第四章机床夹具设计基础4

可见，计算所得定位误差与工件公差的三分之一 (0.2mm/3=0.066mm)相接近，故此方案尚可行。
三、定位误差的综合分析与计算实例
例4-2
下图为阶梯轴在V形架上定位铣键槽，已知d1=
25
0 0.021
mm；d2= 40 00.025mm；两外圆柱面的同轴度为Φ0.02mm；
V形架夹角α=90°；键槽深度尺寸为A=
四、组合表面定位
2)转角误差 由于定位孔和定位销作上下
错移接触，造成工件两孔连 心线相对夹具上两销连心线 发生偏转，从而产生最大转 角误差△θ。
四、组合表面定位
2)转角误差 式中δ22δdδδ1DLL、Dd1——、δ—d—δ2D—为为2——两工—分定件分别位上别为销孔为两中心工定心距件位距公两销公差孔直差；直径。径公公差差；； 上式中Δθ是指单方向偏转，而工件可以作任意方向偏
转，所以双向转角误差应为2Δθ，即为最大转角误差。 在求得基准位移误差和转角误差之后，再根据加工尺寸
的标注转换为定位误差。 用这种缩小定位销2的直径来补偿中心距误差的方法，
会使工件的转角误差增大。因为在Δθ的公式中有 (2δLD+2δLd)的部分，而孔心距的保证较单孔加工困 难，因此孔心距误差一般较大，使得转角误差增大，常 常影响定位精度。所以只有在加工要求不高时才使用。
四、组合表面定位
实际定位时出现上述两种极限情况的机会是很少的。因此在两 孔同时定位时，就不再虑定位孔2和定位销2间的预留间隙量 X隙2，minX，1m即in令也X能2起min补=偿0；中此心外距，偏定差位的孔作1用与，定于位是销上1式的便最改小为配合间
式故也中 就D是Dd222mmmaiinnx—-—d——2m定定ax位位=孔销X222m的的in 最最小大直直径径；。
mm，试34.计8 00.17
算其定位误差，并分析定位质量。
解 各尺寸标注如图b所示，其中同轴度可标为
e=0±0.01mm；R=
20
0 0.0125
mm。
三、定位误差的综合分析与计算实例
该定位方案中，d1轴心线为定位基准，d2外圆下母线为工序 基准，可见定位基准与工序基准不重合。定位尺寸为R，故 △B=δR=0.0125mm
X 2m in
2( LD
Ld
-
X1m in 2
)
式就中 是完2全(L用D 缩L小d - X定12m位in )销就2是的定直位径销，2以要增补大偿定的位中副心2距最偏小差间值隙，也
X2min来补偿。
四、组合表面定位
下面分析这种定位方法所产生的定位误差。 在分析计算定位误差时，就不能按图4-62 的情况来考虑，而应按最大的配合间隙来考 虑。这时孔心距和销心距相等，而定位孔直 径最大，两定位销直径最小。情况正和图462相反。
同图b：ε偏=0<δK=0.08mm
三、定位误差的综合分析与计算实例
综合分析以上三种方案的定位误差计算结果可知：图b 方案能够满足全部加工要求，而图c和d方案只能满足 部分加工要求，因此只有图b方案是可行的。
满足全部加 工要求
满足部分加工要求
四、组合表面定位
四、组合表面定位 以上所述的常见定位方式，多为以单一表面 作为定位基准的，但在实际生产中，通常都 是以工件上的两个或两个以上的几何表面作 为定位基准，即采取组合定位方式。
注：d为削边销工作部分直径。
(2)定位误差的计算 1即)为基定准位位孔移1误和差定△位Y 销定1位的基最准大O配1合的间基隙准。位移误差的计算同方案一。
则2)转角误差△θ△与Y方=案δD一1+的δ计d1+算X方1m法in相似。
式△中XXθδ11δ只mmDd11ia是n、、x、、单δδXXDd向2222m—m—转ina——x—角—分分—误—别别分差分为为别，别两工为若为定件两工两位两定件定销孔位任位直直副意副径径最方最公公小向大差差间偏间；；隙转隙；，；则应按双向转角
算 当加工精度要求较高时，补偿值可按下式计
算
但在实际工作中，补偿值一般按下式计算， 经过精度分析后，再行调整。
补偿值确定之后，便可根据图4-67计算削 边销的尺寸。
图中△OAH和△OEH中有如下关系 展开得
四、组合表面定位
当表采4-用3选修取圆。削削边边销销时的，结以构b取尺代寸b可1。参b见、国b标1、《B夹的具尺零寸部可件以》根。据
00..000167mm
(取3)B按=b表d1=4-2-43=m选(m1定2—削2边)m销m的=b11及0mB之m值 (4)确定削边销的直径尺寸及公差
削边销与孔的配合取h6，其下偏差为-0.011mm，故
削所边 以销直d径2m为ax=111.29--4007..006543-00m.011mmm=
例4-5 图4-69表示工件 以2- 1200.027mm孔定位的 方案。
已知两定位孔的中心距为 80±0.06mm，试设计两 定位销尺寸并计算定位误 差。
解 按上述设计步骤 (1)确定定位销中心距及尺寸公差
取
故两定位销中心距为80±0.02mm
(2)确定圆柱销尺寸及公差
12 取 Φ12g6=
第四章 机床夹具设计基础4
第三节 定位误差的分析和计算（下）
三、定位误差的综合分析与计算实例
例4-1 下图为在金 刚镗床上加工活塞 销孔的定位方式， 活塞的裙部内孔与 定位销的尺寸配合 为Φ95H7/g6，对 称度要求不大于 0.2mm，试计算其 定位误差，并分析 定位方案的可行性。
三、定位误差的综合分析与计算实例
如图d所示，以便进一步增大 连削心 边线销方留向下的的间宽隙度，，其b为中修b圆1为 后留下的圆柱部分宽度。 在安装削边销时，削边销长轴 方向应垂直于连心线。
三、定位误差的综合分析与计算实例
(1)削边销尺寸的确定 削边销剩余圆 柱 X2部min分。的最大直径为d2max=D2min-
AE和CF应能补偿±δLD和±δLd，则
d1max=D1min-X1min 式中dDX111mmmaiinxn——————第第第一一一定定定位位位销副孔的最的最小最大间小直隙直径。径；； 工件上孔心距的误差和夹具上销心距的误差完全用缩小定位销2的
直径方法来补偿。当定位销2的直径缩小到使工件在两种极限情况 下都能装入定位销上。 考 现虑在到计安算装定顺位利销，2的还直应径在。第二定位副中增加一最小安装间隙X2min。 (极 (1L限+)在δ尺L两d寸)孔的(d直极1m径端a是x情、最况d小下2m极，ax限)由，尺图而寸a孔可(D间得1距min最、小D(2Lm-inδ)L，D)两、销销直间径距是最最大大
补偿值a的确定，对转角误差、工件装 卸是否方便、削边销宽度及其使用寿命 都有影响。上式是在连心线方向上给第 二 考 作定虑用位第。副一留定有位最副小最安小装 间间 隙隙X1Xm2inm的in， 补并 偿
三、定位误差的综合分析与计算实例
(1)削边销尺寸的确定 当考虑工件安装方便时，补偿值可按下式计
孔的最小极限尺寸，配合一般按g6或f7选取 3．按表4-3选取削边销的尺寸b1或b以及B
四、组合表面定位
4．确定削边销的直径尺寸和公差以及与孔 的配合性质
首先根据公式4-18求出削边销的最小配合 间隙X2min，然后求出削边销工作部分的直 径 即
削边销与定位孔的配合一般按h6选取。
Hale Waihona Puke Baidu
5．计算定位误差，分析定 位质量
误差2△θ来考虑。
四、组合表面定位
以上两种定位方案中转角误差的计算公式中 均有X2min ，但是X2min 在两个定位方案中 的数值是不相等的。采用削边销后的X2min 比采用两圆柱销时的X2min 要小很多，因而 减小了转角误差△θ。使定位精度提高，因 此在生产实际中广为应用。
四、组合表面定位
(2) 两孔是最小极限尺寸(D1min、D2min)，两 销直径是最大极限尺寸(d1max、d2max)，而孔 间距最小(L+δLD)、销间距最小(L-δLd)的极端 情况下，由图b可得
四、组合表面定位
综合这两种极限情况可知：当定位销2的直
径缩小到
时，便可
满足所有合格工件均能装入定位销的条件。
12 -0.053 -0.064
mm
(5)计算定位误差 基准位移误差为
转角误差为
△θ≈2’54”，双向转角误差为5’48”。
例4-6
图4-70所示为拖拉机变速箱体加工侧孔
32
0.035
0 mm
的位工 。序采图用。图以所端示面的定A、位外套圆1及 削47边0 -销00.122m为m定及位元1件20。00已.035知m加m工定孔
组合定位的方式很多，生产中最常用的就是 “一面两孔”定位。如加工箱体、杠杆、盖 板等。采用“一面两孔”定位，易于做到工 艺过程中的基准统一
四、组合表面定位
一、保证工件的相互位 置精度
工件采用一面两孔定位 时，两孔可以是工件结 构上原有的，也可以是 为定位需要专门设计的 工艺孔。相应的定位元 件是支承板和两定位销。
三、定位误差的综合分析与计算实例
解 因为工件上被加工孔的工序基准 都为工件外圆的母线，而工件以外圆 在V形架上定位时，定位基准是轴心 线，其定位属于基准不重合。下面分 别计算三种方案的定位误差，方能判 断其可行性。
此方案中两孔O1和O2的联心线相对
60
0 0.1
mm的轴线偏移量为零。即
ε偏=0<δK=0.08mm
四、组合表面定位
1)基准位移误差 工件在图4-63所示平面内的基准 位移误差，决定于定位孔1和定位销1之间的配合 间隙。这时与单孔定位相似，且定位孔与定位销作 任意边接触，所以基准位移误差为
式中: δD1——工件定位孔1的直径公差 δd1——定位销1的直径公差； X1min——孔1和销1的最小配合间隙。
(二)工件以一面两孔定位时的设计步骤和 计算实例
这里只介绍定位元件为一圆柱销和一削边销 及一平面支承的情况。在设计圆柱销和削边 销时可遵循下列步骤。
1．首先确定定位销的中心距和尺寸公差 销间距的基本尺寸和孔间距的基本尺寸相同，
销心距的公差可取为
四、组合表面定位
2．确定圆柱销的尺寸及公差 圆柱销直径的基本尺寸(最大尺寸)是该定位
解 镗孔的对称度要求，是指被镗孔的轴心线要与定位孔
的轴线正交，若有偏移不得大于0.2mm。图中工件所采
用的定位方式，属于基准重合，定位时孔与定位销可能为
任意边接触。按H7／g6的配合，则工件定位孔径为9500.035
mm。定位销直径为
95
0.012 0.034
mm。
故定位误差就是基准位移误差，所以
四、组合表面定位
2．以一圆柱销和一削边销及平面支承定位
三、定位误差的综合分析与计算实例
为保证削边销的强度，一般多 采用菱形结构，故又称为菱形 销。常用削边销的结构形状如 图4-66所示。
图a用于直径很小时； 图b用于直径为3～50mm时； 图c用于直径大于50mm时。 削边销的宽度部分也可以修圆，
中90心°线±与12’。47试0 -确00.1定2m各m定及位元12件00尺0.03寸5 m并m计中算心其连定线位的误夹差角。要求为
470
0 -0.12
470
0 -0.12
12000.035
32
0.035 0
12000.035
解(1根)确据 4定上70定述-00位设.12套计与步削骤边1销20中00.心035距
由于一批工件中d1有制造误差，以及d1和d2的同轴度误差， 都使定位基准产生基准位移误差。故
故此定位方案可以保证加工要求。
三、定位误差的综合分析与计算实例
例4-3 下图所示，采用钻模夹具钻削工件上Φ5mm和 Φ8mm两孔，除保证图纸尺寸要求外，还要求保证两孔联 心线通过工件的轴线，其偏移量公差为0.08mm。现夹具 上钻模板相对于V形架的安装方式有图b、c、d三种方案， 若定位误差不得大于加工允差的1／2。试问这三种安装方 案是否都可行(α=90°)
支承板限制工件X、Y、Z三个自由度；短圆柱 销1限制工件的X、Y两个自由度；短圆柱销2限 制工件的Z、X两个自由度。可见X被两个圆柱 销重复限制。产生过定位现象。严重时可产生 如图的工件不能安装的现象。
(一)定位方案的选择 1．以两个圆柱销及平面支承定位(略讲)
当两孔的定位元件都选用圆柱销时，为解除因过定位所产生的干 涉，可采用将定位销2直径缩小的办法。 为方便分析，假定工件上圆柱孔1与夹具上定位销1的中心重合， 这时第一孔的装入条件为