数学方法论测试题
数学方法论测试题
得分
评卷人
三、证明题（20 分，每小题 10） 25．已知点 P 为三角形 ABC 内任一点。 求证： （1）
PD PE PF 1。 AD CE BF
26． 如图，点 H 为三角形 ABC 的垂心，点 G，N，I 为垂足，点 D，E，F 为三边中点， 点 K，L，J 为垂足与项点 A，B，C 连线段的中点。三角形 GFJ 的外接圆为圆 O。 求证：点 D，E 也在圆 O 上。
] C. 布劳威尔
D. 罗素 ]。 D．几何原本
]得到的。 B. 可能性抽象
C.
等价抽象
__学院
18．历史上，发行量仅逊色于《圣经》的书是[ A． 周易 B．九章算术 C．圆锥曲线论 19．若 7×7=45，则 9×9= [ A．74 B．75 20．属于分析方法的有[ A. 由因导果 C.由未知到已知 ]。 C．76 ]。 B. D. D．77
9．属于对立关系的数学概念有[ A. 不等式与等式 C. 负数与正数 10． 正多面体只有[ A. 4 个 B.5 个 ] C. 6 个
] B. 斜三角形与直角三角形 D. 有理数与无理数
学号
D.
无数个 ] C. 矛盾关系 D. 对立关系
11．等腰三角形与三角形两个概念是[ A. 交叉关系 B. 从属关系 12．从特殊到一般的推理方法是 [ A. 类比法 B. 分析法
5.方法论试卷(5)
数学思想方法考查试卷(5)
一、填空题（共22分）
1. 张奠宙教授在其所著的《数学方法论稿》一书中将数学方法设想为以下四个层次： 第一， ； 第二， ； 第三， ； 第四， 。
2. 数学抽象的方式一般有 ； ； ； ； ； 等。
3. 联想的四种基本方式是 接近联想 、 对比联想 、 类比联想 、 因果联想 .
4. 公理化方法的逻辑要求是（1） 、（2） 、（3） 。
5. 范·希尔夫妇关于几何思维水平的五个层次是：水平1： ；水平2： ；水平3： ；水平4： ；水平5： 。
二、简答题（8’×3=24分）
6. 何谓数学思想与数学方法？
7. 简述微积分的思想方法。
8. 简述方程的思想。
三、解答题（12’×3=36分）
9. （用初等变换的方法解答）已知以ABC ∆的边AC AB ,向形外作正方形ADFB 与正方形.ACGE
求证：BE DC =.
10. 先解答下题，然后谈谈你认为在此问题的教学中应突出什么思想方法，为什么？
已知关于x 的一元二次方程0122
=-++m x x 的两实根为21,x x ，求一个关于x 的一元二次方程，使得它的两根为21x x 和.
11. 已知：22222=+-y xy x . 求证：1010≤+≤-y x .
四、问题（18分）
12. 统计与概率是中学数学的主要内容之一，你认为中学统计与概率的教学中如何突出随机的思想方法？。
3.方法论试卷(3)
中学数学思想方法考查试卷（3）一、 填空题1. 本学期我们主要学习的数学思想方法有 数学抽象方法、公理化的思想方法、数学推理与证明方法、几何变换的思想方法、化归的思想方法、方程的思想方法、函数的思想方法、数列与递归方法、解析几何的思想方法、算法化思想 ；2. 数学化归方法的一般原则有 ；3. 数学抽象的方式有 ；4. 写出选言推理规则： ，逆否规则： ；5. 微积分的基本概念是 ，基本方法是 ；6. 联想的四种基本方式是 、 、 、 .7. 范·希尔夫妇关于几何思维水平的五个层次是：水平1： ；水平2： ；水平3： ；水平4： ；水平5： ；8. 算法表示的原则有 .二、问题9. 试述你对方程思想的认识10. 简述你对中学数学中数形结合思想的认识C()∨∧⌝→p q p q ()→∧⌝→⌝p q q p11. 何谓合情推理?简述数学合情推理的意义.合情推理包括：归纳。
类比。
联想归纳可以帮助我们规律，有助于提高我们的创造能力。
在概念、命题、解题学习中，运用归纳法将有助于我们形成概念，发现规律，获得解题思路。
对于数学学习，我们还应当运用归纳法来进行小结、复习，将相关的知识、方法加以归纳、整理，使获得的知识系统化、结构化。
类比是提出新问题和作出新发现的一个重要源泉.类比在求解问题中有着广泛的应用类比不仅可以被用于发现，而且也可被用于对猜测进行检验。
三、解答题12. 设n n b b b a a a ,,,;,,,2121 为两组正数，则∑∑∑===+≥+n k nk k k n k k k b a b a 1122122)()(13. 试用复数法证明：如图：以ABC ∆的各边为边向形外各作正三角形ABC'CAB''∆∆∆，，BCA ，设P ，Q ，R 分别为其中心。
求证：三角形PQR 为正三角形。
C'A'B'。
方法论试题库(章节)
方法论试题库（章节）第一章绪论名词解释：1。
方法论：是人们关于认识世界和改造世界的根本性的学科，是人们总结科学发现或发明的一般方法的理论。
简答：1。
数学方法论的研究对象：关于数学功能的研究；关于数学内容辩证性质的研究；关于数学中常用方法的研究；关于数学思想方法的研究；关于数学思维的研究；关于数学推理的研究；关于数学语言的研究；关于数学人才成长规律的研究2。
数学方法论中数学内容辩证性质的研究答。
一。
关于数学中矛盾的研究，即数学中有哪些重要的矛盾，它们的形势与发展规律是怎样的。
二是关于数学中辩证法内容的分析，包括数学内容的辩证实质的分析和演进过程的分析等3。
试举四种数学中的一般科学认识方法答：观察、分析、综合、比较、分类、抽象、概括等4。
试举四种数学中的特有的科学认识方法答：抽象方法、公理化方法、模型方法、构造方法、试验方法、化归方法、映射方法等论述：1。
宏观和微观数学方法论的研究侧重点有何不同。
答：宏观数学方法论把数学置于各门科学以致客观世界中来认识，侧重于对数学发展的外部规律以及数学人才成长规律的研究。
微观数学方法论从数学的内在联系中讨论数学中的一般研究方法，即着眼于数学的思想、观念，数学研究的方法，数学发现发明和创新法则等内部规律的研究。
2。
数学方法论的数学功能。
一。
科学功能，即数学作为一种科学语言和科学方法，它在自然科学、社会科学、哲学领域中具有方法论的价值。
二。
思维功能，即数学作为一种思维工具，是思维的体操，是进行思维活动的载体。
三。
社会功能，即数学作为认识世界、改造世界的工具，它在社会生产、经济、文化、教育等方面具有突出的地位与作用。
四，心理功能，即数学是人类一种宝贵的文化财富，他在塑造人的健康完美的个性心理品质方面，具有特殊的意义与作用3。
论述数学思想方法形成和发展的规律：一。
从整体上研究数学思想方法的系统进化，如从算术到代数，从综合几何到几何代数化，从常量数学到变量数学，从必然数学到或然数学，从明晰数学到模糊数学，从手工证明到机器证明等几次重大数学思想方法突破的孕育、产生及其规律的分析。
高中数学二、笛卡儿方法论的意义专项测试同步训练
高中数学二、笛卡儿方法论的意义专项测试同步训练2020.031,符号[]x 表示不超过x 的最大整数,如[][]208.1,3-=-=π,定义函数{}[]x x x -=,那么下列命题中正确的是______（1）函数{}x 的定义域为R,值域为[]1,0; （2）方程{}21=x ,有无数解;（3）函数{}x 是周期函数; （4）函数{}x 是增函数; （5）函数{}x 具有奇偶性。
2,设函数()sin ,[,]22f x x x x ππ=∈-,若12()()f x f x >,则下列不等式必定成立的是（ ） A ．120x x +> B ．2212x x >C ． 12x x >D ． 12x x <3,已知数列｛n a ｝满足前n 项和为n S =n 2+1,数列｛n b ｝满足n b =12+n a ,且前n 项和为n T ．设n c =n n T T -+12⑴求数列｛n b ｝的通项公式;⑵判断数列｛n c ｝的增减性;⑶当n ≥2时nn T T -+12＜ 51－)1(log 127-a a 恒成立,求a 的取值范围．4,函数sin 2y x =的图像按向量a r平移后,所得函数的解析式是cos 21y x =+,则a r=( )A ．,14π⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．,14π⎛⎫- ⎪⎝⎭ C ．,12π⎛⎫- ⎪⎝⎭ D ．,12π⎛⎫ ⎪⎝⎭5,若F 1、F 2分别为双曲线 －＝1下、上焦点,O 为坐标原点,P 在双曲线的下支上,点M 在上准线上,且满足:2F O MP =u u u u r u u u r ,11111()||||F P FO F M F P FO λ=+u u u r u u u ru u u u r u u u r u u u r (λ>0)。
(1)求此双曲线的离心率; (2)若此双曲线过N(,2),求此双曲线的方程; (3)若过N(，2)的双曲线的虚轴端点分别B 1，B 2(B 2在x 轴正半轴上),点A 、B 在双曲线上,且22B A B B μ=u u u u r u u u u r ,求11B A B B ⊥u u u r u u u r时,直线AB 的方程。
数学方法论习题及答案
综合作业本卷共分为2大题40小题，总分100 分。
本卷得分:1001[论述题,2.5分]什么是算法的有限性特点？试举一个不符合算法有限性特点的例子。
终止|结果|有限性2[论述题,2.5分]变量数学产生的意义是什么？工具|发展|辩证法3[论述题,2.5分]《几何原本》贯彻哪两条逻辑要求？明显的|定理|逻辑4[论述题,2.5分]简述将“化隐为显”列为数学思想方法教学的一条原则的理由。
思想方法|数学知识|目的5[论述题,2.5分]常量数学应用的局限性是什么？问题|运动|数量6[论述题,2.5分]什么是类比猜想？并举一个例子说明。
属性|判断|对应7[论述题,2.5分]简述计算机在数学方面的三种新用途。
应用|数学化|发展8[论述题,2.5分]数学思想方法教学为什么要遵循循序渐进原则？试举例说明。
掌握|形成|结合9[论述题,2.5分]简述化归方法的和谐化原则统一|结构特征|总体思路10[论述题,2.5分]简述化归方法在数学教学中的应用新知识|指导解题|知识结构11[论述题,2.5分]什么是归纳猜想？并举一个例子说明。
归纳|推测性|猜想12[论述题,2.5分]简述特殊化方法在数学教学中的应用。
特殊值|特殊化|特例检验13[论述题,2.5分]为什么说《几何原本》是一个封闭的演绎体系？逻辑规则|应用问题|演绎体系14[论述题,2.5分]简述培养数学猜想能力的途径。
新知识|数学规律|解题思路15[论述题,2.5分]我国数学教育存在哪些问题？重结果|重模仿|负担过重16[论述题,2.5分]简述概括与抽象的关系。
不同|密切|联系17[论述题,2.5分]简述数学抽象的特征。
无物质性|层次性|直觉18[论述题,2.5分]在实施数学思想方法教学时应注意哪些问题？教学目标|过程|工作19[论述题,2.5分]简述代数解题方法的基本思想。
代数式|方程|未知数20[论述题,2.5分]为什么说最早使用数学模型方法的是中国人？数学模型|应用|方程21[填空题,2.5分]分类必须遵循的原则是（），无遗漏，标准同一。
数学思想与方法模拟考试题与答案
模拟题一一、填空题（每题 5 分，共 25 分）1．算法的有效性是指（如果使用该算法从它的初始数据出发，能够得到这一问题的正确解）。
3．所谓数形结合方法，就是在研究数学问题时，（由数思形、见形思数、数形结合考虑问题）的一种思想方法。
5．古代数学大体可分为两种不同的类型：一种是崇尚逻辑推理，以《几何原本》为代表；一种是长于计算和实际应用，以（《九章算术》）为典范。
7．数学的统一性是客观世界统一性的反映，是数学中各个分支固有的内在联系的体现，它表现为（数学的各个分支相互渗透和相互结合）的趋势。
9．学生理解或掌握数学思想方法的过程一般有三个主要阶段：（潜意识阶段、明朗化阶段、深刻理解阶段）。
二、判断题（每题 5 分，共 25 分。
在括号里填上是或否）1．计算机是数学的创造物，又是数学的创造者。
（是）2．抽象得到的新概念与表述原来的对象的概念之间一定有种属关系。
（否）3．一个数学理论体系内的每一个命题都必须给出证明。
（否）4．贯穿在整个数学发展历史过程中有两个思想，一是公理化思想，一是机械化思想。
（是）5．提出一个问题的猜想是解决这个问题的终结。
（否）三、简答题（每题 10 分，共 50 分）1．为什么说《几何原本》是一个封闭的演绎体系？答：①因为在《几何原本》中，除了推导时所需要的逻辑规则外，每个定理的证明所采用的论据均是公设、公理或前面已经证明过的定理，并且引入的概念（除原始概念）也基本上是符合逻辑上对概念下定义的要求，原则上不再依赖其它东西。
因此《几何原本》是一个封闭的演绎体系。
②另外，《几何原本》的理论体系回避任何与社会生产现实生活有关的应用问题，因此对于社会生活的各个领域来说，它也是封闭的。
③所以，《几何原本》是一个封闭的演绎体系。
2．为什么说最早使用数学模型方法的是中国人？答：①因为在中国汉代的古算书《九章算术》中就已经系统地使用了数学模型。
《九章算术》将 246 个题目归结为九类，即九种不同的数学模型，分列为九章。
《数学方法论与解题研究》期末试题
《数学方法论与解题研究》期末试题一、填空题（20分，每题2分）1，数学研究主要的就是发现问题和问题。
2，陈氏定理是由我国著名数学家提出。
3，化归是实现化归的关键。
4，演绎法又称，它是一种逻辑证明的工具。
5，爱因斯坦于1905年提出了。
6，完全归纳法又分为和类分法两种类型。
7，在数学教育界第一个系统研究解题理论的人是。
8，唐以荣教授得出是“解题过程的本质”。
9，解题“三步曲”是指观察、和转化。
10．应该反映原型，但又不等于原型。
二，判断题（10分，每题2分）（对打√，错打×）1，（）通常把思维分为三类，即抽象思维、形象思维和灵感思维。
2，（）分析法即所谓“执果索引”的方法。
3，（）悖论的出现说明集合论中包含着矛盾。
4，（）数学逻辑思维的基本形式为概念、判断和证明。
5，（）智力是人类特有的现象，是人类认识世界、改造世界的本质力量。
三，选择题（15分，每题3分）1，求高次方程的近似解法较早出现在（）A，《数书九章》B，《几何原本》C，《九章算术》D，《怎样解题》2已知f(x+1)=x²,f(x)=( ) A x+1 B x²-2x+1 C x²-x C x²+2x+13非演绎法的类型有( ) A 三段法 B 假言推理C 综合法 C 否定肯定式4“万物皆数”的说法出自( )A 欧拉B 高斯C 王阳明D 毕达哥拉斯5数学解题的目的和价值有知识基础性,方法技能性和( )A 观念性 B意识性C 综合性D 观念意识性四.名词解释(10分,每题5分)1.归纳法2.公理化方法的含义五.解题研究:(30分, 每题15分) ^1,研究cos值,并证明其结果.2nA2(如图,)已知等腰三角形ABC中, E AB=AC AE=CF FBC求证:EF≥ B C 2六.结合题( 15分)1什么是创造性思维?2. 创造性思维有何特点?3. 结合自己的教学实践,谈谈如何培养学生的创造力和探索精神.参考答案:一. 填空题.1. 解决2.陈景润3.方法4.演绎推理5.狭义相对论6.群举归纳法7.波利亚8.连续化简9.联想10.模型二. 判断题1.√2.√3.√4.χ5.√三.选择题1.A2.B3.C4.D5.D四.名词解释1. 归纳法就是通过对同一类事物的特殊对象的研究而得出一般结论的方法. 归纳法是一个从特殊到一般的推理过程，属于 “合情推理”的范畴,是一种 “似然”的推理方法。
数学思想方法论测试题
2
【单选题】交通事故的堪测问题是通过建立一个（）数学模型来解决的
A、统计分析 B、不等式 C、矩阵 D、微分方程 我的答案：A 得分： 0.0 分
3
【判断题】数学建模的方法有：机理分析法、测试分析法、综合分析法 √ 我的答案：× 得分： 0.0 分
2
【单选题】现代数学时期的一个特点是以（）三大领域为代表的发展与创新
A、代数、几何、分析 B、算数、三角、代数 C、力学、电学、方程 D、力学、概率、函数 我的答案：B 得分： 0.0 分
3
【判断题】目前还未找到一个明确的数学表达式来表示所有的素数
我的答案：√ 得分： 14.3 分
4
我的答案：A 得分： 14.3 分
6
【判断题】“杨辉三角”反映了二项展开式的系数规律
我的答案：√ 得分： 14.3 分
7
【判断题】对称方法包括：点对称、线对称、面对称
我的答案：√ 得分： 14.3 分
1
【单选题】直觉思维的特点有：非逻辑性、（）、跳跃性、个体性与模糊性
A、对称性 B、归纳 C、化归 D、突发性 我的答案：D 得分： 14.3 分
A、萌芽时期 B、酝酿时期 C、近代数学时期 D、现代数学时期 我的答案：D 得分： 14.3 分
2
【单选题】数的记号 0，1，2，3，…，9 是由（）发明的 A、阿拉伯 B、中国 C、意大利 D、印度
我的答案：A 得分： 0.0 分
3
【单选题】常量（初等）数学时期主要研究的四大数学学科为：（）、代数、几 何、三角
我的答案：√ 得分： 14.3 分
数学方法论 试卷(B)—答案
试卷 （2015 -2016 学年度 第二学期）（考试日期 ：2016 年 月 日）课程名称 ： 数学方法论 试卷类型：（开卷）B 卷 学院 专 业 数学与应用数学（S ） 班级 学号 姓 名 成绩一、填空题（每题2分，共20分）1.逻辑推理的方法有两种：一是演绎推理，即由一般到特殊的推理；二是归纳推理，即由特殊到一般的推理.2．古代数学大体可分为两种不同的类型：一种是崇尚逻辑推理，以《几何原本》为代表；一种是长于计算和实际应用，以《九章算术》为典范.3.费马大定理表述为：不存在正整数,,x y z ，使得nnnx y z +=，其中n 为大于2的正整数.4.20世纪下半叶，美籍匈牙利数学教育家乔治·波利亚的三部关于数学方法论的名著分别是：《怎样解题》，《数学与猜想》，《数学的发现》.5.数形结合方法，是在研究数学问题时由数思形、见形思数、数形结合考虑问题的一种思想方法.6.按照数学直觉思维的智力品质分类，小高斯凭直觉判断1+2+3+…+100=5050是一种十分娴熟的思维技能，属于再现性数学直觉思维，哈密尔顿发现四元数属于创造性数学直觉思维.7.笛卡儿在著作《思维的法则》里设计了一种能解各种问题的“万能方法”，它注意：装订线外，勿写答案；装 订 线可以表述为：把任何问题化为数学问题，把任何数学问题化为一个代数问题，把任何代数问题归结到一个解方程问题.8.化归是数学解题中的重要思想方法，有效化归应遵循的三个原则是：熟悉化和模型化，简单化和具体化，特殊化和一般化.9.奥加涅相等人认为数学问题是一个系统，其构成要素主要有问题的条件，问题的结论、解题方法和解题的依据四个部分.10.哥尼斯堡七桥问题是数学抽象基本形式的理想化抽象，同余数类是数学抽象基本形式的等价抽象，虚数是存在性抽象.二、判断题（每题2分，共10分.若表述正确请在括号内划√，否则划 ×） （ √ ）1．完全归纳法实质上属于演绎推理的范畴.（ × ）2．古希腊的柏拉图曾在他的学校门口张榜声明：不懂几何的人不得入内。
数学方法论考试题型及答案
数学⽅法论考试题型及答案数学⽅法论考试题型，及答案1、解题策略：解题策略是指解答数学问题时，总体上所采取的⽅针、原则和⽅案。
解题策略不同于具体的解题⽅法，它是指导⽅法的原则，是对解题途径的概括性认识和宏观把握，体现了选择的机智和组合的艺术，因⽽是最⾼层次的解题⽅法。
（346页）2、欧⼏⾥得⼏何公理，其主要内容有：23条定义，5条公设，9条公理，465条定理。
3、问题解决的要素：问题表征，问题解决的程序、模式在认。
（276页）4差异分析策略：通过分析条件与结论之间的差异，并不断缩⼩⽬标差来完成的策略。
⼀般来说，知识综合跨度较⼩、注重形式变换的题⽬，应⽤差异分析策略常能奏效，⽐如某些恒等式、条件等式或不等式的证明题、平⾯⼏何和⽴体⼏何证明题。
在使⽤差异分析策略时，寻找差异是基础，消除差异是⽬标，转化是差异是关键。
（376页）5因果关系归纳法：因果关系归纳法是指以某类事物的部分对象的因果关系作为前提，⽽得出⼀般性结论的推理⽅法。
（54页）6公理化⽅法：公理化⽅法就是选取尽可能少得⼀组原始概念和不加证明的⼀组公理，以此为出发点，应⽤逻辑推理规则，把⼀门科学建⽴成为⼀门演绎系统的⼀种⽅法。
（172页）7发⽣性思维：发⽣性思维是所给的信息中产⽣信息，从同⼀来源产⽣各种各样为数众多的信息。
即从问题的多种可能⽅向扩散出去，探索问题的多种解法。
它的特点是：1.多端：可使思维⼴阔；2.伸缩：对⼀个问题能根据客观情况的变化⽽变化，可使思维灵活；3.新颖：可使思维具有独创性。
（232页）8化归转化策略：化，就是变化原问题，转化原问题，变换原问题；归，说的是变化、转化、变换原问题是有⽬的，有⽅向的，其⽬的就是变化出⼀个已知数学模型，就是通过变化使⾯临的问题转化为⾃⼰会解决的问题。
化归转化策略涉及三个基本要素，即化归的对象、⽬标和⽅法。
化归的对象就是我们所⾯临的数学问题，化归的⽬标就是某⼀已知的数学模型，化归的⽅法就是数学思想⽅法。
数学方法论期末考核
《数学方法论》期末考核作业题目：构造相关例题对自选的3种数学方法的应用予以说明。
对几种数学方法的简单探究在数学的学习和研究中，我们往往有一些特殊的、通用的研究手段和解题方法，我们称之为数学思想方法。
数学思想方法是一种重要的数学观念，是解题思维的导航器。
我参加工作已经两年半了，在日常教学中，也经常会给学生渗透数学这门学科独特的思想方法。
接下来，就最常用的几种数学思想方法进行简单探究。
一、数形结合思想数学是研究客观世界的空间形式和数量关系的科学，数是形的抽象概括，形是数的直观表现。
数形结合思想就是充分利用数的严谨和形的直观，将抽象的数学语言与直观的图形语言结合起来，使抽象思维和形象思维结合，通过图形的描述、代数的论证来研究和解决数学问题的一种数学思想方法。
数形结合在解决中学数学问题中占有极其重要的地位，在历年的高考中也十分注重对数形结合思想的考查。
数形结合主要体现在两个方面：一是以形助数，即借助形的直观性来阐明数之间的联系。
常用的有：借助数轴；借助函数图象；借助单位圆；借助数式的结构特征；借助解析几何。
二是以数助形，即借助数的精确性来阐明形的某些属性。
常用的有：借助于几何轨迹所遵循的数量关系；借助于运算结果与几何定理的结合。
由“形”到“数”的转化，往往比较明显，而由“数”到“形”的转化需要转化的意识，因此，数形结合的思想往往偏重于由“数”到“形”的转化。
例题1. 解不等式｜x-1｜+｜x-3｜≧3.解：这是一个含绝对值的不等式，求解的时候需要去掉绝对值符号，但是，去掉绝对值符号时往往需要复杂的讨论，略显繁琐。
我们可以将本题理解为“求数轴上到1和3两点距离之和大于或等于3的点的集合”。
这样，就可以将不等式用数轴形象直观的表示出来，便于理解和计算。
易得此不等式的解集为)∞+ ⎝⎛⋃ ⎝⎛⎪⎭⎫∞，，2721-例2：已知1≤x - y ≤2且2≤x + y ≤4,求 4x - 2y 的范围。
解此题可直接利用代数方法用换元法去求解, 这里用数形结合法来解决。
2014年07月份广东省自考中学数学方法论试题(含答案)
2014年7月中学数学方法论试卷（课程代码11401）一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1.中国数学家（）最早将圆周率计算精确到3.1415926＜π＜3.1415927.A. 刘徽B. 秦九韶C. 祖冲之D. 欧拉2.（）的《原本》（中国初译为《几何原本》）是从经验数学到理论数学的标志。
A. 欧几里得B. 阿基米德C. 欧拉D. 赵爽3.数学中大量使用符号，使得数学表述实现了形式化、有序化，所有推理、运算都要服从一定的程式和规律，这正是数学（）的标志。
A. 抽象性B. 严谨性C. 广泛性D. 概括性4.下列关于log23与log23.5的大小，说法正确的是（）A. log23＜log23.5B. log23＞log23.5C. log23＝log23.5D. 无法判断5.下列不属于常用抽象方法的是（）A. 等价抽象B. 理想化抽象C. 可能性抽象D. 联想抽象6.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A.y=−x3,x x∈R xB. y=sin x,x x∈R xC. y=x,x x∈RD. y=(12)x,x x∈R二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）13.未来的数学教师必须自觉树立正确的，否则，就不能全面贯彻数学课程的目标，更不能正确传播数学的思想方法。
14.《庄子》一书中“一尺之捶，日取其半，万世不竭”体现数学的思想。
15.我国华东师范大学教授已被选为国际数学教育委员会（ICMI）的执行委员，成为进入国际数学教育组织最高领导机构的第一位中国人。
16.微分起源于物体运动的瞬时速度，或者曲线的切线问题，而则起源于图形运动所生成的面积和体积问题。
17.概念的内涵可通过来揭示，概念的外延则可借助划分来揭示。
18.数学概念是反映客观事物关于空间形式和数量关系方面的的思维形式。
19.公理化方法，简言之是从尽可能少的未经定义的原始概念和一组不证自明的公理出发，利用纯，将一门数学建立成为演绎系统的方法。
《数学方法论与解题研究》期末试题
《数学方法论与解题研究》期末试题一、填空题（20分，每题2分）1，数学研究主要的就是发现问题和问题。
2，陈氏定理是由我国著名数学家提出。
3，化归是实现化归的关键。
4，演绎法又称，它是一种逻辑证明的工具。
5，爱因斯坦于1905年提出了。
6，完全归纳法又分为和类分法两种类型。
7，在数学教育界第一个系统研究解题理论的人是。
8，唐以荣教授得出是“解题过程的本质”。
9，解题“三步曲”是指观察、和转化。
10．应该反映原型，但又不等于原型。
二，判断题（10分，每题2分）（对打√，错打×）1，（）通常把思维分为三类，即抽象思维、形象思维和灵感思维。
2，（）分析法即所谓“执果索引”的方法。
3，（）悖论的出现说明集合论中包含着矛盾。
4，（）数学逻辑思维的基本形式为概念、判断和证明。
5，（）智力是人类特有的现象，是人类认识世界、改造世界的本质力量。
三，选择题（15分，每题3分）1，求高次方程的近似解法较早出现在（）A，《数书九章》B，《几何原本》C，《九章算术》D，《怎样解题》2已知f(x+1)=x²,f(x)=( )A x+1B x²-2x+1C x²-x C x²+2x+13非演绎法的类型有( )A 三段法B 假言推理C 综合法 C 否定肯定式4“万物皆数”的说法出自( )A 欧拉B 高斯C 王阳明D 毕达哥拉斯5数学解题的目的和价值有知识基础性,方法技能性和( ) A 观念性 B 意识性C 综合性D 观念意识性四.名词解释(10分,每题5分)1.归纳法2.公理化方法的含义五.解题研究:(30分, 每题15分) ^值,并证明其结果.1,研究cos2nA2(如图,)已知等腰三角形ABC中, EAB=AC AE=CF F BC B C 求证:EF≥2六.结合题( 15分)1什么是创造性思维?2. 创造性思维有何特点?3. 结合自己的教学实践,谈谈如何培养学生的创造力和探索精神.参考答案:一. 填空题.1. 解决2.陈景润3.方法4.演绎推理5.狭义相对论6.群举归纳法7.波利亚8.连续化简9.联想10.模型二. 判断题1.√2.√3.√4.χ5.√三.选择题1.A2.B3.C4.D5.D四.名词解释1. 归纳法就是通过对同一类事物的特殊对象的研究而得出一般结论的方法. 归纳法是一个从特殊到一般的推理过程，属于 “合情推理”的范畴,是一种 “似然”的推理方法。
2010年07月份广东省自考中学数学方法论试题
2010年7月中学数学方法论试卷(课程代码 08239)一、单项选择题(本大题共12小题，每小题2分，共24分)1.把代数视为“还原与对消的科学”的数学家是( )A.阿尔.花拉子模B.基奥蒙田纳斯C.阿基米德D.丢番图2.lim x → 0 sixnx = 1这个式子是运用了( )A.等价抽象B.概括抽象C.理想化抽象D.可能性抽象3. “由具有共同端点引出的两条射线组成的图形叫做角”其定义方式是( )A.归纳定义B.发生性定义C.关系性定义D.公理化定义4.逻辑思维的基本形式不包括( )A.概念B.判断C.推理D.证明5.使用定理、公式解题是属于命题间的( )A.下位关系B.化归关系C.组合关系D.上位关系6.根据不同的标准对同一个概念进行多种划分的方法，称为( )A.一次划分B.复分C.连续划分D.二分法7.已知等差数列{a n}中，a2=6， a5=15，若b n=a2n，则数列{b n}的前五项和等于( )A.30B.45C.90D.1868.定义在 R 上的函数满足 + y = + + 2 y( , ∈ )， 1 = 2，则−3 等于( )A.2B.3C.6D.99.设直线⊂平面α，过平面α外一点 A 与，α都成 300 角的直线有且只有( )A.1 条B.2 条C.3 条D.4 条10.若 P= y ∣ y = 2 , ∈ R ， Q= ( , ) ∣ y = 2 , ∈ R ，则必有( )A.P∩Q=∅B. P⊂QC.P=QD.P⊃Q11.设函数 = 2 2 (1 − )n (n 为正整数)，则在[0， 1]上的最大值为( )A.0B.1C. (1 − 2 ) n2+n D.4( n )n+2n+212. 函数 = | |，在 =0 处( )A.无定义B.极限不存在C.不连续D.不可导二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)13.数学方法论是研究数学的发展规律，数学的思想、方法、原则，发明和创新的学科。
数学方法论考试题型及答案(通用篇)
数学方法论考试题型及答案(通用篇)一、选择题选择题是数学方法论考试中最常见的题型之一，主要考察学生的基础知识、逻辑推理和判断能力。
【例题1】以下哪个选项是数学方法论的基本原则？A. 归纳法B. 演绎法C. 类比法D. 所有以上选项【答案】D【解析】数学方法论包括归纳法、演绎法和类比法等多种方法，这些方法都是数学方法论的基本原则。
二、填空题填空题主要考察学生的基本概念和运算能力。
【例题2】数学方法论中的归纳法是指从______的个别事实中概括出一般性结论的推理方法。
【答案】特殊到一般【解析】归纳法是一种从特殊到一般的推理方法，通过对个别事实的观察、分析和总结，得出一般性结论。
三、解答题解答题是数学方法论考试中的重点题型，考察学生的综合运用能力。
【例题3】已知数列{an}满足an+1 = 2an + 1，且a1 = 1，求证数列{an+1}是等比数列。
【答案】证明：由题意得an+1 = 2an + 1，所以an+2 = 2an+1 + 1。
将an+1代入an+2的表达式中，得an+2 = 2(2an + 1) + 1 = 4an + 3。
因此，an+2 - an+1 = 4an + 3 - (2an + 1) = 2an + 2。
又因为an+1 - an = 2an + 1 - an = an + 1。
所以，an+2 - an+1 = 2(an+1 - an)。
由等比数列的定义，若数列{bn}满足bn+1 = qbn，则数列{bn}是等比数列。
因此，数列{an+1}是等比数列，公比为2。
【解析】本题考查了数列的递推关系和等比数列的定义。
通过将递推关系转化为等比数列的形式，证明了数列{an+1}是等比数列。
四、应用题应用题主要考察学生的实际问题解决能力。
【例题4】某工厂生产一批产品，共有1000件。
已知其中有100件次品，900件合格品。
现从这批产品中随机抽取10件，求抽取到至少1件次品的概率。
【答案】解：设事件A为“抽取到至少1件次品”，则事件A的对立事件为“抽取到的都是合格品”。
09数学方法论试题
第1页，共6页第2页，共6页任课教师签名： 命题教师签名：系主任签名： 主管院长签名：湛江师范学院20 11 年－ 2012 学年度第 一 学期期末考试(查)试B 卷(考试时间: 分钟)考试科目： 数学方法论一、选择题(每小题2分，共 40 分)1．解析几何成果属于[ ]A. 原始算法积累时期B. 古希腊演绎几何时期C. 算法的繁荣时期D. 近代数学与演绎倾向时期2．原始概念有 [ ]A. 直线B. 梯形C. 乘方D. 指数3．数学的本质特征有[ ]A. 数学的符号化B.数学的证明C. 逻辑的严谨性D.数学的计算4．常量数学时期，欧洲最具有代表的数学著作是( )。
A ．几何原本 B ．几何基础 C ．圣经 D ．分析教程5．与函数概念发展有关的数学家是( )。
A ．康托B ．戴德金C ． 拉普拉斯D ．克罗内克6．属于“穆勒五法”的方法是( )。
A ． 共变法B ．类比C ． 枚举归纳法D ．联想法7．综合法是( )。
A ．已知到未知B ．未知到已知C ．结论到条件D ．筛选法8．(a+b)+c=a+(b+c)与(A ∪B)∪C=A ∪(B ∪C)具有 [ ]。
A ．.一致性 B ．抽象性 C ．类比性 D ．综合性9．乘法对加法的分配律，由自然数、有理数到实数，采用了[ ]。
A ．综合 B ．限制 C ．抽象 D ．概括10．实数分为有理数与无理数，而有理数又分为整数与分数。
这是[ ]A. 一次划分B. 复分C. 二分法D. 连续划分11．等式和方程两个概念间的关系是[ ]。
A ．同一关系B ．从属关系C ．交叉关系D ．不相容关系12．牛顿与莱布尼兹的最大功绩是[ ] A ． 无穷小方法 B ．函数思想C ． 极限方法D ．把积分与微分联系起来13． 发散思维又叫做( )。
A ．求同思维B ．辐射思维C ．再现思维D ．分析思维14． 不是与数学公理化标准的是[ ]A. 相容性B. 独立性C. 完备性D. 逻辑性15．历史上，Q ．E ．D 曾表示的意思是[ ]A. 相当容易的B. 这就是要证明的C. 真好玩D. 都不对 16．“数学来源于直觉”的观点来自于[ ]A. 罗素B. 布劳威尔C. 希尔伯特D. 布尔巴基17．等价式逻辑联结词是[ ]A. 或B. 与C. 如果…那么…D. 否 18．正多面体一共有[ ]类。
高中数学二、笛卡儿方法论的意义试题
高中数学二、笛卡儿方法论的意义试题2019.091,在(1－)15的展开式中，系数最大的项是第项．2,设{a n}为等差数列，从{a1，a2，a3，…，a10}中任取4个不同的数，使这4个数仍成等差数列，则这样的等差数列最多有个．3,已知命题p：不等式|x－m|＋|x－1|＞1的解集为R，命题q：f(x)＝log(3＋m)x 是(0，＋∞)上的增函数．若“p且q”是假命题，“p或q”是真命题，则实数m的取值范围是．4,将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次，使得点A(0，2)与点B(4，0)重合．若此时点C(7，3)与点D(m，n)重合，则m＋n的值是5,如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A，B，C为其上的三个点，则在正方体盒子中，∠ABC等于．6,有下列命题：①G＝（G≠0）是a，G，b成等比数列的充分非必要条件；②若角α，β满足cosαcosβ=1，则sin(α+β)＝0；③若不等式|x－4|+|x－3|＜a的解集非空，则必有a≥1；④函数y=sinx+sin|x|的值域是［－2，2］．其中正确命题的序号是．（把你认为正确的命题的序号都填上）7,在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且a，b，c成等比数列．(I)求∠B的范围；(II)求y＝2sin2B＋sin(2B＋)的取值范围．8,如图，在多面体ABCDE中，AE⊥面ABC，BD∥AE，且AC＝AB＝BC＝BD＝2，AE＝1，F为CD的中点．(I)求证：EF⊥面BCD；(II)求多面体ABCDE的体积；(III)求面CDE与面ABDE所成的二面角的余弦值．9,某空调器厂为了规范其生产的空调器的市场营销，在一个地区指定一家总经销商，规定经总销商之间不得“串货”（即一个地区的总经销商不得向其他地区销售该品牌空调器）．经空调器厂和各地区总经销商联合市场调查，预计今年的七月份（销售旺季），市场将需求售价为1800元/台的P型空调器200万台，但该厂的生产能力只有150万台．为了获得足够的资金组织生产，该空调器厂规定，每年的销售旺季前预付货款的总经销商在旺季将获得供货优待．以东部地区为例，今年的7月份市场将需求P型空调器10万台，如果东部地区的总经销商在2月1日将10万台P型空调器的货款全部付清，空调器厂按1500元/台的价格收取货款，并在7月1日保证供货；每推迟一个月打入货款，每台空调器的价格将增加6元，并且供货量将减少2%．已知银行的月利率为0.5%．(I)就P型空调器的进货单价而言，总经销商在2月1日和7月1日打入货款，哪个划算？(II)就东部地区经销P型空调器而言，总经销商在2月1日和7月1日打入货款，哪个划算？(III)东部地区的小王7月1日用分期付款的方式购买了1台P型空调器，如果采用每月“等额还款”的方式从7月1日开始分6次付清，小王每一次的付款额约是多少？(以下数据仅供参考：1.0054＝1.020151，1.0055＝1.025251，1.0056＝1.030378，0.985＝0.903921，0.986＝0.885842，0.987＝0.868126)10,已知i,j 为互相垂直的单位向量,a = i - 2j,b = i + λj 且a 与b 的夹角为锐角,则实数λ的取值范围是( ) A ．),(21∞+ B ．),2()2,(21---∞ C ．),(),2(3232∞+⋃- D ．),(21-∞11,设集合M={-1,1,0},N ＝{1,2,3,4,5}, 映射f: M →N,使对任意的x ∈M,都有x+f(x)是奇数,这样的映射f 的个数为( ) A ．10 B ．11 C ．12 D ．1312,设函数f(x)是定义在R 上的以3为周期的奇函数,若f(1)>1,f(2)=231a a -+,则( ) 2222..1.1.13333A a B a a C a a D a <<≠><--<<且或13,已知数列{}n a 的通项公式()*21log 2n n a n N n +=∈+，设其前n 项和为S n ，则使5n S <-成立的自然数n ( )A ．有最小值63B ．有最大值63C ．有最小值31D ．有最大值3114,已知函数)10(1)(≠>-=a a a x x f 且,在同一直角坐标系中,|1|1)(--==x a y x fy 与的图象可能是（ ）15,设函数()sin ,[,]22f x x x x ππ=∈-,若12()()f x f x >,则下列不等式必定成立的是（ ）A ．120x x +>B ．2212xx >C ． 12x x >D ． 12x x <16,椭圆13422=+y x 的长轴为A 1A 2,短轴为B 1B 2,将坐标平面沿y 轴折成一个二面角,使A 1点的平面B 1A 2B 2上的射影恰好是该椭圆的右焦点,则此二面角的大小为（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°17,已知α、β都是第二象限角,且cos α>cos β,则（ ） A ．α<β B ．sin α>sin β C ．tan α>tan β D ．cot α<cot β18,函数s i n 2y x=的图像按向量a 平移后,所得函数的解析式是cos 21y x =+,则a =( )A ．,14π⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．,14π⎛⎫- ⎪⎝⎭ C ．,12π⎛⎫- ⎪⎝⎭ D ．,12π⎛⎫⎪⎝⎭19,设函数f(x+1)=x 2-3x ＋2的定义域是（-∞,⎥⎦⎤23,则y=f －1(x)的表达式是( )A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛≥++-4152541x x B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-≥++-412541x x C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛≥++-4152341x x D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-≥++-412341x x20,已知函数32()f x x bx cx d =+++在区间[－1,2 ]上是减函数,那么b ＋c （ ）A ．有最大值152B ． 有最大值152-C ．有最小值152D ．有最小值152-试题答案1, 9 2, 243, (－3，－2)∪ [0，2]4, 5345, 60o6, ①②③④7, (0，3π];(21，2]8, 解：(I)取BC 中点G ，连FG ，AG ． 因为AE ⊥面ABC ，BD ∥AE ，所以BD ⊥面ABC ． 又AG ⊂面ABC ，所以BD ⊥AG ．又AC ＝AB ，G 是BC 的中点，所以AG ⊥BC ，所以AG ⊥平面BCD ．又因为F 是CD 的中点且BD ＝2，所以FG ∥BD 且FG ＝21BD ＝1，所以FG ∥AE ．又AE ＝1，所以AE ＝FG ，所以四边形AEFG 是平行四边形，所以EF ∥AG ，所以EF ⊥面BCD ．(II)设AB 中点为H ，则由AC ＝AB ＝BC ＝2，可得CH ⊥AB 且CH ＝3． 又BD ∥AE ，所以BD 与AE 共面．又AE ⊥面ABC ，所以平面ABDE ⊥平面ABC ． 所以CH ⊥平面ABDE ，即CH 为四棱锥C －ABDE 的高．故四棱锥C －ABDE 的体积为V C －ABDE ＝31S ABDE ·CH ＝31 [21(1＋2)×2×3]＝3．(III)过C 作CK ⊥DE 于K ，连接KH ．由三垂线定理的逆定理得KH ⊥DE ，所以∠HKC 为二面角C －DE －B 的平面角．易知EC ＝，DE ＝5，CD ＝22．由S △DCE ＝21×22×3＝21×5CK ，可得CK ＝5302．在Rt △CHK 中，sin ∠HKC ＝＝410，所以cos ∠HKC ＝46，所以面CDE 与面ABDE 所成的二面角的余弦值为46．9, 解 (I)2月1日打入货款，P 型空调器的进货单价为1500元；7月1日打入货款，P 型空调器的进货单价为1500＋5×6＝1530（元）． 由于1500×(1＋0.5%)5＝1500×1.025251≈1537.88＞1530，所以，就P 型空调器的进货单价而言，经销商在7月1日打入货款划算． (II)2月1日打入货款，东部地区经销P 型空调器的利润是100000×(1800－1537.88)＝26212000（元）；7月1日打入货款，东部地区经销P 型空调器的台数是100000×(1－2%)5＝90392.1≈90392，利润为90392×(1800－1530)＝24405840（元）．由于24405840＜26212000，所以，就东部地区经销P 型空调器而言，在2月1日打入货款最划算．(III)设小王每个月的还款数额为x 元，则(1＋1.005＋1.0052＋1.0053＋1.0054)x ＝(1800－x)×1.0055， 即 x ＝1800×1.0055， 解得x ＝＝＝303.75(元)．答：小王每一次的付款额约是303.75元．10, B 11, C 12, D 13, A 14, D15, B 16, C 17, B 18, B 19, B 20, B。
高中数学法术考试题及答案
高中数学法术考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若函数\( f(x) = 2x^2 + 3x - 5 \)，则\( f(-1) \)的值为：A. 0B. 2C. -2D. 42. 已知\( \sin \alpha = \frac{3}{5} \)，且\( \alpha \)为第一象限角，则\( \cos \alpha \)的值为：A. \( \frac{4}{5} \)B. \( -\frac{4}{5} \)C. \( \frac{3}{5} \)D. \( -\frac{3}{5} \)3. 集合\( A = \{1, 2, 3\} \)，\( B = \{2, 3, 4\} \)，则\( A \cap B \)为：A. \( \{1\} \)B. \( \{2, 3\} \)C. \( \{2, 3, 4\} \)D. \( \{1, 2, 3, 4\} \)4. 若\( a \)和\( b \)是方程\( x^2 - 5x + 6 = 0 \)的两个根，则\( a + b \)的值为：A. 3B. 5C. 6D. 85. 函数\( y = \frac{1}{x} \)的图像关于：A. 原点对称B. y轴对称C. x轴对称D. 直线y = x对称6. 已知\( \tan \theta = 2 \)，则\( \sin \theta \)的值为：A. \( \frac{2}{\sqrt{5}} \)B. \( \frac{1}{\sqrt{5}} \)C. \( \frac{2\sqrt{5}}{5} \)D. \( \frac{\sqrt{5}}{5} \)7. 函数\( f(x) = x^3 - 3x^2 + 4 \)的单调递增区间为：A. \( (-\infty, 1) \)B. \( (1, +\infty) \)C. \( (-\infty, 2) \)D. \( (2, +\infty) \)8. 已知\( \log_2 8 = 3 \)，则\( 2^3 \)的值为：A. 8B. 16C. 32D. 649. 集合\( A = \{1, 2, 3, 4\} \)，\( B = \{3, 4, 5, 6\} \)，则\( A \cup B \)为：A. \( \{1, 2, 3, 4\} \)B. \( \{3, 4, 5, 6\} \)C. \( \{1, 2, 3, 4, 5, 6\} \)D. \( \{1, 2, 5, 6\} \)10. 若\( a \)是方程\( x^2 + 2x - 15 = 0 \)的一个根，则\( a^2 + 2a - 15 \)的值为：A. 0B. 15C. -15D. 30二、填空题（每题4分，共20分）1. 若\( \cos \alpha = \frac{1}{3} \)，且\( \alpha \)为第二象限角，则\( \sin \alpha \)的值为______。
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得分
评卷人
三、证明题（20 分，每小题 10） 25．已知点 P 为三角形 ABC 内任一点。 求证： （1）
PD PE PF 1。 AD CE BF
26． 如图，点 H 为三角形 ABC 的垂心，点 G，N，I 为垂足，点 D，E，F 为三边中点， 点 K，L，J 为垂足与项点 A，B，C 连线段的中点。三角形 GFJ 的外接圆为圆 O。 求证：点 D，E 也在圆 O 上。
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湛江师范学院 2014－2015 学年度第 一 学期 期末考试试题 A 卷
(考试时间: 考试科目： 题 号 分 值 得 分 得分 评卷人 一、选择题(每小题 2 分，共 40 分) 1．不是《九章算术》特点是[ A. 实用性 B. 构造性 C. 社会性 2．原始概念有 [ A. 直线 ] B. 三角形 C. 子集 D. 补集 ]个。 ] D. 一 40 数学方法论 二 40 三 20 四 五 总 分 总评分人 复查人 100 120 分钟)
F
22.
与三角形类比，解读圆的面积为 r 2 。 （其中 r 为圆
0.70.8 的大小。 24．比较 0.80.7、
的半径）
O
订 线
An
A1 A2 A3
第3页，共6页
第4页，共6页
装
内
不
许
答
题
„„„○„„„„○„„„„内„„„„○„„„„装„„„„○„„„„订„„„„○„„„„线„„„„○„„„
_
任课教师签名：
命题教师签名：
系主任签名：
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主管院长签名：
第2页，共6页
得分
评卷人
二、计算、简答题（40 分=10+10+10+10） 21．利用右图，如何拼图说明勾股定理成立.
D M H A N C B E G K
2 23 利用半径为 R，高也为 R 的圆锥、圆柱去合理解读半球的体积为 R 3 3
级
D．数学归纳法 ]种（包括三角形） 。
专业
3． 《几何原本》利用 5 个公理、5 个公设推出的命题有 [ A. 465 B. 466 C. 464 D.463 4．法国“三 L”数学家有 [ A. 欧拉 B. 拉格朗日 5．五边形概念是通过[ A. 理想化抽象 ] 达朗贝尔
] D．柯西
C.
D.柯西
9．属于对立关系的数学概念有[ A. 不等式与等式 C. 负数与正数 10． 正多面体只有[ A. 4 个 B.5 个 ] C. 6 个
] B. 斜三角形与直角三角形 D. 有理数与无理数
学号
D.
无数个 ] C. 矛盾关系 D. 对立关系
11．等腰三角形与三角形两个概念是[ A. 交叉关系 B. 从属关系 12．从特殊到一般的推理方法是 [ A. 类比法 B. 分析法
6．由四边形、平行四边形、矩形到正方形的定义过程属性[ A. 归纳 B. 推理 C. 限制 D. 概括 7．属于合情推理的是[ ] A. 求同法 B. 枚举法
C. 分析法
D. 综合法 ]
ห้องสมุดไป่ตู้
8．历史上，曾被称为四大数学计算技术之一的是 [ A. 积分 B. 微分 C. 三角 D. 十进位制
由条件到结论 定性研究
学号
（2）
PD PE PF 1 1 , , 中必有一个不大于 ，也必有一个不小于 。 AD CE BF 3 3
E
I H L O
A JN D K G C
A E P F
B
F
级
班
姓名
B
D
C
_
__学院
专业
第5页，共6页
第6页，共6页
] C. 归纳法
D. 演绎法 ] D.希尔伯特
姓名
班
13．历史上，被称为四个最伟大的数学家之一的有[ A.爱因斯坦 B.阿波罗尼斯奥 C. 阿基米德 逻辑性 14．属于“穆勒五法”的有[ ]。 A．求同求异法 B．枚举归纳法 C．归纳法 15．用平面去截立方体，截得的多边形可能有 [ A．4 B．5 C．6 D．7 16．与莱布尼兹共享微积分发明荣誉的数学家有[ A．费尔马 B． 巴罗 C．牛顿 17．数学直觉主义学派的代表人物是[ A. 希尔伯特 B. 弗雷格 D.都不是 ]
] C. 布劳威尔
D. 罗素 ]。 D．几何原本
]得到的。 B. 可能性抽象
C.
等价抽象
__学院
18．历史上，发行量仅逊色于《圣经》的书是[ A． 周易 B．九章算术 C．圆锥曲线论 19．若 7×7=45，则 9×9= [ A．74 B．75 20．属于分析方法的有[ A. 由因导果 C.由未知到已知 ]。 C．76 ]。 B. D. D．77