最新初中数学中考完整题库(含标准答案)

2019年初中数学中考复习试题（含答案）

学校：__________

第I 卷（选择题）

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一、选择题

1．选择题:若关于x 的方程2x ＋(k 2

－1) x ＋k ＋1＝0的两根互为相反数，则k 的值为--------（ ）

（A ）1，或－1 （B ）1 （C ）－1 （D ）0

2．关于x 的一元二次方程a 2x －5x ＋a 2

＋a ＝0的一个根是0，则a 的值是--------------------（ ）

（A ）0 （B ）1 （C ）－1 （D ）0，或－1

3．下列四个说法：其中正确说法的个数是--------------------------------------------（ ）个

①方程2x ＋2x －7＝0的两根之和为－2，两根之积为－7； ②方程2x －2x ＋7＝0的两根之和为－2，两根之积为7； ③方程32x －7＝0的两根之和为0，两根之积为73

-

； ④方程32x ＋2x ＝0的两根之和为－2，两根之积为0。

（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 4．若方程2

2

1(1)104

x k x k -+++=有两个正实数根，则实数k 取值范围是 （ ） （A ）32k ≥

（B ）1k >- （C ）1k ≥- （D ）32

k > 5．AB 为⊙O 的直径，弦CD AB ⊥，E 为垂足，若BE =6，AE =4，则CD 等于 （ ）

（A ）（B ） （C ）（D ）

6．函数x

x y 2

+=

中，自变量x 的取值范围是 【 ▲ 】 A ．x ≥-2且x≠0 B ．x≥-2 C ．x ≥-2或x≠0 D ．x >-2

第II 卷（非选择题）

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二、填空题

7．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝5，AC ＝4，则sinA 的值为_____________

8．（1）x 28=，则=x ；x

248=⨯，则=x ；

x 39273=⨯⨯，则=x ；

9．已知: 22

28162n n ⨯⨯=,求n 的值

10．线y ＝a x 2＋b x ＋c 经过A ，B ，C 三点，当x ≥0时，其图象如图所示． （1） 求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标； （2） 画出抛物线y ＝a x 2＋b x ＋c 当x ＜0时的图象；

（3） 利用抛物线y ＝a x 2＋b x ＋c ，写出x 为何值时，y ＞0．

11．m x m

x y +++=

)14

(412的图象与x 轴相交于点A 、B 两点． （1）求证：不论m 为何值该抛物线总经过点（－4，0）； （2）若B （x 0，0）且－4＜x 0＜0，试确定m 的取值范围； （3）在（2）的条件下，如果这个二次函数的图象与一次函数94

9

+-=x y 的图象相交于点C ，且∠BAC 的余弦值为 5

4

，求这个二次函数的解析式．

12．如图，□ABCD 的周长为16cm ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥AC 交AD 于E ，则△DCE 的周长为________________

13． 如右图，在△ABC 中，BC = 8 cm ，AB 的垂直平分线交AB 于点Ｄ，交边AC 于点E ， △BCE 的周长等于18 cm ，则AC 的长等于 。

14．如图,AB ⊥BE ，BC ⊥BD ，AB=BE ，BC=BD ，求证：AD=CE

A

B

C

O

E

D

B

A

15．

如图，从一张圆形纸板剪出一个小圆形和一个扇形，分别作为圆锥体的底面和侧面，已知这个圆锥，则这个圆形纸板的半径为 ▲ ．

16．如图2，在△A BC 中，D 、E 分别为AB 、AC 边的中点，若DE =3，则BC 边的长为________________．

17．若0)27(82

=++-b a ,则3a +3b =__________

18．在△ABC 中，∠C=90°，2

1

tan =

A ，那么cosA 等于______________ 19． 比较大小：sin520_________cos460

20． 如图，为了测量小河的宽度，小明先在河岸边任意取一点A ，再在河岸这边取两点B 、C ，测得∠ABC ＝45°，∠ACB ＝30°，量得BC 为20米，根据以上数据，请帮小明算出河的宽度d （结果保留根号）．

A B C

D E （

图

C

B

A

图12

21．知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0)，直线m x y +=与该二次函数的图象交于A 、B 两点，其中A 点的坐标为(3,4)，B 点在轴y 上.

（1）求m 的值及这个二次函数的关系式；

（2）P 为线段AB 上的一个动点（点P 与A 、B 不重合），过P 作x 轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E 点，设线段PE 的长为h ，点P 的横坐标为x ，求h 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；

（3）D 为直线AB 与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB DCEP 是平行四形？若存在，请求出此时P 由.

22．方程03322

2=+-k kx x 的根的情况是

23．求二次函数1632

+--=x x y 图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大值（或最小值），并指出当x 取何值时，y 随x 的增大而增大（或减小）？并画出该函数的图象．

24．若x 是16的一个平方根，y 是9的一个平方根，则x+y=______ 25．如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接矩形，AB=2，BC=4，

E 是BC 的中点，AE 的延长线交⊙O 于点F

，则EF 的长是_________。