小学五年级数学思维训练(奥数)《分数的加法和减法》讲解及练习题(含答案)
五年级春季奥数第五讲《分数的加法和减法》
五年级春季奥数第五讲《分数的加法和减法》例题1：从计算前四道算式的结果找出规律，直接写出第五道算式的结果。
1 3+23=（）1 4+24+34=()1 5+25+35+45=( )1 8+28+38+48+⋯+78=( )1 n +2n+3n+4n+⋯+n−1n=( )【指点迷津】：规律怎么找呢？这就要比较数和分母或分子的关系，统一用一种方式表示结果，规律就出现了。
1 3+23=1=221 4+24+34=64=321 5+25+35+45=105=105=421 8+28+38+48+⋯+78=288=72规律：分母相同的所有真分数的和都可以用2做分母的分数表述，得数的分子就比原分母少1，也就是最后一个分数的分子，所以1 n +2n+3n+4n+⋯+n−1n=n−12【举一反三】：1.计算：1200+2200+3200+4200+⋯+1992002.计算：1100+2100+3100+4100+⋯+99100+1150+2150+3150+4150+⋯+1491503.计算：1 1500+12500+13500+14500+⋯+1499500例题2：计算：(12+13+14+15+⋯+150)+(23+24+25+⋯+250)+（34+35+36+37+⋯+350）+⋯+(4849+4850)+4950【思路点拨】：我们按分母把分数进行归类，再运用前面例题中找出的规律，这样就能转化成求分母是2的分数的和了。
(12+13+14+15+⋯+150)+(23+24+25+⋯+250)+(34+35+36+37+⋯+ 350)+⋯+(4849+4850)+4950；=12+(13+23)+(14+24+34)+(14+24+34)+(15+25+35+45)+⋯+(149+249+349+ …+4849)+(150+250+⋯+4850+4950)=12+22+32+42+⋯+492 =(1+49)×49÷22 =12252【举一反三】：1．计算：12+13+23+14+24+34+15+25+35+45+⋯+130+230+330+⋯+38392．计算：1+12+13+23+14+24+34+15+25+35+45+⋯+1100+2100+3100+⋯+99100+100100+99100+98100+⋯+2100+11003．分母不超过2000的所有真分数的和是多少？例题3计算：12+14+18+116+132+164【思路点拨】：我们仔细观察可以发现：后一个分数都是前一个分数的二分之一，因此，给算式添上一个六十四分之一，再减去一个六十四分之一，便可以简便运算1 2+14+18+116+132+164= 12+14+18+116+132+164+164−164=12+14+18+116+132+132−164=12+14+18+116+116−164=12+14+18+18−164=12+14+14−164=12+12−164=6364【举一反三】1．计算：1+12+14+18+116+132+164+11282．计算：14+18+116+132+164+1128+12563．计算：812+714+618+5116+4132+3164例题4：已知2不大于A，A小于B，B不大于7,A和B都是自然数，那么，A+BAB的最小值是多少？【思路点拨】因为2≤A＜B≤7,A+BAB =AAB+BAB=1A+1B,A与B的值越大，A+BAB的值就越小，因此，取A=6，B=7。
五年级数学下册《分数加减法》知识点+练习题,开学必备
五年级数学下册
《分数加减法》知识点+练习题汇总
《分数的加法和减法》知识点
1、分数数的加法和减法
（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）
（3）分数加减混合运算：同整数。
（4）结果要是最简分数
2、带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
附：具体解释
（一）同分母分数加、减法
1、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
2、计算的结果，能约分的要约成最简分数。
（二）异分母分数加、减法
1、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。
2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
小学五升六年级数学《暑假衔接知识点专题：分数的加法和减法》讲义及试题(附答案)
小学五升六年级数学《暑假衔接知识点专题：分数的加法和减法》讲义及试题（附答案）本专题主要针对分数的加法和减法相关的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括：1.同分母分数加减法2.异分母分数加减法3.分数加减混合运算1．小明看一本书，第一天看了全书的14，第二天看了全书的25，还剩全书的()没看．A．14B．320C．15D．7202．商店里有两堆货物，第一堆重23吨，比第二堆多15吨，则第二堆重()吨。
A．38B．35C．715D．13153．小明做数学作业用了13小时，比做语文作业多用115小时，他做完这两种作业一共用了多少时间？列式正确的是()A．11315-B．1113153-+C．11315+D．1113153++4．比45米长320米的是()米．A．1920B．720C．14D．155．小明看一本书，第一天看了全书的16，第二天看了全书的13，两天一共看了这本书的()A．12B．23C．19D．496．有两根水管，第一根长25米，比第二根短16米，两根水管一共长()米。
有的放矢能力巩固提升A ．310B ．2930C ．730D ．2157．某小区有一个圆形花圃。
小区物业准备种些花草。
花圃面积的14种月季花，25种芍药花，110种玫瑰，320种菊花。
①312010-表示： ②这个圆形花圃还剩下 没有种植植物。
8．一根绳子长89米，比另一根短17米，两根绳子共长 米。
9．一批蔬菜，第一天运走它的25，第二天运走它的37，还剩下这批蔬菜的 没有运走。
10．爬山既可以锻炼身体，又可以陶冶人们的情操。
星期六的上午，乐乐和爸爸一起去爬山，上山用了12小时，下山比上山少用了15小时，他们上山和下山一共用了 小时。
11．将1米长的铁丝围成一个三角形，量得它的一条边长是25米，另一条边长是310米，第三条边长为 米，这个三角形是一个 三角形。
12．一瓶饮料，哥哥喝了它的13，爸爸喝了它的25，剩下的明明喝， 喝得最多。
小学五年级数学思维训练(奥数)《分数的加法和减法》讲解及练习题(含答案)
分数的加法和减法专题简析：在分数加减法运算中,同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减。
异分母分数相加减,要先通分,然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
在分数加减法中,整数的一些加减运算定律同样适用。
例1 计算：16-272-375分析与解答：可根据题目的特点把后面减去的两个分数相加，再用16减去这两个分数的和，这样计算比较简便。
16-272-375=16-（272+375）=16-6=10随堂练习：计算下面各题 12-85-833 851-213-514例2 计算42235+（83-235）-21 分析与解答：观察算式发现，如果利用去括号的性质，去掉括号后计算比较简便。
42235+（83-235）-21 =42235-235+83-21 =42+83-21 =4283-84 =8741有些分数加减法试题，利用运算性质和定律去掉括号，添加括号，变换加数、减数的位置，改变运算顺序，可以达到简算的目的。
随堂练习：用简算方法计算下面各题。
45333+（452-274）-275 125612-( 125106-6011)-601例3 计算 207+1.35+52+8.65 207+1.35+52+8.65=（1.35+8.65）+（207+52） =10+43 =4310随堂练习： 254+2.75+207+2.25 1135-（2.375-1181）-853例4 计算1-101-1001-10001-100001 分析与解答：可先给后面四个分数加上括号，求出括号中四个分数之和，然后用1减去所得的和即可。
1-101-1001-10001-100001 =1-（101+1001+10001+100001） =1-100001111 =100008889 随堂练习：计算下面各题。
1-21-41-81-161 1-21-201-2001-20001例题5 计算分析与解答：先利用算式中分子的特点计算出分子，再约分。
五年级《分数加减法》(含答案解析)
五年级数学下册第一单元《分数加减法》考试题精选一、单选题(共10题；共30分)1.（3分）王叔叔用一根铁丝做模型，第一次用去它的52，第二次用去52m ，刚好用完。
两次用的铁丝相比较，（）。
A.第一次长 B.第二次长 C.两次一样长 D.无法确定2.（3分）把一根铁丝剪成两段，第一段长95m ，第二段占全长的95，那么（）长。
A.第一段B.第二段C.两段一样D.无法确定哪一段3.（3分）甲、乙两车同时从A.B 两地相对开出，3时后，甲车行了全程的83，乙车行了全程的54，（）车离中点近一些。
A.甲 B.乙 C.一样近 D.无法比较4.（3分）有两根水管，第一根长52米，比第二根短61米，两根水管一共长（）米。
A.103 B.3029 C.307 D.1525.（3分）与)7443(54--的计算结果相等的是（）。
A.744354--B.744354-+C.744354+- D.744354++6.（3分）一根木料，用了32米，剩下127米，这根木料原来长（）米。
A.45 B.34 C.477.（3分）下面各题，计算结果最接近0的是（）。
A.9181-B.201101-C.651-8.（3分）计算138137(5713813757++=++时，采用了（）。
A.加法交换律B.加法结合律C.乘法结合律D.乘法分配律9.（3分）小明、小李和小王三人读同一篇文章，小明用了43小时，小李用了54小时，小王用了0.7小时，（）读得最快。
A.小明B.小李C.小王D.无法确定10.（3分）甲、乙两人加工一批零件，甲平均每分加工0.8个，乙平均每分加工97个，两人的工作效率相比，（）。
A.甲高些 B.乙高些C.一样高D.无法比较二、填空题(共4题；共10分)11.（2分）星期天，月月做作业的时间占一天的____________。
12.（2分）小林平均每秒打0.8个字，小凡平均每秒打87个字，__________打字快一些。
五年级数学分数的加法和减法试题答案及解析
五年级数学分数的加法和减法试题答案及解析1.分母是9的所有最简真分数的和是。
【答案】3【解析】【考点】最简分数。
分析：分子与分母互质并且分子小于分母的分数叫做最简真分数，据此找出分母是9的所有最简真分数，然后求和即可。
解答：解：分母是9的最简真分数有：、、、、、，它们的和是：+++++=3；2.整数加减法中的运算定律对分数加减法同样适用。
（判断对错）【答案】√【解析】【考点】运算定律与简便运算。
分析：整数的运算定律可以扩展到小数、分数中，在分数和小数中同样适用。
解答：解：分数也可以使用整数的运算定律。
3.分数的分母不同，就是分数单位不同，不能直接相加减。
（判断对错）【答案】√【解析】【考点】分数的加法和减法。
分析：根据分数的意义，把单位“1”平均分成几份，分数的单位就是几分之一，分数的单位不同，计算时，须先通分，再进行加减运算。
不能直接相加减。
解答：解：由以上分析可知，分数单位不同的分数不能直接相加减。
所以这句话是正确的4.学校食堂新买来了一些面粉，第一个月用去吨，第二个月用去吨，还剩吨。
一共用去多少吨？共运进多少吨？【答案】（1）1吨。
（2）2吨。
【解析】【考点】分数加减法应用题。
分析：（1）依据用去重量=第一个月用去重量+第二个月用去重量即可解答，（2）依据总重量=用去重量+剩余重量即可解答。
解答：（1）+=1（吨）答：一共用去1吨。
（2）1+=2（吨）答：共运进2吨。
5.（1分）一件工作，4天完成它的，照这样计算，剩下的工作还需要天。
【答案】8【解析】分析：把这项工程的量看作单位“1”，先根据工作效率=工作总量÷工作时间，求出工作效率，再根据余下的工作量=工作总量﹣已完成的工作量，求出余下的工作量，再根据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答。
解答：解：（1﹣）÷（÷4）=×12=8（天）答：照这样计算剩下的工作还要8天。
点评：本题主要考查学生以及工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题的能力，关键是求出余下的工作量。
五年级下册分数加减法奥数题
1.小明有5/6的馒头放在一个盘子里，他又拿出了1/3的馒头，现在
盘子里还有多少馒头？
解:。
5/6-1/3=(5/6)x(2/2)-(1/3)x(2/2)=10/12-2/12=8/12=2/3。
答:盘子里还有2/3的馒头。
2.小明有3/4的巧克力，在学校又拿了2/3的巧克力，他现在有多少
巧克力？
解:。
3/4+2/3=(3/4)x(3/3)+(2/3)x(4/4)=9/12+8/12=17/12。
答:小明现在有17/12的巧克力。
3.有一个花坛，2/5的花是玫瑰花，1/3的花是菊花，其他是向日葵。
如果一共有60朵花，有多少朵是向日葵？
解:。
2/5+1/3=(2/5)x(3/3)+(1/3)x(5/5)=6/15+5/15=11/15。
所以向日葵的花占的比例是1-11/15=4/15。
因此，向日葵的花有4/15x60=16朵。
答:向日葵的花有16朵。
4.一个房间有8个床位，其中5/8的床位已经有人了。
还有多少个床
位没有人睡？
解:。
5/8的床位已经有人了，剩下的床位比例就是1-5/8=3/8。
还有多少个床位没有人睡呢？就是3/8的比例乘以床位的总数8，即3/8x8=3。
答:还有3个床位没有人睡。
5.小红拿了1/4的巧克力给小明，小芳拿了3/8的巧克力给小明，小明一共得到了多少巧克力？
解:。
1/4+3/8=(1/4)x(2/2)+(3/8)x(2/2)=2/8+3/8=5/8。
答:小明一共得到了5/8的巧克力。
五年级下册数学分数加减法练习题带答案
第六单元 分数的加法和减法知识点一、同分母分数加、减法的含义及计算法则1、分数加法的含义：和整数加法的含义相同，都是把两个数合成一个数的运算。
2、分数减法的含义：和整数减法的含义相同，都是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
3、同分母分数加、减法的计算法则：分母不变，只把分子相加、减。
计算的结果要约成最简分数。
4、在计算过程中有时会出现分子是0的情况，分子是0的分数，它的分数值是0。
如：015154154＝＝－。
知识点二、同分母分数连加、连减的计算方法1、同分母分数连加，可以按照整数连加的运算顺序从左到右计算，也可以直接把每个加数的分子连加起来作分子，分母不变。
2、同分母分数连减，可以按照整数连减的运算顺序从左到右计算，也可以直接把被减数的分子连续减去减数的分子作分子，分母不变。
3、在计算过程中，“1”可以化成任意一个计算中需要的分子和分母相同的分数，最后结果要约成最简分数。
4、知识巧记：分数相加减，过程很简单。
分母如相同，只把分子看。
分子相加减，分母不用变。
如果连加减，按照顺序算。
知识点三、异分母分数加、减法的计算方法1、异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算。
2、在计算时，有时会出现分数和小数的混合运算。
如果分数能转化为有限小数，就把分数转化为小数计算；如果分数不能转化为有限小数，就把小数转化为分数计算。
例如：41＋1.02＝0.25＋1.02＝1.27；0.5＋31＝653121＝＋。
知识点四、分子是1的异分母分数加、减法的简便算法1、ab ba b 1a 1＋＝＋（a 、b 均不为0）；2、aba b b 1a 1－＝－（a 、b 均不为0，且a ＜b ）。
知识点五、分数加减混合运算的运算顺序1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。
没有括号的，按照从左到右的顺序进行计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
2、计算没有括号的异分母分数的混合运算时，可以分步通分进行计算；也可以将几个分数一次性通分进行计算。
小学数学五年级下册——分数的加法和减法练习题(附带答案及详细解析)
小学数学五年级下册——分数的加法和减法 姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题1.12+34 =（ ）A. 1324 B. 215 C. 114 D. 310 2.6＋ 1213 =（ ）A. 115B. 712 C. 19D. 612133.用简便方法计算133－（ 13 ＋ 16 ）的第一步算式是（ ） A. 133 － 13 ＋ 16 ； B. 133 － 13 － 16 ； C. 133 ＋ 13 ＋ 164.工地有一堆白灰，第一次运走 34 吨，第二次运走 25 吨，第三次运走的比第一、第二次运的总和少 58 吨，第三次运走（ ）A. 1320 B. 2140 C. 18 D. 940 5.异分母分数不能直接相加减的原因是（ ）。
A. 分数的大小不同B. 分数单位的个数不同C. 分数单位不同 6.13−15 （ ）A. 1324 B. 215 C. 114 D. 310 7.12+23 ＝（ ）A. 56B. 1413C. 1499 D. 1168.25 + 15 =（ ）。
A. 310 B. 35 C. 159.为公村计划种2公顷大白菜，实际比计划多种了 13 公顷，实际种了（ ）公顷大白菜 A. 2 B. 2 13 C. 13 D. 1 1310.一本书，第一天看了全书的 12，第二天又看了全书的 13.还剩下全书的几分之几没有看？正确的解答是（ ）A. 45 B. 34C. 23D. 1611.打一份稿件，第一天打了全部稿件的 13 ，第二天打了全部稿件的 14 ，还要打全部稿件的( )才能打完。
A. 512 B. 712 C. 112 D. 3412.公园里，松树占树木总数的 38 ，柳树占总数的 512 ，两种树共占总数的几分之几？其他树木占总数的几分之几？正确的是（ ） A. 两种树共占总数的 1924 ，其他树木占总数的 524 B. 两种树共占总数的 1724 ，其他树木占总数的 724 C. 两种树共占总数的 78 ，其他树木占总数的 18 D. 两种树共占总数的 58 ，其他树木占总数的 3813.（2020五下·兴县期末）学校通讯小组共有31人，老师需要尽快通知到每位通讯员参加集训，打1个电话需1分钟，全部通知到位至少需要（ ）分钟。
五年级数学下册《第六单元分数的加法和减法》练习题及答案-人教版
五年级数学下册《第六单元分数的加法和减法》练习题及答案-人教版【例1】看图填空。
解析：本题考查的知识点是利用数学的“数形结合和转化思想”进行异分母分数加减法。
解答时，先通分，化成分母相同的分数，然后再利用同分母分数加法的法则进行计算。
解答：21+31=63+62=6531+91=93+91=94【例2】一块蛋糕，小红第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃了剩下的一半，则小红三天共吃了这块蛋糕的（ ）。
A 161B 1-161C 81D 1-81解析：本题考查的知识点是利用对不同的单位“1”的理解来解答分数问题。
解答时，要利用“转化法”先统一单位“1”。
抓住每次吃掉的一半的单位“1”不同是解答此题的关键。
第一天吃的一半是这个蛋糕的一半，也就是单位“1”的21，第二天吃了剩下的一半，也就是剩下的1-21=21的一半，即单位“1”的41；第三条吃了剩下的一半，即1-21-41=41的一半，也就是单位“1”的81；这样3天一共吃了这块蛋糕的21+41+81=87即1-81。
解答：D【例3】在计算21+41+61+81+101+121中，必须去掉（ ），才能使余下的分数之和为1。
解析：本题考查的知识点是异分母分数的加法，采用的方法是“排除法”。
仔细观察算式发现21、41与61和121，这几个分数的分母是倍数关系，它们相加时，21+41+61+121和为1，所以选C 。
解答：C【例4】西西喝一瓶饮料，第一次喝了一半后加满水，第二次喝了43后加满水，第三次一饮而尽，西西喝的水多还是饮料多？为什么？解析：本题考查的知识点是用比较法来比较水和饮料的多少，解答时先抓住不变的量，西西一共喝了一瓶饮料；西西第一次喝了一半后加满水，第二次喝了43后加满水，第三次一饮而尽，说明西西一共喝了21+43=45（杯）水，45＞1，所以喝的水多。
解答：西西喝的水多。
因为：西西先后一共喝了一杯饮料；水一共喝了：（杯）45＞1，所以喝的水多。
五年级下册数学分数加减混合运算练习题跟答案
五年级下册数学分数加减混合运算练习题跟答案精品文档五年级下册数学分数加减混合运算练习题跟答案一、直接算出得数:二、填空。
1(2个是，里面有个。
2(分数加法的意义与整数加法的意义。
3(同分母分数相加减，分母不变，只把。
异分母分数相加、减，要先才能相加。
4(25分钟,小时5厘米,米5(比米短米是米，米比米长米。
6(分数单位是的所有最简真分数的和是。
7(一个最简真分数，分子与分母相差2，它们的最小公倍数是63，这个分数是，它与的差是8(有三个分母是21的最简真分数，它们的和是、。
三、选择。
1(下面各题计算正确的是。
，这三个真分数可能是、A( B( C(2(米的 1米的。
A(大于 B(等于 C(小于四、判断题。
正确的在题后的括号里画“?”，错的画“×”。
11 / 11精品文档1(分数减法的意义与整数减法的意义不同。
????????????2(分数单位相同的分数才能相加减。
???????????????3(分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序相同。
4(整数加法的交换律、结合律对分数加法不适用。
?????????5(一个最简分数，如果分母除了2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数。
???????????????????????6(?????????????????两次共用去多少米,第二次比第一次多用去多少米,)2(小明看一本故事书，已经看了全书的的多几分之几,，还剩下几分之几没有看,剩下的比已经看3(修一条路，第一天修了全长的第三天修了全长的几分之几,，第二天修了全长，第三天要把剩下的修完。
4(一个果园要种桃树、苹果树和梨树，其中种的桃树和梨树占总面积的梨树占总面积的。
梨树的面积占总面积的几分之几, ，苹果树和2 / 11精品文档第六章分数的加法和减法第3节分数加减混合运算测试题一、直接写得数。
二、填空。
1( 表示个，得个，是(2( 表示7个减去2个，得个，是(3(一袋玻璃球红的、绿的各8粒，红色玻璃球占袋内玻璃球总数的 (4(3个加上3个的和是，2个减去2个的差是(5(一根绳子，第一次用去全长的，第二次用去全长的，两次共用去全长的，第一次比第二次少用去全长的，还剩下全长的(6(三、计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
小学五年级数学分数的加减法知识点+练习题.docx
加减法知识点1、⑴ 两个连续的自然数只有公因数1，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积.如：3和4是两个连续的自然数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是3×4=12.⑵两个不同的质数只有公因数1，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个质数的积.如：5和7是两个不同的质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是35.⑶一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数.如：32是 8 的倍数，它们的最大公因数是8，最小公倍数是3 2.2、分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数.3、（ 1）把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分.约分时是根据分数的基本性质.（2）约分可以一次性约分（用最大公因数分别去除分子、分母）也可以逐步约分（用公因数分别去除分子、分母）4、（1）比分数的大小：分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数才大.（2）、分数比较大小的一般方法：同分子比较；通分分比较；化成小数比较5、（ 1）把异分母分数分化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分.通分是根据分数的基本性.（2）通常用分子和分母的最小公倍数作公分母比合适.6、小数化成分数：看小数的位数，小数表示是十分之几，百分之几，千分之几⋯⋯的数，所以可以直接写成分母是10、100、1000⋯⋯的分数，在化.7、分数化成小数的方法：（1）利用分数的基本性将分母化成整十整百⋯的分数（2）利用分数与除法的关系，用分子除以分母，除不尽，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数.一般保留两位小数.8、一个最分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的因数，就能化成有限小数.反之不可以.9、同分母分数加、减法法：分母不，分子相加、减.果要是最分数 .10、异分母分数要先通分才能相加、减.11、分数加减混合运算的序和整数的相同.整数加法的交律、合律于分数加法同适用.。
人教版五年级下册数学奥数试题 分数的意义和加减法（含答案）
分数的意义和加、减法一、走进来同学们，在英国伦敦的博物馆中，陈列着十九世纪苏格兰考古学家兰特在古埃及发现的纸草书，后人称为兰特纸草书。
在书上面人们发现了许多独特的埃及分数：比如1211=21＋41＋61。
我们不妨这样理解：把11个面包分给12个人，先将其中的6个面包每个平均分成2份，再把3个面包每个平均分成4份，最后把2个面包平均分成6份，这样每人分别得到一块面包的21、41、61，每人分的面包不仅一样多，而且每人分的块数也一样多。
这有多奇妙啊！同学们，让我们一起走进这奇妙的分数世界吧！二、一起做【例1】分母是41的最简分数有多少个？它们的和是多少？分母是40呢？提示：40含有哪些质因数，想一想分子不可以是谁？【例2】一个最简真分数，它的分子与分母的积是150，这个最简真分数有多少个？请你将它按从小到大的顺序排列出来。
提示：不妨将150分解质因数，什么情况下分子与分母才能互质呢？【例3】1－21－41－81－161－321－641你能想出几种办法来计算？ 提示：仔细观察一下相邻两个分数，它们之间有什么规律。
两个641的和是多少？依次往前加。
【例4】算一算，看你有什么发现？21－31= 31－41= 41－51= 51－61= 61－71=61＋121＋201＋301＋421 提示：反过来61可以写成什么？【例5】你能将这几个分数写成几个不同分数单位相加的形式吗？103= )(1 ＋)(1 85= )(1 ＋)(1 31= )(1 ＋)(1 = )(1 ＋)(1 61=)(1 ＋)(1 = )(1 ＋)(1 提示：分子为1不好拆，可利用分数的基本性质将分子、分母同时扩大后再拆，想一想该扩大多少倍才便于约分成分数单位呢！【例6】计算6.25＋375－175－241 提示:可将分数与小数互化,再计算。
【例7】 计算：0.8 1.20.05＋5.16提示：可以将循环小数化成分数再计算。
三、我能行展现自已：1、分母是17的最简真分数有多少个？它们的和是多少？2、分母是百以内最大的质数，这样的最简真分数有多少个？和是多少？3、分母是20的最简真分数有多少个？它们的和是多少？4、一种最简真分数，它的分子与分母的积是100，这样的最简真分数有哪些？5、一种最简真分数，它的分子与分母乘积是450，这种最简真分数有多少个？6、计算：（1）1－21－41－81－161－321－641－1281（2）21＋41＋81＋161＋321＋641＋1281＋2561＋2561（3）21＋41＋81＋161＋321＋641＋1281＋2561（4）211⨯＋321⨯＋431⨯＋ (1091)（5）21＋61＋121＋201＋301＋421＋…＋3801（6）61＋121＋201＋301＋421＋…＋99001 (7)0.27＋0.27（8）352＋6115＋6.6＋1116 （9）941－(3195＋4.25)（10）1791－（791－621） （11）783－971＋2.625（12）54＋954＋9954＋99954 （13）392＋665＋6.5＋131(14)（＋－（7、在87= 爱1 ＋数1 ＋ 学1中，爱、数、学分别代表不同的偶数，求这三个数。
五年级数学分数的加法和减法试题答案及解析
五年级数学分数的加法和减法试题答案及解析1.一根铁丝长米，另一根比它短米，另一根长米。
【答案】【解析】【考点】分数的加法和减法。
分析：根据题意，一根铁丝长米，因为另一根比它短米，因此用减去，就是另一根的长度。
解答：解：﹣=﹣=；答：另一根长米。
故答案为：。
2.分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同。
（判断对错）【答案】√【解析】【考点】分数的加法和减法。
分析：加减法的验算方法各有两种。
加法的验算方法：一种是交换加数的位置，再计算一次；一种是和减一个加数等于另一个加数；减法的验算方法：一种是差加减数等于被减数；一种是被减数减差等于减数；无论是分数还是整数，都是按照这样的方法验算，所以验算方法跟是哪种运算有关，跟是整数还是分数无关。
据此即可判断。
解答：解：由分析可知，分数加减法与整数加减法都属于加减法运算，因此分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同，所以题干说法是正确的。
3.（2分）计算时，不能直接相加，是因为他们的分母不同，也就是，所以必须先通分得 + = 。
【答案】分数单位不同，，，【解析】分析：计算时，分母不同，也就是分数单位不同，要先通分，然后再根据同分母分数加法的计算方法进行计算。
解答：解：计算时，分母不同，也就是分数单位不同，要先通分再计算；=+=。
点评：异分母分数想加减，先通分，然后再根据同分母分数加法的计算方法进行计算。
【考点】分数的加法和减法。
4.（1分）的分数单位是，至少再加上个这样的分数单位就是假分数。
【答案】，6【解析】分析：（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；（2）最小的假分数是1，用1减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。
解答：解：（1）的分母是13，所以分数单位是；（2）最小的假分数是1，1﹣=，即再加6个这样的单位就是最小的假分数。
点评：此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位。
五年级下册同步分数加减法的奥数题 含答案
五年级下册同步分数加减法的奥数题含答案分数加减法的奥数题知识点一：任意一个自然数1除外作为分母的所有最简真分数的和，等于最简真分数的个数除以2.例1：计算 1/7 + 1/77 + 1/777 + 1/7777 + 1/ + 1/.练一练：(1) 分母是9的所有最简真分数的和是？2) 以1/10为分数单位的所有最简真分数的和是？知识点二：两个分数单位相加减，如果它们的分母是互质数，那么所得的结果的分母是算式中两个分母的乘积，分子是算式中两个分母的和或差。
运用这个规律，我们可以使计算简便。
例2：计算 1/2 + 1/3 = 5/6，5/6 + 1/4 = 7/12，7/12 - 1/5 = 29/60.练一练：在括号里填上合适的数，使等式成立。
1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 = ( )/( )。
知识点三：一个分数是相邻两个自然数的积作分母，形如：n×(n＋1)/2，可以把这个分数拆成n/(n＋1)/2，即：n/(n×(n＋1)/2)，利用这个规律可以使我们计算简便。
例3：计算 1/(1×2) + 1/(2×3) + 1/(3×4) + 1/(4×5) + 1/(5×6)+ 1/(6×7)。
练一练：计算 1/4 - 1/20 - 1/30 - 1/42 - 1/56 - 1/72.知识点四：一道算式里，第一个加数是1/2，依次每个加数的分母都是前一个分母的2倍，分子都是1，这道算式的结果就是1减去最后一个分数，即计算结果的分母是最后一个分数的分母，分子比分母少1.例4：不用通分，你能很快地算出下面算式的结果吗？1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 + 1/256 =。
练一练：1 - 1/2 = 1/2，1/2 - 1/3 = 1/6，1/6 - 1/4 = 1/12，1/12 - 1/5 = 1/20.从上题中你发现了什么？用你的发现计算 1/2+ 1/6 + 1/12 + 1/20.2.有一个分数，分子加1可以约简为3/5，分子减1可约简为2/41.这个分数是241/123.3.已知 $A\times 1=B\times 90\%=C\div 75\%=D\times=E\div 1$。
分数加减法题目及答案解析-小学奥数
专题 分数加减法知识点1 分数的认识【基础训练】1、【★】把一块蛋糕平均分成4份，表示其中的3份就是（ ），这里的单位“1”表示的是（ ）。
【答案】34；一块蛋糕 2、【★】给下列分数对号入座12，75，113，88，0.10.5，423，31234 真分数有：（ ）假分数有：（ ）带分数有：（ ） 【答案】真分数有：12；0.10.5假分数有：75；88带分数有：113；31234【解析】①真分数：分子小于分母的分数，分数值＜1.②假分数：分子大于或等于分母的分数，分数值≥1.③带分数：由整数部分+分数部分组成的分数，分数部分必须是真分数，分数值＞1.3、【★】把下面的假分数化成带分数或整数.7=5（ ） 25=12（ ） 34=17（ ） 【答案】215；1212；2 【解析】用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变（整除时为整数）.4、【★】把下面带分数化成假分数.41=5（ ） 15=12（ ） 523=11（ ） 【答案】95；6112；25811【解析】分母不变，整除部分乘分母加上分子作为分子.5、【★】把下面的分数化成小数.15=（ ） 74=（ ） 315=（ ） 328=（ ） 【答案】0.2；1.75；1.6；2.375【解析】用分子除以分母.6、【★】把下面的小数化成分数.0.1=（ ） 0.13=（ ） 1.29=（ ） 4.77=（ ）【答案】0.1=（110） 0.13=（13100） 1.29=（129100） 4.77=（477100） 【解析】一位小数写成十分之几，两位小数写成百分之几，三位小数写成千分之几……7、【★】在括号里填上适当的数.612==1030（ ）（ ） 515==816（ ）（ ） 8==24123（ ）（ ） 【答案】18；20；10；24；4；18、【★】圈出最简分数，并把其余分数约成最简分数.2836 6015 3521 1943 3857 9184 13【解析】最简分数：分子与分母是一对互质数，约分：分子分母同时除以它们的最大公因数. 最简分数：1943；13 282847363649÷==÷；606015441515151÷===÷；353575212173÷==÷；38381925757193÷==÷； 91917138484712÷==÷ 9、【★】将下面几组分数进行通分.（1）16，38；（2）23，34，512；（3）79，34，16，712【解析】取几个分母的最小公倍数作为公分母.（1）114466424⨯==⨯；333988324⨯==⨯ （2）224833412⨯==⨯；333944312⨯==⨯；551212= （3）7742899436⨯==⨯；3392744936⨯==⨯；116666636⨯==⨯；773211212336⨯==⨯ 10、【★★】比较大小，用“＜”将下列数连接起来. ①79675454；；； 【答案】67795544<<< 【解析】分母通分，求分母最小公倍数.分母相同，分子越大分数越大.知识点2 同分母分数加减法【基础训练】1、【★】计算下列各式.（1）1373030+ （2）173********-- 【答案】23；120 【解析】分母不变，分子相加减，计算结果化成最简分数.（1）原式13730+=2030=20103010÷=÷23= （2）原式1731320--=120= 知识点3 异分母分数加减法【基础训练】1、【★】（1）1273+ （2）141153- 【答案】1721；35； 【解析】（1）原式13277337⨯⨯=+⨯⨯3142121=+31421+=1721= （2）原式14151535⨯=-⨯1451515=-14515-=915=93153÷=÷35= 2、【★】（1）5371261015++ （2）15421236- 【答案】345；17118【解析】（1）原式25914++303030=++（12）（）25914330++=+483+30=83+5=345= （2）原式35+3636=-（4-2）（）36351++363636=-（）3951+36-=34136=17118= 3、【★★】能简算的要简算.1312242++ 342319224910045234523100++++- 5651111-- 【答案】334 ；124；4 4、【★★】能简算的要简算.172920520⎛⎫-+ ⎪⎝⎭ 291112816436362⎛⎫-- ⎪⎝⎭ 1371810810-+- 【答案】0；17;35【解析】括号前面是减号，括号里面要变号.5、【★★】分数小数混合计算.215 1.3132-- 150.37130.2348++- 375.752149⎛⎫-+ ⎪⎝⎭ 5131 2.2596+- 【答案】13215； 31414.015200或 ;219;17236 【解析】（1）当分数都能化成有限小数时，把分数化小数计算更加简便.（2）当分数不能化成有限小数时，把小数化分数计算更简便.。
五年级数学下册《分数的加法和减法》练习题及答案(人教版)
五年级数学下册《分数的加法和减法》练习题及答案（人教版）一、填空1．一袋大米有50千克用去了总数的还剩下这袋大米的（）；如果吃了千克还剩下（）千克；如果吃了15千克吃了这袋大米的（）。
考查目的：主要考查分数的意义以及分数的加法和减法。
答案：。
解析：解决本题的关键是把这袋大米看作单位“1”并且注意题目中的两个“”所表示的不同意义：第一个表示占总数的分率第二个表示具体的数量。
最后一题利用“求一个数是另一个数的几分之几”的数量关系解决。
2．根据图形列式计算其中上面两题在图形中用阴影部分表示出结果。
考查目的：分数的意义及加减法。
答案：解析：在仔细观察图形的前提下先根据分数的意义找出部分与整体的关系正确写出各个分数再依据分数加减法的计算方法解答。
3．修一条路第一天修了全长的第二天修了全长的两天共修了全长的（）第二天比第一天少修全长的（）还剩下全长的（）已修的比剩下的多（）。
考查目的：利用分数加减法的知识解决实际问题。
答案：解析：把全长看作单位“1”第一天修的分率加上第二天修的分率就是两天一共修了全长的几分之几；用第一天修的分率减去第二天修的分率就是第二天比第一天少修全长的几分之几；用全长“1”减去两天已经修的分率就是还剩下全长的几分之几用已修的分率减去剩下的分率就是已修的比剩下的多全长的几分之几。
4．在横线上填一填。
+（+ ）；（+ ）+（+ ）；-（+ ）；- - ；（+ ）+（+ ）。
考查目的：分数的加减法的简便计算。
答案：；；；；。
解析：解决此题的关键是熟练掌握整数加减法的运算定律和性质并能根据题中的数据特征灵活地将这些运算定律和性质运用到分数加减混合运算中。
5．一个分母是最小质数的真分数如果这个分数的分子增加4 分母乘以4得到一个新的分数那么这两个分数的和是（）这两个分数相差（）。
考查目的：分数的意义及加减法；质数与合数。
答案：解析：根据题意最小的质数是2 这个真分数就是；将的分子增加4 分母乘以4后得到的新分数是然后分别计算这两个分数的和与差即可。
人教版五年级下册数学第六单元《分数的加法和减法》知识点思维导图及单元巩固练习(含答案).doc
第六单元分数的加法和减法知识点导图温馨提示：图片放大更清晰习题巩固一、认真读题，正确填写！1．一本故事书，小明已看了全书的，还剩下全书的（）没有看．2．已知1111111A12345678=+++++++，则A的整数部分是（）。
3．比35米短12米是（ ）米，78米比（ ）米长12米。
4．在括号里填上适当的运算符号。
512（ ）14＝16 718（ ）16＝595．算式817＋617表示8个（ ）加上6个（ ），和是（ ）。
6．一根绳子长2米，现用去这根绳子的45，还剩下这根绳子的（ ）；如果用去45m ，那么还剩下（ ）m 。
7．同分母分数相加、减,分母不变,只把（ ）相加、减．8．算式－表示13个（ ）减去（ ）个（ ），差是（ ）。
9．算式56 - 16 表示（ ）个（ ）减去（ ）个（ ） ，得（ ）个（ ） ，也就是（ ） 。
二、我会判断。
(对的打“√”错的打“×”)1．小明看一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，剩下全书的 没有看完（ ）2．整数加法的交换律、结合律对分数加法不适用。
（ ）3．一根铁丝剪去25，还剩下35米。
（ ） 4．异分母分数相加，把分子相加的和做分子，分母相加的和做分母． （ ）5．两个最简分数的和仍是最简分数。
（ ）6．如果a 和b 是质数，那么11a b的和一定是最简分数。
（ ） 三、我会选。
(把正确答案的序号填在括号里)1．一块苗圃，其中15种松树苗，18种杉树苗，余下种柏树苗。
种柏树苗的地占这块苗圃的（ ）。
A ．2740B ．3740C ．1740D ．7402．妈妈买来一块布，第一次剪去它的38，第二次剪去它的18，还剩这块布的几分之几？（ ）A ．12B ．38C ．58D ．133．下面算式中，（ ）的计算结果最大。
A ．1546+B ．1637+C ．1728+ 4．异分母分数不能直接相加减，是因为（ ）不相同。
A ．分数大小B ．分数单位个数C ．分数单位D ．分子 5．纺织厂今年九月价比八月份节约用电38，九月的用电量是八月份的（ ）A ．38 B ．311 C ．811 D ．586．5个19与4个19的和是（ ）。
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分数的加法和减法
专题简析：
在分数加减法运算中,同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减。
异分母分数相加减,要先通分,然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
在分数加减法中,整数的一些加减运算定律同样适用。
例1 计算：16-272-375
分析与解答：可根据题目的特点把后面减去的两个分数相加，再用16减去这两个分数的和，这样计算比较简便。
16-272-375
=16-（272+375）
=16-6
=10
随堂练习：
计算下面各题 12-85-833 851-213-514
例2 计算4223
5+（83-235）-21 分析与解答：观察算式发现，如果利用去括号的性质，去掉括号后计算比较简便。
42
235+（83-235）-21 =42235-235+83-2
1 =42+83-21 =4283-84 =8741
有些分数加减法试题，利用运算性质和定律去掉括号，添加括号，变换加数、减数的位置，改变运算顺序，可以达到简算的目的。
随堂练习：
用简算方法计算下面各题。
45333+（452-274）-275 125612-( 125106-6011)-601
例3 计算 20
7+1.35+52+8.65 20
7+1.35+52+8.65
=（1.35+8.65）+（
207+52） =10+4
3 =4310
随堂练习： 254+2.75+207+2.25 1135-（2.375-1181）-853
例4 计算1-101-1001-10001-10000
1 分析与解答：可先给后面四个分数加上括号，求出括号中四个分数之和，然后用1减去所得的和即可。
1-101-1001-10001-10000
1 =1-（
101+1001+10001+100001） =1-
100001111 =10000
8889 随堂练习：
计算下面各题。
1-21-41-81-161 1-21-201-2001-2000
1
例题5 计算
分析与解答：
先利用算式中分子的特点计算出分子，再约分。
1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1666666×666666
=
1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1666666×666666 =
6×6666666×666666 =
1111111×111111
=112345654321
随堂练习：
用简便方法计算下面各题。
1+2+3+4+5+4+3+2+155555×55555
拓展应用：
计算下面各题。
7412-946+911-741 8
37-3.36-5.625-25165
10-23-45-89-1617-3233 1+2+3+4+3+2+14444×4444
54
9+5499+54999+549999+54
99999
21
99-31
98+21
97-31
96+21
95-3194+…+211-31
答案
随堂练习 例1 8 12 例2 3279 111130 例3 551100 1
例4 116 8892000 例5 1123454321
拓展应用 523 4 4132 11234321 111109 5813。