交变电流知识点

交变电流知识点

一、交变电流的产生 1、原理：电磁感应

2、中性面：线圈平面与磁感线垂直的平面。

3、两个特殊位置的比较

①线圈平面与中性面重合时（S ⊥B ），磁通量Φ最大，t

∆∆Φ

=0，e=0，i=0，感应电流的方向将发生改变。

②线圈平面平行与磁感线时（S ∥B ），Φ=0，

t

∆∆Φ

最大，e 最大，i 最大，电流方向不变。

4、 穿过线圈的磁通量与产生的感应电动势、感应电流随时间变化的函数关系总是互余的：

函数

图象

注：对中性面的理解

交流电瞬时值表达式的具体形式是由开始计时的时刻和正方向的规定共同决定的。若从中性面开始计时，虽然该时刻穿过线圈的磁通量最大，但线圈两边的运动方向恰与磁场方向平行，不切割磁感线，电动势为零，故其表达式为

；但若从线圈平面和磁场平行时开始计时，

虽然该时刻穿过线圈的磁通量为零，但由于此时线圈两边的速度方向和磁场方向垂直，电动势最大，故其表达式为

。

例：矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法

正确的是（ ）

A ．当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大

B ．当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零

C ．每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流方向就改变一次

D ．线框经过中性面时，各边切割磁感线的速度为零 答案：CD

【变式训练】一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，在转动过程中，线框中的最大磁通量为m ϕ，最大感应电动势为m E ，则下列说法中正确的是（ ）

A .当穿过线框的磁通量为零时，感应电动势也为零

B .当穿过线框的磁通量减小时，感应电动势在增大

C .当穿过线框的磁通量等于m ϕ5.0时，感应电动势等于m E 5.0

D .线框转动的角速度m m

E ϕω/=

A.

线圈绕

P1转动时的电流等于绕P 转动时的电流 答案：BD A

二、对交变电流图像的理解

交变电流的图像包括φ-t 、e-t 、i-t 、u-t 等，具体图像见上页，现只研究e-t 图像

从图像上可得到信息：

1、 线圈平面与中性面平行时为计时平面

2、 电流最大值

3、 周期T 和频率f

4、 不同时刻交流电的瞬时值

5、 线圈处于中性面和电流最大值对应的时刻

6、 任意时刻线圈的位置和磁场的夹角

物理意义：表示交变电流变化快慢的物理量

内完成周期性变化的

我国民用交变电流：T=0. 02 s ，f=50 Hz ，

例：如图a所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角θ=45°时（如图b）为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正。则下列四幅图中正确的是：（）

答案：D

【变式训练】在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图1所示，产生的交变电动势的图象如图2所示，则

A．t =0.005s时线框的磁通量变化率为零

B．t =0.01s时线框平面与中性面重合

C．线框产生的交变电动势有效值为311V

D．线框产生的交变电动势的频率为100Hz

答案：B

三、表征交变电流的物理量

1、瞬时值、峰值（最大值）、有效值、平均值的比较

物理含义 重要关系

适用情况及说明

计算线圈某时刻的受力情况或力矩的瞬时值

讨论电容器的击穿电压（耐压值）

对正（余）弦交流电有：

（1）计算与电流的热效应有关的

量（如功、功率、热量）等

（2）电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值

（3）保险丝的熔断电流为有效值

计算通过电路截面的电荷量

交流电的平均值是指一段时间内交流电瞬时值的平均值。平均值是由公式确定。

它表现为交流图象中波形与横轴（t 轴）所围的“面积”对时间的比值，其值大小与所取时

间间隔有关。如正弦式交流电，其正半周期或负半周期的平均电动势大小为，而

一个周期内的平均电动势却为零．而技术上应用的交流电的平均值是指一个周期交流电的绝

对值的平均值，也等于交流电在正半个周期或周期内的平均值。同一交流电的平均值和

有效值并不相同。

不同时间内平均值一般不同，平均值大小还和电流的方向有关，若一段时间内电流的方向发生改变，则流过导线横截面上的电荷量为两个方向上的电荷量之差；平均值是和电荷量相关联的，所以凡涉及计算一段时间内通过导线横截面上电荷量的问题，应利用平均值处理。

t

n

E ∆∆Φ

=__

例：如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd 全部处于磁感应强度为B 的

水平匀强磁场中，线框面积为S ，电阻为R 。线框绕与cd 边重合的竖直固定转轴以角速度匀速转动，线框中感应电流的有效值I= 。线框从中性面开始转过

的过程中，通过导线横截面的电荷量q= 解析：电动势的最大值，电动势的有效值，电流的有效值 ；。

答案： （1）

， 如图所示，有一单匝矩形线圈，面积为S ，内阻为r ，外电路电阻为R ，电流表为理想电表，线圈绕垂直磁感线的对称轴以角速度ω匀速转动，从图示位置转900

的过程中，下列

说法正确的是

A ．通过电阻R 的电量为

B ．通过电流表的最大电流为

C ．电路消耗的总功率为

D ．从图示位置开始计时，R 两端电压变化的规律为u =BSωcosωt

答案 C

如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO ′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直。线圈的长

l 1 = 0.50 m ，宽l 2 = 0.40m ，匝数N = 20匝，线圈总电阻r = 0.10Ω。磁场的磁感强度B = 0.10T 。线圈绕OO ′ 轴以ω = 50rad ／s 的角速度匀速转动。线圈两端外接一个R = 9.9Ω的电阻和一块内阻不计的交流电流表。求：

ω2

π

ωBS E =m 2

m

E E =

R BS R E I 22ω

==

R

BS R t t R t R E t I q =====∆Φ∆∆∆Φ∆∆R BS 22ωR

BS