裂隙岩体表征单元体及尺寸效应研究进展_王晓明

收稿日期：2014-05-06 基金项目：国家自然科学基金资助项目（No. 41272387）。 Foundation item: Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 41272387). 第一作者简介：王晓明，男，1984 年生，博士，在站博士后，主要从事裂隙岩体及数值模拟方面的研究工作。E-mail：wangxiaoming1984@126.com
第 12 期
王晓明等：裂隙岩体表征单元体及尺寸效应研究进展
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岩体的基本概念，其存在性是应用连续介质方法对 裂隙岩体进行研究的前提。只有当裂隙岩体的研究 尺度不小于其 REV 时， 连续介质方法才适用于裂隙 岩体，岩体的等效参数才具有代表性，否则，应采 用非连续介质方法对裂隙岩体进行研究。 由于 REV 概念的基础性，裂隙岩体的 REV 受 到学者们的普遍重视，尤其近 10 年，岩体 REV 的 研究成为一个热点，一批新的研究成果开始涌现， 众多学者从不同角度采用不同方法对裂隙岩体 REV 展开研究。本文综合前人的研究成果，对岩体 REV 的研究角度和主要参数进行概括和分类， 介绍 研究岩体 REV 采用的主要方法及研究现状， 对量化 REV 尺度的方法进行概括总结， 对这些方法的适用 范围和优缺点进行简要介绍，以期为相关研究人员 从事该课题的研究提供参考。
滩坝址某岩体 REV 进行研究；Esmaieli 等[14]也从 P32 的角度对岩体 REV 进行探讨；王晓明等[15]从三 维裂隙连通率的角度对岩体 REV 展开研究， 这里的 裂隙连通率是指基准面上裂隙面积之和与基准面面 积的比值[16]。根据此类参数确定的岩体 REV 通常 被称为几何 REV。 2.2 岩体力学参数 开展裂隙岩体 REV 研究的力学参数主要包括 变形模量（或弹性模量） 、剪切模量、体积模量、泊 松比、单轴抗压强度和抗拉强度等。Heuze[17]总结 前人的研究成果，对裂隙岩体强度和变形特性的尺 寸效应进行分析总结，分别探讨岩基承载力、单轴 抗压强度的尺寸效应；周创兵[18]、唐辉明[19]等根据 岩体压缩模量和剪切模量确定岩体 REV 尺度；Min 等 [20] 通过分析岩体弹性模量和泊松比的尺寸效应 获得岩体 REV；Esmaieli 等[14]基于岩体标准化弹性 模量（即岩体的弹性模量与完整岩石的弹性模量之 比）和单轴抗压强度确定岩体 REV 尺度。此外，朱 东林[21] 、向文飞[2223] 、宁宇[24] 、张占荣[25] 、杨建 平[2627]、 朱万成[28]、 Khani[29]等先后从岩体等效力学 参数角度对岩体 REV 展开研究， 由这类参数确定的 REV 通常被称为力学 REV。 2.3 岩体水力学参数 REV 最早是在研究多孔介质渗流时提出的， 之 后在裂隙岩体渗流领域中这一概念的重要性愈加突 出，因此，受到了学者们的普遍重视。现有研究成 果主要从岩体的渗透系数和等效渗透张量对 REV 尺度进行分析，Kulatilake[30]、Wang[31]、Min[32]、荣 冠[33]、 Chen[34]、 张莉丽[35]等先后从这个角度对岩体 REV 的存在性及尺寸进行研究。
1 引 言
岩体是由各种类型的结构面（包括节理、层面 和断层等）切割完整岩石形成的，这些结构面对岩 体的力学性质、变形特性和岩体水力学性质起着控 制作用。岩体中结构面发育的随机性和复杂性使得 结构面参数、岩体力学和水力学参数表现出显著的 尺寸效应。岩体的尺寸效应主要表现在两个方面：
①对于同一地层相同体积岩体试样而言，当岩体试 样的尺寸较小时，其等效参数往往不相等，且具有 较大的变异性；②对于同一地层不同体积的岩体试 样而言，其等效参数通常也不相等，岩体试样尺寸 越小， 参数波动越明显。 随着岩体试样尺寸的增加， 岩体等效参数变异性减弱，当岩体尺寸大于某一临 界值时，其等效参数基本稳定，这一临界值被称为 裂隙岩体的表征单元体（REV） 。REV 是研究裂隙
第 36 卷第 12 期 2015 年 12 月
DOI：10.16285/j.rsm.2015.12.016
岩 土 力 学 Rock and Soil Mechanics
Vol.36 No.12 Dec. 2015
裂隙岩体表征单元体及尺寸效应研究进展
王晓明 1, 2，郑银河 3
（1.河北省交通规划设计院，河北 石家庄 050011；2.河北工业大学 土木工程学院，天津 30wk.baidu.com401； 3.中国地质大学 水资源与环境学院，北京 100083）
2 研究角度和主要参数
REV 的概念最早由 Bear 在研究多孔介质渗流 时提出，之后被 Long 和 Oda 等学者引入到裂隙 岩体这一研究领域，至今国内外学者从诸多角度对 裂隙岩体的 REV 进行了广泛研究。 本文将前人研究 REV 时选取的参数归纳为 3 个方面： 结构面及块体 几何参数、岩体力学参数和水力学参数。 2.1 结构面及块体几何参数 结构面的存在是导致岩体表现出非均质性、各 向异性的关键因素。当研究尺寸较小时，即使同一 地层中不同岩体试样中结构面的产状、大小、密度 等几何参数也存在较大差异， 随着研究尺寸的增大， 岩体中包含的结构面数量随之增多，结构面参数越 来越具有统计学上的代表性，使得岩体等效参数趋 于定值。因此，许多研究直接针对结构面和岩石块 体的几何参数展开。Oda[34]基于裂隙张量对 REV 进行探讨；卢波等[5]应用分形几何的观点，利用岩 体的分形维数确定岩体的 REV ；张贵科等 提出 REV 尺度指标 Rp 来研究和确定岩体的 REV 尺度， 该指标实质是岩体内所有结构面在某截面上的投影 面积之和与岩体体积的比值；夏露等 提出衡量岩 体块体化程度的指标——块体百分比，以此探讨岩 体 REV 的存在性和大小；Wu 等 通过分析裂隙张 量的主对角线元素和第 1 不变量的尺寸效应来确定 岩体 REV 大小； 安玉华等 根据岩体的体积节理数 （即单位体积岩体内裂隙的数量）确定岩体的表征 单元体；张文等
分析岩石质量指标（RQD） 、
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P32（单位体积岩体内裂隙的面积，单位 m /m ）和 裂隙产状均值及聚拢程度的尺寸效应，以此对白鹤
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本数量较少，其几何参数的统计规律不明显，统计 结果缺乏代表性；随着研究范围的增大，结构面的 数量相应增加，统计规律越来越显著，统计结果趋 于稳定并具有代表性。因此，基于结构面和块体几 何参数研究岩体 REV 时， 统计学方法的作用和地位 显而易见。 分析结构面参数的尺寸效应或采用数值方法对 裂隙岩体等效参数进行计算时，需要对岩体结构特 征进行准确描述，裂隙网络模型全面展现和反映了 岩体结构特征，在岩体 REV 研究中得到广泛应用。 裂隙网络模拟技术正是基于统计学原理和 Monte Carlo 模拟方法发展起来的， 因此， 统计学方法的作 用是基础性的。本文参考文献多数都采用了统计学 方法，在此不一一列举。 3.2 解析法 解析法是通过建立岩体等效参数与结构面参 数和岩石块体参数之间的明确关系，进而确定岩体 等效参数的方法。周创兵等
Abstract: Since the concept of representative elementary volume (REV) of fractured rock masses is fundamental and significant in rock mechanics, it is worth studying by researchers. This paper critically reviews the latest research achievements in the field of REV of fractured rock masses. Three main aspects are discussed, which are research viewpoints and its relevant parameters, research approaches and quantitative methods. Firstly, from the point view of studying REV, the geometrical parameters of discontinuities and rock blocks, the mechanical and hydraulic parameters of rock masses are investigated in detail. Secondly, the applied conditions, merits and drawbacks of research approaches are briefly introduced, including statistical, analytical and numerical methods. Finally, the quantitative methods for determination of REV, i.e., intuitive judgment, error and coefficient of variation prediction, hypothesis tests, curve fitting and grey correlation analysis, are summarized. This paper provides reference and guidance for relevant studies. Keywords: rock mechanics; fractured rock mass; representative elementary volume; scale effect; equivalent parameters
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3 研究方法和技术
探讨 REV 的参数具有多样性， 而确定这些参数 的方法也大相径庭，因此，确定岩体等效参数的方 法也多种多样，这些方法主要包括统计学方法、解 析法和数值模拟技术。现场试验和室内试验也曾用 于岩体尺寸效应的研究，但由于试验成本昂贵、取 样困难等原因，近些年试验手段已很少用于确定裂 隙岩体的等效参数。 3.1 统计学方法 统计学方法是确定岩体结构面和岩石块体几何 参数时最常采用的一种方法。岩体内结构面的发育 具有随机性，结构面的几何参数一般具有统计学上 的分布规律，因此，结构面的几何参数可用相应的 概率分布来描述。当研究区域较小时，结构面的样
摘
要：裂隙岩体的表征单元体（REV）是岩体力学中的一个基础性概念，一直是学者们关注的焦点。结合近年来的研究成
果，对裂隙岩体表征单元体最新研究进展进行全面、详细地介绍，从表征单元体研究角度与参数、研究方法以及量化方法 3 个主要方面进行阐述。将探讨裂隙岩体表征单元体的角度归纳为结构面及块体几何参数、岩体力学参数和水力学参数 3 个 方面；研究方法主要包括统计学方法、解析法和数值分析法，对这些方法的研究现状进行介绍；最后对量化岩体 REV 尺度 的常用方法进行概括总结，包括直观判断、误差及变异系数判别法、假设检验、曲线拟合法和灰关联分析。为相关研究提供 一定的参考和指导。 关 键 词：岩石力学；裂隙岩体；表征单元体；尺寸效应；等效参数 文献识别码：A 文章编号：1000－7598 (2015) 12－3456－09 中图分类号：TU 452
Review of advances in investigation of representative elementary volume and scale effect of fractured rock masses
WANG Xiao-ming1, 2, ZHENG Yin-he3
(1. Hebei Provincial Communications Planning and Design Institute, Shijiazhuang, Hebei 050011, China; 2. School of Civil Engineering, Hebei University of Technology, Tianjin 300401, China; 3. School of Water Resources and Environment, China University of Geosciences, Beijing 100083, China)