鲁教版五四制初三数学期末考试题含答案

吴伯箫学校2017-2018学

年上学期八年级数学第三次月月清作

业

一、选择题（每小题3分，共36分） 1．以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2.下列从左到右变形是因式分解的是（ ）

A. x 2－3x +1＝x (x －3)+1

B. x 2 +2x －3＝x (x +2－x

3) C. (x －y )2－(y －x )3＝(x －y )2(x －y +1) D. (x +2y )(x －2y )＝x 2－4y 2

3.已知a +b ＝3，ab ＝2，则代数式－

a 2

b －ab 2的值为（ ）

A.2

B.3

C.－6

D.6

4．若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则分式值保持不变的是 （ ）

A ．

y x 23 B ．2

23y

x

C ．y x 232

D ．23

23y

x

5、若已知分式

9

61

|2|2

+---x x x 的值为0，则x －2

的值为（ ） A.91或－1 B. 91

或1 C.－1 D.1 6、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶1v km ，t 小时可以到达，如果每小时多行驶2v km ，那么可以提前到达的时间为（小时） （ ）

（A ）

212v t v v + （B ） 112

v t

v v + （C ）

12

12

v v v v + （D ）1221v t v t v v -

7．吴伯箫学校初三级部校合唱团共

有40名学生，他们的年龄如下表所

示：

年龄/

岁 11

12

13

14

人数/

人

8

12

17

3

则合唱团成员年龄的众数和中位

数分别是（ ）

A ．13，12.5

B ．13，12

C ．12，13

D ．12，12.5 8．将点A （3，2）沿x 轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y 轴对称的点的坐标是（ ） A ．（-3，2） B ．（-1，2）

C ．（1，2）

D ．（1，-2）

9. 如图，将△ABC 绕点C （0，1）旋转180°得到△A'B'C ，设点A 的坐标为(,)a b ，则点A '的坐标为（ ）

A.(,)a b --

B.(,1)a b ---

C.(,1)a b --+

D.(,2)a b --+ 10. 如图，△ABC 的周长为18，点D ，E 都在边BC 上，∠ABC 的平分线垂直于AE ，垂足为Q ，∠ACB 的平分线垂直于AD ，垂足为P ，若PQ=2，则BC 的长为（ ） A ．6

B ．7

C ．8

D ．9

11．如图，在?

ABCD 中，∠DAB 的平分线交CD 于点E ，交BC 的延长线于点G ，∠ABC 的

平分线交CD 于点F ，交AD 的延长线于点H ，

AG 与BH 交于点O ，连接BE ，下列结论错误的

是（ ）

A ．BO=OH

B ．DF=CE

C ．DH=CG

D ．AB=AE

12. 如图，在?ABCD 中，AD=2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB ，垂足E 在线段AB 上，连接EF 、CF ，则下列结论中一定成立的个数有（?? ） ①∠DCF ＝

∠

BCD ；②EF ＝CF ；

③S △ABC ＝2S △CEF ； ④∠DFE ＝3∠

AEF ．

A ．1个??????

B ．2个??????????

C ．3个??????????

D ．4个

二、填空题（每小题4分，共24分） 13．分解因式：(a ＋b )3

－4(a ＋b )＝ ． 14. 有一组数据如下：2，3，a ，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是 ．

15．如图，在△ABC 中，AB=2，BC=3.8，∠B=60°，将△ABC 绕点A 按顺时针旋转一定角度得到△ADE ，当点B 的对应点D 恰好落在BC 边上时，则CD

的长为 ． 16．关于x 的分式方程

3

111m x x

+=--的解是正数，则m 的取值范围是 ．

17．一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是

18.如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……则第⑩个图形中共有_________个平行四边形. 三、解答题（本大题共6小题，共计60分。请写出必要的文字说明和推演步骤）

19、（8分）先化简

÷（

﹣x+1），然后从﹣＜x ＜的范

围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值．

20.（8分）吴伯箫学校为使明年初四新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对八年级某班学生即将所穿

校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）．

根据以上信息，解答下列问题： （1）该班共有多少名学生？其中穿175型校服的学生有多少？ （2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整．

（3）在扇形统计图中，请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小；

（4）求该班学生所穿校服型号的众数和中位数．

21、（10分）如图，已知△ABC 是等边三角形，点D 、F 分别在线段BC 、AB 上，∠EFB=60°，DC=EF ．

（1）求证：四边形EFCD 是平行四边形； （2）若BF=EF ，求证：AE=AD ．

22．（10分）如图，长方形ABCD 中，cm AB 4=，cm BC 8=，

动点M 从点D 出