天然肠衣搭配问题
天然肠衣搭配问题
天然肠衣搭配问题摘要本文以天然肠衣制作加工产业的组装工序为背景，根据给定的成品规格和原料描述，在一定的限定条件下，设计合理的原料搭配方案，则工人可以根据这个方案“照方抓药”进行生产。
本文的主要工作如下：首先对题目给出的限定条件逐条进行分析，将问题分解成两个线性规划问题：（1）求出每种单成品的最大捆数k H ；（2）在捆数为k H 的所有方案中，求出满足限定条件的最优搭配方案。
对单成品分配后的剩余原料，本文同样建立了一个线性规划模型求出剩余原料最优搭配方案。
其次对模型进行求解。
由于限定条件有时间因素，因此模型的求解是本文的难点。
在利用LINGO 软件求解上述模型时，当原料种类增多、单成品最大捆数增大时，求解时间远远超出30分钟的限定条件，因此本文提出了两种提高求解速度的方法：（1） 通过增加约束条件对模型进行改进； （2） 通过分步求解的方法降低求解时间。
通过这两种方法，极大的改进了成品2和成品3以及剩余原料的求解时间。
最后，本文将模型进行了推广和扩展。
在实际的生产中，各原料的数量并不一定与给出的原料描述一致，考虑到模型的通用性和一般性，本文使用Visual Studio2005设计了图形用户界面，并实现了用C#语言调用LINGO 程序进行求解，最终将模型的计算结果即最优搭配方案返回到图形用户界面上。
该软件操作简单、使用方便，该软件的建立不仅达到了模型的推广，而且在实际生产中若遇到原料数量发生改变，不需要再重新建立模型，应用软件即可自动得出结果，具有一定的实用性和一般性。
关键词：天然肠衣，线性规划，LINGO ，求解速度，图形用户界面目录一、问题重述 (3)二、模型假设与符号分析 (4)2.1 模型假设 (4)2.2 符号说明 (4)三、模型建立与求解 (4)3.1 问题分析 (4)3.1.1 建模的整体思路 (4)3.1.2 模型的扩展——VS+LINGO的图形用户界面 (5)3.2 模型的建立 (5)3.2.1 单成品最大捆数的数学模型 (5)3.2.2 单成品搭配方案的数学模型 (6)3.2.3 剩余原料搭配方案的数学模型 (7)3.3模型的求解 (7)3.3.1 数学模型的改进 (8)3.3.2 求解方法的改进 (9)3.4 结果分析 (9)四、模型的改进与推广 (10)4.1 模型的推广 (10)4.2 软件的设计思想 (10)五、模型评价 (11)六、参考文献 (11)附录1 Lingo程序清单 (12)附录2 模型计算时间 (14)附录3 最优方案 (15)附录4 C#程序用户图形界面 (19)附录5 C#程序清单 (20)一、问题重述天然肠衣（以下简称肠衣）制作加工是我国的一个传统产业，出口量占世界首位。
天然肠衣与人造肠衣的优缺点对比，附加工技术
天然肠衣与人造肠衣的优缺点对比，附加工技术天然肠衣天然肠衣是指健康牲畜的胃、小肠、大肠和膀胱等器官，经过特殊加工，对保留的组织进行盐渍或干制，是灌制香肠的衣膜。
天然肠衣的优点：可食用；透明、透水、透气；韧性好、结实；收缩和膨胀性好。
天然肠衣的分类与规格：天然肠衣分为盐渍肠衣和干制肠衣两种。
盐渍肠衣包括：盐渍猪肠衣、盐渍绵羊肠衣、盐渍山羊肠衣、盐渍马肠衣、盐渍牛肠衣、盐渍猪大肠头、盐渍猪肥肠、盐渍猪拐头、盐渍牛拐头、盐渍羔羊胃、盐渍牛大肠、盐渍猪膀胱。
干制肠衣包括：干制猪肠衣、干制牛肠衣、干制猪膀胱、干制羊肠衣、干猪套管肠衣、干羊套管肠衣。
口径：对于猪盐渍肠衣来说，24mm-26mm为一路、26mm-28mm为二路、28mm-30mm为三路、30mm-32mm为四路、32mm-34mm为五路、34mm-36mm为六路、36mm-38mm为七路、≥38mm为八路；对于山羊、绵羊盐渍肠衣来说，分为12mm-14mm、14mm-16mm、16mm-18mm、18mm-20mm、20mm-22mm、≥22mm。
天然肠衣的加工技术：这里以猪肠衣的加工为例介绍如下：一、取肠去油取出内脏后，将小肠一头割断（要求在未冷却前及时扯肠），随即一手抓住小肠，另一只手扭住油边慢慢将肠扯下，使油与小肠分开。
要求不破不断，全肠完整（机器操作程序相同）。
二、排除肠内容物扯完油后，小肠尚有一定温度，不能堆积，堆积易发热变质，必须将肠内容物掏净。
要保证全肠完整、无破。
三、灌水冲洗掏净内容物后，即用清水洗净，以免内容物遗留。
四、浸洗向原肠一端灌入清水，并将水赶至中间，然后将肠挽成一扣，穿在木杆上。
木杆搁在木桶口上，原肠浸没在清水中浸洗，此时，应用木杆不时地捣动，但只能上下直捣，不能拖动，更不能让肠子与底边碰擦。
否则肠子易打结，或被擦破。
浸洗的目的是使组织松软，以便刮制。
浸洗时间应根据气候、肠质等情况掌握，不能过长，以防发酵。
要及时浸洗，及时刮制。
天然肠衣搭配问题的优化算法求解
铜仁 学院数 学与 计算机 科 学 系 铜仁 学院计 算机 应 用技 术研 究所
［ 摘
杨 英 杰
要］ 本文针对天然肠衣搭 配问题 建立数 学规划模型 ， 首先 ， 果某种规 格对应原料 出现剩余 ， 如 可以降级使 用 ， 因此我们应该选择
由高级 向低 级的顺序求解。其次 ， 由于原料种类众 多， 配的方案也很 多， 搭 每次不 同原料搭 配方案 不利 于生产 ， 所以最好 某种原料搭 配方案多次使 用 ， 于提 高工作效率。再次 ， 便 我们根据原料 的约束条件 ， 剩余 原料 最少作为 目标函数建立最优化模型 ， 使 并利用 Ｌ － ｉ ｎ ｇ 数 学软件进行 求解 。 ｏ ［ 关键词 ］ 量化统计 最优化思想 Ｌｎ ｏ ｉｇ 软件
根数 长度 根数
长度
２ ４ ｌ一 １ １ｌ － ４ ３ １
１ － ５４ ５ １－
２ ４ ｌ．— １ １ １． ５ ９ ２ ３
１．— ５９ ５５ １．
２ ０ １— ２ ２ １． ４ ２ ２
１— ６４ ６ １．
２ ５ １．— ２９ ２５ １． ５ ９
１．— ６９ ６５ １．
２ １ １— ３ ３ １． ４ １ ８
１— ７ ７ １． ４
２ ３ １ ．— ３９ ３５ １． ２ ５
ｌ．－ ７９ ７５ １．
２ １ １－ ４４ ４ １． ３ ５
１— ８４ ８ １．
１ ８ １． １． ４５ ４９ — ２ ９
１． ｌ． ８ 一 ８９ ５
５ ５４ －． ２ ７ ９ ９４ －． ５５ ５９ ．－ ． ２ ８ ９５ ９９ ．－ ． ６６ －． ４ ３ ４ １－ ０４ ０ １． ６５ ６９ ．－ ． ２ １ １ ．— Ｏ ０５ １ ． ９
天然肠衣执行标准
天然肠衣执行标准
天然肠衣是一种食品添加剂，用于制作香肠、肉制品等食品。
其执行标准主要包括以下几个方面：
1. 天然肠衣的成分限制：对使用天然肠衣的食品所需的成分进行限制，确保其符合食品安全要求。
2. 天然肠衣的外观要求：对天然肠衣的外观特征进行标准化，如颜色、质地、形状等，保证产品的一致性。
3. 天然肠衣的质量指标：对天然肠衣的质量进行指标要求，如含水量、蛋白质含量、热稳定性等，以保证产品的质量稳定性和安全性。
4. 天然肠衣的生产工艺和卫生要求：对天然肠衣的生产工艺流程、原料购进和贮存、卫生要求等进行规定，以确保产品的卫生安全。
5. 天然肠衣的使用方法和说明：对使用天然肠衣的食品加工企业应当提供使用方法和说明，以保证食品加工过程中的正确使用。
以上是天然肠衣执行标准的一般要求，具体标准可能因地区和生产商而有所差异。
了解和遵守相应的执行标准，可以确保天然肠衣的质量和安全性，保护消费者的权益。
数学建模
数学建模
一、CUMCM历年赛题的简析
1. CUMCM 的历年赛题浏览
2010年: (A）储油罐的变位识别与罐容表标定问题 （信息工程大学:韩中庚） (B)2010年上海世博会影响力的定量评估问题 （IBM中国研究院：杨力平） (C)输油管的布臵问题 （上海海事大学：丁颂康） (D)对学生宿舍设计方案的评价问题 （贵州大学：陈叔平）
2012-12-22 18
数学建模
二、CUMCM近几年赛题的剖析
(5)2010Ａ：储油罐的变位识别与罐容表标定问题 • 题型：属于机械设计与控制类问题，解决方法： 利用多元微积分、参数估计、优化计算等方法，确 定罐体变位的影响效果，计算罐内不同油位高度的 油量和变位影响、根据所给数据反演变位参数，最 后给出罐容表的标定结果。 • 特点：对微积分的计算能力要求较高，实用性较 强、数据量大、编程能力要求高。 • 方法：微积分的计算、参数估计、数据处理、优 化计算。 • 结果：不唯一，但有一定范围。
•结果：百花齐放。
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数学建模
二、CUMCM近几年赛题的剖析
(7)2009Ａ：制动器试验台的控制方法分析问题 • 题型：属于机械设计与控制类问题，解决方法 ：
利用转动惯量计算和总能量守恒等物理知识，借 助于差分方法和机理分析方法建模分析研究汽车 制动器试验台的控制问题。 • 特点：实用性较强、专业性强、方法较单一,过 于程序化。
2012-12-22 16
数学建模
二、CUMCM近几年赛题的剖析
(3)2011Ａ：城市表层土壤重金属污染分析问题 • 题型：属于社会事业类问题，解决方法： 利用样条插值得到污染物的空间分布情况，通过相 关分析、因子分析、主成份分析、聚类分析等方法 确定主要的污染源和原因；分析建立对流与扩散方 程，通过搜索求解得到污染源的位臵。 • 特点：问题复杂、多种方法的综合运用，实用性 较强、数据量大、编程能力要求高，难度较大。 • 方法：数据插值、数据处理、统计分析、偏微分 方程的反问题。 • 结果：不唯一，但有一定范围。
天然肠衣搭配分析(2011D)
23-23.4 23.5-23.9 24-24.4 24.5-24.9 25-25.4 25.5-25.9 0 6 0 0 0 1
数学教研室 吉耀武
三、问 题 分 析
目标：
(1) 对于给定的原料，装出的成品捆数越多越好； (2) 对于成品捆数相同的方案，最短长度最长的成品 越多，方案越好； (3) 为了食品保鲜,要求在30分钟内产生方案。
y3j
… ... ... ... ... … ... ...
k
ak
y 1k
y 21 y 31
y 22 y 32
y 23 y 33
y 2k y 3k
…
y M1
…
yM2
…
y M3
b3
…
y Mj bj
…
y Mk
bk
数学教研室 吉耀武
b1
b2
建立联合优化模型：
maxM
k N 1 y ij N j 1 k L 0.5 a j y ij L 0.5 s .t. j 1 M y ij b j i 1 y ij 取 整 数
感
谢
陕西赛区组委会及专家的大力支持！
谢谢大家！
数学教研室
吉耀武
假设不等式组有 M 个解（每一个解代表一种扎捆方式） ，列表如下：
数学教研室 吉耀武
五、模型建立与求解
设 x i 表示按第 i 种模式下所扎的捆数
1 扎捆模式 1 2 3 ... M 捆数
a1
x1 x2
r11 r21
2
a2
r12 r22
3
a3
r13
… ... ... ... ... … ... ...
天然肠衣搭配的数学模型
天然肠衣搭配的数学模型[摘要]本文为肠衣组装提供了一个原料搭配方案，为了使原料能充分利用，建立了优化模型，通过lingo软件计算三种规格的最大捆数以及总捆数，再在最大捆数的前提下，通过lingo软件计算得到具体每捆的搭配方案。
[关键词]肠衣搭配优化模型捆扎[中图分类号] o29 [文献标识码] a [文章编号] 2095-3437（2012）10-0048-03数学模型[1]是指对于现实世界的一个特定对象，为了一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构，以便于通过数学上的演绎推理和分析求解深化对所研究的实际问题的认识。
近年来，许多学者对各种数学模型进行了研究，以三个文献作为说明。
[2][3][4]天然肠衣（以下简称肠衣）制作加工是我国的一个传统产业，出口量占世界首位。
肠衣经过清洗整理后被分割成长度不等的小段（原料），进入组装工序。
传统的生产方式依靠人工，边丈量原料长度边心算，将原材料按指定根数和总长度组装出成品（捆）。
原料按长度分档，通常以0.5米为一档，如：3米-3.4米按3米计算，3.5米-3.9米按3.5米计算，其余的依此类推。
表1是几种常见成品的规格，长度单位为米，∞表示没有上限，但实际长度小于26米。
为了提高生产效率，公司计划改变组装工艺，先丈量所有原料，建立一个原料表。
表2为某批次原料描述。
公司要求：（1）对于给定的一批原料，装出的成品捆数越多越好；（2）对于成品捆数相同的方案，最短长度最长的成品越多，方案越好；（3）为提高原料使用率，总长度允许有±0.5米的误差，总根数允许比标准少一根；（4）某种规格对应原料如果出现剩余，可以降级使用。
如长度为14米的原料可以和长度介于7-13.5米的进行捆扎，成品属于7-13.5米的规格。
根据以上要求和原料描述，建立数学模型，给出最优搭配方案，工人根据这个方案“照方抓药”进行生产。
一、问题分析本模型讲述的是肠衣的加工搭配问题，把成品规格按从小到大分为三种规格。
天然肠衣搭配问题的数学建模
天然肠衣搭配问题是一个组合优化问题，通常涉及到在满足一系列约束条件下，选择合适的肠衣以最大化某种目标函数。
下面我将提供一个简单的数学模型，以帮助您理解这个问题。
假设我们有n种不同的天然肠衣，每种肠衣都有不同的长度和特性。
我们的目标是选择一定数量的肠衣，使得它们的总长度最大，同时满足以下约束条件：
每种肠衣的数量不能超过其最大供应量。
选择的肠衣必须满足特定的品质要求。
选择的肠衣的总成本不超过预算限制。
数学模型如下：
目标函数：最大化所有选择的肠衣的总长度。
约束条件：
每种肠衣的数量不超过其最大供应量。
选择的肠衣必须满足品质要求。
选择的肠衣的总成本不超过预算限制。
我们可以用线性规划或整数规划等优化方法来解决这个问题。
这些方法可以帮助我们在满足约束条件下，找到最优的肠衣搭配方案，使得目标函数达到最大或最小值。
需要注意的是，天然肠衣搭配问题可能涉及到更多的因素和复杂的约束条件，需要根据具体情况进行适当的调整和扩展。
天然肠衣
天然肠衣摘要：随着肉制品加工市场的需求，灌肠类制品的肠衣也需求量不断增加。
虽然如今市场上有了人造肠衣的出现，并且不断创新出新的人造肠衣。
但是无论是何种人造肠衣都是尽量使其性能贴近天然肠衣的。
其原因就是天然肠衣的天然性。
掌握天然肠衣的一些知识是从事食品加工行业的人是必知的知识。
关键词：天然肠衣；猪肠衣；原肠；加工；盐渍肠衣；干制肠衣1 天然肠衣概述1.1 天然肠衣的概念凡是用动物的肠、膀胱、食管等供填充香肠材料的肠衣称之为天然肠衣。
天然肠衣是将健康牲畜的新鲜原肠进行深加工，保留所需要的组织所得。
天然肠衣是灌制香肠的良好外衣包装，是安全、可食、营养丰富和易于消化的纯天然食品包装。
【1】1.2 天然肠衣的分类天然肠衣按畜别分为猪肠衣、羊肠衣、牛肠衣。
按类别分为盐渍类肠衣和干制类肠衣。
2羊肠衣2.1羊肠衣的概述羊肠衣最多使用羊十二指肠、空肠、回肠等小肠。
羊肠衣可用于灌制各种香肠，同时还可以制作外科手术缝合线、网球、羽毛球的拍弦、琴弦等。
2.1.1 原肠宰羊时取出的胃肠，及时扯除小肠上的网油，使与小肠外层分离。
然后摘下小肠，两个肠向下。
用手轻轻捋肠，倒粪、灌水冲洗干净既为原肠。
【3】2.2 羊肠的收购注意收购原肠时, 要区别绵羊原肠和山羊原肠, 山羊原肠一般发亮, 用手摸肠壁有不平的感觉, 肠壁呈波浪状, 较柔软, 拉力较小。
绵羊原肠无光, 手膜肠壁感觉较平直, 比山羊原肠结实, 拉力较大。
收购的原肠必须来自健康无病的羊只, 要及时去净粪便, 冲洗干净, 保持清洁, 不得有杂物。
一根完整的羊小肠包括十二指肠、空肠和回肠, 完整的绵羊肠每根自然展后在20m 以上, 长的可达30m。
山羊肠每根自然展后为12～15m , 长的可达20m2.3 羊肠衣的加工1、浸漂：将原肠浸泡在28～33℃的温水中18～24小时。
浸泡时肠中应灌入温水。
2、刮肠：将浸泡后的原肠内壁向外放在平整木板上，用竹板、无刃刮刀或刮肠机刮去肠的黏膜层和肌肉层。
天然肠衣搭配问题
天然肠衣搭配问题摘要肠衣的搭配问题就是把给定的若干长度不同的原料进行搭配成捆，使得每捆的总长度，所含原料的根数满足一定条件的情况下，得到的总成品捆数和某些规格的成品捆数越多越好，从而可以最大可能的提高公司肠衣的销售收入。
、本文就肠衣的搭配方案问题进行了研究，通过对题目中给定的具体数据进行分析和合理的假设，得到求解该问题最优解的多目标线性整数规划模型。
模型中含有较多的决策变量及约束方程。
因为问题对食品保鲜有具体的时间要求，为了在有限的时间内得到问题的尽可能合理的搭配方案，使得工人可以按照搭配方案进行捆扎，我们把建立的大规模整数目标规划问题的求解分解成若干个较小规模的整数线性规划问题的求解。
运用Lingo 软件编程计算每个整数线性规划问题的最优搭配方案及相应的捆数，同时考虑到每捆的总长度要求、根数要求及不同规格的原材料间的可能的降级使用，我们给出了一个求问题可行解的一个算法，从而得到肠衣搭配问题的一个通用的方案。
通过把算法运用到问题给定的实际数据中，我们可以得到算法的几个特点。
首先，该算法可以在几分钟内产生可行的原料搭配方案，使得每个成品捆都满足相应的总长度要求、每捆的根数要求。
其次，方案中也考虑到了规格长的剩余原料可降级使用，以提高原料使用率。
最后，也是更重要的是，该算法得到的总捆数和最短长度最长的成品捆数与这两类捆数的上界是非常接近的。
关键词：优化肠衣的优化搭配方法多目标线性整数规划单目标线性整数规划运筹lingo软件目录一、问题重述 (3)二、模型的基本假设与符号说明 (4)2.1、模型的基本假设 (4)2.2、符号说明 (4)三、问题分析与模型的建立 (4)3.1、问题分析 (4)3.2、模型建立 (5)3.3、模型分析 (6)四、模型求解 (7)4.1、求解第三规格的总捆数 (7)4.2、求解第二规格的总捆数 (8)4.3、求解第一规格的总捆数 (9)五、结果分析 (11)六、参考文献 (11)七、附录1-8 lingo 编程代码 (12)一、问题重述天然肠衣（以下简称肠衣）制作加工是我国的一个传统产业，出口量占世界首位。
2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目2011 全国数学建模大学生随着题荒的到来，很多数学建模题目的直接来源于众多老师的科研课题，至少华中数学建模竞赛的题目由我们这边命题时直接为正在研究且没有解决的科研问题，看来一方面锻炼学生建模能力的同时，又可以为“焦头难额”的老师们来自点新鲜的ideas，这些题目确实蛮好玩的。
A题城市表层土壤重金属污染分析随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。
对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。
按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。
现对某城市城区土壤地质环境进行调查。
为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。
应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。
另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。
附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。
现要求你们通过数学建模来完成以下任务：(1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。
(2) 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。
(3) 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。
(4) 分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？B题交巡警服务平台的设置与调度“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。
天然肠衣执行标准
天然肠衣执行标准
本执行标准旨在明确天然肠衣的各项要求和标准，以确保产品的质量和安全。
1. 外观与结构
天然肠衣应具有均匀的外观，无破损、裂纹或瑕疵。
其结构应紧密，以确保灌装产品的质量和口感。
2. 颜色与尺寸
天然肠衣的颜色应为自然色，且无明显色差。
尺寸应符合规格要求，以保证产品的生产和使用。
3. 强度与耐破坏性
天然肠衣应具有一定的强度和耐破坏性，以承受灌装产品的重量和加工过程中的机械压力。
其耐久性应确保产品的使用寿命。
4. 卫生标准
天然肠衣的生产和储存过程应符合国家卫生标准和规定。
所有使用材料应清洁卫生，并按照规定进行消毒和清洗。
产品的细菌总数和其他卫生指标应符合相关标准。
5. 生产过程标准
天然肠衣的生产过程应严格遵守以下标准：
5.1 原料选择：应选择符合卫生标准的天然肠衣原料，确保产品质量。
5.2 加工环境：生产车间应保持清洁卫生，定期进行消毒处理。
5.3 加工流程：天然肠衣的加工流程应按照规定进行，确保产品质量和安全。
5.4 质量检测：每批产品应进行质量检测，确保符合标准和客户要求。
6. 包装标准
天然肠衣的包装应符合以下标准：
6.1 包装材料：应使用符合卫生标准的包装材料，确保产品质量和安全。
6.2 包装标识：产品标识应清晰、易读，包括产品名称、生产日期、保质期、生产厂家等信息。
天然肠衣执行标准
天然肠衣执行标准
天然肠衣执行标准是指对天然肠衣的质量和生产过程进行规范和管理的标准。
以下是一些常见的天然肠衣执行标准：
1. 天然肠衣质量标准：包括肠衣的外观和结构、颜色、尺寸和重量、强度和耐破坏性等方面的要求。
2. 天然肠衣卫生标准：包括原料来源的要求、加工过程中的卫生管理要求、贮存和运输过程中的卫生要求等。
3. 天然肠衣生产过程标准：包括原料的收集和储存、清洗和消毒、分级和磨洗、去脂和平整、漂白和防腐等流程的要求。
4. 天然肠衣包装标准：包括肠衣的包装材料和包装方式、标签和标识的要求、包装卫生要求等。
5. 天然肠衣质量控制标准：包括原料检验要求、加工过程中的质量控制要求、成品检验要求等。
天然肠衣执行标准的制定可以保证天然肠衣的安全性、卫生性和品质稳定性，满足消费者对肉制品的要求，同时也有助于提升天然肠衣行业的竞争力。
天然肠衣执行标准
天然肠衣执行标准
天然肠衣是一种食品包装材料，主要用于包裹香肠等肉制品。
以下是天然肠衣的执行标准：
1. 材料选择：天然肠衣应选用符合卫生标准的动物肠道，
如猪肠、牛肠等。
选择肠道时应确保其无病变、无污染，
并经过适当的处理和清洗。
2. 加工工艺：天然肠衣的加工过程应符合食品卫生标准。
加工过程中应严格控制温度和湿度，以避免细菌滋生。
同时，应采取适当的处理方法，如蒸煮、烟熏等，以确保肠
衣的卫生安全。
3. 包装和储存：天然肠衣在包装和储存过程中应符合食品
卫生标准。
包装材料应干燥、无污染，并能有效防止肠衣
受潮和细菌污染。
储存时应避免阳光直射和高温环境，以
延长肠衣的保质期。
4. 检验和质量控制：天然肠衣应定期进行检验，以确保其
符合食品安全标准。
检验项目包括外观质量、卫生指标、
物理性能等。
同时，应建立完善的质量控制体系，确保生
产过程中的每个环节都符合标准要求。
总之，天然肠衣的执行标准主要包括材料选择、加工工艺、包装和储存、检验和质量控制等方面，旨在确保其卫生安
全和质量稳定。
数学模型与大学生数学建模简介
CUMCM历年赛题的简析
2003年:(A)SARS的传播问题（集体） (B)露天矿生产的车辆安排问题（吉林大：方沛辰） (D)抢渡长江问题（华中农大：殷建肃） 2004年:(A)奥运会临时超市网点设计问题(北工大：孟大志) (B)电力市场的输电阻塞管理问题(浙大:刘康生） (C)酒后开车问题（清华大学：姜启源） (D)公务员的招聘问题（信息工程大学：韩中庚） 2005年:(A)长江水质的评价与预测问题（信息工大:韩中庚） (B)DVD在线租赁问题（清华大学：谢金星等） (C) 雨量预报方法的评价问题（复旦：谭永基）
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参加数学建模竞赛的方法
1.数学建模所需要的方法和知识
数学建模常用的方法： 机理分析、数据处理、综合评价、微分方程、 差分方程、概率统计、插值与拟合、优化方法等。 数学建模应具备的数学知识： 高等数学（微积分）、微分方程、基本运 筹学、线性代数、概率统计、数值计算等。 进一步拓展的知识： 图论与网络优化、排队论、模糊数学、 随机决策、多目标决策、随机模拟、灰色系 统理论、神经网络、时间序列等。
2014-5-16 15
2014-5-16
参加数学建模竞赛的方法
“基础永远是第一位的”, “收获永远与投入成正比”!
Mathematical modeling cannot be learned by reading books or listening to lectures, but only by doing!----Practice!
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推荐参考书
Hale Waihona Puke
叶其孝主编, 大学生数学建模竞赛辅导教材(一、二、三、 四), 湖南教育出版社，2001 CUMCM优秀论文汇编（1992-2000），中国物价出版社， 2002 姜启源等，数学模型(第三版)，高等教育出版社，2003 刘来福等， 数学模型与数学建模(第二版)， ，北京师范大 学出版社，2002. 杨启帆等， 数学建模，浙江大学出版社，1999. 袁震东等，数学建模，华东师范大学出版社，1997. 朱道元等，数学建模案例精选, 科学出版社，2003 乐经良等，数学实验，高等教育出版社，2001
天然肠衣搭配问题的通用模型
x ij ∑ j =1 对每捆根数的约束， pi － 1 ≤ k ≤ pi ， i n a ij x ij s． t． （ Ⅰ） ∑ j =1 88. 5 89. 5 ， ≤ ≤ 对每捆长度的约束， ki 使用的根数不超过提供的原料根数， x ij ≤b ij ， ki ， x ij 均为整数（ i = 1 ， 2， 3； j = 1， 2， …， ni ） ．
ni
wsj = xij ， 扎捆中第 j 段总根数等于选定的根数 ∑ s =1 2， 3） ， （ i = 1， ni p － 1 wsj ≤pi ， ≤ 对每捆根数的约束， ∑ i j =1 ni 88. 5≤ ∑aij wsj ≤89. 5， 2， 3） ， 对每捆长度的约束（ i = 1， j =1 wsj 均为整数， （ s = 1， 2， …， ki ； j = 1， 2， …， ni ） ． （Ⅱ ） 利用模型 （ Ⅱ ） 编制 LINGO 程序二， 分别对三种规格 求解． （ 1 ） 在第一规格中， n1 = 8 ， p1 = 20 ， a1 j = 3 ， 取 k1 = 18 ， 3. 5 ， 4， …， 6， 6. 5 ， x1j = 43 ， 59 ， 39 ， 41 ， 26 ， 52 ， 54 ， 30 ； 利用程序 二解出第一规格成品的搭配扎捆方案（ 略） ， 由方案可以看 18 捆成品全是 19 根的． 出， （ 2 ） 将程序中的数据改为第二规格的数据， 利用程序二 解得： 第二规格成品的搭配扎捆方案 （ 略） ， 由方案可以看 37 捆成品全是 8 根的． 出， （ 3 ） 同理， 利用 LINGO 程序解出第三规格成品的搭配 137 捆成品中 129 捆是 5 由方案可以看出， 扎捆方案（ 略） ， 8 捆是 4 根的． 根的， 三、 结束语 两个通用模型简单方便， 根据不同情况， 只要将数据改 变代入两个模型中， 运用 LINGO 程序即可求出多种结果 ． 筛 “照方抓 选出最短长度最长的搭配方案， 工人根据这个方案 药” 进行生产， 提高了工作效率． 将剩余原料平移降级使用， 可以减少原料的剩余， 最后仅剩余 6 根， 大大提高了原料的 使用率． 该模型可推广到不同材料的切割模式搭配 、 材料下 料等问题中． 【参考文献】 ［ 1］ 姜启源， 谢金星， 叶俊． 数学模型（ 第三版） ． 北京： 2003 ． 高等教育出版社， ［ 2］ 肖华勇． 实用数学建模大赛与软件应用 ． 西北工业 2008 ． 大学出版社，
基于0-1规划的天然肠衣搭配模型设计
１ ２ ３
在（ ８ ８ ． ５ ， ８ ９ － ５ ） 之间， 可 以有 ±０ ． ５米 的 误 差 ， 利 用 计 算 机
根数
２ Ｏ ８ ５
最 短 长 度
３ ７ １ ４
最 大长 度
６ ． ５ １ ３ ． ５ ∞
总长 度
８ ９ ８ ９ ８ ９
我们 把 天然肠 衣 几种 常见 成 品规格 分 为三种 规格 ， 见 与标 准 根数 之 差越 小 且 长度 差 小于 Ｏ的那 个 行数 首 先 开 表 １ （ 长度 单位 为米 ） ： 始进 行 调 配 ， 原 则 上 从根 数 最 多 的行 中挑 选 样 本 ， 使 长 度
表 １ 成品规格表
编程 进行 调 配 ，得 出各规 格 组装 后 的捆 数 Ｋ ， ， Ｋ ，， Ｋ ３， 及
各规格 的剩余根 数 ｍ ， ｍ， ， ｍ 。
２ ． ４ 如 果某 种规格 对应原 料 出现剩 余 ， 可 以降 级使 用 根 据 成 品规格 要求 将 原 料 分档 划 分 为 三 类 区 间进 行 继续 组装 捆绑 取 料 组装 出成 品（ 捆） ， 规格 １对应 ８个 取 料样 本 区 间 ； 规 把规格 ３的剩余根 数 ｍ 降级 到规格 ２搭 配 ，还 能组 格 ２对 应 １ ４个 取料 样 本 区间 ；规格 ３对应 ２ ４个取 料 样 本区间， 将 某 批次原 料描 述 分类 进行 数据 处理 。先 由计 算 装 的捆数 ： Ｉ Ｎ Ｔ ［ １ 且 总长度在 （ ８ ８ ． ５ ， ８ ９ ． ５） 之间， ａ 机 生 成 一批 原 料 长度 模 拟 数据 ，对这 批 数据 进 行 分析 处 理， 为 了每 次抽 取 样 本 个数 都 为 １或 Ｏ， 我 们采 取 一 种 分 搭配 剩余 的规格 ２根 数继续 降级按 此原 则组 装捆 绑得到 捆
数学建模通识第一讲简介
建模过程示意图
数学模型的分类
◆ 按研究方法和对象的数学特征分：初等模型、 几何模型、优化模型、微分方程模型、图论模型 、逻辑模型、稳定性模型、扩散模型等。 ◆ 按研究对象的实际领域（或所属学科）分：人 口模型、交通模型、环境模型、生态模型、生理 模型、城镇规划模型、水资源模型、污染模型、 经济模型、社会模型等。
2011年 PROBLEM A: Snowboard Course PROBLEM B: Repeater Coordination PROBLEM C: How environmentally and economically sound are electric vehicles? Is their widespread use feasible and practical?
2012年 PROBLEM A: The Leaves of a Tree PROBLEM B: Camping along the Big Long River PROBLEM C: Modeling for Crime Busting
2013年 A(MCM): The Ultimate Brownie Pan B(MCM)：Water,Water, Everywhere C(ICM): Network Modeling of Earth's Health
测试分析方法：将研究对象视为一个“黑箱” 系统，内部机理无法直接寻求，通过测量系统 的输入输出数据，并以此为基础运用统计分析 方法，按照事先确定的准则在某一类模型中选 出一个数据拟合得最好的模型。 测试分析方法 也叫做系统辩识。（例如：房价问题） 将这两种方法结合起来使用，即用机理分 析方法建立模型的结构，用系统测试方法来确 定模型的参数，也是常用的建模方法．
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2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
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我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员 (打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：日期：年月日天然肠衣搭配问题摘要本文主要是对天然肠衣搭配问题进行探讨与研究，建立线性规划数学模型，利用LINGO编程，得到符合实际的最优方案。
文章以成品规格表和原料描述表为参考依据，采用整数规划，分别从“最大捆数、最优方案和时间限制”三个方面建立优化模型，利用LINGO编程最优求解，最终制作出了一套科学、合理和实用的搭配方案。
本文分三步解决问题，具体如下：首先，通过分析题设，按照要求（1）、（3）和（4），建立“最大捆数”的优化模型。
根据文中给出的三种成品规格，我们建立了三个求最大捆数的整数规划模型。
考虑到剩余原料可以降级规格使用，我们采用“倒序”原则，利用LINGO编程，先算出第三种规格的最大捆数，接着把剩余原料23.5-23.9米的6根和25.5-25.9米的1根降级到第二种规格搭配使用，以此类推，LINGO运行得到三种规格的最大捆数，分别为134捆,41捆和16捆。
其次，根据最大捆数，本文得到两个具体的搭配方案。
方案一是根据材料使用情况建立最大损失函数模型，通过LINGO编程得到搭配方案（表45-）。
方案二是按照原料的最大利用原则建立优化模型，利用LINGO编程得到搭配方案（表5-），按照要求（2），比较两个方案的剩余原料（表65-），档次低的原料越5多，搭配方案越好。
我们最终选择方案二。
对剩余原料再次替代，得到优化方案（表75-）。
最后，考虑到食品保鲜，要求30分钟内产生方案，而第三规格原料数据太多，给程序运行带来困难，我们对模型改进。
把第三规格原料分成5个批次（表5-、1095-），对每个批次分别建模，求出的最大捆数分别32,32,32,18,19。
然后通过LINGO编程分别求出各个批次的搭配方案（表115-、135-）。
5-、12最后剩余的5根，利用替代原则，再优化1捆，得到最终的搭配方案（表145-）。
关键词：整数规划LINGO搭配方案最优求解天然肠衣1 问题重述天然肠衣的制作加工首先要经过清洗整理后被分割成长度不等的小段（原料），然后进入组装工序。
传统的生产方式就是人工边丈量原料长度边心算，将原材料按指定根数和总长度组装出成品（捆）。
原料按长度分档，以0.5米为一档，附表1是几种常见成品的规格，长度单位为米，∞表示没有上限，但实际长度小于26米。
为了提高生产效率，公司计划改变组装工艺，先丈量所有原料，建立一个原料表。
附表2为某批次原料描述。
根据以上成品和原料描述，设计一个原料搭配方案，工人根据这个方案“照方抓药”进行生产。
公司对搭配方案有以下具体要求：（1）对于给定的一批原料，装出的成品捆数越多越好；（2）对于成品捆数相同的方案，最短长度最长的成品越多，方案越好；（3）为提高原料使用率，总长度允许有0.5±米的误差，总根数允许比标准少1根；（4）某种规格对应原料如果出现剩余，可以降级规格使用。
如长度为14米的原料可以和长度介于13.57米的规格；--7米的进行捆扎，成品属于13.5（5）为了食品保鲜,要求在30分钟内产生方案。
根据上述问题建立数学模型，给出求解方法，并对附表1、附表2给出的实际数据进行求解，给出搭配方案。
2 问题分析问题中要求根据成品规格和原料描述，以及公司对搭配方案的具体要求，设计一个原料的最优搭配方案。
2.1对最大捆数的分析制作原料的搭配方案，首先要确定最大捆数。
考虑到文中要求（1）装出的成品捆数越多越好，因此把三个规格的最大捆数作为目标函数。
文中的要求（3）指出总长度可以允许5.0±米的误差，鉴于最大捆数的要求，把要求（3）作为约束条件对目标函数进行优化。
文中（4）要求，如果原料有剩余，可以考虑降级规格使用。
所以，先求第三种规格的最大捆数。
此规格中剩余的原料，降级使用，安排到第二种规格里面，作为新的长度档，参与第二种规格的分配。
同理，第二种规格中剩余的原料降级到第一种规格使用。
对建立的目标函数，根据题目的约束条件，进行LINGO编程，运行得到最大捆数为191捆。
2.2对最优搭配方案的分析在求出最大捆数的前提下，通过建立不同的目标函数得到两种优化模型：一种是按照原料的最大损失函数建立的优化模型，另一种是根据原料的最大利用原则建立优化模型，通过LINGO分别编程，得出两种搭配方案。
鉴于文中要求（2）提出：最短长度最长的成品越多，方案越好，我们选择第二种方案作为最终搭配方案。
要求（3）中提出：总长度允许有5.0±米误差、总根数允许比标准20根少一根。
在满足要求（3）的前提下，又把剩余的原料中档次较高的去替代档次较低的，使得搭配方案更加合理优化，达到了最优的搭配效果。
2.3改进的最优搭配方案根据第二种方案，利用LINGO编程，可以很快的求出原料第一、二规格的具体搭配方案。
但是在求第三种规格搭配方案时，由于数据较多，程序运行会占用很多时间，从而不满足要求（5）中的食品保鲜，即要求30分钟内产生方案。
本文对搭配方案模型进行改进，采用“化整为零”的思想优化模型：把第三规格原料分成5个批次，对每个批次分别建模，再用LINGO进行编程，求出最大捆数分别32,32,32,18,19。
然后通过对每个批次建立最优搭配模型，LINGO编程分别求出各个批次的搭配方案。
最后剩余的5根，利用替代原则，再优化1捆，得到最终的搭配方案（表145-）。
3 模型假设（1）假设分割后的肠衣没有损坏；（2）假设原料的丈量误差忽略不计；（3）假设原料的分档无误；（4）假设肠衣在捆装的过程中不出现断裂；（5）假设电脑运行正常；（6）假设在测量长度时不出现重叠；（7）假设工人可以看懂搭配方案；（8）假设肠衣在制作过程中不收缩变形；（9）假设不考虑温度、湿度等外界因素对肠衣质量的影响；4 符号说明1x ：第一种规格中的总捆数3x ：第二种规格中的总捆数5x ：第三种规格中的总捆数i x 1：第一种规格中的第i 档次 ()8,,3,2,1 =ii x 3：第二种规格中的第91-档次 ()9,,3,2,1 =ii x 4：第二种规格中的第1410-档次 ()4,3,2,1,0=ii x 5：第三种规格中得第91-档次 ()9,,3,2,1 =ii x 6：第三种规格中的第1810-档次 ()8,,2,1,0 =iij a ：第一种规格的第i 捆中第j 档的根数 ()11,,3,2,116,,3,2,1 ==j i ij b ：第二种规格的第i 捆中第j 档的根数 ()16,,3,2,141,,3,2,1 ==j i ij c ：第三种规格的第i 捆中第j 档的根数 ()20,,3,2,1134,,3,2,1 ==j i5 模型建立与求解1.5最大捆数的模型建立与求解根据附表1,2和公司要求（1），首先建立求最大捆数的优化模型]1[。
考虑原材料分为5.63-米、5.137-米、5.2514-米三个规格，根据每个规格求最大捆数，求和得到原料的总的最大捆数。
要求（4）中提到，剩余原料可以降级使用。
因此先求第三规格的最大捆数，建立目标函数]1[：5max x =要求（3）为提高原料的使用率，总长度允许有5.0±米的误差，以此约束条件：5958575655545352515185.17175.16165.15155.14145.88x x x x x x x x x x ++++++++≤6867666564636261605.22225.21215.20205.19195.18x x x x x x x x x +++++++++570695.895.255.23x x x ≤+ （5.1.1）第三种规格中每捆5根，得到另一约束条件：560515x x i i =∑= （5.1.2）每档的根数不能超过现有根数，约束为：3551≤x 2952≤x 3053≤x 4254≤x 2855≤x 4256≤x4557≤x 4958≤x 5059≤x 6460≤x 5261≤x 6362≤x4963≤x 3564≤x 2765≤x 1666≤x 1267≤x 268≤x669≤x 170≤x （5.1.3） 利用LINGO 软件进行编程（附录一）计算]2[，得出第三种规格中各档使用根数（表5-1）和总的最大捆数1345=x 捆。
由表15-知，第三种规格中69x 和70x 有剩余。
根据要求()4中降级使用，把剩余的根数669=x 和170=x 降级到第二种规格进行计算（根据LINGO 内置算法编号不能有断层，所以将69x 和70x 重新编号为45x 和46x ），作为两个新档。
求第二种规格最大捆数，建立目标函数：3max x =约束条件：3938373635343332313115.10105.995.885.775.88x x x x x x x x x x ++++++++≤3464544434241405.895.255.235.13135.12125.11x x x x x x x x ≤+++++++（5.1.4）346318x x i i =∑= （5.1.5）2431≤x 2432≤x 2033≤x 2534≤x 2135≤x 2336≤x 2137≤x1838≤x 3139≤x 2340≤x 2241≤x 5942≤x 1843≤x 2544≤x 645≤x 146≤x （5.1.6） 利用LINGO 软件进行编程（附录二）计算得出第二种规格各档使用根数（表5-2）和总的最大捆数413=x 捆。
由表25-得出第二种规格中31x 、32x 和33x 有剩余，根据要求()4可降级使用，把剩余的根数2431=x 、732=x 和233=x 降级到第一种规格中进行计算。
得第一种规格最大捆数的目标函数：1m ax x =约束条件：1212019181716151413121115.8985.775.665.555.445.335.88x x x x x x x x x x x x x ≤++++++++++≤ （5.1.7）∑==2111120i i x x （5.1.8）∑==2111119i i x x （5.1.9）4311≤x 5912≤x 3913≤x 4114≤x 2715≤x 2816≤x3417≤x 2118≤x 2419≤x 720≤x 221≤x （5.1.10）利用LINGO 软件进行计算（附录三）得出第一种规格中各档使用根数（表5-3）和总的最大捆数为161=x 捆。