初一奥数趣味题doc
(word完整版)初一奥数题集(带答案)
1、2002)1(-的值 ( B )A. 2000B.1C.-1D.-20002、a 为有理数，则200011+a 的值不能是 （ C ） A.1 B.-1 C .0 D.-20003、()[]}{20072006200720062007----的值等于 （ B ）A.-2007B.2009C.-2009D.20074、)1()1()1()1()1(-÷-⨯---+-的结果是 （ A ）A.-1B.1C.0D.25、2008200720061)1()1(-÷-+-的结果是 （ A ）A.0B.1C.-1D.26、计算)2()21(22-+-÷-的结果是 （ D ） A.2 B.1 C.-1 D.07、计算：.21825.3825.325.0825.141825.3⨯+⨯+-⨯ 8、计算：.311212311999212000212001212002-++-+-Λ9、计算：).138(113)521()75.0(5.2117-⨯÷-÷-⨯÷-11、计算：.363531998199992000⨯+⨯-练习：.22222222221098765432+--------.2)12(2221n n n n =-=-+ 6 12、计算： )9897983981()656361()4341(21++++++++++ΛΛ结果为：5.612249122121=⨯++⨯+Λ13、计算:.200720061431321211⨯++⨯+⨯+⨯Λ应用：)111(1)1(+-=+n n d n n d练习：.1051011171311391951⨯++⨯+⨯+⨯Λ13、计算:35217106253121147642321⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯. 结果为5214、求21-++x x 的最小值及取最小值时x 的取值范围.练习:已知实数c b a ,,满足,01b a c <<<<-且,a c b >>求b a c a c ---+-1的值.练习：1、计算2007200619991998)1()1()1()1(-+-++-+-Λ的值为 （ C ）A.1B.-1C.0D.102、若m 为正整数，那么()[])1(11412---m m 的值 （ B ） A.一定是零 B.一定是偶数C.是整数但不一定是偶数D.不能确定3、若n 是大于1的整数，则2)(12)1(n n n p ---+=的值是 ( B ）A.一定是偶数B.一定是奇数C.是偶数但不是2D.可以是奇数或偶数4、观察以下数表，第10行的各数之和为 ( C ）14 36 7 813 12 11 1015 16 17 18 1926 25 24 23 22 21…A.980B.1190C.595D.4905、已知,200220012002200120022001200220012⨯++⨯+⨯+=Λa 20022002=b ，则a 与b 满足的关系是 （ C ）A.2001+=b aB.2002+=b aC.b a =D.2002-=b a6、计算: .35217201241062531211471284642321⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯527、计算：.561742163015201412136121++++++83288、计算：.100321132112111+++++++++++ΛΛ9、计算: .999999999999999999999+++++10、计算)100011)(99911)(99811()411)(311)(211(10201970198019992000-------++-+-ΛΛ.610 11、已知,911,999909999==Q p 比较Q P ,的大小.Q p ==⨯⨯=⨯⨯=9099909999099119991199)911(12、设n 为正整数，计算：43424131323332312122211+++++++++++ .1112141424344nn n n n n n n n ++-++-+++++++++ΛΛΛ 2)1(21+=+++n n n Λ13、2007加上它的21得到一个数,再加上所得的数的31又得到一个数,再加上这次得到的41又得到一个数,… ,依次类推,一直加到上一次得数的20071,最后得到的数是多少? 2005003)200211()311()211(2002=+⨯⨯+⨯+⨯Λ14、有一种“二十四点”的 游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的 自然数，将这四个（每个数用且只用一次）进行加减四则运算与)321(4++⨯应视作相同方法的运算，现有四个有理数3，4，-6，10.运用上述规则写出三种不同方法的运算，使其结果等于24，运算式：（1）_______________________;(2)________________________;(3)________________________;15.黑板上写有1，2，3，…，1997，1998这1998个自然数，对它们进行操作，每次操作规则如下：擦掉写在黑板上的三个数后，再添写上所擦掉三个数之和的个位数字，例如：擦掉5，13和1998后，添加上6；若再擦掉6，6，38，添上0，等等。
七年级数学奥数题八套(附答案)
七年级数学奥数试题（一）一、选择题(每小题7分，共56分．以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内) 1．在-|－3|3，-(-3)3，(-3)3，-33中，最大的是( )． (A)-|-3|3 (B)-(-3)3 (C)(-3)3 (D)-332. “a 的2倍与b 的一半之和的平方，减去a 、b 两数平方和的4倍”用代数式表示应为( )(A)2a+(21b 2)-4(a+b)2 (B)(2a+21b)2-a+4b 2(c)(2a+21b)2-4(a 2+b 2) (D)(2a+21b)2-4(a 2＋b 2)23．若a 是负数，则a+|-a|( )，(A)是负数 (B)是正数 (C)是零 (D)可能是正数，也可能是负数 4．如果n 是正整数，那么表示“任意负奇数”的代数式是( )． (A)2n+l (B)2n-l (C)-2n+l (D)-2n-l5．已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a 、1、-l ，那么|a+1|表示( )． (A)A 、B 两点的距离 (B)A 、C 两点的距离 (C)A 、B 两点到原点的距离之和 (D)A 、C 两点到原点的距离之和6．如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A 、B 、C 、D 对应的数分别是整数a 、b 、c 、d ，且d-2a ＝10，那么数轴的原点应是( )． (A)A 点 (B)B 点 (C)C 点 (D)D 点7.已知a+b ＝0，a≠b，则化简a b(a+1)＋ba (b+1)得( )． (A)2a (B)2b (C)+2 (D)-28．已知m<0，-l<n<0，则m ，mn ，mn 2由小到大排列的顺序是 ( )．(A)m ，mn ，mn 2 (B)mn ，mn 2，m (C)mn 2，mn ，m (D)m ，mn 2，mn 二、填空题(每小题?分，共84分)9．计算：31a －(21a －4b －6c)+3(－2c+2b)= 10．分解因式=ll.某班有男生a(a>20)人，女生20人，a-20表示的实际意义是 12．在数-5，-3，-1，2，4，6中任取三个相乘，所得的积中最大的是 13．下表中每种水果的重量是不变的，表的左边或下面的数是所在行或所在列水果的总重量，则表中问号“?”表示的数是14．某学生将某数乘以-1．25时漏了一个负号，所得结果比正确结果小0．25，则正确结果应是 .15．在数轴上，点A 、B 分别表示-31和51，则线段AB 的中点所表示的数是 .16．已知2a x b n-1与-3a 2b 2m (m 是正整数)是同类项，那么(2m-n)x = 17．王恒同学出生于20世纪，他把他出生的月份乘以2后加上5，把所得的结果乘以50后加上出生年份，再减去250，最后得到2 088，则王恒出生在 年 月．18．银行整存整取一年期的定期存款年利率是2．25％，某人1999年12月3日存入1 000元，2000年12月3日支取时本息和是 元，国家利息税税率是20％，交纳利息税后还有 元．19．有一列数a 1，a 2，a 3，a 4，…，a n ，其中a 1＝6×2+l；a 2＝6×3+2；a 3＝6×4+3；a 4＝6×5＋4； 则第n 个数a n ＝ ；当a n ＝2001时，n ＝ .20．已知三角形的三个内角的和是180°，如果一个三角形的三个内角的度数都是小于120的质数，则这个三角形三个内角的度数分别是七年级奥数试题（一）答案 一、1．B 2．C 3．C 4．C 5．B 6．B 7．D 8．D 二、9.一6a+1 06，10．一43．6， 11．男生比女生多的人数，1 2．90， 13．1 6，14．0．1 2 5，15．-151,16．1，17．1988；1． 18．1022．5；101 8，,19．7n+6；2 8 520．2，8 9，8 9或2，7 1，1 07(每填错一组另扣2分)．七年级奥数试题（二）一、选择题1．已知x=2是关于x 的方程3x-2m=4的根，则m 的值是( ) (A)5 (B)-5 (C)1 (D)-12．已知a+2=b-2=2c =2001，且a+b+c=2001k ，那么k 的值为( )。
初一奥数题(附答案
初一奥数题（附答案）1．设a，b，c为实数，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，求代数式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜的值．2．若m＜0，n＞0，｜m｜＜｜n｜，且｜x＋m｜＋｜x-n｜=m＋n，求x 的取值范围．3．设(3x-1)7=a7x7＋a6x6+…+a1x＋a0，试求a0+a2＋a4＋a6的值．4．解方程2｜x+1｜+｜x-3｜=6．5．解不等式｜｜x＋3｜-｜x-1｜｜＞2．6．x，y，z均是非负实数，且满足：x＋3y＋2z=3，3x＋3y+z=4，求u =3x-2y＋4z的最大值与最小值．7．求x4-2x3＋x2+2x-1除以x2+x＋1的商式和余式．12．如图1－88所示．小柱住在甲村，奶奶住在乙村，星期日小柱去看望奶奶，先在北山坡打一捆草，又在南山坡砍一捆柴给奶奶送去．请问：小柱应该选择怎样的路线才能使路程最短？13．如图1－89所示．AOB是一条直线，OC，OE分别是∠AOD和∠D OB的平分线，∠COD=55°．求∠DOE的补角．14．如图1－90所示．BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=55°，∠EDF=70°．求证：BC‖AE．15．如图1－91所示．在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，∠CDG=∠BE F．求证：∠AGD=∠ACB．16．如图1－92所示．在△ABC中，∠B=∠C，BD⊥AC于D．求17．如图1－93所示．在△ABC中，E为AC的中点，D在BC上，且B D∶DC=1∶2，AD与BE交于F．求△BDF与四边形FDCE的面积之比．18．如图1－94所示．四边形ABCD两组对边延长相交于K及L，对角线AC‖KL，BD延长线交KL于F．求证：KF=FL．19．任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999？说明理由．20．设有一张8行、8列的方格纸，随便把其中32个方格涂上黑色，剩下的32个方格涂上白色．下面对涂了色的方格纸施行“操作”，每次操作是把任意横行或者竖列上的各个方格同时改变颜色．问能否最终得到恰有一个黑色方格的方格纸？21．如果正整数p和p+2都是大于3的素数，求证：6｜(p＋1)．22．设n是满足下列条件的最小正整数，它们是75的倍数，且恰有23．房间里凳子和椅子若干个，每个凳子有3条腿，每把椅子有4条腿，当它们全被人坐上后，共有43条腿(包括每个人的两条腿)，问房间里有几个人？24．求不定方程49x-56y+14z=35的整数解．25．男、女各8人跳集体舞．(1)如果男女分站两列；(2)如果男女分站两列，不考虑先后次序，只考虑男女如何结成舞伴．问各有多少种不同情况？26．由1，2，3，4，5这5个数字组成的没有重复数字的五位数中，有多少个大于34152？27．甲火车长92米，乙火车长84米，若相向而行，相遇后经过1.5秒(s)两车错过，若同向而行相遇后经6秒两车错过，求甲乙两火车的速度．28．甲乙两生产小队共同种菜，种了4天后，由甲队单独完成剩下的，又用2天完成．若甲单独完成比乙单独完成全部任务快3天．求甲乙单独完成各用多少天？29．一船向相距240海里的某港出发，到达目的地前48海里处，速度每小时减少10海里，到达后所用的全部时间与原速度每小时减少4海里航行全程所用的时间相等，求原来的速度．30．某工厂甲乙两个车间，去年计划完成税利750万元，结果甲车间超额15％完成计划，乙车间超额10％完成计划，两车间共同完成税利845万元，求去年这两个车间分别完成税利多少万元？甲：460万乙：290万31．已知甲乙两种商品的原价之和为150元．因市场变化，甲商品降价1 0％，乙商品提价20％，调价后甲乙两种商品的单价之和比原单价之和降低了1％，求甲乙两种商品原单价各是多少？甲：105 乙：4532．小红去年暑假在商店买了2把儿童牙刷和3支牙膏，正好把带去的钱用完．已知每支牙膏比每把牙刷多1元，今年暑假她又带同样的钱去该商店买同样的牙刷和牙膏，因为今年的牙刷每把涨到1.68元，牙膏每支涨价30％，小红只好买2把牙刷和2支牙膏，结果找回4角钱．试问去年暑假每把牙刷多少钱？每支牙膏多少钱？牙刷：1.4 牙膏：2.433．某商场如果将进货单价为8元的商品，按每件12元卖出，每天可售出400件，据经验，若每件少卖1元，则每天可多卖出200件，问每件应减价多少元才可获得最好的效益？11元34．从A镇到B镇的距离是28千米，今有甲骑自行车用0．4千米/分钟的速度，从A镇出发驶向B镇，25分钟以后，乙骑自行车，用0．6千米/分钟的速度追甲，试问多少分钟后追上甲？50分钟后35．现有三种合金：第一种含铜60％，含锰40％；第二种含锰10％，含镍90％；第三种含铜20％，含锰50％，含镍30％．现各取适当重量的这三种合金，组成一块含镍45％的新合金，重量为1千克．(1)试用新合金中第一种合金的重量表示第二种合金的重量；0.9+ 0.25x(2)求新合金中含第二种合金的重量范围；最大：1.035 最小：0.905(3)求新合金中含锰的重量范围．0.０１～０.５４参考答案2．因为｜a｜=-a，所以a≤0，又因为｜ab｜=ab，所以b≤0，因为｜c｜=c，所以c≥0．所以a＋b≤0，c-b≥0，a-c≤0．所以原式=-b＋(a＋b)-(c-b)-(a-c)=b．3．因为m＜0，n＞0，所以｜m｜=-m，｜n｜=n．所以｜m｜＜｜n｜可变为m＋n＞0．当x+m≥0时，｜x+m｜=x＋m；当x-n≤0时，｜x-n｜=n-x．故当-m≤x≤n时，｜x＋m｜＋｜x-n｜=x＋m-x＋n=m＋n．4．分别令x=1，x=-1，代入已知等式中，得a0+a2＋a4＋a6=-8128．10．由已知可解出y和z因为y，z为非负实数，所以有u=3x-2y+4z11. 所以商式为x2-3x+3，余式为2x-412．小柱的路线是由三条线段组成的折线(如图1－97所示)．我们用“对称”的办法将小柱的这条折线的路线转化成两点之间的一段“连线”(它是线段)．设甲村关于北山坡(将山坡看成一条直线)的对称点是甲′；乙村关于南山坡的对称点是乙′，连接甲′乙′，设甲′乙′所连得的线段分别与北山坡和南山坡的交点是A，B，则从甲→A→B→乙的路线的选择是最好的选择(即路线最短）显然，路线甲→A→B→乙的长度恰好等于线段甲′乙′的长度．而从甲村到乙村的其他任何路线，利用上面的对称方法，都可以化成一条连接甲′与乙′之间的折线．它们的长度都大于线段甲′乙′．所以，从甲→A→B→乙的路程最短．13．如图1－98所示．因为OC，OE分别是∠AOD，∠DOB的角平分线，又∠AOD+∠DOB=∠AOB=180°，所以∠COE=90°．因为∠COD=55°，所以∠DOE=90°-55°=35°．因此，∠DOE的补角为180°-35°＝145°．14．如图1－99所示．因为BE平分∠ABC，所以∠CBF=∠ABF，又因为∠CBF=∠CFB，所以∠ABF=∠CFB．从而AB‖CD(内错角相等，两直线平行)．由∠CBF=55°及BE平分∠ABC，所以∠ABC=2×55°=110°．①由上证知AB‖CD，所以∠EDF=∠A=70°，②由①，②知BC‖AE(同侧内角互补，两直线平行)．15．如图1-100所示．EF⊥AB，CD⊥AB，所以∠EFB=∠CDB=90°，所以EF‖CD(同位角相等，两直线平行)．所以∠BEF=∠BCD(两直线平行，同位角相等)．①又由已知∠CDG=∠BEF．②由①，②∠BCD=∠CDG．所以BC‖DG(内错角相等，两直线平行)．所以∠AGD=∠ACB(两直线平行，同位角相等)．16．在△BCD中，∠DBC＋∠C=90°(因为∠BDC=90°)，①又在△ABC中，∠B=∠C，所以∠A＋∠B＋∠C=∠A＋2∠C=180°，所以由①，②17．如图1－101，设DC的中点为G，连接GE．在△ADC中，G，E分别是CD，CA的中点．所以，GE‖A D，即在△BEG中，DF‖GE．从而F是BE中点．连结FG．所以又S△EFD＝S△BFG-SEFDG=4S△BFD-SEFDG，所以S△EFGD=3S△BFD．设S△BFD=x，则SEFDG=3x．又在△BCE中，G是BC边上的三等分点，所以S△CEG=S△BCEE，从而所以SEFDC=3x＋2x＝5x，所以S△BFD∶SEFDC=1∶5．18．如图1－102所示．由已知AC‖KL，所以S△ACK=S△ACL，所以即KF=FL．＋b1=9，a+a1=9，于是a+b+c＋a1＋b1+c1=9＋9+9，即2(a十b＋c)=27，矛盾！20．答案是否定的．设横行或竖列上包含k个黑色方格及8-k个白色方格，其中0≤k≤8．当改变方格的颜色时，得到8-k个黑色方格及k个白色方格．因此，操作一次后，黑色方格的数目“增加了”(8-k)-k=8-2k个，即增加了一个偶数．于是无论如何操作，方格纸上黑色方格数目的奇偶性不变．所以，从原有的32个黑色方格(偶数个)，经过操作，最后总是偶数个黑色方格，不会得到恰有一个黑色方格的方格纸．21．大于3的质数p只能具有6k＋1，6k＋5的形式．若p=6k＋1(k≥1)，则p+2=3(2k＋1)不是质数，所以，p =6k＋5(k≥0)．于是，p＋1=6k＋6，所以，6｜(p＋1)．22．由题设条件知n=75k=3×52×k．欲使n尽可能地小，可设n=2α3β5γ(β≥1，γ≥2)，且有(α+1)(β+1)(γ＋1)=75．于是α＋1，β+1，γ＋1都是奇数，α，β，γ均为偶数．故取γ=2．这时(α+1)(β+1)=25．所以故(α，β)=(0，24)，或(α，β)=(4，4)，即n=20•324•5223．设凳子有x只，椅子有y只，由题意得3x＋4y+2(x+y)＝43，即5x+6y＝43．所以x=5，y=3是唯一的非负整数解．从而房间里有8个人．24．原方程可化为7x-8y+2z＝5．令7x-8y=t，t＋2z=5．易见x=7t，y=6t是7x-8y=t的一组整数解．所以它的全部整数解是而t=1，z=2是t＋2z=5的一组整数解．它的全部整数解是把t的表达式代到x，y的表达式中，得到原方程的全部整数解是25．(1)第一个位置有8种选择方法，第二个位置只有7种选择方法，…，由乘法原理，男、女各有8×7×6×5×4×3×2×1＝40320种不同排列．又两列间有一相对位置关系，所以共有2×403202种不同情况．(2)逐个考虑结对问题．与男甲结对有8种可能情况，与男乙结对有7种不同情况，…，且两列可对换，所以共有2×8×7×6×5×4×3×2×1=80640 种不同情况．26．万位是5的有4×3×2×1=24(个)．万位是4的有4×3×2×1=24(个)．万位是3，千位只能是5或4，千位是5的有3×2×1=6个，千位是4的有如下4个：34215，34251，34512，34521．所以，总共有24+24＋6+4＝58个数大于34152．27．两车错过所走过的距离为两车长之总和，即92＋84=176(米)．设甲火车速度为x米/秒，乙火车速度为y米/秒．两车相向而行时的速度为x+y；两车同向而行时的速度为x-y，依题意有解之得解之得x=9(天)，x＋3=12(天)．解之得x=16(海里/小时)．经检验，x=16海里/小时为所求之原速．30．设甲乙两车间去年计划完成税利分别为x万元和y万元．依题意得解之得故甲车间超额完成税利乙车间超额完成税利所以甲共完成税利400+60=460(万元)，乙共完成税利350+35=385(万元)．31．设甲乙两种商品的原单价分别为x元和y元，依题意可得由②有0.9x+1.2y=148.5，③由①得x=150-y，代入③有0. 9(150-y)＋1.2y＝148. 5，解之得y=45(元)，因而，x=105(元)．32．设去年每把牙刷x元，依题意得2×1.68＋2(x+1)(1+30％)=[2x＋3(x+1)]-0.4，即2×1.68＋2×1.3+2×1.3x＝5x＋2.6，即 2.4x=2×1.68，所以x=1.4(元)．若y为去年每支牙膏价格，则y=1.4＋1=2.4(元)．33．原来可获利润4×400=1600元．设每件减价x元，则每件仍可获利(4-x)元，其中0＜x＜4．由于减价后，每天可卖出(400+200x)件，若设每天获利y元，则y＝(4-x)(400+200x)＝200(4-x)(2+x)=200(8＋2x-x2)=-200(x2-2x+1)＋200+1600=-200(x-1)2+1800．所以当x=1时，y最大=1800(元)．即每件减价1元时，获利最大，为1800元，此时比原来多卖出200件，因此多获利200元．34．设乙用x分钟追上甲，则甲到被追上的地点应走了(25+x)分钟，所以甲乙两人走的路程分别是0．4(25+x)千米和0．6x千米．因为两人走的路程相等，所以0.4(25+x)=0.6x，解之得x=50分钟．于是左边=0.4(25＋50)=30(千米)，右边= 0.6×50=30(千米)，即乙用50分钟走了30千米才能追上甲．但A，B两镇之间只有28千米．因此，到B镇为止，乙追不上甲．35．(1)设新合金中，含第一种合金x克(g)，第二种合金y克，第三种合金z克，则依题意有(2)当x=0时，大500克．(3)新合金中，含锰重量为：x•40％＋y•10％+z•50％=400-0.3x，y=250，此时，y为最小；当z=0时，y=500为最大，即250≤y≤500，所以在新合金中第二种合金重量y的范围是：最小250克，最而0≤x≤500，所以新合金中锰的重量范围是：最小250克，最大400克．仅供个人参考仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。
初一奥数测试题及答案
初一奥数测试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 一个数的平方等于它本身，这个数是（）。
A. 0B. 1C. 0和1D. 以上都不是2. 已知一个等差数列的首项是2，公差是3，那么这个数列的第5项是（）。
A. 17B. 14C. 11D. 83. 一个三位数，百位上的数字是十位上的数字的两倍，个位上的数字是十位上的数字的三倍，这个三位数是（）。
A. 123B. 234C. 456D. 6784. 一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，那么这个长方体的表面积是（）。
A. 94cm²B. 62cm²C. 74cm²D. 84cm²二、填空题（每题5分，共20分）5. 一个数的立方等于它本身，这个数是______。
6. 一个等比数列的首项是1，公比是2，那么这个数列的第4项是______。
7. 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大3，且这个两位数的数字之和为9，这个两位数是______。
8. 一个正方体的棱长为a，那么这个正方体的体积是______。
三、解答题（每题15分，共60分）9. 已知一个等差数列的首项是5，公差是2，求这个数列的前10项的和。
10. 一个长方体的长、宽、高分别为6cm、8cm、10cm，求这个长方体的体积。
11. 一个三位数，百位上的数字是十位上的数字的两倍，个位上的数字是百位上的数字的三倍，求这个三位数。
12. 一个等比数列的首项是3，公比是4，求这个数列的前5项的和。
答案：一、选择题1. C2. A3. B4. C二、填空题5. 0、1、-16. 167. 458. a³三、解答题9. 解：等差数列的前n项和公式为S_n = n/2 * (2a_1 + (n-1)d)，其中a_1为首项，d为公差，n为项数。
将已知条件代入公式，得S_10 = 10/2 * (2*5 + (10-1)*2) = 5 * (10 + 18) = 5 * 28 = 140。
初一奥数趣味题doc
初一奥数题1.有人编写了一个程序，从1开始，交替做乘法或加法，（第一次可以是加法，也可以是乘法），每次加法，将上次运算结果加2或是加3；每次乘法，将上次运算结果乘2或乘3，例如30，可以这样得到： 1 +3 =4*2=8+2=10*3=30，请问怎样可以得到：2的100次+2的97次-2解答：1+3=4+2=2的3次-2=2的3次+2-2=（2的3次+2-2）*2=……==2的100次+2的97次-2的97次=2的100次+2的97次-2的97次+2=2的100次+2的97次-2的97次+2+2=……=2的100次+2的97次-22.下诗出于清朝数学家徐子云的著作，请算出诗中有多少僧人？巍巍古寺在云中，不知寺内多少僧。
三百六十四只碗，看看用尽不差争。
三人共食一只碗，四人共吃一碗羹。
请问先生明算者，算来寺内几多僧？解答：三人共食一只碗：则吃饭时一人用三分之一个碗，四人共吃一碗羹：则吃羹时一人用四分之一个碗，两项合计，则每人用1/3+1/4=7/12个碗，设共有和尚X人，依题意得：7/12X=364解之得，X=6243.两个男孩各骑一辆自行车，从相距2O英里（1英里合1.6093千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。
在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。
它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。
这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。
如果每辆自行车都以每小时1O英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？解答：每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于2O英里距离的中点。
苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。
4.《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料。
初一奥数题(附答案
初一奥数题（附答案）【1 】1．设a,b,c为实数,且｜a｜+a=0,｜ab｜=ab,｜c｜-c=0,求代数式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜的值．2．若m＜0,n＞0,｜m｜＜｜n｜,且｜x＋m｜＋｜x-n｜=m＋n,求x的取值规模．3．设(3x-1)7=a7x7＋a6x6+…+a1x＋a0,试求a0+a2＋a4＋a6的值．4．解方程2｜x+1｜+｜x-3｜=6．5．解不等式｜｜x＋3｜-｜x-1｜｜＞2．6．x,y,z均长短负实数,且知足： x＋3y＋2z=3,3x＋3y+z=4,求u=3x-2y＋4z的最大值与最小值．7．求x4-2x3＋x2+2x-1除以x2+x＋1的商式和余式．12．如图1－88所示．小柱住在甲村,奶奶住在乙村,礼拜日小柱去探望奶奶,先在北山坡打一捆草,又在南山坡砍一捆柴给奶奶送去．请问：小柱应当选择如何的路线才干使旅程最短？13．如图1－89所示．AOB是一条直线,OC,OE分离是∠AOD和∠DOB的等分线,∠COD=55°．求∠DOE的补角．14．如图1－90所示．BE等分∠ABC,∠CBF=∠CFB=55°,∠EDF=70°．求证：BC‖AE．15．如图1－91所示．在△ABC中,EF⊥AB,CD⊥AB,∠CDG=∠BEF．求证：∠AGD=∠ACB．16．如图1－92所示．在△ABC中,∠B=∠C,BD⊥AC于D．求17．如图1－93所示．在△ABC中,E为AC的中点,D在BC上,且BD∶DC=1∶2,AD与BE交于F．求△BDF与四边形FDCE的面积之比．18．如图1－94所示．四边形ABCD两组对边延伸订交于K及L,对角线AC‖KL,BD延伸线交KL于F．求证：KF=FL．19．随意率性转变某三位数数码次序所得之数与原数之和可否为999？解释来由．20．设有一张8行.8列的方格纸,随意把个中32个方格涂上黑色,剩下的32个方格涂上白色．下面临涂了色的方格纸施行“操纵”,每次操纵是把随意率性横行或者竖列上的各个方格同时转变色彩．问可否最终得到恰有一个黑色方格的方格纸？21．假如正整数p和p+2都是大于3的素数,求证：6｜(p＋1)．22．设n是知足下列前提的最小正整数,它们是75的倍数,且恰有23．房间里凳子和椅子若干个,每个凳子有3条腿,每把椅子有4条腿,当它们全被人坐上后,共有43条腿(包含每小我的两条腿),问房间里有几小我？24．求不定方程49x-56y+14z=35的整数解．25．男.女各8人跳集体舞．(1)假如男女分站两列;(2)假如男女分站两列,不斟酌先后次序,只斟酌男女若何结成舞伴．问各有若干种不合情形？26．由1,2,3,4,5这5个数字构成的没有反复数字的五位数中,有若干个大于34152？27．甲火车长92米,乙火车长84米,若相向而行,相遇后经由1.5秒(s)两车错过,若同向而行相遇后经6秒两车错过,求甲乙两火车的速度．28．甲乙两临盆小队配合种菜,种了4天后,由甲队单独完成剩下的,又用2天完成．若甲单独完成比乙单独完成全体义务快3天．求甲乙单独完成各用若干天？29．一船向相距240海里的某港动身,到达目标地前48海里处,速度每小时削减10海里,到达后所用的全体时光与原速度每小时削减4海里航行全程所用的时光相等,求本来的速度．30．某工场甲乙两个车间,客岁筹划完成税利750万元,成果甲车间超额15％完成筹划,乙车间超额10％完成筹划,两车间配合完成税利845万元,求客岁这两个车间分离完成税利若干万元？甲：460万乙：290万31．已知甲乙两种商品的原价之和为150元．因市场变更,甲商品降价10％,乙商品提价20％,调价后甲乙两种商品的单价之和比原单价之和下降了1％,求甲乙两种商品原单价各是若干？甲：105 乙：4532．小红客岁暑假在市肆买了2把儿童牙刷和3支牙膏,正好把带去的钱用完．已知每支牙膏比每把牙刷多1元,本年暑假她又带同样的钱去该市肆买同样的牙刷和牙膏,因为本年的牙刷每把涨到1.68元,牙膏每支涨价30％,小红只好买2把牙刷和2支牙膏,成果找回4角钱．试问客岁暑假每把牙刷若干钱？每支牙膏若干钱？33．某商场假如将进货单价为8元的商品,按每件12元卖出,天天可售出400件,据经验,若每件少卖1元,则天天可多卖出200件,问每件应减价若干元才可获得最好的效益？11元34．从A镇到B镇的距离是28千米,今有甲骑自行车用0．4千米/分钟的速度,从A镇动身驶向B镇,25分钟今后,乙骑自行车,用0．6千米/分钟的速度追甲,试问若干分钟后追上甲？50分钟后35．现有三种合金：第一种含铜60％,含锰40％;第二种含锰10％,含镍90％;第三种含铜2 0％,含锰50％,含镍30％．现各取恰当重量的这三种合金,构成一块含镍45％的新合金,重量为1千克．(1)试用新合金中第一种合金的重量暗示第二种合金的重量;0.9+0.25x(2)求新合金中含第二种合金的重量规模;最大：1.035 最小：0.905(3)求新合金中含锰的重量规模．参考答案2．因为｜a｜=-a,所以a≤0,又因为｜ab｜=ab,所以b≤0,因为｜c｜=c,所以c≥0．所以a＋b≤0,c-b≥0,a-c≤0．所以原式=-b＋(a＋b)-(c-b)-(a-c)=b．3．因为m＜0,n＞0,所以｜m｜=-m,｜n｜=n．所以｜m｜＜｜n｜可变成m＋n＞0．当x+m≥0时,｜x+m｜=x＋m;当x-n≤0时,｜x-n｜=n-x．故当-m≤x≤n时,｜x＋m｜＋｜x-n｜=x＋m-x＋n=m＋n．4．分离令x=1,x=-1,代入已知等式中,得a0+a2＋a4＋a6=-8128．10．由已知可解出y和z因为y,z为非负实数,所以有u=3x-2y+4z11. 所以商式为x2-3x+3,余式为2x-412．小柱的路线是由三条线段构成的折线(如图1－97所示)．我们用“对称”的办法将小柱的这条折线的路线转化成两点之间的一段“连线”(它是线段)．设甲村关于北山坡(将山坡算作一条直线)的对称点是甲′;乙村关于南山坡的对称点是乙′,衔接甲′乙′,设甲′乙′所连得的线段分离与北山坡和南山坡的交点是A,B,则从甲→A→B→乙的路线的选择是最好的选择(即路线最短）显然,路线甲→A→B→乙的长度正好等于线段甲′乙′的长度．而从甲村到乙村的其他任何路线,应用上面的对称办法,都可以化成一条衔接甲′与乙′之间的折线．它们的长度都大于线段甲′乙′．所以,从甲→A→B→乙的旅程最短．13．如图1－98所示．因为OC,OE分离是∠AOD,∠DOB的角等分线,又∠AOD+∠DOB=∠AOB=180°,所以∠COE=90°．因为∠COD=55°,所以∠DOE=90°-55°=35°．是以,∠DOE的补角为180°-35°＝145°．14．如图1－99所示．因为BE等分∠ABC,所以∠CBF=∠ABF,又因为∠CBF=∠CFB,所以∠ABF=∠CF B．从而AB‖CD(内错角相等,两直线平行)．由∠CBF=55°及BE等分∠ABC,所以∠ABC=2×55°=110°．①由上证知AB‖CD,所以∠EDF=∠A=70°,②由①,②知BC‖AE(同侧内角互补,两直线平行)．15．如图1-100所示．EF⊥AB,CD⊥AB,所以∠EFB=∠CDB=90°,所以EF‖CD(同位角相等,两直线平行)．所以∠BEF=∠BCD(两直线平行,同位角相等)．①又由已知∠CDG=∠BEF．②由①,②∠BCD=∠CDG．所以BC‖DG(内错角相等,两直线平行)．所以∠AGD=∠ACB(两直线平行,同位角相等)．16．在△BCD中,∠DBC＋∠C=90°(因为∠BDC=90°),①又在△ABC中,∠B=∠C,所以∠A＋∠B＋∠C=∠A＋2∠C=180°,所以由①,②17．如图1－101,设DC的中点为G,衔接GE．在△ADC中,G,E分离是CD,CA的中点．所以,GE‖AD,即在△BEG中,DF‖GE．从而F是BE中点．贯穿连接FG．所以又S△EFD＝S△BFG-SEFDG=4S△BFD-SEF DG,所以S△EFGD=3S△BFD．设S△BFD=x,则SEFDG=3x．又在△BCE中,G是BC边上的三等分点,所以S△CEG=S△BCEE,从而所以SEFDC=3x＋2x＝5x,所以S△BFD∶SEFDC=1∶5．18．如图1－102所示．由已知AC‖KL,所以S△ACK=S△ACL,所以即KF=FL．＋b1=9,a+a1=9,于是a+b +c＋a1＋b1+c1=9＋9+9,即2(a十b＋c)=27,抵触！20．答案是否认的．设横行或竖列上包含k个黑色方格及8-k个白色方格,个中0≤k≤8．当转变方格的色彩时,得到8-k个黑色方格及k个白色方格．是以,操纵一次后,黑色方格的数量“增长了”(8-k)-k=8-2k个,即增长了一个偶数．于是无论若何操纵,方格纸上黑色方格数量标奇偶性不变．所以,从原有的32个黑色方格(偶数个),经由操纵,最后老是偶数个黑色方格,不会得到恰有一个黑色方格的方格纸．21．大于3的质数p只能具有6k＋1,6k＋5的情势．若p=6k＋1(k≥1),则p+2=3(2k＋1)不是质数,所以, p=6 k＋5(k≥0)．于是,p＋1=6k＋6,所以,6｜(p＋1)．22．由题设前提知n=75k=3×52×k．欲使n尽可能地小,可设n=2α3β5γ(β≥1,γ≥2),且有(α+1)(β+1)(γ＋1)=75．于是α＋1,β+1,γ＋1都是奇数,α,β,γ均为偶数．故取γ=2．这时(α+1)(β+1)=25．所以故(α,β)=(0,24),或(α,β)=(4, 4),即n=20•324•5223．设凳子有x只,椅子有y只,由题意得3x＋4y+2(x+y)＝43,即5x+6y＝43．所以x=5,y=3是独一的非负整数解．从而房间里有8小我．24．原方程可化为7x-8y+2z＝5．令7x-8y=t,t＋2z=5．易见x=7t,y=6t是7x-8y=t的一组整数解．所以它的全体整数解是而t= 1,z=2是t＋2z=5的一组整数解．它的全体整数解是把t的表达式代到x,y的表达式中,得到原方程的全体整数解是25．(1)第一个地位有8种选择办法,第二个地位只有7种选择办法,…,由乘法道理,男.女各有8×7×6×5×4×3×2×1＝40320种不合分列．又两列间有一相对地位关系,所以共有2×403202种不合情形．(2)逐个斟酌结对问题．与男甲结对有8种可能情形,与男乙结对有7种不合情形,…,且两列可对调,所以共有2×8×7×6×5×4×3×2×1=80640 种不合情形．26．万位是5的有4×3×2×1=24(个)．万位是4的有4×3×2×1=24(个)．万位是3,千位只能是5或4,千位是5的有3×2×1=6个,千位是4的有如下4个：34215,34251,34512,34521．所以,总共有24+24＋6+4＝58个数大于34152．27．两车错过所走过的距离为两车长之总和,即92＋84=176(米)．设甲火车速度为x米/秒,乙火车速度为y 米/秒．两车相向而行时的速度为x+y;两车同向而行时的速度为x-y,依题意有解之得解之得x=9(天),x＋3= 12(天)．解之得x=16(海里/小时)．经磨练,x=16海里/小时为所求之原速．30．设甲乙两车间客岁筹划完成税利分离为x万元和y万元．依题意得解之得故甲车间超额完成税利乙车间超额完成税利所以甲共完成税利400+60=460(万元),乙共完成税利350+35=385(万元)．31．设甲乙两种商品的原单价分离为x元和y元,依题意可得由②有0.9x+1.2y=148.5,③由①得x=150-y,代入③有0. 9(150-y)＋1.2y＝148. 5,解之得y=45(元),因而,x=105(元)．32．设客岁每把牙刷x元,依题意得2×1.68＋2(x+1)(1+30％)=[2x＋3(x+1)]-0.4,即2×1.68＋2×1.3+2×1.3x＝5x＋2.6,即2.4x=2×1.68,所以x=1.4 (元)．若y为客岁每支牙膏价钱,则y=1.4＋1=2.4(元)．33．本来可获利润4×400=1600元．设每件减价x元,则每件仍可获利(4-x)元,个中0＜x＜4．因为减价后,天天可卖出(400+200x)件,若设天天获利y元,则y＝(4-x)(400+200x)＝200(4-x)(2+x)=200(8＋2x-x2)=-200(x2-2x+1)＋200+1600=-200(x-1)2+1800．所以当x=1时,y最大=1800(元)．即每件减价1元时,获利最大,为1800元,此时比本来多卖出200件,是以多获利200元．34．设乙用x分钟追上甲,则甲到被追上的地点应走了(25+x)分钟,所以甲乙两人走的旅程分离是0．4(25+ x)千米和0．6x千米．因为两人走的旅程相等,所以0.4(25+x)=0.6x,解之得x=50分钟．于是左边=0.4(25＋50)=30(千米),右边= 0.6×50=30(千米),即乙用50分钟走了30千米才干追上甲．但A,B两镇之间只有28千米．是以,到B镇为止,乙追不上甲．35．(1)设新合金中,含第一种合金x克(g),第二种合金y克,第三种合金z克,则依题意有(2)当x=0时,大500克．(3)新合金中,含锰重量为：x•40％＋y•10％+z•50％=400-0.3x,y=250,此时,y为最小;当z=0时,y=500为最大,即250≤y≤500,所以在新合金中第二种合金重量y的规模是：最小250克,最而0≤x≤500,所以新合金中锰的重量规模是：最小250克,最大400克．。
初一数学奥数试题及答案
初一数学奥数试题及答案一、选择题1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 一个数的相反数是它本身的数是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A3. 一个数的绝对值是它本身的数是：A. 0B. 正数C. 负数D. 0和正数答案：D4. 两个数的和是正数，那么这两个数：A. 都是正数B. 都是负数C. 一个正数，一个负数D. 以上都有可能答案：D5. 如果一个数的平方是正数，那么这个数：A. 一定是正数B. 一定是负数C. 可以是正数或负数D. 以上都不对答案：C二、填空题6. 一个数的立方是-8，这个数是______。
答案：-27. 一个数的倒数是它本身，这个数是______。
答案：1或-18. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______或______。
答案：5或-59. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是______或______。
答案：0或110. 一个数的绝对值是它本身，这个数是______或______。
答案：正数或0三、解答题11. 已知一个数的3倍加上5等于20，求这个数。
答案：设这个数为x，则3x + 5 = 20，解得x = 5。
12. 一个数的一半加上4等于10，求这个数。
答案：设这个数为y，则(1/2)y + 4 = 10，解得y = 12。
13. 一个数的平方减去这个数等于8，求这个数。
答案：设这个数为z，则z^2 - z = 8，解得z = 4或-2。
14. 一个数的4倍减去这个数等于35，求这个数。
答案：设这个数为w，则4w - w = 35，解得w = 35/3。
15. 一个数的立方加上这个数等于64，求这个数。
答案：设这个数为m，则m^3 + m = 64，解得m = 4。
初中奥数趣味数学题10道(含答案)(精选范文)
初中奥数趣味数学题10道（含答案）（精选范文）【初中作文】1、两个男孩各骑一辆自行车，从相距2o英里（1英里合1.6093千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。
在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。
它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。
这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。
如果每辆自行车都以每小时1o英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？答案每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于2o英里距离的中点。
苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。
许多人试图用复杂的方法求解这道题目。
他们计算苍蝇在两辆自行车车把之间的第一次路程，然后是返回的路程，依此类推，算出那些越来越短的路程。
但这将涉及所谓无穷级数求和，这是非常复杂的高等数学。
据说，在一次鸡尾酒会上，有人向约翰·冯·诺伊曼（john von neumann, 1903～1957,20世纪最伟大的数学家之一。
）提出这个问题，他思索片刻便给出正确答案。
提问者显得有点沮丧，他解释说，绝大多数数学家总是忽略能解决这个问题的简单方法，而去采用无穷级数求和的复杂方法。
冯·诺伊曼脸上露出惊奇的神色。
“可是，我用的是无穷级数求和的方法.”他解释道2、有位渔夫，头戴一顶大草帽，坐在划艇上在一条河中钓鱼。
河水的流动速度是每小时3英里，他的划艇以同样的速度顺流而下。
“我得向上游划行几英里，”他自言自语道，“这里的鱼儿不愿上钩！”正当他开始向上游划行的时候，一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中。
但是，我们这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了，仍然向上游划行。
直到他划行到船与草帽相距5英里的时候，他才发觉这一点。
于是他立即掉转船头，向下游划去，终于追上了他那顶在水中漂流的草帽。
在静水中，渔夫划行的速度总是每小时5英里。
七年级数学奥数题八套(附答案)
七年级数学奥数试题（一）一、选择题(每小题7分，共56分．以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内) 1．在-|－3|3，-(-3)3，(-3)3，-33中，最大的是( )． (A)-|-3|3 (B)-(-3)3 (C)(-3)3 (D)-332. “a 的2倍与b 的一半之和的平方，减去a 、b 两数平方和的4倍”用代数式表示应为( )(A)2a+(21b 2)-4(a+b)2 (B)(2a+21b)2-a+4b 2(c)(2a+21b)2-4(a 2+b 2) (D)(2a+21b)2-4(a 2＋b 2)23．若a 是负数，则a+|-a|( )，(A)是负数 (B)是正数 (C)是零 (D)可能是正数，也可能是负数 4．如n 是正整数，那么表示“任意负奇数”的代数式是( )． (A)2n+l (B)2n-l (C)-2n+l (D)-2n-l5．已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a 、1、-l ，那么|a+1|表示( )． (A)A 、B 两点的距离 (B)A 、C 两点的距离 (C)A 、B 两点到原点的距离之和 (D)A 、C 两点到原点的距离之和6．如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A 、B 、C 、D 对应的数分别是整数a 、b 、c 、d ，且d-2a ＝10，那么数轴的原点应是( )． (A)A 点 (B)B 点 (C)C 点 (D)D 点7.已知a+b ＝0，a≠b，则化简ab(a+1)＋ba (b+1)得( )． (A)2a (B)2b (C)+2 (D)-28．已知m<0，-l<n<0，则m ，mn ，mn 2由小到大排列的顺序是 ( )．(A)m ，mn ，mn 2 (B)mn ，mn 2，m (C)mn 2，mn ，m (D)m ，mn 2，mn 二、填空题(每小题?分，共84分)9．计算：31a －(21a －4b －6c)+3(－2c+2b)= 10．分解因式=ll.某班有男生a(a>20)人，女生20人，a-20表示的实际意义是 12．在数-5，-3，-1，2，4，6中任取三个相乘，所得的积中最大的是 13．下表中每种水果的重量是不变的，表的左边或下面的数是所在行或所在列水果的总重量，则表中问号“?”表示的数是14．某学生将某数乘以-1．25时漏了一个负号，所得结果比正确结果小0．25，则正确结果应是 .15．在数轴上，点A 、B 分别表示-31和51，则线段AB 的中点所表示的数是 .16．已知2a x b n-1与-3a 2b 2m (m 是正整数)是同类项，那么(2m-n)x = 17．王恒同学出生于20世纪，他把他出生的月份乘以2后加上5，把所得的结果乘以50后加上出生年份，再减去250，最后得到2 088，则王恒出生在 年 月．18．银行整存整取一年期的定期存款年利率是2．25％，某人1999年12月3日存入1 000元，2000年12月3日支取时本息和是 元，国家利息税税率是20％，交纳利息税后还有 元．19．有一列数a 1，a 2，a 3，a 4，…，a n ，其中a 1＝6×2+l；a 2＝6×3+2；a 3＝6×4+3；a 4＝6×5＋4； 则第n 个数a n ＝ ；当a n ＝2001时，n ＝ .20．已知三角形的三个内角的和是180°，如果一个三角形的三个内角的度数都是小于120的质数，则这个三角形三个内角的度数分别是七年级奥数试题（一）答案 一、1．B 2．C 3．C 4．C 5．B 6．B 7．D 8．D 二、9.一6a+1 06，10．一43．6， 11．男生比女生多的人数，1 2．90， 13．1 6，14．0．1 2 5，15．-151,16．1，17．1988；1． 18．1022．5；101 8，,19．7n+6；2 8 520．2，8 9，8 9或2，7 1，1 07(每填错一组另扣2分)．七年级奥数试题（二）一、选择题1．已知x=2是关于x 的方程3x-2m=4的根，则m 的值是( ) (A)5 (B)-5 (C)1 (D)-12．已知a+2=b-2=2c =2001，且a+b+c=2001k ，那么k 的值为( )。
七年级数学奥数题八套(附答案)
七年级数学奥数试题（一）一、选择题(每小题7分，共56分．以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内) 1．在-|－3|3，-(-3)3，(-3)3，-33中，最大的是( )． (A)-|-3|3 (B)-(-3)3 (C)(-3)3 (D)-332. “a 的2倍与b 的一半之和的平方，减去a 、b 两数平方和的4倍”用代数式表示应为( )(A)2a+(21b 2)-4(a+b)2 (B)(2a+21b)2-a+4b 2(c)(2a+21b)2-4(a 2+b 2) (D)(2a+21b)2-4(a 2＋b 2)23．若a 是负数，则a+|-a|( )，(A)是负数 (B)是正数 (C)是零 (D)可能是正数，也可能是负数 4．如n 是正整数，那么表示“任意负奇数”的代数式是( )． (A)2n+l (B)2n-l (C)-2n+l (D)-2n-l5．已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a 、1、-l ，那么|a+1|表示( )． (A)A 、B 两点的距离 (B)A 、C 两点的距离 (C)A 、B 两点到原点的距离之和 (D)A 、C 两点到原点的距离之和6．如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A 、B 、C 、D 对应的数分别是整数a 、b 、c 、d ，且d-2a ＝10，那么数轴的原点应是( )． (A)A 点 (B)B 点 (C)C 点 (D)D 点7.已知a+b ＝0，a≠b，则化简ab(a+1)＋ba (b+1)得( )． (A)2a (B)2b (C)+2 (D)-28．已知m<0，-l<n<0，则m ，mn ，mn 2由小到大排列的顺序是 ( )．(A)m ，mn ，mn 2 (B)mn ，mn 2，m (C)mn 2，mn ，m (D)m ，mn 2，mn 二、填空题(每小题?分，共84分)9．计算：31a －(21a －4b －6c)+3(－2c+2b)= 10．分解因式=ll.某班有男生a(a>20)人，女生20人，a-20表示的实际意义是 12．在数-5，-3，-1，2，4，6中任取三个相乘，所得的积中最大的是 13．下表中每种水果的重量是不变的，表的左边或下面的数是所在行或所在列水果的总重量，则表中问号“?”表示的数是14．某学生将某数乘以-1．25时漏了一个负号，所得结果比正确结果小0．25，则正确结果应是 .15．在数轴上，点A 、B 分别表示-31和51，则线段AB 的中点所表示的数是 .16．已知2a x b n-1与-3a 2b 2m (m 是正整数)是同类项，那么(2m-n)x = 17．王恒同学出生于20世纪，他把他出生的月份乘以2后加上5，把所得的结果乘以50后加上出生年份，再减去250，最后得到2 088，则王恒出生在 年 月．18．银行整存整取一年期的定期存款年利率是2．25％，某人1999年12月3日存入1 000元，2000年12月3日支取时本息和是 元，国家利息税税率是20％，交纳利息税后还有 元．19．有一列数a 1，a 2，a 3，a 4，…，a n ，其中a 1＝6×2+l；a 2＝6×3+2；a 3＝6×4+3；a 4＝6×5＋4； 则第n 个数a n ＝ ；当a n ＝2001时，n ＝ .20．已知三角形的三个内角的和是180°，如果一个三角形的三个内角的度数都是小于120的质数，则这个三角形三个内角的度数分别是七年级奥数试题（一）答案 一、1．B 2．C 3．C 4．C 5．B 6．B 7．D 8．D 二、9.一6a+1 06，10．一43．6， 11．男生比女生多的人数，1 2．90， 13．1 6，14．0．1 2 5，15．-151,16．1，17．1988；1． 18．1022．5；101 8，,19．7n+6；2 8 520．2，8 9，8 9或2，7 1，1 07(每填错一组另扣2分)．七年级奥数试题（二）一、选择题1．已知x=2是关于x 的方程3x-2m=4的根，则m 的值是( ) (A)5 (B)-5 (C)1 (D)-12．已知a+2=b-2=2c =2001，且a+b+c=2001k ，那么k 的值为( )。
完整版)初一奥数题集(带答案)
完整版)初一奥数题集(带答案) 奥数1、求(-1)^2002的值。
答案：12、如果a是有理数，那么a+2000的值不能是多少？答案：03、计算2007-[2006-{2007-(2006-2007)}]的值。
答案：20094、计算(-1)+(-1)-(-1)×(-1)÷(-1)的结果。
答案：-15、计算(-1)^2006+(-1)^2007÷-1^2008的结果。
答案：06、计算-2÷(-2)^2+(-2)的结果。
答案：07、计算3.825×-1.825+0.25×3.825+3.825×0.的结果。
答案：-2.58、计算2002-2001+2000-1999+…+2-1的值。
答案：10019、计算-1÷2.5×(-0.75)^(-1)÷(-1)×(-1)的结果。
答案：0.610、计算-5×+6×的结果。
答案：11、计算2-2+2-3+2-4+…+2-9+2^10的值。
答案：102212、计算(1/3)+(2/4)+(3/6)+…+(n/n+1)的值。
答案：n/(n+1)13、计算1×2×3+2×4×6+7×14×21/2的结果。
答案：10514、求x+1+x-2的最小值及取最小值时x的取值范围。
答案：最小值为-1，x的取值范围为[2,∞)。
已知实数$a,b,c$满足$-1c>a$，求$c-1+a-c-a-b$的值。
解题思路：将$c-1+a-c-a-b$化简，得到$a-2c-b-1$，然后根据题目中的不等式关系，将$a,b,c$表示成$c$的形式，代入化简后的式子中，即可得到答案。
具体步骤如下：由题意得：$c-1c>a$，即$b-a>a-c$，$b-c>c-a$。
将$c-1+a-c-a-b$化简，得到$a-2c-b-1$。
初一奥数题集(带答案)
初一奥数题及答案1、2002)1(-的值 ( B )A. 2000B.1C.-1D.-2000 2、a 为有理数，则200011+a 的值不能是 （ C ） A.1 B.-1 C .0 D.-20003、()[]}{20072006200720062007----的值等于 （ B ）A.-2007B.2009C.-2009D.20074、)1()1()1()1()1(-÷-⨯---+-的结果是 （ A ） A.-1 B.1 C.0 D.25、2008200720061)1()1(-÷-+-的结果是 （ A ） A.0 B.1 C.-1 D.26、计算)2()21(22-+-÷-的结果是 （ D ） A.2 B.1 C.-1 D.07、计算：.21825.3825.325.0825.141825.3⨯+⨯+-⨯ 8、计算：.311212311999212000212001212002-++-+- 9、计算：).138(113)521()75.0(5.2117-⨯÷-÷-⨯÷- 11、计算：.363531998199992000⨯+⨯-练习：.22222222221098765432+--------.2)12(2221n n n n =-=-+ 6 12、计算： )9897983981()656361()4341(21++++++++++ 结果为：5.612249122121=⨯++⨯+ 13、计算:.200720061431321211⨯++⨯+⨯+⨯ 应用：)111(1)1(+-=+n n d n n d 练习：.1051011171311391951⨯++⨯+⨯+⨯13、计算: 35217106253121147642321⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯. 结果为52 14、求21-++x x 的最小值及取最小值时x 的取值范围.练习:已知实数c b a ,,满足,01b a c <<<<-且,a c b >>求b a c a c ---+-1的值.练习：1、计算2007200619991998)1()1()1()1(-+-++-+- 的值为 （ C ）A.1B.-1C.0D.102、若m 为正整数，那么()[])1(11412---m m 的值 （ B ） A.一定是零 B.一定是偶数C.是整数但不一定是偶数D.不能确定3、若n 是大于1的整数，则2)(12)1(n n n p ---+=的值是 ( B ）A.一定是偶数B.一定是奇数C.是偶数但不是2D.可以是奇数或偶数4、观察以下数表，第10行的各数之和为 ( C ）14 36 7 813 12 11 1015 16 17 18 1926 25 24 23 22 21…A.980B.1190C.595D.4905、已知,200220012002200120022001200220012⨯++⨯+⨯+= a 20022002=b ，则a 与b 满足的关系是 （ C ）A.2001+=b aB.2002+=b aC.b a =D.2002-=b a6、计算: .35217201241062531211471284642321⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯52 7、计算：.561742163015201412136121++++++8328 8、计算：.100321132112111+++++++++++ 9、计算: .999999999999999999999+++++10、计算)100011)(99911)(99811()411)(311)(211(10201970198019992000-------++-+- .61011、已知,911,999909999==Q p 比较Q P ,的大小. 12、设n 为正整数，计算：43424131323332312122211+++++++++++ 13、2007加上它的21得到一个数,再加上所得的数的31又得到一个数,再加上这次得到的41又得到一个数,… ,依次类推,一直加到上一次得数的20071,最后得到的数是多少? 14、有一种“二十四点”的 游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的 自然数，将这四个（每个数用且只用一次）进行加减四则运算与)321(4++⨯应视作相同方法的运算，现有四个有理数3，4，-6，10.运用上述规则写出三种不同方法的运算，使其结果等于24，运算式：（1）_______________________;(2)________________________;(3)________________________;15.黑板上写有1，2，3，…，1997，1998这1998个自然数，对它们进行操作，每次操作规则如下：擦掉写在黑板上的三个数后，再添写上所擦掉三个数之和的个位数字，例如：擦掉5，13和1998后，添加上6；若再擦掉6，6，38，添上0，等等。
初一奥数题及答案
初一奥数题及答案初一奥数题通常包含一些基础的数学概念和技巧，适合培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
以下是一些适合初一学生的奥数题目及答案：题目1：数字问题小明有5张卡片，每张卡片上分别写有数字1到5。
他随机抽取一张，问抽到数字3的概率是多少？答案：小明有5张卡片，每张卡片被抽到的机会是相等的。
只有一张卡片上写有数字3，所以抽到数字3的概率是1/5。
题目2：几何问题一个正方形的边长为4厘米，求正方形内切圆的面积。
答案：正方形内切圆的直径等于正方形的边长，所以内切圆的半径是4厘米的一半，即2厘米。
圆的面积公式是πr²，所以内切圆的面积是π*(2厘米)² = 4π平方厘米。
题目3：逻辑推理问题有5个盒子，分别标有数字1到5。
每个盒子里都装有一个球，球的颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫。
已知：1. 红球不在1号盒。
2. 黄球不在2号盒也不在5号盒。
3. 蓝球在3号盒。
根据以上信息，哪个颜色的球在哪个盒子里？答案：根据条件3，蓝球在3号盒。
由于黄球不在2号盒也不在5号盒，所以黄球只能在1号或4号盒。
由于红球不在1号盒，所以黄球在1号盒，红球在4号盒。
剩下的绿球和紫球分别在2号盒和5号盒，但根据题目条件无法确定具体哪个颜色在哪个盒子。
题目4：数列问题一个数列的前几项是2, 4, 7, 11, ...。
这个数列的第6项是多少？答案：这个数列的每一项都比前一项多2, 3, 4, 5, ... 等依次增加的自然数。
第5项是11，所以第6项是11 + 6 = 17。
题目5：组合问题有8个不同的球，需要放入3个不同的盒子中，每个盒子至少有一个球。
问有多少种不同的放法？答案：这是一个组合问题，可以通过组合数学中的插板法来解决。
首先给每个盒子分配一个球，剩下5个球需要分配。
我们可以在5个球之间插入2个板子来分割成3组，每组至少有一个球。
这样，问题就变成了在4个位置（5个球和2个板子之间的空隙）中选择2个位置放置板子的组合数，即C(4,2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 6种不同的放法。
初一的奥数题目30道
1、兄妹二人同时从家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。
哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离学校180米处和妹妹相遇。
他们家离学校有多远？2、甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地同时相向而行。
第一次两车在距B地7千米处相遇。
相遇后，两车继续向前行驶，当两车分别到达B，A两地后立即返回，返回时在距A地4千米处相遇。
A，B两地相距多少千米？3、龟兔赛跑，同时同地出发，全程20000米，乌龟每分钟爬行80米，兔子每分钟跑800米，兔子跑了一会儿就在途中睡觉，醒来后立刻以原速向前跑。
（1）若兔子不想输给乌龟，则它在途中多只能睡多少分钟？（2）如果兔子在途中要睡1.5小时（乌龟和兔子的速度保持不变），且兔子不输给乌龟，则路程至少为多少米？4、甲、乙、丙三个小分队都从A地到B地进行野外训练，上午6时，甲、乙两个小队一起从A地出发，甲队每小时走5千米，乙队每小时走4千米，丙队上午8时才从A地出发，傍晚6时，甲、丙两队同时到达B地。
那么丙队追上乙队的时间是什么时候？5、王明从A城步行到B城，同时刘洋从B城骑车到A城，1.2小时后两人相遇。
相遇后继续前进，刘洋到A城立即返回，在第一次相遇后45分钟又追上了王明，两人再继续前进，当刘洋到达B城后立即折回。
刘洋追上王明后两人多长时间再次相遇？6.在上、下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长多少米？7.有两列火车，一列长140米，每秒行24米，另一列长230米，每秒行13米，现在两车相向而行，求这两列火车错车时从相遇到离开需几秒钟？8.快车长80米，慢车长70米，如果同向而行，快车车头接住慢车车尾后，又经过15秒才穿过；如果相向而行，两个车头相接后，又经过6秒可以相离，问两车每秒各行多少米？9.某列车通过360米长的第一个隧道用了24秒，接着通过216米长的隧道用了16秒，（1）求列车的长度和速度。
初一奥数精选题及答案
初中奥数题及答案初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0B．a，b之一是0C．a，b互为相反数D．a，b互为倒数答案：C解析：令a=2，b=－2，满足2+(－2)=0，由此a、b互为相反数。
2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式答案：D解析：x²，x3都是单项式．两个单项式x3，x²之和为x3+x²是多项式，排除A。
两个单项式x²，2x2之和为3x2是单项式，排除B。
两个多项式x3+x2与x3－x2之和为2x3是个单项式，排除C，因此选D。
3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数D．没有最大的非负数答案：C解析：最大的负整数是-1，故C错误。
4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )A．a，b同号B．a，b异号C．a＞0D．b＞0答案：D5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个B．3个C．4个D．无数个答案：C解析：在数轴上容易看出：在－π右边0的左边（包括0在内）的整数只有－3，－2，－1，0共4个．选C。
6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身。
这四种说法中，不正确的说法的个数是 ( )A．0个B．1个C．2个D．3个答案：B解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故C错误。
7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是 ( )A．a大于－aB．a小于－aC．a大于－a或a小于－aD．a不一定大于－a答案：D解析：令a=0，马上可以排除A、B、C，应选D。
8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( ) A．乘以同一个数B．乘以同一个整式C．加上同一个代数式D．都加上1答案：D解析：对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数，所以排除A。
初一数学奥林匹克竞赛题(含答案)
（2）answer
1．原式=2x(3x2-x)+3(3x2-x)-2x+2000 =2x×1＋3×1-2x+2000=2003．
2．原来每天可获利4×100元，若每件提价x元，则每件商品获利(4＋x)元，但每天卖出为(100-10x)件．如果设每天获利为y元，则
初一奥数题一
甲多开支100元，三年后负债600元．求每人每年收入多少？
S的末四位数字的和是多少？
4．一个人以3千米/小时的速度上坡，以6千米/小时的速度下坡，行程12千米共用了3小时20分钟，试求上坡与下坡的路程．
5．求和：
6．证明：质数p除以30所得的余数一定不是合数．
8．若两个整数x，y使x2+xy+y2能被9整除，证明：x和y能被3整除．
初一奥数题三
1．解关于x的方程
2．解方程
其中a＋b＋c≠0．
3．求(8x3-6x2+4x-7)3(2x5-3)2的展开式中各项系数之和．
4．液态农药一桶，倒出8升后用水灌满，再倒出混合溶液4升，再用水灌满，这时农药的浓度为72％，求桶的容量．
5．满足[-1.77x]=-2x的自然数x共有几个？这里[x]表示不超过x的最大整数，例如[-5.6]=-6，[3]=3．
延长BP交AC于D．易证PB＋PC＜AB＋AC．②
由①，②BC＜PB＋PC＜AB+AC，③
同理AC＜PA＋PC＜AC＋BC，④
AB＜PA＋PB＜AC＋AB．⑤
③＋④＋⑤得AB＋BC＋CA＜2(PA＋PB＋PC)＜2(AB＋BC＋CA)．
所以
7．设甲步行速度为x千米/小时，乙步行速度为y千米/小时，则所求距离为(9x+16y)千
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初一奥数题1.有人编写了一个程序，从1开始，交替做乘法或加法，（第一次可以是加法，也可以是乘法），每次加法，将上次运算结果加2或是加3;每次乘法，将上次运算结果乘2或乘3，例如30，可以这样得到：1 +3 =4*2=8+2=10*3=30, 请问怎样可以得到：2的100次+2的97次-2解答：1+3=4+2=2的 3 次-2=2 的 3 次+2-2= （2 的 3 次+2-2）*2=……==2 的100 次+2的97次-2的97次=2的100次+2的97次-2的97次+2=2的100次+2的97 次-2的97次+2+2=••…=2的100次+2的97次-22.下诗出于清朝数学家徐子云的著作，请算出诗中有多少僧人？巍巍古寺在云中，不知寺内多少僧。
三百六十四只碗，看看用尽不差争。
三人共食一只碗，四人共吃一碗羹。
请问先生明算者，算来寺内几多僧？解答：三人共食一只碗：则吃饭时一人用三分之一个碗，四人共吃一碗羹：则吃羹时一人用四分之一个碗，两项合计，则每人用1/3+1/4=7/12个碗，设共有和尚X人，依题意得：7/12X=364解之得，X=6243.两个男孩各骑一辆自行车，从相距20英里（1英里合1.6093千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。
在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。
它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。
这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。
如果每辆自行车都以每小时10英里的等速前进，苍蝇以每小时15 英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？解答：每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于20 英里距离的中点。
苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。
4.《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料。
下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”问题是其中之一。
原题如下：令有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。
问雄、兔各几何？解答：设x为雉数，y为兔数，则有x + y = b, 2x + 4y= a解之得：y= b/2-a,x = a—( b/2—a)根据这组公式很容易得出原题的答案：兔12只，雉22只。
5.我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆，看看知识如何转化为财富。
经调查得知，若我们把每日租金定价为160元，则可客满；而租金每涨20元，就会失去3位客人。
每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40丿元。
问题：我们该如何定价才能赚最多的钱？解答：日租金360元。
虽然比客满价高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人还是能给我们带来360*50=18000元的收入；扣除50间房的支出40*50=2000元，每日净赚16000元。
而客满时净利润只有160*80-40*80=9600元。
6.数学家维纳的年龄：我今年岁数的立方是个四位数，岁数的四次方是个六位数，这两个数，刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、& 9全都用上了，维纳的年龄是多少？解答：设维纳的年龄是x,首先岁数的立方是四位数，这确定了一个范围。
10 的立方是1000, 20的立方是8000，21的立方是9261，是四位数；22的立方是10648；所以10=<x<=21x四次方是个六位数,10的四次方是10000,离六位数差远啦，15的四次方是50625还不是六位数，17的四次方是83521也不是六位数。
18的四次方是104976是六位数。
20的四次方是160000; 21的四次方是194481;综合上述，得18=<x<=21,那只可能是18, 19, 20, 21四个数中的一个数；因为这两个数刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、& 9全都用上了，四位数和六位数正好用了十个数字，所以四位数和六位数中没有重复数字，现在来--------------- 验证，20的立方是80000,有重复；21的四次方是194481，也有重复；19的四次方是130321；也有重复；18的立方是5832, 18的四次方是104976,都没有重复。
所以，维纳的年龄应是18。
7.把1,2,3,4……1986, 1987这1987个自然数均匀排成一个大圆圈，从1开始数：隔过1划2, 3;隔过4划掉5, 6,这样每隔一个数划掉两个数，转圈划下去，问：最后剩下哪个数。
解答：6638.在一幅长90厘米，宽40厘米的风景画的四周外围向上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果要求风景画的面积是整个挂图面积的百分之72，那么金色纸边的宽应为多少？解答：根据题意有(90+2X ( 40+2X *72%=90*40(90+2X)(40+2X)=3600/0.723600+180X+80X+4X2=50004X2+260X-1400=0(4X-20)(X+70)=0 得4x-20=0 X+70=04*x=20 X=5X=-70不成立所以X=5CM9.用黑白两种颜色的皮块缝制而成的足球，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形，若一个球上共有黑白皮块32块，请计算，黑色皮块和白色皮块的块数解答：等量关系：白色皮块中与黑色皮块中共用的边数=黑色皮块中与白色皮块共用的边数设：有白色皮块x3x=5(32-x)解得x=2010.抽屉中有十只相同的黑袜子和十只相同的白袜子，假若你在黑暗中打开抽屉，伸手拿出袜子，请问至少要拿出几只袜子，才能确定拿到了一双？解答：311.小赵，小钱，小孙，小李4人讨论一场足球赛决赛究竟是哪个队夺冠。
小赵说：“D对必败，而C队能胜。
”小钱说：“A队，C队胜于B队败会同时出现。
” 小孙说：“ A队，B队C队都能胜。
”小李说：“ A队败，C队，D队胜的局面明显。
”他们的话中已说中了哪个队取胜，请问你猜对究竟哪个队夺冠吗？解答：小赵，小钱，小孙，小李4人讨论一场足球赛决赛究竟是哪个队夺冠。
小赵说：“ D对必败，而C队能胜。
”小钱说：“ A队，C队胜与B队败会同时出现。
”小孙说：“ A队，B队C队都能胜。
”小李说：“ A队败，C队，D队胜的局面明显。
”小赵的话说明D队败小钱的话说明B队败小孙的话说明D队败小李的话说明A队败所以，C队胜利12.如果长度为a,b,c的三条线段能够成三角形,那麽线段根号a,根号b,根号c 是否能够成三角形？如果一定能构成或一定不能构成，请证明如果不一定能够，请举例说明•解答：可以。
不妨假设a最小，c最大，那么abc构成三角形的充要条件就是a+b>c；这时V a+Vb与Vc比较，其实就是a+b+”ab与c比较(两边平方)，a+b已经大于c 了，那么显然可以构成三角形。
13.有一位农民遇见魔鬼，魔鬼说:"我有一个主意，可以让你发财！只要你从我身后这座桥走过去，你的钱就会增加一倍，走回来又会增加一倍，每过一次桥，你的钱都能增加一倍，不过你必须保证每次在你的钱数加倍后要给我a个钢板，农民大喜，马上过桥，三次过桥后，口袋刚好只有a个钢板，付给魔鬼，分文不剩，请有含a的单项式表示农民最初口袋里的钢板数。
解答:设最初钱数为x2[2(2x-a)-a]-a=0解方程得x=7a/814.三个同学放学回家，途中见到一辆黄色汽车，等他们再往前走时，听说那辆车撞伤一位老人后竟然逃之夭夭•可是谁也没记下这辆汽车的车牌号•警察询问这三个中学生时，他们都说车牌号是一个四位数.其中一个记得这个号码的前两位相同,另一个记得这个号码的后两位数字相同，第三个记得这个四位数恰好是完全平方数,你能确定这辆肇事汽车的车牌号吗解答：四位数可以表示成ax 1000+ ax 100+ bx 10+ b=ax 1100+ bx 11=11x( ax 100+ b)因为ax 100+ b必须被11整除，所以a+ b= 11,带入上式得四位数=11x( ax 100+( 11—a))=11x( ax 99+ 11)=11x 11x( 9a+1)只要9a + 1是完全平方数就行了。
由 a = 2、3、4、5、6、7、8、9 验证得，9a +1 = 19、28、27、46、55、64、73。
所以只有a= 7 一个解；b=4。
因此四位数是7744= 11A2x 8A2=88x 8815.已知1加3等于4等于2的2次方，1加3加5等于9等于3的2次方，1 加3加5加7=16等于4的2次方，1加3加5加7加9等于25等于5的2次方,<1>仿照上例，计算1加2加3加5加7加…加99等于？<2>根据上面规律，请用自然数n(n大于等于1)表示一般规律。
解答：<1>1+3+5+...+99=50 的平方<2>1+3+5+...+n=[( n-1)/2+1]的平方16.有一次，一只猫抓了20只老鼠，排成一列。
猫宣布了它的决定：首先将站在奇数位上的老鼠吃掉，接着将剩下的老师重新按1、2、3、4…编号，再吃掉所有站在奇数位上的老鼠。
如此重复，最后剩下的一只老鼠将被放生。
一只聪明的老鼠听了，马上选了一个位置，最后剩下的果然是它，猫将它放走了！你知道这只聪明的小老鼠站的是第几个位置吗？解答：排在第16个。
第1次能被2整除的剩下了，第2次能被4(2的平方)整除的剩下了,第3次能被8(2的3次方)整除的剩下了,第4次能被16(2的4次方) 整除的剩下了，所以只有第16个不会被吃掉。
17.1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1/(3*4*5)+ …+1/(98*99*100)解答：1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1/(3*4*5)+ …+1/(98*99*100)=(1-1/2-1/3)+(1/2-1/3-1/4)+(1/3-1/4-1/5)+……1/98-1/99-1/100=1-1/100=99/100备注：1/(1*2*3)=1-1/2-1/318.小伟和小明交流暑假中的活动情况，小伟说：“我参加了科技夏令营，外出一个星期，这七天的日期数之和是84,你知道我是几号出发的吗？”小明说：“我假期到舅舅家住了七天，日期数的和再加月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗？解答：第一题：设出发那天为X号X+X+1+X+2+X+3+X+4+X+5+X+6=84X=9小伟是9号出发的。
第二题：因为是暑假里的活动，所以只能是7或者8月份设回来那天为X号列示为7+X+X-1+X-2+X-3+X-4+X-5+X-6=84或者8+X+X-1+X-2+X-3+X-4+X-5+X-6=84第一式解出X=14第二式结果不为整数所以只能是7月14号到家19.某校初一有甲、乙、丙三个班，甲班比乙班多4个女生，乙班比丙班多1个女生，如果将甲班的第一组同学调入乙班，同时将乙班的第一组同学调入丙班，同时将丙班的第一组同学调入甲班，则三个班的女生人数恰好相等。