初中数学专题复习轴对称与中心对称

A B C F 第4题图 E D

课时39 轴对称与中心对称

课前热身

1.（07重庆）在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（ ）

A B C D

2.（07佛山）与平面图形有①有相同对称性的平面图形是（ ）

3.（07郴州）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A B C D

4.（07武汉）如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得∠B ＝30°，则∠E 的大小为（ ） A.30° B.35°

C.40°

D.45°

5. 岳阳市2007在“等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边 形、矩形、正六边形”中，任取其中一个图形，恰好既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为____________ .

知识整理

1.如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能 ，那么这个图形就是 ，这条直线就是它的 .

2. 如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形 ，那么这两个图

① A ． B ． C ． D ．

例2图

形成 ，这条直线就是 ，折叠后重合的对应点就是 .

3. 如果两个图形关于 对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 .

4. 把一个图形绕着某一个点旋转 °，如果旋转后的图形能够与原来的图形 ，那么这个图形叫做 图形，这个点就是它的 ．

5. 把一个图形绕着某一个点旋转 °，如果它能够与另一个图形 ，那么就说这两个图形关于这个点 ，这个点叫做 ．这两个图形中的对应点叫做关于中心的 ．

6. 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被对称中心所 ．关于中心对称的两个图形是 图形.

7.两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 ，即点),(y x P 关于原点的对称点1P 为 .

例题讲解

例1.（07苏州）如图，在直角坐标系xOy 中， A(一l ，5)，B(一3，0)，0(一4，3)．

(1)在右图中作出△ABC 关于y 轴的轴对称图形△A ′B ′C ′；

(2)写出点C 关于，轴的对称点C ′的坐标(_____，_______)。

例2.（07台州）

（1）画ABC △，使A B C ，，三点的坐标 分别为(31)

(41)(22)--，，，，，； （2）画A B C '''△，使A B C '''△与

ABC △关于y 轴对称，连结AA BB ''，．

并指出四边形AA B B ''是何种特殊的四边形？

例1图

课堂练习

1.（07深圳）下列图形中，不是．．

轴对称图形的是（ ）

2.（07宜宾）下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形，你认为

3.（07∆AB ＝BC ＝6F 是中线AD 上的两点，

则图中阴影部分的面积是（ ）

A.6

B.12

C.24

D.30

(第3题图）

4.（07永州）图形：①线段，②等边三角形，③平行四边形，④矩形，⑤梯形，⑥圆，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的序号是_______。

5.（07金华）在直角坐标系中，ABC △的三个顶点的位置如图所示．

（1）请画出ABC △关于y 轴对称的A B C '''△（其中A B C '''，，分别是A B C ，，的

对应点，不写画法）；

（2）直接写出A B C '''，，三点的坐标：(_____)(_____)(_____)A B C '''，，．

ＡＢＣＤ