人教版数学六年级下册鸽巢问题教学反思
人教版小学数学六年级下册《鸽巢问题》教学反思
人教版小学数学六年级下册《鸽巢问题》教学反思鸽巢问题又称抽屉原理，是人教版六年级下册组合数学中最简单也是最基本的原理之一。
教材通过展示几个具体的例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢问题”，学生在理解这一数学方法的基础上，会对一些简单的实际问题建立鸽巢模型，促进学生逻辑能力的发展，初步形成模型思想，体会和理解数学与外部世界的紧密联系，发现抽象能力、推理能力和应用能力。
本节课我试着融入现代教学理论，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。
根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，我采用启发诱导式教学方法，以提出问题、操作演示、汇报交流、提出发现、总结归纳为主线，根据维果斯基的教育理论，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题。
《课程标准》指出：“人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，在实施教学时，要以学生为主体，发挥好教师的主导作用。
问题的设计遵循“跳一跳，摘桃子”的原则，问题难度层层递进，要让大部分学生经过独立思考，都能找到问题的方向或答案。
比如问题“同学们能不能像老师表演魔术一样，用“至少”来总结你的发现？”“为什么要进行平均分，平均分的目的是什么？”“可以用算式揭示平均分吗？”等，每一个问题指向性明确，目的是为了突出本节课的主线，让学生明确本节课是为了解决什么，他们需要做些什么。
由于学生的认知、心理、年龄特征，小学阶段的学习与具体的实践活动分不开的，新课标要求教师教学以学生主动探索发现、获取知识为目的，以发挥师生互动作用为保证，强调学生主动探索新知，辅之以教师适时地引导和点拨。
本节课教学重点是让学生经历鸽巢原理的探究过程，理解“总有”和“至少”的意义，初步理解鸽巢原理，会用鸽巢原理解释生活中的简单问题。
但是为了让学生能够通过自主探究建立鸽巢原理模型，我大胆的改变了教材的呈现方式。
人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思(推荐3篇)
人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思(推荐3篇)人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思【第1篇】教学内容教科书P70例3，完成教科书P71“练习十三”中第4、5题。
教学目标1.进一步理解“抽屉原理”，运用“抽屉原理”进行逆向思考，掌握“抽屉原理”的反向求法。
2.经历运用“抽屉原理”解决问题的过程，体验观察猜想、实践操作的学习方法。
3.培养学生自己动手操作、动脑思考的习惯，体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值。
教学重点引导学生把具体问题转化为“抽屉原理”，找出“抽屉”有几个，再利用“抽屉原理”进行逆向推理。
教学难点理解“抽屉问题”中的一些基本原理，正确辨析“鸽巢问题”中被分的物品。
教学准备课件。
教学过程一、创设生活情境，导入新课课件出示有趣的生活情境。
【学情预设】学生有的猜2只，有的猜3只、5只、7只……师：同学们通过思考，都有了自己比较满意的答案，但正确的答案只有一个，只要认真学习今天的知识，相信你一定能找到正确的答案。
下面就让我们一起来继续研究“鸽巢问题”吧！［板书课题：鸽巢问题（3）］【设计意图】有趣的教学情境不仅能营造愉悦的教学氛围，及时集中学生的注意力，而且在数学与生活实际之间架起了桥梁，使学生对新知的学习充满了期待。
二、合作探究，学习新知1.呈现问题，引出探究。
课件出示教科书P70例3。
师：大家来猜测一下答案是什么？【学情预设】学生可能猜测出的答案有2个、3个、5个。
师：同学们对答案进行了猜测，你们有什么方法能验证自己的猜测是否正确？想一想，可以在小组内合作研究。
学生汇报交流，验证答案，课件配合出示。
【学情预设】预设1：至少摸2个球就能保证是同色的。
验证：球的颜色共有2种，如果只摸出2个球，会出现以上三种情况，如果摸出的2个球正好是一红一蓝时就不满足条件。
预设2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。
验证：把红、蓝两种颜色看成2个“抽屉”，因为5÷2=2……1，所以摸出5个球时，至少有3个球是同色的，摸出5个球不是最少的。
鸽巢问题教学反思（通用5篇）
鸽巢问题教学反思（通用5篇）鸽巢问题教学反思（通用5篇）作为一名人民教师，教学是我们的工作之一，在写教学反思的时候可以反思自己的教学失误，教学反思我们应该怎么写呢？下面是小编为大家收集的鸽巢问题教学反思（通用5篇），仅供参考，大家一起来看看吧。
鸽巢问题教学反思1一堂好的数学课，我认为应该是原生态，充满“数学味”的课。
本节课我让学生经历了探究“鸽巢问题”的过程，初步了解了“鸽巢问题”，并能够应用与实际。
一、情境导入，初步感知兴趣是最好的老师，在导入新课时，我以4人的抢凳子游戏，初步感受至少有两位同学相同的现象，抓住学生注意力。
二、教学时以学生为主体，以学定教由于课前让学生做了预习，所以在课上我并没有“满堂灌”，而是先了解学生的已知和未知点，让预习程度好的同学来试着解决其他同学提出的问题，再师生质疑，完成对新知的传授。
这样既培养了学生预习的习惯，又能让学生找到知识的盲点，从而对本节课感兴趣，同时又锻炼了学生的语言表达能力。
三、通过练习，解释应用适当设计形式多样的练习，可以引起并保持学生的学习兴趣。
如，扑克牌的游戏，学生们非常感兴趣，达到了预期的效果。
不足：1、学生们语言表达能力还有待提高。
2、课堂中教师与速较快。
鸽巢问题教学反思2《鸽巢问题》就是以前奥数的教学内容《抽屉原理》，新教材把这一部分内容纳入了数学广角。
当第一次看到《鸽巢问题》成为必学内容时，老师们都很困惑：什么是鸽巢问题？这么难的内容学生能理解吗？我的印象里《抽屉原理》也是非常坚深难懂的。
为了上好这一内容，我搜集学习了很多资料，文中对“抽屉原理”作了深入浅出的'分析，使我对“抽屉原理”有了新的认识，也终于理出了头绪。
抽屉原理是教给我们一种思考方法，也就是从“最不利”的情况来思考问题，所以要让学生充分体会什么是“最不利”。
兴趣是学习最好的老师。
所以在本节课我就设计了“抢凳子”游戏来导入新课，在上课伊始我就说：同学们，在上新课之前，我们来做个“抢凳子”游戏怎么样？想参与这个游戏的请举手。
数学人教版六年级下册《鸽巢问题》课后反思
《鸽巢问题》课后反思本节课是数学广角p68、P69内容，“鸽巢原理”实际上是一种解决某种特定结构的数学或生活问题的模型，体现了一种数学的思想方法。
让学生经历将具体问题数学化的过程，初步形成模型思想，体会和理解数学与外部世界的紧密联系，发展抽象能力、推理能力和应用能力，是新课标的重要要求。
一、教材例题分析例1：本例描述“鸽巢原理”的最简单的情况。
着重探讨为什么这样的结论是成立的。
教材呈现了两种思考方法：第一种方法是用操作的方法，罗列所有的方法，通过完全归纳的方法看到在这四种情况都是满足结论的；还可以是说理的方式，为了让学生更好的理解鸽巢问题，我把4只笔放进三个笔筒里，改成了4只鸽子飞进3个鸽巢里，利用鸽巢和鸽子的学具，引发学生的兴趣。
通过学具摆一摆，找到有四种飞法，并找到这四种飞法的共同点。
为了更迅速的发现这个规律，找到利用平均分更快的得到结论。
紧接着出示三道习题，让学生轻松的找到鸽子数比鸽巢数多一时，总有一个鸽巢里至少飞进2只鸽子。
通过本例的教学，使学生感知这类问题的基本结构，掌握两种思考的方法──枚举和假设，理解问题中关键词语“总有”和“至少”的含义，形成对“鸽巢原理”的初步认识。
例2：本例描述“鸽巢原理”更为一般的形式，通过小组交流讨论7只鸽子飞进3个鸽巢里，引出利用算式慢慢得到结论。
鸽子数比鸽巢数不只多1时，至少数=商+1（有余数）和至少数=商（无余数）。
二、教学反思1、确立教学目标和重难点经过教材分析确立了教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。
教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1（有余数）”和“至少数=商数（无余数）”。
并注重在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展学生合情推理能力，培养学生能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果，经历与他人合作交流解决问题的过程。
2、从学生喜欢的“游戏”入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的数学问题。
人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思(推荐3篇)
人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思(推荐3篇) 人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思【第1篇】鸽巢问题教学设计《鸽巢问题》教学设计【教学内容】（人教版）数学六年级下册第68页例1，69页例2。
【教学目标】1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
【教学重点】：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
【教学难点】：通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
【教学准备】：多媒体课件、铅笔、文具盒等。
【教学过程】一、创设情境，导入新知老师组织学生做“抢凳子的游戏”。
请3位同学上来，摆开2张凳子。
老师宣布游戏规则：3位同学听到老师说，“走时”围着椅子转圈，当老师说“请坐”的时候，三个人每个人都必须坐在椅子上。
教师背对着游戏的学生。
师：都坐下了吗老师不用看，也知道肯定有一张椅子上至少坐着2位同学。
老师说得对吗师：老师为什么说得这么肯定呢其实这里面蕴含一个深奥的道理，今天我们就来探究这个问题——鸽巢问题（板书课题）。
二、自主操作，探究新知1、观察猜测多媒体出示例1：4枝铅笔，3个文具盒。
师：4个人坐3张凳子，不管怎么坐，总有一张凳子至少坐两个同学。
4枝铅笔放进3个文具盒中呢【不管怎么放，总有一个文具盒中至少放进2枝铅笔。
】师：真的是这样吗为什么会这样呢你能给大家解释这一现象吗2、自主思考（1）独立思考：怎样解释这一现象（2）小组合作，拿铅笔和文具盒实际摆一摆、放一放，看一共有几种情况3、交流讨论学生汇报是用什么办法来解释这一现象的。
【学情预设：第一种：用实物摆一摆，把所有的摆放结果都罗列出来。
学生展示把4枝铅笔放进3个盒子里的几种不同摆放情况。
课件再演示四种摆法。
请学生观察不同的放法，能发现什么引导学生发现：每一种摆放情况，都一定有一个文具盒中至少有2枝铅笔。
鸽巢问题教学反思
《鸽巢问题》教学反思《鸽巢问题》是人教版小学数学六年级下册的内容，是数与代数领域的重要知识点。
我教学的是第一课时，本节教材通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢原理”，使学生在理解的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“鸽巢原理”去解决问题。
通过教学，感受颇深，下面就教学中的得失与大家分享。
可取之处：1、教学思路简洁清晰。
全课紧紧围绕“鸽巢问题”是什么？为什么？怎么用？组织教学。
在游戏激趣导入后开门见山揭示课题，让学生明白学什么？接着通过合作学习、展示交流、点评讲解，让学生探究为什么“总有一个笔筒里至少有2支笔？”建立模型。
最后结合生活中的实例运用模型解决问题。
2、充分运用鸿合白板功能辅助教学，交互体验感强。
a、“翻翻卡”游戏在白板中制作快捷，触屏体验完美，学生兴趣浓厚，很快将学生带入课程学习中。
b、蒙层配合五指檫出功能出示图片、展示总结，使课堂生动有趣，学生注意力高度集中。
C、单指拖动“铅笔”、“鸽子”、“书”等操作，互动体验感爆棚，同学们都跃跃欲试。
d、一键开启、关闭展台，方便快捷。
3、注重对比优化教学中实时指导学生要运用“有序思考”进行枚举，同时对比枚举法与假设法、反正法的优劣，引导学生明白“至少有2支”就是≥2，也就是≠1，从而理解平均分配的优势，当余数大于1时还要继续进行“分散”，找到最不利的情况，建立模型。
遗憾之处：1、练习处理较粗糙。
处理练习时只是简单的运用建立的模型--除法计算求至少数，学生照抄照搬，没有要求学生对照模型指出谁相当于“鸽子”谁相当于“鸽笼”。
2、不敢大胆放手，教师带得太多。
3、合作学习不太规范，效果较差。
人教版六年级数学下册第五单元《鸽巢问题》教学设计与反思
人教版六年级数学下册第五单元《鸽巢问题》教学设计与反思教学设计思考和提出的问题：思考1：如何帮助学生理解抽屉原理，构建抽屉原理的数学模型？思考2：如何培养学生的抽象能力、推理能力和模型思想？磨课要点：起点：鸽巢问题是组合数学中的一个重要而基本的数学原理，也是研究与“存在性”有关的数学问题，在现实社会中具有广泛的应用价值。
部分学生对鸽巢问题有所了解，但是对原理的内涵不知所以然，不理解为什么要尽量平均分才能找到“至少数”。
大部分学生没有接触该内容，所以会以为4支铅笔放进3个笔筒至少数是1。
终点：理解抽屉原理的最简单情况，初步形成抽屉原理的数学模型，运用抽屉原理解决简单的实际问题，体会抽屉原理在学习、生活中的广泛应用，发展抽象能力、推理能力和应用能力。
过程与方法：一、借助具体情境操作，化抽象规律为直观现象。
抽屉原理的结论对于学生来说是抽象的难以理解的，如何才能让学生理解抽象的规律？本课设计了学生把铅笔放进笔筒的具体操作情境，让学生在充分的操作中理解“总有”和“至少”的含义，同时直观呈现了“总有一个笔筒中至少放进2支笔”的现象。
二、通过自主探究活动，变数学证明为数学发现。
学生是学习的主体，充分发挥学生的主观能动性，学生在观察比较中探索发现规律，归纳规律，让学生初步经历“数学发现”的过程，培养学生的逻辑推理能力。
教学内容：人教版《义务教育教科书·数学》六年级下册第68页例1教学目标：1.在具体情境中理解抽屉原理（鸽巢原理）的基本形式，并会运用抽屉原理解决一些简单的实际问题。
2.通过操作、观察、比较、归纳等数学活动，经历抽屉原理模型建立的过程，体会推理思想、模型思想，发展逻辑推理能力和抽象能力。
3.经历抽屉原理的探究过程，感受数学文化的魅力。
灵活应用抽屉原理解决问题，提高解决问题的能力和应用意识。
教学重点：理解简单情形下的抽屉原理。
教学难点：理解“总有”和“至少”的含义，运用抽屉原理解决简单问题。
数学人教版六年级下册鸽巢问题教学反思
《鸽巢问题》教学反思《鸽巢问题》是小学数学六年级下册数学广角的内容，重点在于让学生经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，难点在于理解“鸽巢问题”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
这节课笔者从“鸽巢问题一定是鸽巢的问题吗？”这一问题入手，激发孩子的探究欲，继而摆出资料中的观点——4只鸽子飞进3个鸽巢中，不管怎么飞，总有一个鸽巢里至少有2只鸽子。
先问学生你懂这句话吗？着重让学生理解“总有”和“至少”两个词，再问学生你信这句话吗？不论信与不信，总归是要探究的。
通过让孩子们画一画，写一写，想一想，让孩子自己说出这一句话是正确的，像这样一个一个例子写出来的方法数学上叫枚举法，此方法虽直观明了，但却费时，还有没有更快捷的办法呢？当然有！想要尽可能的少，咱们便将鸽子尽量平均分进鸽巢，最后剩下的那只鸽子，不论进哪个鸽巢，都会有一个鸽巢至少进两只鸽子，接着辅以一些小练习，让孩子得出：当鸽子数比鸽巢数多1时，总有一个鸽巢里至少有两只鸽子。
数学问题往往不会就此打住，这不，又飞来了一只鸽子，此时，尽量平均分后还剩两只，这两只再如何进鸽巢呢？同时进一个鸽巢——总有一个鸽巢里进三只鸽子，分开进两个鸽巢——总有一个鸽巢里进两只鸽子，此两种情况合在一块儿——总有一个鸽巢里至少进两只鸽子，用算式表示：5÷3 = 1……2 1+1=2（只），那8只鸽子进三个鸽巢呢？10只呢？11只呢？最后总结：多只鸽子进少个鸽巢时，用鸽子数除以鸽巢数，总有一个鸽巢里至少进“商+1”只鸽子。
学好了数学那便可以解决生活问题，笔者给出三个问题：8人抢坐7把椅子，把11本书放进4个抽屉，买两个鸽巢多少钱？这三个问题，哪些属于鸽巢问题，哪些不属于？学生自然选1和2，这便是拨开事物的表象，寻求它的本质了，鸽巢问题研究的就是多个物体进少个空间的问题，而解决这类问题我们所用的原理就叫鸽巢原理。
一场快问快答让学生理清鸽巢问题与鸽巢的问题的差别，最后介绍多位古人利用这一原理解决问题的事例，让学生满满自豪感，却不得不接受一事实——这一原理因我国古人未将其抽象为一条普遍原理而不得不以百年后的德国数学家狄利克雷命名，让学生从小便养成抽象总结的习惯，许以“未来数学家”的美好愿景。
《鸽巢问题》教学反思(通用8篇)
《鸽巢问题》教学反思（通用8篇）《鸽巢问题》教学反思篇1鸽巢问题是我们数学中比较有意思且在生活中运用比较广泛的问题。
因此，在录制一师一优课时我想到了给同学讲这一节课，使同学更加清晰的认识到数学是源于生活，并运用于生活中的。
鸽巢问题又可以叫做抽屉原理，是一种在生活中常见的数学原理，很多游戏的设置都运用了该原理，例如抢凳子游戏，纸牌游戏等。
因此，在讲课开始我先用纸牌游戏中引出今日的鸽巢问题，让同学带着新奇心来学习本节课内容。
接着我出例如题，先找一位同学演示3支笔放进2个笔筒中应当怎么放，并记录下来，使同学明白小组应当怎样进行活动并记录。
接着出示课本例1的题目，同学小组内通过刚才的方法很轻易的就找出一共有几种方法，在找一位同学进行演示加强大家的认识。
我有介绍了刚才同学们试验的方法叫做枚举法。
并通过观测引出概念总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
接着让同学们转换思想求实有没有更简约的方法得出结论，同学通过试验和争论得出可以用平均分的方法得到同样的结论。
并把其转化为算式。
接着增加铅笔和笔筒的个数仍能得到相同的结论，由此同学发觉当铅笔数比笔筒数多1时，总有一个笔筒至少有2支铅笔的结论。
把铅笔和笔筒换成其他物品同学还能相像的结论，说明同学已经可以学移致用了。
之后介绍鸽巢问题的发觉者，增加同学的知识面。
最末，我又引到游戏揭示答案，再通过几道层次递进的题目的练习，使同学能够敏捷运用鸽巢问题，从而达到本节课的教学目的。
《鸽巢问题》教学反思篇2本节课是通过几个直观例子，借助实际操作，引导同学探究“鸽巢原理”，初步经受“数学证明“的过程，并有意识的培育同学的“模型思想。
1、借助直观操作，经受探究过程。
老师着重让同学在操作中，经受探究过程，感知、理解抽屉原理。
2、老师着重培育同学的“模型”思想。
通过一系列的操作活动，同学对于枚举法和假设法有肯定的认识，加以比较，分析两种方法在解决抽屉原理的优超性和局限性，使同学逐步学会运用一般性的数学方法来思索问题。
人教版六年级下册《鸽巢问题》教学设计含反思
人教版六年级下册《鸽巢问题》教学设计含反思教学内容：人教版六年级下册第68、69页，例1、例2。
教学目标：1.知识与能力：使学生经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题；通过操作、观察、比较、推理等数学活动，建立数学模型，发现规律；渗透“模型”思想。
2.过程与方法：经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
3.情感、态度与价值观：通过“鸽巢原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。
教学重点：经历鸽巢原理的探究过程，初步了解鸽巢原理。
教学难点：通过“鸽巢原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。
教具、学具准备：课件、扑克牌、每个小组都准备有相应数量的笔筒、铅笔、课堂体验单。
教学过程：（一）游戏导入：1.老师和大家玩一个扑克牌的游戏。
需要5名同学配合，谁愿意？向同学介绍：这是一幅扑克牌，取出大、小王，还剩几张？请你们任意抽1张。
我判断，这5张牌中至少有2张是同花色的。
请亮牌，几张同花色的？（二）动手操作，感知模型1.出示：丁丁说：“把4支铅笔放入3个杯子中，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2支铅笔”，他说得对吗？请说明理由。
2.引导学生找出关键词“总有”、“至少”“一个”。
3.引导学生理解“总有”、“至少”的意思。
4. 分小组探究，介绍活动要求:5.全班交流，小组展示交流自己的研究结果。
（1）方法1：摆学具的方法。
（2）方法2：画图法。
（3）方法3：数的分解。
（4，0，0）（3,1,0）（2，2,0）（2，1,1）（4）师：像这样，把所有的摆法都一一列举出来，最后得出结论，这种方法叫枚举法。
（5）引导学生用假设法解决。
（6）引导学生列式：4÷3=1（支）……1（支）至少数1＋1=2（支）师：①先在每个杯子里放一支，也就是平均分，这种方法叫假设法。
数学人教版六年级下册鸽巢问题教学设计及反思
鸽巢问题（一）》教学设计一、教学内容：教材68页和69页例1和例2.二、教学目标（一）知识与技能通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。
（二）过程与方法结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
（三）情感态度和价值观在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。
三、教学重难点教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。
教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”。
四、教学准备多媒体课件。
五、教学过程（一）游戏引入出示一副扑克牌。
教师：今天老师要给大家表演一个“魔术”。
取出大王和小王，还剩下52张牌，下面请5位同学上来，每人随意抽一张，不管怎么抽，至少有2张牌是同花色的。
同学们相信吗？5位同学上台，抽牌，亮牌，统计。
教师：这类问题在数学上称为鸽巢问题（板书）。
因为52张扑克牌数量较大，为了方便研究，我们先来研究几个数量较小的同类问题。
（二）探索新知1．教学例1。
（1）教师：把3支铅笔放到2个铅笔盒里，有哪些放法？请同桌二人为一组动手试一试。
教师：谁来说一说结果？预设：一个放3支，另一个不放；一个放2支，另一个放1支。
（教师根据学生回答在黑板上画图表示两种结果）教师：“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”，这句话说得对吗？教师：这句话里“总有”是什么意思？预设：一定有。
教师：这句话里“至少有2支”是什么意思？预设：最少有2支，不少于2支，包括2支及2支以上。
（2）教师：把4支铅笔放到3个铅笔盒里，有哪些放法？请4人为一组动手试一试。
教师：谁来说一说结果？学生：可以放（4，0，0）；（3，1，0）；（2，2，0）；（2，1，1）。
（教师根据学生回答在黑板上画图表示四种结果）引导学生仿照上例得出“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”。
人教版六年级数学下《数学广角──鸽巢问题》教学反思
《数学广角──鸽巢问题》教学反思一、教学目标达成情况通过本节课的教学，学生能够理解鸽巢问题的基本原理，掌握鸽巢问题的概念，并能够运用鸽巢问题解决实际问题。
同时，通过小组讨论和案例分析，学生的数学思维和解决问题的能力得到了提高。
二、教学内容和方法本节课的教学内容是鸽巢问题，这是一种与抽屉原理相关的数学问题。
通过实物鸽巢和鸽子模型，学生能够直观地理解鸽巢与鸽子的关系，从而引入鸽巢问题的概念。
在讲解过程中，我采用了讲解、示范、小组讨论和案例分析等多种教学方法，使学生能够深入理解鸽巢问题的基本原理和应用。
三、学生活动和表现在小组讨论环节，学生的参与度较高，能够积极发表自己的观点和看法。
通过案例分析，学生能够运用所学知识解决实际问题，提高了他们的思维能力和解题技巧。
同时，我也鼓励学生提出自己的问题和困惑，进行有针对性的指导和帮助。
四、教学亮点和不足本节课的教学亮点在于通过实物演示和小组讨论等多种教学方法，使学生能够深入理解鸽巢问题的基本原理和应用。
同时，我也注重学生的个体差异和需求，采用更加灵活多样的教学方法和手段，激发学生的学习兴趣和积极性。
然而，在教学过程中也存在一些不足之处。
例如，部分学生在理解鸽巢问题的基本原理时还存在一些困惑，需要进一步加强讲解和练习。
同时，在小组讨论环节，部分学生的参与度不够高，需要加强对学生的引导和激励。
五、改进措施和展望为了改进教学效果，我将进一步加强学生的讲解和练习，特别是对于存在困惑的学生要给予更多的指导和帮助。
同时，我也将注重学生的个体差异和需求，采用更加灵活多样的教学方法和手段，激发学生的学习兴趣和积极性。
展望未来，我希望能够继续探索更多与数学广角相关的数学问题，并将其应用于实际生活中，解决实际问题。
同时，我也希望能够在数学教学中提高学生的思维能力和解决问题的能力，为他们的未来学习和生活打下坚实的基础。
人教版六年级数学下册鸽巢原理教学反思
人教版六年级数学下册数学广角《鸽巢问题》教学反思《鸽巢问题》是人教版六年级下册数学广角中的内容，它的教学就是通过实际案例培养学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力，从而解决实际问题，初步感受数学的魅力。
数学课堂是师生互动的过程，学生是学习的主人，教师是组织者和引导者。
本堂课注重为学生提供自主探索的空间，引导学生通过探索，初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决实际问题。
通过课堂实践，感受颇深，反思我的教学过程，有几下几点：一、游戏导入激发学习兴趣本课开始利用“三人坐两凳”的游戏导入，让学生在玩中发现问题，发现无论怎么坐都有一张凳子上坐两人，引导学生去思考，充分调动他们思维的翅膀，给学生造成了“疑而不解又欲解之”的强烈欲望，激发他们积极思维，快速进入学习情境。
二、注重自主探究，培养问题意识在本节课中，我非常注重学生的自主探索精神，让学生在学习中，经历猜想、验证、推理、应用的过程。
１、采用列举法，让学生把4枝笔放入3个盒子中的所有情况都列举出来，运用直观的方式，发现并描述、理解最简单的“鸽巢原理”即“铅笔数比盒子数多1时，总有一个盒子里至少有2枝笔”。
２、在教学中让学生借助直观操作发现，把铅笔尽量多的“平均分”给各个盒子，看每个盒子能分到多少枝铅笔，剩下的笔不管放到哪个盒子里，总有一个盒子比平均分得的枝数多1枝，可以用有余数的除法这一数学规律来表示（在课堂中这点没有讲解，没有让学生进行算式表述，想的是下节课在重点讲解）。
３、大量例举之后，再引导学生总结归纳这一类“鸽巢问题”的一般规律，让学生借助直观操作、观察、表达等方式，让学生经历从不同的角度认识抽屉原理。
三、注重“说理”活动，培养学生逻辑能力在这节课中，由于我提供的数据比较小，为学生自主探究和自主发现“抽屉原理”提供了很大的空间。
但这也耗费了许多的时间，由于全班的同学程度不同，所以不同小组完成的进度不一。
“金无足金，人无完人”，我们的课堂教学永远是一门遗憾的艺术，在这堂课的难点突破处，也就是让学生借助直观操作发现，学生很难分清谁是物体谁是抽屉。
2024年人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思(精推3篇)
人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思（精推３篇）〖人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思第【1】篇〗一、教学三维目标1.知识与技能目标：初步理解鸽巢原理；2.过程与方法目标：经历鸽巢原理的的探究过程，培养学生的模型思想；3.情感态度与价值观目标：感受数学的魅力，提高学习数学的兴趣。
二、教学重点经历探究过程，初步了解鸽巢原理；三、教学难点理解鸽巢原理；四、教学过程1.游戏引入教师提问：你们玩过“抢椅子”的游戏吗？谁能说说游戏规则呢？学生回答后，组织学生进行几次“抢椅子”的游戏。
请学生注意观察，提问：一个简单的游戏里，蕴含着什么数学知识呢？顺势引入课题。
2.讲授新知活动一：初步认识鸽巢原理出示例1：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
提问：你得到了什么数学信息？至少和总有是什么意思？总结：总有就是一定存在的意思，至少表示最低限度，有最少的意思。
再提问：这句话对吗？组织小组活动，进行验证。
总结：学生探究出两种方法，方法一是枚举法，将可能的情况都列出进行观察；方法二是假设法。
两种方法都能验证这句话是正确的。
在此基础上，教师把铅笔换成鸽子，笔筒换成鸽笼，介绍鸽巢问题。
活动二：探究一般形式出示例2：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。
提问：这句话对吗？为什么？组织小组活动，进行探究。
总结：用枚举法和假设法都能证明这句话是对的，教师利用除法算式7÷3=21，引导理解用“平均分”的思维来理解假设法。
追问：如果有8本书会怎样？10本呢？组织同桌交流，指名学生回答。
学生回答时继续用除法表示，最后提问：观察算式，你发现了什么？师生总结：观察3个算式，发现至少放的本数是商+1，而不是商+余数。
引出鸽巢问题又叫抽屉问题。
3.巩固练习完成做一做4.课堂小结教师提问：你有什么收获？学生回答后教师总结完善。
5.布置作业课后习题1、2题，将今天学到的整理成数学日记〖人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思第【2】篇〗一、教学三维目标1.知识与技能目标：初步理解鸽巢原理；2.过程与方法目标：经历鸽巢原理的的探究过程，培养学生的模型思想；3.情感态度与价值观目标：感受数学的魅力，提高学习数学的兴趣。
2024年人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思推荐3篇
人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思推荐３篇〖人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思第【1】篇〗我的教学设计教学目标：1.理解简单的鸽巢问题及鸽巢问题的一般形式，引导学生采用操作的方法进行枚举及假设法探究“鸽巢问题”。
2.体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识。
重点：了解简单的鸽巢问题。
难点：理解“总有”和“至少”的含义。
一、课前引入这是一副扑克牌，今天老师用这副扑克牌展示一下数学的魅力。
当五名同学各抽出一张纸牌，至少有两名同学是同种花色。
（激发学生的学习热情，让学生带着思考与老师进行下面的学习）二、探究新知1.出示例题：把4支铅笔放入3个笔筒，无论怎么放，总有一个笔筒里至少放入2支铅笔，你同意这个说法吗？如果这个说法是对的，也就是任何一种情况都应该符合，那么我们把所有的摆放方法都列举出来。
（学生思考过后，指名学生展示摆放的方法）（4 0 0），这个摆放方法你是从哪里看出来符合的呢？这种摆放方法不但满足，还非常满足。
（3 1 0），这个摆放方法你是从哪里看出来符合的呢？这种摆放方法不但满足，还很满足。
（2 2 0），这个摆放方法你是从哪里看出来符合的呢？这种摆放方法一般满足。
（2 1 1），这个摆放方法你是从哪里看出来符合的呢？这种摆放方法刚好满足。
从以上四种情况中，你认为只要符合哪种摆放方法，就满足了其他所有的情况？2.生活问题与数学建立联系。
这种方法是如何摆放的呢，我们再一起看一看。
他的摆放过程，你们有没有想到一个数学用语---平均分。
所以我们可以把这种摆放方法用一个数学算式表示出来就是？板书：4* 3=1.......1 1+1=2你能继续用这样的算式解决类似的问题吗？把6支铅笔放进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有几支笔？把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？7个苹果放进5个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几个苹果？3.通过观察，总结方法。
2024年人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思3篇
人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思３篇〖人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思第【1】篇〗第1课时教学内容教科书P68例1，完成教科书P71“练习十三”中第1题。
教学目标1.理解“抽屉原理”（“鸽巢原理”）的基本形式，并能初步运用“抽屉原理”解决相关的实际问题或解释相关的现象。
2.通过操作、观察、比较、说理等数学活动，经历对“抽屉原理”的初步认识，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想。
3.体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的学习兴趣和探究意识。
教学重点经历“抽屉原理”的探究过程，理解“总有”和“至少”的含义，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解释生活中的简单问题。
教学难点理解“抽屉原理”，建立基本的模型。
教学准备课件。
教学过程一、创设身边的问题情境，揭示课题师：同学们，一年有几个季节？【学情预设】一年有4个季节。
师：我们班每个小组有6名同学，老师有一个大胆的猜测：一个小组中总有一个季节里至少有2人过生日，你知道这句话的意思吗？“总有”和“至少”表示什么意思？【学情预设】预设1：一定有一个季节里至少有2人出生。
（教师追问：至少2人是什么意思呢？）预设2：最少2人，可能有3人、4人、5人、6人。
师：那老师的猜测对不对呢？请各小组现场统计一下。
【学情预设】学生现场统计后，得到的结论都是每个小组中总有一个季节（春、夏、秋、冬）里至少有2人过生日。
师：老师为什么猜得这么准呢？这里面藏着我们今天要学习的数学知识，下面就让我们到课堂上来揭晓这个秘密吧！二、经历过程，初步感知“鸽巢原理”模型1.呈现问题，引出探究。
【教学提示】调动学生学习的积极性，引发学生的思考，突破“总有”“至少”这两个关键词的理解。
课件出示教科书P68例1。
师：谁来解释“总有”和“至少”这两个词的意思？【学情预设】预设1：就是一定有1个笔筒里最少放2支铅笔。
预设2：至少放2支铅笔就是2支或2支以上。
师：这几个同学解释得对吗？有什么办法来证明呢？请你用自己喜欢的方式来表达想法。
六下鸽巢问题教学反思模板
---《鸽巢问题》教学反思一、教学背景1. 教材内容：本节课内容选自六年级下册数学教材，涉及《鸽巢问题》这一章节。
2. 教学目标：- 让学生理解并掌握鸽巢原理（狄里克雷原理）的基本概念。
- 培养学生运用鸽巢原理解决实际问题的能力。
- 提高学生的逻辑思维和数学应用能力。
二、教学过程1. 导入环节：- 方法：通过游戏（如扑克牌游戏）或生活实例引入，激发学生学习兴趣。
- 效果：观察学生参与情况，评估导入是否成功吸引学生的注意力。
2. 讲解环节：- 方法：详细讲解鸽巢原理的基本概念、应用场景及解决方法。
- 效果：检查学生对原理的理解程度，通过提问或练习来验证。
3. 实践环节：- 方法：设计相关练习题，让学生分组讨论、动手操作，应用鸽巢原理解决问题。
- 效果：观察学生解决问题的能力，评估学生的参与度和合作效果。
4. 总结环节：- 方法：回顾本节课的重点内容，强调鸽巢原理的实际应用。
- 效果：了解学生对本节课内容的掌握情况，收集学生对教学内容的反馈。
三、教学效果分析1. 学生对知识的掌握：评估学生对鸽巢原理的理解和应用能力。
2. 学生的参与度：观察学生在课堂上的积极性、参与度和互动情况。
3. 学生的思维发展：分析学生在解决问题过程中的逻辑思维和创新能力。
四、教学反思1. 教学方法的优点：- 如：通过游戏导入，激发了学生的学习兴趣。
- 如：小组合作学习，提高了学生的合作能力和问题解决能力。
2. 教学方法的不足：- 如：部分学生参与度不高，需要更多互动环节。
- 如：对个别学生关注不够，需要更多针对性的指导。
3. 改进措施：- 如：增加互动环节，提高学生的参与度。
- 如：针对不同学生的特点，进行个性化指导。
- 如：改进教学设计，使教学内容更加贴近学生实际。
五、教学评价1. 自我评价：根据教学目标，对自己的教学效果进行评价。
2. 学生评价：收集学生对本节课的反馈，了解教学效果。
3. 同行评价：向同行请教，听取意见和建议。
人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思推荐3篇
人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思推荐３篇〖人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思第【1】篇〗教材分析:“鸽巢问题”是人教版小学数学六年级下册第五单元数学广角的内容。
“鸽巢问题”是一类较为抽象的数学问题，难度较大。
“鸽巢问题”实际上是解决生活中某一类数学问题的模型，本课的目的是让学生经历数学化的过程，初步建立“鸽巢问题”的一般模型思想。
教材以学生熟悉的和感兴趣的材料作为学习素材，提高学生学习的积极性，缓解学习难度带来的压力，例题的编排关注细节，循序渐进，培养学生的思维能力和模型思想。
学生分析：经过六年的学习，学生具备了基本的推理能力和语言表达能力，敢于积极的思考和大胆的表达，学生自学能力和小组合作能力较强。
教学目标：1.使学生理解“鸽巢问题”的基本形式，并能初步运用“鸽巢问题”解决相关的实际问题或解释相关的现象。
2.通过操作，观察，比较，说理等数学活动，使学生经历“鸽巢问题”的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想，提高数学学习的兴趣和信心。
教学重点：在操作中理解“鸽巢问题”的模型。
教学难点：理解并建立“鸽巢问题”的模型。
课前准备:扑克牌，课件。
教学过程一、精彩导入出示刘谦的照片师：同学们，你们见过他吗？做什么的？喜欢看他玩魔术吗？老师也会玩魔术，你信吗？这是一幅扑克牌，取出大王和小王以及花牌，还剩下52张牌。
我请5位同学上来给我当助手，每人随意抽一张，不要把你的牌给我看。
你们抽的牌中，至少有两张牌是同花色的？信吗？这到底是巧合呢？还是隐藏了什么数学奥秘呢？我们今天就一起来研究研究。
我们先从比较小的同类问题开始研究。
【设计意图】通过玩“扑克牌”游戏，让学生体验不管怎么抽，总有同一花色的牌至少有2张，激起学生认识上的兴趣，趁机抓住他们的求知欲，作为新课的切入点，激发了学生探究新知的热情，使学生积极主动地投入到新课的学习中。
二、用列举和假设法，初步感知模型结构1．理解“总有”和“至少”两个词的含义（1）师：把3支笔放到2个铅笔盒里，有哪些放法？师：“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支笔”。
2024年人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思(精推3篇)
人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思（精推３篇）〖人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思第【1】篇〗教学内容：鸽巢问题（教材第68～69页）。
设计理念：在教学中，让学生经历将具体问题“数学化”的过程，初步形成模型思想，体会和理解数学与外部世界的紧密联系，发展抽象能力、推理能力和应用能力，这是《标准》的重要要求，也是本课的编排意图和价值取向。
教材分析：鸽巢问题又称抽屉原理，它是组合数学中最简单也是最基本的原理之一，从这个原理出发，可以得出许多有趣的结果。
这部分教材通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍了“鸽巢问题”。
学生在理解这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题“模型化”，会用“鸽巢问题”解决问题，促进逻辑推理能力的发展。
学情分析：“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，对于学生来说是很容易的。
但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的，尤其是“鸽巢问题”的逆用，学生对进行逆向思维的思考可能会感到困难，也缺乏思考的方向，很难找到切入点。
教学目标：1．知识与技能：通过操作、观察、比较、推理等活动，初步了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法，运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题。
2．过程与方法：在鸽巢原理的探究过程中，使学生逐步理解和掌握鸽巢原理，经历将具体问题数学化的过程，培养学生的模型思想。
3．情感态度：通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生解决问题的能力和兴趣。
教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。
教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”。
教学准备：多媒体课件、扑克牌、笔、笔筒、合作作业纸等。
教学过程：一、游戏激趣，初步体验。
用扑克牌玩游戏（猜花色）。
一副扑克牌共54张，去掉两张王牌，就剩52张。
如果从这52张扑克牌中任意抽取5张，我敢肯定地说：“这5张扑克牌至少有2张是同一种花色的，你们信吗？请5名同学各抽一张来验证。
师：如果再请五位同学来抽，我还敢这样肯定地说：抽取的这5张牌中至少有两张是同一花色的，你们相信吗？师：老师为什么猜的那么准，想知道吗？其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理——鸽巢问题（板书课题）。
2024年人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思3篇
人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思３篇〖人教版数学六年级下册鸽巢问题教案与反思第【1】篇〗一、教材分析“鸽巢问题”是六年级下册教学内容，“鸽巢原理”又称“抽屉原理”，是组合教学中最基本最简单的原理之一，灵活多变，应用广泛。
教学“鸽巢问题”，教材安排了两个例题。
这节课教学内容是例1。
例1把4支铅笔放进3个笔筒中的操作情景，介绍“鸽巢原理”的最基本形式。
初步接触“鸽巢问题”对于学生来说，有一定的难度。
教学时，应放手让学生自主探索。
教师要引导学生对教材上提供的两种方法进行比较，思考枚举的方法有什么优越性和局限性，假设的方法有什么独特的优点，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。
二、教学内容教材第68页例1及“做一做”第1、2题。
三、教学目标1.让学生经历“鸽巢问题”的探究过程，通过数学活动理解“鸽巢原理”，学会简单的“鸽巢问题”分析方法，并解决一些简单问题。
2.结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动使学生经历“鸽巢原理”的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想，提高解决实际问题的能力。
3.在主动参与数学活动的过程中，让学生感受到数学的魅力，提高学习数学的兴趣。
四、教学重难点教学重点：能用“鸽巢原理”解决最基本的相关实际问题。
教学难点：初步理解“鸽巢原理”，能口头表达推理过程。
五、教学准备一副扑克牌、课件等。
六、教学过程（一）引入新知1.抢凳子游戏。
2.抽扑克牌游戏。
教师:这类问题在数学上称为鸽巢问题（板书）。
因为52张扑克牌数量较大，为了方便研究，我们先来玩数量较小的抢凳子游戏。
【设计意图】从学生喜欢的“抢凳子”“魔术”入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的数学问题。
（二）探究新知1.教学例1。
（1）把3枝铅笔放进2个笔筒中。
想一想：可以怎样放？有几种不同的放法？（不考虑笔筒摆放顺序，学生可用笔盒当笔筒）摆一摆：先用来学具摆一摆，然后用自己喜欢的方法表示出来，如画一画，写一写。
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鸽巢问题教学反思
数学广角的教学是为了丰富学生解决问题的方法和策略，使学生感受到数学的魅力。
本节课我让学生经历探究“鸽巢原理”的过程，初步了解了“鸽巢原理”，并能够应用于实际，学会思考数学问题的方法，培养学生的数学思维。
一、教学设想。
（一）情境导入，初步感知。
兴趣是学习最好的老师。
所以在本节课我就设计了表演魔术的游戏来导入新课，在上课开始我就说：我给大家表演一个“魔术”。
一副扑克牌，去掉大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。
相信吗？同学们发现抽的牌中至少有2张牌是同花色的，接着引出了课题。
相机引入本节课的重点“总有”、“至少”。
这样设计使学生在生动、活泼的数学活动中主动参与、主动实践、主动思考、主动探索、主动创造；使学生的数学知识、数学能力、数学思想、数学情感得到充分的发展，从而达到动智与动情的完美结合，全面提高学生的整体素质。
这个游戏虽简单却能真实的反映“鸽巢原理”的本质。
通过小游戏，一下就抓住学生的注意力，有效地调动和激发学生的学习主动性和兴趣，让学生觉得这节课要探究的问题，好玩又有意义。
（二）活动中恰当引导，建立模型。
采用列举法，让学生把4枝铅笔放入3个笔筒中的所有情况通过摆一摆、画一画或写一写等方式都列举出来，运用直观的方式，发现
并描述,理解最简单的“鸽巢原理”即“铅笔数比笔筒数多1时，总有一个笔筒里至少有2枝笔”。
让学生借助直观操作发现列举法适用于数字较小时，有局限性，而假设法应用范围广，假设把书尽量多的“平均分”到各个抽屉，看每个抽屉能分到多少本书，剩下的书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉比平均分得的本数多1本，可以用有余数的除法这一数学规律来表示。
大量例举之后，再引导学生总结归纳这一类“鸽巢原理”的一般规律，让学生借助直观操作、观察、表达等方式，让学生经历从不同的角度认识鸽巢原理。
特别是通过学生归纳总结的规律：到底是“商+余数”还是“商+1”，引发学生的思维步步深入，并通过讨论和说理活动，使学生经历了一个初步的“数学证明”的过程，培养了学生的推理能力和初步的逻辑能力。
（三）通过练习，解释应用。
适当设计形式多样化的练习，可以引起并保持学生的练习兴趣。
如“任意找13位老师，至少有几位老师属相相同？”、“我们班有54位同学，至少有几人是同一个月出生的？”。
练习内容紧密联系生活，让学生体会数学来源于生活。
练习由易到难，层层递进，符合学生的认知规律在练习中，学生兴趣盎然，达到了预期的效果。
二、反思不足。
（一）本节课虽然重视了学生的直观操作，但是结合操作让学生表达自己的证明过程还不足，应该有意识的让学生多表达结论推理的过程，培养学生证明思想及清晰的表达自己思路的能力。
这一点本节
课做的不够充分。
（二）教学过程中所设置的问题应具有明确的指向性和针对性，应更多的关注学生的思维活动，及时的给予认可和指导，使教学能够面向全体学生。
（三）虽然在课堂上强调了本节课重要的几个词“总有”和“至少”，并进行了重要的讲解和理解，但是还是有个别学生没有理解题意。
（四）板书设计中1+1＝2的形式如果改成2=1+1的形式呈现是不是更有利于学生观察发现。
三、努力方向。
这部分内容属于思维训练的内容，有少部分学生学起来困难大，效果差。
在课堂上如何更好地发挥学生的主体性，如何关注学困生的同步发展，我将继续寻找方法。