预应力混凝土t梁计算
T梁上拱度计算
E= ####### Mpa= 3.45E+10
如：中性轴位于N1预应力束中间，计算N1预应力束产生的挠度时，采用公式（1）预应力束均位于中性轴之下，计算N2 应力束产生的挠度时，采用公式（2）。单位（米）
e21= 0.9
e22= 0.84068
e11=
0.6 e12= 0.98068
①
2、中性轴在预应力束之上时，计算挠度用下式：
f 2 N • e1 • L2 / 8EI 5N • e2 • L2 / 48EI
②
3、预应力束近似直线时，计算挠度用下式：
f 3 N • e1 • L2 / 8EI
③
1.1中性轴位置计算
中性轴的位置计算依据“中梁支点断面”图。
计算公式：
y1
1 2
•
cH
d2 Bd
(B hc
c)
④
y2 H y1
⑤
y1为梁顶至中性轴的距离， y2为梁底至中性轴的距离
输入梁体参数
f1中钢 束股数
7
f2中钢 束股数
8
f3中钢 束股数
A（梁体计
7
算截面
积）
B（cm） 180 c（cm） 60 d（cm） 15 H（cm） 200 h（cm）
EL1(cm) 110 EL2(cm) 140 EL3(cm) 45 L1(cm) 14
张拉力（N）= 1.36850E+06
13.2608
mm
张拉力（N）= 1.56400E+06
13.4193
mm
张拉力（N）= 1.36850E+06
11.9961
mm
(完整版)30米预应力混凝土简支T梁计算书(H=2m)last
目录1 计算依据与基础资料 (1)1.1 标准及规范 (1)1.1。
1 标准 (1)1。
1.2 规范 (1)1.1.3 参考资料 (1)1。
2 主要材料 (1)1.3 设计要点 (1)2 横断面布置 (2)2.1 横断面布置图 (2)2。
2 预制T梁截面尺寸 (2)2。
3 T梁翼缘有效宽度计算 (3)3 汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算 (4)3.1 汽车荷载横向分布系数计算 (4)3。
1.1 车道折减系数 (4)3.1。
2 跨中横向分布系数 (4)3。
2 汽车荷载冲击系数 值计算 (6)3。
2。
1汽车荷载纵向整体冲击系数 (6)3。
2.2 汽车荷载的局部加载的冲击系数 (6)4 作用效应组合 (6)4.1 作用的标准值 (7)4。
1.1 永久作用标准值 (7)4。
1.2 汽车荷载效应标准值 (8)4.2 作用效应组合 (10)4。
2。
1 基本组合（用于结构承载能力极限状态设计） (10)4.2.2 作用短期效应组合(用于正常使用极限状态设计) (12)4.2.3 作用长期效应组合（用于正常使用极限状态设计） (13)4.3 截面预应力钢束估算及几何特性计算 (15)4.3。
1 全预应力混凝土受弯构件受拉区钢筋面积估算 (15)4.3。
2 截面几何特性计算 (20)5 持久状态承载能力极限状态计算 (21)5.1 正截面抗弯承载能力 (22)5。
2 斜截面抗剪承载力验算 (22)5。
2。
1 验算受弯构件抗剪截面尺寸是否需进行抗剪强度计算 (22)5。
2。
2 箍筋设置 (25)5。
2。
3 斜截面抗剪承载力验算 (27)6 持久状况正常使用极限状态计算 (27)6。
1 预应力钢束应力损失计算 (28)6。
1.1 张拉控制应力 (28)6。
1。
2 各项预应力损失 (28)6。
2 温度梯度截面上的应力计算 (33)6.3 抗裂验算 (35)6.3.1 正截面抗裂验算 (35)6。
3.2 斜截面抗裂验算 (37)6。
预应力混凝土简支T梁桥(29.5m)课程设计
目录桥梁工程Ⅰ课程设计任务书 ....................................................................................................................... - 2 -一、桥面板的弯矩计算 ............................................................................................................................... - 3 -1、桥面板恒载内力计算 ......................................................................................................................... - 3 -2、桥面板活载内力 ................................................................................................................................. - 3 -3、内力组合 ............................................................................................................................................. - 4 -二、1#梁恒载内力（弯矩和剪力）计算 ................................................................................................... - 5 -1、恒载集度 ............................................................................................................................................. - 5 -2、恒载内力 ............................................................................................................................................. - 5 -三、1#梁的荷载横向分布系数（按刚性横梁法计算） ........................................................................... - 6 -1、求1#梁横向分布影响线 .................................................................................................................... - 6 -2、车载布置 ............................................................................................................................................. - 7 -3、汽车荷载横向分布系数 ..................................................................................................................... - 8 -5 ........................................................................................................... - 8 -4、求人群荷载横向分布系数四、1#梁活载内力（弯矩和剪力）计算 ................................................................................................... - 8 -1、求汽车荷载作用下的荷载横向分布系数分布图 ............................................................................. - 8 -2、求人群荷载作用下的荷载横向分布系数分布图 ............................................................................. - 9 -3、荷载组合 ........................................................................................................................................... - 14 -（1）、按承载能力极限状态进行组合 ........................................................................................... - 14 -（2）、按正常使用极限状态进行组合 ........................................................................................... - 15 -桥梁工程Ⅰ课程设计任务书一、设计资料预应力混凝土简支T梁桥，计算跨径L=29.5m，桥面净宽：净7+2×1.0m人行道，全宽9.6m；设计荷载：公路-I级，人群荷载3.0kN/m。
预应力简支撑t梁混凝土计算
预应力简支撑t梁混凝土计算随着建筑技术的发展和建筑结构的多样化，预应力混凝土结构在工程中被广泛应用。
预应力混凝土结构中，预应力简支撑t梁是一种常见的结构形式。
本文将介绍预应力简支撑t梁混凝土计算的相关内容。
1. 引言预应力简支撑t梁是一种由上部受压预应力筋和下部受拉钢筋构成的梁。
预应力筋通过预应力引张机构进行预应力的引入，使得梁在使用状态下能够充分利用混凝土的承压性能，增加梁的承载力和抗弯刚度。
2. 计算方法预应力简支撑t梁的计算方法主要包括截面力学性能计算和受力计算两个方面。
2.1 截面力学性能计算截面力学性能计算是预应力简支撑t梁计算的基础。
首先需要确定梁的几何尺寸和材料性能，包括梁的宽度、高度、上下翼缘宽度、翼缘厚度等。
然后根据这些参数计算梁的截面面积、截面惯性矩、截面模量等。
2.2 受力计算受力计算是预应力简支撑t梁计算的核心内容。
在受力计算中，需要分别考虑梁在自重和活载荷作用下的受力情况。
首先计算梁在自重作用下的受力，包括弯矩、剪力和轴力。
然后计算梁在活载荷作用下的受力，根据活载荷的大小和分布形式，确定梁的受力情况。
3. 设计要求预应力简支撑t梁的设计要求主要包括受力性能、变形性能和施工性能三个方面。
3.1 受力性能预应力简支撑t梁的受力性能要求梁能够满足弯矩、剪力和轴力的要求。
在设计中，需要根据工程的具体情况确定梁的截面尺寸和预应力筋的布置方式，以满足受力性能的要求。
3.2 变形性能预应力简支撑t梁的变形性能要求梁在使用状态下能够满足挠度和躯体变形的要求。
在设计中，需要根据工程的挠度和躯体变形的限值，确定梁的截面尺寸和预应力筋的预应力水平，以满足变形性能的要求。
3.3 施工性能预应力简支撑t梁的施工性能要求梁能够满足施工过程中的要求。
在设计中，需要考虑梁的施工方法和施工工艺，以满足施工性能的要求。
4. 设计实例为了更好地理解预应力简支撑t梁混凝土计算的方法和要求，下面以一座桥梁为例进行设计实例。
预应力混凝土简支t梁毕业设计
预应力混凝土简支t梁毕业设计一、选题背景和意义预应力混凝土简支T梁作为高速公路和铁路桥梁中常用的结构形式之一，在工程实践中具有广泛的应用。
该结构形式具有刚度大、变形小、承载能力强等优点，因此在桥梁设计中得到了广泛的应用。
本文以预应力混凝土简支T梁为研究对象，通过对其受力性能进行分析和计算，探讨其在工程实践中的应用。
二、预应力混凝土简支T梁结构及受力特点1. 结构形式预应力混凝土简支T梁是由上下两个翼缘和中间的腹板组成的。
其中，上下两个翼缘呈倒T形，腹板呈长方形。
在制作过程中，先制作好预应力钢筋，并将其张拉到设计要求的预应力值后，再浇筑混凝土。
2. 受力特点（1）弯曲受力：由于车辆荷载等原因，T梁会产生弯曲变形。
这时，上下两个翼缘会承受剪切力和弯曲扭矩，腹板则会承受弯曲应力。
（2）剪切受力：在车辆荷载作用下，T梁上下两个翼缘之间会产生剪切力。
这时，T梁的受力状态就类似于一根悬臂梁。
（3）压弯受力：当T梁的跨度较大时，由于自重和荷载的作用，T梁中间的腹板会发生压弯变形。
这时，上下两个翼缘也会承受一定的压应力。
三、预应力混凝土简支T梁设计计算1. 参考标准本文设计参考了《公路桥涵设计细则》（JTG D60-2015）和《预应力混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）等相关标准。
2. 计算过程（1）截面尺寸确定：根据桥墩高度、跨度等参数确定T梁截面尺寸。
（2）荷载计算：根据桥梁使用要求和交通流量等参数进行荷载计算。
（3）静态分析：采用静态分析方法对T梁进行分析，得出各个截面的受力情况。
（4）预应力钢筋设计：根据静态分析结果，确定预应力钢筋的数量和张拉方式等参数。
（5）混凝土设计：根据静态分析结果和预应力钢筋设计参数，进行混凝土配合比设计。
四、结论与展望通过对预应力混凝土简支T梁的研究，可以得出以下结论：（1）预应力混凝土简支T梁具有较好的承载能力和变形性能，适用于中小跨径桥梁的设计。
（2）在T梁的设计过程中，需要考虑荷载计算、截面尺寸确定、静态分析、预应力钢筋设计和混凝土配合比设计等因素。
25m预应力混凝土简支T梁桥设计ddd
标准跨径 Lb=25m
计算跨径 L =24.5m
主梁全长 L’=24.96m
4．材料
（1）钢筋与钢材
预应力筋：采用φj15.24mm钢绞线
标准强度 Ryb=1860MPa
设计强度 Ry=1480MPa
普通钢筋：HPB335级和HRB400钢筋
钢板：Q345或Q235钢
锚具：锚具为夹片群锚
式中的 为正常使用极限状态按作用短期效应组合计算的弯矩值；由表6可得
设预应力筋截面重心距截面用但至截面重心轴的距离为：
T梁跨中毛截面面积为：
惯性矩为：
截面弹性抵抗矩为：
则有效预加力为：
现取 ，预应力损失总和近似假定为20%张拉预应力来估算，则所需预应力钢筋截面积 为：
可变作用（汽车）标准效应:
可变作用（汽车）冲击效应：
可变作用（人群）效应：
图7-3 支点截面作用效应计算图示
八、主梁内力组合
据《桥规》4.1.6~4.1.8规定，根据可能同时出现的作用效应选择了三种最不利的效应组合：短期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见表6。
表6 主梁作用效应组合
设单位荷载P=1作用在 号梁轴上( )，则任意 号主梁所分担的荷载的一般公式为：
式中 —主梁的片数；
— 号梁距桥横断面中心线的距离；
— 号梁距桥横断面中心线的距离，所求出的影响线即为 号梁的横向分布影响线；
，对于已经确定的桥梁横断面，它是一常数。
式中 — 号主梁的荷载横向分布影响线在 号梁处的竖标值。
可变作用（汽车）标准效应：
可变作用(汽车)冲击效应：
可变作用(人群)效应：
（2）求四分点截面的最大弯矩和最大剪力
迈达斯预应力混凝土T梁的分析与设计
术目录概要1设置操作环境3定义材料和截面3建立构造模型4PSC截面钢筋输入5输入荷载6定义施工阶段8输入移动荷载数据9运行构造分析10查看分析结果10PSC设计14概要本例题使用一个简单的预应力混凝土两跨连续梁模型〔图1〕来重点介绍MIDAS/C ivil软件的施工阶段分析功能、钢束预应力荷载的输入方法以及查看分析结果的方法、移动荷载的输入方法和查看分析结果的方法、PSC截面钢筋的输入方法、设计数据的输入方法和查看分析结果的方法等。
图1. 分析模型桥梁概况及一般截面分析模型为一个两跨连续梁，其钢束的布置如图2所示，分为两个阶段来施工。
桥梁形式：两跨连续的预应力混凝土梁图2. 立面图和剖面图注：图2中B表示设置的钢绞线的圆弧的切线点。
预应力混凝土梁的分析与设计步骤预应力混凝土梁的分析步骤如下。
1.定义材料和截面2.建立构造模型3.输入PSC截面钢筋4.输入荷载恒荷载钢束特性和形状钢束预应力荷载5.定义施工阶段6.输入移动荷载数据定义车道定义车辆移动荷载工况7.运行构造分析8.查看分析结果9.PSC设计PSC设计参数确定运行设计查看设计结果使用的材料及其容许应力❑混凝土采用JTG04〔RC〕规的C50混凝土❑钢材采用JTG04〔S〕规，在数据库中选Strand1860荷载❑恒荷载自重在程序中按自重输入❑预应力钢束(φ15.2 mm×31)截面面积: Au = 4340mm2孔道直径: 130 mm钢筋松弛系数(开),选择JTG04和0.3(低松弛)超拉(开)预应力钢筋抗拉强度标准值(fpk):1860N/mm^2预应力钢筋与管道壁的摩擦系数:0.25管道每米局部偏差对摩擦的影响系数:1.5e-006(1/mm)锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值:开场点:6mm完毕点:6mm拉力:抗拉强度标准值的75%❑徐变和收缩条件水泥种类系数(Bsc): 5 (5代表普通硅酸盐水泥)28天龄期混凝土立方体抗压强度标准值,即标号强度(fcu,f):5000tonf/m^2长期荷载作用时混凝土的材龄:=t5天o混凝土与大气接触时的材龄:=t3天s相对湿度: %RH70=大气或养护温度:CT=°20构件理论厚度:程序计算适用规:中国规(JTG D62-2004)徐变系数: 程序计算混凝土收缩变形率: 程序计算❑移动荷载适用规：公路工程技术标准(JTG B01-2003)荷载种类：公路I级，车道荷载，即CH-CD设置操作环境翻开新文件(新工程)，以 ‘PSC Beam ’为名保存(保存)。
25m预应力混凝土t梁预拱度计算
公路25m预应力混凝土T梁上拱度计算(截面特性采用AutoCAD查询)预应力T型梁在预加应力作用下，在纵轴线方向由于受到编心压力的作用而产生上拱度。
下面计算预施应力阶段在扣除自重作用后的上拱度。
一、截面几何特性计算计算简图如下：采用AutoCAD查询结果见下表25mT梁截面特性部位净截面积(m2) 钢绞束重心距梁底(m)净截面重心距梁底(m)净截面惯性矩(m4)L/2 0.717206 0.1350 1.118833 2.62687349E-01 3L/8 0.717206 0.145692 1.11859187 2.62975709E-01 L/4 0.717206 0.225843 1.11686433 2.65010176E-01 L/8 0.933265968 0.42789161 1.01314914 3.37768111E-01 端部 1.062926196 0.7000 0.96960186 3.55175884E-01二、有效预应力值的计算1、张拉控制应力σcon=0.75*1860=1395Mpa2、摩擦损失平均弯起角θ=(+/4=0.095995radl=（24744+24762+24699*2）/4/2=12363mmσl1=σcon[1-e－（μθ+κχ）]=1395*[1- e－（0.25*0.095995+0.0015*12.363）]=58.1Mpa3、锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的预应力损失E筋=3.5*105 Mpaσl2==1.95*105*6/12363=94.6Mpa4、砼弹性压缩损失σl3=αEPΔσpcE砼=3.25*104 MpaαEP=1.95*105/3.25*104=6.0计算截面取在l/4跨度，先张拉钢筋重心处，由于后张拉一根钢筋产生的砼法向应力一根钢束(每束6根钢绞束) 预加应力cosαn=（2*cos6.5。
+2*cos4.5。
）/4=0.995245N y=（1395-58.1-94.6）*140*6*0.995245=1038570N=1038.6kNe=1.11686433-0.225843=0.89102133mW0=2.65010176E-01/0.89102133=0.297423m3Δσpc ==1038.6/(0.717206)+( 1038.6*0.89102133)/( 0.297423) =4560kN/m2=4.5 Mpaσl3=αEPΔσpc=6.0*4.5*(4-1)/2=40.5Mpa5、钢束有效预应力σy=σcon-σl1-σl2-σl3=1395-58.1-94.6-40.5=1202.0Mpa三、上拱度计算预应力T型梁在预加应力作用下，在纵轴线方向由于受到编心压力的作用而产生上拱度。
30m预应力混凝土简支T梁计算书
一、主要技术标准及设计采用规范1、主要技术标准（1）道路等级：城市主干道路；（2）荷载标准：公路-1级，人群荷载：3.5kN/m2；（5）平纵曲线：本桥位于直线段，桥面最大纵坡：3%；（6）桥面横坡：行车道2%人字坡；（7）地震：无资料。
2、设计采用规范（1）《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）（2）《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004)（3）《公路桥涵地基与基础设计规范》(JTJ024-85)（4）《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》(JTJ025-86)（5）《公路工程抗震设计规范》（JTJ004-89）（6）《城市桥梁设计准则》(JTJ11-93)（7）《城市桥梁设计荷载标准》(CJJ77-98)（8）《钢结构工程施工及验收规范》（GB50215-95）（9）参考规范《铁路钢桥制造及验收规范》（TB10212-98）二、桥梁总体布置1、桥型与孔跨布置主桥采用1联（30.7+100+30.7）m钢桁拱桥，主桥全长161.4m。
2、桥梁横断面布置桥梁横断面布置为：1.5m(人行道、栏杆)+3.0m（非机动车道）+2.0m(拱肋及吊杆区，含防撞护拦)+23.0m(机动车道)+2.0m（拱肋及吊杆区，含防撞护拦）+3.0m（非机动车道）+1.5m(人行道、栏杆)，桥面全宽36.0m。
三、桥梁结构设计1、上部结构设计本桥上部结构采用连续钢桁拱结构，两片承重主桁间距为25m，主桁间距远大于桥梁宽跨比1/20的要求，通过合理的系杆与桥面结构布置，具有良好的横向刚度。
主跨拱圈矢高20m，矢跨比接近1/4，拱脚在桥面以下高度为6m；边跨计算跨度30m，平弦钢桁梁主桁高度9.5m。
桁梁和拱肋的标准节间距为5m。
弦不分上下弦杆、拱部分上下弦杆、加劲弦杆、系杆均采用箱形截面，横梁采用工字形截面、设有纵横加劲肋，吊杆、腹杆及平纵联均采用工字形截面。
桥面板主要采用钢筋混土Π形板，边跨机动车道部分为了增加压重而采用矩形截面钢筋混凝土板，人行道部分全桥均采用槽形板。
预应力混凝土40M简支T形梁桥计算
毕业设计预应力混凝土简支T 形梁桥计算书（夹片锚具）一 设计资料及构造布置 1、桥梁跨径及桥宽标准跨径：40m （墩中心距离） 主梁全长：39.98m 计算跨径：39.00m桥面净空：净9.5+2×0.75m=11m2、设计荷载:汽车：公路—I 级，人群：3.5KN/2m3、设计时速： 80km/h4、桥面宽度： 净（8+0.5×(n+1)）+2×0.75m （人行道）5、桥面横坡：1.5％6、环境 ：桥址位于野外一般地区，Ⅰ类环境条件，年平均相对湿度75％；7、施工方法：主梁采用后张法，预留孔道采用预埋金属波纹管成型，两端同时张拉。
8、预应力种类：按A 类预应力混凝土构件设计 3.材料及工艺混凝土：主梁采用C50，桥面铺装用沥青混凝土。
预应力钢筋采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）的φ15.2钢绞线，每束六根，全梁配七束，pk f =1860Mpa 。
普通钢筋直径大于和等于12mm 的采用HRB335钢筋，直径小于12mm 的均用R235钢筋。
按后张法施工工艺要求制作主梁，采用内径70mm ，外径77mm 的预埋波纹管和夹片锚具。
4.设计依据（1）交通部颁《公路工程技术标准》（JTG B01—2003），简称《标准》 （2）交通部颁《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60--2004),简称《桥规》(3)交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG B62—2004) (4)基本计算数据见表一 (二)横截面布置1.主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济,同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标ρ很有效,故在许可条件下应适当加宽T 梁翼板.本桥主梁翼板宽度为2750mm,由于宽度较大,为保证桥梁的整体受力性能,桥面板采用现浇混凝土刚性接头,因此主梁的工作截面有两种:预施应力,运输,吊装阶段的小截面(1700i b mm =)和运营阶段的大截面(2750i b mm =).净-9.5+2×0.75m 的桥宽采用四片主梁,如图一所示.注：本示例考虑混凝土强度达到C45时开始张拉预应力钢束。
40m预应力混凝土装配式T形梁设计说明书
40m预应力混凝土装配式T形梁设计说明书（一）设计题目：40m预应力混凝土装配式T形梁设计。
（二）基本资料：（1）、简支梁跨径：标准跨径L b=40m，计算跨径L=38.88m。
（2）、设计荷载：公路一级，人群荷载为3.0KN/m2，结构重要性系数r=1.0（3）、环境：桥址位于野外一般地区，一类环境，年平均相对湿度75％。
（4）、材料：预应力钢筋采用ASTM A416—97a标准的低松弛钢绞线（1×7标准型），抗拉强度标准值fpk =1860MPa，抗拉强度设计值fpd=1260 MPa，公称直径15.24mm，公称面积140mm2。
弹性模量Ep=1.95×105MPa，锚具采用夹片式群锚。
非预应力钢筋：受力钢筋采用HRB335级钢筋。
抗拉强度标准值fsk=335MPa，抗拉强度设计值fsd =280MPa。
钢筋弹性模量为Es=2.0×105MPa。
构造钢筋采用R235级钢筋，抗拉强度标准值fsk =235MPa，抗拉强度设计值fsd=195MPa。
钢筋弹性模量为Es=2.1×105MPa。
混凝土：主梁采用C60，Ec =3.6×104MPa，抗压强度标准值fck=38.5MPa，抗压强度设计值f cd =26.5MPa，抗压强度标准值ftk=2.85MPa，抗拉强度设计值ftd=1.96MPa。
（5）、设计要求：根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62—2004）》要求，按A类预应力混凝土构件设计此梁。
（6）、施工方法：采用后张法施工，预制主梁时，预留孔道采用预埋金属波纹管成型。
钢绞线采用千斤顶两端同时张拉；主梁安装就位后现浇400mm宽的湿接缝，最后施工80mm 厚的沥青桥面铺装层。
（三）设计内容：1、根据资料给定的构件截面尺寸，型式，估计预应力钢筋的数量，并进行合理布局。
2、计算主梁的截面几何特性，确定预应力钢筋张拉控制应力，估算预应力损失及计算各阶段相应有效应力。
预应力钢筋混凝土T梁上拱度计算
１ 计 算 方 法
本 文对 Ｔ梁 在 存 梁 期 上拱 度 的计 算 分 以下 ４ 部分 ： （ ）利 用结 构力 学 原 理 将 结 构 自重 简 化 为 均 １
布荷 载 ， 出一 期 恒 载作 用 下 ， 求 预应 力 混 凝 土 梁 的
Ａ ｃ ｌｕａ ｉｎ ｍｅ ｈ ｄ ｏ ｒ ｓｒ ｓ ｅ ｏ ｃ ｅ ｅ Ｔ —ｂ ａ ｃ ｍ ｂ ｒ ａｃ ｌｔ ｔ ｏ ｆｐ ｅ ｔｅ ｓ ｄ ｃ ｎ ｒ ｔ — ｅ ｍ ａ ｅ ｏ
Ｇ Ｎ ｉ ．ｉｇ一 Ｘ ａｇＱｕｙｎ ， ｉ ｉ ｇｘａ ｇ Ｏ Ｇ Ｘａ ｂｎ ， ｉ ｉ—ａ Ｎｎ Ｘａ ．ｉ ｎ ｎ ｇ ｎ ｎ
Ａｂｓｒ ｔ： ｎ ｉ ｅ ｉ ｇ ｉ ｆｕ ｎ ｅ ｆｐｒ ｓｒ ｓ ｔａｃ Ｃｏ ｓｄ ｒｎ ｎ ｅ ｃ ｓ ｏ ｅ ｔｅ ｓ，ｃ ｎ ｒ ｔ ｒ ｅ ｎ ｈ ｉ ｋ ｇ ｓ ｏ ｒ ｓｒ ｓ ｅ ｏ ｃ ｅｅ Ｔ —ｂ ａ ｌ ｏ ｃ ｅｅ ｃ ｅ ｐ ａ ｄ ｓ ｒｎ ａ ｅ ｎ ｐ ｅ ｔｅ ｓ ｄ ｃ ｎ ｒ ｔ ｅ ｍ ｃ ｍｂ ｒ ｈ ｏ ｅｉ ａ ａ ｃ ｌ ｔ ｎ ｍｅ ｈ ｄ ｗｉｈ ｈ ｇ —ｐ ｅ ｉｅ ｗａ ｒ ｐ ｓ ｄ ｉ ｈ ａ ｅ ． Ｃｏ ａ ｅ ｔ ｘ ｅ ｉ ａ ｅ ，ａ ｔ ｅ ｒ ｔｃ ｌｃ ｌｕ ａ ｉ ｔ ｏ ｔ ｉｈ ｏ ｒ ｃ ｓ ｓ ｐ ｏ ｏ ｅ ｎ ｔ ｅ ｐ ｐ ｒ ｍｐ ｒ ｄ ｗｉｈ ｅ ｐ ｒ—
法。计算结果与 实测数据对 比分析表明 ： 算方法能够满足工程精 度要 求 ， 计 计算结果可 为预应 力混凝土 Ｔ梁预拱度设 计施
工提 供 依 据 。
关 键 词 ： 应 力 混凝 土 Ｔ梁 ； 拱 度 ； 算 方 法 ； 变 预 上 计 徐 中 图 分 类 号 ：Ｕ ７ ． Ｔ ３８２ 文献标志码 ： Ａ 文章 编 号 ：６２—７２ （０ １ ０ ０ ０ ０ １７ ０ ９ ２ １ ） ｌ一 １７— ６
[整理]30m预应力连续T梁通用图计算书(2)
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7.2简支T梁边梁使用阶段验算（1）正常使用极限状态验算●正常使用极限状态作用长期效应组合下简支边梁拉应力:仅摘取支撑中心线（2＃节点）、1/4跨（9＃节点）及半跨（16号节点）处计算结果（应力单位：Mpa,压为正，拉为负）●正常使用极限状态作用短期效应组合下简支边梁拉应力:仅摘取支撑中心线（2＃节点）、1/4跨（9＃节点）及半跨（16号节点）处计算结果（应力单位：Mpa,压为正，拉为负）●正常使用极限状态作用简支边梁压应力:仅摘取支撑中心线（2＃节点）、1/4跨（9＃节点）及半跨（16号节点）处计算结果（应力单位：Mpa,压为正，拉为负）● 正常使用极限状态简支T 形梁边梁截面验算边梁为C50预应力混凝土结构。
按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第6.3.1条、第7.1.5条、第7.1.6条，混凝土构件的法向应力和主拉、压应力及部分预应力混凝土A 类受弯构件的法向拉应力应符合下面规定：法向压应力限值： 0.5ck f ＝0.5×32.4=16.2 Mpa法向拉应力限值（短期效应组合）：0.7tk f ＝0.7×2.65=1.855 Mpa主压应力限值： 0.6ck f ＝0.6×32.4=19.44 Mpa主拉应力限值（短期效应组合）： 0.7tk f =0.7×2.65=1.855 Mpa由正常使用极限状态荷载组合应力表中可知：在荷载组合作用下，边梁截面应力均满足要求。
使用荷载作用下，简支边梁各束预应力钢绞线最大拉应力值为1171 Mpa ，小于按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第7.1.5条，7股钢绞线最大拉应力限值0.65pk f ＝0.65×1860＝1209 Mpa ，满足要求● 正常使用极限状态简支T 梁边梁竖向挠度验算在短期效应组合作用下，跨中16#节点最大竖向挠度为mm f 5.25max （↑）。
40m预应力混凝土T梁计算书
40m预应⼒混凝⼟T梁计算书40m 预应⼒混凝⼟T 梁计算书1 概述采⽤交通部公路科学研究所开发的结构计算软件GQJS 并配合⼿算分析40m 简⽀T 梁的结构受⼒，以新规范JTG D60-2004和JTG D62-2004为标准。
拟定合理的结构尺⼨，给出合理的预应⼒钢筋和普通钢筋构造。
2 计算依据及参考《公路桥涵设计通⽤规范》JTG D60-2004《公路钢筋混凝⼟及预应⼒混凝⼟桥涵设计规范》JTG D60-2004 《公路桥涵设计规范》JTJ023-853 计算过程 3.1基本数据跨径：40m ，计算跨径：39.4m ；设计荷载：公路I 级；净宽：2x0.5+11=12m 材料：预应⼒钢筋：17?钢绞线，直径15.2mm ，截⾯⾯积1392mm ，重量1.101kg/m ，强度标准值1860MPa ，强度设计值1260MPa ，控制张拉应⼒0.7518601395con σ=?=MPa 。
弹性模量51.9510? MPa 。
预应⼒钢筋采⽤4根10束15.2j φ（截⾯⾯积为13902mm ）的预应⼒钢绞线，预应⼒截⾯⾯积共计55602mm 。
普通钢筋HRB335：强度标准值335MPa ，强度设计值280MPa ，弹性模量5210? MPa 。
受拉区配置6根20φ钢筋，每根截⾯⾯积314.202mm ，共1885.22mm 。
混凝⼟C50：抗压强度标准值32.4MPa ，设计值22.4MPa ，弹性模量43.2510? MPa ，抗拉强度标准值2.65MPa ，设计值1.83MPa 。
3.2 截⾯特性计算跨中截⾯横断⾯布置见下图：预制T 梁截⾯特性如下：3.3内⼒计算3.3.1 荷载横向分布系数计算采⽤刚接梁法计算荷载横向分布系数，采⽤⽼规范的计算⽅法，梁宽采⽤2.4m，共5⽚T梁，⾏车道宽度11m，分别输⼊各⽚梁的抗弯、抗扭惯矩、桥⾯板沿梁长⽅向单位长度的抗弯惯性矩和悬臂长度，采⽤编制程序进⾏计算，结果如下表所⽰：3.3.2 内⼒计算采⽤GQJS程序计算上部结构在各种荷载⼯况下主要控制截⾯的内⼒如下：⼏点说明：1、结构基频＝2.838Hz ，汽车荷载冲击系数＝0.169；2、现浇段集度＝0.650.1826 3.042??=kN/m ；3、防⽔混凝⼟＋沥青⾯层集度＝0.21224/511.52??=kN/m ；4、防撞护栏集度＝(0.419*25.5+0.18)×0.336＝10.86*0.336=3.65 kN/m ；5、将现浇段、防⽔混凝⼟＋沥青⾯层及防撞护栏作为⼆期恒载施加，集度＝18.212 kN/m ；3.4久状况承载能⼒极限状态计算 3.4.1跨中截⾯正截⾯抗弯强度验算：按承载能⼒极限状态进⾏计算，考虑恒载和公路I 级荷载按规范JTG D60-2004第4.1.6条进⾏效应组合，弯矩设计值＝14765.75kN.m 。
预应力混凝土T梁张拉力与油表读数计算表
140ห้องสมุดไป่ตู้140 140
5 5 5
700 700 700
1395 1395 1395
976.5 976.5 976.5
预应力混凝土T梁连续 、 钢束张拉力与油表读数计算表 预应力混凝土 梁连续N4、N5钢束张拉力与油表读数计算表 梁连续
10％张拉力 每束钢绞线 钢绞线的公 每束钢绞 张拉控制 控制张拉力F= 截面面积 钢束 称面积Ap 线数量n 应力δ δ×A/1000 A=n×Ap 编号 （Mpa） （根） （KN） （mm2） 2 （mm ） N1 N2 N3 油表读数 p=0.2205F× 0.1+2.0164 （Mpa） 23.55 23.55 23.55 20％张拉力 油表读数 p=0.2205F× 0.2+2.0164 （Mpa） 45.08 45.08 45.08 100％张拉力 油表读数 p=0.2205F+2.0164 （Mpa） 217.33 217.33 217.33 YDQ260-160 型、压力表 编号201 备注
140 140 140
8 8 8
1120 1120 1120
1395 1395 1395
1562.4 1562.4 1562.4
预应力混凝土T梁中孔主梁 、 、 钢束张拉力与油表读数计算表 预应力混凝土 梁中孔主梁N1、N2、N3钢束张拉力与油表读数计算表 梁中孔主梁
10％张拉力 每束钢绞线 钢绞线的公 每束钢绞 张拉控制 控制张拉力F= 截面面积 钢束 称面积Ap 油表读数 线数量n 应力δ δ×A/1000 A=n×Ap 编号 p=0.0272F× （Mpa） （根） （KN） （mm2） （mm2） 0.1+1.55（Mpa） N1 N2 N3 140 140 140 8 8 8 1120 1120 1120 1395 1395 1395 1562.4 1562.4 1562.4 5.80 5.80 5.80 20％张拉力 油表读数 p=0.0272F× 0.2+1.55（Mpa） 10.05 10.05 10.05 100％张拉力 油表读数 p=0.0272F+1.55 （Mpa） 44.05 44.05 44.05 YDC2000D200型、压力 表编号201 备注
T梁体外预应力加固验算实例
T梁体外预应力加固验算实例摘要：基于实际案例，介绍该工程病害情况，采用增量法对T梁体外预应力加固进行验算分析，论证维修加固方案的可行性。
关键词：T梁；体外预应力；维修加固1 工程概况本文针对一个工程实例，对其采用体外预应力的维修加固方案进行验算分析，论证该方案的可行性，作为工程维修加固设计的依据。
本工程为广州市黄埔区丰乐北路上的丰乐立交桥，桥梁全长534m，共27跨，跨径组合为(9×18+34+18+2×34+14×18)m。
桥梁原设计荷载为汽车-超20、挂车-120，设计车速60km/h；桥梁整幅宽24m，桥面净宽23m，设中央分隔防撞墙，双向6车道。
本工程的维修加固针对第13#跨上部结构，其设计方案从确保桥梁运营安全、降低施工难度、减少交通影响等角度考虑，对同类型桥梁维修加固有一定的参考作用。
第13#跨上跨广园快速路，上部结构为34m预应力混凝土简支T梁，主梁间距2.4m，梁高2m，横向布置10片梁。
每片中梁采用5束7Φj15.24钢绞线，边梁采用3束7Φj15.24和2束9Φj15.24钢绞线。
下部结构为单盖梁双桩柱式桥墩，桩间用系梁连接，柱径1.6m，桩径2.0m。
桥面根据调查结果为10cm整体化层+4cm沥青混凝土铺装。
图1 第13#跨横断面图2 病害情况与加固方案2.1 事故情况与13#跨主要病害受一辆搭载重型机械的超高半挂拖车撞击，第13#跨梁体出现不同程度的破损。
其中损伤最严重的是13-2#梁，撞击点处梁体马蹄部位出现横向变形，T梁腹板混凝土出现全断面断裂并出现穿孔，T梁底部及腹板左右侧面存在大面积破损露筋、混凝土脱落和钢筋外露，面积0.40m×0.40m~3.60m×0.75m，局部预应力管道外露长度0.40m，1根箍筋断裂，腹板右侧顶部局部存在斜向劈裂裂缝。
其余梁片存在不同程度的剐蹭、破损。
桥面整体状况良好，桥面线形平顺、无开裂，未发现明显异常；防撞墙无明显异常。
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第1章 设计资料及构造布置1.1设计资料1.1.1 桥梁跨径及桥宽标准跨径：30m ； 主梁全长：29.96m ； 计算跨径：29.16m ；桥面净空：净—15+2×0.75m （人行道）+2×0.25m （栏杆）； 桥面坡度：不设纵坡，车行道双向横坡为2%，人行道单向坡为1.5%。
1.1.2 设计荷载： 公路—Ⅰ级 1.1.3 材料及施工工艺混凝土：主梁C50，人行道、栏杆、桥面铺装及混凝土三角垫层用C30；预应力钢筋：采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁设计规范》（JTG D62—2004）的2.15sφ钢绞线，每束7根，全梁配6束，pk f =1860MPa 。
按后张法工艺制作主梁，采用φ70mm 金属波纹管成孔，预留孔道直径为75mm 和OVM 锚。
1.1.4 设计依据（1）《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）简称《桥规》 （2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004） （3）《桥梁工程》 （人民交通出版社，姚铃森编）图1.1.1 1.2 横截面布置1.2.1 主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随着梁高与跨径的增加而加宽为经济，由此可提高主梁截面效率指标值，采用主梁间距2.3m，考虑人行道可以适当挑出，考虑设计资料给定的桥面净宽选用7片主梁，其横截面布置形式图1.2.1。
图1.2.11.2.2主梁尺寸拟定1.2.2.1主梁高度预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比在1/15～1/25之间，标准设计中一般取为1/16～1/18。
所以梁高取用175cm。
1.2.2.2主梁腹板的厚度在预应力混凝土梁中，梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度翼板由布置预制孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定要求出发，腹板厚度一般不宜小于其高度的1/15。
本设计采用16cm.在跨中区段梁腹板下部设置马蹄，设计实践表明马蹄面积与截面面积以10%-20%为宜，马蹄宽：36cm，高：30cm。
1.2.3 翼板尺寸拟定在接近梁的两端的区段内，为满足预应力束筋布置锚具的需要，肋厚应逐渐扩展加厚，其过渡段长度不宜小于12倍肋板的增加厚度。
预应力混凝土T梁的下缘，为了满足布置预应力束筋的要求，要扩大成马蹄形，马蹄的尺寸应该满足预应力各个阶段的强度要求。
由于马蹄形部分承受预应力锚具的局部荷载作用，其尺寸不宜过小，否则在施工中易形成水平纵向裂缝，因此马蹄面积一般应占截面总面积的10%-20%。
拟定马蹄宽度为40cm ，高度为26cm 。
第2章 行车道板的计算2.1行车道板内力计算荷载为公路-Ⅰ级。
桥面铺装为8cm 沥青混凝土（重度为233/m kN ）和9cm 厚的C30混凝土垫层（重度为243/m kN ），T 梁翼板材料的重度为253/m kN 。
（一）恒载及其内力（以纵向1m 宽的板条进行计算） 1.、每一米板上的恒载g ：沥青混凝土面层1g ：m kN /84.1230.108.0=⨯⨯ C30混凝土垫层2g ：m kN /16.2240.109.0=⨯⨯ T 梁翼板自重3g ：m kN /875.3250.1223.008.0=⨯⨯+ 合计：m kN gg i/875.7==∑2、每米宽板条的荷载内力 弯矩 m kN gl M Ag •-=⨯⨯-=-=70.397.0875.72121220 剪力 kN l g Q Ag 64.797.0875.70=⨯=•=（二）车辆荷载产生的内力将后轮作用于铰缝轴线上，后轴作用力为kN P 140=。
对于车轮荷载中后轮的着地长度为m a 20.02=，宽度为m b 60.02=[由《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）查得]，则得：mH b b m H a a 94.017.0260.0254.017.0220.022121=⨯+=+==⨯+=+=荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：m d l a a 36.34.171.0254.0201=+⨯+=++=冲击系数： 3.11=+μ作用于每米宽板条上的弯矩为：m kN b l a P M Ap •-=-⨯⨯⨯-=-+-=91.19)494.097.0)(36.3414023.1()4(42)1(10μ 作用于每米宽板条上的剪力为：kN a P Q Ap 08.2736.3414023.142)1(=⨯⨯⨯=+=μ （三）荷载组合恒+汽：kNQ Q Q m kN M M M Ap Ag A Ap Ag A 87.3108.2779.461.20)91.19(70.1=+=+=•-=-+-=+=所以，行车道板的设计内力为：kNQ m kN M A A 87.3161.20=•-=2.2截面设计、配筋与强度验算悬臂根部高度mm h 80=，净保护层厚度为mm a 20= 设选用HRB335,12Φ钢筋，则有效高度：)(5.6225.13208020mm d a h h =--=--= 按《桥规》第5.2.2条规定： )2(100d x h bx f M cd -≤γ 则 )20625.0(108.1325.1151.213xx -⨯⨯≤即 00039.0125.02=+-x x 解得 )(03.0m x =验算： m m h ig 03.0)(034.00625.055.00>=⨯=ξ，满足要求。
按《桥规》第5.2.2条规定：bx f A f cd s sd =所以 )m m 103528030108.1323（=⨯⨯=s A 当选用HRB 12Φ钢筋，每米宽板内需要钢筋间距为100mm 时，可提供的钢筋面积为22's 1035)(11311.1131001000mm mm A >=⨯=，符合要求 按《桥规》第5.2.9条规定，矩形截面受弯构件的截面尺寸应符合下列要求：KNKN bh f Q k cu 00.44)(59.17425.610030051.0051.00,j >=⨯⨯⨯=≤满足要求。
根据《桥规》第5.2.10条规定KNKN bh f Q td j 00.44)(59.475.62100039.10.11050.01050.03023>=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯≤--α 故不需要进行斜截面抗剪强度验算，仅按构造要求配置箍筋。
板内分布钢筋采用R235,8Φ钢筋，间距为200mm 。
强度验算：bx f A f cd s sd =)(023.00.18.13001131.0280m b f A f x td S sd =⨯⨯==)(57.31023.00.1)2023.0625.0(108.13)2(30m KN bx x h R M a p ⋅=⨯⨯-⨯⨯=-=m KN m KN M p ⋅>⋅==51.21)(26.2525.157.3125.1 满足要求。
第3章 主梁的作用效应计算 3.1主梁恒载内力计算3.1.1 恒载集度(1)主梁：17.43KN/m 25.00.6971g )1(=⨯= 横隔梁： 对于边主梁：m kN g /0453.016.295.2517.0)218.014.1()]223.008.0(45.1[2=⨯⨯⨯-⨯+-=对于中主梁：m kN g /0906.00453.0212=⨯=桥面铺装层：m kN g /76.85.2400.15)12.006.0(210.2300.1508.03=⨯⨯++⨯⨯= 栏杆和人行道：m kN g /092.25223.54=⨯= 作用于边主梁的全部恒载g 为：m kN g g i /33.28092.276.80453.043.17=+++==∑作用于中主梁的恒载强度为：m kN g /37.28092.276.80906.043.171=+++=3.1.2 恒载内力计算边主梁的弯矩和剪力，计算图示如图3.1.2所示，则：图3.1.2)(222x l gx x gx x gl M x -=•-•=)2(22x l ggx gl Q x -=-=各计算截面的剪力和弯矩值，列于下表边主梁恒载内力3.2用偏心压力法计算横向荷载分布系数跨中的荷载横向分布系数，本设计内设三道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的长宽比为：l/B=29.16/7×2.3=1.83 ≈2，按修正的刚性横梁法来绘制影响线。
并计算横截面位置x内力剪力Q （kN ）弯矩M(m kN •)0=xQ=413.1 M=04l x =5.206)416.29216.29(233.28=⨯-=Q4.2258)416.2916.29(416.29233.28=-⨯=M2l x =Q=01.301116.2933.28812=⨯⨯=M向分布系数。
各根主梁的横截面均相等，梁数n=7，梁间距2.3m ，则：22222222726252423222171212.148)30.23()30.22()30.2(030.2)30.22()30.23(m a a a a a a a ai i =⨯-+⨯-+-+++⨯+⨯=++++++=∑= 由式2-5-28,1号梁横向影响线的竖标值为：179.012.148)30.23(711464.012.148)30.23(71121221172122111-=⨯-=-==⨯+=+=∑∑==n i in i iaa na a n ηη由1711ηη和绘制1号梁横向影响线，如图3.2.1所示，图中按《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）规定确定了汽车荷载的最不利荷载位置。
图3.2.1进而由1711ηη和计算横向影响线的零点位置，设零点至1号梁位的距离为x ，则：mx xx 96.9179.030.26464.0=-⨯=解得：零点位置已知后，就可以求出各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线竖标值r ηη和q 。
设人行道缘石至1号梁轴线的距离为m 6.0,=∆∆于是，1号梁的何在横向分布系数可计算如下（以r qi x x 和分别表示影响线零点至汽车车轮和人群荷载集度的横坐标距离）： 车辆荷载：709.0)16.596.626.806.10(96.9464.021)(21)(21214321114321=+++⨯=+++•=+++•==∑q q q q q q q q q cq x x x x x m ηηηηηη 人群荷载：可查得为513.0=cr m用杠杆原理法求横向分布系数首先绘制1号梁和2号梁的荷载横向影响线，如图3.2.2所示图3.2.21号梁车辆荷载：702.0=oq m人群荷载：478.1=or m2号梁 车辆荷载 5.0=oq m 人群荷载0=or m3.3计算公路-Ⅰ级荷载的跨中弯矩3.3.1荷载横向分布系数汇总3.3.2简支梁桥的基频：2233310221/10888.281.91033.28436.310888.22899276916.01045.316.29214.32m Ns m Hz m EI l f c cc ⨯=⨯==⨯⨯⨯⨯==π根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）中第4.3.2条之5，当1.5Hz ≤f ≤14Hz 时，0157.0ln 176.0-=f μ，则可得：202.1)0157.0ln 176.0(1)1(=-+=+f μ67.0=ξ，四车道考虑折减kN P m kN q k k 64.296;/5.10==22229.10616.298181m l =⨯==ω；29.7416.294===l y 故得：mkN y P q m M k k cq ql •=⨯+⨯⨯⨯⨯=•+••+=01.1872)29.764.29629.1065.10(709.067.0202.1)()1(,2ωξμ3.3.3计算人群荷载的跨中弯矩：m kN p m M r cr rl •=⨯⨯⨯=••=69.12229.106)75.00.3(513.0,2ω3.3.4计算跨中截面车道活载最大剪力鉴于跨中剪力2l Q 影响线的较大坐标位于跨中部分故也采用全跨统一的荷载横向分布系数cq m 来计算。