最新人教版九年级数学下册第二十六章反比例函数 章末综合测验 含答案

第二十六章反比例函数一、选择题(每小题3分，共30分)

1．如果反比例函数y＝a－2

x

(a是常数)的图象在第一、三象限，那么a的

取值范围是( )

A．a＜0 B．a＞0 C．a＜2 D．a＞2

2．已知反比例函数y＝k

x

的图象经过点P(－3，2)，则k的值为( )

A．3 B．6 C．－6 D．－3

3．若点A(x1，－6)，B(x2，－2)，C(x3，2)在反比例函数y＝12

x

的图象上，

则x1，x2，x3的大小关系是( )

A．x1＜x2＜x3 B．x2＜x1＜x3 C．x2＜x3＜x1 D．x3＜x2＜x1

4．某汽车行驶时的速度v(米/秒)与它所受的牵引力F(牛)之间的函数关系如图所示．当它所受牵引力为1 200牛时，汽车的速度为( )

A．180千米/时 B．144千米/时 C．50千米/时 D．40千米/时

5．如图，一次函数y1＝ax＋b和反比例函数y2＝k

x

的图象相交于A，B两点，

则使y1＞y2成立的x取值范围是( )

A．－2＜x＜0或0＜x＜4 B．x＜－2或0＜x＜4 C．x＜－2或x＞4 D．－2＜x＜0或x＞4

6．如图，正比例函数y＝kx与反比例函数y＝4

x

的图象相交于A，C两点，

过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则△ABC的面积等于( ) A．8 B．6 C．4 D．2

7．在同一直角坐标系中，函数y＝k

x

和y＝kx－3的图象大致是( )

8．如图，在直角坐标系中，以坐标原点O(0，0)，A(0，4)，B(3，0)为顶点的Rt△AOB，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点P，且点P恰好在反比

例函数y＝k

x

的图象上，则k的值为( )

A．36 B．48 C．49 D．64

9．若反比例函数y＝－2

x

的图象上有两个不同的点，这两点关于y轴的对

称点都在一次函数y＝－x＋m的图象上，则m的取值范围是( ) A．m>22 B．m<－22

C．m>22或m<－22 D．－22

10．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝k

x

(x＞0)的图象与边长是

6的正方形OABC 的两边AB ，BC 分别相交于M ，N 两点，△OMN 的面积为10.若动点P 在x 轴上，则PM ＋PN 的最小值是( )

A ．62

B ．10

C ．226

D ．229

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．下列函数是反比例函数的有____．(只填序号)

①y ＝－2x ；②y ＝5x －1；③y ＝k x (k 为常数且k ≠0)；④y ＝4

x

2 .

12．已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标为(1，3)，则另一个交点坐标是___.

13．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(－4，2)，反比例函数y ＝

k

x

(x ＜0)的图象经过线段OA 的中点B ，则k ＝____．

14．如图是某蔬菜大棚恒温系统从开启到关闭后，大棚内温度y (℃)随时间

x (时)变化的函数图象，其中BC 段是反比例函数图象的一部分，则当x ＝20时，大棚内的温度约为____℃.

15．在平面直角坐标系xOy 中，点A ()a ，b ()a >0，b >0 在双曲线y ＝k 1

x

上，

点A关于x轴的对称点点B在双曲线y＝k

2

x

上，则k1＋k2的值为____．

16．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝k

x

(k＞0)的图象和△ABC

都在第一象限内，AB＝AC＝5

2

，BC∥x轴，且BC＝4，点A的坐标为(3，5).若将

△ABC向下平移m个单位长度，A，C两点同时落在反比例函数图象上，则m的值为____．

17．如图，已知一次函数y＝kx－3(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A，

B两点，与反比例函数y＝12

x

(x＞0)交于点C，且AB＝AC，则k的值为____．

18．如图，点A1，A2，A3…在反比例函数y＝1

x

(x＞0)的图象上，点B1，B2，

B 3，…B n在y轴上，且∠B1OA1＝∠B2B1A2＝∠B3B2A3＝…，直线y＝x与双曲线y＝

1

x

交于点A1，B1A1⊥OA1，B2A2⊥B1A2，B3A3⊥B2A3…，则B n(n为正整数)的坐标是____．

三、解答题(共66分)

19．(7分)已知反比例函数y＝5m＋8

x

的图象经过点A(m，m＋3)，且在每个

象限内，y随x的增大而增大．

(1)求这个函数的解析式；

(2)判断点B(－5

2

，

4

5

)，C(2，－5)是否在这个函数的图象上？

20．(7分)超超家利用银行贷款购买了某山庄的一套100万元的住房，在交了首付款后，每年需向银行付款y万元，预计x年后结清余款，y与x之间的函数关系如图，试根据图象所提供的信息回答下列问题：

(1)确定y与x之间的函数解析式，并说明超超家交了多少万元首付款；

(2)超超家若计划用10年时间结清余款，每年应向银行交付多少万元？

21．(8分)如图，四边形ABCD为正方形，点A(0，2)，点B(0，－3)，反比例函数的图象经过点C.

(1)求反比例函数解析式；

(2)若点P是反比例函数图象上的点，△OAP的面积等于正方形ABCD面积的2倍，求点P的坐标．