直观图与斜二测法
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5.练习：P12练习：1、2、3
6.小结：
⑴空间几何体的直观图； ⑵斜二测画法； ⑶平行投影与中心投影。
---精品---
yノ
oノ
xノ
---精品---
正六棱柱的直观图的画法
步骤：
zノ
1、画轴；
2、画底面；
3、画侧棱；
4、成图。
yノ
E F
D C
A
oノ B
xノ
---精品---
正六棱柱的直观图的画法
步骤：
1、画轴； 2、画底面； 3、画侧棱； 4、成图。
Eノ Fノ
wk.baidu.comAノ
zノ
Dノ Cノ
Bノ
yノ
E F
D C
A
oノ B
xノ
---精品---
三棱柱的直观图。
１、画轴；
zノ
２、画底面；
---精品---
yノ
oノ
xノ
练习：
画一个底面边长为３ｃｍ,高为4cm的正
三棱柱的直观图。
１、画轴；
zノ
２、画底面；
３、画侧棱；
yノ
---精品---
oノ
xノ
练习：
画一个底面边长为３ｃｍ,高为4cm的正
三棱柱的直观图。
１、画轴；
zノ
２、画底面；
３、画侧棱；
４、成画。
yノ
---精品---
oノ
xノ
练习：
画一个底面边长为３ｃｍ,高为4cm的正
三棱柱的直观图。
１、画轴；
zノ
２、画底面； ３、画侧棱；
４、成画。
yノ
---精品---
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xノ
4.平行投影与中心投影：
(1)三视图和用斜二测法画出的直观图都是在平行投影画出 的空间图形；美术作品与照片是在中心投影下的直观图。 (2) 平行投影与中心投影的区别： 平行投影的投影线互相平行；中心投影的投影线相交 于一 点。 (3)平行投影与中心投影下的直观图是空间几何体的不同 表现形式。
---精品---
第一章空间几何体
1.平面图形：
就是由同一平面内的点、线所构成的图形。
2.空间图形(立体图形)：
就是由空间内的点、---精线品---、面所构成的图形。
1.2.2空间几何体的直观图
1.空间图形在平面内的表示方法：
直观图: 把空间图形在平面内画得既有立体感,又能表达 出图中各主要部分的位置关系和度量关系的图形.
(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段, 在直观图 中分别画成__平__行__于__x_′轴__或__y_′_轴__的__线__段____.
(3)已知图形中平行于x轴的线段, 在直观图中_保__持_ _长__度__不__变_;平行于y轴的线段,长度_变__成__原__来__的__一__半_.
（4）修正图形（擦去辅助线）
2.空间图形(立体图形)：它们是怎样画出来的呢？
3.我们经常用斜二测画法画出几何体的直观图
要想画空间几何体的直观图，首先要学会水平放 置的平面图形的画法 ---精品---
例1: 画水平放置的正六边形的直观图.
y
F
ME
y’
F’ M’ E’
o
A
Dx
A’
O’
D’ x‘
B’ N’ C’
B NC
①∠AOB=900 画 成 ∠A’O’B’=450 或1350
---精品---
练习：
１、如图为正方形ABCO，它在直角坐标系 xOy中点B的坐标为（2,2），则在用斜二 测画法画出的正方形的直观图中，顶点 B‘到x’轴的距离为（2 ）
2
y/
A/
B/
x/
O/
C/
---精品---
２、如图ΔA‘B‘C’是水平放置的ΔABC的 直观图，则在ΔABC的三边及中线AD中， 最长的线段是（AC ）
---精品---
３、右图是ΔABC利用斜二测画法得到 的水平放置的直观图ΔA‘B‘C’，其中 A‘B’∥y’轴，B‘C’∥x‘轴，若 ΔA‘B‘C’的面积是3，则ΔA6BC2的面积 是（ ）
---精品---
例3.正方体（直棱柱）的直观图的画法
z/ D/
A/
C/
D/
B/
A/
C/ B/
y/
D
C
D
C
A
正六棱柱的直观图的画法
步骤：
1、画轴； 2、画底面； 3、画侧棱； 4、成图。
Eノ Fノ
Aノ
zノ
Dノ Cノ
Bノ
yノ
E F
D C
A
oノ B
xノ
---精品---
练习：
画一个底面边长为３ｃｍ,高为4cm的正 三棱柱的直观图。
１、画轴；
zノ
---精品---
yノ
oノ
xノ
练习：
画一个底面边长为３ｃｍ,高为4cm的正
B x/
A
B
注意：立体图形与平面图形相比多了一个Z
轴，平行于Z轴的线段，在其直观图中平行性
和长度都不变。
---精品---
例4.正六棱柱的直观图的画法
步骤：
1、画轴； 2、画底面； 3、画侧棱； 4、成图。
---精品---
正六棱柱的直观图的画法
步骤：
zノ
1、画轴；
2、画底面；
3、画侧棱；
4、成图。
②平行于X轴的线段画成平行于X’轴的线段且长度保
持不变
③平行于Y轴的线段画成平行于Y’轴的线段且长度变
为原一半
---精品---
例2用斜二测画法画水平放置的圆的直观图
y
CE G
Ao
Bx
H DF
y’
C’
A’
O’
D’
B’
x‘
---精品---
斜二测画法:
(1)在已知图形中取互相垂直的轴Ox, Oy. 画直观 图时, 把它们画成对应的轴O′x′, O′y ′, 使 ____∠__x_′_O_′_y_′_=_4_5_o_(_或__1.35o)
6.小结：
⑴空间几何体的直观图； ⑵斜二测画法； ⑶平行投影与中心投影。
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yノ
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正六棱柱的直观图的画法
步骤：
zノ
1、画轴；
2、画底面；
3、画侧棱；
4、成图。
yノ
E F
D C
A
oノ B
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正六棱柱的直观图的画法
步骤：
1、画轴； 2、画底面； 3、画侧棱； 4、成图。
Eノ Fノ
wk.baidu.comAノ
zノ
Dノ Cノ
Bノ
yノ
E F
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三棱柱的直观图。
１、画轴；
zノ
２、画底面；
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练习：
画一个底面边长为３ｃｍ,高为4cm的正
三棱柱的直观图。
１、画轴；
zノ
２、画底面；
３、画侧棱；
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练习：
画一个底面边长为３ｃｍ,高为4cm的正
三棱柱的直观图。
１、画轴；
zノ
２、画底面；
３、画侧棱；
４、成画。
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练习：
画一个底面边长为３ｃｍ,高为4cm的正
三棱柱的直观图。
１、画轴；
zノ
２、画底面； ３、画侧棱；
４、成画。
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xノ
4.平行投影与中心投影：
(1)三视图和用斜二测法画出的直观图都是在平行投影画出 的空间图形；美术作品与照片是在中心投影下的直观图。 (2) 平行投影与中心投影的区别： 平行投影的投影线互相平行；中心投影的投影线相交 于一 点。 (3)平行投影与中心投影下的直观图是空间几何体的不同 表现形式。
---精品---
第一章空间几何体
1.平面图形：
就是由同一平面内的点、线所构成的图形。
2.空间图形(立体图形)：
就是由空间内的点、---精线品---、面所构成的图形。
1.2.2空间几何体的直观图
1.空间图形在平面内的表示方法：
直观图: 把空间图形在平面内画得既有立体感,又能表达 出图中各主要部分的位置关系和度量关系的图形.
(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段, 在直观图 中分别画成__平__行__于__x_′轴__或__y_′_轴__的__线__段____.
(3)已知图形中平行于x轴的线段, 在直观图中_保__持_ _长__度__不__变_;平行于y轴的线段,长度_变__成__原__来__的__一__半_.
（4）修正图形（擦去辅助线）
2.空间图形(立体图形)：它们是怎样画出来的呢？
3.我们经常用斜二测画法画出几何体的直观图
要想画空间几何体的直观图，首先要学会水平放 置的平面图形的画法 ---精品---
例1: 画水平放置的正六边形的直观图.
y
F
ME
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F’ M’ E’
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A’
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D’ x‘
B’ N’ C’
B NC
①∠AOB=900 画 成 ∠A’O’B’=450 或1350
---精品---
练习：
１、如图为正方形ABCO，它在直角坐标系 xOy中点B的坐标为（2,2），则在用斜二 测画法画出的正方形的直观图中，顶点 B‘到x’轴的距离为（2 ）
2
y/
A/
B/
x/
O/
C/
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２、如图ΔA‘B‘C’是水平放置的ΔABC的 直观图，则在ΔABC的三边及中线AD中， 最长的线段是（AC ）
---精品---
３、右图是ΔABC利用斜二测画法得到 的水平放置的直观图ΔA‘B‘C’，其中 A‘B’∥y’轴，B‘C’∥x‘轴，若 ΔA‘B‘C’的面积是3，则ΔA6BC2的面积 是（ ）
---精品---
例3.正方体（直棱柱）的直观图的画法
z/ D/
A/
C/
D/
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C/ B/
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正六棱柱的直观图的画法
步骤：
1、画轴； 2、画底面； 3、画侧棱； 4、成图。
Eノ Fノ
Aノ
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Dノ Cノ
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练习：
画一个底面边长为３ｃｍ,高为4cm的正 三棱柱的直观图。
１、画轴；
zノ
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练习：
画一个底面边长为３ｃｍ,高为4cm的正
B x/
A
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注意：立体图形与平面图形相比多了一个Z
轴，平行于Z轴的线段，在其直观图中平行性
和长度都不变。
---精品---
例4.正六棱柱的直观图的画法
步骤：
1、画轴； 2、画底面； 3、画侧棱； 4、成图。
---精品---
正六棱柱的直观图的画法
步骤：
zノ
1、画轴；
2、画底面；
3、画侧棱；
4、成图。
②平行于X轴的线段画成平行于X’轴的线段且长度保
持不变
③平行于Y轴的线段画成平行于Y’轴的线段且长度变
为原一半
---精品---
例2用斜二测画法画水平放置的圆的直观图
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斜二测画法:
(1)在已知图形中取互相垂直的轴Ox, Oy. 画直观 图时, 把它们画成对应的轴O′x′, O′y ′, 使 ____∠__x_′_O_′_y_′_=_4_5_o_(_或__1.35o)