最新中考数学最值问题

中考数学最值问题

类型一：线段和最小值

例1 如图，在菱形ABCD中,AB=12,∠ABC=60∘，P在AD上，Q在AB上，AP=2，BQ=2，点K是BD的一动点，则PK+QK的最小值为___.

变式1、如图，在菱形ABCD中,AB=12,∠ABC=60∘，P在AD上，Q在AB上，AP=2，BQ=3，点K是BD的一动点，则PK+QK的最小值为___.

变式2、如图，在菱形ABCD中,AB=12,∠ABC=60∘，P在AD上，AP=2，点Q是AB上的一动点，点K是BD上的一动点，则PK+QK的最小值为___.

例2 点A（1，-3），B（4，-1），P（a，0），则AP+BP的最小值是__________.变式1、若点N（a+2,0），连接AB、AP、BN,则当四边形ABNP周长最小时，a=______

变式2、若点Q为（0，b），PQ、AQ、AB、BP, 则当四边形PQAB周长最小时，Q的坐标为_________

课后思考

1、如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=3,分别以A. D为圆心,1为半径画圆,E、F分别是A. D 上的一动点,P是BC上的一动点,则PE+PF的最小值是_________

类型二：线段的最值

例4、如图,∠MON=90∘，矩形ABCD的顶点A. B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O最大距离为___.

课后思考

1、如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,E是AB边的中点,F是线段BC边上的动点,将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F,连接B′D,则B′D的最小值是___.

2、如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为___.

类型三：利用函数关系式求最值

例5 正方形ABCD的边长为1cm,M、N分别是BC、CD上两个动点,且始终保持AM⊥MN,当BM=___cm时,四边形ABCN的面积最大,最大面积为___cm2.

课后思考

如图,已知半径为2的O与直线l相切于点A,点P是直径AB左侧半圆上的动点,过点P作直线l的垂线,垂足为C,PC与O交于点D,连接PA、PB,设PC的长为x(2

当x为何值时，PD⋅PC的值最大?最大值是多少?

类型四：利用相似或三角函数转化求最值

例6、在平面直角坐标系中，一次函数x轴于点C，交y轴于点B，D为

（-1

2

，0），A为射线BO上的动点，求

1

2

AB+AD的最小值

课后思考

如图,圆柱形玻璃板,高为12cm,底面周长为18cm,在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿4cm与蜂蜜相对的A处,则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离________cm.

企业安全生产管理机构职责

一、贯彻执行安全生产的法律、法规、规章和有关国家标准、行业标准，参与本单位安全生产决策。

二、组织制定并督促从业人员执行安全生产责任制、规章制度和安全操作规程。

三、开展安全生产检查，查处本单位从业人员不安全行为、物的不安全状态和安全管理问题。制止和查处违章指挥、违章作业、违反劳动纪律的行为。

四、发现安全事故隐患，督促有关部门和人员及时整改，并报告本单位负责人。

五、定期开展安全生产宣传、教育和培训，推广安全生产先进技术和经验。

六、参与本单位生产工艺、技术、设备的安全性能检测及事故预防措施的制定。

七、参与本单位新建、改建、扩建工程项目安全设施的审查，督促劳动防护用品的发放、使用。

八、组织本单位应急预案的制定及演练。

九、负责事故统计、分析，参加事故调查，对造成伤亡事故的责任人提出处理意见。

十、综合分析企业安全生产中的突出问题，及时向本单位负责人汇报，并会同有关部门提出改进意见。

十一、法律、法规、规章规定的其他安全生产工作。