正弦和余弦 ppt课件1

(2) Cos300 3 ; Cos450 2 ; Cos600 1
2 2
2
注：以上数值要求熟记.
例题讲解
例2 .求下列各式的值： (1)Cos45°· Sin30°－Sin45°· Cos30° (2)Sin60°－Cos30°
答案： (1 )
2 4
6
(2)Hale Waihona Puke Baidu
0
学生课堂练习(2)
如图示，已知△ABC为直角三角形， 其中∠C为直角， 求证： B (1)SinA=Cos(90°－A) (2)CosA=Sin(90°－A) c a A b C
正弦和余弦
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学习要求 问题研讨 概 念 概念巩固
例题讲解
课堂练习1
课堂练习2 小
结
学习要求
1.理解正弦、余弦的概念； 2.理解正弦与余弦之间的关系； 3.能进行简单的计算与推证。
问题研讨
如图示，在Rt△ABC中，∠C=90°， ∠A=30°，BC=a.
A
BC 问题1：AB ? 其值是否与a相关？ AC 问题2 ： ? 其值是否与a相关？ AB
B
30°
a
C
概念
如图示，在Rt△ABC中，对于角A来说
正弦：锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦。
a 记作： SinA c
余弦：锐角A的邻边与斜边的 比叫做∠A的余弦。 记作：CosA B 对 边 C
b c
A
c
b
a
邻边
概念巩固
在下图中分别指出 (1)∠D的对边、邻 边； D
(2) ∠E 的对边、邻边；
例3.
如图示，△ABC中，∠A=30°，
AB=8 cm，AC= 6
3 cm.
求△ABC的面积S及A到BC边的距离d.
B
A
)30°
6
C
3
解：作BH⊥AC于H(H为垂足)，则： BH=AB· Sin30°=4， AH AB Cos300 4 3
AC BH S 12 3cm2 2
在Rt△BCH中：
B
CH AC AH 2 3 BC BH 2 CH 2 2 7 2S 12 21 d cm BC 7
A
)30°
6
H 3
C
小结：
若角A为锐角，则： ①SinA=Cos(90°－A) ②CosA=Sin(90°－A) 例如：Sin20°=Cos70°……即： 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值， 任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。
B
C
学生课堂练习(1)
如图示，△ABC为直角三角形，∠C=90°， ∠A=60°，求下列各式的值：
(1)Sin 60°； (2)Cos60°；(3)SinB；(4)CosB.
答案： (1)
3 2
1 (2) 2
A
1 (3) 2
3 (4) 2
B
C
常用结论：
1 2 3 0 (1) Sin300 ; Sin450 ; Sin60 2 2 2
作业布置：
P9第2题(2)(3)小题 及第3题(3)(4)小题
(3) △DEF的斜边。
F
E
例题讲解
例1.如图示，△ABC为等腰直角三角形， 求下列各值：(1)SinA；(2)CosA. 解：设BC=a，则AC=a， AB= 2 a BC a 2 ∴ SinA AB 2 2a AC a 2 CosA AB 2 2a 注：Sin45°=Cos 45° A