中南大学2013年电磁场试卷(答案)
2012-2013年电磁场A卷 (1)
鲁东大学2012 — 2013学年第 1 学期2010 级 电气、通信 专业本科卷A 课程名称 电磁场与电磁波课程号（3635010 ） 考试形式（考试/闭卷） 时间（120分钟）一、简单运算（本题共 6小题，每题5分，满分30分。
）1、求标量场2323u x y y z =-在点M （1，-2，-1）处沿x y z l yze xze xye =++方向的方向导数及梯度。
2、已知矢量场()()()2222x y z A axz x e by xy e z z cxz xyz e =++++-+-，试确定a 、b 、c ，使得A 成为一无散场。
3、已知矢量场323y z A x yze xy e =+求rot A 。
4、用球坐标表示的场225rE e r=。
（1）求在直角坐标中点（-3，4，-5）处E 和E x ;（2）求在直角坐标中点（-3，4，-5）处E 和22x y z B e e e =-+构成的夹角。
5、将复矢量()yxj j jkzm x y xm ym E e E ee jE eeφφ-=-转换为瞬时形式。
6、将沿z e 传播的线极化波()0j z x E z e E e β-=分解为两个振幅相等, 旋转方向相反的圆极化波的叠加。
二、一个点电荷q 与无限大导体平面的距离为d ，如果把它移到无穷远处，需要做多少功？（本题10分）三、如图1所示,自由空间中两平行细导线中通过的电流为2A ，设细导线沿z 轴方向为无限长，试求以下各点的磁场强度。
（1）点P1（0,0,0）；（2）点P2（2,0,0）（3）点P3（0,1,0）；（本题10分）图 1四、在自由空间传播的均匀平面波的电场强度复矢量为(20)420421010(/)j z j zx y E e ee eV m πππ-----=⨯+⨯求（1）平面波的传播方向和频率；（2）波的极化方式；（3）磁场强度H ；（4）流过沿传播方向单位面积的平均功率。
2013年全国各地高考招生物理试题汇编--磁场
5(2013重庆卷)．如题5图所示，一段长方体形导电材料，左右两端面的边长都为a 和b ，内有带电量为q 的某种自由运动电荷。
导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为B 。
当通以从左到右的稳恒电流I 时，测得导电材料上、下表面之间的电压为U ，且上表面的电势比下表面的低。
由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为A ．aU q IB ，负 B ．aU q IB，正 C ．bU q IB ，负 D ．bUq IB，正 答案:C21【2013广东高考】．如图9，两个初速度大小相同的同种离子a 和b ，从O 点沿垂直磁场方向进人匀强磁场，最后打到屏P 上。
不计重力。
下列说法正确的有 A ．a 、b 均带正电B ．a 在磁场中飞行的时间比b 的短C ．a 在磁场中飞行的路程比b 的短D ．a 在P 上的落点与O 点的距离比b 的近 答案：AD13【2013上海高考】．如图，足够长的直线ab 靠近通电螺线管，与螺线管平行。
用磁传感器测量ab 上各点的磁感应强度B ，在计算机屏幕上显示的大致图像是答案：C15【2013江苏高考】. (16 分)在科学研究中,可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制. 如题15-1 图所示的xOy 平面处于匀强电场和匀强磁场中,电场强度E 和磁感应强度B 随时间t 作周期性变化的图象如题15-2 图所示. x 轴正方向为E 的正方向,垂直纸面向里为B 的正方向. 在坐标原点O 有一粒子P,其质量和电荷量分别为m 和+q. 不计重力. 在t =2T时刻释放P,它恰能沿一定轨道做往复运动. (1)求 P 在磁场中运动时速度的大小 v 0; (2)求B 0 应满足的关系; (3)在t 0(0<t 0 <2T)时刻释放P,求P 速度为零时的坐标.答案：26【2013上海高考】．(3分)演示地磁场存在的实验装置(由环形线圈，微电流传感器，DIS等组成)如图所示。
8.2013年高考物理真题分章汇编 磁场解析
专题8 磁场1．丢分指数☆☆（新课标卷I ）如图，半径为 R 的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外。
一电荷量为q(q>0)，质量为m 的粒子沿平行于直径ab 的方向射人磁场区域，射入点与ab 的距离为R/2。
已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为600。
，则粒子的速率为(不计重力 )A qBR/2mB ．qBR/mC ． 3qBR/2mD 2qBR/m2．丢分指数☆☆（新课标卷II ）3. 丢分指数☆☆（重庆）4．丢分指数☆☆（安徽）图中a 、b 、c 、d 为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面积位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相等的电流，方向如图所示。
一带正电的粒子从正方形中心O 点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是A ．向上B ．向下C ．向左D ．向右5. 丢分指数☆☆（浙江）在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的离子P +和P 3+，经电压为U 的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里，有一定的宽度的匀强磁场区域，如图所示。
已知离子P +在磁场中转过θ=30°后从磁场右边界射出。
在电场和磁场中运动时，离子P +和P 3+A ．在电场中的加速度之比为1:1B ．在磁场中运动的半径之比为3:1C ．在磁场中转过的角度之比为1 : 2D ．离开电场区域时的动能之比为1 : 3b6．丢分指数☆☆（广东）如图，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上。
不计重力。
下列说法正确的有（）A．a、b均带正电B．a在磁场中飞行的时间比b的短C．a在磁场中飞行的路程比b的短D．a在P上的落点与O点的距离比b的近7.丢分指数☆(上海)如图，通电导线MN与单匝矩形线圈abcd共面，位置靠近ab且相互绝缘。
当MN中电流突然减小时，线圈所受安培力的合力方向(A)向左(B)向右(C)垂直纸面向外(D)垂直纸面向里8.丢分指数☆☆☆(上海)如图，足够长的直线ab靠近通电螺线管，与螺线管平行。
2013年高考物理试题精解精评——磁场
2013年全国高考物理试题分类汇编——磁场一、各种磁场及基本性质1.（2013年高考·上海卷）如图1，足够长的直线ab 靠近通电螺线管，与螺线管平行。
用磁传感器测量ab 上各点的磁感应强度B ，在计算机屏幕上显示的大致图像是A .B .C .D .解析 通电螺线管的磁场分布相当于条形磁铁如答图1，因此可根据磁感线的分布来确定磁感应强度的大小；因为ab 线段长度大于通电螺线管的长度，由磁感线的分布，可知选项C 正确。
答案 C点评 本题考查通电螺线管周围磁场的分布特点，要求学生对基本知识要有深刻的理解。
2.（2013年高考·海南卷）三条在同一平面（纸面）内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I ，方向如图2所示。
a 、b 和c 三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等。
将a 、b 和c 处的磁感应强度大小分别记为B 1、B 2和B 3，下列说法正确的是A ．321B B B <= B ．321B B B ==C ．a 和b 处磁场方向垂直于纸面向外，c 处磁场方向垂直于纸面向里D ．a 处磁场方向垂直于纸面向外，b 和c 处磁场方向垂直于纸面向里 解析 三条导线分别标记为1、2、3如答图2所示，根据安培定则可知它们在a 点产生的磁场方向分别为垂直纸面向外、垂直纸面向外和垂直纸面向里，且大小相等，所以合磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为导线1或2产生的磁场决定；同理b 点与a 点有相同的情况，则21B B =；而在c点处三根导线产生磁场方向均垂直于纸bObObObOabO·答题1图2答图2面向里，所以合磁场最强，则321B B B <=，所以选项A 、C 均正确。
答案 AC点评 本题考查通电直导线的磁场分布和磁场的叠加问题，注意安培定则的应用。
二、安培力相关问题3.（2013年高考·上海卷）如图3，通电导线MN 与单匝矩形线圈abcd 共面，位置靠近ab 且相互绝缘。
13-18年全国卷汇总磁场
考点10 磁场1. (2013·新课标全国卷Ⅰ)如图,半径为R 的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面),磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外,一电荷量为q(q>0)、质量为m 的粒子沿平行于直径ab 的方向射入磁场区域,射入点与ab 的距离为R2,已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°,则粒子的速率为(不计重力) ( ) A.qBR 2m B. qBRmC. 3qBR 2mD. 2qBR m【解题指南】解答本题可按以下思路进行:(1)先由对称性画出带电粒子在圆形区域磁场中运动的轨迹;(2)再根据几何关系求出带电粒子做圆周运动的半径即可求出粒子的速率。
2. (2013·新课标全国卷Ⅱ)空间有一圆柱形匀强磁场区域,该区域的横截面的半径为R,磁场方向垂直于横截面。
一质量为m 、电荷量为q(q>0)的粒子以速率v 0沿横截面的某直径射入磁场,离开磁场时速度方向偏离入射方向60°。
不计重力,该磁场的磁感应强度大小为 ( ) A.qR mv 330 B. qR mv 0 C. qRmv 03 D.qR mv 03【解题指南】解答本题可按以下思路进行:(1)理解速度方向偏离入射方向60°的含义,画出几何图形,确定粒子的运动轨迹的圆半径; (2)根据洛伦兹力提供向心力和几何关系建立方程求解。
3.(2014·新课标全国卷Ⅰ)关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力,下列说法正确的是( ) A.安培力的方向可以不垂直于直导线 B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向C.安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D.将直导线从中点折成直角,安培力的大小一定变为原来的一半【误区警示】安培力总是垂直于磁场与电流,但是磁场不一定与电流垂直。
4.(2014·新课标全国卷Ⅱ)如图为某磁谱仪部分构件的示意图。
图中,永磁铁提供匀强磁场,硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹。
2013年高考物理真题汇编全解全析：专题九 磁 场 Word版含解析
专题九 磁 场1．(2013·高考新课标全国卷Ⅰ，18题)如图，半径为R 的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外．一电荷量为q (q >0)、质量为m 的粒子沿平行于直径ab 的方向射入磁场区域，射入点与ab 的距离为R2.已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为(不计重力)( )A.qBR2m B.qBR m C.3qBR 2m D.2qBR m【解析】选 B.本题应从带电粒子在磁场中的圆周运动角度入手并结合数学知识解决问题．带电粒子从距离ab 为R2处射入磁场，且射出时与射入时速度方向的夹角为60°，粒子运动轨迹如图，ce 为射入速度所在直线，d 为射出点，射出速度反向延长交ce 于f 点，磁场区域圆心为O ，带电粒子所做圆周运动圆心为O ′，则O 、f 、O ′在一条直线上，由几何关系得带电粒子所做圆周运动的轨迹半径为R ，由F 洛＝F 向得q v B ＝m v 2R ，解得v ＝qBRm，选项B 正确．2．(2013·高考广东卷，21题)如图，两个初速度大小相同的同种离子a 和b ，从O 点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P 上．不计重力．下列说法正确的有( )A ．a 、b 均带正电B ．a 在磁场中飞行的时间比b 的短C ．a 在磁场中飞行的路程比b 的短D ．a 在P 上的落点与O 点的距离比b 的近【解析】选AD.带电离子垂直进入匀强磁场，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动．根据洛伦兹力提供向心力和周期公式T ＝2πm qB 、半径公式r ＝mυqB 及t θ＝T2π解决问题．带电离子打到屏P 上，说明带电离子向下偏转，根据左手定则，a 、b 两离子均带正电，选项A 正确；a 、b 两离子垂直进入磁场的初速度大小相同，电荷量、质量相等，由r ＝mυqB知半径相同．b 在磁场中运动了半个圆周，a 的运动大于半个圆周，故a 在P 上的落点与O 的距离比b 的近，飞行的路程比b 长，选项C 错误，选项D 正确；根据t θ＝T2π知，a 在磁场中飞行的时间比b 的长，选项B 错误．3．(2013·高考安徽卷，15题)图中a ，b ，c ，d 为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示．一带正电的粒子从正方形中心O 点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是( )A ．向上B ．向下C ．向左D ．向右【解析】选 B.综合应用磁场的叠加原理、左手定则和安培定则解题．由安培定则分别判断出四根通电导线在O 点产生的磁感应强度的方向，再由磁场的叠加原理得出O 点的合磁场方向向左，最后由左手定则可判断带电粒子所受的洛伦兹力方向向下，故选项B 正确．4．(2013·高考新课标全国卷Ⅱ，17题)空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R ，磁场方向垂直于横截面．一质量为m 、电荷量为q (q ＞0)的粒子以速率v 0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°.不计重力，该磁场的磁感应强度大小为( )A.3m v 03qRB.m v 0qRC.3m v 0qRD.3m v 0qk【解析】选A.带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，利用几何关系和洛伦兹力公式即可求解．如图所示，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即q v 0B ＝m v 20r，据几何关系，粒子在磁场中的轨道半径r ＝R tan 60°＝3R ，解得B ＝3m v 03qR，选项A 正确．5．(2013·高考大纲全国卷，26题) 如图所示，虚线OL 与y 轴的夹角为θ＝60°，在此角范围内有垂直于xOy 平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 B.一质量为m 、电荷量为q (q ＞0)的粒子从左侧平行于x 轴射入磁场，入射点为M .粒子在磁场中运动的轨道半径为R .粒子离开磁场后的运动轨迹与x 轴交于P 点(图中未画出)，且OP ＝R .不计重力．求M 点到O 点的距离和粒子在磁场中运动的时间．【解析】带电粒子在有界磁场中做圆周运动，作图并结合图象寻找解题的突破口．根据题意，带电粒子进入磁场后做圆周运动，运动轨迹交虚线OL 于A 点，圆心为y 轴上的C 点，AC 与y 轴的夹角为α；粒子从A 点射出后，运动轨迹交x 轴于P 点，与x 轴的夹角为β，如图所示．有q v B ＝m v 2R①周期为T ＝2πRv ②过A 点作x 、y 轴的垂线，垂足分别为B 、 D.由图中几何关系得 AD ＝R sin α OD ＝AD cot 60° BP ＝OD cot β OP ＝AD ＋BP α＝β③ 由以上五式和题给条件得sin α＋13cos α＝1④ 解得α＝30° ⑤ 或α＝90°⑥设M 点到O 点的距离为h h ＝R －OC 根据几何关系OC ＝CD －OD ＝R cos α－33AD 利用以上两式和AD ＝R sin α得h ＝R －23R cos(α＋30°) ⑦解得h ＝(1－33)R (α＝30°) ⑧h ＝(1＋33)R (α＝90°) ⑨当α＝30°时，粒子在磁场中运动的时间为 t ＝T 12＝πm 6qB ⑩ 当α＝90°时，粒子在磁场中运动的时间为 t ＝T 4＝πm 2qB. 答案：(1－33)R (α＝30°)或(1＋33)R (α＝90°) πm 6qB (α＝30°)或πm2qB(α＝90°)6．(2013·高考北京卷，22题)如图所示，两平行金属板间距为d ，电势差为U ，板间电场可视为匀强电场．金属板下方有一磁感应强度为B 的匀强磁场．带电量为＋q 、质量为m 的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动．忽略重力的影响，求：(1)匀强电场场强E 的大小；(2)粒子从电场射出时速度v 的大小；(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R .【解析】本题中带电粒子在电场中由静止开始做匀加速直线运动，可由动能定理或牛顿第二定律求解，选用动能定理进行解题更简捷．进入磁场后做匀速圆周运动，明确带电粒子的运动过程及相关公式是解题的关键．(1)电场强度E ＝Ud.(2)根据动能定理，有qU ＝12m v 2－0得v ＝2qUm.(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，有q v B ＝m v 2R得R ＝1B 2mU q .答案：(1)U d (2) 2qU m (3) 1B 2mUq7．(2013·高考天津卷，11题)一圆筒的横截面如图所示，其圆心为O .筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.圆筒下面有相距为d 的平行金属板M 、N ，其中M 板带正电荷，N 板带等量负电荷．质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子自M 板边缘的P 处由静止释放，经N 板的小孔S 以速度v 沿半径SO 方向射入磁场中．粒子与圆筒发生两次碰撞后仍从S 孔射出，设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失，且电荷量保持不变，在不计重力的情况下，求：(1)M 、N 间电场强度E 的大小；(2)圆筒的半径R ；(3)保持M 、N 间电场强度E 不变，仅将M 板向上平移23d ，粒子仍从M 板边缘的P 处由静止释放，粒子自进入圆筒至从S 孔射出期间，与圆筒的碰撞次数n .【解析】(1)设两板间的电压为U ，由动能定理得qU ＝12m v 2 ①由匀强电场中电势差与电场强度的关系得 U ＝Ed ② 联立上式可得E ＝m v 22qd. ③(2)粒子进入磁场后做匀速圆周运动，运用几何关系作出圆心为O ′，圆半径为r .设第一次碰撞点为A ，由于粒子与圆筒发生两次碰撞又从S 孔射出，因此，SA 弧所对的圆心角∠AO ′S等于π3.由几何关系得r ＝R tan π3④粒子运动过程中洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律，得q v B ＝m v 2r⑤联立④⑤式得R ＝3m v 3qB. ⑥(3)保持M 、N 间电场强度E 不变，M 板向上平移23d 后，设板间电压为U ′，则U ′＝Ed 3＝U 3⑦设粒子进入S 孔时的速度为v ′，由①式看出 U ′U ＝v ′2v2 综合⑦式可得v ′＝33v ⑧设粒子做圆周运动的半径为r ′，则r ′＝3m v3qB⑨设粒子从S 到第一次与圆筒碰撞期间的轨迹所对圆心角为θ，比较⑥⑨两式得到r ′＝R ，可见θ＝π2○10 粒子需经过四个这样的圆弧才能从S 孔射出，故 n ＝3. ⑪答案：(1)m v 22qd (2)3m v3qB(3)38．(2013·高考重庆卷，7题)小明在研究性学习中设计了一种可测量磁感应强度的实验，其装置如图所示．在该实验中，磁铁固定在水平放置的电子测力计上，此时电子测力计的读数为G 1，磁铁两极之间的磁场可视为水平匀强磁场，其余区域磁场不计．直铜条AB 的两端通过导线与一电阻连接成闭合回路，总阻值为R .若让铜条水平且垂直于磁场，以恒定的速率v 在磁场中竖直向下运动，这时电子测力计的读数为G 2，铜条在磁场中的长度L .(1)判断铜条所受安培力的方向，G 1和G 2哪个大？(2)求铜条匀速运动时所受安培力的大小和磁感应强度的大小．【解析】(1)铜条匀速向下运动，由楞次定律可知，其所受安培力竖直向上．根据牛顿第三定律，铜条对磁铁的作用力竖直向下，故G 2>G 1.(2)由题意知：G 1＝G 2－F ，F ＝G 2－G 1，由安培力公式 F ＝BIL ， I ＝E R， E ＝BL v ，联立以上各式，解得B ＝1L(G 2－G 1)R v . 答案：(1)安培力的方向竖直向上，G 2>G 1(2)安培力的大小F ＝G 2－G 1 磁感应强度的大小B ＝1L (G 2－G 1)R v 9．(2013·高考福建卷，22题)如图甲，空间存在一范围足够大的垂直于xOy 平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.让质量为m ，电荷量为q (q ＞0)的粒子从坐标原点O 沿xOy 平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中．不计重力和粒子间的影响．(1)若粒子以初速度v 1沿y 轴正向入射，恰好能经过x 轴上的A (a,0)点，求v 1的大小． (2)已知一粒子的初速度大小为v (v >v 1)，为使该粒子能经过A (a,0)点，其入射角θ(粒子初速度与x 轴正向的夹角)有几个？并求出对应的sin θ值．(3)如图乙，若在此空间再加入沿y 轴正向、大小为E 的匀强电场，一粒子从O 点以初速度v 0沿y 轴正向发射。
(完整版)电磁场试卷及答案
期末考试«电磁场与微波技术»试卷A一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。
每小题2分，共20分)1. 静电场是(C)A. 无散场B. 旋涡场C.无旋场D. 既是有散场又是旋涡场2. 已知(23)()(22)x y zD x y e x y e y x e =-+-+-r r r r ，如已知电介质的介电常数为0ε，则自由电荷密度ρ为( )A. B. 1/ C. 1 D. 03. 磁场的标量位函数的单位是( C)A. V/mB. AC. A/mD. Wb4. 导体在静电平衡下，其内部电场强度( A )A.为零B.为常数C.不为零D.不确定5. 磁介质在外部磁场作用下，磁化介质出现(C )A. 自由电流B. 磁化电流C. 传导电流D. 磁偶极子6. 磁感应强度与磁场强度的一般关系为( C )A.H B μ=r rB.0H B μ=r rC.B H μ=r r 0ε0εD.0B H μ=r r7. 极化强度与电场强度成正比的电介质称为(C)介质。
A.各向同性B. 均匀C.线性D.可极化8. 均匀导电媒质的电导率不随(B)变化。
A.电流密度B.空间位置C.时间D.温度9. 磁场能量密度等于(D)A. E D r r gB. B H r r gC. 21E D r r gD. 21B H r r g 10. 镜像法中的镜像电荷是(A)的等效电荷。
A.感应电荷B.原电荷C. 原电荷和感应电荷D. 不确定二、填空题(每空2分，共20分)1. 电场强度可表示为_标量函数__的负梯度。
2. 体分布电荷在场点r 处产生的电位为_______。
3. 一个回路的自感为回路的_自感磁链_与回路电流之比。
4. 空气中的电场强度5sin(2)x E e t z πβ=-r r V/m ，则位移电流密度d J r = 。
5. 安培环路定律的微分形式是 ，它说明磁场的旋涡源是 有旋场。
中南大学电磁场与电磁波考试试卷级教学教材
中南大学电磁场与电磁波考试试卷2009级中南大学考试试卷2011 -- 2012 学年 上 学期期末考试试题 时间100分钟电磁场与电磁波 课程 48 学时 3 学分 考试形式： 闭 卷专业年级： 通信工程2009级 总分100分，占总评成绩 70 %注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上一、 填空 (1-2题每空1分，其余每空2分，共25分)1.带电导体内静电场值为 ，从电位的角度来说，导体是一个 ，电荷分布在导体的 。
2.体积为V ，介电常数为ε的介质中电荷分布为ρ(r)，在空间形成电位ϕ和电场E 和D ，则空间的静电能量密度为 ，空间的总静电能量为 。
3. 已知电位函数23xe ϕ-=，则电场强度E =u v4、空气中的电场强度 10cos(2 -)x E e t kz π=u v v， 则位移电流密度d J u v = 。
5、已知恒定电流所产生的磁场强度为x y z H e z e x e x =++u u v u u v u u v u u v，则该恒定电流的电流密度J =u v。
6.在介电常数为ε的无限大均匀介质中，有一平行于外电场E 1的针形空腔，设空腔内的介质为空气，电场均匀分布，则空腔中的电通密度（电位移）D 0=____________7. 区域１（参数为ε1=ε0、µ1=µ0 、γ1 =0 ）和区域 2（参数为ε2=5ε0、µ2=20µ0 、γ2=0）的分界面为Z=0 的平面。
已知区域1 中的电场若区域2 中的电场 2cos(5)/x E e A wt z V m =-u r u u r，则式中的A 值必须取8. 已知电磁波的电场强度为E e e =+-()E E x y 00j e j zβ，则该电磁波为 极化波。
9. 介电常数和电导率分别为12,εε及12,γγ的两种导电媒质的交界面，如已知媒质2 中电流密度的法向分量为2n J ，其方向与分界面法线方向相同，由媒质1指向媒质2。
[精品]2013年全国高考物理试题精编电磁感应及答案
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3(2013天津卷)．．如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框动bcd．b边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN。
第一次b边平行MN进入磁场．线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1：第二次bc边平行MN进入磁场．线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则AQ1>Q2 q1=q2B Q1>Q2 q1>q2Q1=Q2 q1=q2D Q1=Q2 q1>q2答案：A16(2013安徽高考)．如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角灯泡，电阻为1Ω。
一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为02g，接入电路的电阻为1Ω，两端于导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因为05。
在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为08T。
将导体棒MN由静止释放，运动一端时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度及小灯泡消耗的电功率分别为（重力加速度g取10/2，370=06）A．25/ 1W B．5/ 1W．75/ 9W D．15/ 9W【答案】B11【2013上海高考】．如图，通电导线MN与单匝矩形线圈bcd共面，位置靠近b且相互绝缘。
当MN中电流突然减小时，线圈所受安培力的合力方向(A)向左(B)向右()垂直纸面向外(D)垂直纸面向里答案：B13【2013江苏高考】 (15 分)如图所示,匀强磁场中有一矩形闭合线圈bcd,线圈平面与磁场垂直已知线圈的匝N=100,边长b =1 0 、bc =0 5 ,电阻r =2 Ω磁感应强度B 在0 ~1 内从零均匀变到0 2 T在1 ~5 内从0 2 T 均匀变到-0 2 T,取垂直纸面向里为磁场的正方向求(1)0 5 时线圈内感应电动势的大小 E 和感应电流的方向；（2)在1~5 内通过线圈的电荷量q；（3）0~5 内线圈产生的焦耳热Q答案：36【2013广东高考】（18分）如图19（）所示，在垂直于匀强磁场B 的平面内，半径为r的金属圆盘绕过圆心O的轴转动，圆心O和边缘通过电刷与一个电路连接，电路中的P是加上一定正向电压才能导通的电子元件。
2013-2018高考物理试题分类汇编—9磁场(含答案与解析)
（2013新课标Ⅰ）18．如图，半径为R 的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外。
一电荷量为q （q >0）、质量为m 的粒子沿平行于直径ab 的方向射入磁场区域，射入点与ab 的距离为R /2。
已知粒子射出去的磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则例子的速率为（不计重力） A ．m qBR 2错误！未找到引用源。
B ．m qBR 错误！未找到引用源。
C ．m qBR 23错误！未找到引用源。
D ．m qBR 2错误！未找到引用源。
【答案】B（2013新课标2）17. 空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R ，磁场方向垂直横截面。
一质量为m 、电荷量为q （q ＞0）的粒子以速率v 0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°。
不计重力，该磁场的磁感应强度大小为（ ） A.qR mv 330B. qR m v 0C.qRmv 03 D. qR m v 03【答案】A（2013安徽）15．图中a 、b 、c 、d 为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面积位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相等的电流，方向如图所示。
一带正电的粒子从正方形中心O 点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是 A ．向上 B ．向下 C ．向左 D ．向右 【答案】B（2013广东）21．如图9，两个初速度大小相同的同种离子a 和b ，从O 点沿垂直磁场方向进人匀强磁场，最后打到屏P 上。
不计重力。
下列说法正确的有 A ．a 、b 均带正电B ．a 在磁场中飞行的时间比b 的短C ．a 在磁场中飞行的路程比b 的短D ．a 在P 上的落点与O 点的距离比b 的近 【答案】AD（2013海南）9．三条在同一平面（纸面）内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I ，方向如图所示。
a 、b 和c 三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等。
电磁场与电磁波试题答案
《电磁场与电磁波》试题1一、填空题（每小题1分，共10分）1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为μ，则磁感应强度B 和磁场H满足的方程为： 。
2．设线性各向同性的均匀媒质中，02=∇φ称为 方程。
3．时变电磁场中，数学表达式H E S⨯=称为 。
4．在理想导体的表面， 的切向分量等于零。
5．矢量场)(r A穿过闭合曲面S 的通量的表达式为： 。
6．电磁波从一种媒质入射到理想 表面时，电磁波将发生全反射。
7．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。
8．如果两个不等于零的矢量的 等于零，则此两个矢量必然相互垂直。
9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合 关系。
10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用 函数的旋度来表示。
二、简述题 （每小题5分，共20分）11．已知麦克斯韦第二方程为t B E ∂∂-=⨯∇ ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。
12．试简述唯一性定理，并说明其意义。
13．什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。
14．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？三、计算题 （每小题10分，共30分）15．按要求完成下列题目 （1）判断矢量函数y x e xz ey B ˆˆ2+-=是否是某区域的磁通量密度？（2）如果是，求相应的电流分布。
16．矢量z y x e e eA ˆ3ˆˆ2-+=，z y x e e e B ˆˆ3ˆ5--=，求 （1）B A+ （2）B A⋅17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为()jkz y x e E e E eE --=004ˆ3ˆ（1） 试写出其时间表达式； （2） 说明电磁波的传播方向；四、应用题 （每小题10分，共30分）18．均匀带电导体球，半径为a ，带电量为Q 。
试求 （1） 球内任一点的电场强度（2） 球外任一点的电位移矢量。
19．设无限长直导线与矩形回路共面，（如图1所示）， （1）判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向（在图中标出）； （2）设矩形回路的法向为穿出纸面，求通过矩形回路中的磁通量。
中南大学往届电子技术试卷及答案
-——○--—○—————-○———○———………… 评卷密封线 ……………… 密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理 ……………… 评卷密封线 ………… 中南大学考试试卷（1) 20 ~20 学年 1 学期 电子技术 课程 时间100分钟分,每小题2分） 1、电路如图所示，所有二极管均为理想元件，则D1、D2、D3的工作状态为（ ）。
A ．D1导通,D2、D3截止； B ．D1、D2截止，D3导通； C ．D1、D3截止，D2导通； D ．D1、D2、D3均截止； 2、存储器的电路结构中包含（ ）、存储电路和输入/输出电路（或读写控制电路)这三个组成部分. 3、已知Intel2114是1K ＊ 4位的RAM 集成电路芯片,它有地址线（ ）条,数据线( ）条。
4、右图所示波形反映的逻辑函数是( ）。
（其中A 、B 为输入波形，Y 为输出波形） A ．与非; B ．异或； C ．同或； D ．或; 5、对功率放大电路的基本要求是在不失真的情况下能有（ ）。
A ．尽可能高的电压放大倍数 B 。
尽可能大的输出功率 C 。
尽可能小的零点漂移6、位D/A 转换器当输入数字量10000000为5v.若只有最低位为高电平，则输出电压为( )v;当输入为10001000，则输出电压为( ）v 。
7、已知被转换的信号的上限截止频率为10kHz ，则A/D 转换器的采样频率应高于（ )kHz ；完成一次转换所用的时间应小于（ ）.三、四、二、简答题（24分）1．写出下图电路输出逻辑表达式.2．图中各触发器的初始状态Q＝0,试画出在CP信号连续作用下各触发器Q端的电压波形。
6、如图所示为一555定时器应用电路（1)说明该电路的功能；（2）试画出电路的电压传输特性曲线.4．下图电路中，变压器副边电压有效值为2U2。
(1)画出u2、u D1和u O的波形；（2)求出输出电压平均值U O（AV）三、电路如图所示，晶体管的 ＝80，=1。
中南大学2013年电磁场试卷(答案)
中南大学考试试卷答案2012--2013学年第一学期 时间100分钟 2012年1月4 日 电磁场理论 课程考试形式： 闭 卷 一、 填空（本题40分，每空2分。
请将答案写在答题纸上）1.11.2 科学家库仑通过实验总结出点电荷之间相互作用的定量关系为122120ˆ4Q Q F R R pe =； 毕奥-沙伐给出电流回路在空间一点所产生的磁感应强度为2ˆ4l Idl R B dl R m p ´=ò 。
1.3 静电场环路积分定理0l E dl ?ò 表明静电场具有保守性和无旋性。
1.4 恒定电流场的基本定律SJ dS ?ò 或0J 炎=可以从根本上解释电路节点电流方程（即基尔霍夫定律）。
1.5 导体内部的电流密度与电场强度满足欧姆定理的微分形式J E s =，导体内单位体积所发散的热损耗功率满足焦耳定律的微分形式p J E = 。
1.61.7 由磁场高斯定律0B 炎=可知，定义矢量磁位的表达式为B A =汛。
1.8 时的与法线的交角满足折射关系1122tan tan q m q m =。
1.9 电偶极子和磁偶极子的电极矩和磁极矩分别定义为ˆp qll =和 ˆm ISn=。
1.10 1.11 在时变电磁场中，法拉第定律的微分形式B E t¶汛=-¶解释了“动磁生电”。
1.12 线圈自感系数能够反映自感磁链与电流之间的关系满足=LI Y ，且自身电流时变所产生的自感电动势满足dI U L dt=-。
二、 简答和计算（本题40分，每小题10分）2.1 在恒定电流场中，试根据高斯定理推导恒定电位满足拉普拉斯方程20U?。
答：由E U =- ；D E e =和高斯定理0D 炎=得0D E U e e 炎=炎=-炎?；即20U ? 2.2 已知在时变电磁场中的全电流密度定义D J E v t g r S ¶=++¶，试解释和说明麦克斯韦对安培回路定律的修正。
电磁场试卷及答案(A)
《电磁场》试卷（A ）一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分。
每小题只有一个正确答案，不选、选错、多选的得0分） 1、静电场的特征是对置入其中的 有力的作用。
A 电荷 B 物体 C 绝缘体 D 导体 2、有 的媒质称为导体。
A 电子 B 电荷 C 自由电子 D 束缚电子3、在体积内运动的电荷形成的电流称为 。
A 点电流 B 线电流 C 面电流 D 体电流4、电导率γ处处相等的导电煤质称为 煤质。
A 线形 B 理想 C 线形时不变 D 均匀5、磁感应强度B 与电流成正比，与 成反比。
A 距离 B 距离的平方 C 磁通 D 电量6、在外加磁场的作用下，原子的磁偶极矩发生有规律的偏转，对外产生磁场的现象称为媒质的 。
A 电化 B 磁共振 C 磁化 D 电磁共振7、电磁感应定律的微分表达形式是 。
A dtd e ψ-= B dt d e ψ=C dtBE ∂-=⨯∇D dtd Ne ψ=8、在无限大的均匀媒质中磁场强度H与磁感应强度B 存在这样的关系 。
A HB 0μ= B H B μ=C H B1μ=D H B μ1=9、焦耳定理说明，要维持恒定电流，必须由 源源不断的提供功率。
A 电势 B 电源 C 电场强度 D 电压10、载流导体在某一区域V内损失的电功率。
A ⎰⎰⎰=Vc dV J EPB ⎰⎰⎰=ScdVJ EPC ⎰⎰⎰•=Vc dV JE PD ⎰⎰⎰•=Sc dV JE P11、真空中的波阻抗是Ω。
A 373B 375C 377D 37912、导体中由涡流引起的功率损耗称为。
A 变流损耗B 涡流损耗C 自励磁损耗D 磁滞损耗二、填空题（本大题共12小题，每空1分，共12分。
填对得1分，不填、填错的得0分）年，法国科学家库仑设计并进行了著名的实验。
2、两个静止电荷的静电作用力是（接触／非接触）力。
3、只在某一线方向上运动的电荷形成的电流称为。
4、电导率γ不随电场强度的方向改变而变化的导电煤质称为煤质。
中南大学大学物理(下)试卷7套
中保持 a = 60o 角不变，C 点与两直导线分别相距 a 和 2a ( a = 0.1m )问：金属杆
CD 中的感应电动势为多大？杆的哪端电势较高？（10 分）
D
V
I
I
L
C
a
a
第 8 页 共 24 页
5.如果用能量为 12.6 eV 的电子轰击氢原子， 将产生哪些波长的光谱线？ （10 分）
f 4
(B)
f 8
3 f 8
(D)
f 16
A
a
2.如图所示，一个带电量为 q 的正点电荷位于正方体 的 A 角上，则通过侧面 abcd 的电场强度的通量为( q q q q (A) (B) (C) (D) 6 0 48 0 12 0 24 0 )
d
c
3.如图所示，I1 和 I2 为真空中的稳恒电流，L 为一闭合回
A1
e
I
e
O
B1
A
2 0 I 2R
(B)
0 I
R
(C)
0 I
2R
(D) 0 ）
4.关于同时性有人提出以下结论，其中正确的是（
（A）在一惯性系同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生 （B）在一惯性系不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生 （C）在一惯性系同一地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生 （D）在一惯性系不同地点不同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时 发生
三、計算題（5 题共 52 分）
）
n1 n2 n3
1.如图所示，半径为 R1 = 0.01m 的金属球，带电量 Q1 11010 c ，球外套一内 外半径分别 R2 3 102 m 和 R3 4 102 m 的同心金属球壳，壳上带电 Q2 111010 c ， 求：(1)金属球和金属球壳的电势差；(2)若用导线把球和球壳联接在一起，这时 球和球壳的电势各为多少？（12 分）
2013年全国高考物理卷—磁场题集
2013年全国高考物理卷——磁场题集1. (2013新课标卷Ⅰ)如图，半径为R的圆死一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，一电荷量为q（q>0）。
质量为m的例子沿平行于之境ab的方向摄入磁场区域，摄入点与ab的距离为，已知例子射出去的磁场与摄入磁场时运动方向间的夹角为60°，则例子的速率为（不计重力）A．B．C．D．2.(2013新课标卷Ⅱ)空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直横截面。
一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°。
不计重力，该磁场的磁感应强度大小为A. B. C. D.3.(2013新课标卷Ⅱ)在物理学发展过程中，观测、实验、假说和逻辑推理等方法都起到了重要作用。
下列叙述符合史实的是A. 奥斯特在实验中观察到电流的磁效应，该效应解释了电和磁之间存在联系B.安培根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性，提出了分子电流假说C.法拉第在实验中观察到，在通有恒定电流的静止导线附近的固定导线圈中，或出现感应电流D.楞次在分析了许多实验事实后提出，感应电流应具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化4．(2013上海卷)如图，通电导线MN与单匝矩形线圈abcd共面，位置靠近ab且相互绝缘。
当MN中电流突然减小时，线圈所受安培力的合力方向(A)向左(B)向右(C)垂直纸面向外(D)垂直纸面向里5.(2013广东卷)如图9，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进人匀强磁场，最后打到屏P上。
不计重力。
下列说法正确的有A．a、b均带正电B．a在磁场中飞行的时间比b的短C．a在磁场中飞行的路程比b的短D．a在P上的落点与O点的距离比b的近6.２４.（１４分）(2013新课标卷Ⅱ)如图，匀强电场中有一半径为ｒ的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行。
电磁场试题含答案
F -T O O L S
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一、基本概念； 1． 指出下列变量的单位： 电场强度 N/C 、磁场强度 A/m 、坡印廷向量 J/(m2.s ） 、电位 V 、极化强度 C/m 、电通量密度 V/m 、磁化强度 A/m 、电感 H 、 能量密度 J/m3 、 介电常数 F/m 、 传播常数 m-1 、 电偶极矩 D 、 导纳 S 2． 解释名词： 散度、旋度、电场强度、传导电流、运流电流、位移电流、电位、梯度、电偶 极子、磁偶极子、束缚电荷、束缚电流、极化强度、磁化强度、电容、电感、 互感、能量密度、恒定电场、等位面、漏电流、铁磁物质、磁通、平面波、均 匀平面波、坡印廷向量、理想导体、理想介质 3． 主要内容： 电场、磁场边界条件；电场与电位的关系；真空中的电场；介质中的电场；真 空中的磁场；介质中的磁场；高斯定律；安培环路定律；同轴电缆中电场磁场 计算；磁通量的计算；直导线对线框的作用力；同轴线电容、漏电流、电导计 算； 二、填空题： 1、电场的最基本特征就是电场对 运动 或 静止的 电荷都有作用力。 2、在静电场中，导体内电场等于 0 ，导体是 等势体 体，导体表面是 等势 面 ，电力线 垂直 于导体表面。而在恒定电场中，导体内部可能存在 电场 。
7
10-10 数量级。由电场中的折射率
tan1 1 10 10 。由上式知，电流由良导体进入不良 tan 2 2 107
工程电磁场期末考试(最终打印版)
工程电磁场期末考试（预测题60%命中率）一、简答题（60分）（请用电脑打开）1、解释并简述霍尔效应原理，并列举相关元件（5分）（必考）答案：磁场强度B与电流方向垂直时，形成电流的正电荷或负电荷将会受到磁场力的作用而发生微小移动，产生的微小电位差叫做霍尔电压。
元件：电子功率计、矩形脉冲元件、测量磁通密度的仪表2、写出不同情况下的法拉第电磁感应电动势，并写出相关数学表达式（5分）（必考）答案：1、闭合路径静止不动，而与其相交链的磁通却随着时间发生变化：emf2、一个恒定磁通与一个闭合路径之间有相对运动：3、以上2种情况的复合：（注意：H、D、E、V、B、L、E、S等加粗的字母一定要标箭头，否则一分都没有）3、写出时变电磁场和静电场的麦克斯韦方程组并说明每个方程的物理意义（微分形式和积分形式）（5分）（注：此题必考，必要时可弄点小抄）答案：时变电磁场（微分形式）：----位移电流和变化电场产生磁场------变化的磁场产生电场-------静电场为有源场---------磁场为无源场时变电磁场（积分形式）：静电场（微分形式）：▽ⅹE=0▽ⅹH=J静电场（积分形式）：∮E.d L=0∮H.d L=Ι4、分别写出导体、电介质、磁场的边界条件（5分）（注：此题必考，必要时可弄点小抄）答案：导体边界条件： 1.在导体内部，静电场的电场强度为零。
2.导体表面上的电场强度处处垂直于导体表面。
3. 导体表面是一个等位面。
电介质边界条件：磁场边界条件：5、写出传输线的电报方程、传输波方程、无损耗传输线的方程、正弦波的复数表达式、低损耗传输的条件（5分）（必考）答案：传输线的电报方程：传输线的传输波方程：无损耗传输线的方程：正弦波的复数表达式：在导体表面：E的切线分量为零D 的法线方向为电荷面密度V IRI Lz t∂∂⎛⎫=-+--⎪∂∂⎝⎭I VGV Cz t∂∂⎛⎫=-+⎪∂∂⎝⎭()()22222222V V VLC LG RC RGVz t tI I ILC LC RC RGIz t t⎧∂∂∂=+++⎪⎪∂∂∂⎨∂∂∂⎪=+++⎪∂∂∂⎩V ILz tI VCz t∂∂⎧=-⎪⎪∂∂⎨∂∂⎪=-⎪∂∂⎩——时变电流产生时变电压——时变电压产生时变电流[]()001(,)cos..2j j z j tVV z t V t z V e e e c cφβωωβφ±=±+=+（此处请看教材P237-10.34）（必考）低损耗传输的条件：①R<<wL,G<<wC②无畸变，即：6、解释安培环路定律、高斯定律、毕奥沙伐定律、斯托克斯定理（5分）答案：安培环路定律: 磁场强度沿一闭合路径的线积分等于该闭合路径所包围的电流的大小:点形式：▽ⅹH=J高斯定律：穿过任意闭合曲面的电通量等于该曲面所包含的总电荷：点形式：毕奥沙伐定律：斯托克斯定理：00jV V eφ=-复数振幅（有幅值，有相位）(,)j z j tcV z t V e eβω±=—复数瞬态电压()j zsV z V eβ±=—相电压（不随时间变化）R GL C=7、解释保守场、写出电流连续性方程和欧姆定律的点形式（5分）答案：保守场：沿任意一条闭合路径移动单位电荷外力不做功，即：一个保守场对于任何一条可能的闭合路径的线积分都是零。
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中南大学考试试卷答案
2012--2013学年第一学期 时间100分钟 2012年1月4 日 电磁场理论 课程
考试形式： 闭 卷 一、 填空（本题40分，每空2分。
请将答案写在答题纸上）
1.1
1.2 科学家库仑通过实验总结出点电荷之间相互作用的定量关系为
122120ˆ4Q Q F R R pe =； 毕奥-沙伐给出电流回路在空间一点所产生的磁感应强度为
2ˆ4l Idl R B dl R m p ´=ò 。
1.3 静电场环路积分定理0l E dl ?ò 表明静电场具有保守性和无旋性。
1.4 恒定电流场的基本定律S
J dS ?ò 或0J 炎=可以从根本上解释电路节点电流方程（即基尔霍夫定律）。
1.5 导体内部的电流密度与电场强度满足欧姆定理的微分形式J E s =，导体内
单位体积所发散的热损耗功率满足焦耳定律的微分形式p J E = 。
1.6
1.7 由磁场高斯定律0B 炎=
可知，定义矢量磁位的表达式为B A =汛。
1.8 时的与法线的交角满足折射关系1122
tan tan q m q m =。
1.9 电偶极子和磁偶极子的电极矩和磁极矩分别定义为ˆp qll =和 ˆm ISn
=。
1.10 1.11 在时变电磁场中，法拉第定律的微分形式B E t
¶汛=-¶解释了“动磁生电”。
1.12 线圈自感系数能够反映自感磁链与电流之间的关系满足=LI Y ，且自身电流
时变所产生的自感电动势满足dI U L dt
=-。
二、 简答和计算（本题40分，每小题10分）
2.1 在恒定电流场中，试根据高斯定理推导恒定电位满足拉普拉斯方程20U
?。
答：由E U =- ；D E e =和高斯定理0D 炎=得
0D E U e e 炎=炎=-炎?；即
20U ? 2.2 已知在时变电磁场中的全电流密度定义D J E v t g r S ¶=++
¶，试解释和说明麦克斯韦对安培回路定律的修正。
答： 安培环路定理是表征恒定磁场的基本方程之一
l H dl I ?ò
在时变电磁场中，代人全电流D J E v t g r S ¶=++
¶得
l S D H dl E v dS t g r ¶?++ ¶蝌 （）
再由斯托克斯定理
l S H dl H dS ?汛 蝌 （） 得麦克斯韦方程
=D H E v t
g r ¶汛++¶ 2.3 试解释瞬时坡印廷定理表达式（如下）所反映的时变电磁场中的功率平衡关系。
2211()()22
S E Jd E H dS E H d t t t t e m t ¶?醋=-+¶蝌 答：表明在一个闭合曲面内的电磁能量在单位时间内的减少量，等于以下两部分功率之和：一是导电损耗功率转换为热能散发，二是以功率流的形式辐射到闭合面S 之外。
2.4 真空中线密度为l r 的无限长线电荷，已知其电场表达式为0ˆ=2l E r r
r pe ，设0000(,,)P r z j 是有限远的电位参考点，求线外任意一点的电位。
解：设线电荷中点位于坐标系原点，且线段与z 轴重合。
在任意场点P （r ，φ，z ）的电位与电场之间的关系满足
00'''123'''=++P P P P P P P P U E dl E dl E dl E dl =鬃鬃蝌蝌
其中，'P 、''P 和P 同在与线电荷垂直的平面内，线段'PP 与线电荷平行，线段'''P P 在过'P 的径向上，弧线0''P P 到线电荷的半径为0r 。
故对电位有贡献的积分值仅在'''P P 上，即
00''2'0==2P P r l P P r U E dl E dl dr r
r pe =鬃蝌 000
11ln ln 22l l r r r r pe pe =+ 三、论述（20分）
试述科研、生产或生活中的某一与电磁场有关现象，并结合所学加以分析。