分数小数混合运算练习题

实数

实数 有理数和无理数统称为实数。

实数⎪

⎪⎪

⎪⎩

⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪

⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪

⎨⎧负无理数正无理数无理数0有理负分数正分数分数负分数正整数整数数 （还有其它的分类方法）

实数与数轴上的点是一一对应的关系。 无限不循环小数叫做无理数，如π,3,2等。 有理数包括：

(1)自然数：数0，1，2，3，……叫做自然数. (2)正整数：＋1，＋2，＋3，……叫做正整数。 (3)负整数：－1，－2，－3，……叫做负整数。 (4)整数：正整数、0、负整数统称为整数。 (5)分数：正分数、负分数统称为分数。

(6)奇数：不能被2整除的整数叫做奇数。如-3，-1，1，5等。所有的奇数都可用2n-1或2n+1表示，n 为整数。

(7)偶数：能被2整除的整数叫做偶数。如-2，0，4，8等。所有的偶数都可用2n 表示，n 为整数。

(8)质数：如果一个大于1的整数，除了1和它本身外，没有其他因数，这个数就称为质数，又称素数，如2，3，11，13等。2是最小的质数。

(9)合数：如果一个大于1的整数，除了1和它本身外，还有其他因数，这个数就称为合数，如4，6，9，15等。4是最小的合数。一个合数至少有3个因数。

(10)互质数：如果两个正整数，除了1以外没有其他公因数，这两个整数称为互质数，如2和5，7和13等。

有理数运算法则 加法定律

1.同号相加,取相同符号,并把绝对值相加.

2.绝对值不相等的异号两数加减,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.

3.一个数同0相加,仍得这个数.

4.相反数相加结果一定得0。 交换律和结合律

有理数的加法同样拥有交换律和结合律(和整数得交换律和结合律一样)用字母表示为：交换律：a+b=b+a

结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)

运算要点：

同号相加不变,异号相加变减.欲问符号怎么定,绝对值大号选。

在进行有理数加法运算时，一般采取：1.是互为相反数的先加（抵消）；2.同号的先加；3.同分母的先加；4.能凑整数的先加;5.异分母分数相加,先通分,再计算。

有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。其中：两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数。一不变：被减数不变。可以表示成： a－b＝a＋（－b）。乘法运算法则：

（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。

（2）任何数字同0相乘，都得0。

（3）几个不等于0的数字相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个数时，积为负；当负因数有偶数个数时，积为正。

（4）几个数相乘，有一个因数为0时，积为0.

除法运算法则：

（1）除以一个数等于乘以这个数的倒数。（注意：0没有倒数）

（2）两数相除，同号为正，异号为负，并把绝对值相除。

（3）0除以任何一个不等于0的数，都等于0。

（4）0在任何条件下都不能做除数。

实数的混合运算顺序与有理数运算顺序基本相同，先乘方、开方，在乘除，最后算加减，同级运算按从左到右的顺序进行，右括号先算括号里的。

相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。 0的相反数是0。

绝对值数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数绝对值。绝对值只能为非负数。正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0

互为相反数的两个数的绝对值相等

①加法的交换律 a+b=b+a；

②加法的结合律 a+(b+c)=(a+b)+c；

③存在数0，使 0+a=a+0=a；

④乘法的交换律 ab=ba；

⑤乘法的结合律 a(bc)=(ab)c；

⑥乘法的分配律 a(b+c)=ab+ac。

0a＝0 文字解释：一个数乘0还等于0。

乘方求n个相同因数乘

20. 1

5÷

1

5－

1

5×

1

5

21. 1÷2

11＋

9

11×（3

1

5÷2

34

55）

22. （2－31

5×5

16）÷（48

15÷3

2

5）

23. 17

18÷（1

3

4×

4

7＋

7

15÷115）

24. 35

24＋

3

8×（1

7

9－

1

2）÷1

5

9

25. （12

3＋6

5

8＋2

1

3＋3

3

8）×

9

14

26. [9－（1

12＋

1

8）×24]÷1

3

5

27. 11

9÷

2

9－1

2

5×1

4

7＋3

7

20

28. 21

2＋1÷3.8×3

4

5－3.5

29. （18

13×

13

42＋5

5

7÷

8

21）÷11

5

8

30. （8.25－64

15）÷（21

3＋4.2）×7