们几乎可以忽略因采用不同椭球参数对转换精度的影响，所以，可采用四参数来完成两种坐标系的转换。

采用四参数，对于简单的地形测量没有必要进行高程拟合，即使你用了高程拟合参数也很难达到四等水准测量的精度，即使采用高程拟合参数后，RTK 的高程测量的精度也没人能够打包票。RTK是通过测量直接获得的大地高减去高程异常值，来求解正常高的，而采用数学拟合法获得的高程异常值不一定精确，加之不同地方的高程异常值有差异。所以，小范围测区没有必要使用高程拟合参数。

四参数中的缩放比例m为一非常接近1的数字，越接近1越可靠，一般为0.999x或1.000x平面中误差。由两个已知点（X，Y，Z）计算可以得出最大平面残差和最大高程残差，如果超过要求的精度限定值，说明测量点的原始坐标或当地坐标不准确，残差大的控制点，不能参与解算，这对测量结果的精度有决定性的影响。

5、七参数转换

七参数是一种空间直角坐标系的转换模型，当前国内实施两种三维坐标系统转换的模型主要有的有布尔莎—沃尔夫（Bursa—Wolf）和莫洛琴斯基—巴代卡斯（Molodensky—Badekas）和范士（Veis）模型。这三种模型的公式，它们间的七个参数相差较大，但各自构成完整的数学模型，参数间存在明确的解析关系，可以相互进行转换，分别用它们来换算点的坐标时，其结果是完全相同的，因此，这三种模型是等价的。我国的地心坐标变换参数地心二号系七个变换参数，即采用的是布尔莎公式。

设任意点在o1和o2为原点的两坐标系中坐标分别为X1i，Y1i，Z1i和X2i，Y2i，Z2i,则三参数转换模型为

公式中，，，为平移参数；，，为旋转参数；为尺度变化参数。

在上述公式中，当；====0，即为三参数公式。同理，略去上述公式中的某些参数，可以分别得四参数、五参数或六参数等坐标变换公式。五参数在手持GPS中会用到，这里由于篇幅所限，不做详细叙述。

坐标转换参数的求解质量与求解坐标转换参数所使用的已知控制点（通常称为基准点）的精度、公共点的多少、几何图形结构有关。因此，选定的基准点要求精度要高，并且均匀分布在测区周围。鉴于地面网可能存在有一定的系统误差，且在不同区域并非完全一样，所以采用分区变换参数，分区进行坐标变换，可以提高坐标变换精度。一般地，在求解坐标转换参数时，采取不同基准点的匹配方案，用不同的计算方法求得坐标转换参数，经过比较选择残差较小、精度较高的一组参数使用。七参数是一种空间直角坐标系的转换模型，至少三个已知坐标点，已知点可以是国家坐标系下的坐标或和WGS-84坐标系之间存在很小旋转坐标系下的坐标，最好三个以上已知点，可以检验已知点的正确性。此方法解算模型严谨，因此要求已知点的坐标精度高，一般在大范围作业时使用，当已知点精度不高时，不推荐使用七参数。

七参数坐标转换参数的求解方法，一般是RTK作业前首先在测区做一定数量的静态GPS控制点，与国家坐标系的控制点联测，经过GPS数据处理软件后处理，就可以同时得到GPS点的WGS-84坐标系统坐标和国家坐标系统的坐标，这样就可以进行七参数求解。

现在，我们再来讨论一下转换严密性的问题。在同一个椭球里的转换都是严密的，而在不同的椭球之间的转换时不严密的。举个例子，在WGS-84坐标和北京54坐标两个椭球基准不同，在WGS-84和北京54坐标之间是不存在一套转换参数可全国通用，因此坐标转换参数具有区域性，它仅适用于已知点所覆盖的区域，其外推精度明显低于内插精度。因此，在一个测区求解的坐标转换参数不能直接应用到其他测区。