形式语言与自动机大作业

新技术楼电梯DFA模型

班级：1003104

学号：1100300808

姓名：李佳宁

一、自然语言描述：

1电梯的基本情况：

1)新技术楼一共有10层。

3)电梯内部设有开门、关门和1-10数字键。

4)除第一层只有向上键、第十层只有向下键以外，在每一层楼电梯门外部均设有向上和向下键。

2电梯的运行方式：

对于任意的i,j,k (1≤i< j

上升期间：

（1）当电梯经过第i层向上运动时，用户按下j层键和k层键，电梯会先停在第j层，再停在第k层。

（2）当电梯经过第i层向上运动时，在内部有j键按下，外部k层有向键按下，先到j再到k。

（3）当电梯经过第i层向上运动时，外部j，k层有向上键按下，先到j再到k。（4）当电梯经过第i层向上运动时，外部j，k层有向下键按下，先到k再到j。（5）当电梯经过第i层向上运动时，在内部有k键按下，外部j层有向下键按下，先到k层后再回到j层。

（6）当电梯经过第j层向上运动时，用户之前已按下k键，此时再按下i键，电梯会停止在第k层，且不会再返回第i层。

（7）在j层向上的电梯，在电梯内有k键被按下，i层外有键按下，则先到k 层再返回i层。

（8）在j层向上的电梯，在电梯外i层k层有向下键按下，当电梯向上状态结束后，先到k层再到i层。

（9）按键一但按下后，将不能够取消。

（10）当电梯超重时电梯将停在该楼层，直到电梯载重恢复到极限之下时电梯才会接着运行

下降期间运行状态与向上类似，这里不多加说明。

二．DFA设计：

1.状态：

2、输入信号：

1≤i≤10，i为整数，u、d为字母

三、DFA图(由于本楼层实在太多且全部由本人完成，故只选5层楼为例，并假设第5层楼为顶楼)：

三、DFA 表达式：

DFA A = {Q, Σ, δ, Q0, F}：

Q={Q1，Q2，Q3，Q4，Q5，Q6，Q7，Q8，Q9，Q10，U1，U2，U3，U4，U5，U6，U7，

U8，U9，D2，D3，D4，D5，D6，D7，D8，D9，D10，E1，E2，E3，E4，E5，E6，E7，

E8，E9，E10}；

∑

={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1u,2u,3u,4u,5u,6u,7u,8u,9u,2d,3d,4d,5d,6d,7d,8

d,9d,10d,E,R}；

转移函数（以下所有状态下标都在1~10范围内）：δ（Qi，i） =Qi ；

δ（Qi，E） =Ei ；

δ（Ei，R） =Qi ；

δ（Qi，iu） =Qi （i小于10）；

δ（Qi，id） =Qi （i大于1）；

δ（Qi，i+1 至 10） =Ui ；

δ（Qi，（i+1）u 至 9u） = Ui ；

δ（Qi，（i+1）d 至 10d） = Ui ；

δ（Qi，1 至 i-1） =Di ；

δ（Qi，1u 至（i-1）u） = Di ；

δ（Qi，2d 至（i-1）d） = Di ；

δ（U(i-1)，i） =Qi ；

δ（U(i-1)，iu） =Qi ；

δ（U(i-1)，id） =Qi ；

δ（D(i+1)，i） =Qi ；

δ（D(i+1)，iu） =Qi ；

δ（D(i+1)，id） =Qi ；

δ（U(i-1)，i+1 至 10） =Ui ；

δ（U(i-1)，(i+1)u 至 9u） =Ui ；

δ（U(i-1)，(i+1)d 至 10d） =Ui ；

δ（D(i+1)，i-1 至 1） =Di ；

δ（D(i+1)，(i-1)u 至 1u） =Di ；

δ（D(i+1)，(i-1)d 至 2d） =Di ；

Q0=Q1；

F={Q1，Q2，Q3，Q4，Q5，Q6，Q7，Q8，Q9，Q10}；

四、小组分工：

全部由李佳宁一人完成（小组人数一人）。

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