经典二次函数图像特征与a、b、c、△符号的关系

图像特征与a 、b 、c 、△符号的关系1

1、已知二次函数2y ax bx c =++，如图所示，若0a <，0c >，那么它的图象大致是 （ ） y y y y

x

x x A B C D

2、已知二次函数

2

y ax bx c =++的图象如图所示，则点(,)ac bc 在 （ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

3、已知二次函数

2y ax bx c =++的图象如下， 则下列结论正确的是 （ ） A 0ab < B 0bc < C 0a b c ++> D 0a b c -+<

4、二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，则下列结论： ①a>0；②c>0；•③b 2-4ac>0，其中正确的个数是（ ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

5、二次函数y=ax 2+bx+c 的图像如图1，则点M （b ，c

a ）在

（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

6、二次函数

2

y ax bx c =++的图象如图所示，则（ ） A 、0a >，240b ac -< B 、0a >，2

40b ac -> C 、0a <，240b ac -< D 、0a <，240b ac ->

7、已知函数y=ax+b 的图象经过第一、二、三象限，那么y=ax 2+bx+1的图象大致为( )

8、已知函数c bx ax y ++=2

的图象如图所示，则下列结论

正确的是（ ）

A ．a ＞0，c ＞0

B ．a ＜0，c ＜0

C ．a ＜0，c ＞0

D ．a ＞0，c ＜0

9、二次函数

2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，

则下列说法不正确的是（ ）

A ．2

40b ac ->

B ．0a >

C ．0c >

D ．02b a -

<

10、二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图，则下列各式中成立的个数是

（ ）（1）abc ＜0； （2）a ＋b ＋c ＜0； （3）a ＋c ＞b ；（4）a ＜－2b

．

A ．1

B 2

C .3 D. 4

11、已知二次函数的图象如图所示，有下列5

个结论：① ；② ；③

；④

；

⑤

，（

的实数）其中正确的结论有（ ）

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

12、如图是二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象的一部分，图象过点A （－3，0），对称轴为x ＝－1．给出四个结论：①b 2＞4ac ；②2a ＋b =0；③a －b ＋c =0；④5a ＜b ．其中正确结论是（ ）．

A ②④

B ①④

C ②③

D ①③

13、二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，下列结论：①c<0，②b>•0，•③4a+2b+c>0，④（a+c ）2

14、如图，抛物线)0(2

>++=a c bx ax y 的对称轴是直线1=x ，且经过点P （3，0），则c b a +-的值为 （ ） A. 0 B. －1 C. 1 D. 2

15、已知：二次函数()2

2

0y ax bx a b a =+++≠的图像为下列图像之一，则a 的值为（ ）

A .－1

B ． 1

C . －3

D . －4 16、已知二次函数2

(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示,则下列结论: ①a,b 同号;②当1x =和3x =时,函数值相等;③40a b +=④当2y =-时, x 的值只能取0.其中正确的个数是( )

A.1个

B.2个

C. 3个

D. 4个

17、已知二次函数2y ax bx c =++(0a ≠)

①2

40b ac ->；②0abc >；③80a c +>；④930a b c ++<． 其中，正确结论的个数是（ ）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

18、已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象，如图所示，下列结论：①a+b+c>0；②a-b+c>0；③abc<0；④2a-b=0，其中正确结论的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

19、已知二次函数y=ax2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，•则下列结论：①a 、b 同号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=-2时，x 的值只能取0.其中正确的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

20、已知：二次函数()2

2

0y ax bx a b a =+++≠的图像为下列图像之一，则a 的值为（ ）

A .－1

B ． 1

C . －3

D . －4

21、已知一次函数y ax c =+与2

y ax bx c =++，它们在同一坐标系内的大致图象是（ ）

22、函数2

y kx k =-和(0)k

y k x

=

≠在同一直角坐标系中图象可能是图中的( )

23、函数y=ax+b 与y=ax 2+bx+c 的图象如图所示, 则下列选项中

正确的是( )

A. ab>0,c>0

B. ab<0,c>0

C. ab>0,c<0

D. ab<0,c<0

24、已知反比例函数x

k

y =的图象如右图所示，则二次函222k x kx y +-=的图象大致为（ ）

二次函数专题训练1——图像特征与a 、b 、c 、△符号的关系2

1、)0(≠+=ab b ax y 不经过第三象限，那么bx ax y +=2

的图象大致为 （ ）

函

A ．

B ．

C ．

D ．

x

O

y