1.1探究动量变化与冲量的关系

巩固训练：
①对于力的冲量的说法，正确的是（ B A．力越大，力的冲量就越大 B．作用在物体上的力大，力的冲量也不一定大 ）
C．F1与其作用时间t1的乘积F1t1的大小，等于F2 与其作用时间t2 的乘积F2t2 的大小，则这两个冲 量相同
D．静置于水平地面上的桌子受到水平推力F的 作用，经时间t始终处于静止状态，则此推力的 冲量为零
一、动量和冲量
1、动量（是描述物体运动状态的物理量） (1)定义：物体的质量m和速度v的乘积mv.
（2）定义式：p =mv 单位：国际单位制中为 kg m /s
（3）说明
（状态量）
①动量是描述物体运动状态的动力学量，由质量和速度决定。 ②动量具有瞬时性，应明确是哪一时刻或哪一位置的动量。 ③动量是矢量，方向与速度相同；在一维空间，在规定正方向 以后，可用“+” 、“-”号表示动量方向，
p2 Ek = 2m
动量与动能都是描述物体运动状态的物理量，都与物体受力 情况无关.
2、动量的变化
①动量变化的三种情况： 大小变化、方向改变、大小和方向都改变。 ②定义：
P′
ΔP＝P＇－P
(矢量差)
P‘
ΔP P P
③一维空间的动量变化可简化为代数减法
例题1——动量变化的一维计算
一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到 一块坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6 m/s的速度水平
例3. 质量m为3kg的小球，以2m/s的速率绕其 圆心O做匀速圆周运动，小球从A转到B过程 中动量的变化为多少？从A转到C的过程中， 动量变化又为多少？
(小球从A转到B过程中，动量变 化的大小为ΔP＝ 6 2 m/s，方 kg· 向为 向下偏左45° 。 小球从A转到C，规定向左为正 方向，则ΔP＝ 12 kg· m/s，方 向 水平向左 )
注意：要明确是哪个力在哪一段时间内的冲量。
(3)方向：冲量是矢量。如果力的方向在作用时 间内不变，冲量方向就跟力的方向相 同。
(4)单位 ：牛· 秒（N· s）
冲量可以用F─t图象描述。
F F
怎样求变力 的冲量？
t t
O
F─t图线下方与时间轴之间包围的“面积” 值表示对应时间内力的冲量。
计算冲量: 要注意计算的是一个力 的冲量，还是合力的冲量。
P′ P′ ΔP ΔP P′ 45° 45°
P
P
解：来自百度文库平行四边形定则， P′、P和ΔP的矢量关
系如下图所示。 ΔP＝
P′ 45°
ΔP
45°
方向竖直向上。
例1：质量为2Kg的物体A，放在光滑的
水平面上，受如图F=10N的力作用了10 秒，则在此过程中F的冲量大小是——— —，重力的冲量大小是——，支持力的 冲量是———，合力的冲量是——，合 力的冲量与各分量的关系是——。
与功的区别
600
例题2——关于抛体运动物体的重力冲量
质量为5kg的小球，从距地面高为20m处 水平抛出，初速度为10m／s，从抛出到落 地过程中，重力的冲量是（ ）． C A．60N· s C．100N· s B．80N· s D．120N· s
②关于冲量和动量，下列说法中正确的是
（ ABC ）
A．冲量是反映力的作用时间积累效果的物理量
B．动量是描述物体运动状态的物理量
C．冲量是物体动量变化的原因 D．冲量是描述物体状态的物理量
例题分析：
如图所示，质量为2k g的物体沿高h 5m, 倾角 30 0 的光滑斜面由顶端下滑到底端，求在下滑过程中 重力的冲量，支持力的冲量，合力的冲量。
④动量具有相对性，一般以地球为参考系。
（4）思考：动量与动能有什么区别？
①动量与动能的 区别：
动量
动能
p=mv
矢 量
标 量
kg·m/s （N·S）
kg·m2/s2
（J）
若速度变化,则Δp一 定不为零
若速度变化,ΔEk可能 为零
1 2 Ek = mv 2
②动量与动能间量值关系：
p= 2mEk
③动量、动能与物体受力的关系：
2、冲量：I＝Ft
冲量是矢量，是过程量，冲量是绝对的，冲量是反 映力对时间累积效果的物理量，是使物体动量发生 变化的原因；
3、动量变化量ΔP： ΔP＝P＇－P
(矢量差)
也是一个矢量，它的方向可以跟初动量的方向相同， 也可以跟初动量的方向相反，也可能跟初动量的方 向不在一条直线上。
例4：以初速度竖直向上抛出一物体，空气阻力 不可忽略。关于物体受到的冲量，说法中正确 的是（ BCD ） A．物体上升阶段和下落阶段受到重力的冲量 方向相反 B．物体上升阶段和下落阶段受到空气阻力冲 量的方向相反 C．物体在下落阶段受到重力的冲量大于上升 阶段受到重力的冲量 D．物体从抛出到返回抛出点，所受各力冲量 的总和方向向下
第1章
1.1
【学习目标】
碰撞与动量守恒
探究动量变化与冲量的关系
1、理解动量的概念，知道动量的定义，知道动量是矢量． 2、理解冲量的概念，知道冲量的定义，知道冲量是矢量． 3、知道动量的变化也是矢量，知道动量的运算服从矢量运算 的规则． 4、会计算力的冲量和物体的动量． 5、会正确计算一维的动量变化．
h
质量为1kg的物体从高5m处的平台以1m/s 的速度水平抛出，不计空气阻力，求物体 落地时的动量。
v0
h
θ
v0
v
v
例题2——利用矢量法则求解动量变化
一个质量是0.2kg的钢球，以2m/s的速度斜射到 坚硬的大理石板上，入射的角度是45°，碰撞 后被斜着弹出，弹出的角度也是45°，速度大 小仍为2m/s，求出钢球动量变化的大小和方向？
A O
V
B
C
问题:假设质量为ｍ的一颗子弹射入墙一刻的速度为
Ｖ0，射出的速度为Ｖt，墙对子弹的作用力为一恒力 F，作用时间为ｔ，那么Ｆ＝？

答案： F=(mVt-mVo)/t Ft=mVt-mV0= ΔＰ ΔＰ一定时： t↑则F↓ t↓则F↑
三、小 结
1、动量： P＝mV
动量是矢量，是状态量，动量是相对的，动量是描 述物体运动状态的物理量。
情景假设：
1.足球场上一个足球迎头飞过来，你的反应是什么？顶入球门
如果飞过来的不是足球,而是一个铅球呢?
危险，快闪开
（速度可能相同，但铅球质量比足球质量大得多） 2.一个在地面缓缓滚动的小钢珠，对前方的木块如何？轻微推动
如果小钢珠是从高压气枪枪口飞出的，情况又如何? 3.原因是什么？
打飞
（钢珠质量虽然相同，但枪口飞出的钢珠速度大得多） 前后两种情况下，物体“运动的量”相差很大﹗ 所以，考虑运动物体的作用效果，要同时考虑其速度及质 量,从而引入了一个新的物理量——动量。
向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？ 正方向 V P P′
V’
取向右为正，则： p =p -p =mv'-mv
'
ΔP
v 6 m /s v ' =-6m/s
=0.1 (-6)kg.m/s-0.1 6kg.m/s =-1.2kg.m/s
“-”表示方向向
总结： 求动量的变化的步骤
？
一、在一维情况下，可首先规定一个正方向，这时求动量变 化就可简化为代数运算。
二、在一般情况下，动量是矢量，求其变化量时，应用平行 四边形定则先作好矢量图，再进行运算。
2、冲量 ——力对时间的累积效果
(1)定义： 力F和力的作用时间t的乘积Ft叫做力 的冲量，通常用I表示。(过程量) (2)大小： I＝Ft F——恒力