基于贝叶斯估计的信息融合方法研究

基于贝叶斯估计的信息融合方法研究

摘 要：为了有效融合多个传感器的测量数据，得到准确的融合结果，本文以置信距离测度作为数据融合的融合度，利用分位图法，通过置信距离矩阵、关系矩阵寻找多传感器的最佳融合数，并以Bayes 估计理论为基础得到多传感器最优融合数据，最后将它与其它方法得到的融合数据进行了比较。

关键词：Bayes 估计；信息融合；分位图；传感器

Study on Information Fusion MethodsBased on Bayes Estimation Abstract ：For getting accurate fused data by fusing multi-sensor measurement data, in this PaPer,the confidence distance measure is used to be fusion measure of data fusion.The useful fused data are looked for by confidence distance matrix and relation matrix through using a method of bitmap.The optimal fused data is given by Bayes estimation theory, and optimal fused results obtained by other methods are compared with it.

Key words ：Bayes estimation; information fusion; bitmap; sensor

1 引言

信息融合是把来自多种或多个传感器的信息和数据进行综合处理，得到更为准确可靠的理论，从而减少在信息处理中可能出现的失误。一个系统中同时使用着多个信息采集传感器，它们既可以是同种类型的，也可以是不同类型的。在实际应用中不同的传感器所测得的同一物体的某特性参数的数据会有偏差。这种偏差一方面来自传感器本身的误差，另一方面来自数据处理过程的数学方法。必须对传感器所测得的数据进行判断，以决定数据是否可信。信息融合的关键是对各个传感器所得数据的真实性进行判别，找出不同传感器数据之间的相互关系，从而决定对哪些传感器的数据进行融合。数据融合的目的在于运用一定的准则和算法，借助现代科技成果，自动对来自各信源的数据呈报进行联合、变换、相关和合成，从中提取质量的战术情报，洞察战场威胁态势，为作战指挥决策提供可靠依据[1]。本文以置信距离测度作为数据融合的融合度，利用置信矩阵、关系矩阵得到多传感器的最佳融合数，以Bayes 估计理论[2,3]为基础得到多传感器最优融合数据。

2 置信距离测度和置信距离矩阵的确定

用多传感器测量同一个指标参数时，设第i 个传感器和第j 个传感器测得的数据为i X ,j X 。i X ,j X 都服从Gauss 分布，以它们的pdf 曲线作为传感器的特性函数，记成()x f i ,()x f j 。i x ,j x 为i X ,j X 的一次观测值。为了反应观测值i x ,j x 之间偏差的大小，引进置信距离测度ij d (i ,j =1,2,…,m)，ij d 的值称为第i 个传感器与第j 个传感器数据的置信距离测度[4]，ij d 的值越小，i ,j 2个传感器的观测值越相近，否则偏差就很大，因此ij d 也称为i ,j 2个传感器的融合度。设

()A ==⎰22dx x x f d i x x i ij j

i

（1） ()B ==⎰22dx x x f d j x x j ji i

j

（2） 式中，

()⎪⎭

⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=221exp 21i i i i i x x x x f σσπ （3）

()⎪⎭

⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=221exp 21j j j j j x x x x f σσπ （4） ij d 的值可以借助于误差函数()θerf 直接求得。事实上，

()du e erf u ⎰-=

θπθ02

2 （5） 文献[4]已得到 ⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛-=i i j ij x x erf d σ2 （6）

⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛-=j j i

ji x x erf d σ2 （7） 如果有m 个传感器测量同一指标参数，置信距离测度ij d (i ,j =1,2,…,m)构成一个矩阵

m D ：⎥⎥⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=mm m m m m m d d d d d d d d d D 212222111211，称m D 为多传感器数据的置信距离矩阵。 在一般情况下，人为确定一个阈值ε，当置信距离测度小于ε时认为2个传感器相互支

持，值为1(1=ij r )，否则为0，则关系矩阵为⎥⎥⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=mm m m m m m r r r r r r r r r R 212222111211。其中，ij r 表示第j 个传感器对第i 个传感器的支持程度。一般情况下阈值是根据经验进行选择，这样必然影响最后的融合结果。若0=ij r ，则认为第i 个传感器与第j 个传感器相容性差，或称它们相互不支持。若1=ij r ，则认为第i 个传感器与第j 个传感器相容性好，第i 个传感器是支持第j 个传感器的。如果一个传感器的读数是无效的，应把这样的读数删除掉。多传感器测量同一参数时，所有有效数据的集合称为融合集。融合集中数据的个数称为最佳融合数。 3 分位图方法

多传感器的融合的性能很大程度上依赖于测量值的准确性，但是在实际的应用中并不能保证每个传感器的每个测量值都是准确的，甚至有些测量值可能是错误的。某个传感器在某次测量中由于种种原因可能产生虚假的甚至错误的测量值，称为观测失败。如果将观测失败的传感器数据送入融合中心，必定会影响融合的精度。因此在对多个传感器的数据进行融合以前必须对来自多个传感器的测量值进行测试，找出测量值能够彼此支持的一致传感器组，