CH06状态相关系统(1)
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1.合理的选择按键的类型，尽量选择 平头类的按键，以防按键下陷。
2.开关按键和塑胶按键设计间隙建议 留0.05~0.1mm，以防按键死键。 3.要考虑成型工艺，合理计算累积公 差，以防按键手感不良。
第六章 状态相关系统
6.1 马尔可夫分析
P1 t e12 t 类似的： P2 t e2t e12 t
t
1 P3
t
P1 t e12 t
P2
t
1
1 2 2
e2t
e12 t
基本假设： 系统从一个状态转换到另一个状态的概率只与系
统的当前状态有关，而与系统之前所经历的其他状 态无关。
系统转移概率与系统的历史状态无关
2021/3/4
9
第六章 状态相关系统
以两个部件为例
状态 1 2
部件1 正常 出故障
部件2 正常 正常
6.1 马尔可夫分析
状态 3 4
部件1 正常 出故障
部件2 出故障 出故障
由状态2得：P2 t t P2 t 1tP1 t 2tP2 t
由状态3得：P3 t t P3 t 2tP1 t 1tP3 t
由状态4得：P4 t t P4 t 2tP2 t 3tP3 t
2021/3/4
11
第六章 状态相关系统
6.1 马尔可夫分析
由状态1得： P1 t t P1 t 1tP1 t 2tP1 t
对于三态设备，低层级冗余的可靠度不一定比高 层级的冗余高。
2021/3/4
7
第六章 状态相关系统
6.1 马尔可夫分析 6.2 均分负载系统 6.3 备用系统
2021/3/4
8
第六章 状态相关系统
6.1 马尔可夫分析
当部件故障在某种程度上相关时，则需要运用更深入 的分析方法，如马尔可夫分析。
马尔可夫方法用于分析系统处于各个可能状态的概率。
Байду номын сангаас
因为占主导地位的故障模式是无法打开 阀门，所以串联结构有更高的可靠度。
2021/3/4
4
第五章 系统可靠性 5.6.3 低层级冗余
m
m
RL
1 qoni
1
1
qsi
n
i 1
i 1
2021/3/4
5
第五章 系统可靠性 5.6.4 高层级冗余
RH
1
m i 1
qsi
n
1
m i 1
1 qoi
部件相关
两部件均分负载系统 的状态转移图
1 1 2
2
3
2 4 1
dP1 t
dt
1
2
P1
t
dP2 t
dt
1P1
t
2 P2
t
dP3 t
dt
2 P1
t
1 P3
t
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15
第六章 状态相关系统
6.2 均分负载系统
dP1 t
dt
1
2
P1
t
dP2 t
dt
1P1
t
2 P2
t
dP3 t
dt
2 P1
令Q表示系统发生故障的概率，则
Q Pr E1 E2 Pr E1 Pr E2 qo1qo2 qs1 qs2 qs1qs2
R 1 Q 1 qs1 1 qs2 qo1qo2
推广到n个部件系统
n
n
R 1 qsi qoi
i 1
i 1
系统可靠度是不发生短路故障的概率减去发生开路故障的概率。
第五章 系统可靠性 5.6 三态设备
三态设备是指既有开路和短路故障模式又有正常工作 状态的部件，例如二极管、电路以及流量开关。 对于三态设备，冗余既可能增加也可能减少系统的可 靠度。
分析三态系统，两个假设前提：
故障模式互斥，即只有其中一个故障模式可以 出现
组成系统的所有部件相互独立
2021/3/4
1
第五章 系统可靠性 5.6.1 串联结构
以两个开关串联为例
1
2
定义两个故障事件：
E1=两个开关都短路
E2=至少一个开关开路
令Q表示系统发生故障的概率，则
Q Pr E1 E2 Pr E1 Pr E2
令 qoi =部件i发生开路故障的概率 qsi =部件i发生短路故障的概率
Q qs1qs2 qo1 qo2 qo1qo2
若以并联方式连接
状态4导致系统故障
RP t P1 t P2 t P3 t
若以串联方式连接
状态2,3,4导致系统故障
RS t P1 t
2021/3/4
10
第六章 状态相关系统
6.1 马尔可夫分析
假设每个部件的故障率为λi
1 1 2
2
3
2 4 1
由状态1得： P1 t t P1 t 1tP1 t 2tP1 t
P1
t
t
t
P1
t
1
2
P1
t
dP1 t
dt
lim
t 0
P1
t
t
t
P1
t
1
2
P1
t
P1 t e12 t
2021/3/4
12
1.什么是传统机械按键设计？
传统的机械按键设计是需要手动按压按键触动PCBA上的开关按键来实现功 能的一种设计方式。
传统机械按键结构层图：
按键
PCBA
开关键
传统机械按键设计要点：
R 1 Q 1 qo1 1 qo2 qs1qs2
推广到n个部件系统
n
n
R 1 qoi qsi
i 1
i 1
系2统021/3可/4 靠度是不发生开路故障的概率减去发生短路故障的概率2。
第五章 系统可靠性 5.6.2 并联结构
以两个开关并联为例
1
定义两个故障事件：
E1=两个开关都开路
2
E2=至少一个开关短路
P3 t e1t e12 t P4 t 1 P1 t P2 t P3 t
对于串联系统
RS t P1 t e12t
对于并联系统
R 2021/3/4
P
t
P1
t
P2
t
P3
t
e1t e2t e12 t
14
第六章 状态相关系统
6.2 均分负载系统
如果一个部件发生故障，且该故障部件的负荷会转移 到另一个部件上，那么额外增加的负荷将导致另一个 部件的故障率增加。
n
2021/3/4
6
第五章 系统可靠性 5.6.3 高层级冗余
例5.13 对某一有如下所示3部件组成的冗余系统，系统中冗余 部件的个数为，即m=3，n=2。求部件组成低层级冗余和高层级 冗余的可靠度。
部件
qs
qo
1
0.15
0.05
2
0.10
0.06
3
0.20
0.01
RL 0.9748
RH 0.9806
2021/3/4
3
第五章 系统可靠性 5.6.2 并联结构
例5.12 某机械阀有5%的概率不能闭合（开路故障），有10% 的概率不能打开（短路故障）。计算系统可靠度：（1）3个阀 串联；（2）3个阀并联。
解： 对于串联系统，有
R 1 0.053 0.103 0.856375
对于并联系统，有
R 1 0.103 0.053 0.728875
2.开关按键和塑胶按键设计间隙建议 留0.05~0.1mm，以防按键死键。 3.要考虑成型工艺，合理计算累积公 差，以防按键手感不良。
第六章 状态相关系统
6.1 马尔可夫分析
P1 t e12 t 类似的： P2 t e2t e12 t
t
1 P3
t
P1 t e12 t
P2
t
1
1 2 2
e2t
e12 t
基本假设： 系统从一个状态转换到另一个状态的概率只与系
统的当前状态有关，而与系统之前所经历的其他状 态无关。
系统转移概率与系统的历史状态无关
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第六章 状态相关系统
以两个部件为例
状态 1 2
部件1 正常 出故障
部件2 正常 正常
6.1 马尔可夫分析
状态 3 4
部件1 正常 出故障
部件2 出故障 出故障
由状态2得：P2 t t P2 t 1tP1 t 2tP2 t
由状态3得：P3 t t P3 t 2tP1 t 1tP3 t
由状态4得：P4 t t P4 t 2tP2 t 3tP3 t
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第六章 状态相关系统
6.1 马尔可夫分析
由状态1得： P1 t t P1 t 1tP1 t 2tP1 t
对于三态设备，低层级冗余的可靠度不一定比高 层级的冗余高。
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第六章 状态相关系统
6.1 马尔可夫分析 6.2 均分负载系统 6.3 备用系统
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第六章 状态相关系统
6.1 马尔可夫分析
当部件故障在某种程度上相关时，则需要运用更深入 的分析方法，如马尔可夫分析。
马尔可夫方法用于分析系统处于各个可能状态的概率。
Байду номын сангаас
因为占主导地位的故障模式是无法打开 阀门，所以串联结构有更高的可靠度。
2021/3/4
4
第五章 系统可靠性 5.6.3 低层级冗余
m
m
RL
1 qoni
1
1
qsi
n
i 1
i 1
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5
第五章 系统可靠性 5.6.4 高层级冗余
RH
1
m i 1
qsi
n
1
m i 1
1 qoi
部件相关
两部件均分负载系统 的状态转移图
1 1 2
2
3
2 4 1
dP1 t
dt
1
2
P1
t
dP2 t
dt
1P1
t
2 P2
t
dP3 t
dt
2 P1
t
1 P3
t
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第六章 状态相关系统
6.2 均分负载系统
dP1 t
dt
1
2
P1
t
dP2 t
dt
1P1
t
2 P2
t
dP3 t
dt
2 P1
令Q表示系统发生故障的概率，则
Q Pr E1 E2 Pr E1 Pr E2 qo1qo2 qs1 qs2 qs1qs2
R 1 Q 1 qs1 1 qs2 qo1qo2
推广到n个部件系统
n
n
R 1 qsi qoi
i 1
i 1
系统可靠度是不发生短路故障的概率减去发生开路故障的概率。
第五章 系统可靠性 5.6 三态设备
三态设备是指既有开路和短路故障模式又有正常工作 状态的部件，例如二极管、电路以及流量开关。 对于三态设备，冗余既可能增加也可能减少系统的可 靠度。
分析三态系统，两个假设前提：
故障模式互斥，即只有其中一个故障模式可以 出现
组成系统的所有部件相互独立
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1
第五章 系统可靠性 5.6.1 串联结构
以两个开关串联为例
1
2
定义两个故障事件：
E1=两个开关都短路
E2=至少一个开关开路
令Q表示系统发生故障的概率，则
Q Pr E1 E2 Pr E1 Pr E2
令 qoi =部件i发生开路故障的概率 qsi =部件i发生短路故障的概率
Q qs1qs2 qo1 qo2 qo1qo2
若以并联方式连接
状态4导致系统故障
RP t P1 t P2 t P3 t
若以串联方式连接
状态2,3,4导致系统故障
RS t P1 t
2021/3/4
10
第六章 状态相关系统
6.1 马尔可夫分析
假设每个部件的故障率为λi
1 1 2
2
3
2 4 1
由状态1得： P1 t t P1 t 1tP1 t 2tP1 t
P1
t
t
t
P1
t
1
2
P1
t
dP1 t
dt
lim
t 0
P1
t
t
t
P1
t
1
2
P1
t
P1 t e12 t
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1.什么是传统机械按键设计？
传统的机械按键设计是需要手动按压按键触动PCBA上的开关按键来实现功 能的一种设计方式。
传统机械按键结构层图：
按键
PCBA
开关键
传统机械按键设计要点：
R 1 Q 1 qo1 1 qo2 qs1qs2
推广到n个部件系统
n
n
R 1 qoi qsi
i 1
i 1
系2统021/3可/4 靠度是不发生开路故障的概率减去发生短路故障的概率2。
第五章 系统可靠性 5.6.2 并联结构
以两个开关并联为例
1
定义两个故障事件：
E1=两个开关都开路
2
E2=至少一个开关短路
P3 t e1t e12 t P4 t 1 P1 t P2 t P3 t
对于串联系统
RS t P1 t e12t
对于并联系统
R 2021/3/4
P
t
P1
t
P2
t
P3
t
e1t e2t e12 t
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第六章 状态相关系统
6.2 均分负载系统
如果一个部件发生故障，且该故障部件的负荷会转移 到另一个部件上，那么额外增加的负荷将导致另一个 部件的故障率增加。
n
2021/3/4
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第五章 系统可靠性 5.6.3 高层级冗余
例5.13 对某一有如下所示3部件组成的冗余系统，系统中冗余 部件的个数为，即m=3，n=2。求部件组成低层级冗余和高层级 冗余的可靠度。
部件
qs
qo
1
0.15
0.05
2
0.10
0.06
3
0.20
0.01
RL 0.9748
RH 0.9806
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3
第五章 系统可靠性 5.6.2 并联结构
例5.12 某机械阀有5%的概率不能闭合（开路故障），有10% 的概率不能打开（短路故障）。计算系统可靠度：（1）3个阀 串联；（2）3个阀并联。
解： 对于串联系统，有
R 1 0.053 0.103 0.856375
对于并联系统，有
R 1 0.103 0.053 0.728875