多孔硅
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Key wor ds : porous silicone ; cushion ; nonlinear visoelasticity ; stre ss relaxation
0 引 言
多孔硅泡沫材料 (简称硅泡沫) 是由硅橡胶经发 泡而制成的一种多孔粘弹性高分子材料 。由于硅泡 沫材料具有硅橡胶的优良性能 ,又具有泡沫材料的 可压缩特性 ,因此可用于精密部件的定位 、减振等 。 工程设计要求硅泡沫材料必须具有低的压缩永久变 形 、高的载荷保持率、长的使用寿命等 。硅泡沫材料 的永久变形 、使用寿命 、载荷保持率等都与材料的应 力松弛有一定的关系 ,且应力松弛现象是伴随着工 程结构使用过程一直存在的 。开展外载作用下多孔 硅泡沫材料的应力松弛和永久变形特性研究 ,既有 助于合理设计硅泡沫结构 ,又可作为其相应条件下 的物性指标的基础研究 ,对多孔可压缩硅泡沫材料
S HI Ping2an , F U Chun2yu , NIU Wei , GAO Yang ( Insti t ute of St ruct ural Mecha nics , CA EP , Mia nyang 621900 , China)
Abst ract : Ba sed on t he expe rimental data of unia xial compression a nd st ress rela xation , stre ss r elaxation
图 4 开孔硅泡沫材料的应力松弛曲线 Fig. 4 Str ess r elaxat ion cur ves of por ous sil icone foa m
组合结构由 45 钢的下件、铸铝上件和硅泡沫衬 垫组成 ,两块衬垫对称的裱糊区域在下件内表面 ± 45°处 。由于上 、下件的初始设计间隙等于衬垫的初 始压缩量 ,因此 ,试验以裱糊衬垫后上 、下件上端面 的相对抬高量Δh 作为位移保持的控制 点 ,通过试 验机上 、下压盘对组合结构进行位移加载 ,加载速率 为 5 m m ·min - 1 。图 5 是硅 泡沫衬垫应力松弛的 试验装置和测点的示意 。
收稿日期 : 2006209214 ; 修订日期 : 2007209216 作者简介 : 史平安 (1964 - ) , 男 ,陕西兴平人 ,副研究员 ,硕士 。
·82 ·
的工程应用具有重要价值 。 由于硅泡沫材料制备工艺的复杂性和使用环境
的特殊性 ,其应用还主要局限于航空、航天和国防等 重要领域 。Lawrence Liver more 国家 实验 室曾 对 硅泡沫衬垫的长期应力松弛行为进 行了大量的 研 究 ,获得了不同密度 、不同厚度 、不同温度 、不同压缩 率、不同孔隙 率的硅 泡沫衬 垫材 料的 应力 松弛 规 律[ 1 ] ; Ca dy 等[ 2 ] 研究表明 ,硅泡沫材料压缩应力 松 弛的本质是硅2氧主链键的离子断裂 、重排 , 交联 网 络、补强网络和泡孔壁网络结构的局部断裂 、破坏以 及分子层间结构的滑移、补强剂粒子与大分子网络 间的脱离及其界面胶层间的破坏所致。国内也曾在 硅泡 沫 材 料 的 制 备 和 性 能 方 面 开 展 过 一 些 研 究[ 3 ,4 ] ,但有关硅泡沫材料的应力松弛未见有报道 。 为了研究复杂应力状态下多孔硅泡沫材料的粘弹性 力学行为 ,作者根据多孔硅泡沫材料的单轴压缩和 应力松弛试验 ,利用最小二乘法的 L M 法拟合出硅
第 32 卷 第 3 期 2008 年 3 月
机 械 工 程 材 料
M at erial s for M echa nical Engi neeri ng
Vol. 32 No. 3 Ma r. 2008
多孔硅 泡沫衬垫应力松弛行为的数值模拟
史平安 , 符春渝 , 牛 伟 , 高 洋 (中国工程物理研究院结构力学研究所 ,四川绵阳 621900)
1
λ ( - 3. 1
2 830
λ + - 3. 2 830 2
λ +
- - 3. 2 830
3
3)
+
·84 ·
15. 8 896 (1 - J 0. 0 335 ) +
4
565. 7
85 1 (λ-1 0. 0 242
λ + - 0. 0 242 2
λ + - 0. 0 242 3
-
3)
-
44 1 6 98 (1 - J 0. 00 025) -
图 5 硅泡沫衬垫应力松弛试验的试验装置和测点示意 Fig. 5 Test apparatus and measuring point layout of stress relaxat ion
exper iment of sil icon foam cushion
试验共有 3 套试件 ,在测试区域 Ⅰ布置有 Q100
2 结果与分析
由图 2 可见 ,硅泡沫材料的压缩曲线有较长的 平坦区 ,先在压缩载荷作用下 ,孔壁发生弯曲变形 , 材料内部的孔隙被压缩 ;随着载荷的进一步增加 ,胞 孔完全塌陷 ,此时承受载荷的是基体材料 。因此 ,多 孔硅泡沫材料的压缩性能受孔隙的影响很大 。
由图 3 可见 ,硅泡沫经应力松弛试验后泡孔壁
1. 2 试验方法 压缩性能按 GB/ T 7757 - 1993 在室温下用 In2
s tron1196 型万能材料试验机进行测试 ,取 3 次测试 数据的平均值作为测试结果 ,加载速率 为 5 m m · mi n - 1 ,变形值由均衡引伸计测量 ,所有数据由微机 自动采集。
应力松弛率用 CSS2237 型电子 蠕变松 弛试验 机进行测定 ,加载速率为 5 mm ·mi n - 1 ,试验温度 为 25 ℃,相对湿度为 55 %。
摘 要 : 根据多孔硅泡沫材料应力松弛的基本特征 ,得到了体积可压缩硅泡沫材料松弛行为的 数学模型 ,利用该表达式可以对松弛试验结果进行处理及松弛特性分析 。通过含多孔硅泡沫衬垫 的组合结构松弛行为的数值模拟和试验测试数据的对比 ,两者吻合较好 ,说明基于材料应力松弛试 验得到的粘弹性本构模型能够反映多孔硅泡沫材料的力学特性 ;该松弛模型具有较高的计算精度 , 并且形式简单 ,便于工程应用。
序列或指数序列形式 :
N
∑ σ( t) = σ∞ +
电子散斑干涉测试系统 ,在测试区域 Ⅱ的测点 3 和
测点 4 பைடு நூலகம்布置单向电阻单向应变片 ,应变片为 B E12021AA 型 ,灵敏度系数 2. 14 ±0. 01 ,尺寸为 3
mm ×4 mm 。
3. 2 数值模拟方法
3. 2. 1 硅泡沫材料应力松弛模型的建立
对于多孔硅泡沫材料的超弹性行为 , 采用基于 伸长比的唯象本构模型 (式 1) 来描述 。根据材料单
关键词 : 多孔硅泡沫 ; 衬垫 ; 非线性粘弹性 ; 应力松弛 中图分类号 : O377 文献标识码 : A 文章编号 : 100023738 (2008) 0320082205
Numer ical Simula t ion of Str ess Rela xat ion Pr oper t ies of Sil icone Foa m Cush ion in Comp osit e Str uct ur e
图 2 多孔硅泡沫材料的压缩应力2应变曲线 Fig. 2 Compression stress2stra in cur ves of sil icon e f oam material
(a) 试验前
图 1 硅泡沫材料的 S EM 形貌 Fig. 1 SEM image of porous sil icone foam
model of five pa rameters of compressible silicone foam wa s o btained by using least square method. Utilizing the co nstit utive relatio n , the no nlinea r viscoelastic constitutive model wa s applied to simulate t he viscoela stic behavior s of porous silico ne cushion in composite structure , and the patter n of stre ss rela xation of the cushion wa s obtained in process of sho rt2time . A compar ison wa s car ried out with the da ta of uniaxial compressio n relaxation e xpe rime nts. The results indicate that the experiment shows good agreement with theoretical re sult s , and t he constitutive models can p redic t the r elaxation character s of silicone foam ma terials.
( b) 试验后 图 3 硅泡沫试验前后的 SEM 形貌 Fig . 3 SEM images of por ous sil icone foam before2
an d2after the relaxation test
光滑 ,没有发现有皱折和塌陷的情况。由图 4 可见 , 对于不同的初应变 ,材料的松弛规律是相同的 ,即松 弛初期初始应力急剧下降 ,且松弛速率随松弛时间 的增加而逐渐减慢 ; 初应变增加 ,初始应力和剩余应 力也相应增大 ,松弛速率也因初应变增加而加快 ; 但 经过长时间松弛后 ,不同初应变下的平均松弛量基 本一致 。
史平安 ,等 :多孔硅泡沫衬垫应力松弛行为的数值模拟
泡沫材料的本构关系 ;基于上述模型进行了组合结 构中多孔泡沫衬垫应力松弛行为的数值模拟 ,得到 了材料松弛过程中硅泡沫结构件的应力变化规律 。
1 试样制备和试验方法
1. 1 试样制备 试验用硅泡沫材料为自制 ,其工艺是先按硅橡
胶 10 0 g 、气相法白 炭黑 ( 即胶体二氧化 硅 Si O2 · n H2 O) 51 g 、Zn O 晶须 5 g 、ZnO 55 g 、Fe2 O3 1 g 、硫 化剂 1 g 的 比例 ,并经塑炼 、混炼等工序 形成混炼 胶 。然后取 100 g 混炼胶并加入 230 g 的成孔剂进 行溶析成孔 ,在材料预硫化后 ,通过溶剂处理去掉成 孔剂。将溶析成孔后的试样经自然干燥去除残存溶 剂 ,再进行后硫化就形成了硅泡 沫材料 , 其密度为 0 . 54 ×10 - 3 g ·cm - 3 ,平均孔隙率为 59 % ,平均孔 径为 400μm 。其表面微观形貌见图 1。
轴压缩试验的应力2应变曲线 ,利用最小二乘法中的
LM 法拟合得到多孔硅泡沫材料的应变能密度函数
见式 2[ 5 ] 。
∑ W (λ1 ,λ2 ,λ3 )
=
N
μ λ λ λ [ + - n
a n
1
an an 23
α n = 1
n
3] +
∑ n
N =1
μn βn
(1
-
β
Jn
)
( 1)
W
=-
0.
16 2
7. 3
58 0
×1 0 -
9
λ (
40. 5 1
84 2
λ + 40. 5 842 2
λ + 40. 5 842 3
-
3)
-
7 . 2 1 13 ×10 - 7 (1 - J ) - 0. 4 141
( 2)
对于各向同性的粘弹性多孔硅泡沫材料 ,特定
温度环境 条件下应 力松弛 函数可 表示为 PRON Y
3 组合结构中硅泡沫衬垫松弛行为的数值 模拟和试验研究
3. 1 试验方法 由于硅泡沫衬垫工作时的受力状态是三维的 ,
为了使试验和模拟能够更好地反映硅泡沫衬垫的实 际应力松弛性能 ,作者自行设计了一套试验装置 ,模 拟硅泡沫衬垫材料工作时的条件进行试验 。
·83 ·
史平安 ,等 :多孔硅泡沫衬垫应力松弛行为的数值模拟
0 引 言
多孔硅泡沫材料 (简称硅泡沫) 是由硅橡胶经发 泡而制成的一种多孔粘弹性高分子材料 。由于硅泡 沫材料具有硅橡胶的优良性能 ,又具有泡沫材料的 可压缩特性 ,因此可用于精密部件的定位 、减振等 。 工程设计要求硅泡沫材料必须具有低的压缩永久变 形 、高的载荷保持率、长的使用寿命等 。硅泡沫材料 的永久变形 、使用寿命 、载荷保持率等都与材料的应 力松弛有一定的关系 ,且应力松弛现象是伴随着工 程结构使用过程一直存在的 。开展外载作用下多孔 硅泡沫材料的应力松弛和永久变形特性研究 ,既有 助于合理设计硅泡沫结构 ,又可作为其相应条件下 的物性指标的基础研究 ,对多孔可压缩硅泡沫材料
S HI Ping2an , F U Chun2yu , NIU Wei , GAO Yang ( Insti t ute of St ruct ural Mecha nics , CA EP , Mia nyang 621900 , China)
Abst ract : Ba sed on t he expe rimental data of unia xial compression a nd st ress rela xation , stre ss r elaxation
图 4 开孔硅泡沫材料的应力松弛曲线 Fig. 4 Str ess r elaxat ion cur ves of por ous sil icone foa m
组合结构由 45 钢的下件、铸铝上件和硅泡沫衬 垫组成 ,两块衬垫对称的裱糊区域在下件内表面 ± 45°处 。由于上 、下件的初始设计间隙等于衬垫的初 始压缩量 ,因此 ,试验以裱糊衬垫后上 、下件上端面 的相对抬高量Δh 作为位移保持的控制 点 ,通过试 验机上 、下压盘对组合结构进行位移加载 ,加载速率 为 5 m m ·min - 1 。图 5 是硅 泡沫衬垫应力松弛的 试验装置和测点的示意 。
收稿日期 : 2006209214 ; 修订日期 : 2007209216 作者简介 : 史平安 (1964 - ) , 男 ,陕西兴平人 ,副研究员 ,硕士 。
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的工程应用具有重要价值 。 由于硅泡沫材料制备工艺的复杂性和使用环境
的特殊性 ,其应用还主要局限于航空、航天和国防等 重要领域 。Lawrence Liver more 国家 实验 室曾 对 硅泡沫衬垫的长期应力松弛行为进 行了大量的 研 究 ,获得了不同密度 、不同厚度 、不同温度 、不同压缩 率、不同孔隙 率的硅 泡沫衬 垫材 料的 应力 松弛 规 律[ 1 ] ; Ca dy 等[ 2 ] 研究表明 ,硅泡沫材料压缩应力 松 弛的本质是硅2氧主链键的离子断裂 、重排 , 交联 网 络、补强网络和泡孔壁网络结构的局部断裂 、破坏以 及分子层间结构的滑移、补强剂粒子与大分子网络 间的脱离及其界面胶层间的破坏所致。国内也曾在 硅泡 沫 材 料 的 制 备 和 性 能 方 面 开 展 过 一 些 研 究[ 3 ,4 ] ,但有关硅泡沫材料的应力松弛未见有报道 。 为了研究复杂应力状态下多孔硅泡沫材料的粘弹性 力学行为 ,作者根据多孔硅泡沫材料的单轴压缩和 应力松弛试验 ,利用最小二乘法的 L M 法拟合出硅
第 32 卷 第 3 期 2008 年 3 月
机 械 工 程 材 料
M at erial s for M echa nical Engi neeri ng
Vol. 32 No. 3 Ma r. 2008
多孔硅 泡沫衬垫应力松弛行为的数值模拟
史平安 , 符春渝 , 牛 伟 , 高 洋 (中国工程物理研究院结构力学研究所 ,四川绵阳 621900)
1
λ ( - 3. 1
2 830
λ + - 3. 2 830 2
λ +
- - 3. 2 830
3
3)
+
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15. 8 896 (1 - J 0. 0 335 ) +
4
565. 7
85 1 (λ-1 0. 0 242
λ + - 0. 0 242 2
λ + - 0. 0 242 3
-
3)
-
44 1 6 98 (1 - J 0. 00 025) -
图 5 硅泡沫衬垫应力松弛试验的试验装置和测点示意 Fig. 5 Test apparatus and measuring point layout of stress relaxat ion
exper iment of sil icon foam cushion
试验共有 3 套试件 ,在测试区域 Ⅰ布置有 Q100
2 结果与分析
由图 2 可见 ,硅泡沫材料的压缩曲线有较长的 平坦区 ,先在压缩载荷作用下 ,孔壁发生弯曲变形 , 材料内部的孔隙被压缩 ;随着载荷的进一步增加 ,胞 孔完全塌陷 ,此时承受载荷的是基体材料 。因此 ,多 孔硅泡沫材料的压缩性能受孔隙的影响很大 。
由图 3 可见 ,硅泡沫经应力松弛试验后泡孔壁
1. 2 试验方法 压缩性能按 GB/ T 7757 - 1993 在室温下用 In2
s tron1196 型万能材料试验机进行测试 ,取 3 次测试 数据的平均值作为测试结果 ,加载速率 为 5 m m · mi n - 1 ,变形值由均衡引伸计测量 ,所有数据由微机 自动采集。
应力松弛率用 CSS2237 型电子 蠕变松 弛试验 机进行测定 ,加载速率为 5 mm ·mi n - 1 ,试验温度 为 25 ℃,相对湿度为 55 %。
摘 要 : 根据多孔硅泡沫材料应力松弛的基本特征 ,得到了体积可压缩硅泡沫材料松弛行为的 数学模型 ,利用该表达式可以对松弛试验结果进行处理及松弛特性分析 。通过含多孔硅泡沫衬垫 的组合结构松弛行为的数值模拟和试验测试数据的对比 ,两者吻合较好 ,说明基于材料应力松弛试 验得到的粘弹性本构模型能够反映多孔硅泡沫材料的力学特性 ;该松弛模型具有较高的计算精度 , 并且形式简单 ,便于工程应用。
序列或指数序列形式 :
N
∑ σ( t) = σ∞ +
电子散斑干涉测试系统 ,在测试区域 Ⅱ的测点 3 和
测点 4 பைடு நூலகம்布置单向电阻单向应变片 ,应变片为 B E12021AA 型 ,灵敏度系数 2. 14 ±0. 01 ,尺寸为 3
mm ×4 mm 。
3. 2 数值模拟方法
3. 2. 1 硅泡沫材料应力松弛模型的建立
对于多孔硅泡沫材料的超弹性行为 , 采用基于 伸长比的唯象本构模型 (式 1) 来描述 。根据材料单
关键词 : 多孔硅泡沫 ; 衬垫 ; 非线性粘弹性 ; 应力松弛 中图分类号 : O377 文献标识码 : A 文章编号 : 100023738 (2008) 0320082205
Numer ical Simula t ion of Str ess Rela xat ion Pr oper t ies of Sil icone Foa m Cush ion in Comp osit e Str uct ur e
图 2 多孔硅泡沫材料的压缩应力2应变曲线 Fig. 2 Compression stress2stra in cur ves of sil icon e f oam material
(a) 试验前
图 1 硅泡沫材料的 S EM 形貌 Fig. 1 SEM image of porous sil icone foam
model of five pa rameters of compressible silicone foam wa s o btained by using least square method. Utilizing the co nstit utive relatio n , the no nlinea r viscoelastic constitutive model wa s applied to simulate t he viscoela stic behavior s of porous silico ne cushion in composite structure , and the patter n of stre ss rela xation of the cushion wa s obtained in process of sho rt2time . A compar ison wa s car ried out with the da ta of uniaxial compressio n relaxation e xpe rime nts. The results indicate that the experiment shows good agreement with theoretical re sult s , and t he constitutive models can p redic t the r elaxation character s of silicone foam ma terials.
( b) 试验后 图 3 硅泡沫试验前后的 SEM 形貌 Fig . 3 SEM images of por ous sil icone foam before2
an d2after the relaxation test
光滑 ,没有发现有皱折和塌陷的情况。由图 4 可见 , 对于不同的初应变 ,材料的松弛规律是相同的 ,即松 弛初期初始应力急剧下降 ,且松弛速率随松弛时间 的增加而逐渐减慢 ; 初应变增加 ,初始应力和剩余应 力也相应增大 ,松弛速率也因初应变增加而加快 ; 但 经过长时间松弛后 ,不同初应变下的平均松弛量基 本一致 。
史平安 ,等 :多孔硅泡沫衬垫应力松弛行为的数值模拟
泡沫材料的本构关系 ;基于上述模型进行了组合结 构中多孔泡沫衬垫应力松弛行为的数值模拟 ,得到 了材料松弛过程中硅泡沫结构件的应力变化规律 。
1 试样制备和试验方法
1. 1 试样制备 试验用硅泡沫材料为自制 ,其工艺是先按硅橡
胶 10 0 g 、气相法白 炭黑 ( 即胶体二氧化 硅 Si O2 · n H2 O) 51 g 、Zn O 晶须 5 g 、ZnO 55 g 、Fe2 O3 1 g 、硫 化剂 1 g 的 比例 ,并经塑炼 、混炼等工序 形成混炼 胶 。然后取 100 g 混炼胶并加入 230 g 的成孔剂进 行溶析成孔 ,在材料预硫化后 ,通过溶剂处理去掉成 孔剂。将溶析成孔后的试样经自然干燥去除残存溶 剂 ,再进行后硫化就形成了硅泡 沫材料 , 其密度为 0 . 54 ×10 - 3 g ·cm - 3 ,平均孔隙率为 59 % ,平均孔 径为 400μm 。其表面微观形貌见图 1。
轴压缩试验的应力2应变曲线 ,利用最小二乘法中的
LM 法拟合得到多孔硅泡沫材料的应变能密度函数
见式 2[ 5 ] 。
∑ W (λ1 ,λ2 ,λ3 )
=
N
μ λ λ λ [ + - n
a n
1
an an 23
α n = 1
n
3] +
∑ n
N =1
μn βn
(1
-
β
Jn
)
( 1)
W
=-
0.
16 2
7. 3
58 0
×1 0 -
9
λ (
40. 5 1
84 2
λ + 40. 5 842 2
λ + 40. 5 842 3
-
3)
-
7 . 2 1 13 ×10 - 7 (1 - J ) - 0. 4 141
( 2)
对于各向同性的粘弹性多孔硅泡沫材料 ,特定
温度环境 条件下应 力松弛 函数可 表示为 PRON Y
3 组合结构中硅泡沫衬垫松弛行为的数值 模拟和试验研究
3. 1 试验方法 由于硅泡沫衬垫工作时的受力状态是三维的 ,
为了使试验和模拟能够更好地反映硅泡沫衬垫的实 际应力松弛性能 ,作者自行设计了一套试验装置 ,模 拟硅泡沫衬垫材料工作时的条件进行试验 。
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史平安 ,等 :多孔硅泡沫衬垫应力松弛行为的数值模拟