江苏省淮安市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

13. 已知数列 的前 项和为 ，点
在函数
B． D．
的图象上，则 ________.
14. 在空间直角坐标系中，
，
，
，若
，则实数t的值为________.
15. 若关于x的一元二次不等式
的解集为
，则实数 的值为________.
四、双空题
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16. 已知椭圆
一、单选题
1. 命题“ A． C．
， ， ，
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”的否定是( )
B．
，
D．
，
2. “
”是“
A．充分不必要条件
C．充要条件
”的( )
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
3. 准线方程为 的抛物线的标准方程为( )
A．
B．
C．
D．
4. 若直线l的方向向量 A．1
，平面 的法向量 B．5
，且直线 平面 ，则实数x的值是( )
C．﹣1
D．﹣5
5. 函数 A．2
的最小值是( ) B．4
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C．6
D．8
6. 已知数列 A．
是等比数列，
， B．
，则
() C．8
D．±8
7. 如图，已知
分别为双曲线
形，则该双曲线的离心率是( )
，直线l过抛物线C焦点F且与抛物线交于M、N两点，抛物线的准线与x轴交于点B.
19. 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，
平面ABCD，
，
，点E是棱SD的中点.
（1）求异面直线CE与BS所成角的余弦值；
（2）求二面角
的大小.
20. 随着中国经济的腾飞，互联网的快速发展，网络购物需求量不断增大.某物流公司为扩大经营，今年年初用192万元购进一批小型货车，公司 第一年需要付保险费等各种费用共计12万元，从第二年起包括保险费、维修费等在内的所需费用比上一年增加6万元，且该批小型货车每年给公
于点N，设OM的斜率为k(
).求证：
为定值.
22. 已知数列 的前n项和为 ，且满足
（1）求数列 的通项公式；
（2）若对任意的
，不等式
(
).
恒成立，求实数 的最大值.
司带来69万元的收入. （1）若该批小型货车购买n年后盈利，求n的范围； （2）该批小型货车购买几年后的年平均利润最大，最大值是多少？
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21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
(
的离心率为 ，焦距为 .
（1）求椭圆C的标准方程； （2）若M是椭圆C上一点，过点O作OM的垂线交直线
(
)的焦点为 ， ，如果椭圆C上存在一点P，使得
值为_______，实数a的取值范围为_______.
，且
的面积等于4，则实数b的
五、解答题
17. 已知 为等差数列 的前n项和，且
，
.
（1）求数列 Biblioteka Baidu通项公式；
（2）若
，求数列 的前n项和 .
18. 已知抛物线
(
)经过点
（1）求实数p的值；
（2）若
，求直线l的方程.
A．
B．
C．
D．
10. 与直线
仅有一个公共点的曲线是( )
A． C．
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B． D．
11. 已知数列 A． C．
是等比数列，那么下列数列一定是等比数列的是( ) B． D．
12. 如图，在正方体
中，下列各式中运算的结果为 的有( )
A． C．
三、填空题
的左、右焦点，过 作垂直于x轴的直线与双曲线C相交于A，B两点，若
为等边三角
A．
B．
C．
D．
8. 《九章算术》中的“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共4升，下面3节的容积共6升，则第 5节的容积是( )
A．
B．
C．
D．
二、多选题
9. 已知函数
，则
的充分不必要条件是( )