高考数学考前提醒的82个问题王连笑-.ppt
高考数学考前提醒的82个问题
x
①定义域：,0 0, ， ②奇偶性：奇函数；
③单调性：在区间
,
b a
和
b a
,
上单调递增，
b a
,
0
和
0,
b a
上单调递减；
④ 在定义域内的极值是 x b 时有极大值， a
x b 时有极小值。在指定的定义域内的极值或最 a
高考数学 考前提醒的 82 个问题
3.映射的概念你理解吗?是否注意到了在 f : A B 中, A 中元素 的任意性和 B 中元素的唯一性?
4.记住函数的几个 重要性质： （ 1）关于对称性 .
①如果函数 y f x 对于 x R ,都有 f a x f a x ,那么 , 函数 y f x 的图象关于直线 x a 对称;
必须满足 (3a 1)1 4a f 1 0 ,即 a 1 ,于是 1 a 1 ,故选(C).
7
7
3
(5) 关于图象变换.
①函数 y f x aa 0 的图象是把函数 y f x 的图象沿 x
轴向左平移 a 个单位得到的;
②函数 y f x aa 0 的图象是把函数 y f x 的图象沿 x
5. 求方程或不等式的解集,或者求定义域,值域时,要按要求写成 集合的形式.
6. 求函数的解析式,特别是解应用题是的函数式,以及求反函数时, 一定要注明定义域.
7. 充要条件的概念要掌握好,特别是会用集合的子集的方法判断 充要条件.
8. 要区分逻辑联结词的不同用法,了解四种命题的相互关系,知道 什么时候用反证法.
②任何一个定义域关于原点对称的函数 F x ,总可以表示为一个
数学高考考前100个问题提醒
数学高考考前100个问题提醒临近高考，熟熟悉一下这些解题小结论，防止解题易误点的产生，对提升高考数学成绩将会起到较大的作用 对照检查一下自己复习掌握的情况，便于及时查漏补缺啊 1 集合 A 、B ，∅=⋂B A 时，你是否注意到“极端”情况：∅=A 或∅=B ；求集合的子集时是否忘记∅ 例如：()()02222<-+-x a x a 对一切R x ∈恒成立，求a 的取植范围，你讨论了a ＝2的情况了吗？ 2 对于含有n 个元素的有限集合M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为，n 2，12-n ，12-n .22-n 3 B C A C B A C I I I ⋂=⋃)(， B C A C B A C I I I ⋃=⋂)( “p 且q ”的否定是“非p 或非q ”，“p 或q ”的否定是“非p 且非q ” 在反证法中的相关“反设”你清楚吗？4 “≥”的涵义你清楚吗？不等式(0x -≥的解集是{}|3x x ≥对吗？5 若A ⇔B ，则求B 成立的一个充分不必要条件C ，只需C ØA ；求B 成立的一个必要不充分条件C ，只需A ØC6 从集合A 到集合B 的映射，只要求A 中的每一个元素在B 中有唯一的象即可 在排列组合中的映射计数问题，一定要找到每一个元素的象，分步完成构建第一个映射，按分步计数原理计数7 函数的几个重要性质：①如果函数()x f y =对于一切R x ∈，都有()()x a f x a f -=+，那么函数()x f y =的图象关于直线a x =对称⇔()y f x a =+是偶函数②函数()x f y =与函数()x f y -=的图象关于直线0=x 对称； 函数()x f y =与函数()x f y -=的图象关于直线0=y 对称；函数()x f y =与函数()x f y --=的图象关于坐标原点对称③函数()x a f y +=与函数()x a f y -=的图象关于直线0=x 对称④若奇函数()x f y =在区间()+∞,0上是递增函数，则()x f y =在区间()0,∞-上也是递增函数．⑤若偶函数()x f y =在区间()+∞,0上是递增函数，则()x f y =在区间()0,∞-上是递减函数．⑥函数()a x f y +=)0(>a 的图象是把函数()x f y =的图象沿x 轴向左平移a 个单位得到的；⑦函数()a x f y +=()0(<a 的图象是把函数()x f y =的图象沿x 轴向右平移a 个单位得到的；⑧函数()x f y =+a )0(>a 的图象是把函数()x f y =助图象沿y 轴向上平移a 个单位得到的;⑨函数()x f y =+a )0(<a 的图象是把函数()x f y =助图象沿y 轴向下平移a 个单位得到的⑩函数()ax f y =)0(>a 的图象是把函数()x f y =的图象沿x 轴伸缩为原来的a1得到的； ⑾函数()x af y =)0(>a 的图象是把函数()x f y =的图象沿y 轴伸缩为原来的a 倍得到的 8 求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，你标注了该函数的定义域了吗？ 9 函数与其反函数之间的一个有用的结论：()().b f 1a b a f =⇔=-原函数与反函数图象的交点不全在y=x 上；()1y f x a -=+只能理解为()x f y 1-=在x+a 处的函数值 原函数()x f y =在区间[]a a ,-上单调递增，则一定存在反函数，且反函数()x f y 1-=也单调递增；但一个函数存在反函数，此函数不一定单调． 11 判断一个函数的奇偶性时，你注意到函数的定义域是否关于原点对称这个必要非充分条件了吗？若f(x) 偶函数，则f(x)=f(|x|),这一性质在避免相关分类讨论中有非常重要作用，你知道吗？12．根据定义证明函数的单调性时，规范格式是什么？(取值, 作差, 判正负 )。
2023届高考冲刺阶段备考研讨-数学考前信息解读及冲刺要点(中)课件
1.1 命题理念清新
例 1.（2022 全国新高考Ⅰ卷第 8 题）已知正四棱锥的侧棱长为 l，其各顶点都在同一球面上.
若该球的体积为 36 ，且 3 l 3 3 ，则该正四棱锥体积的取值范围是（ ）
A.
18,
81 4
B.
27 4
,
81 4
C.
27 4
,
64 3
D. [18, 27]
【分析】球的半径为 R 3. 初步感知，当底面过球心时， l 3 2 ， 于是可知，当 3 l 3 2 时，图形为图 1； 当 3 2 l 3 3 时，图形为图 2.
81 , 4
所以正四棱锥的体积V 的最小值为 27 ，
4
所以该正四棱锥体积的取值范围是
27 4
，64 3
.
故选：C.
例 2.（2022 全国新高考Ⅰ卷第 10 题） 已知函数 f (x) x3 x 1 ，则（ ）
A. f (x) 有两个极值点
B. f (x) 有三个零点
C. 点(0,1)是曲线 y f (x) 的对称中心
2
2
而
sin
B
cos C
sin
C
π 2
，
所以 C π B ，即有 A π 2B ．
2
2
所以
a2 b2 c2
sin2 A sin2 sin2 C
B
cos2
2B 1 cos2 cos2 B
B
2 cos2
B
2
1 cos2
1 B
cos2
B
4 cos2
B
2 cos2
B
5
2
8 5 4
2 5 ．
数学高考考前指导最后一课课件(共37张PPT)
▪ 三、筛选法：从题设条件出发，运用定理、 性质、公式推演，根据“四选一”的指令, 逐步剔除干扰支,从而得出正确判断.
2023/8/15
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• 四、代入法：将各选项分别作为条件，去验证 命题，能使命题成立的选择支就是应选的答案.
7.主观题答题失误（2）--用铅笔/蓝色圆珠笔/黑色 圆珠笔答题
★ 专家点评：高速扫描仪对以上用笔的答题卡进行
扫描时，生成的图像容易模糊不清，阅卷老师难以
辨2023/认8/15 ，很容易被判为空白卷。
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用其它笔的扫描图像（右边）模糊不清，阅 卷老师看不清楚，容易误判
2023/8/15
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11
知识大串烧
1. 充要条件与集合的关系，集合与集合 的关系(勿忘‘Ф’哦) ，复合命题真假 的判定。
2. 求定义域中应注意的问题 3. 函数性质的综合应用 4. 知道同底的对数函数与指数函数互为 反函数
5. 常见数列通项公式的求法 6. 常见数列前n项和的求法
2023/8/15
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13.绝对值问题优先选择去绝对值，注意
绝对值不等式的解法。
14.注意全称与特称命题的否定写法；
用点斜式或斜截式方程的时候考虑斜率
是否存在等. 15.图象变换，注意口诀“左加右减。
奇函数图象关于原点对称，偶函数图象
关于y轴对称。
16.关于中心对称问题，只需使用中点坐
标公式。
2023/8/15
▪ ③抑制思维法：闭目而坐，气贯丹田，四肢 放松，深呼吸，慢吐气，如此进行到发卷时。
高考数学理科尖子生必会高考临近八十二问
高考临近八十二问(理科版)亲爱的高三同学，当您即将迈进考场时，对于以下问题，您是否有清醒的认识？您的老师提醒您：1．函数有三要素：定义域、对应法则和值域。
定义域是函数的一个部分，求函数一定要指出其定义域，另外研究函数的性质时一定要先明确定义域（就如你早上起床要刷牙幺：）），定义域一定要写成集合的形式。
如：()f x 定义域为[]0,1，(2)f x 定义域为？10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦2．函数值域的一般求法你还记得吗？利用单调性、利用导数、利用函数的图像、利用基本不等式、利用常见函数的性质等。
求函数的最值，一般要指出取得最值时相应的自变量的值。
3．四种命题是指原命题、逆命题、否命题和逆否命题，它们之间有哪三种关系？只有互为逆否的命题同真假！复合命题的真值表你记住了吗？命题的否定和否命题不一样，差别在哪呢？“任意”的否定是“存在”，而“存在”的否定是“任意”；充分条件、必要条件和充要条件的概念记住了吗？如何判断？4．绝对值的几何意义是什么？与复数模的几何意义一样吗？都是距离哎！含绝对值的不等式的解法你都了解吗？不等式c b ax <+||，c b ax >+||)0(>c ，|()|()f x g x >，|()|()f x g x <，|()||()|f x g x <的解法都掌握了吗？去绝对值的三个绝招：讨论绝对值符号内式子的符号；平方；绝对值的性质。
5．如何利用二次函数求最值？注意对2x 项的系数进行讨论了吗？晓得2x 项前的系数是确定抛物线形状的，而其它参数仅是用来确定抛物线位置的；若2(2)2(2)10a x a x -+--<对任意实数x 恒成立，你对2a -=0的情况进行讨论了吗？6.二次函数的三种形式：一般式、交点式、和顶点式，你了解各自的特点吗？特别提醒：二次方程02=++c bx ax 的两根即为不等式02>++c bx ax )0(<解集的端点值，也是二次函数c bx ax y ++=2的图象与x 轴的交点的横坐标。
82问高考知识点
82问高考知识点高考知识点整理一、语文知识点1. 古文阅读：重点掌握《论语》、《左传》、《史记》等古代文献，理解古文的意义和修辞手法。
2. 文言文写作：要能熟练运用文言文写作，表达清晰，语言规范。
3. 现代文阅读：理解各类文章的主旨和观点，并能进行批判性思考。
4. 诗词鉴赏：熟悉唐宋元明清各个时期的名家作品，掌握鉴赏技巧。
二、数学知识点1. 高等代数：掌握线性方程组、行列式、矩阵、向量等概念及其运算性质。
2. 数学分析：理解极限、导数、积分等概念，能够灵活运用求解问题。
3. 概率与统计：了解概率和统计的基本原理，能够应用于实际生活问题。
4. 数学证明：学会运用数学证明方法来推导结论，培养逻辑思维能力。
三、英语知识点1. 词汇与语法：背诵和掌握常用单词与词组，熟练掌握各类语法知识。
2. 听力理解：能听懂各种场景下的英语对话和短文，并准确理解内容。
3. 阅读理解：能够快速阅读英文文章，理解主题和细节，并能回答相关问题。
4. 写作表达：能够用英语进行写作，包括日常对话、短文等。
四、物理知识点1. 力学：掌握牛顿运动定律、力和加速度的关系等基本概念。
2. 电磁学：了解电场、磁场、电磁感应等基本原理，掌握相关计算方法。
3. 光学：熟悉光的传播规律、光的折射、反射等概念和公式。
4. 热学：掌握热量、温度、热传导等相关基本概念及其计算方法。
五、化学知识点1. 元素与化合物：掌握元素周期表，了解元素的性质和化合物的形成规律。
2. 反应与平衡：熟悉化学反应的类型，理解化学平衡的概念和计算方法。
3. 有机化学：了解有机物的结构、命名规则和性质，理解有机反应的机理。
4. 分析化学：熟练掌握常用的分析化学方法和仪器，能够进行实验数据处理。
六、生物知识点1. 细胞生物学：了解细胞的结构和功能，熟悉细胞分裂和遗传的基本原理。
2. 生物进化：理解生物的进化理论和证据，了解物种形成和演化过程。
3. 生物生态：熟悉生态系统的组成和相互关系，了解生物多样性和环境保护。
高三数学高考考前提醒82个问题 课件(二)
37. 数列求和有哪些常用的方法? ① 直接求和法：对于已知的等差数列或等比数列, 直接用求和公 式求和; ② 转化求和法：如果能把已知的数列转化为等差数列或等比数 列,就用等差数列或等比数列的求和公式求和; ③ 裂项相消法（逐差法）:若 ak 能裂为ak bk1 bk ，则有
Sn a1 a2 an b2 b1 b3 b2 bn1 bn bn1 b1 ④ 错位相减法：适用于数列cn 的求和，其中cn anbn ，an 为
成立,其中ux
1 x2
2 x
.
由ux
1 x2
2 x
1 x
1 2
1 得,umin x
1 .于是,a
1 ,
由题设 a 0 ,所以 a 的取值范围是1,0 0, .
【例 3】(2000 年高考,上海卷)
(Ⅰ) 已知 f x x2 2x a , 对任意 x 1,, f x 0 恒成立,
若在区间 D 上存在实数 x 使不等式 f x B 成立,即 f x B 在区 间 D 上能成立, ,则等价于函数 f x 在区间 D 上的最小值小于 B .
③ 恰成立问题
若不等式 f x A 在区间 D 上恰成立, 则等价于不等式 f x A
的解集为 D ,
若不等式 f x B 在区间 D 上恰成立, 则等价于不等式 f x B
② 求无穷数列的和(积)的极限,注意先求和(积)后求极限了吗? 40. 用数学归纳法证明问题的过程中,注意把归纳假设作为已知 条件使用了吗?
等差数列，bn 为等比数列.
38. 给出 Sn 与 n 的关系式或 Sn 与 an 的关系式,经常用到an Sn Sn1 ,
注意到 n 1时,a1 S1 了吗?注意到n 2 的情形了吗?
【数学】高考数学考前提醒82个问题(五)
由于对数的底 2a 1,则 a 1 ,由此排除(B),(D); 2
取
a 1, x 1 1, 0
2
,则
f
1 2
log2
1 2
1
1
0
,不合
f x 0 的要求,由此排除(C),因而选(A).
【例 3】（2005 年，辽宁卷） 已知 y f (x) 是定义在 R 上的单调函数，实数
由于 an 是各项均为正数的等比数列,且 a5a6 9 ,可以构造一个常
数列: 3,3,L ,3,L ,此时,原式 10 log3 3 10 ,因此选(B).
【例
5】若点 (x0 ,
y0 )
满足
y
2 0
4x0 ,
就叫作点 (x0 , y0 ) 在抛物线
y2 4x 的内部,如果点 (x0, y0 ) 在抛物线 y2 4x 的内部,则直线
【例 1】（2005 年，天津卷）
设 f 1 (x) 是 函 数 f (x) 1 (a x ax ) (a 1) 的 反 函 数 ， 则 使 2
f 1 (x) 1 成立的 x 的取值范围为（
）.
（A）( a 2 1 ,) （B） (, a 2 1) （C）( a 2 1 , a)（D） [a,)
x1
x2,
1 , a
x1 x2 1
,
x2 x1 1
,
若| f (x1) f (x2 ) || f () f ( ) | ， 则 （ ）
（A） 0 (B) 0 (C) 0 1 (D) 1
82问高考知识点总结
82问高考知识点总结第一部分：语文第一节：词汇、词语辨析1. 词语辨析2. 成语、近义词、反义词辨析3. 诗歌鉴赏第二节：阅读理解与表达1. 文学常识2. 修辞手法3. 文学常识4. 文学知识常识第三节：写作（命题作文）1. 文士常识2. 作文常识3. 文言常识4. 诗歌基础知识第四节：应用文写作1. 应用文常识2. 现代文常识3. 文言常识4. 文史知识第五节：其他1. 古文常识2. 文学名句3. 诗歌基础知识第二部分：数学第一节：函数1. 函数的概念和表示方式2. 函数的性质3. 初等函数的图像4. 函数的应用第二节：导函数和微分1. 导数的概念2. 导数公式与推理3. 函数的微分4. 函数的应用第三节：不等式1. 不等式的性质2. 不等式的解法3. 不等式的应用第四节：三角函数1. 基本概念2. 根据图象或方程式解无穷多个三角恒等式等问题，出题形式为填空或简答3. 分角公式及其应用第五节：数列和数学归纳法1. 数列的性质2. 求解不等式3. 集合知识4. 排列组合知识第三部分：英语第一节：单项选择1. 词汇2. 语法3. 阅读4. 针对细节、观点、主旨、事实、态度、意图、论证等方面的考查第二节：阅读理解1. 文章结构2. 表达方式3. 理解细节4. 推理判断5. 作者观点6. 阅读策略7. 语言技能第三节：完形填空1. 词汇、搭配2. 语法结构3. 短文结构4. 短文内容第四部分：物理第一节：运动学1. 运动图像2. 运动规律3. 平抛运动第二节：力学1. 牛顿定律2. 弹力3. 重力4. 摩擦力第三节：能量和动量1. 动能和动能定理2. 势能和功3. 动量定理第四节：电磁学1. 电荷和电场2. 电流和电路3. 磁场和磁力第五节：光学1. 光的反射2. 光的折射3. 光的色散4. 光的成像第五部分：化学第一节：化学反应1. 反应的基本概念2. 化学反应速率3. 化学平衡第二节：化学物质与能1. 量热2. 物质的燃烧3. 燃料的选择和利用第三节：金属与非金属1. 金属的性质2. 金属腐蚀的防治3. 有机化合物的类型4. 有机合成反应第四节：化学实验1. 化学试剂与仪器2. 常见实验操作3. 实验设计与数据处理第六部分：生物第一节：生物基本概念1. 生物的定义2. 生物的分类3. 生物的结构第二节：生物的生长发育1. 植物生长发育2. 动物生长发育3. 生长发育调控第三节：生物的遗传演变1. 遗传规律2. 基因的变异3. 生物的进化第四节：生物的物质能量利用1. 光合作用2. 细胞呼吸3. 生物能量利用调控第五节：生物的物质循环1. 水的循环2. 碳的循环3. 生物的物质循环以上是对高考知识点的总结，希望对即将参加高考的同学有所帮助。
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而 B 可以有 8 种选法,即3, 4,5 的所有子集数，有18 8种选法.
② B 中最小的数为 3,此时 A 有 3 种选法,即1, 2 的非空子集数,而
B 有 4 种选法,即4,5 的所有子集数，有 3 4 12 种选法.
③ B 中最小的数为 4, 此时 A 有 7 种选法,即1, 2,3 的非空子集数,
2
②如果函数 y f x 对于x R ,都有 f a x f a x ,那么, 函数 y f x 的图象关于点 (a, 0) 对称;如果函数 y f x 对于x R , 都有 f a x f a x 2b ,那么, 函数 y f x 的图象关于点(a, b)
对称 ;
③函数 y f x 与 y f x 的图象关于直线 x 0 对称; 函数 y f x 与 y f x 的图象关于直线 y 0 对称; 函数 y f x 与 y f x 的图象关于原点0, 0 对称; ④函数 y f a x 与 y f a x 的图象关于直线 x 0 对称; 函数 y f a x 与 y f b x 的图象关于直线 x a b 对称;
为非正,而忽视了 A 的可能,此题应分为 A , A 为单元素集合, A
含有两个非正元素三种情况讨论.（答案: p4, ）.
2. 对于含有 n n N 个元素的有限集合 M ,其子集, 真子集,非
空子集, 非空真子集的个数依次为 2n , 2n 1, 2n 1, 2n 2. 【例】 (2006 年,全国卷Ⅰ,理,12)
4.记住函数的几个 重要性质： （ 1）关于对称性 .
①如果函数 y f x 对于 x R ,都有 f a x f a x ,那么 , 函数 y f x 的图象关于直线 x a 对称;
如果函数 y f x 对于x R ,都有 f a x f b x ,那么, 函 数 y f x 的图象关于直线 x a b 对称;
(3) 关于复合函数的单调性.
如果函数 y f u,u g x 在区间 D 上定义,
①若 y f u 为增函数, u g x 也为增函数,则 y f g x 为
增函数;
②若 y f u 为增函数, u g x 为减函数,则 y f g x 为减
函数;
③若 y f u 为减函数, u g x 也为减函数,则 y f g x 为
若 f x (3a 1)x 4a 为减函数,则3a 1 0 a 1 ,
3
Hale Waihona Puke 若fx loga x 为减函数,则 0 a 1 ,于是
a
的取值范围是
0,
1 3
但是 ,这个结 果是错误的 ,对 (B)是误选 .为什么呢？解题时，忽略了 分段函数的问题. 因为是分段函数,又要求在(, ) 上是减函数,就
必须满足 (3a 1)1 4a f 1 0 ,即 a 1 ,于是 1 a 1 ,故选(C).
7
7
3
(5) 关于图象变换.
①函数 y f x aa 0 的图象是把函数 y f x 的图象沿 x
轴向左平移 a 个单位得到的;
②函数 y f x aa 0 的图象是把函数 y f x 的图象沿 x
轴向右平移 a 个单位得到的;
③函数 y f x aa 0 的图象是把函数 y f x 的图象沿 y
轴向上平移 a 个单位得到的;
④函数 y f x aa 0 的图象是把函数 y f x 的图象沿 y
而 B 有 2 种选法,即5 的所有子集数，有 7 2 14 种选法
④ B 中最小的数为 5, 此时 A 有 15 种选法,即1, 2,3, 4 的非空子
集数,而 B 仅有 1 种选法,即 5 在 B 中. 有151 15 种选法 由以上, 不同的选择方法共有 8 12 14 15 49 种.
3.映射的概念你理解吗?是否注意到了在 f : A B 中, A 中元素 的任意性和 B 中元素的唯一性?
设集合 I 1, 2,3, 4,5 。选择 I 的两个非空子集 A 和 B，要使 B
中最小的数大于 A 中最大的数，则不同的选择方法共有
(A) 50种
(B) 49种
(C) 48种
(D) 47种
【分析及解】这是一个计数问题，.从条件(2)中的“B 中最小的数”
入手，显然有四种情形：
① B 中最小的数为 2.此时 A 仅有 1 种选法,即1 的非空子集数,
增函数;
④若 y f u 为减函数, u g x 为增函数,则 y f g x 为减
函数;
(4)关 于分段函数的单调性 .
若函数
f
x
g x , x a,b h x , x c, d
,
g
x
在a, b
上 是增函数 ,
hx 在
c, d 上是增函数 ,则 f x 在 a,b c, d 上不一定是增函数 ,若使得
f x 在a,b c, d 上=不一定是增函数,需补充条件:g b hc .
【例】（ 2006
年北京 卷）已知
f
(x)
(3a 1)x loga x,
4a,
x 1 x 1
是
(, ) 上的减函数，那么 a 的取值范围是
（A）0,1
（B）
0,
1 3
（ C）
1 7
,
1 3
（
D）
1 7
,1
【分析及解】本 题从表面上看并不困难 ,
高考数学 考前提醒的 82 个问题
1. 对于集合 A, B, 当 A B 时，你是否注意到一个极端情况： A 或 B ,求集合的子集时,是否忘记了 ?
【例】已知 A x x2 p 2 x 1 0, x R ， A R ，求 p
的取值范围.
【分析】 A R ,容易理解为方程 x2 p 2 x 1 0的两根
2
⑤函数 y f x 与 y f 1 x 的图象关于直线 y x 对称;
(2) 关于奇偶性与单调性的关系.
① 如 果 奇 函 数 y f x 在 区 间 0, 上 是 递 增 的 ,那 么 函 数
y f x 在区间,0 上也是递增的;
② 如 果 偶 函 数 y f x 在 区 间 0, 上 是 递 增 的 ,那 么 函 数 y f x 在区间,0 上是递减的;