市直线与方程检测

《直线与方程》单元检测

一、选择题：()5每小题分,共60分

1、若直线过点()1,2，(4,2，则此直线的倾斜角是()

A ．30

B ．45

C ．60

D ．90

2、如果直线220ax y ++=与直线320x y --=平行，则系数a =() A ．3- B ．6- C ．32- D ．23

3、点()1,2P -到直线86150x y -+=的距离为()

A ．2

B ．12

C ．1

D ．72

4、点()4,m M 关于点(),3n N -的对称点为()6,9P -，则()

A ．3m =-，10n =

B ．3m =，10n =

C ．3m =-，5n =

D ．3m =，5n =

5、以()1,3A ，()5,1B -为端点的线段的垂直平分线方程是()

A ．380x y --=

B ．340x y ++=

C ．360x y -+=

D ．320x y ++=

6、过点()2,1M 的直线与x 轴，y 轴分别交于P ，Q 两点，且Q MP =M ，则直线L 的的方程是()

A ．230x y -+=

B ．230x y --=

C ．250x y ++=

D ．240x y +-=

7、直线210mx y m -++=经过一定点，则该点的坐标是()

A ．()2,1-

B ．()2,1

C ．()1,2-

D ．()1,2

8、直线20x y m ++=和直线20x y n ++=的位置关系是()

A ．平行

B ．垂直

C ．相交但不垂直

D ．不能确定

9、如图，直线1l 、2l 、3l 的斜率分别为1k 、2k 、3k ，则必有()

A ．132k k k <<

B ．312k k k <<

C ．123k k k <<

D ．321k k k <<

10、已知()1,2A 、()1,4B -、()5,2C ，

则C ∆AB 的边AB 上的中线所在的直线方程是()

A ．5150x y +-=

B ．3x =

C ．10x y -+=

D ．30y -=

11．下列说法的正确的是

（ ）

A ．经过定点()P x y 000，的直线都可以用方程()y y k x x -=-00表示

B ．经过定点()b A ，0的直线都可以用方程y kx b =+表示

C ．不经过原点的直线都可以用方程x a y b

+=1表示

D ．经过任意两个不同的点()()222111y x P y x P ，、，的直线都可以用方程 ()()()()y y x x x x y y --=--121121表示

12．若动点P 到点(1,1)F 和直线340x y +-=的距离相等，则点P 的轨迹方程为（ ）

A ．360x y +-=

B ．320x y -+=

C ．320x y +-=

D ．320x y -+=

二、填空题：()每小题4分,共16分

13、已知点()5,4A -和()3,2B ，则过点()1,2C -，且与A ，B 的距离相等的直线方程是___________________．

14、过点()1,2P ，且在x 轴，y 轴上截距相等的直线方程是__________________．

15、直线51230x y ++=与直线102450x y ++=的距离是_____________．

16、原点O 在直线L 上的射影为点()2,1H -，则直线L 的方程是_______________．

三、解答题（本大题共6小题，共74分）

17. ①求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的距离是7的直线的方程; ②求垂直于直线x+3y-5=0, 且与点P(-1,0)的距离是105

3的直线的方程.

18.直线x+m 2y+6=0与直线（m-2）x+3my+2m=0没有公共点，求实数m 的值.

19.已知直线l 被两平行直线063=-+y x 033=++y x 和所截得的线段长为3，且

直线过点（1，0），求直线l 的方程.

20. 已知点(1,1)A ，(2,2)B ，点P 在直线x y 2

1=上，求22PB PA +取得最小值时P 点的坐标。

21. 求函数()f x =

的最小值。

22.过点P （-1，-2）的直线l 分别交x 轴和y 轴的负半轴于A ，B 两点。 ⑴当PA PB ⋅最小时，求l 的方程；

⑵设△AOB 的面积为S ，讨论这样的直线l 的条数。

参考答案：

1.A ；

2.B ；

3.B ；

4.D ；

5.B ；

6.D ；

7.A ；

8.C ；

9.A ；10.A.11.D.12.B

13.x+4y-7=0或x=-1;14.x+y-3=0或2x-y=0;15.26

1;16.2x-y+5=0; 17. (1)3x+4y+23=0或3x+4y-47=0;(2)3x-y+9=0或3x-y-3=0.

18.m=0或m=-1;

19.x=1或3x-4y-3=0.

20. 解：设(2,)P t t ， 则2222222(21)(1)(22)(2)101410PA PB t t t t t t +=-+-+-+-=-+ 当710

t =时，22PB PA +取得最小值，即77(,)510P