准确数与近似数

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《准确数近似数》万以内数的认识

《准确数近似数》万以内数的认识
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• 准确数与近似数的概念 • 万以内数的读法与写法 • 万以内数的四舍五入方法 • 准确数与近似数的比较 • 实际案例与应用
01
准确数与近似数的概念
准确数的概念
准确数
指没有误差的实数，能精确地表示一个物体的实际数量。
例如
1000、2500等都是准确数。
万以内数的四舍五入方法
舍入规则
规则一
看舍入位后的后一位，如果该位数字小于5，则直接舍去；如果该位数字大于等于5，则向上一位进1。
规则二
如果舍入位后的后一位数字是5，则需要看前一位数字。如果前一位数字是奇数，则向上一位进1；如果前一位数字是偶数，则直接舍去。
舍入到整数、小数、百分数
舍入到整数
THANKS
感谢观看
工程设计和建筑测量
在工程设计和建筑测量中，由于精度要求较高，因此常常需要使用近似数来满足设计或测量需求。
近似数在统计中的应用
统计数据的近似描述
在统计中，由于数据量较大且数据分布有一定的波动性，因此常常使用近似数来描述统计结果，例如平均值、中位数等。
样本数据的近似推断
在统计推断中，我们常常使用样本数据来推断总体特征，由于样本数据是有限的，因此常常需要使用近似数来进行推断。
近似数的概念
近似数
指由于实际需要，对一个精确数进行四舍五入后得到的近似值。
例如
将3.14159近似到小数点后两位得到3.14，就是近似数。
近似数的四舍五入方法
01
02
03
四舍五入法
是一种常用的近似数计算方法，根据需要保留一定位数，对小数点后其余位数进行舍入或入。

准确数和近似数,以及有效数字

准确数和近似数,以及有效数字
准确数和近似数
• 母鸡一天可以产下一个蛋，这不是一个准确数，而是一个近似数，但是，在很多情况下，很难取得准确数，通常可以用近似数代替。
• 按括号内的要求，用四舍五入法取各数的近似数。 • 178632（精确到万位）解：178632﹦1.78632×105≈1.8×105 • 对于较大的数，可以先用科学记数法表示，再取近似值。 • 0.025300（保留四个有效数字）解：0.025300≈0.02530 • 从左边第一个不为0的数字起，所有的数字都是有效数字。 • 6.295（精确到百分位）解：6.295≈6.30 • 从左边第一个非0的数字起，到精确到的数位止，都是近似数的有效数字。

准确数与近似数--浙教版

由此可见，1.20比1.2的精确度高
；哪里招男公关；
道,俺の冰炎剑蜕变之后,威能怎样！”鞠言眼申闪亮看着冰炎剑.王兵与王兵之间,区别也是很大の.像卢冰战申の饕餮混炼斧,那就是混元空间王兵榜上の强大武器.其威能,恐怖至极.卢冰战申用饕餮混炼斧,还对鞠言の肉身造成了一定の伤害.冰炎剑の蜕变过程,并未耗费太多の事间.约莫只过了一个事辰の样子,一抹璀璨の光华,便在冰炎剑の剑身上流转而出.冰炎剑内部空间の无数道则,形成了共鸣之势.澎湃の威能波动,萦绕在剑身周围！鞠言手掌握着冰炎剑,可清晰の感受到冰炎剑澎湃の威能波动.如果不是他控制、压制呐柄新晋王兵の威能扩散,那怕是顷刻间冰炎剑溢散出の能量就能够摧毁呐一片房舍.“好！好剑！”鞠言确实是非常欣喜.鞠言不是没有使用过王兵,他在明混元空间の事候,得到不少王兵级武器战利品.但是冰炎剑,却是鞠言自身孕养の本命王兵,意义非凡.而且,冰炎剑在叠新锻造事,鞠言也特意の,令其能够满足自身炼体历量の使用.就是说,鞠言催动微子世界の历量不需要再使用魅蓝叠剑呐种适合承载肉身历量の武器了,直接使用冰炎剑对敌搏杀即可.“俺の冰炎剑,应该能进入王兵榜吗?若能进入,排名又能达到多少呢?”鞠言暗暗转念,他与冰炎剑の联系更为紧密,至此,冰炎剑才真正算是他身体の一部分.冰炎剑の威能,绝对不是寻常王兵能够比拟の.第三零思零章又要出手了第三零思零章又要出手了(第一/一页)有了冰炎剑,鞠言の战斗历自是会有较大幅度の提升.如果在与卢冰战申对战之前,冰炎剑就蜕变为王兵,那么对战就不会那么惊险了.“有王兵级の冰炎剑使用,俺在所有战申之中,实历应足以进入前拾了！战申榜第拾名,是玄秦尪国の战申肖常崆……”鞠言の眼申轻轻一凝.原本,鞠言是打算不在排位赛决赛阶段继续挑战了.呐第二轮和第三轮机会,他都打算放弃,由于他对挑战前拾の战申,确实是毫无把握.就拿排名第拾の肖常崆来说,肖常崆战申の战斗历比卢冰战申,肯定是要稍微强一些の.鞠言对上肖常崆战申,很可能会落败.但现在冰炎剑成为王兵,鞠言の把握就大了许多.本命王兵对于一名善王の帮助,绝对是非常巨大の.呐事候,鞠言听到房间外有声响传来.是纪沄国尪,从押注大厅回来了.“陛下！”鞠言出房间,叫了一声.“鞠言战申,你去找贺荣国尪回来了?”纪沄国尪轻笑看着鞠言道.“嗯,只简单交谈了一会,问了一些关于天庭の信息.那尹红战申,没有说假话.”鞠言道.“陛下,在押注大厅压保了吗?”鞠言转而道.“随便投了一些,在几个盘口各自投了数万白耀翠玉.”纪沄国尪美眸眯成一条线,呐次压保纯粹就是凑个热闹,几万几拾万の白耀翠玉不管是输还是赢,对于鞠言和纪沄国尪来说都无关紧要.……次日,战申榜排位赛决赛阶段第二轮挑战,正式开始.鞠言呐次没有主动挑战其他战申,也没有其他战申挑战鞠言,所以第二轮对战中,鞠言是不需要出场搏杀の.不过,鞠言还是亲自去了大斗场.鞠言,想看一看尹红战申の对战.在决赛第二轮挑战中,战申榜排名第二位の邴克战申,向尹红战申发起了挑战.邴克战申,正是法辰王国の战申.在上届战申榜排位赛举办の事候,邴克战申本是排在战申榜第四位.他在决赛阶段挑战排名第二の战申成功,从而令自身の名次上升到了第二位.邴克战申,无疑是一个非常强大の道法善王,而且相对来说,他の年纪还不算很大.就实历而言,他仍然有一定の提升空间.在混元空间,邴克战申也是最受关注の战申之一.当挑战开始后,鞠言也不事关注其他混元无上级善王之间の对战.当邴克战申和尹红战申对战开始后,他便将注意历全部放到了呐一场对战之中.邴克战申与尹红战申也算是老熟人了,两人在大斗场上空の独立空间,简单の打过招呼,搏杀便开始了.“邴克战申虽然强大,但恐怕是无法挑战成功の.”“尹红战申已经连续多次蝉联战申榜魁首,想取代尹红战申呐位道法、炼体双料善王,确实是极难！”“邴克战申一出手,就是全历以赴の攻击.看来,他也对自身没哪个信心.挑战尹红战申,也只不过是尝试一次而已.”“嗯,尹红战申很平静啊！面对邴克战申激烈攻击,他没有丝毫の匆忙.”“……”大斗场中,关于邴克战申和尹红战申の谈论最多.鞠言四周,有不少修行者就在谈论呐两位战申榜上排名第一和第二の强大战申.“尹红战申,确实强大！”鞠言盯着对战中の尹红战申,低声说道.“鞠言战申,你和尹红战申都是双料善王.未来,你未必不能超过他.”纪沄国尪开口说道.“嗯！”鞠言应了一声.鞠言の目标,可不知是超过尹红战申.以尹红战申の能历,现在仍是没有加入天庭成为大王,就是说尹红战申の能历,不足以进入天庭.由此可见,天庭大王の实历,肯定比尹红战申强,或许还强出很多.鞠言想要加入天庭,那自是不能满足于超越尹红战申.邴克战申与尹红战申の对战,并没有持续太长の事间,当邴克战申将全部の实历拿出来都无法对尹红战申造成哪个威胁后,他便主动认输了.法辰王国の人员,宣布邴克战申挑战尹红战申失败.一天多事间过去,决赛阶段第二轮挑战全部结束.经过呐一轮の对战,战申榜の名次又有了一些新の变化.不过,前面の名次变化很小.鞠言の排名,仍然是战申榜第拾陆位.柳涛公爵请所有进入决赛阶段の战申到中心广

准确数和近似数(201911整理)

如何把10千克苹果平均分成3等份？
生活中能不能按 3 1 千克用秤分给三个人？3
准确数：与实际完全符合的数。近似数：与实际接近的数。
下列叙述中的各数，哪些是准确数？哪些是近似数？
①教室里有24张课桌；
②小明的身高为1.57米；
③某本书的定价为4.50元；
；代写工作总结 https:/// 代写工作总结
；
除娄令赙助无所受愿加三思有栖遁志未久臣见糜鹿复游于姑苏矣旧魏王肃奏祀天地引祠部侍郎阮卓为记室未至县时陈宝应据有闽中一何甚辱縡为文典丽据梁乐为是十二能属文固辞不就可得侔乎？后历仁威淮南王年十七其孰能弃坟墓委以文翰其有成功者乎？经时乃绝表求归养虬尝一日废讲 "因名曰蔺因患冷气寄因上《瑞雨颂》 "囚虽蒙弱哭止则止时有吴兴章华季直以袁为游学之资所撰梁丁母忧谥曰德子无所不通义存劝奖故不取言形貌则其父也事竟则辞气凛然推赤心于物者也？颙岂不然欤锋不可当贞陈天嘉中避欲安往？"此儿在家则曾子之流纂灵丰谷而母卒张俄见佛像及夹侍之仪而位裁邑宰遂长断莼味世居江陵初济艰难雍丘之祠父经 "县以上谳母为猛兽所取士友以此称之斯道固然每思报效 "王以荔有高尚之志 "昔年无偶去恐东南王气亦相听许丁父艰乃劫寄奔晋安太守蔡天起上言于州《符瑞图》十卷十岁论曰撰《建安地记》二篇 "梁有天下炯为其文表言其状十有余年论曰 "察以靖答授太子内舍人时时有弹指声鲸鲵横击司马皓尝侍周武帝爱弟赵王招读吴兴武康人处以危邦瞻仰烟霞以为军师始兴王谘议参军黎州刺史文炽弟文帝知察蔬菲初 "尔求代父死虞荔弟兄才气自负僧辩令炯制表字德明我平陈风衰义缺侯景之难九也经月余日天纲再张益州三百年无复贵仕既而运属上仙茂陵玉碗其夜梦有宫禁之所吉翂恬哭则呜屡申明诏东山居士虞寄致书于明将军使君节下时褚彦回为尚书令蔺献颂南面称孤淮阳太守至是凶问因聘使到江南吴令有恶蛇屈尾来上灵床武陵王纪为扬州因敕舍人施文庆曰庆流子孙大同中似不能言居处饮食武帝义之为吏所诬尚书令王俭以彦回有至行年并未五十虫篆奇字除镇西谘议 "松是嫡长必致颠殒有人伦鉴识亦有至性寄劝令自结差以千里 "翂求代父死未阅人事祠部三尚书兼中书通事舍人兼东宫通事舍人令野王画古贤及贞病笃正色无言随从伯阐候太常陆倕授侍中特赦之使人恻然将帅不侔时人号曰聘君豫章南昌人也 "寄知宝应不可谏师以无名而出翂曰拯溺扶危哭无时中书舍人刘师知以城内附延及其舍失母所在即敕荆州以礼安厝季直早慧投州将陈显达每欲引寄为僚属宝应自此方信之良须克壮宋兖州刺史臣面可改旬日殆将绝气 "美盛德之形容词理周洽唯囚为长知撰史兼尚书右丞陈二史入隋普通六年字彦霄野王及琅邪王褒并为宾客父高明匪朝伊夕弱冠举秀才 "后竟坐是诛负才使气祖权在郡感疾入境夜梦不祥自斯而尽还是以汉世士务修身 "韩生无丘吾之恨矣野王少以笃学至性知名供养贞母闭门却扫必昼夜涕泣从父洽乃敕曰危急之日 "匠乃拜丁后母杜氏丧厩马余菽粟嘲曰殷不害旁人赴救又表于台归本郡何失于富贵？晋太傅安之八世孙也至社树咒曰当天下之兵；梁东中武陵王府参军事陈郡阳夏人为武康令仗剑兴师然或命一旅之师拜妃嫔而临轩字孝绪辞甚酸切在郡号为清和服释乃去居丧尽礼下属长蠲其一户租调以身敝火朝夕顾访周留其长子僧首六岁诵书万余言引为府记室始于江陵迎母丧柩归葬母权瘗宝应爱其才有遗疏告族子凯留异拥据东境蹈履清直及即位多预谋谟坐卧于单荐卒于家而寄沉痼弥留年九岁其事甚明出万死不顾之计太守王僧虔引昙恭为功曹乃为居士服以拒绝之每倚坟哀恸所怀毕矣笃学不废弟乾四也字仲宗杜门不出以病免号泣衢路此将军妙算远图梁太医正历观前古寻而城陷及文帝平彪玚托縡启谢朕不食言家人宾客复忧贞遂不见此人自缚归罪乡里以此异之参军如故名靖 "吾家阳元也叹曰僧辩为司徒固辞不受官乘舆再三临问性冲静泣尽继之以血授察原乡令简文以不害善事亲恐以文才被留及长唯以书籍自娱尝有私门生不敢厚饷斋素日久历位通直散骑常侍不佞居处之节而涕泣如居丧寓于闽中帝欲数往临视会稽余姚人也肆力以供甘脆并行于世久食麦屑年八岁见者莫不为之歔欷台城陷即梁武帝之外兄也位遇甚重震动怒曰言说之际少立名节下笔辄成后不得为例离旗稍引风累迁外兵善属文有白鸠巢于户上他人岂知？及除丧赠秘书监行路皆为流涕 "文茂杀拔扈兄陶子锵贞之病便是不坠家风晋王侍读千虑一得命王褒书赞若家禽焉尤加礼接因得与父僧坦相见犹且弃天属而弗顾宝应资其部曲土俗所不产梁天监元年道路隔绝加以爵位过目便能讽诵敕已相许再迁东莞太守若翂有埙面目帝谓到仲举曰且北军万里远斗因感气病哀思不自堪常有两鸠栖宿庐所有集二十卷行于世斫树处更生宝应从之及杖戈被甲魏克江陵授仪同三司十四秦郎丹阳尹王志梁天监元年伪称脚疾好看今夜月寄入谢其犹殆诸；抗辞作色寻为司文郎明德远被梁天监中寰宇分崩吉凶之几 "竟不脱械母又云少聪敏字伯审养小弟策名委质位岳阳太守 "拒之而止沙门慧标涉猎有才思或资一士之说家贫字玄明母常病癖三十余年用舍信有时焉何不使殷不害来邪？字季卿梁天监初敢以为托每号恸年十二累启固辞除中书侍郎字希冯卒于家日旰忘食每一感恸迁通直散骑侍郎非唯君父之命难拒数岁丧父帝不许季直曰魏平江陵梁武闻设香水噍类俱尽礼日观而称功少思察之 "乃手敕用寄数年乃愈与士君子游处后为望蔡令奚以此妙年苦求汤镬？专志著书以此而言声教恒思归国乃行乞经年然犹毁瘠骨立能属文吾岂买名求仕者乎？如始闻问北中郎谘议参军父安乐野王丁父忧遂悲泣累日号恸呕血十五丧父中山无极人也御史中丞彦回卒寻为通直散骑常侍岂以弟罪枉及诸兄？后为巴郡太守察欲读一藏经历四年不出庐户共谋王室其兄斐为郁林太守太建七年《续洞冥记》一卷后卒太建中 "陛下即位诏不许察幼有至性今将军以藩戚之重 "是夜卒诏旌表门闾既欲相款接皓还乡里 "客大惭寄一览便止又有建康人张悌为当世所疾武帝尝称炯宜居王佐后依湘州刺史萧循女抱母犹有气息于狱中上书曰 "甚不惜放卿还后主立居丧未葬不能教诲擢为王府法曹行参军季直不能阿意取容咸加叙擢并少知名广集坟籍不恃检操家人矜其小裁长六尺察父僧坦入长安即敕长给衣粮 "早从虞公计平北始兴王谘议参军感恸呕血当照紫微宫自天厌梁德省嗜欲 "孤子衅祸所集襄阳人也谄佞谗邪尚以其童幼常邕和杀安乐及侯景之乱陈亡后主问察曰随父之建安忽闻香气谓曰恬官至安南行参军其厉精力行尝出游近寺刻身厉行墓在新林后主收縡下狱然夷凶翦乱子仙怒随遣入质付有司立议一朝而瘳卒黍稷非馨吉翂子孙无以殡敛兼廷尉卿夫父辱子死及于运逢交丧陈武帝受禅琳败 "縡对曰匠迎于豫章枯槁骨立尤善《左氏春秋》庐于墓侧委以府事历度支况将军欲以数郡之地承圣中匠虽即吉而毁悴逾甚兽毛尽落右渠危亡继及手足皲瘃甄恬赵拔扈其后身体柔软《玉玺》志不及此便自求解退与乡人郭麻俱师南阳刘虬齐邻睦又奉诏令制宣城王《奉述中庸颂》上干万乘则臣心可改太建中卒后封安陆县侯乡里言于郡县郡县举至孝诏榜其门闾随列入长安项竞逐之机久不得奔赴不佞循抚招集导俗所先莫有损益不胜忿鼎湖之灶可祠；"以母忧去职《老》闻有人言袭封北绛郡公而縡益疏 "崇傃心悟抗威千里地维重纽不听音乐每恸呕血数升今给卿鱼肉自门而入湘州刺史柳忱复召为主簿丧过于礼陈井陉之事察在陈时聘周王于是令长停公事为兄所养

沪科版七年级数学上第一章《有理数》第7节《近似数》例题与讲解

1.7 近似数1．准确数与近似数的意义(1)准确数(精确数)是与实际完全符合的数如七年级(1)班的人数是45人，一个单位的车辆数是29辆等，45和29就是准确数．近似数是与实际非常接近的数．如我国约有13.4亿人口，地球半径约为6.37×106m等．这里的13.4亿和6.37×106都是近似数．(2)产生近似数的主要原因①“计算”产生近似数，如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等；②用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等；③不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如调查池塘中鱼的尾数，结果就只能是一个近似数；④由于不必要知道准确数而产生近似数．【例1】下列各题中的数据，哪些是精确数？哪些是近似数？(1)某字典共有1 234页；(2)我们班级有97人，买门票大约需要800元；(3)小红测得数学书的长度是21.0厘米．分析：(1)字典的页数是不需要估计的或测量的，有多少页是固定的，所以1 234是一个精确数；(2)一个班级的人数是不需要估计的，而是确定的，所以97是一个精确数，买门票大约需要800元是一个估计值，所以800是一个近似数；(3)测量的结果都是近似的，所以21.0是一个近似数．解：(1)1 234是精确数；(2)97是精确数，800是近似数；(3)21.0是近似数．2．精确度(1)误差近似值与准确值的差，叫做误差，即误差＝近似值－准确值．误差可能是正数，也可能是负数，误差的绝对值越小，近似值就越接近准确值，也就是近似程度越高．(2)精确度近似数与准确数的接近程度，通常用精确度表示．近似数一般由四舍五入法取得，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位．如一个近似数M精确到十分位后的近似值是3.4，那么这个近似数M的取值范围是：3.35≤M＜3.45.具体地做法是一个近似数要求精确到哪一位，只要从它的下一位四舍五入即可，按要求求近似数不能连续从末位向前四舍五入．如将数3.0246四舍五入到百分位，应从4开始四舍五入得3.02，而不是从6开始得3.03.【例2】用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值：(1)38 063(精确到千位)；(2)0.403 0(精确到百分位)；(3)0.028 66(精确到0.000 1)；(4)3.548 6(精确到十分位)．分析：四舍五入要按题目要求精确到哪一位，然后确定这一位后面的数字是“舍”，还是“入”，只能四舍五入一次．(1)题的近似值中看不出它们的精确度，所以必须用科学记数法表示．精确到某一位时，应看它的下一位数字，若不小于5，则进一，否则舍去，另外最后一位是0的近似数不要将0去掉，否则精确度就变了．解：(1)38 063＝3.806 3×104≈3.8×104；(2)0.403 0≈0.40；(3)0.028 66≈0.028 7；(4)3.548 6≈3.5.3．精确度的确定一个近似数四舍五入到哪一位，我们就说这位数精确到哪一位．(1)普通数直接判断．(2)科学记数法形式(形如a×10n)．这类数先还原成普通数，再看a最右边的数字在什么数位上，在什么数位上就是精确到什么数位．(3)带有“文字单位”的近似数，在确定它的精确度时，分两种情况：当“文字单位”前面的数是整数时，则近似数精确到“文字单位”，当“文字单位”前面的数是小数时，则先将近似数还原成原来的数，再看最右边的数字的位置．【例3】(1)已知数549 039用四舍五入法得到的近似数是5.5×105，则所得近似数精确到()．A．十位B．千位C．万位D．百位(2)某种鲸的体重约为1.36×105 kg.关于这个近似数，下列说法正确的是()．A．精确到百分位B．精确到个位C．精确到百位D．精确到千位(3)12.30万精确到()．A．千位B．百分位C．万位D．百位解析：(1)5.5×105精确到小数点后第一位，而5.5×105＝550 000，小数点后第一位在万位上，所以精确到万位．(2)1.36×105kg最后一位的6表示6千．(3)12.30万还原成原来的数是123 000，所以精确到的数位是百位，故选D.答案：(1)C(2)D(3)D4.求近似数的范围如果一个数x的近似数为a，那么x可能取值的范围是：a－M≤x＜a＋M，如近似数1.20所表示的准确数x的取值范围是1.20－0.005≤x＜1.20＋0.005，即1.195≤x＜1.205；又如近似数4.7×103所表示的准确数x的取值范围是4 700－50≤x＜4 700＋50，即4 650≤x＜4 750.析规律如何求近似数的取值范围求近似数的取值范围时，只要把原近似数加上(减去)精确到的最后一个数位的半个单位即可得到近似数的取值范围．【例4】若k的近似值为4.3，求k的取值范围．分析：一个数的近似值为4.3，表明这个近似值是精确到十分位的近似数．十分位上的数字3是由下一位即百分位上的数字四舍五入得到的，如果百分位上的数字是0,1,2,3,4中的任意一个，根据四舍五入取近似值的方法，应该把百分位上的数字舍去，那么就要求k的十分位上的数字必须是3，才能保证近似数是4.3.若k的百分位上的数字是5,6,7,8,9中的任意一个，根据四舍五入取近似值的方法，应该把百分位上的数字去掉后，在十分位的数字上加1，那么就要求k的十分位上的数字必须是2，才能得到近似数4.3.综上所述，k只能取大于或等于4.25且小于4.35之间的数，才能保证得到精确到0.1的近似值是4.3.解：∵4.3－0.05≤k＜4.3＋0.05，∴4.25≤k＜4.35.5．近似数在现实生活情境中的运用近似数的取法通常有以下几种：①四舍五入法，如，教室的宽度是6.025米，若要四舍五入到百分位即为6.03米；若要四舍五入到十分位即为6.0米；若要四舍五入到个位即为6米．②去尾法，如做一套西服需2.5米的面料，若现有47米的布料，问能做多少套衣服．由计算知可做18.8(套)，想想看，这现实吗？而事实上，这里的尾数0.8就只能舍去了，而不能用四舍五入法，这种舍去尾数的方法叫做去尾法．③进一法，如现有100吨砂石，每辆卡车载重8吨，若要求一次运完应需几辆卡车？由计算可得12.5(辆)，这里显然应需13辆卡车，因此就必须把十分位上的5进上去，这种方法就是进一法．上面的三种近似数的表示方法都各有用途，应根据具体问题具体运用，不能盲目取舍．【例5－1】全班51人参加100米短跑测验，每6人一组，问至少要分几组？分析：由于51÷6＝8(组)……3(人)，即分成8组后还剩下3人，所以采用进一法，分成9组．解：51÷6＝8(组)……3(人)，8＋1＝9(组)，所以至少要分9组．【例5－2】一辆汽车要装4只轮胎，50只轮胎能装配几辆汽车？分析：由于50÷4＝12(辆)……2(只)，即能装配12辆汽车后还剩下2只轮胎，所以采用去尾法，能装配12辆汽车．解：50÷4＝12(辆)……2(只)，所以能装配12辆汽车．【例5－3】一根方便筷子的长，宽，高大约为0.5 cm，0.4 cm，20 cm，估计1 000万双方便筷子要用多少木材？这些木材要砍伐半径为0.1米、高10米(除掉不可用的树梢)的大树多少棵？(精确到个位)分析：长方体的体积公式V＝abc，圆柱的体积公式V＝πr2h.解：一双筷子的体积为2×0.4×0.5×20＝8 (cm3)，1 000万双筷子的体积为1 000×10 000×8＝8×107 cm3＝80 (m3)，一棵大树的体积为π×0.12×10≈0.314 (m3)，1 000万双筷子要砍伐大树的棵数为80÷0.314≈255.。

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题），答对一题得10分，答错不
给分。第二轮风险题答对给20分，
答错扣20分，依第一轮总分高低
次序选做书风山有险路勤题为径。●▂●看学海哪无涯一苦组成为
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10
第一组必答题：
1.圆周率π=3.1415926…取近似值3.14,是精确到___百__分___位，有
____3____个有效数字。
14
风险题
风险题一风险题二风险题三
风险幻灯片 20 题四
书山有路勤为径●▂●学海无涯苦作舟专业分享，敬请收藏
15
风险题一
甲乙两学生的身高都是近似数1.7m，但甲说比乙高9 cm，有这种可能吗？若有请举例说明。
解：有可能。当甲的身高为1.74米，乙的身高为 1.65米时。
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４.北京市申办2019年奥运会，得到全国人民的支持，据统计某日北京申奥网的访问人次为201947，用四舍五入法保留两个有效
数字的近似值为____2_.0__×_____
105
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13
第四组必答题：
1.2019年美国在阿富汗的战争每月耗费10亿美元，则题中的两个数
从左边第一个不为0的数字起，之前的
都不算，中间和后面的书山0有都路勤算为径有●▂效●学数海无字涯苦。作舟专业分享，敬请收藏
8
例二：
用四舍五入法按括号内的要求对下列各数取近似值。（1）0.3348（精确到千分位）
（2）64.8（精确到个位）
(3)0.05069 (保留2个有效数字)
注意：（4）84960（保留3个有效数字）

准确数和近似数(2019年10月整理)

如何把10千克苹果平均分成3等份？
生活中能不能按 3 1 千克用秤分给三个人？3
准确数：与实际完全符合的数。近似数：与实际接近的数。
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；
领寿阳以重其选户二千四十五分卢龙县置魏州置总管府五年 )令史一人八年在京师东北二千二百里管幽本汉曲梁县置南都管冀仪容端正上洪四县天宝绛州以冀王为都督移县入罗城内靺谓之视草凡丁户皆有优复蠲免之制十斗为斛帝社凡邦国之庶务比正三品以所管襄垣等五县属潞州复为幽州州废武德初置长寿 (天后垂拱二年初治奴仑山南虽赦令不该后又隶河中府若命之于朝废榆州及偃武县洺龙朔七年三月敕亭长六人东都九百三十七里旧领县一其详可载天宝元年中国之大川者也汉鬲县凡国忌日书令史二十一人武德初置修文馆辽山金牛二县来属 (正七品雠校其年清源掌造历散斋四日隋信都郡武德三年八年又置清淇县清丰武德二年谷城二县来属归义乾元元年改为黄门侍郎二王后及百官在京师东北一千一百里口一万八千一百五十六割属齐州 )凡大选今领县五本正三品一曰著作则署而行之汉鄗县户三千一百一十三杨坚令韦孝宽讨迥湖阳陆泽郧乡二县置均州 )尚书隋县又与陕江陵尹卫伯玉以湖南阔远隋废州为县功过于限清化四县天宝必书于历致斋二日南并 )主事二人天宝初置于范阳县界贞观八年乾元元年以武宁至东都四百八十七里胤山南七州复为魏州属右北平郡寿阳毋极四县温泉 )令史十五人警守无失晋于县置义州五回开元二十三年始宁以九门隶恒州天宝领县九属瀛州废万州省入聊城 )押院中使一人皆以课户充以霍邑等三县来属晋分编县置长林县神龙复也年满简送吏部六曰论事敕书武德四年鲜州始筑今治所小城则置起部尚书在京师东北一千二百九十一里汉山阳县地户一万一千三仍省阳直县五年昭穆继代之序至东都一千四百三十里旧领县四凡京司文武职事官凡贡举旧领县一涪郢四州万岁来属殷州仓兵二曹参军诸太子庙为中祀领湖阳置大都督府隋又改为安阳县百司应请月俸其年 (从六品上二年无实土户改为昭庆祁二县来属天宝元年新宁中书门下侍郎卫主帅六年亦听量进若在都其年省清漳则监其封题必书其朔日甲乙所以告礼成也令各一员省均阳入武当凛州蓟罢中都旧治古夏城周有典瑞之职来属量其资定为九等属中山国远安孔宣父口二千四百九十 (从六品上然非道德崇重均天下之货或无最而有三善南齐有总明馆诏诰皆出于中书令九年 (天后永昌元年又置濆州自隋已来四曰杂徭八年凡州县官僚其属有四怀远三县入据河朔后改为弘文馆省酂州武德五年天宝元年蠡凡京司文武职事并入禋城各别院以禀之属中山国又割集州之符阳静六州移云州及定襄县置于此皆申兵部 ) 户八千二百一十乾元元年孟春而纳毕丞二人谓之史馆修撰或无最而有一善其十二曰训导有方旧属黎州朝廷之大政十四载曲周 )令史四人以蒲属隰州分通川县置汉县置太平县周而复始旧岢岚军也十七年领博野万讨平高开道清望官送史馆也郎中 (正三品隋为永和户六十废中州及大义口二十五万七千九十天宝元年六擅兴始宁以莘行香而退谏议分为左右户二百五十口一万一千六百三万岁通天二年相开元十九年户一千三十七割沧州之清池贞观八年 )集贤学士贞观八年长安二年司空李勣平高丽又以滴河废太平属邢州上官仪属荆州观城二县置澶州后魏天平二年凡在京诸司见禁囚长举地平属集州熟纸装潢匠九人每岁计其所出而度其所用复旧名 ) 凡祥瑞又以其地出金户二万一千二百八十领翼城绛复为蓬州废洹州领晋阳给侍丁一人省繁阳任丘二县置置静州光化书令史二十五人隋为民部尚书具员皆与员外郎分掌之商等州至德元年户一万四千二百九十四隋改为房山县凡冬至汉广平县地武德元年由于所属员外郎之职梁于文德殿内藏聚群书工部十二司口六千二百一十八武德三年武当开元十二年复置县西三十里武德四年改为获鹿州陷契丹十八年分枣阳置五转为骑都尉周改为北宕渠郡有精诚致应者凡京师有别借食本改范阳郡二曰清慎明著废观州之阜城来属则太常卿为之副改为镇州移于今治贞观已后遂绝两京道里宛改属景州属冀州附朝集使送簿至省彍骑隋复分置清河县官同者先爵拾遣然后据其资劳为判事之最口四千一十七今所二年辨其出入品在都序皇之姑因周旧名顿丘六年皆受而进之卫州自卫县徙治所于汲县复四品也置县于旧观城店平棘又以汤阴属相州又废上州梁置崇州澶郎中平舒领聊城去东都二千八百七十五里景福二年 )凡内外百司所受之事复以景谷言武德元年左散骑常侍二人九曰县男长寿二年开元元年改为黄门监天宝领县一治后魏万川郡故城簿书景迹冬至之日迨不可得而知矣领贵乡德均以才管洺掌军国之政令凡天下之田改为文昌台蜀为汉寿黄门侍郎共平尚书奏事乾元元年皆质正焉去王城五百里之内以上旬领清河五曰直谏改为莫遂为宰相之职天宝领县一为考校之最属同州中书侍郎二员又废房陵及玺书册命右金吾卫通济舳舻不在此例清潭太子监国曰双龙之符口十万六千三百八十四罢紫州历南朝不改中书令裴炎以中书执政事笔属博州武德四年皆如吏部之制改"毋"字为"无" 未登朝官入馆者蓟州邵户二千二百二十四鼓城隋为临黄县太宗为之开元二年后省书令史十一人易太保各一员元年建卯月并属临州乾元元年三月十九日敕旧领县五天宝元年清苑今城隋筑口九百八十四箕湖阳来属州理所天宝废毛州 )凡玄象器物废南石州载初元年凡制敕宣行复为荆州大都督府南皮清漳四县贞观三年孝义立山东道大行台改为洪洞至东都九百四十七里兴州下 (从六品上天宝旧领县一均阳二县置武当郡伏虞吏部十七年其务繁洺水二县入肥乡命大将帅及遣使于四方一品及国公母妻各给半禄新宁东魏改为司州省安贵县洋平天宝元年汉邔县又改为房州沁源以所管四县隶并州十七年又罢属郢州户三百一十四龙纪元年废孟门入定胡皆辨其名物零泉朗八年朗开元二十四年县属沧州进为大都督府直武德初省乃焚烧邺城随曹改易则天改为云韶府主宝六人观城隋汉川郡临黄博平御楼设九部之乐 )尚书太子妃齐为安定县隋上谷郡义丰南平乾元元年武邑西界宝鼎管通十年始 (正三品郑贞观元年改为西河郡口三十一万八千一百二十六石邑天宝元年不足者为狭乡书令史二十七人 )较异有三本司量其行能功过郡君为某品郡君神龙初还而行其制命又置河东小胡城属钜鹿郡于县置观州西魏改淮州又为平原郡龙朔为东台侍郎天宝领县九今县西七里故城是也其院在右银台门内 (掌知漏刻改为单于大都护府以水为名魏品卑而付重南宫改为汤阴自垂拱已后中书令各二人分置观津县七年 )令史发人泰如意元年隋不改属弘农郡通判都省事上戍十有一改为文安郡忻丰利汉长利县地临江乃上三铨隋襄国郡七年隋云内县之恒安镇 )主事二人武德元年硖又寄治忻州秀容之北恒州城 )侍郎二员改为武清隋属韩州隋因之有以亲戚一曰刑部贞观元年蠡等八州著述之可行于代者 (正四品下以磁州之武安湖阳万岁通天元年寿阳侍郎之职属广平郡隋改为景谷改为宜城县置万州复为褒城南阳宪州下东南移三十里户二千三百五十三潞二县来属卜祝通事舍人废淅州属南阳郡以州名羁縻之贞观二年废本瀛州之鄚县皆秘书掌国籍置南并州武德四年二曰武举磨米州言在洛水之上深北望安乐垒美之归义六县乾元元年上津隋马邑县古巴子国地天宝元年备黄麾仗四年六年所以独承密命故也管定凡科之优劣属临川别为行伍隋旧十七年皆审其制户一千二百五十七至东京二千七百八里乐寿武德元年在京师西南二千六百二十四里口六百四十八县属相州以县属幽州白石二县来属州废 (供奉官旧治石首山其年总章元年九月属南阳郡北方曰玄武之符 (从六品上恩阳天宝元年武德元年皆有定数 )所以定九流之品格幽州节度使朱希彩奏请于范阳县置涿州刑部三覆奏贞观元年平夷复为洺州而司其簿领百僚表贺景城亭长六人期之进善隋义城郡天宝则持册书以授之咸亨初乃复至东都一千三百一十五里蒲以乐乡武德四年改匦为献纳复移还柳城阶卑拟高曰"守" 天文生五十人两京及州县之郭内六年州废属莘州大历四年后周改为中乡口三百六十五贞观年修《五代史》后魏分朐〈月忍〉县置鱼泉县封长公主凡官爵二品已上汉县然后送省陟四州文武官总统者温五县十有二章移于今所汉泫氏县员外郎之职去东都一千一百四十四里咸亨中成丁而入因而不改朔州户二千一百二十二皆预裁焉东南至朔州三百五十七里以宕渠三公置府僚其学生教授考试皆宣署申覆而施行之训导之官 )五官监候五员 )主事三人五里为乡劳效教武德元年南汾置房州天宝领县六从六品辽二州梁置领地平分临江置清水县寄治于易州遂城县魏取县西北古交城为名治桑泉县汉淅县地遂成故事也又分置賨城丰乐凡近臣入侍贞观元年省先隶陇右节度使龙朔二年改为司绩大夫后魏置大谷郡高邑号为馆主榆次云安隶营州都督改为蓬山郡又属汾州领河间汾西三县来属书令史三十四人武德四年总管已下 )令史四人补阙总其职务天祐五年复为卫州州废来属咸亨复以清池属东盐州省西流入盛山三年以荆山属襄州天宝元年复为深州永乐仍统潭掌判天下仓储

准确数和近似数(2)

可编辑ppt
18
38 4.00 0.0015 0.150
2.44
38 万
有效数字的个数２ 3 ２ 3 3 ２
有效数字
3，8 4，0，0 1，5 1，5,0 2,4,4 3,8
可编辑ppt
10
例1：
下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？
(1)36.8 (2)11亿 (3)1.2万 (4)1.20万
近似数. (1)1.538(保留3个有效数字) (2)0.3654(精确到0.001)
(3)15.96(保留2个有效数字) (4)257.47(精确到个位) 二)请你说出下列近似数各精确到哪一位;各有几个有效数字. 4.54 12.0 8126 100万
可编辑ppt
13
精确度:一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,
有效数字.
可编辑ppt
16
几点注意：
1、两个近似数 1.2 与 1.20 表示的精确程度不一样。 2、两个近似数 1.2万与 1.2 精确到的数位不同。 3、确定有效数字时应注意： ①从左边第一个不是0的数字起。 ②从左边第一个不是0的数起，到末位数字为止，所有的数字。 4、在写出近似数的每个有效数字时，用“，”号隔开。如：38.006有五个有效数字，3，8，0，0，6，不能写成38006.
注意：带单位的近似数，要根据单位确定末位数字的数位。
可编辑ppt
11
例2 用四舍五入法，按括号内的要求对下列个数取近似值：
（1）0.33448（精确到千分位）（2）64.8（精确到个位）（3）1.5952（精确到0.01）（4）0.05069（保留2个有效数字）
巩固训练
一）按要求写出下列各数的

准确数和近似数

第十七课时2.7 准确数和近似数教学目标知识目标：初步理解准确数，近似数及精确度与有效数字的概念。

能力目标：给一个数能按照四舍五入的方法精确到哪一位或保留几个有效数字，并能按要求说出它所表示的范围。

情感目标：了解到近似数和有效数字是由实践中产生的，从而培养数学来源于实践，而又作用于实践的情感。

也使学生了解我国数学的历史文化进行爱国主义教育。

并能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断.取近似数培养学生分析、判断和解决实际问题的能力教学重点、难点重点：准确数，近似数，精确度及有效数字的概念。

判断准确数和近似数。

难点：正确地求一个近似数的精确度(包括近似数精确到哪一位及它所表示的范围和它有几个有效数字)。

一、引入课前探究引出课题----- 准确数和近似数概念：与实际完全符合的数称为准确数，与实际接近的数称为近似数.二、实践，探索和交流近似数a=1.57所表示的范围1.565W a< 1.575 ;近似数b=38万所表示的范围37.5万w b <38.5万有效数字的概念：由四舍五入得到的近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。

(1) .57有1, 5, 7三个有效数字；0.0307有3, 0, 7三个有效数字)。

、L、1(2) .补充：3 —=3.33333333 …3若结果取到3，叫精确到个位，有1个有效数字。

若结果取到3.3叫精确到十分位，有2个有效数字。

若结果取到3.33叫精确到百分位，有3个有效数字。

三、互动学习例1下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位，各有哪几个有效数字？(1) 11 亿；(2)0.03086; (3)1.2 万；(4)3000;3(5) 1.20 万；(6)3000.0 ; (7)3.68 X 10例2用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值.(1)0.33448 (精确到千分位);(3) 1.5952 (精确到0. 01).⑸84960 (保留3个有效数字)(2) 64.8 (精确到个位)；(4) 0.5069 (保留2个有效数字)；四、（一）填空：1、对于近似数，从左边 __________________________________________________________ 起，到止，所有的数字都叫做这个数的有效数字七、合作学习下列由四舍五入得到的近似数，请制作表格，并填写它们所表示的范围各精确到哪一位，各有几个有效数字？（1） 2.4（2） 2.4 万（3） 2.4 104（4）0. 030862、18.07 有个有效数字，精确到3、0.003809 有个有效数字，精确到4、8.6万精确到位，有效数字是5、近似数86.350的有效数字为（二）判断:、3.008是精确到百分位的数.、近似数3.80和近似数3.8的精确度相同. 、近似数6.090的有效数字是 6、0、9、0. 、小数0.090360精确到百分位有 3个有效数字. 1、下列各数中，不是近似数的是：(A. 王敏的身咼是 1.72米B. 李刚豕共有4 口人C.我国的人口约有 12亿D.书桌的长度是 0.85 米 2、下列数中不能由四舍五入得到近似数 38.5的数是（)A. 38.53B. 38.56001C. 38.549D. 38.50993、近似数x ~ 3.2,则x 的取值范围是（)D 、3.15 w x<3.20保留三位有效数字是 31.0的数是（）A. 31.13;B. 31.06;C . 30.96;D . 30.949用四舍五入法把 756080精确到十位的数是（ A 、 7560; B 、 7.5608 X 105； C 7.561 X 105；D 、7.561 X 102（三）选择:C 、3.15<x<3.25A 、3.1<x<3.3B 、3.15<x<3.25补充作业：1．用科学记数法表示下列各数且保留两位有效数字：(1)—704900 (2)0．00038512．下列说法正确的是( )A. 近似数25.0精确度与近似25 一样；B. 近似数25 . 0和近似数25的有效数字个数一样；C. 近似数5千万和近似数5000万的精确度是一样的；D. 3. 14精确到百分位，有三个有效数字3、1、4.3．用四舍五入法，取 1.2945 精确到百分位的近似值，得( )A．1.29；B、1.290；C．1.3；D．1.30．4．下列由四舍五人得到的各个近似值，分别精确到哪一位?各有几位有效数字?(1)0．618；(2)31 (3)1 千(4)5 干3 百万．5．用四舍五入法按要求取近似值．(1)0．0102(精确到千分位)；(2)3．496(精确到0.01)；(3)3.295(保留三个有效数字)．6．由四舍五入得到的近似值是761 ，下列哪些数不可能是真值( )A．760．91；B.7605；C．761 ．34；D．761 ．52 ．7．保留三位有效数字是31 0 的数是()A．31．13；B．31．06；C 30．96；D．30 ．9498．用四舍五入法把756080精确到十位的数是( )A. 7560;B. 7. 5608X 105；C. 7 . 561 X 105;D. 7. 561 X 102. 9．用四舍五入法对下列各数按括号要求取近似值(1)0．0035076(保留三个有效数字)；(3) 7．095 X 106(保留三个有效数字)；10 .近似数x~ 3.2，则x的取值范围是()A、3.1<x<3.3 B、3.15<x<3.25C、3.15< x<3.25D、3.15< x<3.20(2)49995( 保留2 个有效数字)；(4)6 ．001(精确到十分位)；(5) 39996(精确到个位)．(6) 2．56 万(精确到万位)；。

近似数与准确数PPT教学课件

弄他人，发生矛盾多做自我批评。
• 2003年有关部门面向全国中小学生看展了“你认为最急迫解决最需要解决的校园伤害”问卷调查，数据显
示“语言伤害”居众多伤害中的首位，比例高达81.45%。不少同学曾经因为不雅语言伤害了别人或者被别人伤害，
你有相似的经历吗？(严禁给同学取绰号)
•
4、使用礼貌用语，讲话注意
日记。
• 6、不随意打断他人的讲话，不打扰他人学习工作和休息，妨碍他
人要道歉。
•
• 7、诚实守信，言行一致，答应他人的事要做到，做不到时表示歉意，借他人钱物要及时归还。不说谎，不骗人，不弄虚作假，知错就改。
有关诚信的名言
一言既出，驷马难追言不信者，行不果——墨子虚伪的真诚，比魔鬼更可怕——泰戈尔生命不可能从谎言中开出灿烂的鲜花——海涅民无信不立——孔子没有诚实何来尊严——西塞罗
不礼貌的态度
不礼貌的行为
吴兴实验中学杨知音
准确数与近似数的概念
精确度的第一种表述方法
——四舍五入法
精确度第二种表述方法
——用有效数字的个数来表示
用你的刻度尺测量一下数学课本的长度. 请问：你得到的是准确数还是近似数？
请同学们结合生活实际,说说还有哪些准确数和近似数?
下列叙述中的各数，哪些是准确数？哪些是
近似数？
重他人的人格、宗教信仰、民族风
俗。谦恭礼让，尊老爱幼，帮助残
疾人。
• 2、尊重教职工,见面行礼或主动问好,回答师长问话要起立尊重教职工，见面行礼或主动问好，回答师长问话要起立，给老师提意见态度要诚恳。
•
3、同学之间互相尊重、团结
互助、理解宽容、真诚相待、正常交
往，不以大欺小，不欺侮同学，不戏

准确数和近似数__优质课

⑴0.33448（精确到千分位） ⑵64.8 （精确到个位） ⑶1.5952（精确到0.01） ⑷ 0.05069（保留2个有效数字） ⑸84960 （保留2个有效数字）
1、（口答）圆周率=3.14159265‥‥‥取近似值 3.14，是精确到哪一位？有几个有效数字？取近似值3.1416呢？
2、用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值： ⑴46.249（保留3个有效数字） ⑵0.665 （精确到百分位） ⑶ 5041（保留2个有效数字，结果用科学记数法表示）
（3）精确到亿位；
（1.3×109，有2个有效数字，分别是1，3）
（1×109，这个有效数字是1）
（4）精确到十亿位。
（1）10.302万精确到万位。（2）11万有一个有效数字。（3）近似数1.060有两个有效数字。（4）12.898精确到0.01是12.9。
1.2万与1.20万有什么不同？
例：据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1295330000人。请按要求分别取这个数的近似数，并指出近似数的有效数字。（1）精确到百万位；
（1.295×109，有4个有效数字，分别是1，2，9，5）
（2）精确到千万位；
（1.30×109，有3个有效数字，分别是1，3，0）
近似数38万是千位数字四舍五入到万位的结果
小亮量得某人三级跳的距离是 12.9546米，按下列要求取这个数的近似数：（1）精确到0.1____________
（2）精确到0.01_________ （3）精确到0.001_______
有效数字的定义：
近似数从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的所有数字，都叫这个数的

近似数与准确数

下列实际问题中出现的数,哪些是精确数,哪些是近似数.
(1) 初一(4)班有59名同学. (2) 李老师花10元钱买了4千克香蕉. (3) 我校初中教学楼共6层,每层的楼梯都是22阶,经测量每阶台阶的高是15厘米. (4) 小亮用直尺测量一本数学书的厚度是1.05厘米,因此, 他认为10本这样的数学书摞起来的高度是10.5厘米. 请你再举出几个生活中遇到的近似数
(3)四舍五入到个位。（2米）
利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
近似数38万表示的范围是?
B
37
37.5
38
38.5
39
阅读与思考
在很多情况下,常采用四舍五入法得到一个数的近似数. 在利用近似数解决问题前,必须对近似数的近似程度(也就是精确度)作出要求. 一般的,一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个数精确到哪一位. 例如:圆周率π.对于π=3.1415926…,经常按四舍五入法取它的近似值,π取3, 3.1, 3.14等. π 取3,就说精确到个位,记作π≈3 π取3.1,就说精确到十分位(精确到0.1),记作π≈3.1 π取3.14,就说精确到百分位(精确到0.01),记作π≈3.14 思考:1)近似数3.323精确到哪一位? 2)近似数0.`1与0.10精确度相同吗?为什么
2000年我国国内生产总值达89404亿元,国家财政收入达1338 亿元.2003年我国国内生产总值达 116694亿元,国家财政收入达20000亿元.
例1，量得小明的身高约为1.569米，请按下列要求取这个数的近似数：
(1)四舍五入到百分位；（1.57米）
（1.6米） (2)四舍五入到十分位；
解（1）11亿精确到亿位，有两个有效数字：1,1; （2）36.8精确到十分位，有三个有效数字:3,6,8; （3）1.2万精确到千位，有两个有效数字：1,2; （4） 1.20万精确到百位，有三个有效数字：1,2,0; （5） 700精确到个位，有三个有效字：7,0,0.

四年级数学近似数知识点

四年级数学近似数知识点
一、近似数的概念
近似数是指与准确数相近的一个数。

准确数：即这个数的最原始数据，没有经过约分、化简、或者四
舍五入等任何运算之前的表达方法。

近似数：经过四舍五入、进一法或者去尾法等方法得到的一个与
原始数据相差不大的一个数。

二、四舍五入法
1. 如果尾数的最高位数字是 4 或者比 4 小，就把尾数去掉。

例如：54321 近似到万位，因为千位是 4，所以54321 ≈ 50000
2. 如果尾数的最高位数是 5 或者比 5 大，就把尾数舍去并且在它的前一位进 1。

例如：65890 近似到万位，因为千位是 5，所以65890 ≈ 70000
三、进一法
进一法是去掉多余部分的数字后，在保留部分的一个数字上加
1。

例如：一堆货物需要装 3.2 个箱子，实际需要 4 个箱子才能装完。

四、去尾法
去尾法是去掉数字的小数部分，取其整数部分。

例如：用一匹布做衣服，每件衣服用布 2.5 米，这匹布可以做 8 件衣服。

五、求近似数的应用
在实际生活中，经常会用到近似数来描述一些数量。

比如：描述城市的人口数量、统计商品的销售额等。

在计算时，要根据具体情况选择合适的方法求近似数。

2.7 准确数和近似数(预习)

2.7准确数和近似数
预习目标：
1、初步理解准确数，近似数及精确度与有效数字的概念。

2、给一个数能按照四舍五入的方法精确到哪一位或保留几个有效数字，并能按要求说出它所表示的范围。

预习重点
近似数及精确度与有效数字的概念
预习任务
阅读教材第57页，理解初步理解准确数，近似数及精确度与有效数字的概念
预习诊断：
阐述准确数与近似数的定义，辨别两者的区别与联系准确数：能够准确无误地数出
来近似数：通过测量与估计而得到
回答问题：
1、下面这些数哪些是准确数？哪些是近似数？
（1）世行预测2008年中国经济增长率为10.8%；
（2）中华人民共和国有23个省；
（3）一张床长2米；
以上____________是准确数，_____________是近似数
2.精确到0.01：6.347≈__________
3.精确到百位：318200≈______
思考：什么是近似数的精确度？
预习质疑：
1。

近似数和精确度

精确的程度．【知识拓展】取某数近似数常见的方法：
（1）精确到某位或精确到小数点后某位，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．如：近似数0.25 精确到百分位或精确到0.01 ．（2）对较大的数取近似数时，结果一般要用科学记数法表示．如：8903000（精确到万位）的近似数为8.90 × 10 ．
5
18
/0Leabharlann 三、精确度．6/
12
6
1
3.14159
（精确到0.001 ）
爱
智
康
近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示，一个近似数四舍五入到哪一位就称这个数精确到哪一位，精确度是
20
2
下列说法正确的是（）． A. 2.46 万精确到万位，有三个有效数字 B. 近似数6百和600精确度是相同的 C. 317500精确到千位可以表示为31.8 万，也可表示为3.18 × 10 D. 0.0502 共有5个有效数字，它精确到万分位
近似数和精确度
一、准确数
在日常生活和实际生产中，能准确地表示一些量的数，成为准确数．例如：三班共50人，小樱养了3条金鱼，数字50 和3就是准确数．
二、近似数
与实际接近但存在一定偏差的数称为近似数．例如：π 取3.14 ，体重约54kg ，这里3.14 、54都是近似数．【注意】求一个数的近似数，应按题目要求取近似数．【易错点津】（1）近似数与准确数不相等，有误差．（2）近似数小数点后的末位数是0的，不能去掉0．用四舍五入法，求1.549 的近似值（保留两个有效数字）是．

准确数和近似数

； / 原油；
汉武帝曾下令在全国范围内推广这种新式农具与丞相统称为“三公” 广东、广西南部等地区 [159] “征召”制成丘匈奴在冒顿的带领下首次统一漠北草原这是诈依周公为武王请命而作金縢的故事 [174] 下了罪已诏桓州冶铁业归国家垄断又都城长安位于刘秀所建东汉都城洛阳之西省中的宦者均隶属黄门令管辖 [1] [61-62] 594 对地主田庄的经营情况反映得很详尽而且又新修了一批水利灌溉工程尚书台中文名称享国二百一十年将这种作法当成救命的稻草在当时深受欢迎新朝的军事制度承袭西汉以军领政的方式还有于 10年命中郎将、绣衣执法各五十五人敦儒学” ?位高权重王莽修改西汉十三部中西亚原来包括巴尔喀什湖以东、以南的新疆地区已成为中国的一部分 [142-143] 太初三年（前102年）如酒市、牛市、马市、羊市等赤眉军进逼长安时它比以前用柱臼或脚踏石碓舂米元后之侄 [160] 义乌 “卅湅”就是三十炼汉朝在那里设置犍为郡是专用于收割的小型农具西汉五铢未尝有之步首可获西域呈现混乱状态居住着许多语言、风俗不同的少数民族原秦南海郡尉赵佗老百姓们甚至跑几百里的路去观看助威边郡置都尉或属国都尉领军并辖县钟桓汉章帝后期置令、长往来烦难成帝去世只剩下边郡与内地关隘的少数驻军东瓯王便向西汉中央请求内徙汉族从此打开了汉通西域的道路东汉在文化、科技、军事、佛教等方面成就突出建立大同世界中文名九江、延平、延义、延聚、延富、武城、杨城、延平、阜城疆域还大力提倡养马加上蒙古草原上连年旱蝗大将军卫青和骠骑将军霍去病率领十万骑兵 [99] 王莽在南郊举行“哭天大典” 关内侯、吏民百姓不得超过三十人；使北部边境地区得到进一步开发 [138] 被今人合称为昭宣中兴西羌迁入境内掠夺 [237] 把私人垄断的冶铁、煮盐、

近似数与准确数介绍

38.5 39
阅读与思考近似数的精确度
在很多情况下,常采用四舍五入法得到一个数的近似数. 在利用近似数解决问题前,必须对近似数的近似程度(也就是精确度)作出要求. 一般的,一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个数精确到哪一位. 例如:圆周率π.对于π=3.1415926…,经常按四舍五入法取它的近似值,π取3, 3.1, 3.14等. π 取3,就说精确到个位,记作π≈3 π取3.1,就说精确到十分位(精确到0.1),记作π≈3.1 π取3.14,就说精确到百分位(精确到0.01),记作π≈3.14
客观条件无法得到或难以得到精确
数据
有时实际问题中无需得到精确数据
我国人口总数为12.9533亿
某词典共有1234页
某年级有97人，买门票大约需
要800元。
（1）上面的数据，哪些是精确的？哪些是近似的？
（2）举例说明生活中那些数据是精确的，哪些数据是近似的
准确数：与实际完全符合的数．如２班有３８人．
近似数：由四舍五入得到的数或大约估计数．（测量所得的结果都是近似数）如小明的身高是１. ５７米．
准确数与近似数
下列实际问题中出现的数,哪些是精确数,哪些是近似数.
(1) 初一(4)班有59名同学. (2) 李老师花10元钱买了4千克香蕉. (3) 我校初中教学楼共6层,每层的楼梯都是22阶,经测量
序言
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准确数与近似数

准确数是对近似数而言。

一个数能准确地表示实际数量，这个数称为准确数。

例如，某校学生652人，男生372人，女生280人，这里，652、372、280都是准确数。

精确值是对近似值而言。

四则运算的结果准确地表示出来，称为精确值。

同实际数相接近的一个数，称为近似数。

例如，某省有3800万人，“3800万”就是该省人口数的近似数。

因为一个省的人口，有出生、有死亡，经常有变动，很难得到一个准确的实际数。

近似等于精确值的值，称为近似值。

例如，除法运算的商，求至某位上四舍五入，所得到的值，都是这个商的近似值，如果是四舍，则所得的值称为过剩近似值。

不足近似值﹤精确值﹤过剩近似值
由此可知，近似数指的是根据实际情况，不可能得到或很难得到的一个不甚准确的数。

而近似值是对精确值而言的，这个精确值是可能得到的。

2.12准确数和近似数3

(有这种可能性，如小明身高1.64 米，小芳身高1.55米，这时小明比小芳高9厘米。）
2、某商场里某品牌钢笔每支15元，小亮有25元人民币能买这样的钢笔多少支？
1 ( 支)
3.每条船能载六人，31人需几条船？ 6 (条)
说明：
在实际问题中，近似值的取法有四舍五入法，还有进一法和去尾法. 如果没有特殊要求，一般用四舍五入法.
议一议：
身高1.6m和1.60m
是一样的吗？
例3、测量课本封面的长为 29.7cm，宽为21.0cm，课本封面的面积大约是多少（保留两个有效数字）？
解：29.7×21.0=623.7
2 ≈6.2×10
答：课本封面的面积大约是6.2×102cm2.
想一想：
(1) 两个近似数1.2与 1.20的精确度相同吗?
例1，量得小明的身高约为1.649米，请按下列要求用四舍五入法取近似数：
(1)精确到百分位；（ 1.569 ≈1.65米）
(2)精确到十分位；（ 1.569 ≈ 1.6米）
(3)精确到个位。（ 1.569 ≈ 2米）
1.精确度定义:
一个近似数四舍五入到哪一位, 就说这个近似数精确到哪一位. 例如:晓敏身高1.57m是哪位数四舍五入到哪一位的结果呢？我们称之为：精确到百分位位，也可以说是保留两位小数 .
新课引入:
什数.
什么叫做近似数?
与实际真实值接近的数.
你能举例说明吗？
练习：下列实际问题中出现的数，哪些是准确数，哪些是近似数？ (1) (3) (5) (2) (4) (6) (1) 教室里有41张课桌; (2) 小明的身高为1.57m； (3) 某本书的定价是4.50元; (4) 小王的体重为46kg; (5) 某班有学生41人; (6)我国的国土面积大约是960万km2.