西安市环境空气质量问题

西安市环境空气质量问题
摘要
城市环境空气质量好坏与季节、城市能源消费结构等因素具有十分密切的关系。

本文根据已有的数据，运用数学建模的方法，采用模糊综合评估模型和灰色系统理论中的 GM(1,1)模型对环境空气质量进行科学合理的评价，预测与分析是一个很具有实用价值的问题。

针对问题一：先对空气污染指数（API）和空气质量指数（AQI）是两个不同的标准进行比较分析。

又由于空气环境质量评价中存在着不确定性即模糊性,建立模糊综合评估模型得出AQI准则对于西安市空气质量的描述情况更加详细、精准、有说服性。

针对问题二：通过对附件中西安的空气质量监测数据、大气污染物浓度监测数据、西安各区规模以上工业增加值以及西安气象数据分析，采用聚类分析的方法，研究各种检测项目的浓度极限，以及空气质量指数以及分指数，日平均浓度等对西安的空气质量进行分析，得到影响西安空气质量的主要因素包括地理位置，气象条件和季节性等自然因素，以及工业发展，汽车尾气和人们生活习惯的人为因素，当然也有一些不可预知的因素。

针对问题三：通过对西安空气质量进行了评估，找到了影响质量的根本原因以及相关因素。

数据不具有很好的规律性，无法用一个确定的函数去描述。

又通过对问题的分析，我们认为对空气质量的预测问题是一个针对环境系统的预测问题，而环境系统具有系统内部作用因素较多，在了解构建的模型结构基础上，参照相关信息，主要以灰色系统理论中的 GM(1,1)模型来进行处理。

得知，西安市在未来一周，空气质量有恶化的迹像，不过现象并不明显。

AQI值基本平缓，空气质量等级为三级------轻微污染，且主要污染为 PM2.5。

针对问题四：综上所述，结合影响西安空气质量的原因，以及空气质量对人们身体健康和生活的影响等多方面因素，向西安环保部门提出关于西安空气质量检测和控制的合理化建议。

关键词：空气质量模糊综合评估模型聚类分析 GM(1,1)模型
一．问题重述
1.1 问题背景
近年来，随着我国经济社会的快速发展，以煤炭为主的能源消耗大幅攀升，机动车保有量急剧增加，经济发达地区氮氧化物（NO x）和挥发性有机物（VOCs）排放量显著增长，臭氧（O3）和细颗粒物（PM2.5）污染加剧，在可吸入颗粒物（PM10）和总悬浮颗粒物（TSP）污染还未全面解决的情况下，京津冀、长江三角洲、珠江三角洲等区域PM2.5和O3污染加重，灰霾现象频繁发生，能见度降低，环境空气质量评价以及污染治理等问题再一次引起大众的关注。

为了改善环境空气质量，防止生态破坏，创造洁净适宜的环境，保护人体健康，我国根据《中华人民共和国环境保护法》和《中华人民共和国大气污染防治法》制定了《环境空气质量标准》。

研究表明，城市环境空气质量好坏与季节、城市能源消费结构等因素具有十分密切的关系。

根据已有的数据，运用数学建模的方法，对环境空气质量进行科学合理的评价，预测与分析是一个很具有实用价值的问题。

1.2 问题提出
(1)请分别使用使用空气污染指数（API）（旧标准）和环境空气质量指数（AQI）对西安市的空气质量进行评价（新标准），并对评价结果进行对比、分析；
(2)分析影响西安市空气质量的原因；
(3)对未来一周（取2013年4月30日至5月6日）西安市空气质量状况进行预测；
(4)试就环境空气质量的监测与控制对西安市环保部门提出建议。

二．基本假设
（1）附件表格中的数据具有权威性，具有使用价值。

（2）考虑季度对空气质量的影响。

（3）前一天数据不对后一天数据有影响。

（4）不考虑人为因素（如工业事故）对空气质量的突变影响。

（5)假设该市各种影响空气质量的软因素（如工业发展，人口数量）保持平稳变化。

(6)不考虑突发事件即人为因素（如工业事故）造成的空气质量突变。

(7)假设各种因素对环境的影响最终主要表现在可吸入颗粒、二氧化硫、二氧化氮上，不考虑其他随机因素的影响。

三．符号说明
API 空气污染指数
AQI 空气质量分指数
IAQI 污染项目的空气质量分指数
R 单因素评判矩阵
B评判向量
m
a第i个因素权重
i
b第i个污染物银子的实测量
i
b第i个因素的标准允许值
oi
B灰色预测数据矩阵
X AQI历史数据时间序列
(o
)
^
X AQI预测数据
四、问题分析
4.1 问题一的分析
空气污染指数（API）和空气质量指数（AQI）是两个不同的标准。

API 根据各项污染物的浓度限值，主要分为两个级别，一级和二级;而 AQI 则依据空气质量分指数 IAQI 分为六级。

API 指数评价制度具有较大的局限性，其主要原因是API 空气质量分级制具有跨度较大的特点。

新的评价体制 AQI 充分地考虑到对信息的最大程度利用与对空气质量的综合客观分析。

通过两个标准，对西安的空气质量进行评价和分析。

空气环境质量评价工作较为繁琐,因为影响空气质量的
因素较多,由于空气环境质量评价中存在着不确定性即模糊性,因此用模糊综合评价方法更为合理。

模糊综合评价不仅考虑多因素的影响,而且评价结果包含较多的信息,利用最后的综合评判值可以判定评价结果的等级。

4.2 问题二的分析
参看附件中西安的空气质量监测数据、大气污染物浓度监测数据、西安各区规模以上工业增加值以及西安气象数据，再通过建立合适的模型，研究各种检测项目的浓度极限，以及空气质量指数以及分指数，日平均浓度等对西安的空气质量进行分析，从根本上得出在影响空气质量的原因。

4.3问题三的分析
空气环境质量的预测也充满了不确定性，这都与所处的地带，城市的重、轻工业发展情况以及城市环境保护情况等许多因素密切相关，是一项比较复杂的问题。

因此,在空气环境质量趋势预测时,可以选定每年的空气环境质量的模糊综合评价指标作为基本数据,由于灰色预测 GM(1,1)模型对小样本、贫信息能作出精确的预测，因而采用此模型对空气环境质量进行长期预测。

通过对西安空气质量进行了评估，找到了影响质量的根本原因以及相关因素。

数据不具有很好的规律性，无法用一个确定的函数去描述。

又通过对问题的分析，我们认为对空气质量的预测问题是一个针对环境系统的预测问题，而环境系统具有系统内部作用因素较多，在了解构建的模型结构基础上，参照相关信息，结合以前西安实际情况，对未来一周西安的空气质量进行预测。

4.4 问题四的分析
结合影响西安空气质量的原因，以及空气质量对人们身体健康和生活的影响等多方面因素，向西安环保部门提出关于西安空气质量检测和控制的合理化建议。

五、模型建立与求解
5.1数据分析及 API 与 AQI准则评估
为了对西安市各地区空气质量的状况做出科学客观的评价，基于附录资料分别使用空气污染指数（API）和环境空气质量指数（AQI）对西安市历史数据进行汇总。

并建立模糊综合评判体系，对API、AQI的结果作出比较分析。

基于附件数据（附件 5：西安市大气污染物浓度监测数据）对西安市 2013年全市平均数据进行分析，对于2010年至2013年全市平均数据的如下折线图：
结合上述图像得到：自2013年1月起可得，无论 API准则、还是 AQI准则,污染情况中度以上等级比例较多，可得西安市的空气质存在污染隐患。

(1) 对于API准则曲线，空气质量指数在区间[100,1000]内波动，非常不稳定。

同时在区间值400以上的数据较大。

(2)对于 AQI 准则曲线，空气质量指数在区间[100，500]内波动，曲线相对稳定。

且因为准则中包含 PM2.5等项，使得结果涉及较全面，更具有说服性。

比较 AQI与API两曲线，可得 API曲线波动过大，评定等级所用数据少、较粗糙。

由图像可知.AQI 的评价标准明显比 API 的等级更加细腻。

所以AQI
准则对于西安市空气质量的描述情况更好。

5.1.2建立模糊综合评估模型[1]
为了对西安市各地区空气质量的状况做出科学客观的评价，基于模糊综合评判体系，结合空气质量不同级别之间的过渡性，通过建立隶属度函数，对单因素污染指标分别求出属于各等级的隶属度，建立单因素评判矩阵，确定权重向量，运用M（˙,+）加权平均模型得出综合评价结果。

从而进一步说明 API 准则与AQI准则的优缺性。

(1) 因素集的确定
目前我们知道，影响空气污染指数的主要因素较多，根据空气质量指数标准（AQI）以及空气污染指数标准（API）， API需测三个因素，包括二氧化硫（SO2），二氧化氮（NO2），可吸入颗粒物（PM10）三项，AQI 包括五个因素，其中有二氧化硫（SO2），二氧化氮（NO2），可吸入颗粒物（PM10），细颗粒物（PM2.5），臭氧（O3），因而可以建立一个具有五项的因素集：。

因API与AQI 所含污染因素
数目不同，对应二者分别建立含 3个、5个因素的模糊评判规则。

随着环境保护工作的深入和监测技术水平的提高，可再适当增加其它监测项目，以便更为客观地反映污染状况。

(2) 对于 API（三种污染因素），依照国家标准，将空气质量分为三级：评价标准如下表：
(3) 评语等级的确定：
论域V1 ，V1 = (v1, v2, v3) 。

通常评语有V 1 = (一级，二级，三级)；
(4) 对单项污染指标分别求出属于各等级的隶属度，组成单因素评判矩阵R
(5)
(6) 确定权重向量。

考虑到各因素对空气总污染程度的影响与其实测值有关，其实测值的大小反映了对空气状况影响的大小。

因此，各因素的权重取如下形式：
式中，（其中boi为第i 个标准容许值，参照《环境空气质量标（GB3095--1996）》标准取值）得到权重 AAPI=(0.372574 0.349288 0.278138)
(7) 合成权重向量 A 和单因素评判矩阵 R，判断等级，为了兼顾所有的因素，合成运算M(·，+)算子，得到评判向量
(8)而对于 AQI（五中主要的污染因素）空气质量分为六级，评价标准表如下：
(9) 确定 AQI 的评价集 V2，V2 = （v1, v2, v3, v4, v5, v6），通
常评语如V2 = （一级，二级，三级，四级，五级，六级）
(10)对单项污染指标分别求出属于各等级的隶属度，组成单因素评判矩阵 R
(11) 确定权重向量。

考虑到各因素对空气总污染程度的影响与其实测值有关，其实测值的大小反映了对空气状况影响的大小。

因此，各因素的权重取如下形式：
（其中 boi为第 i 个标准容许值，参照《环境空气质量标准（GB3095--1996）》标准取值）得到权重 A = (0.106 0.166 0.247 0.152 0.289)
(12) 合成权重向量 A 和单因素评判矩阵 R，判断等级，为了兼顾所有的因素，合成运算 M(·，+)算子，得到评判向量
5.2 模糊评价模型应用：（模型求解结果）
依照上面的模型和算法，因附录数据共涉及 13 个地区，按各区的经济结构以及现有基础设施建设，聚类分析得如下三种“环境空气功能区分类”：
第一类（旅游生态区、居住旅游生态区）：曲江文化集团、临潼、广运潭；
第二类（综合新区、商贸旅游服务区、文教科研区）：高压开关厂、兴庆小区、市人民体育场、长安区、小寨；
第三类：（高新区，国防军工区，经济技术区）：纺织城、高新、阎良、经开区、草滩。

基于模糊评价体系，对每一类功能区取一个地区进行分析：
(一) 第一类：（以“广运潭地区”为例）
对应API 模糊评价：
结合附录 5数据，合成权重向量 A和单因素评判矩阵 R，判断等级。

兼顾所有因素，合成运算M(·，+)算子，得到评判向量： = A ∗ R = ,0.5876 0.2015 0.2110- 其中 0.5876数值最大，由最大隶属读原则，广运潭地区空气质量为一级。

运用API 标准所得广运潭地区的空气质量为： API = MAX*I二氧化硫,I 二氧化氮，IPM10+ = MAX*28，25，74+ = 74(对应二级标准)
对应AQI 模糊评价：
[A ∗ R ] ,0.1917 0.5778 0.3609 0.3700 0.2367 0.1801由最大隶属度原则，广运潭地区空气质量为二级，污染情况趋于上等水平。

运用AQI 标准[AQI = MAX*IAQI1，IAQI2，IAQI3，IAOI4，IAQI5]242对应 AQI 的第
二级，环境为良，对健康影响情况：空气质量可接受，但某些污染物可能对极少数异常敏感人群健康有较弱影响，此类人群应坚守户外运动。

(二) 第二类（以高压开关厂为例）：
对应API 模糊评价：
结合附录 5数据，合成权重向量 A和单因素评判矩阵 R，判断等级。

兼顾所有因素，合成运算M(·，+)算子，得到评判向量 [B = A *R = 0.6628 0.2371 0.1001] 其中 0.6628数值最大，由最大隶属读原则，高压开关厂空气质量为第一级，环境状况不错。

运用API 标准所得高压开关厂的空气质量为：
对应AQI 模糊评价：
由最大隶属度原则，高压开关厂空气质量为三级，污染情况趋于中上水。

运用 AQI 标准AQI = MAX*IAQI1，IAQI2，IAQI3，IAOI4，IAQI5+ = 308。

对应 AQI 的第三级，环境为轻度污染，对健康影响情况：易感人群症状有轻度加剧，健康人群出现刺激症状。

建议采取措施：儿童、老年人及心脏病、呼吸系统疾病患者应减少长时间、高强度的户外锻炼。

（三）第三类（以草滩地区为例）
对应API 模糊评价：
结合附录 5数据，合成权重向量 A和单因素评判矩阵 R，判断等级。

兼顾所有因素，合成运算M(·，+)算子，得到评判向量： B = A ∗ R = ,0.1029 0.5889 0.2821- 其中 0.5889 数值最大，由最大隶属读原则，草滩地区空气质量为第二级，环境状况不错。

运用 API标准所得广运潭地区的空气质量为： API = MAX{I_二氧化硫,，I_二氧化氮，I_PM10 } = MAX*28，25，74+ = 87（对应二级标准）
对应AQI 模糊评价：
[A*R,0.3400 0.3318 0.5671 0.2307 0.2511 0.1979]由最大隶属度原则，草滩空气空气质量为三级，污染情况趋于中上水平。

运用 AQI 标准AQI = MAX{IAQI1，IAQI2，IAQI3，IAOI4，IAQI5} = 321对应 AQI 的第四级，环境为中度污染，对健康影响情况：进一步加剧易感人群症状，可能对健康人群心脏、呼吸系统有影响。

建议采取的措施：儿童、老年人及心脏病、呼吸系统疾病患者避免长时间、高强度的户外锻炼、一般人群适量减少户外运动。

(四) 总体（西安市平均数据）：
对应API 模糊评价：
结合附录 5数据，合成权重向量 A和单因素评判矩阵 R，判断等级。

兼顾所
有因素，合成运算M(·，+)算子，得到评判向量： B = A ∗ R = ,0.0594 0.5158 0.4248- 其中 0.5158数值最大，由最大隶属读原则，草滩地区空气质量为第二级。

运用API 标准所得广运潭地区的空气质量为：二氧化硫,，I
二氧化氮，IPM10+ = 94（对应二级标准）
对应AQI 模糊评价：
B = A ∗ R = ,0.4600 0.5318 0.3671 0.2805 0.2558 0.1979- 由最大隶属度原则，西安市空气质量为二级，但此二级远比 API等级更加精
确。

运用 AQI 标准AQI = MAX*IAQI1，IAQI2，IAQI3，IAOI4，IAQI5+ = 271
对应 AQI 的
第三级，环境为轻度污染，对健康影响情况：易感人群症状有轻度加剧，健康人群出现刺激症状。

建议采取措施：儿童、老年人及心脏病、呼吸系统疾病患者应减少长时间、高强度的户外锻炼。

总体来看，单独考虑 API 与 AQI 的折线情况不足以体现各自准则的优缺点。

结合本文的模糊评判体系，分别对含三个因素和五个因素的情况处理数据如上，对API与 AQI结果作对比，可得：
（1）.AQI准则的评估结果往往比 API结果更加精细，且与本文的模糊评判体系更接近。

（2）.三个地区的 API 评估结果均为二级，无法体现出其差异性。

但通过 AQI 评判体系，则将这三个地区更加精细的划分给第二、三、四级，环境对应为良、轻度污染、重度污染，更加精细化。

（3）.AQI囊括的污染因素比 API多，且AQI 共划分了详细的六个等级：优（一级）、良（二级）、轻度污染（三级）、中度污染(四级）、重度污染（五级）、
严重污染（六级），所以 AQI准则对于西安市空气质量的描述情况更加详细、精准、有说服性。

故而，虽然API与 AQI准则各具特色，但 AQI更加全面、科学、细致，优于API准则。

5.3 影响西安空气质量的原因
基于第一问的模糊模型的基础上，进行聚类分析，根据这些地区的地理区域和功能特征将西安 13 个地区分为三类特征地域类别，并在每一个特征区域里边选取其中一个代表性的地方进行分析，选取的场地分别是广运潭，高压开关厂，草滩，依据模糊评价体系，对每一个区域进行数据分析，根据结论，AQI的标准更加完善，所以我们在下面的原因分析中，只要依据 AQI的标准依据，可以对西安三个代表性城市的进行一个较为准确的分析。

西安市位于关中盆地中部秦岭北麓，四季冷暖干湿分明，春季升温迅速，干燥多风；夏季炎热高。

气候条件在一定程度上会对空气质量产生不可预知的影响，例如沙尘暴天气，会急剧增加空气中的可吸入颗粒物和细微颗粒物，陕西省西安市位于黄河流域中部的关中盆地，南有我国地理上北方与南方的重要分界——秦岭，北有黄土高原，西部开阔平坦，东南部狭窄，独特的地形地貌使西安市具有独特的大气污染特点。

西安市的首要空气污染物一直是可吸入颗粒物(PM10)，其年均浓度依然超过 2 级标准。

春季频繁出现的沙尘天气在很大程度上决定着PM10的浓度，也就严重影响着西安市的空气质量。

气候条件对空气质量有着不容忽视的作用和影响。

其次，在西安高强度的经济活动中，需要消耗大量的能源。

在煤炭、石油、瓦斯和其它燃料的燃烧过程中，要排放二氧化硫、氮氧化物、一氧化碳等有害气体和颗粒状物质。

当其排放量超过空气的自净能力时，就会造成城市大气污染，改变大气的组成部分，影响城市空气的透明度。

然而根据气候季节的变化，这些有害气体和颗粒物的排放量也是不一样的，如图表 3，冬季烧煤取暖，释放大量的污染物，冬季明显高于夏季。

图 5.3 可以看出，冬春季节重于夏秋季节，这主要是由冬季取暖和不利气象条件造成的，11 月，12 月，1 月，2 月西安空气污染较为严重，6～9 月空气污染物浓度较低，与月平均气温变化具有较好的反相关性。

季节性中对空气质量有一个很重要影响的是风，风速的大小和大气稀释扩散能力的大小存在着直接的对应关系,从而对污染物浓度产生影响。

西安市空气污染之所以如此严重，主要是因为近年来西安市经济飞速发展，煤炭、石油等能源大量使用，而相关的治理技术设备还不够完备，致使排放到空气中的 SO2，NO2的量也大大增加。

西安是以燃煤为主的煤烟污染型城市，冬春季是燃烧消耗的高峰期，加之天然气、秸杆等燃烧过程，这就使得冬春季 SO2 和 NO2 的排放量远超过夏秋季。

污染物浓度具有明显的季节性变化特征，但是PM10没有 SO2和 NO2明显。

加上地面温度低，大气对流不活跃，大气层结构稳定，降雨少，关照较弱，逆温现象比率较大，不利于大气污染物浓度的扩散，以至于导致污染物的浓度不断上升。

同时，通过图 5.3 和图 5.4 可以看出，同期数据明显有差异，2012 年 4 月
的 AQI 值和 2013 年的 AQI 值存在悬殊，以及 2011 年到 2012 年这段时间API 值随着时间的推移也是在不断增加，这一点主要的原因随着时间的推移，能源需求量不断增加，导致能源消耗加快，释放更多的有害气体，对空气造成更为严重的污染和破坏。

生活水平不断的同时，生活需求量提升，汽车等交通设施的数量也呈现逐渐增长的趋势，尾气排放量主要成分是 NO2，而且尾气排放量在空气污染的影响里边也是占有相当大的比重，私家车数量出行，高峰季节性的出行，空气质量会呈现明显高于平时的数据，各种污染物的含量也是随着升高了，空气质量等级升高，质量下降，从中我们可以看出经济发展的同时空气质量也一定程度上的变坏。

观察图 5.5，不难发现，2013 年这 13 个地区的 AQI 值具有明显的区别。

依照第一问的聚类分析问题，这几个地方，我们选择广运潭，高压开关厂和草滩三个具有代表性的地方，依据空气质量指数标准（AQI）进行对比分析，由第一问知道：
广运潭地区：对应 AQI=242的五级，为重度污染
取高压开关厂：对应 AQI=308的六级,为严重污染
草滩：对应 AQI=321的六级,为严重污染
综上所述，影响西安空气质量的主要因素包括地理位置，气象条件和季节性等自然因素，以及工业发展，汽车尾气和人们生活习惯的人为因素，当然也有一些不可预知的因素。

5.3 灰色预测中的GM(1,1)模型
5.1.1.灰色系统概念的简介
系统的定义是指，由客观世界中相同或相近事物的因素按一定的秩序相互关联，相互制约而构成的一个整体，在系统的分类中，具有充足的信息量，系统内部各因素作用关系明确，定量描述方便的系统称为白色系统，反之，若系统内部特性全部未知的系统成为黑色系统，介于白色与黑色系统之间的称为灰色系统。

根据3.2的分析，空气环境系统就可以被描述成一个灰色系统。

GM简介
5.2.2灰色预测方法(1,1)
灰色预测方法是利用灰色模型对系统行为特征发展变化规律进行估计预测，同时也可以对行为特征的异常发生的时刻进行估算。

其具体的方法如下文所述。

设已知参考数据列为(0)(0)(0)(0)((1),(2),,())x x x x n = 对其做1次累加。

生成一个新的数据列：
(1)(1)(1)(1)((1),(2),())x x x x n =
（其中：(1)(0)(1)
(0)1(1)((1),()()k
i x x x k x i ===∑） 于是可以得到这个灰色预测的白化微分方程模型
(1)
(1)dx ax b dt
+= （其中，a 为发展灰度，b 为控制灰度，可用最小二乘法解出参数估计值） 于是分该微分方程有特解：
(1)
(0)(1)((1))at b b x t x e a a ∧-+=-+ 则有预测值数列(0)
(1)x k ∧+： (0)(1)(1)(0)(1)(1)(1)()((1))()ak a k b x k x k x k x e e a ∧∧∧∧---+=+-=-- 5.2.3模型的建立
首先，结合历年API 数据值，对西安四月份的API 平均值做一个科学合理的预测。

通过过对数据的分析，我们认为，对第a 个月API 平均值预测最有价值的有两类数据，第一类是同一年前m 个月中，每个月的API 平均值，这m 个平均值的集合，我们称之为横向预测因子A ，第二类是前n 年（即n 是距离2010年的年数）中，每一年中的同一个月的API 平均值，这n 个平均值，我们称之为纵向预测因子B 。

问题转化为以预测因子中元素为基础的预测问题。

以A 中的元素作为参考数据列，根据上述(1,1)GM 算法，编制MATLAB 程序（见附录）给出第a 个月的一个预测值，称之为横向预测值，记做A G ，又以B 中的 n 个元素作为纵向预测值，记做B G 。

以这1n +个预测值为元素，构造预测向量
12(,,)A B B Bn G G G G G =
显然，G 中的每一个元素对最终预测值a G 都有一定的预测价值，但价值的大
小不同，但根据时效性必有
合理的做法是分配权重，并根据已知的月份数据值计算权重的大小。

设权重向量为W ，此时W 为1(1)n ⨯+向量。

即：1231(,,)n W w w w w +=
因此，最终的预测值：
T a G GW =
现在，给出一种根据已知月份数据，合理分配权重值的方案，根据题目的实际情况，在计算权重时，我们取5,5m n ==，且这个月的API 实际平均值已知，记做z G
先利用已知的数据，利用上述算法计算出这个月的最终预测值'a G 关于六个权重
值w 的表达式()a G W ，
再定义预测的相对误差值：
2()()()a z z
G W G W G -Ω= 显然，合理的权重分配方案应使Ω取最小值，为了提高精确度多取几个已知数据
的月份分析，不妨令6,7,8,9,10a =，
并计算使相对误差和取得最小值（min Ω=∑）时的权重向量，即为最合理的权重分配方案。

那么，我们就能给出西安市API 平均指数的最终预测值
T a G GW =
西安市空气污染物主要有 SO2、NO2、PM10、PM2.5 等，由问题一、二我们可知对西安市空气而言，对 AQI 影响较大的是 PM10 与 PM2.5将已得到的 2013.4.26 ---2013.4.1 的所有 PM10--IAQI 值建立灰色预测模型，通过灰色预测对这些离散 AQI 值进行估计，得到一个拟合函数曲线，将曲线延长，代入时间为4.30--5.6，得到未来一周西安市空气质量 AQI 的值。