分数除法课堂实录

《分数除法》教学实录

一、复习巩固，课堂引入

师：同学们，我们在在这一周的学习中，重点学习的是那一章节的内容呢？

生1：我们学习的是分数除法

师：那你都学习到了哪些知识呢？

生2：我学习到了除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数

生3：我学习到了乘积为一的两个数互为倒数

生4：我还学习到了怎样用分数除法解决简单的实际问题

师：我们来看大屏幕，乘积为1的两个数，互为倒数，第二点，除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数。今天啊，老师要和大家分享一个小故事，从前有一个国王，他总是喜欢出一些刁难人的数学问题，这一天，他对他的大臣们说，皇宫里有个水池，谁要是能告诉我，水池是由多少桶水组成的，我就赏他黄金万两，你们要是都说不出来，我就赏你们没人50大板，大臣们面面相觑，同学们，如果你是大臣，有哪些解决的方法呢？同桌之间互相讨论一下。

（学生开始讨论）

师：请同学们说说你们讨论的结果

生5：我想设水池是未知数X，但是，下面的思路还没有想出来

师：这位同学想通过设未知数的方式解决这个问题，他有了简单的思路，但是还没有完整的过程，哪位同学在来说一说。

生6：老师，我想先测量水池里究竟有多少水，再测测一桶水是多少，然后用总的水量除以一桶水的量。

师：这个方法不错，可是，这样的测量太慢了，等我们测完，每个人的屁股都已经开花了，在各位大臣都很挠头的时候啊，来了一个臣子的儿子，他说，你们大人的思维就是很复杂，国王虽然没有说水池有多大，但是他也没有说桶有多大啊，既然求水池里有多少水，我们就把水池看作、、、、、、

生（齐）：单位“一”

师：如果桶和水池一样大，就需要、、、、、、

生（齐）：一桶水

师：如果桶是水池的一半大，就需要、、、、、、

生（齐）:两桶水

师：如果桶是水池的三分之一大，就需要、、、、、、

生（齐）:三桶水

师：这个问题中，男孩利用的是一个数的几分之几是多少的方式来解答的，我们在学习分数乘法的时候，也用到过这个知识，今天我们继续来学习，但是是围绕着分数除法进行的。我们来看看下面这个问题，看一看，谁是数学小能手。请同学们仔细看大屏幕上的图，并以小组为单位，说一说你都读到了哪些信息？

（学生以小组为单位展开活动）

生10:小明体内的水分有28千克

生11:成人体内的水分占体重的三分之二

生5：儿童体内的水分占体重的五分之四

师：还有其他的信息吗？

生3：老师，我还读到了一个信息，就是我们所要求的是小明的

体重

师：非常好，我们在解决问题的时候，一定要读清楚题目所要求的是什么，根据题目所求入手。那根据我们所求的内容，你能不能将下面的空填完整呢？

生6：小明体内的水分是28千克

生7：儿童体内的水分占体重的五分之四

生9：问题是小明的体重是多少

师：那我们该如何根据已知的信息求解这道题呢？你现在有没有想法或者思路了呢？我们以小组为单位，互相说一说自己的思路，并根据自己的思路和题目的信息列出一个数量关系式。

（学生根据老师的要求开始进行讨论）

师：哪位同学来说一说你的思路？

生3：老师，我想用设未知数的方法

师：好，那我们把哪个量设成未知数呢？

生3：把小明的体重，也就是所要求的部分

师：那你找到等量关系式了吗？

生3：找到了，小明的体重×五分之四=小明体内的水分

师：谁还找到了这个关系式，请举手

（找到了同学举手示意）

师：同学们真棒，这个方法不错，还有没有其他的方法呢？

生5：老师，我也找到了这个关系式，因为我们要求的是小明的体重，也就是乘法里的一个因数，所以我想用乘积除以另外一个因数，这样就得到了我们想要的那个因数。

师：这个方法也不错，他是根据已经有的等量关系式，运用除法是乘法逆运算的方式解答的这道题，还有没有其他的方法呢？

（同学们思考）

师：老师还有一个方法，我们看，我们可以把我们要求的部分，看作是单位“一”，然后把单位一平均分一下，分成几分好呢？

生5：分成5分比较好，因为出现了五分之四这个数

师：分成五分以后，那小明体内的水分应该占几分呢？

生（齐）：四分

师：那这四分合多少千克呢？

生（齐）：28千克

师：四分是28千克，那我们能知道一分是多少千克吗？这样的话，单位一占了五分，它的千克数该如何求解呢？请同学们在练习本上将刚才的思路整理出来

（学生开始在练习本上整理自己的思路，因为第三种方法对一部分同学来说略显吃力，就让他们整理了前两种思路）

师：我们来展示几个同学的思路，谁愿意给大家看看你们整理的结果？

（投影切换，展示了三个同学的三种思路）

师：我们来看看这三位同学整理的结果中，有哪些需要我们借鉴的，还有哪些不足之处。

生7：第一个同学没写答句。

生5：第二个同学等号没有用尺子，但是写的很清楚工整

生9：老师，第三个同学写的结果是错误的，他又算回去了

师：我们来看一下第三个同学的思路，他用了第三种方法，但是最后一步又用求出的数乘了五分之四，得到了28千克，我看到这里的时候，也有疑问，我问这位同学怎么又算回去了，他说，老师，我不知道我自己算的对不对，所以验证了一下。同学们，我们在做题的时候，也应该这样去验证。

师：我们在来看看老师的解答过程

（同学们细心分析）

师：老师还想用我们分数乘法中的线段图来解决一下这个问题，同学们来看看，你能不能说一说这个线段图的含义呢？

生6：28千克表示小明体内的水分

生4：小明体内的水分占体重的五分之四

......

师：我们遇到这一类的问题的时候，除了可以利用前三种方式解决，还能利用线段图的方法。这一节课，我们根据已经学习到的分数除法的相关内容，展开了已知一个数的几分之几是多少求这个数的学习，主要运用了设未知数、乘法逆运算以及单位一的方法解决了这道题，请同学们在课下认真分析，并完成练习八第1、3、4题。这节课就到这，下课。

学生下课休息。

2015年9月25日