河流水质数学模型专题

河水溶解氧供应的来源有： ①上游河水或有潮汐河段海水所带来的溶解氧。
②排入河水中的废水所带来的溶解氧。
③河水流动时，由大气中的氧向水中扩散、溶解。
④水体中繁殖的光合自养型水生植物（如藻类）， 白天通过光合作用放出氧气，溶于水中。
3 河流水质模型方程介绍
①河流水质模拟方法 如果将天然河流按流向分成有限段单元（一维）， 或者按流向和横向分成有限个区域单元（二维），使 得在每一个单元内能够基本满足水文、河床等条件的 均匀，这样就可以对每一单元内部应用基本模型或常 用模型，而对相邻单元之间建立质量平衡方程，这样
河流水质数学模型专题
1 国内外河流水质模型研究发展简介
2 污染物在河流中的迁移过程 3 河流水质模型方程介绍
4 如何选择河流水质模型
1 国内外河流水质模型研究简介 国外关于水质数学模型的研究发展的比较早， 自1925年斯特里特－费尔普（Streeter-Phelps） 第一次建立水质模型以来，国际上对水质模型的 研究快速发展。而自从上世纪90年代以来，研 究的进一步深入，逐渐成熟。 国内对水质模拟模型研究工作起步较晚，并 且主要在确定性模型方面进行了比较深入的研究 和应用。近年来，国内有关单位先后在长江、松 花江、图门江、苏州河、浑河抚顺段、小青河洛 南段、汾河太原段等江河建立或应用了水质数学 模型，取得了大量成果。
O 在 L( x 0) L0 ， ( x 0) O0 的初值条件下，求其积 分解，得到S－P模型。 1.考虑弥散时：
L L0e 1x k1L0 1x 2 x 2 x O Os (Os O0 )e k k (e e ) 1 2 4Ek1 u u 4Ek2 1 (1 1 2 ) 2 (1 1 2 )
四、水质模型参数的确定方法*
dL k1t dt dD k1 L k 2 D dt
a.斯特里特-菲尔普斯（Streeter-Phelps）BOD －DO模型 采用方程
2 L L u x E x 2 k1L 2 u O E O k L k (O O) 1 2 s 2 x x
预测范围内的河段可以分为完全混合段、混
合过程段和上游河段。
当污水排入河流后，在河流横向断面上要经
过横向混合一定距离后与河水充分混合，这
个距离称之为“混合过程段”，也就是排放 口下游达到充分混合以前的河段。
0.4 B 0.6a Bu L 0.058H 0.0065B gHI
Ⅳ 多维河流水质预测模型(自学了解） 污水排入河流中，常常需要预测污染物在 河流中的分布范围，对于一般河流来说，可以 认为污染物在垂直方向的扩散是瞬时完成，这
时可以使用二维模型；如果要考虑垂直方向的
扩散，这时就要使用三维模型。
4.如何选择河流水质模型
选择合适的模型应考虑： ⑴空间维数 ⑵时间尺度(稳态，准稳态，动态） ⑶污染负荷、源和汇 ⑷模拟预测的河段范围 ⑸流动及混合输移 ⑹模型中变量和动力学结构
2.污染物在河流中的迁移过程
污染物质进入环境中的流体介质以后，可以 进行三个方面的运动：随流体的推流平移运动； 本身的分散运动；自身或在环境中其它物质作 用下引起的衰减运动。 污染物在河流中的迁移是一种物理的、化学 的和生物学的联合过程。这些过程既与污染物 本身的特性有关，也与外界的许多条件密切联 系。
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溶解氧 瞬时源（有限时段） 中、小河流 大型河流
河流一维BOD-DO模式 河流一维准稳态模式 河流二维准稳态模式
三、河口、海湾和湖泊数学模型 （了解和自学）
1 河口和海湾
注意有专门的预测模型
HJT2.3-1993 导则-地面水有介绍
2 湖泊（水库） 湖泊和水库属于静水环境
完全混合型水质模型 W Q exp k1 t Q k1V V
经验公式： L 混合过程段长度
B 河流宽度 a 排放口距岸边的距离 u 河流断面平均流速 H 平均水深 g 重力加速度 I 河流坡度
河流及污染物特征 持久性污染物（连续排放） 完全混合段 河流完全混合模式 横向混合过程段 河流二维稳态混合模式
沉降作用明显的河段
河流一维稳态模式，沉 降作用反应方程近似为
q k c t
t k
c
（3）水体的好氧与复氧过程 废水进入水体后，随着污染物在水体中的迁移 过程，由于以下几种原因，使河水中的溶解氧被 消耗掉： ①河水中含碳化合物被氧化而引起好氧。 ②河水中含氮化合物被氧化而引起好氧。 ③河床底泥中的有机物在缺氧条件下，发生厌 气分解，产生有机酸和甲烷、二氧化碳和氨等还 原性气体，当这些物质释放到水体中时，消耗水 中的氧。 ④晚间光合作用停止时，由于水生植物（如藻 类）的呼吸作用而好氧。 ⑤废水中其它还原性物质引起水体的好氧。
（2）有机物在河流中的衰减变化 有机物在河流中迁移的同时发生衰减变化，是一种 很有重要意义的过程。有机物的衰减变化根据外部条件 的不同，有两种过程：一是在河流溶解氧充足的条件下 发生好氧分解;二是在河流溶解氧缺乏的时发生缺氧或 厌氧分解。 根据有关文献的实验和实际观测的数据证明，污染 物在水体中的衰减过程符合一级反应动力学规律： 式中： q —污染物在水体中浓度的衰减量，[mg/L]； —污染物在水体中的浓度，[mg/L]； —污染物在水体中的反应时间，[s]； —反应速率系数，[s-1]。
和DO消长变化规律的模型，简称为S-P模型，S-P
模型迄今仍得到广泛的应用，它也是各P模型的基本假设是：①河流中的BOD的衰减和溶 解氧的复氧都是一级反应；②反应速度是定常的； ③河流中的耗氧是由BOD衰减引起的，而河流中的 溶解氧来源则是大气复氧。其基本方程是：
L u x ( k 2 k 3 ) L u O k k (O O ) 1 2 s x
c.多宾斯－坎普（Dobbins-Camp）BOD－DO模型 对一维稳态河流，在托马斯模型的基础上，添加因 底泥释放BOD和地表径流所引起的BOD变化速率 ，藻 类光合作用和呼吸作用以及径流引起的溶解氧速率变化 两项。采用以下基本方程组：
W W0 p q W t t 1 e 0e V Q k1 V
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W Q k1V 0


W 1 et 0et V
Q k1 V
W 0 W W V t e t e 0 W V V V W W 0 1 aV V aV t ln t ln W a W Q k1V 0 V V
Ld (k1 k 3 ) L R dx dO u k1 L k 2 (Os O) P dx
d.奥康纳（O’Connon）BOD－DO模型 对一维稳态河流，在托马斯模型的基础上， 除考虑CBOD外，还考虑NBOD的衰减与好氧作 用。采用以下基本方程组：
u u u dLc ( k1 k 3 ) Lc dx dL N k N LN dx dO k1 Lc k N L N k 2 (Os O ) dx
就可以建立整个体系的反应方程。这种方法称为河流
水质模拟方法。
河流模拟方法对所有的参数都没有空间均匀性的要求， 而只有时间稳定性的要求，即所有水力学参数、污染物
降解有关的参数、污染源参数均可以随空间变化，但不
随时间变化。在较为成熟的应用中，只考虑稳态的模拟 计算，即各种参数都不随时间变化（污染源也要稳定排 放），最后计算结果为平衡状态的浓度分布。
Ⅱ一维水质模型 某一水团沿水流运动方向移动，同时存在于该 水团中的污染物亦随之移动，在运动过程中，污染 物由于降解或转化成其它形式而发生浓度变化，这 一变化往往与河流状态有关如：水温、溶解氧浓度 等等，一维模型适用的假设条件是横向和垂直方向 混合相当快，认为断面中的污染物浓度是均匀的。 一维模型是目前应用最广的水质模型，在河流 的流量河其他水文条件不变条件下，可以采用一维 模型进行污染物浓度预测。
一维模型微分方程
(v ) ( D ) S t x x x
a.一维稳态水质模型：在均匀河段上定常排污 条件下，河段横截面、流速、流量、污染物的 输入量和弥散系数都不随时间变化。同时污染 物按一级化学反应，无其他源和汇项
u 4k1D 0 exp[ (1 1 2 ) x] 2D u b.忽略弥散的一维稳态水质模型：适用于河流 较小，流速不大，弥散系数很小，从而弥散 作用可以忽略的情况下
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dc k c(k 为沉降速率） dt
河流及污染物特征
非持久性污染物（连续排 放） 完全混合段 河流一维稳态模式，采用 一级动力学方程 横向混合过程段 河流二维稳态混合衰减模 式 沉降作用明显的河段 河流一维稳态模式，沉降 作用反应方程近似为
dc (k k )c(k 为降解速率， dt k 为沉降速率）
0 exp(k1t )
Ⅲ BOD-DO耦合模型
河水中溶解氧浓度DO是决定水质洁净程度的重
要参数之一，而排入河流的BOD在衰减过程中将
不断消耗DO，与此同时空气中的氧气又不断溶解
到河水中。斯特里特(H.Streeter)和菲尔普斯
(E.Phelps)在1925年提出了描述一维河流中BOD
（1）一般污染物在河流中的迁移 （2）有机物在河流中的衰减变化 （3）水体的好氧与复氧过程
（1）一般污染物在河流中的迁移 就污染物在河流中的物理迁移过程而言，它 可以包括：污染物随河水的推移，污染物与河 水的混合，与泥沙悬浮颗粒的吸附和解析、沉 淀和再悬浮，污染物的传热与蒸发以及底泥中 污染物以泥沙为载体的输送等。 对于一般污染物的溶解状态或胶体状颗粒来 说，它们与河水的混合程度是十分重要的过程。 因为废水排入河道后，废水中的污染物在水体 中与河水相混的同时，污染物本身得到了分散 和稀释，也就是“自净作用”。混合作用主要 由河水的推移、湍流扩散或紊流扩散和弥散或 离散所决定的。