2015年中山大学875信号与系统考研真题及答案
2015中山大学877高等数学考研真题
2015中山大学877高等数学考研真题符号说明:试卷中R 表示实数域，C 表示复数域1、 (20分)求下列n 阶实矩阵的行列式:(1)A=（a ij )，其中a ij =⎪⎩⎪⎨⎧==≠其他或且,0,21,,1j i j i j i(2) B=(b ij )，其中b ij =f f (a i ), f f (x)为首一的j 一1次实系数多项式，a 1,、、、a n 为两两不同的实数、2. (20分)己知实多项式242)(234---+=x x x x x f ，22)(234---+=x x x x x g(1)求Ax)的全部有理根及相应的重数;(2)求f(x)与g(x)的首一的最大公因式( f, g ) 、3、 (20分，设3阶复矩阵⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=3142281232A 定义C 3，上的线性变换σ为:σ〔a) =Aa ，对任意的3C a ∈、求σ的最小多项式以及Jordan 标准形、4、 (20分)记R[x]S 为次数小于5的实多项式全体构成的向量空间，在R[x]S 上定义双线性函数如下⎰-=11)()())(),((dx x g x f x g x f1)证明:上式定义了R[x]S 上一个正定的对称双线性函数;2)用Gram 一Schmidt 方法由32,,,1x x x 求R[x]S 的一个正交向量组;3)求一个形如42)(x bx a x f -+=的多项式，使它与所有次数低于4的实多项式正交、5、 (20分)设A, B M(C)为幂等矩阵，即A 2=A ，B 2=B 、(1)证明:A-B 为幂等矩阵当且仅当AB =BA=B;(2)证明:若AB = BA ，则AB 为幂等矩阵、反之，若AB 为幂等矩阵，是否必有AB = BA? 试证明或给出反例、6、 (10分)设 m A A ,...1 为m 个两两可换的互不相同的n 阶实对称矩阵，且n j i A A tr ij j i ≤≤=,1,),(,δ这里tr(A)表示矩阵A 的迹，即它的对角元之和，试证明m ≤n 、7、 (20分)设阶实矩阵A=(ij a )半正定。
(NEW)中山大学信号与系统历年考研真题汇编
2019年ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ山大学911信号与系统考 研真题
2013年中山大学870信号与系统考 研真题
2014年中山大学875信号与系统考 研真题
2015年中山大学878信号与系统考 研真题
2016年中山大学869信号与系统考 研真题
2017年中山大学906信号与系统考 研真题
2018年中山大学904信号与系统考 研真题
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2015年中山大学中山医学院考研真题,考研流程,考研资料,复试经验
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全国名校信号与系统考研真题及详解(拉普拉斯变换、连续时间系统的s域分析)【圣才出品】
第4章拉普拉斯变换、连续时间系统的s域分析一、选择题以下为4个信号的拉普拉斯变换，其中不存在傅里叶变换的信号是（）。
[武汉大学2015研]A．1/sB．1C．1/(s＋3)D．1/(s－3)【答案】D【解析】D选项为1/(s－3)，其时域表达式为e3t u(t)，很显然是不稳定的，不满足绝对可积条件，也就不存在傅里叶变换。
二、填空题1．信号x(t)＝cos2t的单边拉普拉斯变换为______。
[北京邮电大学2016研]【答案】s/(s2＋4)，Re[s]＞0【解析】由于cos(βt)＝(1/2)(e jβt＋e－jβt)，根据拉氏变换的定义式即可求解，该拉氏变换对也是常用变换对。
2．某连续线性时不变系统的系统函数为H(s)＝s/(s＋2)，若用e(t)表示输入信号，而r(t)表示输出信号，则该系统的微分方程可以表示为______。
[北京邮电大学2016研]【答案】r ′(t)＋2r(t)＝e ′(t)【解析】由H(s)＝s/(s ＋2)＝R(s)/E(s)，有sR(s)＋2R(s)＝sE(s)，对应的微分方程即为：r ′(t)＋2r(t)＝e ′(t)3．已知某LTI 系统模型如下：y ′′(t)＋3y ′(t)＋2y(t)＝f ′(t)＋4f(t)，y ′(0－)＝1，y(0－)＝0，f (t)＝u (t)，则系统的零状态响应y f (t )为______。
[武汉大学2015研]【答案】(2＋e －2t －3e －t )u(t)【解析】对该微分方程两边取拉普拉斯变换得：s 2Y (s )＋3sY (s )＋2Y (s )＝sF (s )＋4F (s ) 则H (s)为：H(s)＝(s ＋4)/(s 2＋3s ＋2)，系统的零状态响应为22441()()3232s s Y s F s s s s s s ++==⋅++++对Y (s)取拉氏逆变换得：y f (t)＝(2＋e －2t －3e －t )u(t)。
《中山大学911信号与系统2007-2018年考研真题及答案解析》
《中山大学信号与系统历年考研真题及答案解析》
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七、（18 分）
图
4
所示的抽头滤波器，如果要求其传输系数在
w=0
时为
1，在
w1
=
2
*103
rad
/s
及
w2 = *103 rad /s 时为 0.求图中各标量乘法器的传输值，并绘出幅频特性曲线（注：输入信
号的抽样间隔为 1ms）
《中山大学信号与系统历年考研真题及答案解析》
《中山大学信号与系统历年考研真题及答案解析》
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四、（35 分）
计算
（1）求象函数
F (z)
(z
z2 z 1)( z 2
z
1)
,|
z
| 1的逆z变换
（2）利用 z 变换的性质求序列 (k-1)2u(k-1) 的 z 变换，并注明收敛域。
1 （3）求象函数 s(s+1）2 的拉普拉斯逆变换 f（t）。
5 系统 y(t) x(2t) 是线性因果系统。
6、在仅知线性时不变（LTI）系统的系统函数和系统的初始状态的条件下，可以获得该 系统的零输入响应。
7、离散时间系统的频率响应 H (e jw ) 为 H (z) 在单位圆的 z 变换。
三、（20 分） 已知 LTI 系统的冲激响应 h(t) e2tu(t) （1）若激励信号为 f (t) et[u(t) u(t 2) a (t 2)] 式中 a 为常数，确定该系统的
零状态响应。
（2）若激励信号表示为 f (t) x(t)[u(t) u(t 2) a (t 2)] ，式中 x(t) 为任意 t 的 函数，若要求系统在 t>2 的响应为 0，试确定 a 值应等于多少？
上海师大《874信号与系统》考研信号与系统考研真题
上海师大《874信号与系统》考研信号与系统考研真题一、一、选择题1信号x[k]＝2cos[πk/4]＋sin[πk/8]－2cos[πk/2＋π/6]的周期是（）。
[中山大学2010研]A．8B．16C．2D．4【答案】B @@【解析】根据周期的定义T＝2π/ω，cos（πk/4），sin（πk/8），cos （πk/2＋π/6）的最小正周期分别为8、16、4，取最小公倍数，所以x[k]的周期为16。
2选择题序列和等于（）。
[北京交通大学研]A．1B．δ[k]C．k u [k]D．（k＋1）u[k]【答案】D @@【解析】由可知。
3序列和[中山大学2010研]A．4u[k]B．4C．4u[－k]D．4u[k－2]【答案】B @@【解析】由单位样值信号的定义，。
当k≠2，序列值恒为0；当k＝2，序列值为4，因此4用下列差分方程描述的系统为线性系统的是（）。
[西安电子科技大学研] A．y（k）＋y（k－1）＝2f（k）＋3B．y（k）＋y（k－1）y（k－2）＝2f（k）C．y（k）＋ky（k－2）＝f（1－k）＋2f（k－1）D．y（k）＋2y（k－1）＝2|f（k）|【答案】C @@【解析】A项，方程右边出现常数3。
B项，出现y（k－1）y（k－2）项。
D项，出现|f（k）|这些都是非线性关系。
5描述离散系统的差分方程为y（k）＋y（k－1）＝2f（k）＋f（k－1），其中单位响应h（k）等于（）。
[西安电子科技大学2013研]A．δ（k）＋（－1）kε（k）B．δ（k）＋ε（k）C．2δ（k）－ε（k）D．δ（k）－（－1）kε（k）【答案】A @@【解析】根据单位响应h（k）的定义，h（k）＋h（k－1）＝2δ（k）＋δ（k－1），利用线性性质先求h（k）＋h（k－1）＝δ（k）时的单位响应h0（k），h0（k）＝C（－1）k，h0（0）＝1，因此C＝1，即h0（k）＝（－1）kε（k），利用线性性质得到h（k）＝2h0（k）＋h0（k－1）＝2（－1）kε（k）＋（－1）k－1ε（k－1）＝2（－1）kε（k）－（－1）k[ε（k）－δ（k）]＝δ（k）＋（－1）kε（k）。
中山大学875信号与系统2013年真题及答案
1
t
1
2
1
（2） 已知某离散时间线性时不变系统，当其输入为 x[n] u[n] 时，系统的零状态响应 为 y[n] (2n 3 5n 10)u[ n] 。写出该系统的差分方程并画出对应的方框图。
t [0,1] 1 t , 3、 （16 分）令 x(t ) ，是一个基波周期 T0 4 的连续时间周期信 0 t [2,0] [1, 2]
1/ 2
D
x[n]
D
y[n]
1/ 2
士不可不弘毅，任重而道远！——弘毅考研
历年真题解析
【内部资料】
2013 年中山大学信号与系统专业课真题解析
一． 填空题（每小题 5 分，共计 30 分） 1、设 x(t ) 为系统输入， y (t ) ( x(t ) 3) 2 sin(c t ) 为系统输出，其中 c 为常数，则在线性， 是不变和因果性中，该系统不具有的是_______. 【解析】 ：线性性质推导： x1 (t ) y1 (t ) ， x2 (t ) y2 (t ) ， 设 x3 (t ) ax1 (t ) bx2 (t ) ，则 y3 (t ) T [ x3 (t )] ；
该系统为时变的 综上所述：该系统为因果，时变，非线性系统。
2、若以奈奎斯特率的 1.2 倍对信号 x(t ) 1 cos(2 t ) sin(3 t ) 进行理想采样，则要恢复 原信号所用的理想低通滤波器的截止频率的范围为_______. 【解析】 ：首先知道 2M 为奈奎斯特率， M 为奈奎斯特频率，
y2 (t )
t t ( e 3 e 24 u t ) ，( 当 ) 输 入 激 励 x2 ( t )
2015年878信号与系统真题及答案详解
【解题思路】
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考察傅里叶级数的公式以及内容。
【答案】
x(t)
a e
jk ( 2 T )t
k
k
，
x(t) A t(a t a)
，
a
ak
1 T
x(t)e jkw0tdt
T
1a
2a
a
A jk t te a dt
1.
t cos(3t) (1 t)dt
2. 现 有 一 离 散 时 间 的 线 性 时 不 变 系 统 ， 当 输 入 x[n] 0.5[n 3] 时 ， 系 统 响 应 为
y[n] 0.5n [n 1],求该系统的单位冲激响应。 3. 若 x[n] n([n 1] [n 2]) ， h[n] 2([n] [n 3]) ， 计 算
d 2t
dt
dt
y' (0 ) 1，请回答下列问题。
（1）求解零输入响应 yzi (t) ，零状态响应 yzs (t) 和全响应 y(t) （2）求解系统函数 H (s) 和单位冲激响应 h(t)
（3）判断系统的稳定性。
（4）若系统初试松弛，且输入信号 x(t) et， t ，请确认此时的系统响应 y(t) 。
（3）判断系统的稳定性。
（4）若系统初试松弛，且输入信号 x(t) et， t ，请确认此时的系统响应 y(t) 。
【解题思路】 考察微分方程的解答以及拉普拉斯变换的性质。
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【答案】
（1） Y
(s)(s2
郑君里《信号与系统》(第3版)(下册)配套题库-考研真题精选【圣才出品】
即 y（t）＝yzi（t）＋yzs（t）。
②齐次性：包括零输入响应齐次性和零状态响应齐次性，即若 x（0）→yzi（t），则 ax
（0）→ayzi（t），若 f（t）→yzs（t），则 af（t）→ayzs（t）。
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6．信号 f1（t）和 f2（t）的波形如图 1-1-1 所示，设 y（t）＝f1（t）*f2（t），则 y（4） 等于（ ）。[西安电子科技大学 2013 研]
A．2 B．4
图 1-1-1ห้องสมุดไป่ตู้
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C．6
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D．8
【答案】A
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第一部分 考研真题精选
一、选择题
1．信号 x[k]＝2cos[πk/4]＋sin[πk/8]－2cos[πk/2＋π/6]的周期是（ ）。[中山大 学 2010 研]
A．8 B．16 C．2 D．4 【答案】B 【解析】根据周期的定义 T＝2π/ω，cos（πk/4），sin（πk/8），cos（πk/2＋π/6） 的最小正周期分别为 8、16、4，取最小公倍数，所以 x[k]的周期为 16。
9．已知一双边序列
xn
an，n bn，n
0
a
0
b
，其
Z
变换为（
）。[北京邮
电大学 2009 研]
A．z（a－b）/[（z－a）（z－b）]，a＜|z|＜b
B．（－z）/[（z－a）（z－b）]，|z|≤a，|z|≤b
C．z/[（z－a）（z－b）]，a＜|z|＜b
2015中山大学855普通心理学考研真题
2015中山大学855普通心理学考研真题2015中山大学855普通心理学考研真题一、选择题:请从四个选项中选出一个最恰当的答案(每题2分，共36题，共72分)。
1、每当一个运动员的比赛被电视直播时，他/她就会发挥得更好一点，这是______的表现。
A、groupthinkB、conformityC、group polarizationD、social facilitation2、我想要研究近视对运动速度感知的影响。
于是，我招了一组高度近视被试和一组正常视力被试，然后让他们观察运动的物体并判断其运动速度。
最后，我将这两组被试的表现进行比较。
这种研究方法是______。
A、controlled experimentB、quasi-experimentC、natural observationD、controlled observation3、通过观察人类语言的发展，乔姆斯基((Noam Chomsky)发现______。
A、behaviorism cannot explain languageB、grammatical rules allow the speaker to generate sentences and the listener to understand themC、grammatical rules are largely implicit to the speakerD、all of the above4、Ethan参与了一个睡眠实验。
在连续三天的实验中，每当他进入慢波睡眠时他就会被唤醒。
实验完成后，Ethan可能会:______A、develop insomnia and show general disturbances in his sleep patterns、B、spend extra time in slow-wave sleep for several nights、C、spend less time in slow-wave sleep than he did before he took part in the study、D、spend extra time in both slow-wave and REM sleep for several nights、5、朋友们都很佩服小薇从来没忘记过她的结婚纪念日。
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中山大学信息科学与技术学院（875信号与系统）考研全套资料真题及答案笔记模拟题
关于考研，2015你下定决心了吗？做好准备迎接它的到来了吗？愿意花上一年甚至更多的时间全心投入到这场艰苦的战役中了吗？也许你还在犹豫、也许你陷入迷茫，但千万不要让时间犹豫、迷茫中溜走。
在学习上，历经了高考的拼搏，考研也许是最后的一次。
未来的路在你脚下，要坚信自己认真的抉择永远是正确。
鉴于此，弘毅考研根据自己多年考研专业课成功辅导经验，联合中山大学高分研究生团队，同时和高分研究生团队一起将最有价值的考研复习资料通过科学的排版，荣
誉推出了2015版《弘毅胜卷系列——完备复习指南、历年真题解析、高分辅导讲义、最后三套模拟卷》专业精品复习资料，该辅导系统从根本上解决了广大考研学子考研专业课
信息不对称、考研专业课复习难度大等问题，三年来倍受好评，每年考取我校的大部分同学来自我们中山大学考研论坛的全程辅导，“弘毅胜卷”也成为每一个报考中山大学信息科学与技术学院的考生人手一册、不可或缺的考研专业课复习备考资料。
《弘毅胜卷》的特点：
1.“最全”：本资料把参考书可能考到的知识点都全部列出，并做了详细的讲解，并对历年真题进行透彻的解析；
2.“最简”：为不增加考生负担，对考点的讲解，尽量做到精简，除去了教材繁琐臃肿的语言，直击要害；
3.“最具实用性”：各高校考题的重复率非常高。
针对此规律，本资料将专业涉及到的真题举例附在每个考点后面，方便大家查阅。
4.“最具时效性”：本资料会根据最新的招生简章和目录、最新的参考书目和考试大纲对资料进行及时调整、更新，让弘毅胜卷臻于完善！
提醒：为保证产品质量，我们在反盗版技术上投入了很大人力物力，首先在阅读体验上远远超越盗版资料（加了水印和红白页，复印基本看不清楚），同时弘毅考研每年均根据当年最新考试要求进行改版升级并提供超值的售后服务，并将后续重要资料分期发送，盗版将丢失这些重要资料，请考生务必谨慎辨别，不要为了省一点小钱购买其他机构或个人销售
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同时也请大家支持正版，你们一如既往的支持，是我们一直大力度的投入开发的动力。
如果亲在考研路上需要小伙伴，欢迎加入中山大学考研群：【206579474】
考试科目：875信号与系统
适用专业：信息科学与技术学院的电子系和自动化系硕士生专业，其中细分为070208无线电物理、080902电路与系统、081001通信与信息系统、081002信号与信息处理、081102检测技术与自动化装置、081104模式识别与智能系统、085208电子与通信工程（专业学位）、085210控制工程（专业学位）
1、中山大学信息科学与技术学院电子科学与技术类专业课考研复习指南2015版
学院实力分析、专业信息介绍、历年报录统计、就业情况/发展前景、学费与奖学金、导师情况/出题老师、推荐参考书目、考试情况分析、备考复习建议、复试分数线、复试比例及实施办法、复试参考书目、复试准备和参考策略等其他常见问题。
2、875信号与系统历年真题及答案【07-13】（赠送14回忆版电子档真题）
历年真题是除了参考教材之外的最重要的一份资料，这也是笔者编撰此资料的原因所在。
历年真题除了能直接告诉我们历年考研试题中考了哪些内容、哪一年考试难、哪一年考试容易之外，还能告诉我们命题风格与试题难易、考试题型与分值、各参考书的出题比重、重要的已考知识点、反复变化的出题方式诸多重要信息。
历年真题在备考中的重要性！真题不仅要好好研究，而且还要作为最重要的模拟题反复地训练，在模拟训练的时候，要尽量做到如下“几大要求”，即，准：课本基础知识要记忆准确；全：要点要有；宽：要有宽度，思路开阔；清：详略得当，讲求逻辑。
美：布局美观、字迹清楚；快：要求对基础知识非常熟悉；效：每个题目的时间分配要合理。
弘毅胜卷系列之历年真题解析按年代的顺序编排，在总结前版本的基础上，对历年真题进行更透彻的解析。
3、875信号与系统高分辅导笔记【66页】
高分辅导讲义作为弘毅胜卷的核心部分，按照考研笔记的黄金体例编排而成，即“教材导读-复习策略-考点梳理-历年真题-考题预测”。
“教材导读”把考研中的考点与指定的教材对应起来，并对教材作简单地介绍和梳理，引导大家阅读教材。
另外，每一章有“本章导读”并将章节中涉及到的历年考题中的考点罗列出来，让大家复习一目了然，有所侧重。
“复习策略”除了每本参考书的总体复习策略外，具体的知识点复习有需要提示大家的会穿插在笔记之中，指出每个考点需要掌握到的程度，以及掌握考点的方法。
“考点梳理”是这套资料最核心的部分。
对考点作了
全面地讲解和深入地分析。
“历年真题”汇总了历年考研曾经考察过的题目。
“考题预测”是在历年真题的基础上，把还没有考察过的考点给大
家指出来，用于查缺补漏。
4、弘毅考研胜经系列之考研百问百答手册2015版
关于考研，你下定决心了吗？做好准备迎接它的到来了吗？愿意花
上一年甚至更多的时间全心投入到这场艰苦的战役中了吗？也许你还
在犹豫、也许你陷入迷茫，但千万不要让时间犹豫、迷茫中溜走。
在学习上，历经了高考的拼搏，考研也许是最后的一次。
未来的路在你脚下，要坚信自己认真的抉择永远是正确。
我们希望这本小册子可以给已经下定决心考研的学子增添装备，同时希望给还犹豫不决的学子一个方向性的引导。
考研百问百答，将会告诉你一个真实的考研！
5、赠送2014版电子科学与技术类考前最后三套模拟卷
通过做模拟试题检验在最后冲刺复习过程中复习的质量，帮助考
生不断提升复习效果。
在复习过程中有些知识和要点往往会复习不到位、有所遗漏，模拟试题不仅能起到巩固知识的作用，更能帮助考生查漏补缺。
有很多考生不是因为复习的不好，而是发挥不好，通过模拟实战演练，让你提前预热，达到考试状态。