MATLAB期末复习资料

w1．创建 double 的变量，并进行计算

（1）a=87，b=190，计算 a+b 、a-b 、a*b

（2）创建 uint8 类型的变量，数值与（1）中相同，进行相同的计算

答案如下：

（1）a=87；b=190；a+b ；a-b ；a*b

(2) c=uint8(87)；d=uint8(190)；c+d ；c-d ；c*d

2．计算

（1）()sin 60 （2）3e （3）3cos 4π⎛⎫ ⎪⎝⎭

答案如下：

(1) sind(60) (2) exp(3) (3) cos(3*pi/4)

3．设2u =，3v =，计算

（1）4log uv

v （2）()2

2u e v v u +- （3

）uv

答案如下：

(1) u=2,v=3;ai=4*((u*v)/log(v)) (2) u=2,v=3;a2=(exp(u)+v)^2/(v^2-u)

(3) u=2,v=3;a3=sqrt(u-3*v)/(u*v)

4．计算如下表达式

（1）()()3542i i -+ （2）()sin 28i -

答案如下：(1) (3-5*i)*(4+2*i) (2) sin(2-8*i)

5．判断下面语句的运算结果

（1）4 < 20 （2）4 <= 20 （3）4 == 20

（4）4 ~= 20 （5）’b ’<’B ’

答案如下：(1) 4 < 20 (2) 4 <= 20 （3）4 == 20 （4） 4 ~= 20 （5）'b'<'B'

6．设39a =，58b =，3c =，7d =，判断下面表达式的值

（1）a b > 2）a c < （3）&&a b b c >> （4）a d == （5）|a b c > （6）~~d

答案如下：(1) a=39；b=58； c=3；d=7；a>b (2) ab&&b>c (4) a==d

(5) a|b>c

(6)~~d

1． 生成一个33⨯随机矩阵，将其对角形元素的值加1

参考答案：a=rand(3)；a=a+eye(3)

2． 生成一个元素值在 1 和 10 之间的33⨯随机矩阵，将其重新排序，使得

（1）每列按照降序排列 （2）每行按照降序排列 “ascend ”和“descend ”，分别表示升序和降序，默认为升序

参考答案：（1）b=round(rand(3)*10) sort(b,'descend');

（2） sort(b,2,'descend')

3． 令3a =，2132X ⎛⎫= ⎪⎝⎭

，4567Y ⎛⎫= ⎪⎝⎭，进行幂运算，计算： （1）X a （2）a X （3）Y X

参考答案：（1）a=3; x=[2,1;3,2]; y=[4,5;6,7]; a.^x （2）x.^a （3）x.^y

4． 生成33⨯随机矩阵，判断其元素是否大于 0.5

参考答案：a=rand(3); a>0.5

5． 有3a =，4375B ⎛⎫= ⎪⎝⎭，8976C ⎛⎫= ⎪⎝⎭，47128D ⎛⎫= ⎪⎝⎭

，进行如下操作 （1）~(aC & B

参考答案：a=3;b=[4,3;7,5];c=[8,9;7,6];d=[4,7;12,8];

（1）~(ac&b

6. 令[]153A =，[]214B =，[]9

15C =- （1） 求A 和B 的点积

（2） 求B 和C 的叉乘积

>> A=[1,5,3];

>> B=[2,1,4];

>> C=[9,-1,5];

7. 令2122A -⎛⎫= ⎪--⎝⎭，2304B -⎛⎫= ⎪-⎝⎭，12C ⎛⎫= ⎪⎝⎭

，1001D ⎛⎫= ⎪⎝⎭。求解下列问题： （1）2A ⨯

（2）A B +

（3）A B ⨯

（4）.*A B

（5）B C ⨯

（6）/A B

（7）\A B

8. 9889274764614074⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭

求该矩阵的特征值和特征向量

9. 生成 5 阶魔术矩阵，记为A ，对其进行如下操作

（1）求A 的逆

（2）计算A 的行列式

（4）求矩阵A 的秩

a) 9012932148108067X ⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭

，对X 进行如下操作： （1） 求X 的 LU 分解

（2） 求X 的正交分解

（3） 求X 的特征值分解

（4） 求X 的奇异值分解

1. 计算下列积分

（1）1351x x x dx -++⎰ （2）101sin cos x xdx +⎰ （3）622

x e dx ⎰ （4）10

414x dx x +⎰ （5）1010211sin 4

x y y dxdy x ++⎰⎰ 答案如下：

（1）f=@(x)x+x.^3+x.^5 q=quad(f,-1,1)

(2)f=@(x)sin(x)+cos(x) q=quad(f,1,10)

(3) f=@(x)exp(x/2) q=quad(f,2,6)

(4) f=@(x)x./((x.^4)+4) q=quad(f,1,10)

(5) f=@(x,y)sin(y)*(x+y)./(x.^2+4) q=dblquad(f,1,10,1,10)

2. 求下列函数的解，并绘制图形 （1）5x y e x =-，初始点为8x =

答案如下:f=@(x)exp(x)-x.^5 x=fzero(f,8) limits=[0 10 1 5]

fplot(f,limits) %绘图x 范围为0到10 y 范围为1到5

数学函数图象的绘制 fplot(fun,limits)，y = f(x)；参数 limits 用于定绘制图象的范围。limits 是一个向量，用于指定 x 轴的范围，格式为[xmin xmax]。limits 也可以同时指定 y 轴的范围，格式为 [xmin xmax ymin ymax]。fun 可以为 MATLAB 函数的 M 文件名，可以是包含变量 x 的字符串，该字符串可以传递给函数 eval ，还可以是函数句柄。

MATLAB 使用函数 fzero() 来求一元函数的零点。寻找一元函数零点时，可以指定一个初始点，或者指定一个区间。当指定一个初始点时，此函数在初始点附近寻找一个使函数值变号的区间，如果没有找到这样的区间，则函数返回 NaN 。该函数的调用格式为：

x = fzero(fun,x0)，x = fzero(fun,[x1,x2])：寻找 x0 附近或者区间 [x1,x2] 内 fun 的零点，返回该点的 x 坐标；

inv(A) 来实现矩阵逆的求解。rank(A)可得到矩阵A 的秩。 矩阵的行列式用函数 det 求解。调用格式为 det(A)。在 MATLAB 中多项式用一个行向量表示，向量中的元素为该多项式的系数，按照降序排列。如多项式 可以表示为向量 p=[9 7 4 3]。Roots 用于多项式求根，如roots （p ）。MATLAB 中直接创建函数，如语句： fh = @(x)1./((x-0.3).^2 + 0.01) + 1./((x-0.9).^2 + 0.04)-6。 q = quad(fun,a,b)，采用递归自适3219743

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