分数大小比较几种方法的整理
分数的大小比较与排序
分数的大小比较与排序在我们日常生活和学习中，分数的大小比较和排序是一项非常重要的任务。
通过对分数的比较和排序，我们可以对学生的学术表现进行评估，也可以对各种评奖评优进行排名和比较。
本文将介绍分数的大小比较和排序的方法，并探讨其在实际应用中的意义。
一、分数的大小比较方法1. 直接比较法最简单直接的方法是将两个分数进行比较。
例如对于两个分数a/b 和c/d，可以通过求其通分，然后比较a*d和c*b的大小，来判断两个分数的大小关系。
如果a*d大于c*b，那么a/b大于c/d，反之则小于。
这种方法的优点是简单直接，适用于两个分数的大小比较。
然而，当涉及到多个分数的排序时，这种方法就不太适用了。
2. 转化为小数比较法另一种常用的比较方法是将分数转化为小数进行比较。
对于一个分数a/b，可以将其转化为小数形式a÷b。
然后比较转化后的小数的大小关系，即可确定分数的大小。
这种方法的优点是简单易懂，适用于多个分数的大小比较和排序。
但是需要注意的是，在转化为小数时可能会出现无限循环小数，需要注意精确性和舍入规则的选择，以确保比较结果的准确性。
二、分数的排序方法1. 冒泡排序法冒泡排序法是一种常用的排序算法，适用于多个分数的排序。
它的基本思想是通过多次比较和交换，将待排序的分数按照从小到大（或从大到小）的顺序逐步排列。
具体步骤包括：- 从第一个分数开始，依次比较相邻的两个分数，如果前者大于后者，则交换它们的位置；- 继续进行第一步的比较和交换，直到最后一个分数；- 重复上述步骤，直至所有的分数都按照顺序排列。
2. 插入排序法插入排序法也是一种常见的排序算法，适用于多个分数的排序。
它的基本思想是将待排序的分数逐个插入到已经排序好的部分中，形成一个有序的序列。
具体步骤包括：- 将第一个分数视为已排序序列；- 取出下一个分数，与已排序序列中的分数从后往前依次比较，找到合适的位置插入；- 重复上述步骤，直到所有的分数都插入到有序序列中。
比较分数大小常用的几种方法-分数比较的方法
比较【2 】分数大小常用的几种办法江苏省泗阳县李口中学沈正中比较分数大小的办法有许多,平日采用的办法是先通分再比较它们的大小,这种办法叫“同分母法”.比较分数大小最根本的办法就是“同分母法”和“同分子法”.下面介绍几种比较分数大小的常用办法.一.同分母法先把分母不同的两个分数化成分母雷同的两个分数,然后再依据“分母雷同的两个分数,分子大的分数较大”进行比较.【题1】【解析】把本来两个分数的分母4和11的最小公倍数44作为两个新分数的分母,依据分数的根本性质可得：由此可知：二.同分子法先把分子不同的两个分数化成分子雷同的两个分数,然后再依据“分子雷同的两个分数,分母小的分数较大”进行比较.【题2】【解析】把本来两个分数的分子3和5的最小公倍数15作为两个新分数的分子,依据分数的根本性质可得：,,因为,所以.二.化为小数法先把两个分数化成小数,再进行比较.【题3】【解析】先把这两个分数化成小数,即由此可知： .四.中央分数法在要比较的两个分数之间,找一个中央分数,依据这两个分数和中央分数的大小关系,比较这两个分数的大小.【题4】【解析】依据两个分数的分子和分母的大小关系,把作为中央分数.可以很轻易看出：所以.五.差等法依据两个分数特色,应用“若两个真分数的分子与分母的差相等,则分子与分母和较大的分数较大（或分母较大的分数较大）;若两个假分数的分子与分母的差相等,则分子与分母和较大的分数较小（或分母较大的分数较小）”比较两个分数的大小.【题5】【解析】这两个真分数的分子与分母的差都是1,因为,所以.【题6】【解析】这两个假分数的分子与分母的差都是4,因为六.交叉相乘法依据“若第一个分数的分子乘以第二个分数的分母相的积大于第一个分数的分母乘以第二个分数的分子的积,则第一个分数较大.不然第一个分数较小.”比较两个分数的大小.【题7】【解析】因为7×9 >12×5,所以.七.比较倒数法依据“倒数较小的分数较大,倒数较大的分数较小.”比较两个分数的大小.【题8】【解析】八.相除法用第一个分数除以第二个分数,若商小于1,则第一个分数小;若商大于1,则第一个分数大;若商等于1,则两个分数相等.【题9】【解析】 .九.化整法将两个分数同时乘个中一个分数的分母,把个中一个分数化为整数,然后再进行比较.【题10】【解析】十.约分法比较两个分数大小之前,看看它们可否分离约分,能约分的先约分,然后再比较大小.【题11】【解析】。
比较分数大小常用的几种方法-分数比较的方法
比较分数大小经常使用的几种方法宇文皓月江苏省泗阳县李口中学沈正中比较分数大小的方法有很多，通常采取的方法是先通分再比较它们的大小，这种方法叫“同分母法”。
比较分数大小最基本的方法就是“同分母法”和“同分子法”。
下面介绍几种比较分数大小的经常使用方法。
一、同分母法先把分母分歧的两个分数化成分母相同的两个分数，然后再根据“分母相同的两个分数，分子大的分数较大”进行比较。
【题1】【解析】把原来两个分数的分母4和11的最小公倍数44作为两个新分数的分母，根据分数的基赋性质可得：由此可知：二、同分子法先把分子分歧的两个分数化成分子相同的两个分数，然后再根据“分子相同的两个分数，分母小的分数较大”进行比较。
【题2】【解析】把原来两个分数的分子3和5的最小公倍数15作为两个新分数的分子，根据分数的基赋性质可得：，，因为，所以。
二、化为小数法先把两个分数化成小数，再进行比较。
【题3】【解析】先把这两个分数化成小数，即由此可知：。
四、中间分数法在要比较的两个分数之间，找一个中间分数，根据这两个分数和中间分数的大小关系，比较这两个分数的大小。
【题4】【解析】根据两个分数的分子和分母的大小关系，把作为中间分数。
可以很容易看出：所以。
五、差等法根据两个分数特点，利用“若两个真分数的分子与分母的差相等，则分子与分母和较大的分数较大（或分母较大的分数较大）；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分子与分母和较大的分数较小（或分母较大的分数较小）”比较两个分数的大小。
【题5】【解析】这两个真分数的分子与分母的差都是1，因为，所以。
【题6】【解析】这两个假分数的分子与分母的差都是4，因为六、交叉相乘法根据“若第一个分数的分子乘以第二个分数的分母相的积大于第一个分数的分母乘以第二个分数的分子的积，则第一个分数较大。
否则第一个分数较小。
”比较两个分数的大小。
【题7】【解析】因为7×9 >12×5，所以。
七、比较倒数法根据“倒数较小的分数较大，倒数较大的分数较小。
分数的比较知识点
分数的比较知识点分数是数学中的一个重要概念，能够描述整数之间的相对大小关系。
在学习分数的过程中，我们需要了解和掌握分数的比较知识点，以便能够准确地进行分数的比较。
本文将介绍分数的大小规则、分数大小的判定和比较方法，以及一些常见的分数比较错误。
一、分数的大小规则1. 相同分母的分数比较：分母相同的分数，分子大的数值大，分子小的数值小。
例如，对于两个分子都为2的分数：2/5和2/8，由于分母相同，分数2/5大于2/8。
2. 相同分子的分数比较：分子相同的分数，分母小的数值大，分母大的数值小。
例如，对于两个分子都为3的分数：3/4和3/6，由于分子相同，分数3/6大于3/4。
3. 不同分子和分母的分数比较：不同分子和分母的分数比较需要进行通分。
通分可以将两个或多个分数的分母改为相同，再进行比较。
通分后，分子大的数值大，分子小的数值小。
例如，比较1/3和1/2，首先通分得到2/6和3/6，由于分子相同，再比较分母，分数1/2大于1/3。
二、分数大小的判定和比较方法1. 利用分数的交叉相乘法进行比较：交叉相乘法是一种判定分数大小的方法。
对于两个分数a/b和c/d，若 ad > bc，则a/b > c/d；若 ad <bc，则a/b < c/d。
例如，比较1/4和3/8，由于 1 × 8 = 4 × 2，所以1/4 > 3/8。
2. 利用分数的小数表示进行比较：将分数转化为小数表示，可以更直观地进行比较。
通过除法运算将分数化为小数，然后比较小数的大小即可。
例如，比较1/4和3/8，将两个分数转换为小数的形式，得到0.25和0.375，显然0.375 > 0.25，所以3/8 > 1/4。
三、常见的分数比较错误1. 忽略通分：在比较不同分子和分母的分数时，需要进行通分，否则容易得出错误的比较结果。
2. 仅比较分子或分母：分数的大小与分子和分母两个因素都有关系，仅通过比较分子或分母无法得出正确的比较结果。
比较分数大小的十种方法
比较分数大小的十种方法江苏省泗阳县李口中学 沈正中比较分数的大小，可根据要比较分数的特点，选择适当的方法进行比较，下面介绍几种比较分数大小的方法。
一、“化为同分母”法先把分母不同的两个分数化成分母相同的两个分数，然后再根据“分母相同的两个分数，分子大的分数比较大”进行比较。
【题1】. 比较 的大小。
【分析与解答】：把原来两个分数的分母12和9的最小公倍数36作为两个新分数的分子，根据分数的基本性质可得： ， ，因为 ，所以 。
二、“化为同分子”法先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数，然后再根据“分子相同的两个分数，分母小的分数比较大”进行比较。
【题2】.比较 和 的大小。
【分析与解答】：把原来两个分数的分子3和5的最小公倍数15作为两个新分数的分子，根据分数的基本性质可得： ， ，因为 ，所以 。
三、“比较倒数”法通过比较两个分数倒数的大小来比较两个分数的大小。
倒数较小的分数，原分数较大；倒数较大的分数，原分数较小。
【题3】.比较 和 的大小。
【分析与解答】： 的倒数是 ， 的倒数是。
因为 ，所以 。
四、“相除”法用第一个分数除以第二个分数，若商小于1，则第一个分数小；若商大于1，则第一个分数大；若商等于1，则两个分数相等。
【题4】.比较和的大小。
【分析与解答】：因为，而，所以。
五、“约分”法在比较两个分数之前，先将两个分数约分，然后再进行比较两个分数的大小。
【题5】.比较和的大小。
【分析与解答】：将的分子、分母同时除以它们的公约数101得；将的分子、分母同时除以它们的公约数10101得，所以。
六、“化为小数”法先根据分数与除法的关系，把这两个分数化成小数，再比较两个小数的大小，然后再确定原分数的大小。
【题6】.比较和的大小。
【分析与解答】：，……，因为0.375＜0.388……，所以。
七、“中间分数”法在要比较的两个分数之间，找一个中间分数，根据这两个分数和中间分数的大小关系，比较这两个分数的大小。
谈谈分数大小的比较方法
谈谈分数大小的比较方法比较分数大小的方法很多，但较为传统的和普遍的是采用通分法和化小数法来实行比较的。
但是，在有些情形下，通分和化小数的方法在计算时较复杂，学生也容易出错，比如分子和分母较大的分数，公分母很大时，通分和化小数都比较复杂，计算难度大，学生很容易在计算上犯错。
下面我就我多年来的教学经验，对分数大小的比较方法谈谈我的一点看法。
我将分数大小的比较方法归为以下九种。
一，直接判定法。
也是特殊分数间大小比较方法，即分子相同或分母相同的两个分数能够直接根据定义来判断大小，也就是分母相同的分数，分子大的那个分数的分数值较大；分子相同的分数，分母小的那个分数的分数值反而较大。
例如：9／13﹥8／13,2／21﹥2／23。
二，同分母法。
也就是通分法，将异分母分数分别化成同分母而分数值不变的分数。
这种方法是课本上要求的比较分数大小的一般方法，老师们也通常要求学生使用该种方法。
如：5／14和2／5，能够分别化成25／70和28／70，∵,25／70﹤28／70，∴5／14﹤2／5.三，同分子法。
这种方法与通分相似，是把分子化成相同而分数值不变的分数，如果分子较小时，这种方法很简便。
如，2／23和3／25，如果通分，显然公分母较大，计算时较麻烦，但要是化分母相同就简单多了，能够分别化成6／69和6／50，根据方法一可知6／69﹤6／50即2／23﹤3／25。
四，化小数法。
这种方法是根据分数化小数方法，用分数分子除以分母得出小数来，再根据小数大小比较方法来实行比较的，这种方法不用通分，但要做除法。
如：3／5和17／27，,3／5＝3÷5＝0.6，,17／27＝17÷27≈0.63，∵0.6﹤0.63，∴3／5﹤17／27。
五，找参照值法。
这种方法是找一个参照值，然后两个分数分别与它实行比较，看哪个分数的分数值较大。
如：650／1321 和891／1781 ，如果采用上面几种方法来比较都很麻烦，学生计算出错几率很大，但用该方法就很简单了。
比较分数大小的十种方法-分数的比较方法
比较分数大小的十种方法-分数的比较方法本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March比较分数大小的十种方法江苏省泗阳县李口中学沈正中比较分数的大小，可根据要比较分数的特点，选择适当的方法进行比较，下面介绍几种比较分数大小的方法。
一、“化为同分母”法先把分母不同的两个分数化成分母相同的两个分数，然后再根据“分母相同的两个分数，分子大的分数比较大”进行比较。
【题1】.比较的大小。
【分析与解答】：把原来两个分数的分母12和9的最小公倍数36作为两个新分数的分子，根据分数的基本性质可得：，，因为，所以。
二、“化为同分子”法先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数，然后再根据“分子相同的两个分数，分母小的分数比较大”进行比较。
【题2】.比较和的大小。
【分析与解答】：把原来两个分数的分子3和5的最小公倍数15作为两个新分数的分子，根据分数的基本性质可得：，，因为，所以。
三、“比较倒数”法通过比较两个分数倒数的大小来比较两个分数的大小。
倒数较小的分数，原分数较大；倒数较大的分数，原分数较小。
【题3】.比较和的大小。
【分析与解答】：的倒数是，的倒数是。
因为，所以。
四、“相除”法用第一个分数除以第二个分数，若商小于1，则第一个分数小；若商大于1，则第一个分数大；若商等于1，则两个分数相等。
【题4】.比较和的大小。
【分析与解答】：因为，而，所以。
五、“约分”法在比较两个分数之前，先将两个分数约分，然后再进行比较两个分数的大小。
【题5】.比较和的大小。
【分析与解答】：将的分子、分母同时除以它们的公约数101得；将的分子、分母同时除以它们的公约数10101得，所以。
六、“化为小数”法先根据分数与除法的关系，把这两个分数化成小数，再比较两个小数的大小，然后再确定原分数的大小。
【题6】.比较和的大小。
【分析与解答】：，……，因为＜……，所以。
分数与小数的大小比较总结
分数与小数的大小比较总结在数学中，分数和小数是常见的数值表示形式。
比较分数和小数的大小是我们常常需要进行的操作。
本文将对分数与小数的大小比较进行总结，并给出相应的解决方法。
一、分数的大小比较分数的大小比较可以通过以下几种方法进行：1.找出分数的公共分母，然后比较分子的大小。
若两个分数的分母相同，则分子较大的分数较大。
2.将分数转化为小数，通过比较小数的大小来确定分数的大小关系。
这可以通过手工计算或者使用计算器来实现。
3.比较两个分数的乘积。
若两个分数的乘积大于零，说明分子和分母的大小关系相同，可以比较分子的大小来确定分数的大小。
二、小数的大小比较小数的大小比较可以通过以下几种方法进行：1.比较小数的整数部分。
若两个小数的整数部分相同，则比较小数的小数部分。
整数部分较大的小数较大。
2.将小数转化为分数，通过比较分数的大小来确定小数的大小关系。
可以利用小数的循环节或者截断表示形式来进行转化。
3.比较小数的绝对值的大小。
若两个小数的绝对值相同，即它们在数轴上的位置相同，则可以通过比较符号来确定小数的大小。
三、分数和小数的比较当分数和小数进行比较时，可以将小数转化为分数，然后按照分数的大小比较方法进行操作。
如果两个数值的表示形式相同，那么它们的大小关系就相同。
四、示例下面举例说明分数与小数的大小比较：1.比较分数2/3和小数0.7的大小关系：首先转化分数2/3为小数，得到0.6667，然后比较小数0.6667和小数0.7的大小，发现小数0.7大于小数0.6667，因此可以确定分数2/3小于小数0.7。
2.比较小数0.25和分数1/3的大小关系：首先将小数0.25转化为分数，得到1/4，然后比较分数1/4和分数1/3的大小，发现分数1/3大于分数1/4，因此可以确定小数0.25小于分数1/3。
3.比较小数-0.5和分数-1/2的大小关系：由于小数-0.5和分数-1/2的表示形式相同，它们的大小关系也相同，即小数-0.5小于分数-1/2。
小学奥数知识：分数大小比较的几种方法
小学奥数知识：分数大小比较的几种方法对于分母或分子相同的分数，可根据同分母或同分子分数比较大小的方法进行比较；对于分母和分子都不相同的分数，通常是采用先通分再比较大小的方法。
实际上，比较分数大小的方法有很多，同学们可根据要比较的分数的特点，选择适当的方法进行比较。
下面就向同学们介绍几种比较分数大小的方法。
一、化同分子法先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数，然后再根据“分子相同的两个分数，分母小的分数比较大”进行比较。
例1. 比较和的大小。
分析与解：把原来两个分数的分子3和5的最小公倍数15作为两个新分数的分子，根据分数的基本性质可得：，，因为，所以。
二、化成小数法先把两个分数化成小数，再进行比较。
例2. 比较和的大小。
分析与解：先根据分数与除法的关系，把这两个分数化成小数，即，……，因为……，所以。
三、搭桥法在要比较的两个分数之间，找一个中间分数，根据这两个分数和中间分数的大小关系，比较这两个分数的大小。
例3. 比较和的大小。
分析与解：根据两个分数的分子和分母的大小关系，把作为中间分数。
可以很容易看出：，，所以。
四、差等规律法根据“分子与分母的差相等的两个真分数，分子加分母得到的和较大的分数比较大；分子与分母的差相等的两个假分数，分子加分母得到的和较大的分数比较小”比较两个分数的大小。
例4. 比较和的大小。
分析与解：这两个真分数的分子与分母的差都是1，因为，所以。
五、交叉相乘法把第一个分数的分子与第二个分数的分母相乘的积当作第一个分数的相对值；把第二个分数的分子与第一个分数的分母相乘的积当作第二个分数的相对值，相对值比较大的分数比较大。
例5. 比较和的大小。
分析与解：因为的相对值为，的相对值为，63>60，所以。
六、比较倒数法通过比较两个分数倒数的大小，比较两个分数的大小。
倒数较小的分数，原分数较大；倒数较大的分数，原分数较小。
例6. 比较和的大小。
分析与解：的倒数是，的倒数是因为，所以。
不通分比较分数大小的方法
不通分比较分数大小的方法一、背景介绍在数学学习中，比较分数大小是一个基础且重要的知识点。
对于初学者来说，可能会遇到不同分母的分数比较难以判断大小的问题。
因此，本文将介绍几种通用的方法来比较不同分母的分数大小。
二、方法一：通分法1.将两个分数的分母相乘得到公共分母。
2.将两个分数的分子同时乘上相应倍数，使得它们的分母都变成公共分母。
3.比较新的两个带有公共分母的分数大小即可。
例如：比较 1/2 和 3/4 的大小1. 公共分母为2 × 4 = 82. 将 1/2 和 3/4 分别乘以 4 和 2 得到新的带有公共分母的两个分数：4/8 和 6/83. 因为6/8 > 4/8，所以3/4 > 1/2三、方法二：化简法1.将两个分数化简为最简形式。
2.比较两个最简形式下的带有相同数字的部位即可。
例如：比较 3/5 和 6/10 的大小1. 化简后得到最简形式为：3/5 和 3/52. 因为两个分数的带有相同数字的部位相同，所以它们相等。
四、方法三：十进制法1.将两个分数都转化为小数形式。
2.比较两个小数的大小即可。
例如：比较 2/3 和 4/5 的大小1. 将 2/3 转化为小数得到 0.6666...将 4/5 转化为小数得到 0.82. 因为0.8 > 0.6666...，所以4/5 > 2/3五、方法四：交叉相乘法1.将两个分数的分子和分母进行交叉相乘。
2.比较两个新的乘积的大小即可。
例如：比较 1/3 和 5/7 的大小1. 进行交叉相乘得到新的乘积：7 × 1 和3 × 52. 因为7 > 15，所以5/7 > 1/3六、方法五：通约法1.找到两个分数的最大公约数。
2.将两个分数同时除以最大公约数，得到新的带有最简形式的分数。
3.比较新的带有最简形式的分数大小即可。
例如：比较12/16和18/24的大小1. 分别找到最大公约数为42. 将12/16和18/24同时除以4得到新的分数：3/4和3/43. 因为两个分数相等，所以它们相等。
如何比较两个分数的大小
如何比较两个分数的大小崇冲通常，比较两个分数大小的方法是先通分，即把两个分数的分母统一，再通过比较分子的大小来确定分数的大小。
其实还有许多比较分数大小的方法，下面就介绍几种方法，供同学们解题时参考。
方法一：把分数化成小数来比较分数的大小例如，比较的大小。
因为，，所以。
方法二：用化同分子法比较分数的大小如果两个分数的分母都比较大，分子都比较小，则可以先把这两个分数化成分子相同的分数，然后再比较它们的大小。
例如，比较的大小。
将的分子、分母同时乘3得：；把的分子、分母同时乘2得：。
因为分子相同的两个分数，分母小的分数较大，所以，即。
方法三：用交叉相乘法比较分数的大小用一个分数的分子乘另一个分数的分母，包含在较大积中的分子所属的那个分数较大。
例如，比较和的大小。
因为，所以。
方法四：以“”为标准来比较分数的大小一个分数，如果它的分子大于分母的一半，这个分数就大于；如果它的分子小于分母的一半，这个分数就小于。
这样就可以以“”为标准来比较两个分数的大小了。
例如，比较和的大小。
因为。
方法五：通过“中介分数”来比较分数的大小比较两个分数的大小，可用其中的一个分数的分母作分母，用另一个分数的分子作分子，构造一个“中介分数”，再以这个“中介分数”为标准来比较原来的两个分数的大小。
例如，比较和的大小。
我们可先构造“中介分数”，因为，，所以。
方法六：用扩倍法比较分数的大小比较两个分数的大小，可用这两个分数的分母的乘积分别去乘这两个分数，使这两个分数扩大相同的倍数，变成整数。
其中，较大的整数所对应的分数大，较小的整数所对应的分数小。
例如，比较和的大小。
因为，，而，所以。
比较分数大小的方法很多，同学们在解题时，要根据题目的具体情况，选择恰当的比较方法。
（作者单位：江苏省滨海县大套中心小学）。
比较分数大小常用的几种方法
比较分数大小常用的几种方法江苏省泗阳县李口中学沈正中比较分数大小的方法有很多，通常采用的方法是先通分再比较它们的大小，这种方法叫“同分母法”。
比较分数大小最基本的方法就是“同分母法”和“同分子法”。
下面介绍几种比较分数大小的常用方法。
一、同分母法先把分母不同的两个分数化成分母相同的两个分数，然后再根据“分母相同的两个分数，分子大的分数较大”进行比较。
【题1】【解析】把原来两个分数的分母4和11的最小公倍数44作为两个新分数的分母，根据分数的基本性质可得：由此可知：二、同分子法先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数，然后再根据“分子相同的两个分数，分母小的分数较大”进行比较。
【题2】【解析】把原来两个分数的分子3和5的最小公倍数15作为两个新分数的分子，根据分数的基本性质可得：，，因为，所以。
二、化为小数法先把两个分数化成小数，再进行比较。
【题3】【解析】先把这两个分数化成小数，即由此可知：。
四、中间分数法在要比较的两个分数之间，找一个中间分数，根据这两个分数和中间分数的大小关系，比较这两个分数的大小。
【题4】【解析】根据两个分数的分子和分母的大小关系，把作为中间分数。
可以很容易看出：所以。
五、差等法根据两个分数特点，利用“若两个真分数的分子与分母的差相等，则分子与分母和较大的分数较大（或分母较大的分数较大）；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分子与分母和较大的分数较小（或分母较大的分数较小）”比较两个分数的大小。
【题5】【解析】这两个真分数的分子与分母的差都是1，因为，所以。
【题6】【解析】这两个假分数的分子与分母的差都是4，因为六、交叉相乘法根据“若第一个分数的分子乘以第二个分数的分母相的积大于第一个分数的分母乘以第二个分数的分子的积，则第一个分数较大。
否则第一个分数较小。
”比较两个分数的大小。
【题7】【解析】因为7×9 >12×5，所以。
七、比较倒数法根据“倒数较小的分数较大，倒数较大的分数较小。
比较分数大小的十种方法分数的比较方法
比较分数大小的十种方法江苏省泗阳县李口中学沈正中比较分数的大小,可根据要比较分数的特点,选择适当的方法进行比较,下面介绍几种比较分数大小的方法。
一、“化为同分母”法先把分母不同的两个分数化成分母相同的两个分数,然后再根据“分母相同的两个分数,分子大的分数比较大”进行比较。
【题1】、比较的大小。
【分析与解答】:把原来两个分数的分母12与9的最小公倍数36作为两个新分数的分子,根据分数的基本性质可得: , ,因为,所以。
二、“化为同分子”法先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数,然后再根据“分子相同的两个分数,分母小的分数比较大”进行比较。
【题2】、比较与的大小。
【分析与解答】:把原来两个分数的分子3与5的最小公倍数15作为两个新分数的分子,根据分数的基本性质可得: , ,因为 ,所以。
三、“比较倒数”法通过比较两个分数倒数的大小来比较两个分数的大小。
倒数较小的分数,原分数较大;倒数较大的分数,原分数较小。
【题3】、比较与的大小。
【分析与解答】: 的倒数就是 , 的倒数就是。
因为 ,所以。
四、“相除”法用第一个分数除以第二个分数,若商小于1,则第一个分数小;若商大于1,则第一个分数大;若商等于1,则两个分数相等。
【题4】、比较与的大小。
【分析与解答】:因为 ,而 ,所以。
五、“约分”法在比较两个分数之前,先将两个分数约分,然后再进行比较两个分数的大小。
【题5】、比较与的大小。
【分析与解答】:将的分子、分母同时除以它们的公约数101得 ;将的分子、分母同时除以它们的公约数10101得 ,所以。
六、“化为小数”法先根据分数与除法的关系,把这两个分数化成小数,再比较两个小数的大小,然后再确定原分数的大小。
【题6】、比较与的大小。
【分析与解答】: , ……,因为0、375＜0、388……,所以。
七、“中间分数”法在要比较的两个分数之间,找一个中间分数,根据这两个分数与中间分数的大小关系,比较这两个分数的大小。
分数的比较方法的口诀
分数的比较方法的口诀
分数的比较方法可以通过以下几种口诀来帮助理解和记忆：同分母比较分子：
当分数的分母相同时，比较分数的分子大小。
分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母大的分数小。
异分母比较通分后的分子：
当分数的分母不同时，需要先将分数通分成同分母的形式再进行比较。
通分后，分子相同，分母大的分数小；分母相同，分子大的分数大。
特殊情况处理：
对于分子和分母都很小的分数，可以使用特殊方法如倒数法或与“1”相减法来判断大小。
使用倒数法时，较大的分数的小于1；使用与“1”相减法时，差的绝对值较小的分数大。
其他辅助方法：
可以利用通分法、化成小数法、对角相乘法等方法帮助比较分数的大小。
综上所述，分数的比较方法可以分为两种基本情况：
同分母比较分子：
分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母大的分数小。
异分母比较通分后的分子：
通分后，分子相同，分母大的分数小；分母相同，分子大的分数大。
此外，还需要注意特殊情况的处理方法和辅助方法的运用。
分数大小比较方法9种
分数大小比较方法9种
1. 通分比较：将两个分数化为相同分母进行比较，通分比较的结果准确可靠。
2. 分子比较：当分母一样时，比较两个分数的分子大小，分子大的分数较大。
3. 分母比较：当分子一样时，比较两个分数的分母大小，分母小的分数较大。
4. 交叉相乘比较：将两个分数相乘，然后比较乘积的大小。
5. 去分母比较：将两个分数的分子分别乘以另一个分数的分母，然后比较两个积的大小。
6. 去分子比较：将两个分数的分母分别乘以另一个分数的分子，然后比较两个积的大小。
7. 余数法比较：将两个分数化为假分数，比较分子与分母取余数后得到的余数大小。
8. 十进制数比较：将两个分数化为小数进行比较，小数位数越多，比较结果越准确。
9. 倒数比较：将两个分数的倒数进行比较，倒数大的分数较小。
分数比大小的方法
分数比大小的方法在学习数学的过程中，比较分数的大小是一个重要的知识点，也是分数操作的基础。
比较分数的大小时，有几种方法可以使用。
其中，“分母相同只比较分子”和“分子相同只比较分母”是基本的方法。
一、分母相同只比较分子当两个分数的分母相同时，只需要比较它们的分子。
大的分子代表着大的分数，就这么简单。
比如，16/20和11/20这两个分数，只需要比较它们的分子，大的分子是16，所以16/20大于11/20。
二、分子相同只比较分母如果两个分数的分子相同，就只需要比较它们的分母。
由于分子都是一样的，所以比较分母大小就等于比较分数大小。
比如，1/8和1/16这两个分数，只需要比较它们的分母，大的分母是16，所以1/8大于1/16。
三、改写为同分母的比较法有的分数的分母不同，此时不能用上文提到的两种基本方法来比较大小，但是可以通过改写的方法来解决。
即把分母不同的分数，改写成分母相同的分数，这样将两个分数改写成同分母的形式之后，就可以用第一种方法来比较大小了。
比如，2/5和3/7这两个分数，将其改写成同分母的形式，可得12/35和21/35。
显然，12/35小于21/35，即2/5小于3/7。
四、改写为最简分数的比较方法有的时候，两个分数的分母和分子都不相同，此时也可以改写成最简分数，然后再比较大小。
改写成最简分数就是把分子分母同时进行约分，将最简分数的分子分母比较大小，就能得到最终的结论。
比如，7/21和14/28这两个分数，可以改写成最简分数，即7/21变为1/3，14/28变为2/4，此时只需要比较分子，大的分子是2，所以2/4大于1/3。
以上是几种比较分数大小的方法，需要注意的是，这几种方法都可以用来比较大小，但是某些情况下，采用其中一种方法能得到更快的比较结果，此时就可以根据特定情况来选择适合的方法。
例如，当两个分数的分母相同时，可以选择第一种方法，当分子相同时，可以选择第二种方法等。
总之，比较分数的大小时，可以采用分母相同只比较分子、分子相同只比较分母以及改写为同分母或最简分数后进行比较等方法，根据实际情况选择最合适的方法来进行比较，这样将可以得出最快最准确的分数大小比较结果。
分数的比较掌握比较分数大小的方法
分数的比较掌握比较分数大小的方法分数是数学中常见的概念，用以表示两个数相对的大小关系。
掌握比较分数大小的方法对我们解决实际问题和做数学运算有着重要的意义。
在本文中，我们将介绍几种常见的方法来帮助大家更好地掌握比较分数大小的技巧。
一、同分母比较法当两个分数的分母相同时，我们可以直接比较它们的分子大小来判断它们的大小关系。
对于两个分数a/b和c/b，如果a大于c，那么a/b 就大于c/b；如果a小于c，那么a/b就小于c/b；如果a等于c，那么a/b就等于c/b。
例如，比较1/4和3/4的大小，由于它们的分母相同，我们只需比较它们的分子。
显然，1小于3，因此1/4小于3/4。
二、通分比较法当两个分数的分母不相同时，我们需要先找到它们的最小公倍数，将它们的分母都化为最小公倍数，再比较它们的分子大小。
最终能够确定它们的大小关系。
例如，比较2/3和5/6的大小。
首先找到它们的最小公倍数为6，接下来我们将它们的分母都化为6。
2/3化为4/6，5/6不需要化简。
由于4小于5，所以2/3小于5/6。
三、小数转换法有时，我们可以将分数转化为小数进行比较。
这种方法尤其适用于分母较难进行计算的情况。
例如，比较1/8和1/3的大小。
我们可以将它们分别计算成小数，然后比较这两个小数的大小。
1/8转化为小数为0.125，而1/3转化为小数为0.333。
显然，0.125小于0.333，因此1/8小于1/3。
四、图形表示法有时，我们可以利用图形来帮助我们比较分数的大小。
例如，我们可以画出一个长方形，并按照给定的分数进行划分，然后比较各个划分部分的大小关系。
例如，比较2/7和3/5的大小。
我们可以画出一个长方形，并将其划分为7份和5份，然后比较2/7和3/5所对应的划分部分的大小关系。
通过观察，我们可以发现3/5所对应的划分部分更大一些，所以3/5大于2/7。
总结起来，比较分数大小的方法主要包括同分母比较法、通分比较法、小数转换法以及图形表示法。
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分数大小比较几种方法的整理
----愉快的沙漏
◆分母相同,分子越大,分数值越大 ;分子相同,分母越大,分数值越小。
这是比较分数值大小的基础
◆分子分母同时乘以或除以一个非0数，分数值大小不变。
这是分数的重要性质，由此可以引申出以下几种常用的比较分数的方法
●分母通分法
将要比较分数的分母转换成相同来比较，分子越大，分数值越大
例：比较 4/9 和5/11 的大小
找两个分数分母的最小公倍数99，4/9=44/99，5/11=45/99，显然5/11大。
分母通分法适用于要比较的各分数分母最小公倍数比较小的情况，如果需要比较的分数分母较大或比较对象较多，计算量会变得非常大，比如：比较6/11，8/15，9/17，
24/49的大小，观察分母得知这几个分数分母互质，造成最小公倍数会非常之大，计算相
当复杂繁琐，此时我们需要引入第2种通分法
●分子通分法
将要比较分数的分子转换成相同来比较，分母越大，分数值越小。
上题中通过观察分子很容易找到4个分数分子的最小公倍数72，6/11=72/132，
8/15=72/135，9/17=72/136，24/49=72/137，由此题目很快得解
分子通分法相对分母通分法适应范围更广，因为一般分数比较题型以最简真分数居多，分子显然比分母小，找到的最小公倍数相对也较小，更便于计算。
但也不能一概而论，比较分数大小之前的观察工作尤为重要，不管采用那种通分方法，都是以找到更利于计算的最小公倍数为准则来确定。
●十字交叉相乘法
该方法实质还是分母通分法，通过以下例题来简单介绍
例：比较 23/52 和 17/39 的大小
将第一个分数的分子23乘以第2个分数的分母39，得897作为第一个数
将第一个分数的分母52乘以第2个分数的分子17，得884作为第二个数
897〉884 ，所以23/52 大。
仔细分析这个比较过程，我们不难发现这种方法相比一般的分母通分法，省略了寻
找分母最小公倍数的过程，直接2分母暴力相乘作同分母，在2个分数间比较大小时常用
到并且非常高效。
●浓度配比法
分数的分子分母分别加上或减去一个与他分数值相等的分数的分子和分母，分数值大小不变。
这是上文提到的分数性质的展开，由此引申出当分数A分子分母分别加上另一个分数B的分子和分母得到分数C时，若A>B,则A>C,如A<B,则A<C。
为了便于理解，我们将分数A和B的分子看作溶质，分母看作溶液，A与B分子分母分别相加的过程就是两种浓度的溶液混合的过程，这种方法也被形象地称为浓度配比。
例：比较23/54和33/74大小
观察后发现2分数分子分母差值为10/20=1/2，即23+10/54+20=33/74，因为23/54<1/2，因此23/54小
例：比较11/111、111/1111和122/1222大小
观察后发现122/1222就是前2个分数分子分母同时相加的结果，显然是排在中间位置，接下来要比较的2个分数分子分母比值接近10倍，将分数1分子分母同时扩大10倍后得110/1110，这时括倍后的分数与分数2的分子分母差都为1，如果将分数110/1110 的分子
分母同时加1就能得到分数2，我们知道110/1110<1,在变化的过程中显然增大了，因此
11/111小。
◆基准法比较分数大小
设立一个基准数，求出要比较的分数与基准数的差值，通过比较差值来比较分数大小
例：比较 57/116，105/212，117/236 的大小
观察可得这几个分数与1/2相接近，将1/2作为基准数。
1/2-103/116=1/116, 1/2-
105/212=1/212, 1/2-117/236=1/236,显然该题中差值越小分数越大。
除了以上介绍的几种方法外，还有求倒数后比较及分数A直接除以分数B通过商值是否大于1来判定分数大小等各种方法。
分数比较大小，观察是第一步也是非常重要的一步，通过观察来确定所采用的方法往往能事半功倍。
练手题：
1、如果A =111110/222221，B =444443/888887，A与B中哪个数较大？
2、比较100/151、151/202、150/201 三个分数的大小
3、比较23/99、2323/9999 ，232323/999999三个分数的大小
4、将下列分数由小到大排成一列：
A、10/17、12/19、15/23、60/101；
B、2/3、4/7、3/11、4/15
C、5/12、7/15、17/40、27/60；
D、103/116，217/230，235/248
E、680/791，432/543，768/879
5、在4/7＞5/□＞3/7中，“□”里可以填写多少个整数？
*浓度配比法来源于中国小奥群各位大师在该类问题上的观点和解决方案。