3 弹性理论及其应用

消费量Q 5 10 15 18 20 19
△Q/Q
△I/I
eI
类型
100 50 20 11.11 5
50 33.33 25 20 16.67
2 1.50 0.80 0.56 －0.30
高档 高档 必需 必需 低档
34 低档
32000
18
5.26
14.29
－0.37
需求收入弹性实例
产 品 家 电 需求收入弹性 5· 20
44
1、供给弹性的计算
点弹性的计算：
es＝
Qs P
Qs P
Qs P P Qs
弧弹性的计算：
Qs es＝ P Qs P
Qs P 1P 2 P Qs1 Qs2
45
2、供给弹性的类型

完全有弹性 es＝∝ 完全无弹性 es＝0 单位弹性 es＝1 缺乏弹性 es＜1
第三讲 弹性理论及其应用
1
基础概念：弹性的一般解释

弹性(elasticity)就是一个事物对另一个事物的反应程 度。

设自变量为X，因变量为Y，当X发生△X的变化，会
引起Y发生△Y的变化。则Y对X的弹性可以表示为：
Y 因变量的变动率 % Y e Y X 自变量的变动率 % X X
计算价格 在7～5之间的需求价格弹性
Q e＝
11
Q P
P
Q P 200 75 1P 2 3 P Q1 Q2 2 100 300
精确计算——用微积分计算点弹性

如果知道了需求曲线的函数形式，我们 就可以用微分法计算点弹性。公式为：
Q Q Q P P dQ e lim lim P 0 P P P 0 P Q Q dP
长期弹性大于短期弹性
25
（四）需求价格弹性到底是干什么的？

讨论：


价格越高，盈利越多；价格越低，盈利越 低 为什么专家的待遇高于一般人员的待遇？

结论：

富有弹性的商品，定低价。 缺乏弹性的商品，定高价。
26
TR3
TR1＝P1·Q1 TR2＝P2·Q2
TR1 ＜TR2
富有弹性时，降价有利。
e<1
e>1
21
P
这是为什么？ 你能作出证 明吗？ e>1（高价位）
e＝1（中间价位） e<1（低价位）
Q
注意：在不同的价位区，具有不同的弹性
22
请你思考？ 现实生活中如何判断一种商品的弹性的大 小？ 比较购买一台电视与购买一支铅笔的区别。


结论：透过人们对价格的 程度 来判断。 对价格越关心的商品，其弹性越大。 对价格越不关心的，其弹性越小。

取变动区间的平均值作为比较基础。
7
解决办法：取变动区间的平均值作为比较基础
P 1P 2 P 2
Q e＝ P
Q1 Q2 Q 2
Q P
Q P 200 75 1P 2 3 P Q1 Q2 2 100 300
8
原来弹性有两种类型：

点弹性(Point elasticity)


一般来说，生产规模大的企业，当价格发生变化 时，其生产规模受设计生产能力和专业化设备的 制约，较难变动或调整周期较长，因而其供给弹 性小；而生产规模较小的企业，应变能力强，生 产规模较易变动或调整周期短，因而供给弹性大 。例如，一个食品厂的供给弹性就要比一个飞机 制造厂的供给弹性大。 所以，生产规模大，资本密集型企业，供给弹性 较小；生产规模小，劳动密集型企业，供给弹性 大。
Q P Q P
Q
思考：哪些类型的商品缺乏弹性？
18
（二）需求价格弹性的类型
Q e＝ P

P
5、富有弹性 e >1
D
Q P
Q P Q P
Q
思考：哪些类型的商品富有弹性？
19
P
e<1 e＝0 e>1 e ＝1
e＝∝
Q
思考：需求价格弹性就是需求曲线的斜率吗？
20
不同的商品具有不同的弹性
32
根据其正负值的情况来判定商品的类型

若eI＞0，该类商品称为常规商品，其需求量随
收入增加而增加。

若eI＜0，该商品称为低档品，其需求量随收入
增加而减少，如土豆、高梁米、玉米面等。

对常规商品来说，

eI＞1时，又称为高档品， eI＜1时，又称为必需品。
33
收入I 8000 12000 16000 20000 24000 28000
课堂练习

根据给出的需求函数Qd=500-100P，求
P=2是的需求的价格点弹性。
dQ P 2 2 ed 100 dP Q 300 3
14
（二）需求价格弹性的类型
Q

1、完全有弹性 e ＝∝
P D
e＝
Q P
P
0
Q
思考：哪些商品具有完全弹性？
15
（二）需求价格弹性的类型
P1＝7 Q1＝100 P2＝5 Q2＝300
Q P Q Q1 P 1 Q2 P2 Q P 200 7 1 7 P Q1 2 100 Q P2 200 5 1.67 P Q2 2 300
e＝
e＝
P
4
问题：


为什么结果出现了不一致？
TR2
TR1
TR4
TR3＝P3·Q3 TR4＝P4·Q4
P1 ＞ P2
TR3 ＞ TR4
P3 ＞ P4
缺乏弹性时，提价有利。
27
现在回答：专家的待遇比较高？

本身被需要的程度：越需要，弹性越小 被替代的程度：不易被替代，弹性越小 用途大小：用途少，弹性小。

结论：专家的需求弹性小，所以价格高。

P
2、完全无弹性 e＝0
D
Q e＝ P
Q P
0
Q
思考：哪些商品具有完全无弹性？
16
（二）需求价格弹性的类型
Q

P
3、单位弹性 e＝1
e＝
Q P
P
Q P Q P
D Q
思考：哪些商品具有单位弹性？
17
（二）需求价格弹性的类型
Q e＝ P

P
4、缺乏弹性 e＜1
D
Q P
12
例题：

已知某种商品需求函数为Q=20-2p，导 出点弹性公式，并计算P=2和P=6时的
P dQ P 2P 点弹性。 e ( 2) Q dP Q Q

当P=2时，Q=20-2×2=16 ∴e=2×2/16=0.25

13
当P=6时，Q=20-2×6=8
∴e=2×6/8=1.5
Q I
农民收入增长率 ＝ 国民收入增长率
37
深刻寓意

在经济繁荣时期，农民不大可能像从事其 他职业的人那样富裕起来。因为食物消费 不会跟国内生产总值保持同步增长，农民 的收入也不会像国民收入那样增长得快。

为什么要特别关注“三农”问题？
38
三、需求交叉弹性分析Cross-Price elasticity
• 用来考察某一种产品需求对另一种产品价格的 反应程度
Q x Q x Q x Py exy Py Py Py Q x
39
需求交叉弹性的实例
X 商品 人造黄油 黄油 天然气 牛肉 猪肉
Y 商品 黄油 人造黄油 汽油 猪肉 牛肉
交叉价格弹性 0 · 81 0 · 67 0 · 20 0 · 28 0 · 14

（5） 时间因素。
40
需求交叉弹性的应用

1 如果产品在不同的企业生产，可以根 据交叉弹性，判定企业间的关系。



exy＞0，意味着X和Y这两种商品之间存在 着替代关系。 exy＜0时，则意味着X和Y是互补的。exy 越大，说明这两种商品的替代或互补关系 越密切。 exy=0时\
41

2 如果企业生产多种产品，可以通过交 叉弹性，确定其产品结构是否合理。
42

3 确定定价策略。

互补品可以分为基本产品和配套产品。对 基本产品定低价，对配套产品定高价。如 美国吉列牌剃须刀，刀架定低价，刀片定 高价。
43
四、供给价格弹性分析
供给量变动百分比 供给弹性＝ 价格变动百分比
价格变动1％，所引起的供给量的变 动百分比。
Qs es＝ P Qs P Qs P P Qs
2
一、需求价格弹性分析 Price elasticity
需求量变动百分比 需求价格弹性＝ 价格变动百分比
价格变动1％，所引起的需求量 的变动百分比。 “－”号的意 义是什么？ Q
e＝ Q P P Q P P Q
3
（一）如何计算需求价格弹性？
P Q

8 0
7
6
5
4
3
2
1
100 200 300 400 500 600 700

当价格变化很大时，使用弧弹性

没有变动方向，只给出变动区间，计算弧 弹性
10
实践:需求价格弹性的计算
P Q 8 0 7 100 6 200 5 300 4 400 3 500 2 600 1 700

计算价格由7下降到5时的需求价格弹性
Q e＝ P Q1 P 1 Q P 200 7 1 7 P Q1 2 100
49