安徽省大学生力学竞赛单科组试题解答及评分标准

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第十二届全国周培源大学生力学竞赛安徽赛区

第十二届全国周培源大学生力学竞赛（安徽赛区）暨2019年安徽省大学生力学竞赛赛项规程一、赛项名称赛项名称：第十二届全国周培源大学生力学竞赛（安徽赛区）暨2019年安徽省大学生力学竞赛英语翻译：The 12th Zhou Peiyuan’s Competition of Mechanics for College Students in China (Anhui Division) and Competition of Mechanics for College Students in Anhui Province in 2019 赛项组别：本科综合组、本科单科组和专科组二、竞赛组织机构主办：安徽省教育厅承办：合肥工业大学，合肥学院，安徽省力学学会协办：安徽建筑大学，安徽理工大学，安徽工程大学1．组织委员会主任：储常连安徽省教育厅副厅长执行主任：梁樑合肥工业大学校长副主任：汤仲胜安徽省教育厅高等教育处处长刘建中合肥学院副院长杨基明安徽省力学学会理事长委员：梁祥君安徽省教育厅高等教育处副处长王建国安徽省力学学会副理事长黄景荣合肥工业大学教务处副处长兼创新创业教育中心主任刘沛平合肥学院大学生创新创业教育中心主任陈海波安徽省力学学会秘书长王静峰合肥工业大学土木与水利工程学院副院长吴德义安徽建筑大学土木工程学院副院长经来旺安徽理工大学力学与光电物理学院院长陆峰安徽工程大学建筑工程学院院长刘一华安徽省力学学会副秘书长兼教育工作委员会主任2．专家委员会主任：杨基明中国科学技术大学教授副主任：宫能平安徽理工大学教授委员：陈海波中国科学技术大学教授刘一华合肥工业大学教授刘安中安徽建筑大学城市建设学院教授谢能刚安徽工业大学教授何芝仙安徽工程大学教授3．监察委员会主任：陈文恩合肥工业大学监察处处长副主任：徐慧合肥工业大学创新创业教育中心副主任委员：李丽鹏合肥工业大学土木与水利工程学院党委副书记李伟安徽建筑大学土木工程学院党委副书记张可佳安徽理工大学力学与光电物理学院党委副书记李烨安徽工程大学建筑工程学院党委副书记4．仲裁委员会主任：王建国合肥工业大学教授副主任：陈海波中国科学技术大学教授委员：刘安中安徽建筑大学城市建设学院教授经来旺安徽理工大学教授5．秘书处秘书长：刘一华合肥工业大学教授副秘书长：吴枝根合肥工业大学教授秘书：王美芹合肥工业大学副教授李昊合肥工业大学副教授詹春晓合肥工业大学副教授地点：合肥市屯溪路193号合肥工业大学土木与水利工程学院三、竞赛目的通过竞赛，促进我省力学基础课程的改革，提高力学基础课程的教学质量，增进学生学习力学课程的兴趣，培养学生应用力学知识分析问题和解决问题的能力，进一步提升我省高等学校理工科专业学生的力学素质，推动力学创新型人才的培养和选拔。

第十届全国周培源大学生力学竞赛详细参考解答及评分标准

详细参考解答及评分标准
出题学校：
评分总体原则各题均不限制方法。若方法与本文不同，只要结果和主要步骤正确，即给全分；若方法不同而结果不正确，各地自行统一酌情给分。本文中多处用图形解释，若试卷中未出现相应图形但已表达了同样的意思，则同样给分。计算结果用分数或小数表达均可。本文中用浅黄色标识的公式和文字是给分的关键点，其后圆圈内的数字仅为本处的所得分值。
(1-9)
F
(1-10a) (1-10b) (1-11)
y
0，
FN G cos 0 ，
式中，
FI2 ma2 Gsin f cos 。
利用式 (1-10)、(1-11) 得 b x2 1 f 。 ② 2 由于 0 f 1 ，所以式 (1-9) 和式 (1-12) 满足
当货箱与传送带同速的瞬间，二者相对静止，无滑动摩擦。货箱的最大静摩擦力
Fmax f s FN f s G cos 。
受力如图 1-b(A) 所示，此时满足
(1-3)
此后，若货箱重力沿斜面向下的分量 G sin 大于该静摩擦力，货箱还将继续向下做加速运动，并且
G sin f s G cos 。
M F 0 ，G sin 2 G cos 2 F F 0 ， F G cos 0 。
M y
N
b
b
I1
b ① FN x1 0 ， 2
(1-7a) (1-7b) (1-8)
式中，
FI1 ma1 G sin f cos 。
由式 (1-7)、(1-8) 得 b x1 1 f 。 ① 2 再分析货箱绕左下角 N 点倾倒情况。设 FN 距 N 点距离为 x2，如图 1-b(B)所示，同样有 b b b M N F 0 ， G sin G cos FI 2 FN x2 0 ， ② 2 2 2

力学竞赛试题及答案

(1)利用三力学竞赛试题及答案一、四叶玫瑰线解：（1）对于四叶玫瑰曲线p = acos28,在直角坐标系中可写成（图3-1）X将° = acos2&代入上式，得y = /? sin 8x = a cos 28 cos 0 y = a cos 20 sin 0固定内齿轮O 内作纯滚动，其中内齿轮的半径为小齿轮的半径为厂，画笔所在E 点离小齿轮圆心a 的距离为随系杆OO ］的转动，其E 点的轨迹为X E =(R - r) COS 0 + acos (py E = (/? 一厂)sin Q _ g sin 0R — f利用小齿轮的纯滚动条件RO=r((P +O).有0 = —— 0.代入上式可得{小齿轮q 在cosacos0 = *[cos@ + 0) + cos@-0)](4)R_rx 已=(R — r) cos 0 + e cos( -- cp) < rR _ ry E =(/?_ 厂)sin&_fsin( ---------- <p).'r作变换，令3=30,上式可改写为R_»・ x E =(R- r) cos 30 + E cos(3 ---------- cp)rR-r y E =(/?_/•) sin 30 _ £ sin(3----------------------------------------- c p)r(3)对照式（2）和式（3）中的系数，有联解之，得3a —a ,e=—22做一个如图3・2所示的行星齿轮绘图机构，取式（4）中的参数，即可画出p = acos20 的四叶玫瑰曲线。

二. 手指转笔在你思考问题时有用手指转笔的习惯吗？请你用卞述刚体简化模型，进行分析计算：（1）本问题与力学中的什么内容有关系？（2）求出笔绕手指无滑动转一周中，手指作用于笔的正压力和摩擦力的大小；（3）给出笔与手指间的摩擦因数“随AC 长度*变化应满足的条件。

第一届大学生力学竞赛试题

第一届大学生力学竞赛试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 牛顿第二定律表达式为：A. F = maB. F = mvC. F = m * v^2D. F = m / a2. 以下哪个选项是描述力的三要素：A. 大小、方向、作用点B. 大小、质量、作用点C. 质量、方向、速度D. 大小、速度、作用点3. 静摩擦力的大小与以下哪个因素有关：A. 物体的质量B. 物体的重力C. 物体的加速度D. 外力的大小4. 以下哪个是描述物体运动状态的物理量：A. 速度B. 质量C. 力D. 能量5. 质点做匀速直线运动时，其加速度为：A. 零B. 正数C. 负数D. 无法确定6. 以下哪个选项是描述物体转动的物理量：A. 角速度B. 线速度C. 加速度D. 动量7. 根据能量守恒定律，以下哪个说法是正确的：A. 能量可以被创造或消失B. 能量在转化和转移过程中总量保持不变C. 能量总是从高能级向低能级转移D. 能量守恒定律只适用于封闭系统8. 弹性势能与以下哪个因素有关：A. 物体的质量B. 物体的弹性系数C. 物体的位移D. 所有以上因素9. 以下哪个是描述物体受力平衡状态的条件：A. 合力为零B. 合力不为零C. 合力方向与物体运动方向相反D. 合力大小与物体质量成正比10. 以下哪个选项是描述流体力学中的伯努利定律：A. P + 1/2ρv^2 + ρgh = 常数B. P + ρv^2 = 常数C. P + ρgh = 常数D. P + 1/2ρv^2 = 常数二、填空题（每空2分，共20分）11. 牛顿第三定律表述为：作用力与_______总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。

12. 物体在斜面上受到的摩擦力大小可以用公式_______来计算。

13. 根据牛顿第一定律，物体在没有外力作用时，将保持_______状态或_______状态。

14. 物体的转动惯量与物体的质量分布和_______有关。

9第九届全国周培源大学生力学竞赛试题及详细参考答案和评分标准

与圆杆相撞。不考虑可能存在的间隙。
(1) 若要使每根圆杆都不会失稳，安全因数取 n ，重物（包含内芯）的重量 F 最多允许为多大（用 σ p 、d 和 n 表示）？
(2) 如果 F 的取值在上小题的许用范围内，内芯的圆
D1 D2 F
心位置会不会因为圆杆变形而在滚动过程中产生微小的
波动？试证明你的结论。
(1) 暂不考虑金属片的变形，如果在匀速转动时 O′ 处轴套向上升
起的高度 H = L 是额定的工作状态，那么相应的转速 ω0 是多少？ (2) 当转速恒定于 ω0 时，只考虑金属片弯曲变形的影响，试计算
图示角度 ∠OAO′ 相对于把金属片视为刚体的情况而言的变化量。
A ωb
L O′ H
图1
第 2 题（25 分）
3在保持原结构和构件的形式不变例如不允许将实心圆杆改为空心圆杆连接方式不变安全因数不变不减小外环外径不增加材料用量不更换材料的前提下能否重新设计和制作这一道具使f在第1小题所得到的许用值得到提高
第九届全国周培源大学生力学竞赛试题
出题学校：
本试卷共 5 题满分 120 分时间 3 小时 30 分
注意：答卷中各题所得的最后计算结果用分数表示或用小数表示均可。
θb − θu = 2θ1 。
(1-6)
故所求角度的变化量即为图 1-4(a) 所示简支梁 A 端转角的 2 倍。 ①
如果说明了在转速 ω0 下离心力的作用远大于重力的作用，从而可以忽略重力的影响，同时又有上述两处得分点的结论，此处也算全对。
-3-
O EI L
(a)
q1
A
O
q1 / 2
(b) 图 1-4
ω02
x
，其合力为

力学竞赛大学试题及答案

力学竞赛大学试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 一个物体在水平面上以恒定速度直线运动，其运动状态是：A. 静止B. 匀速直线运动C. 匀速圆周运动D. 变速直线运动答案：B2. 牛顿第二定律的数学表达式是：A. F = maB. F = mvC. F = m(v^2)D. F = m(v^2)/r答案：A3. 根据能量守恒定律，下列说法正确的是：A. 能量可以在不同形式之间转换B. 能量可以在不同物体之间转移C. 能量的总量可以增加D. 能量的总量可以减少答案：A4. 一个物体从静止开始做自由落体运动，其下落高度与时间的关系为：A. h = 1/2gt^2B. h = gtC. h = 2gtD. h = gt^2答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力大小________，方向________，作用在________的物体上。

答案：相等；相反；不同2. 一个物体的动能与其质量成正比，与其速度的平方成正比，其公式为：Ek = ________。

答案：1/2mv^23. 一个物体在斜面上下滑时，其受到的摩擦力大小与斜面的倾角成________关系。

答案：正比4. 根据胡克定律，弹簧的弹力与其形变成正比，其公式为：F =________。

答案：kx三、计算题（每题10分，共20分）1. 一辆汽车以20m/s的速度在水平公路上匀速行驶，求汽车受到的摩擦力大小，已知汽车质量为1500kg，摩擦系数为0.05。

答案：汽车受到的摩擦力大小为750N。

2. 一个质量为2kg的物体从10m高处自由落下，忽略空气阻力，求物体落地时的速度。

答案：物体落地时的速度为20m/s。

四、简答题（每题10分，共20分）1. 简述牛顿第一定律的内容及其物理意义。

答案：牛顿第一定律，也称为惯性定律，指出一切物体在没有受到外力作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。

其物理意义是，物体具有惯性，即物体倾向于保持其当前的运动状态，除非有外力作用。

第十三届全国周培源大学生力学竞赛试题参考答案及详细解答

第十三届全国周培源大学生力学竞赛（个人赛）试题参考答案及详细解答出题学校：南京航空航天大学（本试卷分为基础题和提高题两部分，满分120分，时间3小时30分）评分总体原则采用扣分制或加分制。

采用扣分制时，建议最终所扣分数总和不超过题目（或问题）总分的一半。

采用加分制时，建议最终所给分数总和不超过题目（或问题）总分的一半。

如果学生的解题方法和参考答案不同，则按以下几种情况分别处理：（1）如果学生给出的最终结果和参考答案相同，建议采用扣分制：侧重检查学生的解题过程有无不严谨的地方或小的概念错误（未影响结果），如果有的话，建议每一处错误可酌情扣1~2分。

（2）如果学生给出的最终结果和参考答案不同：（A）如果学生解答的总体思路合理、清晰，建议采用扣分制：在检查学生的解题过程时侧重区分某错误是概念错误还是计算错误。

建议对于每一处概念错误扣5分或以上，对每一处计算错误酌情扣1~2分。

对于由一处计算错误所引起的后续计算结果错误，只按一次错误扣分，计算错误不累计扣分。

（B）如果学生解答的总体思路不清晰，建议采用加分制：在检查学生的解题过程时侧重寻找其局部正确、合理的部分，酌情给分。

一、参考答案第一部分基础题部分参考答案（共60分）第1题(18分)1）CDE ωω=-，11C DE ωω=（5分）2）2=41)2F ka a+（5分）3）223[+4(28ABC M ka maα=-（8分）第2题(12分)1）1058B B ωω=（3分）2）1min A ω（4分）3）25sin 39[1cos30)]0θθ---≥（（5分）第3题(15分)1）AC BC 7.338kNF F ==（拉）CD CE 10.377kNF F ==（拉）（7分）2）AC BC =33.125kN F F =（拉）CD CE 43.155kN F F ==（压）（8分）第4题(15分)1）31232(1)cos e E D M πβμβ=∆+（5分）2）222(1)sin 2E D F πβμβ=∆+（5分）3）22.5β=︒（5分）第二部分提高题部分参考答案（共60分）第5题(15分)1）当θ=0°或θ=180°时，解不唯一。

大学物理竞赛力学1答案文档_A[1]

力学1 A 卷参考答案1。

注意：本参考答案各题分数以每个大题上的说明，以及紧跟小题题号后括号里的分数为准。

答案正文中标注的步骤分值仅用于表明本步骤在本题答案中所占权重，并非实际评卷分数，请在实际使用时修正。

2。

本试卷包含2个大题，17个小题。

全卷满分100分，考试用时120分钟。

一、选择题（每道题有多个备选答案，其中只有一个是正确的，请选出正确的答案。

本大题共30分，共计10小题。

） 1.（3.0分） C 2.（3.0分） D 3.（3.0分） C 4.（3.0分） B 5.（3.0分） B 6.（3.0分） C 7.（3.0分） C 8.（3.0分） A 9.（3.0分） B 10.（3.0分） C二、计算题（请按照试题要求列出计算过程，并给出计算结果。

本大题共70分，共计7小题。

）11.（10.0分）(1) ∵ mg T ma -= 1分TR J β= 2分a R β= 1分∴ ()2222122mgR mgR mgmR J m M RmR MR β===+++281.7 rad/s = 1分方向垂直纸面向外． 1分(2) ∵ 2202ωωβθ=-当0ω= 时， 200.612 rad 2ωθβ==物体上升的高度 26.1210m h R θ-==⨯ 2分(3) 10.0rad/s ω==方向垂直纸面向外. 2分12.（12.0分）(1) 子弹进入沙土后受力为υ-K ，由牛顿定律d d K m tυυ-= 3分∴ 0v0v d vd vd ,d vv t K K t t m m -=-=⎰⎰ 1分∴ /0e Kt m -=v v 1分(2) 求最大深度解法一：解法一： d v d xt= /0d e d Kt m x t -=v 2分/00d e d xtKt m x t -=⎰⎰v∴ /0(/)(1e )Kt m x m K -=-v 2分max 0/x m K =v 1分解法二： d v d v d d vv ()()vd d d d x K mm m t x t x-===∴ d d mx v K=- 3分max00v d d v x mx K =-⎰⎰max 0v d d v x mx K=-⎰⎰2分13.（6.0分）(1) 球相对地面的初速度030m/s '=+=v v v 1分抛出后上升高度 245.9m/s 2'==v h g1分离地面高度 (45.910)m 55.9m =+=H 1分(2) 球回到电梯上时电梯上升高度＝球上升高度201()2=+-v v v t t gt1分2 4.08s ==v t g1分14.（12.0分）撤去外加力矩后受力分析如图所示． 2分11m g T m a -= 1分Tr J β= 1分a r β= 1分11/(/)a m gr m r J r =+代入212J mr =, 211 6.32m/s 12m g a m m ==+ 2分∵ 00at υ-= 2分∴ 0/0.095s t a υ== 1分15.（12.0分）0v = 2分设煤粉与A 相互作用的t ∆ 时间内，落于传送带上的煤粉质量为m m q t ∆=∆ 1分设A 对煤粉的平均作用力为f，由动量定理写分量式：v 0x f t m ∆=∆- 1分0(v)y f t m ∆=--∆ 1分将 m m q t ∆=∆代入得 x m f q v = ， 0y m f q v =∴ 149N f ==2分f与 x 轴正向夹角为 o arctan(/)57.4y x f f α== 1分由牛顿第三定律，煤粉对A 的作用力149 N f f '==，方向与图中反．2分16.（12.0分）各物体的受力情况如图所示．图2分由转动定律、牛顿第二定律及运动学方程，可列出以下联立方程：21111112T R J M R ββ=方程各1分共5分221221212T r T r J M r ββ-==2mg T ma -= , 12a R r ββ==22ah υ=求解联立方程，得 ()2124m/s 12mg a M M m ==++v 2m/s == 1分2()58N T m g a =-= 1分11148N 2T M a == 1分17.（6.0分）设沙子落到传送带时的速度为1 v ，随传送带一起运动的速度为2v ，则取直角坐标系，x 轴水平向右， y 轴向上．12-4,3===v j v i设质量为m ∆ 的砂子在t ∆ 时间内平均受力为F,则21(34)∆⨯-∆⨯∆∆===+∆∆∆m v m v p m F i j t t t3分由上式即可得到砂子所受平均力的方向,设力与x 轴的夹角为α 则 o 4arctan 533α==,力方向斜向上 2分。

大学生力学竞赛试题安徽省

大学生力学竞赛试题安徽省一、填空（每小题2分，共20分值）1．小明买了4块橡皮，每块a元，需要（）元。

当a=1.5时，需要（）元。

2．在○里填上“＞”、“＜”或“=”。

3.78÷0.99○3.78 2.6×1.01○2.67.2×1.3○7.2÷1.3 9.7÷1.2○9.7—1.23．在（）里填上合适的数。

2.05吨=（）吨（）千克3升50毫升=（）升4．一个两位小数保留一位小数是2.3，这个两位小数最大是（），最小是（）。

5.一个数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位后是0.123，这个数是（）。

6.一个平行四边形的底是2.6厘米，高是4厘米，面积是（），一个三角形的底是2.5厘米，面积是10平方厘米，高是（）。

7.一条裤子n元，一件上衣的价格是一条裤子的6倍，则一件上衣需要（）元，买一套服装共需（）元。

8.501班进行1分钟跳绳测试，六位学生的成绩分别是：137个、142个、136个、150个、138个、149个，这组数据的平均数是（），中位数是（）。

9.正方体的六个面分别写着1、2、3、4、5、6，每次掷出“3”的可能性是（），每次掷出双数的可能性是（）。

10.一辆汽车开100公里需要8升汽油，开1公里需要（）升汽油，1升汽油可以开（）公里。

二、判断（每小题1分，共5分值）1．被除数不变，除数扩大100倍，商也扩大100倍。

（）2．a的平方就是a×2.…（）3．大于0.2而小于0.4的'数只有0.3一个。

（）4．两个等底等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形。

（）5．一组数据的中位数和平均数可能相等。

（）三、选择（每小题1分，共5分值）1．2.695保留两位小数是（）。

A、2.69B、2.70C、0.702．已知0.35×170=59.5,那么3.5×1.7的积是()A、0.595B、5.95C、59.53．在一个位置观察一个长方体，一次最多能看到它的（）。

2016年安徽省大学生力学竞赛(理论力学部分)解答及评分标准

y1 + y2 = u t sin θ (+2 分) (1-3) 由式(1-2)知： t = H ，代入式(1-3)得：
u sin θ y1 + y2 = H (+2 分)
图 1-a
故子弹抵达落体的正下方时正好射中落体。证毕。
（3）(本小题 13 分) θ0 = π 4 ，发射前子弹距落体的水平直线距离= 为： L H= cot θ0 H
的射击角度才能射中落体？
解：（1）(本小题 6 分)
要想子弹能射中落体，子弹必须在落体落到地面之前抵达落体的正下方。
物体无初速自由下落 H 距离所用的时间： t1 = 2H g
(+2 分)
子弹抵达落体的正下方所用的时= 间： t2
= H cot θ u0 cos θ
H u0 sin θ
(+2 分)
由 t2 ≤ t1 得：
(+2 分)
( ) 根据动能定理得： 1 m 2
vD2
− vB2
=−Fτ' ⋅ R
(+2 分)
求得： vD = 1.4g R
(+2 分)
（3）(本小题 10 分)
物块离开端口 D 开始做平抛运动，垂直方向的分速度等于零，水平方向的分速度为：
vD = 1.4g R 。物块落到地面所用的时间为：T = 2R g
(+2 分)
由于轮盘与物块发生对心完全弹性碰撞，恢复系数 e = 1，且两者的质量相等，故物
块在 B 处的初速度为： v=B v= C 2g R
(+2 分)
物块在滑动过程中的受力情况如图 2-a 所示，其中的动滑动摩擦力为：

2017年安徽省大学生力学竞赛单科组试题解答及评分标准

2 2
a(B )

a(n) B
a(e ) aC ，
a(e ) 2
2r
2 0
(+2 分)
所以：
BD
C

a(e )
2r 220
(+1 分)
(3) (本小题 6 分)
BD 杆做平面运动，以 B 为基点研究 D，加速度图如图 2.4 所示。
a(DB)

BD

BD

0
(+2 分)
得： M

Fr 2
(+2 分)
(+3 分)
B 图 1.1
再以 ECG 为研究对象，
受力图如图 1.2 所示
(+2 分)
Fx 0 得： FCx 0 (+2 分)
FCx
FCy
C
MC 2Fa M2 M3 FEa 0
得： FE 2qa
(+3 分) E
Fy FCy FE F 0 得：
FCy 3qa
(+3 分)
(2) (本小题 11 分)
以 AB 杆为对象，
受力图如图 1.3 所示
(2+分)
Fx 0 得： FAx 0 (+2 分)
FE MA FAx
M2
M3
G
图 1.2
FAy
q
C
A M1 图 1.3
FCy
Fy FAy FCy qa 0 得： FAy 4qa

rAe
rA

rC
C

rAr
A
图 4.1 所示。(+2 分)

理论力学竞赛练习题答案

理论力学竞赛练习题答案理论力学竞赛练习题答案理论力学是物理学的重要分支，它研究物体在力的作用下的运动规律。

在理论力学的学习过程中，练习题是不可或缺的一部分。

通过解答练习题，可以帮助我们巩固理论知识，提高解题能力。

下面是一些理论力学竞赛练习题的答案，希望对大家的学习有所帮助。

1. 弹簧振子的周期公式是什么？答：弹簧振子的周期公式为T=2π√(m/k)，其中T表示周期，m表示弹簧振子的质量，k表示弹簧的劲度系数。

2. 什么是动量？答：动量是物体运动的重要物理量，它是物体质量和速度的乘积，用p表示。

动量的单位是千克·米/秒。

3. 什么是力矩？答：力矩是描述力对物体产生转动效果的物理量，它是力的作用点到物体某一点的距离与力的大小的乘积。

力矩的单位是牛顿·米。

4. 什么是牛顿第二定律？答：牛顿第二定律是描述物体运动的重要定律，它的数学表达式是F=ma，其中F表示物体所受的合力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。

5. 什么是静摩擦力和动摩擦力？答：静摩擦力是指物体在静止状态下受到的摩擦力，它的大小等于物体受到的外力的最大值。

动摩擦力是指物体在运动状态下受到的摩擦力，它的大小等于物体受到的外力的实际值。

6. 什么是机械能守恒定律？答：机械能守恒定律是指在没有外力做功的情况下，物体的机械能保持不变。

机械能包括动能和势能两部分，它们的和是一个常量。

7. 什么是弹性碰撞和非弹性碰撞？答：弹性碰撞是指碰撞过程中物体之间没有能量损失的碰撞。

非弹性碰撞是指碰撞过程中物体之间有能量损失的碰撞。

8. 什么是万有引力定律？答：万有引力定律是描述物体之间引力作用的定律，它的数学表达式是F=G(m1m2/r^2)，其中F表示物体之间的引力，m1和m2表示物体的质量，r 表示物体之间的距离，G为引力常量。

通过解答以上的练习题，我们可以更好地理解理论力学的基本概念和定律。

同时，这些题目也帮助我们培养逻辑思维和解决实际问题的能力。

第二届大学生力学竞赛理论力学复习试卷答案

(1) 在t=0时圆盘对质心Ｏ的动量矩矢量为，
(2) 圆盘相对过质心Ｏ且平行于t=0时角速度矢量方向轴的转动惯量为，
七、如图所示，弹性系数为k的弹簧与质量为m，半径为R的均质轮中心C相连，轮子在水平面作纯滚动；设初始时弹簧未伸长，轮心C具有初始速度；轮心的运动的规律为
= ；
题七图题八图
八、如图所示，位于铅直平面的双滑块机构，其中均质杆AB受重力，长，在铅直拉力作用下，滑块A沿铅直以匀速向上运动，不计各处摩擦和滑块质量。则任意位置时，杆质心的加速度大小 = ；B处法向约束力大小 = 。
题三图题四图
四、如图所示半径为r的行星齿轮以匀角速度沿半径为R的固定齿轮纯滚动，槽杆AB的A端与行星齿轮铰接。在竖直滑道中运动的滑块C通过固定其上的销钉与AB杆相连，销钉C可在AB导槽中滑动，已知滑块以匀速度大小v=10cm/s运动，行星轮半径r=5cm，以匀角速度=2 rad/s滚动，R=10cm，图示瞬时AO铅直，，则AB杆的角速度为（顺时针）；AB杆的角加速度为（逆时针）。
十一、如图所示长为2a，质量为m的均质细长杆，初始时直立于桌面的边缘，在A端施加一个水平冲量，使得杆AB离开桌面，已知的正解为0.76，则
(1) 杆受冲击后角速度大小为。
(2) 能够使杆的端点B刚好碰上桌面角点的水平冲量大小为，
题十一图题十二图
十二、如图所示，半径为R，质量为的匀质薄壁圆筒，可以绕其中心水平固定轴O转动，在圆筒内放一半径为r，质量为m的匀质圆柱，设圆筒与圆柱之间无相对滑动，以圆筒的转角以及圆柱中心与圆筒中心Ｏ的连线与铅垂线夹角为广义坐标，则系统运动微分方程为，，设运动开始时系统静止，且，则运动过程中，与的关系是 = 。

全国周培源大学生力学竞赛个人赛试题解析

第4期小问题479个人赛试题不仅需要考虑基础课的特点，能考察参赛者对基础理论与基本假设的深入领悟和融会贯通能力，而且又要使参赛者在较短时间内展现出较强的分析问题、解决问题的能力。

试题本身要具有新颖性和原创性，这对命题者来说是一项富有挑战性的工作。

本次个人赛命题过程中，命题组在新颖性和原创性，尤其是与工程、生活和科技前沿问题结合方面做了大量的工作。

命题组提炼了多个问题，力求使试题不仅能够反映出学生对基本概念和基本假设的理解程度，还能够考核学生在力学模型的构建和求解方面的能力，引导学生深入思考工程、生活和科技中的本质科学问题。

本次力学竞赛对湖南大学力学教学起到了极大的提高和促进作用，期待全国周培源大学生力学竞赛越办越好，进一步激发学生学习力学的热情和创新欲望，推动力学教学水平的提升。

同时希望各兄弟院校对我们的工作进行批评指正。

致谢感谢李俊峰教授、武际可教授、梅凤翔教授、徐秉业教授和刘又文教授在命题过程中所提供的无私帮助，中国力学学会刘俊丽副主任、胡漫老师和郭亮老师做了大量的组织协调工作，在此表示感谢。

参考文献1王振东.关于力学竞赛的琐忆.力学与实践，2017，39(3):311-3142蒋持平.全国周培源大学生力学竞赛20年总结.力学与实践，2007，29(2):91-923竞赛组委会.第六届全国周培源大学生力学竞赛初试试题.力学与实践，2007，29(3):94-954西北工业大学.第七届全国周培源大学生力学竞赛试题.力学与实践，2009，31(4):103-1055清华大学.第八届全国周培源大学生力学竞赛试题.力学与实践，2001，33(3):102-1036四川大学.第九届全国周培源大学生力学竞赛(个人赛)试题.力学与实践，2013，35(3):109-1107山东科技大学.第十届全国周培源大学生力学竞赛(个人赛)试题.力学与实践，2015，37(4):551-5538高云峰，蒋持平.全国大学生力学竞赛赛题详解及点评(2015年版).北京：机械工业出版社，20159高云峰.第六届全国周培源大学生力学竞赛出题思路及说明.力学与实践，2007，29(4):93-9510蒋持平.发展创新挑战——第6届全国周培源大学生力学竞赛总结.力学与实践，2007，29(5):89-9111秦世伦.全国周培源大学生力学竞赛命题工作的体会.力学与实践,2016,38(6):395-39712秦世伦,魏泳涛,李晋川.第九届全国周培源大学生力学竞赛(个人赛)命题工作小结.力学与实践,2013,35(3):111-11213湖南大学.第十一届全国周培源大学生力学竞赛(个人赛)试题.力学与实践，2017，39(3):314-31814李道奎,肖万伸,任毅如等.一道力学竞赛题的多种解法及其相关问题讨论.力学与实践,2017,39(5):544-547(责任编辑:周冬冬)《小问题》栏欢迎来稿出题(请自拟题目或注明题目来源),题目及解答请寄《力学与实践》编辑部,采用后将致薄酬.2018-3一个质量为m，半径为R的薄壁匀质小球壳与桌面发生碰撞，碰撞前小球壳角速度为零、质心速度为v，如图1所示。

大学力学竞赛试题及答案

大学力学竞赛试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 以下哪项描述了牛顿第二定律？A. 力是物体运动状态改变的原因B. 物体的加速度与作用力成正比，与物体质量成反比C. 力是物体间相互作用的结果D. 力的大小等于物体质量与速度的乘积答案：B2. 根据能量守恒定律，以下哪个说法是正确的？A. 能量可以被创造或消灭B. 能量可以在不同形式之间转换，但总量保持不变C. 能量只能从高能级向低能级转换D. 能量转换过程中会有部分能量损失答案：B3. 以下哪个选项是描述动量守恒定律的？A. 系统内所有物体的总动量在没有外力作用下保持不变B. 系统内所有物体的总动能在没有外力作用下保持不变C. 系统内所有物体的总质量在没有外力作用下保持不变D. 系统内所有物体的总能量在没有外力作用下保持不变答案：A4. 根据胡克定律，弹簧的形变与什么成正比？A. 弹簧的质量和形变速度B. 弹簧的形变和作用力C. 弹簧的形变和弹簧常数D. 弹簧的形变和物体的质量答案：C二、填空题（每题5分，共20分）1. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力大小______，方向______，作用在______物体上。

答案：相等；相反；不同2. 一个质量为2kg的物体，受到10N的力作用，其加速度大小为______ m/s²。

答案：53. 一个物体从静止开始自由下落，忽略空气阻力，其下落速度与时间的关系为v = ______。

答案：gt4. 动量守恒定律适用于______外力作用下的系统。

答案：没有三、计算题（每题10分，共40分）1. 一个质量为5kg的物体在水平面上以2m/s²的加速度加速运动，求作用在物体上的力的大小。

答案：根据牛顿第二定律，F = ma，所以 F = 5kg × 2m/s² = 10N。

2. 一辆质量为1000kg的汽车以60km/h的速度行驶，求其动能。

答案：首先将速度转换为m/s，60km/h = 16.67m/s。

安徽省力学竞赛试题及答案

安徽省力学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列关于力的性质描述错误的是（）。

A. 力是物体对物体的作用B. 力的大小、方向和作用点都影响力的作用效果C. 力可以离开物体单独存在D. 力可以改变物体的运动状态答案：C2. 根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。

若物体质量为2kg，作用力为10N，则物体的加速度为（）。

A. 5 m/s²B. 10 m/s²C. 15 m/s²D. 20 m/s²答案：A3. 在光滑水平面上，一个物体受到两个相互垂直的力F1和F2的作用，若F1=10N，F2=5N，则物体受到的合力大小为（）。

A. 5NB. 10NC. 15ND. 20N答案：C4. 一个物体从静止开始自由下落，忽略空气阻力，其下落过程中的加速度大小为（）。

A. 9.8 m/s²B. 10 m/s²C. 15 m/s²D. 20 m/s²答案：A5. 根据胡克定律，弹簧的弹力F与弹簧的形变量x成正比，比例系数为弹簧的劲度系数k。

若弹簧的劲度系数为100N/m，弹簧的形变量为0.1m，则弹簧的弹力大小为（）。

A. 10NB. 5NC. 20ND. 15N答案：A6. 一个物体在水平面上做匀速直线运动，其动摩擦因数为0.3，若物体与水平面间的正压力为200N，则物体所受的摩擦力大小为（）。

A. 30NB. 60NC. 90ND. 120N答案：B7. 根据能量守恒定律，一个物体从某一高度自由下落，不计空气阻力，其势能将全部转化为（）。

A. 动能B. 内能C. 弹性势能D. 化学能答案：A8. 在斜面上下滑的物体，其受到的摩擦力方向是（）。

A. 沿斜面向上B. 沿斜面向下C. 与物体下滑方向相反D. 与物体下滑方向相同答案：C9. 一个物体在水平面上做匀速圆周运动，其向心力的来源是（）。

安徽省大学生力学竞赛

附件安徽省大学生力学竞赛（本科组）范围（试行）理论力学一、大体部份1. 静力学(1) 掌握工程对象中力、力矩、力偶等大体概念及其性质。

能熟练地计算力的投影、力对点的矩、力对轴的矩和力偶矩及其投影。

(2) 掌握刚体和约束的概念和各类常见约束力的性质。

能熟练地画出单个刚体及刚体系的受力图。

(3) 掌握各类类型力系的简化方式和简化结果，包括平行力系中心的概念及其位置计算的方式，掌握力系的主矢和主矩的大体概念及其性质。

能熟练地计算各类力系的主矢和主矩。

(4) 掌握各类类型力系的平衡条件。

能熟练地利用平衡方程求解单个刚体和刚体系的平衡问题。

了解结构的静定和超静定概念。

(5) 掌握滑动摩擦、摩擦力和摩擦角的概念。

能熟练地求解考虑滑动摩擦时简单刚体系的平衡问题。

2. 运动学(1) 掌握描述点运动的矢量法、直角坐标法和自然坐标法，会求点的运动轨迹，并能熟练地求解与点的速度和加速度有关的问题。

(2) 掌握刚体平移和定轴转动的概念及其运动特征，掌握定轴转动刚体的角速度、角加速度和刚体上各点的速度和加速度的矢量表示法。

能熟练地求解与定轴转动刚体的角速度、角加速度和刚体上各点的速度和加速度有关的问题。

(3) 掌握运动合成与分解的大体概念和方式。

掌握点作复合运动时的速度合成定理与加速度合成定理及其应用。

(4) 掌握刚体平面运动的概念及其特征，掌握速度瞬心的概念及其肯定方式。

能熟练地求解与平面运动刚体的角速度、角加速度和刚体上各点的速度和加速度有关的问题。

3. 动力学(1) 掌握成立质点运动微分方程的方式和质点动力学大体问题的求解方式。

(2) 掌握刚体转动惯量的计算。

了解刚体惯性积和惯性主轴的概念，会判定简单情形下刚体的惯性主轴。

(3) 能熟练地计算质点系与刚体的动量、动量矩和动能；并能熟练地计算冲量、冲量矩、力的功和势能。

(4) 掌握动力学普遍定理(包括动量定理、质心运动定理、对固定点和质心的动量矩定理、动能定理)及相应的守恒定律，并能熟练地综合应用。

全国大学生力学竞赛试题

第六届周培源全国大学生力学竞赛初赛（样题）时间 3 小时，满分 120分一、奇怪的独木桥（25分）一位游客在某处发现有座独木桥，上面写着：禁止独自一人过桥。

他发现当地居民的确都是成双结队并且好像以某种相互配合的方式过桥。

他觉得很奇怪，为什么 2 个人可以过桥而 1 个人却不能。

等周围没有其它人时他想独自试试，结果没走到半程，就把独木桥压断了而掉入水中。

根据事后他的调查，小河宽 4 米，独木桥长 6米，如图 1所示横跨在小河上（支撑点可以认为是铰链约束）。

独木桥采用当地的轻质木材做成，等截面，允许最大弯矩为[M]=600N.m 。

为方便假设每人的体重均为 800N，而独木桥的重量不计。

请你分析一下：（1）本问题与力学中的什么内容有关系？（2）如果一个人想过桥，最多能走多远？（3）当地居民过桥时两人需要进行配合，你认为两人应如何配合才能安全过桥？图 1 奇怪的独木桥二、模特儿与新型舞台（35 分）有位模特儿在一种新型舞台上练习走台步。

该舞台类似长方形桌子，长为，宽为，有 6 条等长的桌腿（图 2）。

每条桌腿都与水平地面有接触开关，如果接触处有压力就会使对应的一盏灯亮起来。

该模特儿发现，站到舞台不同的位置会有不同数目的灯亮起来，如图2，她站在舞台右上角附近时，左下角的灯就不亮。

如果把模特儿的重量认为是集中载荷，把舞台认为是刚体且不计质量，则（1）本问题与力学中的什么内容有关系？（2）如果模特儿站在舞台的正中央，会有几盏灯亮起来？（3）模特儿在不同区域时会有不同数目的灯亮起来，请在长方形舞台上确定各区域的边界并画出示意图，然后在该区域内写上亮灯的数目（提示，亮灯的数目有可能为 6、5、4、3、2、1）。

图 2 模特儿的新舞台三、魔术师的表演（25分）魔术师要表演一个节目。

其中一个道具是边长为a的不透明立方体箱子，质量为M1；另一个道具是长为L的均质刚性板 AB，质量为 M2 ，可绕光滑的 A铰转动；最后一个道具是半径为R的刚性球，质量为 M3 ，放在刚性的水平面上。

安徽物理竞赛试题及答案

安徽物理竞赛试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 光在真空中的传播速度是（）A. 3×10^8 m/sB. 3×10^5 m/sC. 3×10^6 m/sD. 3×10^7 m/s答案：A2. 根据牛顿第二定律，力和加速度的关系是（）A. F = maB. F = m/aC. F = a/mD. F = a*m答案：A3. 一个物体的动能与它的（）A. 质量成正比B. 速度成正比C. 质量与速度的乘积成正比D. 质量与速度的平方成正比答案：D4. 电磁波的波速在真空中是（）A. 3×10^8 m/sB. 3×10^5 m/sC. 3×10^6 m/sD. 3×10^7 m/s答案：A5. 电流通过导体时产生的热能与（）A. 电流的平方成正比B. 电流成正比C. 电压成正比D. 电阻成正比答案：A6. 一个物体在水平面上受到的摩擦力与（）A. 物体的质量成正比B. 物体的重力成正比C. 物体的速度成正比D. 物体的加速度成正比答案：B7. 根据热力学第一定律，能量守恒定律的表达式是（）A. ΔU = Q - WB. ΔU = Q + WC. ΔU = W - QD. ΔU = W + Q答案：B8. 一个物体从静止开始自由下落，其位移与时间的关系是（）A. s = 1/2gt^2B. s = 2gtC. s = gt^2D. s = gt答案：A9. 根据欧姆定律，电流与电压和电阻的关系是（）A. I = V/RB. I = V*RC. I = R/VD. I = V + R答案：A10. 一个物体在斜面上下滑时，其加速度与斜面倾角的关系是（）A. 与倾角成正比B. 与倾角成反比C. 与倾角的正弦成正比D. 与倾角的余弦成正比答案：C二、填空题（每题5分，共30分）11. 一个物体的质量为2kg，受到的重力为______N。

力学竞赛(专科)试题答案

参考答案及评分标准一、填空题（每题4分，共40分）1．答案：压缩和弯曲。

2．答案：D （4分）3．答案： F N1=kN 7.16-（2分）； F N2=kN 7.26-（2分）。

4．答案：a l cos 2222EI π5．答案：6．答案：大柔度（细长）,22λπE中柔度（中长）,a-b λ 小柔度（短粗）,s σ7．答案：12KN （2分）； 16KN （2分）。

8．答案：MPa 75.8（4分） 9．答案：lEIi =（4分） 10．答案：)(834→EI ql （4分）二、计算题（共40分）11．答案：аmax=71.6Mpa 12．答案：43431515238424238424qgl ql qgl qlEI EI EI EI⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，；，。

[]max maxmax 324595502149200(/16) 6.510dN T T dd ττπ-==⋅=≤≥==⨯1）由强度平衡条件求直径作轴上各段功率分配图（图（b ）)，它可代表轴的扭距图。

N m m 解：=65mm()b 1010kW[]max max 42180327.510dT G d d d πϕϕπ-=≤⨯⋅≥=⨯=2)由刚度条件求直径m=75mm 综上述所以取75mm13．答案：解：（1）刚架为一次超静定结构，取基本结构如下图所示：写出力法方程如下：δ11 X 1+Δ1P = 0（3）计算系数δ11及自由项Δ1P先作1M 图和M P 图如下：δ11=22312L LL L 7L 23+=2EI EI 6EIΔ1P =2241131L qL L L qL L9qL 3242--=-2EI EI 16EI（4）求解多余未知力：X 1=41P 3119qL-Δ2716EI -=-=qL 7L δ566EI（↑）（5）由式M= 1M X 1+M p 按叠加法作出M 图如下：14．答案：q 21qL 15615．答案：16．答案：三、综合题（共20分）17．答案：mm 1393020017030185302008517030=⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯=⋅=∑∑iCiiC Ay A y截面对中性轴z 的惯性矩为4623232mm103.404630200123020054170301217030)(⨯=⨯⨯+⨯+⨯⨯+⨯=+=∑A a I I zC z 由于截面不对称于中性轴，故应分别计算W z366max 366max mm 1029.0139103.40mm 1066.061103.40⨯=⨯==⨯=⨯==下下上上y I W y I W z z z z（3）校核强度由于材料的抗拉性能和抗压性能不同，且截面又不对称于中性轴，所以需对最大拉应力与最大压应力分别进行校核。