材料性能学 1.常规力学性能

1.4 硬度
1.4.1 概述
硬度是衡量材料软硬程度的一种力学性能，一般指材料表面上不大 体积内抵抗变形或破裂的能力。
硬度试验特点：
• 设备简单，操作方便； • 无损检测； • 硬度与抗拉强度、疲劳强度等其它力学性能有一定关系。
硬度试验目的：
• 材料成分判定（非金属材料、有色金属）； • 材料耐磨性能判定（常用）； • 产品质量检验（常用） • 材料强度估算（金属材料）
dP dh
Er
A 0.5
1
1
2 s
1
2 i
Er
Es
Ei
式中，为与压头形状有关常数；A为实际压入面积；Er、Es、Ei 分别为 体系约化模量、材料弹性模量、压头模量；s、i分别为材料和压头的泊 松比。对金刚石压头来说，Ei =1140GPa；i=0.07。
两种不同性质材料载荷-位移曲线的比较
纳米压痕法测定其它性能探索
Kt
max
缺口效应2：缺口截面形成复杂应力状态
σx是由于横向收缩不均匀造成的横向应力。
缺口根部为二向应力状态。 缺口内侧为三向应力状态。
缺口效应3：缺口强化
多向应力状态下，材料发生屈服的“Tresca判据”为：
1 3 s
在薄板（σz = 0）缺口根部塑性区：
y s
在厚板（σz ≠ 0，且σz ＞ σx）缺口根部 塑性区：
物理意义－产生100％弹性变形所需的应力。
在工程中，
E －材料刚度；
EA －构件刚度。（A为构件的截面积）
工件刚度不足内镗孔后的形状
1.1.3.2 比例极限、弹性极限、规定非比例伸长应力
比例极限σp（Proportional limit）－能保持应力与应变成正比关系的最大
应力，即在应力-应变曲线上刚开始偏离直线时的应力。对那些在服役时需 要严格保持线性关系的构件，如测力弹簧等，比例极限是重要的设计参数 和选材的性能指标。
• 作为防止因材料过量塑性变形而导致机件失效的设计和选材依据；
• 根据屈强比（σs /σb）的大小，衡量进一步塑性变形的倾向，作为
金属材料冷变形加工的参考依据。
1.1.3.5 抗拉强度
抗拉强度试样在拉断过程中最大实验力所对应的名义应力：
b
Fb A0
σb 是重要的力学性能指标之一，表征材料在承受拉伸
2
P2 D22
1
2
1
s in 2
2
要求：
P D2
常数
0.24D d 0.6D
1.4.3 其它硬度
（1）肖氏硬度(Shore Hardness)
原理：属动态试验法，即将具有一定质量的带有金
刚石或合金钢球的重锤从一定高度落向试样表
面，根据重锤回跳的高度来表征材料硬度大小。
回跳越高，材料越硬。
弹性极限σe（Elastic limit）－材料发生可逆的弹性变形的上限应力值。应力
超过此值，则材料开始发生塑性变形。对工作条件不允许产生微量塑性变形 的零件，其设计或选材的依据应是弹性极限。
规定非比例伸长应力－
作图法确定规定非比例伸长应力
比例极限和弹性极限规定的残余பைடு நூலகம்形比较
1.1.3.3 弹性比功
硬度试验方法分类
1.4.2 常用压入法硬度试验原理
Brinell 1909
HB P P
2P
S Dh D D D2 d 2
Rockwell 1911
HR k h 0.002
HV
1.8544
F d2
kg
mm
2
0.1891
F d2
N
mm
2
Vicker 1924
HK
1.45
d02 dm2 in
d
2 0
100%
1.1.3.7 韧性与静力韧度
韧性是指材料在断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。而韧度是度 量材料韧性的力学性能指标。对拉伸断裂来说，韧度可以理解为应力-应变 曲线下的面积，即
W ef Sde 0
因此，只有在强度和塑性有较好的配合时， 才能获得较高的韧性。
断裂
p
Pp A0
e
Pe A0
s
Ps A0
b
Pb A0
k
Pk A0
低碳钢的力－伸长曲线
E PL0 A0L
应力-应变曲线
F A0
低碳钢应力-应变曲线
L L0
力-伸长曲线与应力-应变曲线的差异
（a）力-伸长曲线
（b）应力-应变曲线
两种不同尺寸形状相同试样的拉伸曲线比较
薄膜拉伸
1.1.2.2 真应力-真应变曲线
根据受载情况，材料的韧性有三种度 量指标： • 静力韧度 • 冲击韧度 • 断裂韧度
1.2 其他静载下的力学试验及性能
1.2.1 应力状态软性系数
材料的塑性变形和断裂方式与应力状态有很大关系： P
• 正应力－导致脆性解理断裂； • 切应力－导致塑性变形及韧性断裂。
不同的加载条件对应不同的应力状态， 即最大切应力与最大正应力之比不同。为此。
工程常见硬度检测实务
• 钢铁零件表面化学热处理、表面淬火、感应热处理等后硬度检测； • 轧辊和钢球的硬度检测； • 滚动轴承和滑动轴承零件硬度检测； • 钢的淬透性硬度检测； • 铸铁的硬度及灰铸铁的相对硬度检测； • 齿轮、弹簧、活塞及焊接接头的硬度检测； • 金属覆盖层和热涂层硬度检测； • 硬质合金和粉末冶金制品的硬度检测； • 铝合金板材的硬度检测； • 铍青铜材硬度检测；等等。
y x s
或：
y s x
缺口效应4：应变集中
缺口处很陡的应力梯度，必然导致很陡的应变梯度。描 述缺口应变集中的Neuber法则为：
K K Kt2
式中，Kε为塑性应变集中系数，为缺口处的局部应变与名义应变之比； Kσ为塑性应力集中系数，为缺口处的实际应力与名义应力之比； Kt为弹性应力集中系数。
1.1.3.1 弹性模量
多数固体材料在静拉伸的最初阶段都会发生弹性变形，表现为正应
力σ与正应变ε成正比 。
E
此式即为胡克定律（Hooke’s law），E 即为正弹性模量，简称弹性 模量（Modulus of elasticity），又称杨氏模量（Young’s modulus）。
几何意义－应力-应变曲线上直线段的斜率；
gt
Lgt L0
100%
ΔLN
3）断后伸长率（延伸率）
ΔLN
LK 100 % L0
（2）断面收缩率
断面收缩率－试样拉断后，缩颈处横截面积的 缩减量与原始横截面积的百分比，用符号ψ 表示：
A0 Amin 100 %
A0 式中，A0－缩颈处的截面积。
若为圆棒试样，断面收缩率也可表示为：
缺口应变集中后果：
• 缺口根部裂纹萌生 • 缺口附近很高的应变速率
1.3.2 缺口敏感性试验
在一定的缺口状态下，不同的材料所表现的脆化倾向 是不同的。在保证强度的前提下，其脆化倾向越小，越能 保证具有缺口的机件处于安全的韧性状态，免于脆断危险。 因此，对于结构件来说，在选用材料时除了考虑一般光滑 试样的力学性能以外，还应考虑缺口脆化倾向。尤其是具 有缺口的机件，后者更为重要。
载荷时的实际承载能力。
• 对高分子、陶瓷材料，是产品设计的重要依据；
• 对变形要求不高的金属材料，有时为减轻重量，也可作为 强度设计的依据；
• 易于测定，被广泛用作产品规格说明和质量控制指标；
1.1.3.6 伸长率和断面收缩率
（1）伸长率
1）最大应力下非比例伸长率
g
Lg L0
100%
2）最大应力下总伸长率
1 材料的常规力学性能
• 单向静拉伸
静
• 其它静载试验（压缩、弯曲、扭转、剪切）
载 • 缺口效应
• 硬度
动 载
• 冲击
1.1 单向静拉伸试验及性能
1.1.1 单向静拉伸试验
单向静拉伸试验：将标准试样，在室温、大气环境中，以缓慢的速度
（准静态），沿长轴方向施加载荷，使试样发生变形直至断裂，并测量 （记录）载荷（应力）与伸长（应变）的过程。
SP A
真应变与工程应变的关系：
L
L dL L
e
de
L0
L0
L
ln
L0
e
ln
L0
L L0
ln1
真应力与工程应力、应变的关系： S 1
证明： Al A0l0
A
A0
l0 l
A0
l l0
A0
1
S P P 1 1
A A0
1.1.3 单向静拉伸基本力学性能指标
构件由于本身结构和加工制造的特点，往往存在下 列几何特征： • 截面突变的台阶 • 缺口 • 键槽 • 螺纹 • 油孔 • 退刀槽
这些部位改变了受力条件，造成了若干缺口效应 （Notch effect），并改变了构件的变形和断裂行为。
1.3.1 缺口效应
缺口效应1： 缺口根部应力集中
缺口处产 生应力集中， 其程度由“应 力集中系数 （Kt）表示：
特点：载荷极小（可达 μN级），压痕深度极小 （nm级），故适用于微 区力学性能测定。
测试基本原理
测定内容：P－h曲线
硬度值： H Pmax A
A
24.5hc2
C1hc
1
C2hc 2
1
C3hc 4
......
1
C8hc128
测定原位（In-situ）弹性模量
通过载荷－位移曲线还可求得被测试材料的原位弹性模量。加载过 程中，材料经历弹塑性变形，而卸载初期材料为弹性变形，因此可由最 初卸载曲线斜率dP/dh得到材料的弹性模量，其公式为
单位体积材料在弹性变形过程中吸收变形功的 能力称为弹性比功，又称弹性比能或应变比能。
ae
1 2
e
e
e2
2E
• 提高弹弹性极限（相当 于提高弹性模量）；
• 提高弹性应变（相当 于降低弹性模量。
1.1.3.4 屈服极限和屈服强度
屈服极限σs
条件屈服强度σ0.2
屈服强度σs
σs
金属
聚合物
屈服强度是工程技术上最重要的力学性能指标之一：
缺口效应试验就是测量材料的缺口脆化倾向，一般叫 做缺口敏感性试验。通过缺口敏感性试验，可以衡量材料 在有缺口时的脆化倾向和安全程度，是处于安全的韧性状 态，还是处于危险的脆性状态，为正确选用材料提供安全 可靠的参考依据。
缺口敏感度qe
qe
bN b
σbN－缺口试样抗拉强度； σb－光滑试样抗拉强度；
• 薄膜、涂层、镀层、复合材料界面等微区材料的硬度、模量。 • 薄膜、界面等的残余应力、界面的结合力。 • 微小材料蠕变行为及性能 • 脆性薄膜或陶瓷材料微小区域的断裂韧度。
石膏
3
方解石
4
萤石
5
磷灰石
6
正长石
7
石英
8
黄玉
9
刚玉
10
金刚石
新标准
顺序
材料
1
滑石
2
石膏
3
方解石
4
萤石
5
磷灰石
6
正长石
7
SiO2玻璃
8
石英
9
黄玉
10
石榴石
11
熔融氧化锆
12
刚玉
13
碳化硅
14
碳化硼
15
金刚石
（3）纳米硬度(Nanohardness)
试验原理：属压痕法一种 试验设备：纳米力学探针
原子力显微镜
加载方式
σ1
σ2
σ3
α
扭转
σ
0
-σ
0.8
单向拉伸
σ
0
0
0.5
三向等拉
σ
σ
σ
0
三向不等拉
σ
(8/9)σ (8/9)σ
0.1
单向压缩
0
0
-σ
2.0
双向压缩
0
-σ
-σ
1.0
三向压缩
-σ
-2σ
-2σ
∞
联合强度理论
＞2 韧性断裂
2
k Sk
1＜＜2 混合断裂
1
s Sk
＜1 脆性断裂
几种静载试验方法的比较
1.3 缺口效应及材料的缺口敏感性
公式:
HS K h2 h1
h1-冲头下落高度; h2-冲头反弹高度; K-系数
特点：肖氏硬度计一般为手提式，便于携带，使用 方便，可测现场大型工件的硬度。
缺点：准确性受人为因素影响较大，测量精度低， 只适于材料弹性模量相同时比较。
（2）莫氏硬度(Mohs Hardness)
旧标准
顺序
材料
1
滑石
2
• 揭示静载下材料的应力－应变关系； • 揭示静载下材料的三种常见失效形式：
–过量弹性变形、塑性变形、断裂。
• 评定力学性能指标
–强度：σp、σe、σs（σ0.2）、σb、σc –塑性：δ、φ、n –刚度：E –弹性：a
拉伸试样类型
•棒 •板 •管 •片 •膜 •链 •绳 •线 • 丝（纤维）
圆棒试样
定义“应力状态软性系数α ”：
σ τ
max max
1 2
1
3
1 2 3
P
单向拉伸应力状态分析
三种典型简单加载的应力状态软性系数比较
σ1
σ
σ3
-σ
σ1 σ
-σ σ3
σ
-σ
-σ
σ
拉伸
压缩
扭转
2
0
0.5 0
0
0.5
2
0
0 0.5 0
2
2
0.50
0.8
不同加载方式下的软性系数比较
板材试样
圣维南原理（1855年）：分布于弹性体上一小块面积 （或）体积内载荷引起物体中的应力，在离载荷作用 区稍远的地方，基本上只与载荷的合力及合力矩有关。
1.1.2 拉伸试验曲线
1.1.2.1 力-伸长曲线及应力-应变曲线
微塑性变形
屈服
非比例弹性
比例弹性（线弹性）
均匀塑性变形 （应变硬化）
非均匀塑性变形 （颈缩）
F l2
Knoop 1939
几种硬度的比较
其 它 硬 度
布氏硬度
压头直径（D）及载荷（P）的选择
P1 D1
P1 D1
硬
材 料
d
软
材 料
d
P2 D2
P1
D1
P1
D1
厚
薄
材
材
料
料
P3 D3
几何相似原理
采用不同的载荷（P）或钢球直径（D），但 必须保证压痕几何相似。
HB
P1 D12
1
2 1 sin2