高中数学会考两套模拟试卷(附答案)

高二数学会考模拟试卷

一、选择题（本题有22小题，每小题2分，共44分．选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）

1、已知集合{}3,1,0=A ，{}2,1=B ，则B A ⋃等于（ ）

A {

}1

B {}3,2,0

C {}3,2,1,0

D {

}3,2,1 2、b a >，则下列各式正确的是（ ） A 22+>+b a

B b a ->-22

C b a 22->-

D 22b a >

3、函数12)(2

+=x x f 是（ ）

A 奇函数

B 偶函数

C 既是奇函数又是偶函数

D 既不是奇函数又不是偶函数

4、 点A(0，1)且与直线25y x =-平行的直线的方程是（ ） A 210x y -+=

B 210x y --=

C 210x y +-=

D 210x y ++=

5、在空间中，下列命题正确的是（ ）

A 平行于同一平面的两条直线平行

B 平行于同一直线的两个平面平行

C 垂直于同一直线的两条直线平行

D 垂直于同一平面的两条直线平行

6、已知,a b R +

∈，且1ab =，则a b +的最小值是（ ）

A1 B2 C3 D4

7、如图，在正六边形ABCDEF 中，点O 为其中点，则下列判断错误的是（ ） A OC AB = B AB ∥DE C BE AD = D FC AD = 8、已知向量(3,1),(1,2)a b =-=-，则2a b -=（ ） A （7，0） B （5，0） C （5，－4） D （7，－4）

9、“0=x ”是“0=xy ”的（ ）

A 充要条件

B 充分不必要条件

C 必要不充分条件

D 既不充分又不必要条件 10、焦点为（1，0）的抛物线的标准方程是（ ） A 2

2y x = B 2

2x y =

C 24y x =

D 2

4x y =

11、不等式0)2)(1(<++x x 的解集是（ ） A {}

12-<<-x x

B {}12->-

C {}

21<

D {}

21>

12、函数中，在（－∞，0）上为增函数的是（ ）

A 1y x =-+

B 1y x =

C 12x

y ⎛⎫= ⎪⎝⎭

D 2

1y x =-

13、满足n n a a a 2

1

,111=

=+，则=4a （ ） A 32 B 14 C 18 D 116

14、5

(12)x -的展开式中2x 的系数是 ( )

A10

B －10 C40 D －40 15、双曲线1942

2=-y x 的离心率是 （ ）

A

3

2

B 49

C 25

D 213

16、用1，2，3，4，5组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有 ( )

A60个 B30个 C24个 D12个 17、若α∈(0，

2

π

)，且sin α＝54，则cos2α等于（ ）

A

257 B —25

7

C1 D 57

18、把直线y ＝－2x 沿向量→

a ＝(2，1)平移所得直线方程是( )

A y ＝－2x ＋5

B y ＝－2x －5 Cy ＝－2x ＋4 D y ＝－2x －4 19、若直线2=-y x 被圆4)(22=+-y a x 所截得的弦长为22,则实数a 的值为 A –1或3 B1或3

C –2或6 D0或4

20、在︒60的二面角βα--l ，面α上一点到β的距离是2cm ，那么这个点到棱的距离为

( )

A

3cm B C D 3

21、若2k <且0k ≠，则椭圆22132x y +=与22

123x y k k

+=--有（ ） A 相等的长轴

B 相等的短轴

C 相同的焦点

D 相等的焦距

22、计算机是将信息换成二位制进行处理的二进制，即“逢二进一”。如(1101)2表示二进位

制，将它转换成十进制形式是1×23

＋1×22

＋0×21

＋1×20

＝13，那么将二进制数

()

16

2111转换成十进制形式是（ ）

A217―2 B216―2 C216―1 D215

―1 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 23、函数3,()y x x R =∈的反函数是__________

24、已知(2,5)a =，(,3)b λ=-，且a b ⊥，则λ=______________

25、一个口袋内装有大小相等的2个白球和3个黑球，从中摸出2个球，则摸到2个黑球的概率为_________

26、球的表面积扩大到原来的2倍，则球的体积扩大到原来的____________倍。

27、变量x ,y 满足约束条件：⎪⎩

⎪

⎨⎧≥+≤+≤011y y x x y ，则2x+y 的最大值为____________

28、如图，已知两个灯塔A 和B 与观察站C 的距离都为akm ，灯塔A 在观察站C 的北偏东 10，灯塔B 在观察站C 的南偏东 50，则灯塔A,B 间的距离是 km 三、解答题（本题有5小题，共38分） 29、（本题6分） 已知函数31

()cos ,2

f x x x x R =

-∈ 求()f x 的最大值，并求使()f x 取得最大值时x 的集合。

30、（本题6分）

在数列{}n a 中，112,3n n a a a +==+，求n a 及前n 项和n S 31、（本题8分） 如图，四边形ABCD ，ADEF 均为正方形，

090CDE ∠=，求异面直线BE 与CD 所成的角的大小。

32、（本题8分）已知函数2(3)

()2m f x x m x

-=++，定义域为D

（1）如果0x D ∈，使00()f x x =，那么称00(,)x x 为函数()f x 图象上的不动点，求当0m =时，函数()y f x =图象上的不动点；

（2）当[1,)x ∈+∞时，函数()y f x =的图象恒在直线y x =的上方，求实数m 的取值范围。

33、（本题10分）椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，离心率12e =

，且经过点15(5,)2

（1）求椭圆的方程；

（2）以椭圆的左右焦点F 1，F 2为顶点，椭圆的左右顶点A 、B 为焦点的双曲线为C ，P 是双曲线在第一象限内任一点，问是否存在常数λ，使11PBF PF B λ∠=∠恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由。