三年级奥数计算综合数字谜
三年级奥数竖式数字谜40题
三年级奥数竖式数字谜40题一、不带解析的竖式数字谜题目（20题）1. 在下面的竖式中，每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，求使竖式成立的汉字所代表的数字。
好学生。
+ 好学生。
——————1 3 5 2.2. 下面竖式中的字母A、B、C各代表什么数字？A B C.+ A B C.————7 3 8.3. 在□里填上合适的数字，使竖式成立。
□ 2 □.+ 3 □ 5.——————5 6 8.4. 竖式中的△、□、○各代表一个数字，求出它们使竖式成立的值。
△□○.+ △□○.——————8 9 6.5. 求下面竖式中字母a、b、c所代表的数字。
a b c.+ a b c.——————9 4 2.6. 在下面的竖式中，填出合适的数字。
□ 7 □.+ 2 □ 4.——————4 5 9.7. 下面竖式中的数字被盖住了，只知道每个□代表一个数字，请把竖式补充完整。
□□.+ □□.————1 2 3.8. 竖式中，汉字“数”“学”“奥”“林”“匹”“克”分别代表不同的数字，求它们的值使竖式成立。
数学奥。
+ 林匹克。
——————1 9 9 8.9. 求下面竖式中的数字，使竖式成立。
□ 3 5.+ 4 □ 7.——————7 8 2.10. 在这个竖式中，A、B、C各是多少？A B C.+ 1 2 3.——————4 5 6.11. 请在下面竖式的□里填上合适的数字。
2 □ 7.+ □ 4 □.——————12. 竖式中的符号★、☆、▲各代表一个数字，求出它们的值。
★☆▲.+ ★☆▲.——————7 7 7.13. 下面竖式中的□里应该填什么数字？3 □ 9.+ 2 5 □.——————6 2 8.14. 在下面的竖式中，找出合适的数字填在□里。
□ 1 □.+ 3 □ 8.——————5 4 9.15. 求下面竖式中字母m、n、p所代表的数字。
m n p.+ m n p.——————16. 在竖式中，每个□代表一个数字，请确定这些数字使竖式成立。
沪教版小学三年级数学上册奥数.计算综合.数字谜(A级)(含答案)
【解析】赛×赛的个位是9，赛=3或7，赛=3，小学希望杯赛=333333，不合题意，舍去；故赛=7，小学希望杯赛=999999÷7=142857
【答案】
【例 10】在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立：
【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字 【难度】2星 【题型】填空
【解析】被除数与除数的和为 ，被除数比除数的21倍多3，所以除数为 。
【答案】
（1）12×23□=□32×21；（2）12×46□=□64×21；
（3）□8×891=198×8□；（4）24×2□1=1□2×42；
（5）□3×6528=8256×3□。
【考点】横式数字谜【难度】2星【题型】解答
【答案】
【例 2】将0～9这10个数码填入下列3个算式的□中，使得3个等式同时成立：
（2）逆推法：常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。
最值问题
（1）横式转化为竖式数字谜，乘法转化为除法；
（2）找突破口：末位和首位、进位和借位、个位数字、位数的差别等．
（3）采用特殊分析方法：个位数字分析法、高位数字分析法、数字大小估算分析法、进位错位分析法、分解质因数法、奇偶分析法等．
【答案】
【例 6】在□内填入适当的数字，使下列乘法竖式成立：
【考点】竖式数字谜【难度】2星【题型】解答
【解析】与7相乘末尾为7的只有4,17×4=68.与17相乘结果为三位数的一位数有6、7、8、9.经试验只有6符合题意。
【答案】
【巩固】在□内填入适当的数字，使下列乘法竖式成立：
【考点】竖式数字谜【难度】2星【题型】解答
【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字【难度】2星【题型】填空
三年级奥数横式数字谜
三年级奥数横式数字谜解这类问题时：第一步，要仔细审题；第二步，必须挑选突破口；第三步，实验求解。
灵活运用运算法则和整数的性质，仔细观察算式的特点，学会辨认出问题、分析问题。
研究和化解这类问题，有助于培育我们观测、分析、概括、推理小说等能力。
47；(4)36-150÷=96÷16。
练1代表什么数：(1)⨯9+6⨯=600÷2；(2)25⨯25-÷3=610。
基准2=6=，那么=。
例3在下列方框中填上适当的数，使等式成立：；(2)148÷=84。
练习3在下列方框中填上适当的数，使等式成立：(1)213÷=165；(2)÷9=305。
例4在下列等号左边的每两个数之间，添上加号或减号，也可以用括号，使算式成立。
12345=1练4在下面的式子里加之括号，并使等式设立。
(1)7⨯9+12÷3-2=23；(2)7⨯9+12÷3-2=75。
基准5迎上适度的加号或负号、乘号或除号，也可以用括号，并使下面的等式设立。
55555=10练5迎上适度的运算符号：加号或负号、乘号或除号，并使以下等式设立。
1234=1a+a+a+a则a+b=。
4、325⨯÷19=650=；2100÷(÷3)=70=。
5、把1～9分别插入下面九个圆圈中，并使等式设立。
===6=15应该是___________。
9、在等号左边适度的地方迎上括号，并使算式设立。
里，使等式成立，每个数字只能用一次。
10；(6)2⨯()=10。
11、把加号、减号、乘号、除号，分别填入下面等式中的圆圈内，使等式成立。
((9)=1212、把1，2，3，4，5，6使结果尽可能大，并求出结果。
×)=13、将1，2，3，4，5，6，7，8，9==14分别代表相同的三个数，并且1代表什么数：(1)⨯17+43=400；(2)(601+)⨯9=7209。
三年级上册数学课件-奥数 加减法数字迷 通用版(共12张PPT)
１9 0 ０
你能猜到和的千 位上的数是多少吗？
例3. 1 －
９０
85
1 ０5
仔细观察减数和 差的个位数字，你想 到了什么？
例4. 迎 接 奥 运
接奥运
奥运
+
运
20 0 8
提示
四个加数的个位都是
汉字“运”，它们相加 的和的末位数是8，你知 道“运”可能是几吗？
例5.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
+
运 好运 你好运 运好 运
提示
加减法数字谜
本次课的教学目标：
用实验法和估值的方法 求解 。
日本的“虫食算”游 戏：用字母或其他符号代 替数字形式的算式，要求 我们还原出原来的式子。
例1. ３ 1 +6 ２
93
从比个较位一开下始和思中考的， １两＋个？数＝字３与，给转出换的为两 个加３数－有１什＝么？关系？
例2. ９
+９
21 7９
当“运”等于多少时，
三个“运”的和的末位 数是“运”呢？
例6. 在1, 2, 3，4，5, 6之间添上“＋”（位 置相邻的两个数可以组成一个数），使 它们的和等于66。
1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 5 6 = 66
提示
这些数中，哪两个数 组合后接近66呢？
例7. 有这样一个六位数ABADEA，数中不同的
字母分别代表不同的数，已知ABA+DEA=DEAB。 求这个六位数是多少？
遇到横式数字谜时，你能把它转
提示 化成竖式数字谜来推理吗？
A
+D
BA EA
DE A B
小结：
1、仔细观察算式的特征，分析算式中隐含的数量 关系，选择突破口。
小学三年级奥数第9课数字谜1试题附答案-精品
答案第九讲数字谜（一）数字谜是一种有趣的数学问题.它的特点是给出运算式子，但式中某些数字是用字母或汉字来代表的，要求我们进行恰当的判断和推理，从而确定这些字母或汉字所代表的数字.这一讲我们主要研究加、减法的数字谜。
例1右面算式中每一个汉字代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字.当它们各代表什么数字时算式成立？好啊好+真是好真是好啊分析由于是三位数加上三位数，其和为四位数，所以“真”二1,由于十位最多向百位进1,因而百位上的“是”二0,“好”二8或9。
①若“好”二8,个位上因为8+8=16,所以“啊”二6,十位上,由于6+0+ 1=7卢8,所以“好”卢8。
②若“好”二9,个位上因为9+9=18,所以“啊”二8,十位上，8+0+ 1=9,百位上，9+1=10,因而问题得解。
989 (1098)真二1,是二0,好二9,啊二8例2下面的字母各代表什么数字，算式才能成立？ABCD+EBEDEDCAD分析由于四位数加上四位数其和为五位数，所以可确定和的首位数字E= L又因为个位上D+D=D,所以D=0.此时算式为：ABC0+1B1010CA0下面分两种情况进行讨论:①若百位没有向千位进位，则由千位可确定Q9,由十位可确定C=8,由百位可确定B=4.因此得到问题的一个解：9480+141010890②若百位向千位进1,则由千位可确定A=8,由十位可确定C=7,百位上不论B为什么样的整数，B+B和的个位都不可能为7,因此此时不成立。
解:9480+141010890A二9,B=4,C=8,D=0,E=l.例3在下面的减法算式中，每一个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字,那么D+G二？ABCBDEFAGFFF分析由于是五位数减去四位数，差为三位数，所以可确定A=l,B=0,E=9.此时算式为:10C0D-9F1GFFF分成两种情况进行讨论:①若个位没有向十位借1,则由十位可确定F=9,但这与E二9矛盾。
②若个位向十位借1,则由十位可确定F=8,百位上可确定C二7.这时只剩下2、3、4、5、6五个数字，由个位可确定出：D=2 ID=3ID=4。
三年级奥数计算综合数字谜C级学生版
数字谜知识框架一、基本概念数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符的算式．填算符：指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符（包括括），从而使这些数和运算符构成的算式成为一个等式。
算符：指 +、-、×、÷、（）、[]、｛｝。
二、数字谜分类1、竖式谜2、横式谜3、填空谜4、幻方5、数阵三、解题技巧与方法竖式数字谜1、技巧（1）从首位或者末尾找突破口（突破口：指在做数字谜问题开始时的入口，一般在算式的首位或者末尾，可以确定其数字或者范围然后通过推理很快可以确定其值为后面的推理做好铺垫）；（2）要根据算式性质逐步缩小范围，并进行适当的估算逐步排除不符合的数字；（3）题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符表示不同数字这一条件来排除若干可能性；（4）注意结合进位及退位来考虑；（5）数字谜中的文字，字母或其它符，只取中的某个数字。
90~（6）数字谜解出之后，最好验算一遍．2、数字迷加减法（1）个位数字分析法；（2）加减法中的进位与退位；（3）乘除法中的进位与退位；奇偶性分析法。
）4（．横式数字谜解决巧填算符的基本方法（1）凑数法：根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。
（2）逆推法：常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。
最值问题（1）横式转化为竖式数字谜，乘法转化为除法；（2）找突破口：末位和首位、进位和借位、个位数字、位数的差别等．（3）采用特殊分析方法：个位数字分析法、高位数字分析法、数字大小估算分析法、进位错位分析法、分解质因数法、奇偶分析法等．（4）除了数字谜问题常用的分析方法外，还会经常采用比较法，通过比较算式计算过程的各步骤，得到所求的最值的可能值，再验证能否取到这个最值．（5）数字谜问题往往综合了数字的整除特征、质数与合数、分解质因数、个位数字、余数、分数与小数互化、方程、估算、找规律等题型。
三年级奥数.计算综合.数字谜讲解学习
三年级奥数.计算综合.数字谜第二讲乘除法数字谜一、基本概念数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．填算符：指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。
算符：指 +、-、×、÷、（）、[]、｛｝。
二、数字谜分类1、竖式谜2、横式谜3、填空谜4、幻方5、数阵三、解题技巧与方法竖式数字谜1、技巧（1）从首位或者末尾找突破口（突破口：指在做数字谜问题开始时的入口，一般在算式的首位或者末尾，可以确定其数字或者范围然后通过推理很快可以确定其值为后面的推理做好铺垫）；（2）要根据算式性质逐步缩小范围，并进行适当的估算逐步排除不符合的数字；（3）题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；（4）注意结合进位及退位来考虑；（5）数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字。
（6）数字谜解出之后，最好验算一遍．2、数字迷加减法（1）个位数字分析法；（2）加减法中的进位与退位；（3）乘除法中的进位与退位；（4）奇偶性分析法。
横式数字谜解决巧填算符的基本方法（1）凑数法：根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。
（2）逆推法：常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。
最值问题（1）横式转化为竖式数字谜，乘法转化为除法；（2）找突破口：末位和首位、进位和借位、个位数字、位数的差别等．（3） 采用特殊分析方法：个位数字分析法、高位数字分析法、数字大小估算分析法、进位错位分析法、分解质因数法、奇偶分析法等．（4） 除了数字谜问题常用的分析方法外，还会经常采用比较法，通过比较算式计算过程的各步骤，得到所求的最值的可能值，再验证能否取到这个最值．（5） 数字谜问题往往综合了数字的整除特征、质数与合数、分解质因数、个位数字、余数、分数与小数互化、方程、估算、找规律等题型。
三年级奥数专题：竖式数字谜(一)
三年级奥数专题：竖式数字谜(一)这一讲主要讲加、减法竖式的数字谜问题.解加、减法数字谜问题的基本功，在于掌握好上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则，另外还要掌握数的加、减的“拆分”.关键是通过综合观察、分析，找出解题的“突破口”.题目不同，分析的方法不同，其“突破口”也就不同.这需要通过不断的“学”和“练”，逐步积累知识和经验，总结提高解题能力.例1在右边的竖式中，A，B，C，D各代表什么数字?解：显然，C=5，D=1(因两个数字之和只能进一位).由于A＋4＋1即A＋5的个位数为3，且必进一位(因为4＞3)，所以A＋5=13，从而A＝13-5=8.同理，由7＋B＋1=12，即B＋8＝12，得到B＝12-8＝4.故所求的A=8，B=4，C=5，D=1.例2求下面各竖式中两个加数的各个数位上的数字之和：分析与解：(1)由于和的个位数字是9，两个加数的个位数字之和不大于9＋9＝18，所以两个加数的个位上的两个方框里的数字之和只能是9.(这是“突破口”)再由两个加数的个位数之和未进位，因而两个加数的十位数字之和就是14.故这两个加数的四个数字之和是9＋14=23.(2)由于和的最高两位数是19，而任何两个一位数相加的和都不超过18，因此，两个加数的个位数相加后必进一位.(这是“突破口”，与(1)不同)这样，两个加数的个位数字相加之和是15，十位数字相加之和是18.所求的两个加数的四个数字之和是15＋18＝33.注意：(1)(2)两题虽然题型相同，但两题的“突破口”不同.(1)是从和的个位着手分析，(2)是从和的最高两位着手分析.例3在下面的竖式中，A，B，C，D，E各代表什么数?分析与解：解减法竖式数字谜，与解加法竖式数字谜的分析方法一样，所不同的是“减法”.首先，从个位减起(因已知差的个位是5).4＜5，要使差的个位为5，必须退位，于是，由14-D＝5知，D=14-5＝9.(这是“突破口”) 再考察十位数字相减：由B-1-0＜9知，也要在百位上退位，于是有10＋B-1-0＝9，从而B＝0.百位减法中，显然E=9.千位减法中，由10＋A-1-3＝7知，A＝1.万位减法中，由9-1-C＝0知，C＝8.所以，A＝1，B＝0，C＝8，D＝9，E＝9.例4在下面的竖式中，“车”、“马”、“炮”各代表一个不同的数字.请把这个文字式写成符合题意的数字式.分析与解：例3是从个位着手分析，而这里就只能从首位着手分析.由一个四位数减去一个三位数的差是三位数知，“炮”＝1.被减数与减数的百位数相同，其相减又是退位相减，所以，“马”＝9.至此，我们已得到下式：由上式知，个位上的运算也是退位减法，由11-“车”=9得到“车”＝2.因此，符合题意的数字式为：例5在右边的竖式中，“巧，填，式，谜”分别代表不同的数字，它们各等于多少?解：由(4×谜)的个位数是0知，“谜”＝0或5.当“谜”＝0时，(3×式)的个位数是0，推知“式”＝0，与“谜”≠“式”矛盾.当“谜”＝5时，个位向十位进2.由(3×式+2)的个位数是0知，“式”＝6，且十位要向百位进2.由(2×填+2)的个位数是0，且不能向千位进2知，“填”＝4.最后推知，“巧”＝1.所以“巧”＝1，“填”＝4，“式”=6，“谜”＝5.练习31.在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立：2.下列各竖式中，□里的数字被遮盖住了，求各竖式中被盖住的各数字的和：3.在下列各竖式的□中填入合适的数字，使竖式成立：4.下式中不同的汉字代表1～9中不同的数字，相同的汉字代表相同的数字.这个竖式的和是多少?5.在下列各竖式的□中填入合适的数字，使竖式成立：答案与提示练习31. (1) 764＋265=1029；(2) 981＋959=1940；(3) 99＋ 903＝1002；(4) 98＋97＋ 923＝1118.2.(1) 28；(2) 75.3.(1) 23004-18501＝4503；(2) 1056-989＝67；(3)24883-16789=8094；(4) 9123-7684=1439.4.987654321.5.提示：先解上层数谜，再解下层数谜.。
奥数三年级之——巧解“数字谜”
奥数三年级之——巧解“数字谜”小编有话说'数字迷'是一种有趣的数学问题。
它的特点是给出运算式子，但式中某些数字是用方格、字母或汉字来代表的，要求我们进行恰当的判断和推理，从而确定这些方格、字母或汉字所代表的数字。
这一讲我们主要研究加、减、乘、除法的数字迷。
板块一、做题准则：1、掌握好加减的拆分，寻找突破口。
加法要注意满十进一。
2、从最高位或最低位入手是解题的关键。
3、从特殊数字入手解答竖式谜有时会事半功倍。
板块二、实战练习一、加法数字谜在方格内填入适当的数字，使竖式成立。
答案：从左到右依次是 2,9,9,7（具体解析可以看官网视频）。
二、乘法数字谜下式中不同的字母代表不同的数字，求它们的值。
解析：观察可以发现，4位数×4位数中间是三行，观察可知C=0；其次，观察结果可知，A×A=9；最后，B和D只能取1或2,；分两种情况验证即可。
当B=1, D=2时得结果是9416404不满足，当B=2, D=1时得结果是10246401满足题意。
答案是：ABCD=3201，乘积是10246401.（有疑问看视频老师详细讲解）三、横式数字迷在下面的算式中填入一对括号，使得算式的结果最大。
2+3×4+5×4+3×2解析：方法是“多次尝试”，只有当2+3×（4+5×4+3）×2=164 结果最大。
四、变型数字谜下式中不同的字母代表不同的数字，求它们的值。
解析：具体解析如图所示。
答案是：A=6; B=7; C=8 ; D=9。
三年级奥数竖式数字迷
三年级奥数竖式数字迷文件管理序列号：[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688]竖式数字迷知识集锦解答竖式数字谜时，应注意以下几点：（1）数字谜空格中只能填写0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，而且最高位不能为0；（2）进位要留意，不能漏掉了；（3）答案有时不唯一；（4）两数字相加，最大进位为1，三个数字相加最大进位为2；（5）两数字相乘，最大进位为8；（6）相同的字母（汉字或符号）代表相同的数字，不同的字母（汉字或符号）代表不同的数字。
例题集合例1下面的算式中，只有5个数字已经写出，请补上其他的数字。
6＋练习1 在下面竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立。
3＋例2 内各填入一个合适的数字，使算式成立。
－练习2 在下面竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立。
－例3 下面是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是。
小学希望杯赛×赛9 9 9 9 9 9练习3 下面是一道题的乘法算式，请问：式子中，A、B、C、D、E分别代表什么数字？1 A B C D E× 3A B C D E 1例4 里填上合适的数字，使算式成立。
5 5练习4 里填上合适的数字，使算式成立。
×例5 里填上合适的数字，使算式成立。
练习5 里填上合适的数字，使算式成立。
课堂练习一、填空题。
1中的数字之和为（）。
1 9 82中的数字之和最小为（）。
－ 62 93中的数字之和为（）。
× 64、要使下面的竖式成立，则A+B+C=（）。
5 7 8－ A B CA B C二、选择题。
5、右边竖式中x为（）时，竖式才可能成立。
3 2 5A.1B.2 － x 8 yC.3D.7 3 z6、右边竖式中的乘数应该是（），才可能使竖式成立。
5A.4B.6 ×C.2D.5 9 4 07、右边竖式的x、y为（）时，竖式才能成立。
三年级奥数竖式数字迷完整版
三年级奥数竖式数字迷 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】竖式数字迷知识集锦解答竖式数字谜时，应注意以下几点：（1）数字谜空格中只能填写0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，而且最高位不能为0；（2）进位要留意，不能漏掉了；（3）答案有时不唯一；（4）两数字相加，最大进位为1，三个数字相加最大进位为2；（5）两数字相乘，最大进位为8；（6）相同的字母（汉字或符号）代表相同的数字，不同的字母（汉字或符号）代表不同的数字。
例题集合例1下面的算式中，只有5个数字已经写出，请补上其他的数字。
6＋练习1 在下面竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立。
3＋例2 内各填入一个合适的数字，使算式成立。
－练习2 在下面竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立。
－例3 下面是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是。
小学希望杯赛×赛9 9 9 9 9 9练习3 下面是一道题的乘法算式，请问：式子中，A、B、C、D、E分别代表什么数字？1 A B C D E× 3A B C D E 1例4 里填上合适的数字，使算式成立。
×思考：× C 6练习4 里填上合适的数字，使算式成立。
×1 8例5 里填上合适的数字，使算式成立。
5 5练习5 里填上合适的数字，使算式成立。
7课堂练习一、填空题。
1）。
+1 9 82）。
－2 93中的数字之和为（）。
× 64、要使下面的竖式成立，则A+B+C=（）。
5 7 8－ A B CA B C二、选择题。
5、右边竖式中x为（）时，竖式才可能成立。
3 2 5－ x 8 y3 z6、右边竖式中的乘数应该是（），才可能使竖式成立。
5×9 4 07、右边竖式的x、y为（）时，竖式才能成立。
三年级奥数.计算综合.数字谜(C级).学生版
一、基本概念数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符的算式．填算符：指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符（包括括），从而使这些数和运算符构成的算式成为一个等式。
算符：指 +、-、×、÷、（）、[]、｛｝。
二、数字谜分类1、 竖式谜2、 横式谜3、 填空谜4、 幻方5、 数阵三、解题技巧与方法 竖式数字谜1、 技巧（1） 从首位或者末尾找突破口（突破口：指在做数字谜问题开始时的入口，一般在算式的首位或者末尾，可以确定其数字或者范围然后通过推理很快可以确定其值为后面的推理做好铺垫）；（2） 要根据算式性质逐步缩小范围，并进行适当的估算逐步排除不符合的数字；（3） 题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符表示不同数字这一条件来排除若干可能性； （4） 注意结合进位及退位来考虑；（5） 数字谜中的文字，字母或其它符，只取0~9中的某个数字。
（6） 数字谜解出之后，最好验算一遍． 2、 数字迷加减法 （1） 个位数字分析法； （2） 加减法中的进位与退位； （3） 乘除法中的进位与退位； （4） 奇偶性分析法。
知识框架数字谜横式数字谜解决巧填算符的基本方法（1）凑数法：根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。
（2）逆推法：常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。
最值问题（1）横式转化为竖式数字谜，乘法转化为除法；（2）找突破口：末位和首位、进位和借位、个位数字、位数的差别等．（3）采用特殊分析方法：个位数字分析法、高位数字分析法、数字大小估算分析法、进位错位分析法、分解质因数法、奇偶分析法等．（4）除了数字谜问题常用的分析方法外，还会经常采用比较法，通过比较算式计算过程的各步骤，得到所求的最值的可能值，再验证能否取到这个最值．（5）数字谜问题往往综合了数字的整除特征、质数与合数、分解质因数、个位数字、余数、分数与小数互化、方程、估算、找规律等题型。
三年级奥数-第4讲 竖式数字谜(二)
三年级奥数-第4讲竖式数字谜(二)
本讲介绍乘数、除数是一位数的乘、除法竖式数字谜问题的解法。
首先需要掌握好乘、除法的基本运算规则，包括第2讲的公式(3)(4)及其变形式子。
对于题目结构形式，需要通过综合观察、分析，找出“突破口”来解题。
例1要在左下乘法竖式的□中填入合适的数字，使竖式成立。
由于积的个位数是5，因此乘数和被乘数的个位数中，一个是5，另一个是奇数。
又因为乘积大于被乘数的7倍，所以乘数只能是大于7的奇数，即9.被乘数的个位数是5.由于7×9＜70＜8×9，所以被乘数的百位数字只能是7.因此，被乘数是785，乘数是9.
例2要在右边乘法竖式的□里填入合适的数字，使竖式成立。
由于乘积的数字不全，特别是不知道乘积的个位数，需要从最高位入手分析。
乘积的最高两位数是2□，被乘数的最高位是3，因此可以确定乘数的大致范围，乘数只可能是6，7，8，9.逐一进行试算后，发现乘数是7时符合题意，被乘数是437，积是3069.
例3要在左下边除法竖式的□中填入适当的数，使竖式成立。
由48÷8=6即8×6=48知，商的百位填6，且被除数的千位、百位分别填4，8.又显然，被除数的十位填1.由1□=商的个位
×8知，两位数1□能被8除尽，只有16÷8=2，推知被除数的个位填6，商的个位填2.因此，填法如右上式。
例4要在右边除法竖式的□中填入合适的数字，使竖式成立。
三年级思维训练.计算综合.数字谜
乘除法数字谜1、技巧（1）从首位或者末尾找突破口（突破口：指在做数字谜问题开始时的入口，一般在算式的首位或者末尾，可以确定其数字或者范围然后通过推理很快可以确定其值为后面的推理做好铺垫）；（2）要根据算式性质逐步缩小范围，并进行适当的估算逐步排除不符合的数字；（3）题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；（4）注意结合进位及退位来考虑；（5）数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字。
（6）数字谜解出之后，最好验算一遍．2、数字迷加减法（1）个位数字分析法；（2）加减法中的进位与退位；（3）乘除法中的进位与退位；（4）奇偶性分析法。
横式数字谜解决巧填算符的基本方法（1）凑数法：根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。
（2）逆推法：常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。
最值问题（1）横式转化为竖式数字谜，乘法转化为除法；（2）找突破口：末位和首位、进位和借位、个位数字、位数的差别等．（3）采用特殊分析方法：个位数字分析法、高位数字分析法、数字大小估算分析法、进位错位分析法、分解质因数法、奇偶分析法等．（4）除了数字谜问题常用的分析方法外，还会经常采用比较法，通过比较算式计算过程的各步骤，得到所求的最值的可能值，再验证能否取到这个最值．（5）数字谜问题往往综合了数字的整除特征、质数与合数、分解质因数、个位数字、余数、分数与小数互化、方程、估算、找规律等题型。
【例 1】 北京有一家餐馆，店号“天然居”，里面有一副著名对联：客上天然居，居然天上客。
巧的很，这副对联恰好能构成一个乘法算式(见右上式)。
相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
“天然居”表示成三位数是_______。
×客上天然居4居然天上客【巩固】 右面算式中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，问A 和E 各代表什么数字？7【例 2】 下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的字．⨯=美妙数学数数妙，美+妙数学=妙数数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
【巩固】右面算式中相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字，问A和E各代表什么数字?
算符:指+、-、×、÷、（）、[]、｛｝。
二、数字谜分类
1、竖式谜
2、横式谜
3、填空谜
4、幻方
5、数阵
三、解题技巧与方法
竖式数字谜
1、技巧
（1）从首位或者末尾找突破口（突破口：指在做数字谜问题开始时的入口，一般在算式的首位或者末尾,可以确定其数字或者范围然后通过推理很快可以确定其值为后面的推理做好铺垫）;
【巩固】小明去同学家玩。走进了弄堂,但记不起门牌号码了。怎么办呢?他忽然想起，这个门牌号码挺有意思,曾经研究过一次。它是一个三位数,个位数字比百位数字大4，十位数字比个位也大4。根据这点记忆，你能帮助小明找到同学家吗?如果想到了，就写在下面。门牌号码是_＿＿_____．
【例 10】请在□中填入适当的一位自然数适当算式成立
2、性质：
（1）奇数≠偶数．
（2）整数的加法有以下性质:
奇数+奇数=偶数；
奇数＋偶数=奇数;
偶数+偶数＝偶数．
（3）整数的减法有以下性质：
奇数-奇数＝偶数;
奇数-偶数=奇数；
偶数－奇数＝奇数;
偶数-偶数=偶数.
（4）整数的乘法有以下性质:
奇数×奇数＝奇数;
奇数×偶数=偶数；
偶数×偶数=偶数.
例题精讲
（2）要根据算式性质逐步缩小范围,并进行适当的估算逐步排除不符合的数字;
（3）题目中涉及多个字母或汉字时,要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；
（4）注意结合进位及退位来考虑;
（5）数字谜中的文字，字母或其它符号，只取 中的某个数字。
（6）数字谜解出之后，最好验算一遍．
2、数字迷加减法
【例 2】在下列乘法竖式的□中填入合适的数字：
【巩固】在下列乘法竖式的□中填入合适的数字：
【例 3】下面算式（1）是一个残缺的乘法竖式,其中□≠2，那么乘积是多少?
【巩固】下面残缺的算式中,只写出了3个数字1,其余的数字都不是1，那么这个算式的乘积是?
【例 4】右面的算式中,每个汉字代表一个数字(０~９），不同汉字代表不同数字.美+妙+数+学+花+园=．
（5）数字谜问题往往综合了数字的整除特征、质数与合数、分解质因数、个位数字、余数、分数与小数互化、方程、估算、找规律等题型。
四、奇数和偶数的简单性质
1、整数可以分为奇数和偶数两类
（1）我们把１,３，5，7，9和个位数字是1，3,5，7,9的数叫奇数.
（2）把0,2,4，６，8和个位数是0,2，4，6,8的数叫偶数.
【巩固】在右边的乘法算式中,字母 、 和 分别代表一个不同的数字,每个空格代表一个非零数字．求 、 和 分别代表什么数字？
【例 5】在左下式的□中填入合适的数字。
【巩固】在下列各式的□中填入合适的数字:
【例 6】如图所示的除法算式中,每个 各代表一个数字，则被除数是。
【巩固】请在□中填入合适的自然数，使算式成立。
【例 7】下面两个算式中,相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的字． , 。 ___＿__＿___＿
【巩固】“迎杯×春杯=好好好”在上面的乘法算式中,不同的汉字表示不同的数字,相同的汉字表示相同的数字。那么“迎＋春＋杯+好”之和等于多少？
【例 8】想想×算算=嘻嘻哈哈
【巩固】已知： ,求
【例 9】有一类多位数,从左数第3位数字开始,每位上的数都等于其左边第2个数减去左边第1个数的差.如7４312、６422．那么这类数中最大的是.
最值问题
（1）横式转化为竖式数字谜，乘法转化为除法;
（2）找突破口：末位和首位、进位和借位、个位数字、位数的差别等．
（3）采用特殊分析方法：个位数字分析法、高位数字分析法、数字大小估算分析法、进位错位分析法、分解质因数法、奇偶分析法等.
（4）除了数字谜问题常用的分析方法外，还会经常采用比较法,通过比较算式计算过程的各步骤,得到所求的最值的可能值，再验证能否取到这个最值．
【巩固】在方格内填上适当的数字，使得除法竖式成立。
课堂检测
【随练1】如图相同字母表示相同的数字,不同字母表示不同的数字。两位数
【随练2】在□中填入适当的自然数使算式成立。
家庭作业
【作业心拼凑，只能回复成下面的样子，记帐时他还记得第一个人卖的这种货比第二个人多。请根据这些条件回复此帐的本来面目。
（1）个位数字分析法；
（2）加减法中的进位与退位；
（3）乘除法中的进位与退位；
（4）奇偶性分析法。
横式数字谜
解决巧填算符的基本方法
（1）凑数法：根据所给的数,凑出一个与结果比较接近的数,再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少,从而使等式成立。
（2）逆推法：常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想,从而得到等式。
三年级奥数.计算综合.数字谜
———————————————————————————————— 作者:
———————————————————————————————— 日期:
ﻩ
一、基本概念
数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．
填算符:指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号(包括括号)，从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。
（1)卖出货物的重量:（2）每千克的价钱：
（３）第一个人的钱:(4)第二个人的钱:
【作业2】例3把1~7七个数字都分别填入下面两个式子中，使两个算式都成立.
【作业3】例2在左下式的□中填入合适的数字。
【作业4】下式中，不同的字母代表1～9中的不同数字,要使两道式同时成立，各字母应是什么数字?
A×B=ＣD，E+F=DC